北师大版数学四年级下册《巧数图形》课件

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北师大版四下《巧数图形》课件

同的两位数？
5个同学，每两个同学握一次手，一共要握多少次手？
1.数一数，下列图中各有几个角？
2.数一数，下列图中各有几个三角形？
42 +
42 + 32 +
42 + 32 + 22 +
42 + 32 + 22 + 12
4×4 + 3×3+ 2×2 + 1×1
=16+9+4+1
=30
1 学校举行足球赛有6个球队，
每两个球队之间都要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
运用数线段的方法解决问题。
2 一列客车从深圳到武昌的
途中要停靠6个站，按照两站间的距离不同而设置不同票价，有多少种不同的票价？如果这列客车往返于深圳和武昌，要设计多少种不同的车票？
3 五个数字分别是4、6、 0、5、3可以组成多少个不
本节课我们主要学习了哪些内容？同学们课下总结一下我们课上学习的方法，并写一写你学习本节课的体会，说一说你是怎样运用这些规
律解决实际问题的。
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习数图形中的规律，同学们要掌握这些巧数图形的规律，并且能应用这个规律解决类似的应用问题，提高计算的速度
和准确率。
1( )条线段 3( )条数线段数
图形点子数线段数
11 3 3 =1+2 4 6 =1+2+3 5 10=1+2+3+4

数图形中的学问北师大版四年级数学下册PPT课件

北师大版四年级数学下册
1.同学们要体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏，发展有序思维。
2．体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。
三个同学见面，每两个同学都握一次手，他们一共要握几次手？
如果有四个同学见面，每两个同学都握一次手，他们一共又要握几次手呢？
有3条线段
AB
C
D
有6条线段
下图中一共有几个锐角？
学习永远不晚。 JinTai Col和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。
按笑笑的方法：
小正方形有（ 5 ）个；小正方形有（ 5 ）个；小正方形有（ 1 ）个；共有（11）个正方形。
图中有多少个带有的平行四边形？

北师大版小学四年级下册数学数图形中的学问课件PPT

北师大版四年级数学下册
数图形中问，同学们要开动脑筋，在数图形的过程中总结规律，并且能够应用自己总结的规律去解决新的问题。
2020/9/22
猜一猜：售票员需要准备几种车票？
1
2
3
4
2020/9/22
先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！
2020/9/22
数一数下面图形中有几个平行四边形？
2020/9/22
数一数下面图形中有（）正方形带有？
2020/9/22
2020/9/22
解决问题：售票员需要准备几种车票？
1
2
3
4
2020/9/22
自主探究，感悟规律
1 2 3
单一的角有3个共有角的个数:
( )+(
)+(
)= ?
2020/9/22
数一数下面图形中有几个正方形？
2020/9/22
数一数下面图形中有几个平行四边形？
2020/9/22
数一数下面图形中有几个梯形？
2020/9/22
图中有几个角？
请跟我一起来数一数吧！
3
5
2
1
6 4
6
5 3
2
4
1
2020/9/22
试试自己的本领！
下图中分别有几个三角形？先自己数一数，再与同桌交流！
2020/9/22
拓展与延伸
下图中分别有几个长方形？想一想数的方法与数角、数三角形个数有什么联系？
有（3 ）个长方形
有（6 ）个长方形有（10）个长方形

巧数图形(课堂PPT)

1×4+4×（3×2）+2×（2×3）+3×（1×4） =1×（5－1） × 1+4×（5－2）×2+2×（5－3）×3+3×（5－4）×4 =52厘米上式中的5是线段上的5个点，如果设线段上的点数为n，基本线段分别为a1、 a2、…a(n－1)。以上各线段长度的总和为L，那么 L= a1×(n－1)×1+ a2×(n－2)×2+ a3×(n－3)×3+…+ a(n－1)×1×(n－1)。
【思路导航】边长是1个长度单位的正方形有6×3=18个，边长是2个长度单位的正方形有5×2=10个，
32 边长是3个长度单位的正方形有4×1=4个。
所以，图中正方形的总数为：6×3+5×2+4×1= 个
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为： mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.
AB C D E F
5+4+3+2+1=15（条）
6+5+4+3+2+1=21（条）
Page 4
练一练
4+3+2+1=10（条）
5+4+3+2+1=15(条)
共计：10+15=25（条）
Page 5
数一数，下图中有几个角？
O
C
D
32 1 总共：3+2+1=6（个）角的个数=基本角数一直加到1
Page 15
数线段：线段条数=基本线段数一直加到1

巧数图形

第一讲巧数图形数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。

数图形虽然很简单，但重复计数和遗漏是经常出现的错误，在细心的同时还要掌握一定的方法和技巧。

几何中的计数问题包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形、数综合图形等。

通过这一讲的学习，可以帮助我们养成按照一定顺序去观察、去思考问题的良好习惯，同时提高我们通过观察、思考去探寻事物规律的能力。

要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。

一、数线段我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点.线段是组成三角形、正方形、长方形、多边形等最基本的元素。

因此，观察图形中的线段，探寻线段与线段之间、线段与其他图形之间的联系，对于了解图形、分析图形是很重要的。

例1、数一数，图中有多少条线段？分析与解：如果我们按照一定的顺序从左往右数，就会发现：以A点为共同端点的线段有：AB AC AD AE AF 5条；以B点为共同端点的线段有：BC BD BE BF 4条；以C点为共同左端点的线段有：CD CE CF 3条；以D点为共同左端点的线段有：DE DF 2条；以E点为共同左端点的线段有：EF 1条；总数为：5+4+3+2+1=15条。

用图示法表示更为直观明了，如右图。

想一想：①由例1可知，一条线段AF上有六个点，就有：总数=5+4+3+2+1条线段。

由此猜想如下规律（见右图）：……………………还可以一直找下去，并且通过实际去按顺序数，经过验证后，能从中得出这样一个结论：当一个图形中包含的所有线段都在同一条直线上时，线段总条数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数比图形中的总端点数少1.②如果我们把相邻两点间的线段叫做基本线段，那么线段的总条数也是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段的条数（见下图）。

基本线段数线段总条数……………………是不是存在这样的规律，同学们可以自己再举些例子试试看。

四年级下册数学课件-选修课之数图形北师大版 (共 28 张ppt)

练习二
1，数出下图中有几个角？
A
O
B
2+1=3（个）
AC
B
O
C
D
E 4+3+2+1=10（个）
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9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(张）
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数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个，以BO 为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个，以CO为一边的角有 ∠COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。
2，数出下面图中共有多少个三角形。
A
G HI F B CD E
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四年级数学巧数图形

进入，但其他的人每题至少答对六人以上才能算过关。
闯关二：有10个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？
10×9÷2=45（次）
答: 一共要握45次手。
大家好，我是童话王国的国
民小蚂蚁。前面两关都被你们闯过啦！好吧，我为你们打开门，你们通过吧！
闯关三：数一数，图中有多少个长方形？
6+6+3=15个
五级工程师：下面图形中有多少个三角形？
拆走2条线后有3个三角形。返回第1条线后增5个三角形。返回第2条线后增8个三角形。总共3+5+8=16个三角形。
或6+3+6+1=16
单2 3 整个个个个
大工程师：售票员需要准备几种车票？
钟楼易初莲唐兴
花
路
学校
回顾探究的经历
数线段和角的个数
？
数一数，下图中有多少个角？
1
11
2
3
4
2
4+3+2+1=10 个
数线段
31542
共5+4+3+2+1=15 条线段
6×5÷2=15（条）线段总数=端点数×基本线段数÷2
升级考试: 你能一口报出有多少条线段吗？
A B C D E F GHI J K L 12×11÷2=66（条）
一级工程师:
15 6
总共15+6-1= 20个（6+5+4+2+1）× （3+2+1）= 126个
闯关四. 数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1= 22个
9+2= 11 个

北师大版四下《巧数图形》PPT课件

本节课我们主要学习了哪些内容？同学们课下总结一下我们课上学习的方法，并写一写你学习本节课的体会，说一说你是怎样运用这些规
律解决实际问题的。
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您生活愉快!
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习数图形中的规律，同学们要掌握这些巧数图形的规律，并且能应用这个规律解决类似的应用问题，提高计算)条线段
图形点子数线段数
图形点子数线段数
11 3 3 =1+2 4 6 =1+2+3 5 10=1+2+3+4
同的两位数？
5个同学，每两个同学握一次手，一共要握多少次手？
1.数一数，下列图中各有几个角？
2.数一数，下列图中各有几个三角形？
42 +
42 + 32 +
42 + 32 + 22 +
42 + 32 + 22 + 12
4×4 + 3×3+ 2×2 + 1×1
=16+9+4+1
=30
1 学校举行足球赛有6个球队，
每两个球队之间都要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
运用数线段的方法解决问题。
2 一列客车从深圳到武昌的
途中要停靠6个站，按照两站间的距离不同而设置不同票价，有多少种不同的票价？如果这列客车往返于深圳和武昌，要设计多少种不同的车票？
3 五个数字分别是4、6、 0、5、3可以组成多少个不

北师大版四年级数学下册《数图形中的学问》课件

北师大版四年级数学下册
本节课我们一起来研究图形中的规律，在数图形的过程中自己开动脑筋发现规律，总结规律。
数一数，下图中有几个角？
数一数，下图中有几个角？来自③②①④⑤ ⑥数一数，下图中有几个角？
⑥ ⑤ ③④ ①②
3+2+1=6
下图中有几个三角形？说一说你是怎样数的？
下图中有几个三角形？说一说你是怎样数的？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（1）下图中有（）个长方形。
下图中有（）个长方形。
（1）下图中有（）个长方形。
下图中有（）个长方形。
（1）下图中有（）个长方形。
下图中有（）个长方形。
通过数图形，你掌握图形中的规律了吗？数学是不是很有意思呀？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
下图中有几个三角形？说一说你是怎样数的？
这些图形是怎样得到的？选择其中的一个图形设计花边。
这些图形是怎样得到的？选择其中的一个图形设计花边。
下图中分别有几个三角形？说一说你是怎样数的。
2+1=3 3+2+1=6 4+3+2+1=10

数图形的学问课件之一(北师大版数学四年级下册)

⑤ ④
⑤ ⑥ ① ② ③④
先数小角，１个１个有序地数，再把相邻的２个小角拼成一个大角，２个２个有序地数，再把相邻的３个小角拼成一个大角，３个３个有序地数……
先确定第一条边，然后有序地找其它的射线与它搭配形成角，再确定第二条边，然后有序地找其它的射线与它搭配形成角……
数一数，填一填，下图中有几个角？
⑤
④
③ ② ①
1个1个地数有（ 2个2个地数有（ 3个3个地数有（ 4பைடு நூலகம்4个地数有（ 5个5个地数有（这个图一共有（
）， 5 ）个，分别是（ ①、②、③、④、⑤ 4 ）个，分别是（①和②、 ② 和③、 ③和④、 ④ 和⑤ ）， 3 ）个，分别是（①和②和③、②和③和④、③和④和⑤），）， 2 ）个，分别是（ ①和②和③和④、②和③和④和⑤ 1 ）个，是（ ①和②和③和④和⑤ ），）个角。 5+4+3+2+1=15
森林医生
④ ③ ② ①
1个1个地数有4个（① 、② 、 ③ 、④ ）， 2个2个地数有3个2个2个地数有2个（①和②、 ②和③、 ③和④）， 3个3个地数有2个（ ①和②和③ 、②和③和④ ）， 4个4个地数有1个（ ①和②和③和④ ），所以这个图一共有4+2+2+1=9个角。
数一数下图有多少条线段
思考题
• 有6个小朋友玩握手游戏，2个人握一次手，不能重复，请问他们一共握了多少次手？
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！