最新人教版七年级数学上册《第一章有理数》同步练习(含答案)
人教版 七年级数学 第1章 有理数 同步训练(含答案)
人教版 七年级数学 第1章 有理数 同步训练一、选择题1. －2的绝对值为( )A ．－12 B.12 C ．－2 D ．22. 实数a, b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. a >－2B. a <－3C. a >－bD. a <－b3. －16的相反数是( )A. 16B. －6C. 6 D ．－164. (－3)2的值是( )A. 9B. －9C. 6D. －65. －2，0，2，－3这四个数中最大的是( )A. 2B. 0C. －2D. －36. －12的倒数是( )A ．－2 B.12 C ．2 D ．17. 下列式子中表示“n 的3次方”的是 ( )A.n3B.3nC.3nD.n+38. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是()A．7 B．－8 C．8 D．－79. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ()A.22019B.-22019C.-2D.110. 花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置()A．在书店B．在花店C．在学校D．不在上述地方二、填空题11. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．12. 如果两个数的积是－1，其中一个数是－123，那么另一个数是________．13. (1)－5.4的相反数是________；(2)－(－8)的相反数是________；(3)若a＝－a，则a＝________.14. 若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点间的距离是6个单位长度，则这两个数分别是________．15. 如果|a|＝7，|b|＝4，那么a＋b＝________．16. 如果运进40千克大米记为＋40千克，那么运进－45千克大米表示的意义是________________．17. 有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米.(1)将它对折2次后，厚度为毫米；(2)将它对折3次后，厚度为毫米；(3)将它对折10次后，厚度为毫米(只列式，不计算)；(4)将它对折n(n为正整数)次后，厚度为毫米.三、解答题18. 一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶，它从A地沿这条公路向东以40千米/时的速度行驶了2.5小时，又反向以45千米/时的速度行驶了2小时，到达B地，则B地在A地的东边还是西边？它们之间的距离是多少千米？19. “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“(500±30)mL”的字样，那么“±30mL”是什么含义？质检局抽查了5瓶该产品，容量分别为503 mL ，511 mL ，489 mL ，473 mL ，527 mL ，则抽查的产品的容量是否合格？20. 用简便方法计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫45－34＋12×(－20)； (2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)；(3)317×⎝ ⎛⎭⎪⎫317－713×722×2122.人教版 七年级数学 第1章 有理数 同步训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】D 【解析】由数轴可知－3＜a ＜－2，1＜b ＜2，则－2＜－b ＜－1，∴a ＜－b .3. 【答案】A 【解析】∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴－16的相反数是16.4. 【答案】A 【解析】求一个负数的平方要注意结果是正数．(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.5. 【答案】A6. 【答案】A7. 【答案】A [解析] n 的3次方又叫做n 的3次幂，用n 3来表示，即底数为n ，指数为3.8. 【答案】C9. 【答案】C10. 【答案】C [解析] 以书店为原点，向东为正方向，根据题意，得0＋20－(－30)＝50(米)，所以此时小明的位置在学校．故选C.二、填空题11. 【答案】＜12. 【答案】35 [解析] 根据题意，得另一个数是(－1)÷(－123)＝1×35＝35.13. 【答案】(1)5.4(2)－8(3)014. 【答案】3，－315. 【答案】±11或±3[解析] 因为|a|＝7，|b|＝4，所以a＝±7，b＝±4.当a＝7，b ＝4时，a＋b＝11；当a＝7，b＝－4时，a＋b＝3；当a＝－7，b＝4时，a＋b ＝－3；当a＝－7，b＝－4时，a＋b＝－11.16. 【答案】运出45千克大米【解析】+40表示运入40kg大米，则—45表示运出45kg大米.17. 【答案】(1)0.16(2)0.32(3)0.04×210(4)0.04×2n三、解答题18. 【答案】解：规定向东为正，向西为负，则汽车的行驶情况为：40×2.5＝100(千米)，－45×2＝－90(千米)，100＋(－90)＝10(千米)，所以B地在A地的东边，它们之间的距离是10千米．19. 【答案】解：“±30 mL”表示产品的实际容量比500 mL最多多30 mL，最少少30 mL.抽查的5瓶产品容量都在(500－30)mL和(500＋30)mL之间，所以抽查的产品的容量都是合格的．20. 【答案】解：(1)原式＝45×(－20)－34×(－20)＋12×(－20)＝－16＋15－10＝－11.(2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)＝－13×(125＋216－301)＝－13×40＝－520.(3)原式＝227×722×2122×(227－223)＝3－7＝－4.。
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题及答案（人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.计算1+(−2)的正确结果是( )A．−2B．−1C．1D．32.如果某天北京的最低气温为a∘C，中午12点的气温比最低气温高了10∘C，那么中午12点的气温为( )A．(10−a)∘C B．(a−10)∘CC．(a+10)∘C D．(a+12)∘C3.有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b<0B．a+b>0C．a−b=0D．a−b>04.比−3大1的数是( )A．2B．−2C．4D．−45.若x的相反数是3，∣y∣=5，则x+y的值为( )A．−8B．2C．8或−2D．−8或26.下列说法正确的是( )A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是07.把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是( )A．−5−4+7−2B．5+4−7−2C．−5+4−7−2D．−5+4+7−28.若∣x∣=3，∣y∣=4则x+y值为( )A．±7或±1B．7或−7C．7D．−7二、填空题（共5题）9.计算：−(−4)+∣−5∣−7=．10.比−312大而比213小的所有整数的和为．11.我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15，则图中最右上角的数n应该是．12.某天最高气温为8∘C，最低气温为−1∘C，则这天的最高气温比最低气温高∘C．13.某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：5，2，3，−6，−3，这5名销售人员共销售图书本．三、解答题（共6题）14.计算：(1) (+11)−(−2)．(2) (+26)+(−18)+5+(−26)．15.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走3千米到达A景点，继续向东走 1.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门，任务完成．以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴．(1) 请在数轴上分别用点A，B，C表示出上述三个景点的位置，并写出各点表示的数．(2) A，C两景点之间的距离是多少？请列式计算．(3) 若电瓶车出发前剩余电量足够行驶20千米，在途中不充电的情况下，该电瓶车能否完成此次任务？请计算说明．16.粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）: +26，−32，−15，+ 34，−38，−20．(1) 经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了？增加（减少）了多少？(2) 经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？(3) 如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？17.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17，3.5．(1) 最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距出车地点的距离是多少？(2) 若汽车耗油量为0.4升/千米，每升汽油需7.2元，小王这天上午需汽油费多少元？18.对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，−5，0，−2，+4，−1，−1，+3．(1) 这8名男生有百分之几达到标准？(2) 这8名男生共做了多少个引体向上？19.检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路，某天早上从A地出发到收工时所走的路程为（若约定向东为正方向），当天行驶的记录如下：（单位：km）+18，−9.5，+7，−14，−6.2，+13，−6.8，+10.5．(1) 收工时距A地多远？(2) 若汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？参考答案1. 【答案】 B2.【答案】 C3.【答案】 A4.【答案】 B5.【答案】 D6.【答案】 D7.【答案】 C8.【答案】 A9.【答案】910.【答案】25111.【答案】1212.【答案】213. 【答案】−314.【答案】(1) 原式=11+2=13.(2) 原式=(26+5)+(−18−26)=31−44=−13.15. 【答案】(1) 点 A ，B ，C 分别表示 3，4.5，−4．(2) 3−(−4)=3+4=7.(3) ∣4.5∣×2+∣−4∣×2=9+8=17,因为 17<20所以在途中不充电的情况下，该电瓶车能完成此次任务．16. 【答案】(1) 26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)=−45 吨答：库里的粮食减少了，减少了 45 吨．(2) 480+45=525（吨）答：6 天前库里存粮 525 吨．(3) (26+∣−32∣+∣−15∣+34+∣−38∣−20)×5=165×5=825(元),答：这 6 天要付 825 元装卸费．17. 【答案】(1) 由题意得：+15−4+13−10−12+3−13−17+3.5=−21.5小王距出车地点的西方，距离是 21.5 千米．(2) 由题意得：(+15+∣−4∣+13+∣−10∣+∣−12∣+3+∣−13∣+∣−17∣+∣3.5∣)×0.4×7.2=90.5×0.4×7.2=260.64元.小王这天上午需汽油费 260.64 元18.【答案】(1) 这 8 名男生中有 4 人达标；48×100%=50% 所以这 8 名男生有百分之五十达到标准．(2)10×8+(2−5+0−2+4−1−1+3) =80+0=80(个).所以这8名男生共做了80个引体向上．19.【答案】(1) (+18)+(−9.5)+(+7)+(−14)+(−6.2)+(+13)+(−6.8)+(+10.5)=12所以收工时距A地12km．(2) ∣+18∣+∣−9.5∣+∣+7∣+∣−14∣+∣−6.2∣+∣+13∣+∣−6.8∣+∣+∣10.5∣=85所以85×0.3=25.5升．。
人教版七年级数学上册第1章有理数科学记数法同步练习(含答案)
人教版七年级上册第一章有理数1.5. 2科学记数法同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A．182000千瓦B．182000000千瓦C．18200000千瓦D．1820000千瓦2. 用科学记数法表示的数3.76×10100的原来的位数是( )A．98 B．99C．100 D．1013. 国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为( )A．40×108B．4×109C．4×1010D．0.4×10104. 云台山景区空气清爽，景色宜人．“五一”小长假期间购票进山游客约22万人次，再创历史新高．云台山景区门票价格旺季120元/人．以此计算，“五一”小长假期间云台山景区进山门票总收入用科学记数法表示( )A．2.64×108B．0.264×107C．2.64×107D．26.4×1045. 2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是( )A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．13.5×1036. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为( )A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10117．用科学记数法表示－37800000正确的是( )A．－378×105B．－3.78×107C．3.78×108D．－37.8×1068．在科学记数法a×10n中，n是正整数，a的取值范围是( )A．1＜|a|＜10 B．1＜|a|≤10C．1≤|a|＜10 D．1≤|a|≤109. 中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为( ) A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×10210．世界文化遗产长城总长约为6700000 m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n 是正整数)，则n的值为( )A．5 B．6 C．7 D．8二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为___________.12．一个数用科学记数法表示为7.08×1011，则这个数是___位数．13. 把下列用科学记数法表示的数写成原数：(1)6.25×108＝______________；(2)106＝_____________；(3)8.0015×103＝_______；14．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计算，则这个水龙头1年约可以流掉_________千克水．15. 据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为_________________.16．用科学记数法表示一个六位整数，则10的指数是____；用科学记数法表示一个整数，若10的指数是n，则这个数是__________位整数．17．科学研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，可吸收二氧化碳____________吨．(用科学记数法表示)18. 比较大小：9．532×1010____1.001×1011；－8.67×109____－1.05×1010. (在横线上填“>”或“<”)三．解答题（共6小题，46分）19. (7分) 用科学记数法写出下列各数：(1)3600;(2)－100000；(3)－24000;(4)380亿．20. (7分) 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？3．5×106，1.20×105，－9.3×104，－2.34×108.21. (7分) 2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元(美国约为4.278万亿美元)，同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！那么2018年全球贸易总额用科学记数法表示为多少？（小数点后保留2位有效数字）22. (8分) 地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播每小时约通过1.2×106米．地球公转的速度与声音传播的速度哪个快？23. (8分) 比较大小．(1)1.5×102 020与9.8×102 019；(2)－3.6×105与－1.2×106.24. (9分先计算，然后根据计算结果回答问题：(1)计算：①(1×102)×(2×104)；②(2×104)×(3×107)；③(3×107)×(4×104)；④(4×105)×(5×1010)．(2)已知式子(a·10n)·(b·10m)＝c·10p成立，其中a，b，c均为大于或等于1而小于10的数，m，n，p均为正整数，你能说出m，n，p之间存在的等量关系吗？参考答案1-5 CDBCB 6-10CBCBB11. 4.38×10412. 1213. 625000000，1000000，8001.514. 3.066×10415. 8.87×10816. 5，n＋117. 7.2×10718. <，>19. 解：(1)原式＝3.6×103(2)原式＝－1×105(3)原式＝－2.4×104(4)原式＝3.8×101020. 解：原数分别为3500000，120000，－93000，－23400000021. 解：4.62万亿=4.62×1012，4.62×1012÷11.75%=4.62×1012×10011.75=3.93×1013答：2018年全球贸易总额用科学记数法表示为3.93×1013美元。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章-有理数的加减法》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．式子-4-2-1+2的正确读法是（）A．减4减2减1加2 ；B．负4减2减1加2；C．-4，-2，-1加2 ；D．4，2，1，2的和.2．对于代数式−2+k的值，下列说法正确的是（）A．比−1大B．比−1小C．比k小D．比k大3．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣14．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4 1]=（）2A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13C．|﹣9|+9=0 D．﹣9+4=﹣136．不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．−6−3+7+2B．6−3−7−2C．6−3+7−2D．6+3−7−27．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的可能值为（）。
A．4 B．5 C．6 D．78．某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.6kg C．0.7kg D．0.8kg二、填空题9．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．10．弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是℃．11．若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．12．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期．星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃﹣2℃﹣3℃13．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是．三、解答题14．计算下列各题（1）6+(−14)−(−39)（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−18)15．如图：（1）在数轴上标出表示－a、－b的点；（2）a 0；b 0；│a││b│； a－b 0（3）用“<”号把a、b、0、－a、－b连接起来．（4）、化简：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|16．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数总人数）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？17．某日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：+8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5（1）最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若每千米耗油0.2升，这天上午出租车共耗油多少升？18．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2乙商场+1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．C9．2410．1911．512．三13．114．（1）6+(−14)−(−39)=−8+39=31；（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)=−7+11−9−2=−7；（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4=20.36+(−13.36)+(−1.4)+1.4=7；（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−1)=(+325)−(−535)+(−278)+(−18)=9−3=6 .15．（1）解：画数轴如下：（2）＞；＜；＜；＞（3）解：由数轴得：b＜−a＜0＜a＜−b；（4）解：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|＝a−b−(a−b)+(a+b)=a+b．16．（1）解：成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%（2）解：﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒17．（1）解： +8+（ -6）+ （-5）+ （ +10）+ （ -5）+ （ +3）+ （ -2）+ （+6）+ （ +2）+ （ -5 ）=6（千米）。
最新人教部编版初一七年级数学上册第1章《有理数》同步练习含答案
第一章有理数一、选择题1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C． D．﹣12．-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．12D．123．（4分）2015的相反数是（）A．12015B．12015- C．2015 D．﹣20154．（3分）12-的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．12-5．（3分）6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．16D．16-6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃8．（4分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是1 3C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数3-表示的点最接近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10．（3分）（2015•娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）．A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第n 个数是 （n 为正整数）．13．-3的倒数是 ，-3的绝对值是 ．14．数轴上到原点的距离等于4的数是 ．15．|a|=4，b 2=4，且|a+b|=a+b ， 那么a-b 的值是 ．16．在数轴上点P 到原点的距离为5，点P 表示的数 ．17．绝对值不大于2的所有的整数是 ．18．．把下列各数分别填在相应的集合内（本小题每空2分，满分6分）－11、 5%、 －2．3、61 、3.1415926、0、 34-、 39 、2014、－9 分数集： 。
最新人教版七年级数学上册全册同步练习含答案
第一章 有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有 ； 负数有 ； 既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}； 非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝ ； (2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时 有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时 多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127 B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时 有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝ ； (2)12－48＝ ；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝ ； (2)－34＝ ；(3)07＝ ； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时 有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章 整式的加减2.1 整 式第1课时 用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为 元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是 个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装 升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是 次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m 的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数1.1正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q出发后退4下6.227，2.7183,2020,480－18，－0.333…，－25901.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}； 正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数 轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时 有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下： －6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.D2.交换 结合 －17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时 有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时 多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时 有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.B2.D3.C4.D5.⎝⎛⎭⎫344 34的4次方⎝⎛⎭⎫或34的4次幂6.(1)－1 (2)－81 (3)0 (4)1258。
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习选择同步练习题(附答案)
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习选择同步练习题（附答案）1．下列选项中具有相反意义的量是（）A．胜1局和亏损2万元B．向东行驶5km与向北行驶10kmC．运进6kg苹果与卖完5kg苹果D．水位上升0.6米与水位下降1米2．在中国古代数学著作《九章算术》中记载了用算筹表示正负数的方法，即“正算赤，负算黑”．如果向西走80米记作“−80米”，那么向东走40米记作（）A．+40米B．+80米C．−80米D．−40米3．人体的正常体温大约为36.5℃，如果低于正常体温0.5℃记作−0.5℃；那么高于正常体温0.8℃应该记作（）A．−0.8℃B．+0.8℃C．−37.3℃D．+37.3℃4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作+100，那么−40表示为（）A．收入40元B．支出40元C．收入60元D．支出60元5．下列说法中不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．一个负数的绝对值等于它的相反数C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．任何有理数都有相反数6．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基，张明60岁，记为+20岁，那么王横25岁，记为（）A．25岁B．−25岁C．−15岁D．+15岁7．一袋面粉的标准质量是15kg，如果把一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为（）A．−14.7kg B．+14.7kg C．-0.3kg D．+0.3kg8．下列各数中，最小的数是（）．A．1B．2C．−12D．−39．下列各数中是负数的是（）A．−3B．−(−1)C．0D．−210．在下列数−56，+1，6.7，0，722，−5，25%中整数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（）A．−1B．−1.5C．+0.5D．+112．下列比较大小正确的是（）A．−3=−−73B．−56<−45C．−−21<+−21D．−|−10|>813．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．+−2和−+2B．−−2和+2C．−−2和−2D．−+2和−+214．下列化简正确的是（）A．−+2=2B．−−2=−2C．+−2=−2D．−+2=2 15．在−1，0，53，−6.8和2024这五个有理数中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．在−2，0，3.14，102，3，−−2021，100%中，非负整数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．如果在数轴上A点表示−3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（）A．−1B．−1和−5C．+1或−5D．−518．液体沸腾时的温度叫做沸点，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最低的物质是（）物质酒精液态甲醛液态一氧化碳花生油沸点/℃78−19.5−191.5335A．液态一氧化碳B．液态甲醛C．酒精D．花生油19．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．+0.9B．−3.5C．−0.5D．+2.520．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．>B．−>−C．>D．−>−参考答案1．解：A、胜1局和亏损2万元不具有相反意义的量，故选项不合题意；B、向东行驶5km与向北行驶10km不具有相反意义的量，故选项不合题意；C、运进6kg苹果与卖完5kg苹果不具有相反意义的量，故选项不合题意；D、水位上升0.6米与水位下降1米是一对意义相反的量，故选项符合题意．故选：D．2．解：∵向东走与向西走是一对意义相反的量，∴如果向西走80米记作“−80米”，∴向东走40米记作+40米，故选：A．3．解：体温低于正常体温0.5℃记作−0.5℃；那么高于正常体温0.8℃应该记作+0.8℃，故选：B．4．解：如果收入100元记作+100，那么−40表示为支出40元．故选：B．5．解：∵实数与数轴上的点一一对应，故选项A正确；∵负数的绝对值等于它的相反数，∴一个负数的绝对值等于它的相反数，故选项B正确；∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故选项C不正确；∵任何有理数都有相反数，故选项D正确．故选：C．6．解：由题意得：王横25岁，记为−15岁，故选：C．7．解：一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为-0.3kg．故选：C．8．解：∵−3<−12<1<2，∴所给的各数中，最小的数是−3．故选：D9．解：A．−3=3是正数，不符合题意；B．−(−1)=1是正数，不符合题意；C．0既不是正数，也不是负数，不符合题意；D．−2是负数，符合题意；故选：D．10．解：−56，+1，6.7，0，722，−5，25%中整数有：+1，0，−5，共3个，故选：B．11．解：∵−1=1,−1.5=1.5,+0.5=0.5,+1=1，∴−1.5>−1=+1>+0.5，∴+0.5的位置距离原点最近，故选：C．12．解：A、∵−=−723，−−7=723，∴−<−−7符合题意；B、∵−=56=2530，−=45=2430，∴−56<−45，故本选项正确，符合题意；C、∵−−21=21，+−21=−21，∴−−21>+−21，故本选项错误，不符合题意；D、∵−|−10|=−10，∴−|−10|<8，故本选项错误，不符合题意．故选：B．13．解：A、+−2=−2，−+2=−2，故两数不是相反数，不符合题意；B、−−2=−2，+2=2，两数互为相反数，符合题意；C、−−2=2，−2=2，故两数不是相反数，不符合题意；D、−+2=−2，−+2=−2，故两数不是相反数，不符合题意．故选：B．14．解：A、−+2=−2，此选项化简错误，不符合题意；B、−−2=2，此选项化简错误，不符合题意；C、+−2=−2，此选项化简正确，符合题意；D、−+2=−2，此选项化简错误，不符合题意；故选：C．15．解：正数有：53和2024，有2个正数．故选B．16．解：−2为负数，不符合题意；0为非负整数，符合题意；3.14为小数，不符合题意；102=5为非负整数，符合题意；3为小数，不符合题意；−−2021=2021为非负整数，符合题意；100%=1为非负整数，符合题意；综上所述，非负整数的个数有4个，故选：C．17．解：如图所示，∴在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是−1和−5．故选B．18．解：∵−191.5>−19.5，∴−191.5<−19.5<78<335，∴沸点最低的液体是液态一氧化碳．故选A．19．解：+0.9=0.9,−3.5=3.5,−0.5=0.5,+2.5=2.5，∵0.5<0.9<2.5<3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是−0.5，故选：C．20．解：由图可得：0<<，且|U<|U，∴A、<，故此选项不符合题意；B、−>−，故此选项符合题意；C、|U<|U，故此选项不符合题意；D、|−U<|−U，故此选项不符合题意；故选：B．。
七年级数学上册《第一章 有理数》同步练习题带答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》同步练习题带答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.下列各数中，最小的是( )A．−1B．0C．1D．32. −7的绝对值是( )A．−17B．17C．7D．−73.如图所示，a与b的大小关系是( )A．a<b B．a>b C．a=b D．b=2a4.若数轴上点A和点B分别表示数−3和1，则点A和点B之间的距离是( )A．−4B．−2C．2D．45.绝对值等于它本身的数是( )A．正数或零B．负数或零C．正数D．任何有理数6.已知A，B是数轴上两点，且点A表示的数是−1．若点B与点A的距离是2，则点B表示的数为( )A．±2B．−3，1C．−3D．17.如图，有理数−3，x，3，y，在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q8. M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若∣a∣+∣b∣=3，则原点是( ) A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（共5题）9.最大的负整数是，最小的自然数是，最小的正整数是．10.比较大小：−5−7．11. −(−3)的绝对值等于．12.在数轴上到原点的距离为5表示的有理数是．13.一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在−2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是．三、解答题（共6题）14.把下列各数填入相应的集合中：正数集合：；分数集合：；有理数集合：．15.回答下列问题．(1) 在如下图所示的数轴上表示下列各数：(2) 用“<”号把各数连接起来．(3) 请找出其中的一对相反数．16.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1) 用“<”连接：0，a，b，c；(2) 化简：3∣a−b∣−∣c−a∣+2∣b−c∣．17.求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：①3与−2.2；②4.75与2.25；③−4与−4.5；④−3与2．你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？若一对数x1与x2，在数轴上的对应点分别是A与B，求A，B两点之间的距离（用含x1，x2的代数式表示）．18.如图，在数轴上点A表示数−2，点B表示数4，若在原点处放一块挡板，一小球甲从点A以1个单位/秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左匀速运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点；挡板厚度忽略不计）以原来的速度向相反的方向运动．设运动的时间为t（秒）．(1) 当t=1时，小球甲到原点的距离=；小球乙到原点的距离=；(2) 试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请求出运动的时间．19.利用数轴解答下列问题．(1) 若m，n同为正数，且m>n，那么m，n的相反数哪个大？(2) 若m，n同为负数，且m>n，那么m，n的相反数哪个大？(3) 若m，n一正一负，且m>n，那么m，n的相反数哪个大？(4) 综合以上情况，在有理数范围内，若m>n，你会得到什么结论？答案1. A2. C3. A4. D5. A6. B7. B8. A9. −10110. >11. 312. −5或513. 214. 15.(1) 在数轴上表示略(2) 根据数轴可知：−6<−52<0<2.5<712．(3) 其中一对相反数是−52和2.5．16.(1) 由数轴可得：a<b<0<c．(2) ∵a<b<0<c∴a−b<0c−a>0b−c<0∴原式=3(b−a)−(c−a)+2(c−b)=3b−3a−c+a+2c−2b=−2a+b+c.17. ∣3−(−2.2)∣=5.2∣4.75−2.25∣=2.5∣−4−(−4.5)∣=0.5∣−3−2∣=5故距离等于两数差的绝对值AB=∣x1−x2∣．18.(1) −3；2(2) 能．设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．甲球到原点的距离为t+2．乙球到原点的距离分两种情况：①当0<t≤2时，乙球到原点的距离为4−2t；当甲、乙两小球到原点的距离相等时t+2=4−2t，解得t=43②当t>2时，乙球到原点的距离为2t−4当甲、乙两小球到原点的距离相等时t+2=2t−4，解得t=6．或t=6秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等．∴当t=4319.(1) n的相反数大．(2) n的相反数大．(3) n的相反数大．(4) 如果m>n，那么−m<−n．。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元同步检测试题(含答案)
第一章《有理数》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．若|a|=﹣a，a一定是( )A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．近似数2.7×103是精确到( )A．十分位B．个位C．百位D．千位3．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣14．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．05．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为()A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共30分)11．计算：4﹣5＝，|﹣10|﹣|﹣8|＝．12．对于两个非零整数x，y，如果满足这两个数的积等于它们的和的6倍，称这样的x，y为友好整数组，记作＜x，y＞，＜x，y＞与＜y，x＞视为相同的友好整数组．请写出一个友好整数组，这样的友好整数组一共有组．13．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝．14．若|5﹣x|＝x﹣5，则x的取值范围是．15．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为．16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为.19．对于有理数a，b，定义一种新运算：a☆b＝a2﹣b，则4☆（﹣3）＝．20．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是．三、解答题（共60分）21．(6分)计算：（1）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）；（2）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|+（﹣+﹣）÷（﹣）．22．（5分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a+b+mn﹣c的值．23．（6分）若有a，b两个数，满足关系式a+b＝ab﹣1，则称a．b为“共生数对“，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对“．（I）若（x，﹣3）是“共生数对“，求x的值：（2）若（m，n）是“共生数对“，判断（n，m）是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（3）请再写出两个不同的“共生数对”．24．（7分）“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣0.3 ﹣0.2 ﹣0.15 0 0.1 0.25 与标准质量的差值（单位：千克）箱数 1 4 2 3 2 8 （1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有箱，最重的一箱重千克．（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？25.（8分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a 和b ；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？ （3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）26.（8分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－⎝⎛⎭⎪⎫1＋－12；第2个数：2－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34； 第3个数：3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）45⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）56.（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果27．（10分）已知a 是平方等于本身的正数，b 是立方等于本身的负数，c 是相反数等于本身的数，d 是绝对值等于本身的数．求（a ÷b ）2020﹣3ab +2（cd ）2121的值．28．（10分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．参考答案与解析一、选择题1．A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B7.C8．D9.B10.C二、填空题11．解：4﹣5＝﹣1，|﹣10|﹣|﹣8|＝10﹣8＝2．故答案为：﹣1，2．12．解：由已知可得若为为友好整数组，则xy≠0，且xy＝6（x+y）∴（x﹣6）y＝6x，显然当x＝6时该等式不成立，∴x≠6∴y＝＝＝6+∵y是整数∴是整数∴当x﹣6＝1，即x＝7时，y＝42，故＜7，42＞是一个友好整数组．∵x，y是整数∴是整数，且x﹣6是整数∵xy≠0，且＜x，y＞与＜y，x＞视为相同的友好整数组．∴x﹣6＝±1或±2或±3或±4或﹣6，∴这样的友好整数组一共有2+2+2+2+1＝9（组）．故答案为：＜7，42＞；9．13．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．14．解：∵|5﹣x|＝x﹣5，∴5﹣x≤0，∴x≥5，故答案为：x≥5．15．1.2或30．16.2417.5018.-919．19．20．π．三、解答题21．解：（1）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）＝（﹣2.4）+（﹣1.6）+7.6+9.4＝13；（2）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|+（﹣+﹣）÷（﹣）＝﹣1﹣×|2﹣9|+（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣1﹣×7+8+（﹣18）+2＝﹣1﹣1+8+（﹣18）+2＝﹣10．22．解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，∴a+b＝0，mn＝1，c＝±2，当c＝2时，a+b+mn﹣c＝0+1﹣2＝﹣1；当c＝﹣2时，a+b+mn﹣c＝0+1﹣（﹣2）＝0+1+2＝3；由上可得，代数式a+b+mn﹣c的值是﹣1或3．23．解：（1）∵（x，﹣3）是“共生数对”，∴x﹣3＝﹣3x﹣1，解得：x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝m﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，若a＝3时，b＝2；若a＝﹣1时，b＝0，∴（3，2）和（﹣1，0）是“共生数对”24．解：（1）25+0.25＝25.25，20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；故答案为：4，25.25，；（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25 ＝0.8（千克）．故20箱冬桃总计超过0.8千克；（3）3×（25×20+0.8）， ＝3×500.8， ＝1502.4（元）．故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．25．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分) (3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)26．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34 …⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）40324033⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)27．解：∵a 是平方等于本身的正数，b 是立方等于本身的负数，c 是相反数等于本身的数，d 是绝对值等于本身的数， ∴a ＝1，b ＝﹣1，c ＝0，d ≥0， ∴（a ÷b ）2020﹣3ab +2（cd ）2121＝[1÷（﹣1）]2020﹣3×1×（﹣1）+2（0×d ）2121 ＝（﹣1）2020+3+0 ＝1+3+0 ＝4．28．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12 ＝4﹣2+6 ＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章-有理数》同步练习题带答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题1．下列各数：6，−15，12，−3.5，427，−910和4.5，负分数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．2023的相反数是（）A．12023B．−12023C．2023 D．-20233．如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则-a的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-14．下列四个数中不是有理数的是（）A．−1.51B．125C．πD．100％5．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB=4，则点C表示的数是（）A．6 B．4 C．2 D．06．数1，-2，0，-1中，最小的数是（）A．1 B．-2 C．0 D．-17．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．n>3B．m<−1C．m>−n D．|m|>|n|8．式子|x−1|−3取最小值时，x等于（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．有理数+3， 7.5，-0.05， 0， -2019 ，23中，非负数有个.10．数轴上表示不小于﹣3且小于2的整数是．11．若5与a-3互为相反数，则a的值为．12．若|m|=7，则m=．13．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，化简|b−a|−a的结果是.三、解答题和14．先画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，然后用“＜”把各数连接起来 1.5，-1，0，−313 |−4|．15．把下列各数分别填入相应的集合里．与 5， 3.14，π， -3和0.15．0，−224（ 1 ）整数集合：{ ……}；（ 2 ）分数集合：{ ……}；（ 3 ）有理数集合：{ ……}；（ 4 ）非负数集合：{ ……}．16．若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数.17．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且满足|a|＝|b|＝2|﹣c|＝4.（1）求a，b，c的值；（2）求|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a|的值.参考答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】410．【答案】−3、−2、−1、0、111．【答案】-212．【答案】±713．【答案】-b14．【答案】解：|−4|=4<−1<0<1.5<|−4|．−31316．【答案】∵|x﹣2|+|y+2|=0∴x﹣2=0，y+2=0解得x=2，y=﹣2∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4∴x﹣y的相反数是﹣4.17．【答案】（1）解：∵a＜0，b＞0，c＞0，且满足|a|＝|b|＝2|﹣c|＝4 ∴a＝﹣4，b＝4，c＝2（2）解：|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a| ＝|﹣4﹣8|+|﹣4+2|+|2+12|＝12+2+14＝28.。
人教版七年级数学上《第1章有理数》同步单元检测试题附答案
人教版七年级数学第1章有理数同步检测试题（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作（）A．7 ℃B．－7 ℃C．2 ℃D．－12 ℃2．在数轴上表示数－1和2 017的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为（）A．2 016 B．2 017C．2 018 D．2 0193．|－6|的相反数是（）A．6 B．－6C．16D．－164．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．－7C．－3 D．－7或35．第31届夏季奥运会将于2019年8月5日～21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450 000套，450 000这个数用科学记数法表示为（）A．45×104B．4.5×105C．0.45×106D．4.5×1066．用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位) D．0.050(精确到0.001)7．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．－a是负数D．0的相反数是它本身8．下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，负数的个数为（）A．1 B．2C．3 D．49．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜bC．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－110．在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m，如图，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m～550 m之间树与灯的排列顺序是（）二、填空题(每小题3分，共18分)11．－1.5的倒数是．12．近似数2.12×104精确到位．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－2时，则输出的数值为．输入x→×（－1）→－4→输出14．已知(x－3)2＋|y＋5|＝0，则xy－y x＝．15．定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝．16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．三、解答题(共52分)17．(6分)已知下列各数：0．5，－2，2.5，－2.5，0，－1.4，4，－13.(1)在数轴上表示以上各数；(2)用“<”号连接以上各数；(3)求出以上各数的相反数和绝对值．18．(16分)计算：(1)1÷(－1)＋0÷4－5×0.1×(－2)3(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4(3)[212－(79－1112＋16)×36]÷5(4)317×(317－713)×722÷112119．(6分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向(如＋7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)如果汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？20．(8分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数) 21．(8分)阅读下面材料：因为11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，…，119×20＝119－120，所以11×2＋12×3＋13×4＋…＋119×20＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋119－120＝1－120＝1920. 请你用上面的方法计算：12×3＋13×4＋14×5＋…＋12 017×2 018.22．(8分)请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算．例：若规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a1b1a2b2＝a1b2－a2b1，计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3243.解：依规定，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪3243＝3×3－4×2＝1.问题：若规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a1b1c1a2b2c2a3b3c3＝a1b2c3＋a2b3c1＋a3b1c2－a3b2c1－a1b3c2－a2b1c3.请你计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪31－115－23－214－5.人教版七年级数学第1章有理数同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作（B）A．7 ℃B．－7 ℃C．2 ℃D．－12 ℃2．在数轴上表示数－1和2 017的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为（C）A．2 016 B．2 017C．2 018 D．2 0193．|－6|的相反数是（B）A．6 B．－6C．16D．－164．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（A）A．3 B．－7C．－3 D．－7或35．第31届夏季奥运会将于2019年8月5日～21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450 000套，450 000这个数用科学记数法表示为（B）A．45×104B．4.5×105C．0.45×106D．4.5×1066．用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是（C）A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位) D．0.050(精确到0.001)7．下列说法中，正确的是（D）A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．－a是负数D．0的相反数是它本身8．下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，负数的个数为（B）A．1 B．2C．3 D．49．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（A）A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜bC．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－110．在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m，如图，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m～550 m之间树与灯的排列顺序是（B）二、填空题(每小题3分，共18分)11．－1.5的倒数是32．12．近似数2.12×104精确到百位．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－2时，则输出的数值为－2．输入x→×（－1）→－4→输出14．已知(x－3)2＋|y＋5|＝0，则xy－y x＝110．15．定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝－9．16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为226．三、解答题(共52分)17．(6分)已知下列各数：0．5，－2，2.5，－2.5，0，－1.4，4，－13.(1)在数轴上表示以上各数；(2)用“<”号连接以上各数；(3)求出以上各数的相反数和绝对值．解：(1)略．(2)－2.5<－2<－1.4<－13<0<0.5<2.5<4.(3)相反数分别为－0.5，2，－2.5，2.5，0，1.4，－4，13.绝对值分别为0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，13.18.(16分)计算：(1)1÷(－1)＋0÷4－5×0.1×(－2)3解：原式＝－1＋0＋4＝3(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4解：原式＝－9－(－8)×(－1)÷1＝－9－8＝－17(3)[212－(79－1112＋16)×36]÷5解：原式＝[212－(79×36－1112×36＋16×36)]÷5＝[212－(28－33＋6)]÷5＝(212－1)÷5＝310(4) 317×(317－713)×722÷1121解：原式＝227×722×(227－223)×2122＝227×2122－223×2122 ＝3－7 ＝－4.19．(6分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A 地出发，晚上最后到达B 地，若约定向北为正方向(如＋7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5. (1)B 地在A 地何方？相距多少千米？(2)如果汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？ 解：(1)18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5＝－6.6(千米)． 因此B 地在A 地南边，相距6.6千米．(2)18.3＋9.5＋7.1＋14＋6.2＋13＋6.8＋8.5＝83.4(千米)． 83．4×0.335＝27.939(升)． 答：这一天共耗油27.939升．20．(8分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数) 解：(1)3－(－3)＝6(千克)． (2)－3×1＋(－2)×4＋(－1)×2＋0×3＋1.5×2＋3×8＝14(千克)． 答：总计超过14千克． (3)2.6×(25×20＋14)≈1 336(元)．答：出售这20筐白菜可卖1 336元．21．(8分)阅读下面材料：因为11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，…，119×20＝119－120， 所以11×2＋12×3＋13×4＋…＋119×20＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋119－120＝1－120＝1920.请你用上面的方法计算：12×3＋13×4＋14×5＋…＋12 017×2 018.解：原式＝12－13＋13－14＋14－15＋…＋12 017－12 018＝12－12 018 ＝ 1 009－12 018＝5041 009. 22．(8分)请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算． 例：若规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 b 1a 2 b 2＝a 1b 2－a 2b 1，计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪324 3. 解：依规定，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪3243＝3×3－4×2＝1. 问题：若规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1b 1c 1a 2b 2c 2a 3 b 3c 3＝a 1b 2c 3＋a 2b 3c 1＋a 3b 1c 2－a 3b 2c 1－a 1b 3c 2－a 2b 1c 3.请你计算： ⎪⎪⎪⎪⎪⎪ 3 1 －115 －2 3－21 4 －5. 解：原式＝3×(－2)×(－5)＋15×4×(－1)＋(－21)×1×3－(－21)×(－2)×(－1)－3×4×3－15×1×(－5)＝30－60－63＋42－36＋75 ＝－12.。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．﹣2B ．﹣0.1C ．0D ．|﹣1|2．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．一正一负D ．至少一个为负数3．若 |x| =2， |y| =3，则 |x +y| 的值为（ ）A ．5B ．6或1C ．5或1D ．以上都不对4．绝对值不小于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A ．8B ．7C ．6D ．55．若关于x 的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m,n,k 的大小关系是（ ）A ．m ＞n ＞kB ．n ＞k ＞mC ．k ＞m ＞nD ．m ＞k ＞n6．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）A ．﹣10℃B ．10℃C ．14℃D ．﹣14℃7．下列比较大小正确的是（ ）A ．|- 25 |＝- 25B ．- 56 ＞- 57C ．-（-5 12 ）＜|-5.5|D ．- 78 ＜- 67 8．a ，b 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把 a 、−a 、b 、−b 按照从小到大排列正确的是（ ）A ．−a <a <−b <bB ．−b <a <b <−aC ．a <−b <b <−aD ．a <b <−a <−b二、填空题9．计算：（﹣4 ）+9= ．10．大于 −2 而小于 3 的负整数是 .11．当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为 .12．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为 ℃．13．魏晋时期数学家刘微在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，图1表示的数值为：(+1)+(−1)=0，则可推算图2表示的数值是 ．（请直接写出最后的结果）三、解答题14．计算：（1）1.3-（-2.7）；（2）（-13）-（-17）；（3）（-1.8）-（+4.5）；（4）6.38-（-2.62）；（5）(−14)−(−13) ；（6）（−6.25）−（−314) ．15．画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接下列各数：﹣5，+2，﹣1.5，0和23，−7216．小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10（1）小虫最后是否回到出发点O ？如果没有，在出发点O 的什么地方？（2）小虫离开出发点O 最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？17．某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+4，-2，-3，+7，+1，-2（单位：千米）．（1）当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？（2）若该电动车充满电可行驶25千米，取完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米？18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“−”表示出库）+21，-32，-16，+35，-38（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？19．某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得的点数可以换学习用品和学习资料，规则如下：首日打卡领5个点数，连续打卡每日再递增5个点数，每日可领取的点数的数量最高为30个，若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从5个开始重新领取．（1）按规则，第1天打卡领取5个点数，连续打卡，则第2天领取10个点数，第3天领取15个点数，第6天领取个点数，第7天领取个点数；连续打卡7天，一共领取个点数．（2）小红从1月1日开始打卡，连续打卡10天，一共能领取个点数；若1月6日不小心忘记打卡，则这10天会少领取个点数．参考答案1．A2．D3．C4．C5．A6．B7．D8．C9．510．-111．112．1313．−114．（1）解：1.3-（-2.7）=1.3+2.7=4（2）解：（-13）-（-17）=（-13）+（+17）=4（3）解：（-1.8）-（+4.5）=（-1.8）+（-4.5）=-6.3；（4）解：6.38-（-2.62）=6.38+2.62=9（5）解： (−14)−(−13) = −14+13=112（6）解： （−6.25）−（−314) = −614+314=−315．解：如图所示：−5<−72<−1.5<0<23<2 .16．（1）解：+5-3+10-8-9+12-10=-3（厘米）所以小虫最后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1. −2的倒数是( )A．−12B．2C．12D．−22.计算(−1)×5的结果是( )A．−1B．1C．5D．−53.在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是( )A．2B．0C．1D．94.如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是( )A．a>−b B．ab<0C．a−b>0D．a+b>05.四个互不相等的整数的积是25，那么这四个整数的和等于( )A．125B．25C．0D．以上答案都不对6.已知四个数：2，−3，−4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是( )A．20B．12C．10D．−67.下列运算正确的是 ( )A ． (−312)−(−12)=4B ． 34×(−43)=1C ． 0−(−6)=6D ． (−3)÷(−6)=28.下列说法正确的是 ( )A ． 5 个有理数相乘，当负因数为 3 个时，积为负B ．绝对值大于 1 的两个数相乘，积比这两个数都大C ． 3 个有理数的积为负数，则这 3 个有理数都为负数D ．任何有理数乘以 (−1) 都等于这个数的相反数二、填空题（共5题）9. ∣−13∣ 的相反数是 ，倒数是 ．10.计算：−3+2= ，(−5)×(−3)= ．11.根据如图所示的流程图计算，若输入 x 的值为 −1，则输 y 的值为 ．12.新定义运算：a ∗b =a −2b 则 (3∗2)∗2= ．13.如果四个互不相等的整数的积为 6，那么这四个整数的和是 ．三、解答题（共6题）14.计算：(1) 23−6×(−3)+2×(−4)．(2) −1.53×0.75−0.53×(−34)．15.数学活动课上，王老师在 6 张卡片上分别写了 6 个不同的数（如图），然后从中抽取 3 张．−3+2+10+5−8(1) 使这 3 张卡片上各数之积最小，最小的积为多少？(2) 使这 3 张卡片上各数之积最大，最大的积为多少？16.用常规方法计算 160÷(14−15+13) 时比较麻烦，小明想了个办法：先将该式除式与被除式颠倒位置，算出 (14−15+13)÷160=(14−15+13)×60=23 后，再利用倒数关系求出原式的值 160÷(14−15+13)=123．请采用小明的方法计算 (−140)÷(14−15+12−310) 的值．17.如果 a ，b ，c 为有理数，且 a <0，bc >0求∣a∣a +∣b∣b +∣c∣c 的值．18.如图，A ，B 两点在数轴上对应的数分别为 a ，b 且点 A 在点 B 的左侧∣a∣=10，a +b =80，ab <0．(1) 求 a ，b 的值；(2) 现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C 处相遇，求点 C 对应的数．19.中央电视台每一期的《开心辞典》栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在给出1∼13之间的自然数，从中任取4个，将这4个数（4个数都用且只能用一次）进行“+”“−”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可作运算(1+2+3)×4=24，也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同方法．(1) 现有4个有理数−9，−6，2，7你能用三种不同的算法得出24吗？(2) 若给你3，6，7，−13你还能得出24吗？答案1. A2. D3. B4. C5. C6. B7. C8. D9. −13；310. −1；1511. 112. −513. ±114.(1)23−6×(−3)+2×(−4) =23+18−8=33.(2)−1.53×0.75−0.53×(−34) =(−1.53+0.53)×0.75=−1×0.75=−0.75.15.(1) (+2)×(+5)×(−8)=−80．(2) (−3)×(+5)×(−8)=120．16. −110．17. 1或−3．18.(1) ∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b且点A在点B的左侧ab<0∴a<0，b>0又∣a∣=10，a+b=80∴a=−10，b=90．(2) 由题意，得这两只电子蚂蚁经过[90−(−10)]÷(3+2)=20（秒）相遇．则电子蚂蚁Q运动的路程为20×2=40．∴点C对应的数为90−40=50．19.(1) ①2+7−(−9−6)=24；②2×(−6)×(7−9)=24；③−6×(7−2−9)=24；④−9×2−(−6)×7=24．(2) 6−(−13+7)×3=24．。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案考点1【正负数和零】1．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”则下列哪种巧克力的质量是合格的．（）A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克【答案】D解：∵23+0.25=23.2523-0.25=22.75∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．∴符合条件的只有D．2．若足球质量与标准质量相比超出部分记作正数不足部分记作负数则在下面4个足球中质量最接近标准的是()A．B．C．D．【答案】A-<+<+<-解：0.70.8 2.1 3.5∴质量最接近标准的是A选项的足球3．我市某天最高气温是12℃最低气温是零下3℃那么当天的日温差是_________ ℃【答案】15.12−(−3)=12+3=15(℃)4．若某次数学考试标准成绩定为85分规定高于标准记为正两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分则第一位学生的实际得分为______分．5．教师节当天出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师规定向东为正向西为负当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5 ﹣4 ﹣8 +10 +3 ﹣6 +7 ﹣11﹣﹣1）将最后一名老师送到目的地时小王距出发地多少千米？方位如何？﹣2）若汽车耗油量为0.2升/千米则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升则小王共花费了多少元钱？解℃℃1℃+5℃4℃8+10+3℃6+7℃11=℃4℃则距出发地西边4千米；℃2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米则耗油是54×0.2=10.8升花费10.8×5.70=61.56元答：当天耗油10.8升小王共花费了61.56元．考点2【有理数分类】1．在数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有227150.40.3 3.1415共计5个2．下列说法正确的有( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数它不是整数就是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B℃分数包括正分数、负分数正确；℃正数、负数和0 统称为有理数故错误；℃一个有理数它不是整数就是分数正确3．在3.142π15-00.12个数中是有理数的几个（）A．2B．3C．4D．5【答案】C解：有理数为3.1415-00.12共4个4．若a是最小的自然数b是最大的负整数c是绝对值最小的有理数则a-b-c的值为（）A．-1B．0C．2D．1【答案】D解：由题意得：a=0b=-1c=0∴a－b－c=0－（﹣1）－0=1．5．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【答案】DA.非负有理数就是正有理数和零故A错误；B.零表示没有是自然数故B错误；C.整正数、零、负整数统称为整数故C错误；D.整数和分数统称有理数故D正确；考点3【数轴】1．在数轴上表示a﹣b两数的点如图所示则下列判断正确的是（）A．a+b﹣0B．a+b﹣0C．a﹣|b|D．|a|﹣|b|【答案】B解℃℃b℃0℃a而且a℃|b|℃a+b℃0∴选项A不正确选项B正确；℃a℃|b|∴选项C不正确；℃|a|℃|b|∴选项D不正确．2．数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有（）个．A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002【答案】C解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2001个数；②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖2000个数．3．已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．3或7【答案】C分为两种情况：当B点在A点的左边时B点所表示的数是-2-5=−7；当B点在A点的右边时B点所表示的数是-2+5=3；4．a b ，是有理数 它们在数轴上的对应点的位置如图所示 把a a b b --，，，按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<-<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<-<<D ．b b a a -<<-<【答案】A观察数轴可知：b ＞0＞a 且b 的绝对值大于a 的绝对值．在b 和-a 两个正数中 -a ＜b ；在a 和-b 两个负数中 绝对值大的反而小 则-b ＜a ． 因此 -b ＜a ＜-a ＜b ．5．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm) 刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x 则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.5【答案】C利用减法的意义 x -(-3.6)=8 x =4.4.所以选C.6．如图 数轴上四点O A B C 其中O 为原点 且2AC = OA OB = 若点C 表示的数为x 则点B 表示的数为（ ）A ．()2x -+B ．()2x --C ．2x +D ．2x -【答案】B解：∵AC=2 点C 表示的数为x∵OA OB =∴点B 表示的数为：-(x -2)7．点A 在数轴上距原点5个单位长度 将A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 此时A 点所表示的数是（ ） A ．-1 B ．9C ．-1或9D ．1或9【答案】C解：∵点A 在数轴上距原点5个单位长度 ∴点A 表示的数是−5或5∵A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 ∴−5−2＋6＝−1或5−2＋6＝9 ∴此时点A 所表示的数是−1或9．考点4【相反数】1．若a 与1互为相反数 则a +3的值为（ ） A ．2 B ．0C ．﹣1D ．1【答案】A∵a 与1互为相反数 ∴a ＝﹣1则a +3的值为：﹣1+3＝2．2．下列各对数：()3+-与3- ()3++与＋3 ()3--与()3+- ()3-+与()3+-()3-+与()3++ ＋3与3-中 互为相反数的有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对解：根据相反数的定义得-（-3）与+（-3）-（+3）与+（+3）+3与-3互为相反数所以有3对．3．如果a＋b＝0那么a b两个数一定（）A．都等于0B．互为相反数C．一正一负D．a>b【答案】B由a＋b＝0则有=-a b所以a b两个数一定是互为相反数-的相反数是－2那么a是（）4．7aA．5B．－3C．2D．1【答案】A解：∵7-a的相反数是-2∴7-a=2解得a=5．5．若a表示有理数则－a是（）A．正数B．负数C．a的相反数D．a的倒数【答案】Ca表示有理数则a-表示a的相反数考点5【绝对值】1．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B解：①∵互为相反数的两个数相加和为0移项后两边加上绝对值是相等的∴互为相反数的两个数绝对值相等故①正确；④∵|2|=|-2| 但2≠-2 ∴④错误2．如果一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必定是( ) A ．是正数 B ．不是0C ．是负数D ．以上都不对【答案】B由于正数和负数的绝对值都是正数 而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必不为0.3．已知a>0 b<0 c<0且c >a >b 则下列结论错误的是（ ） A ．a+c<0 B ．b －c>0C ．c<－b<－aD ．－b<a<－c【答案】C解：∵a>0 b<0 c<0且c >a >b在数轴上表示如下：则a+c<0 b -c>0 c<-a<-b -b<a<-c 故C 错误4．若a ab b=- 则下列结论正确的是（ ） A ．0a < 0b < B ．0a > 0b >C ．0ab >D ．0ab ≤【答案】D解：a ab b=- ∴0ab≤ 即0ab ≤；A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0【答案】D=-解：∵||a a∴a≤0．-表示的数是( )6．若x为有理数则x xA．正数B．非正数C．负数D．非负数【答案】D【解析】℃1）若x≥0时丨x丨-x=x-x=0℃℃2）若x℃0时丨x丨-x=-x-x=-2x℃0℃由（1℃℃2）可得丨x丨-x表示的数是非负数．考点6【有理数的加减法】1．已知|a|＝7|b|＝2且a<b求a+b的值．【答案】－5或－9解：∵|a|＝7∴a=±7又∵|b|＝2∴b=±2又∵a<b∴a=－7b=2或a=－7b=－2当a=－7b=2时a+b=－7+2=－5当a=－7b=－2时a+b=－7+（－2）=－9综上所述a+b的值为－5或－9．2．已知|a| = 3 |b| = 2 且ab < 0 求：a + b的值．解：℃|a|=3 |b|=2 ℃a=±3 b=±2； ℃ab ＜0 ℃ab 异号．℃当a=3时 b=-2 则a + b=3+（-2）=1； 当a=-3时 b=2 则a + b=-3+2=-1．3．已知5a = 2a b -=且a b a b -=- 求+a b 的值 【答案】8或-12 解：∵|a|=5 ∴a=±5∵2a b -=且a b a b -=- ∴0a b -> 2a b -= ∴2b a =- ∴当a=5 则b= 3 当a=-5 则b= -7 ∴a+b=8或-12；4．已知│a │=4且a<0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数 则a+b -c=____． 【答案】﹣3解：因为a =4且a ＜0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数所以a =﹣4 b =0 c =﹣1所以a +b －c =﹣4+0－（﹣1）=﹣4+1=﹣3．5．绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为______________ ；解：∵绝对值大于3而小于5.5的整数为：-4-545∴其和为：-4+（-5）+4+5=0故绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为0．考点7【有理数的乘除法】1．先阅读下面的材料再回答后面的问题：计算：10÷(12－13＋16)．解法一：原式＝10÷12－10÷13＋10÷16＝10×2－10×3＋10×6＝50；解法二：原式＝10÷(36－26＋16)＝10÷26＝10×3＝30；解法三：原式的倒数为(12－13＋16)÷10＝(12－13＋16)×110＝12×110－13×110＋16×110＝130故原式＝30．（1）上面得到的结果不同肯定有错误的解法你认为解法是错误的。
人教版七年级数学上册第一章 有理数练习(含答案)
第一章有理数一、单选题1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A．－20m B．－40m C．20m D．40m2．下列说法中，不正确的是（）A．零是整数B．零没有倒数C．零是最小的数D．）1是最大的负整数一定是一个（）3．如果a是一个有理数，那么aA．正数B．负数C．0D．正数或负数或0 4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )A．点A B．点B C．点C D．点D5．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A．-3+6-5-2B．-3-6+5-2C．-3-6-5-2D．-3-6+5+26．若ab>0，a+b<0，则（）A．a、b都为负数B．a、b都为正数C．a、b中一正一负D．以上都不对7．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）A ．a +c ＞0B ．b ﹣a ＜0C ．||||a c a c +＝0D ．a •b ＜08．已知122=，224=，328=，4216=，……，则20202的末位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．89．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O 的距离是（ ）个单位.A ．49B ．50C ．51D ．9910．2019减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…以此类推，一直减到余下的12019，则最后剩下的数是（ ） A ．0B ．1C ．20192018D ．20182019二、填空题11．已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是________．12．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把384 000km 用科学记数法可以表示______km ．13．2.30×610精确到______位,有____个有效数字14．如果2|3|+(24)y x --=0，那么2x y -的值为_______三、解答题15．把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，47-，0，134-，1，4.01001000···，22，-0.3，93，π． 正数：{ }；整数：{ }；负分数：{ }；非负整数：{ }．16．计算：（1）()3252⎡⎤⨯+-⎣⎦（2）()12323035⎛⎫--+÷- ⎪⎝⎭17．富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准团量(标准质量50克)部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：（1）问这批样品平均数和质量比标准每听质量多或少几克？（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？18．已知M）N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P）Q是数轴上两个动点；）1）直接写出点N所对应的数；）2）当点P到点M）N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？）3）如果P）Q分别从点M）N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P）Q两点相距2个单位长度时，点P）Q对应的数各是多少？19．如图，线段PQ＝1，点P1是线段PQ的中点，点P2是线段P1Q的中点，点P3是线段P2Q的中点..以此类推，点p n是线段p n•1Q的中点．（1）线段P3Q的长为；（2）线段p n Q的长为；（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．答案1．B 2．C 3．D 4．B 5．B6．A7．C8．C9．B10．B 11．3或7-．12．53.8410⨯13. 万3 14．115．正数：{0.1，1，4.01001000···，22，93，π，···}；整数：{−35，0，1，22，93，···}；负分数：{47-，134-，−0.3，···}；非负整数：{0，1，22，93，···}．16．（1）6-；（2）0.17．（1）多2.95克；（2）3177元．18．（1）1；（2）﹣3.5或1.5．（3）P对应的数﹣45，点Q对应的数﹣47．19．（1）18；（2）12n⎛⎫⎪⎝⎭；（3）10231024。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题带答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题带答案(人教版) 班级姓名学号一、单选题1．下列几种说法中正确的是（）A．一个有理数的绝对值一定比0大B．两个数比较大小，绝对值大的反而小C．相反数等于它本身的数是0D．若a＞0，b＜0且|a|＞|b|，则a+b＜02．在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是( )A．10 B．6 C．－3 D．－13．已知|x−y|=y−x，|x|=2，|y|=3，则2x−y的值为（）A．-1 B．1 C．-1或7 D．1或-74．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a>b B．|a|<|b|C．ab>0D．a+b<05．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x﹣z+y﹣w的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．-26．下列比较大小正确的是 ( )A．−(−9)<+(−9)B．−34<−14C．−|−10|>8D．−|−23|=−(−23)7．一天早晨的气温是−2C∘，中午上升了16C∘，半夜又下降了15C∘，半夜的气温是（）A．−2C∘B．19C∘C．23C∘D．−1C∘8．下列说法正确的有（）（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示（2）符号不同的两个数互为相反数（3）有理数分为正数和负数（4）两数相减，差一定小于被减数．A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（2）、（3）D．（1）二、填空题9．计算：－3－5＝．10．比较大小：−56−6711．﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g，（500±0.2） g，（500±0.3）g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差.13．小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现包括他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，-2），B（+6，-5）.经过A，B这两站点后，车上还有人.三、解答题14．计算：（1）15+(−13)+18（2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)215．有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%， - 27，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844米，死海湖面的海拔高度是-430米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高275米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？17．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．在0、-3、-3.14，π中，最大的有理数的是（ ）A ．0B ．3-C ． 3.14-D ．π2．某市某年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃3．下列各式结果等于3的是（ ）A ．（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1）B ．0﹣1+2﹣3+4﹣5C ．4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2D ．﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3）4．在+1，﹣2，﹣1这三个数中，任取两个数相加，所得的和最大的是（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-35．绝对值不大于3的所有整数的和是（ ）A ．0B ．―1C ．1D ．66．数轴上点A 表示-3，点B 表示1，则表示A 、B 两点间的距离的算式是（ ）A ．-3+1B ．-3-1C ．1-（-3）D ．1-37．如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论：①a ＞0，b ＜0；②a ﹣b ＜0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0，其中正确的有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．08．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.比如：9写成11，11＝10﹣1；198写成202，202＝200﹣2；7683写成12323，12323＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5231﹣3241＝（ ）A ．1990B ．2068C ．2134D ．3024二、填空题： 9．计算： ()()14103-+--= .10．珠穆朗玛峰的海拔为8848.86 m ，吐鲁番盆地的海拔为－155 m ，珠穆朗玛峰的海拔比吐鲁番盆地的海拔高 m.11．若140a b -++=，则b a += ．12．如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是 。
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在―π3，3.1415，0，―0.333…，―22，2.010010001…中，非负数的个数（ ）7A．2个B．3个C．4个D．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A．7.1695×107B．716.95×105C．7.1695×106D．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．计算3―(―3)的结果是（ ）A．6B．3C．0D．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用1⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有a表示它的倒数．（ ）个.A．0B．1C．2D．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A．5B．1C．5或－1D．5或18．如果|a|=―a，那么a一定是（ ）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1―12=11×2①12―13=12×3②13―14=13×4③14―15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2―ab ，例如：3⊗1=32―3×1=6，则4⊗[2⊗(―5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为―2，则输出的结果为 ．15．若a ―2+|3―b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc |abc | 的值可能是 ． 三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．―3,|―3|,32,(―2)2,―(―2)18．将有理数―2.5，0，212023，―35%，0.6分别填在相应的大括号里．2，整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．的值．（2）求m―cd+3a+3bm22．我们知道，|a|可以理解为|a―0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a―b|，反过来，式子|a―b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数―1的点和表示数―3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a―3|=5，那么a的值是_________．②|a―3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】﹣1212．【答案】213．【答案】―4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，―3<3<―(―2)<|―3|<(―2)2218．【答案】解：整数：0，2023；负数：―2.5，―35%；，0.6．正分数：21219．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm ．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或―322．【答案】（1）5，2（2）①8或―2；②9；③102313223．【答案】（1）5；6（2）解：①点M 未到达O 时（0＜t≤2时），NP=OP=3t ，AM=5t ，OM=10-5t ，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t ，解得t =107，②点M 到达O 返回，未到达A 点或刚到达A 点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t ， MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t ，解得t =3013③点M 到达O 返回时，在A 点右侧，即t ＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t =―103（不符合题意舍去）.综上t =107或t =3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t ，OM=5t ，所以MN=6t+5t=11t依题意： NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M 对应的数为20.。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数》同步练习题有答案-人教版
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数》同步练习题有答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列有理数中-4，2.6，19与-3.5，10，-1，0，−35非正数的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 2．-2020的相反数是（ ）A ．2020B ．12020C ．-2020D ．−12020 3．下列说法中错误的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是自然数，也是整数，也是有理数C ．若仓库运进货物5t 记作+5t ，那么运出货物5t 记作-5tD ．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．在−6，0，2.5，|−3|这四个数中，最大的数是（ ）A ．−6B ．0C ．2.5D ．|−3|5．如图，数轴上点A 所表示的数可能是（ ）A ．2.5B ．-1.5C ．-2.4D ．1.56．已知：|a|=5 ， 则a=（ ）A ．5B ．﹣5C ．5或﹣5D ．1或﹣17．已知a ，b 都是有理数，如果|a +b|=b −a ，那么对于下列两种说法：①a 可能是负数；②b 一定不是负数，其中判断正确的是（ ）A ．①②都错B ．①②都对C ．①错②对D ．①对②错8．已知|a|=5，|b|=3且|a −b|=b −a ，则a-b 的值为( )A ．2B ．2或8C ．-2或-8D ．2或-8 二、填空题9．在有理数-3，13与0，−72与-1.2，5中，整数有 ，负分数有 ．10．-(-1)的相反数是 ．11．已知数轴上 A 、 B 两点间的距离为3，点 A 表示的数为1，则点 B 表示的数为 ．12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简：|b ﹣c|+2|a+b|﹣|c ﹣a|＝ .13．若式子|x −1|+2取最小值时，x 等于 ．三、解答题14．把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，35与0与13，−137，−(−5)，−|−207|．正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负有理数集合{ …}．15．把下面的直线补成条数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣3，12与0，−32和2．16．已知数轴上点 A 表示的数-1比6大，点 B 、 C 表示互为相反数的两个数，且点 C 与点 A 间的距离为2，求 B 、 C 表示的数17．已知|a ﹣3|与|b+5|互为相反数，计算a ﹣b 的值.参考答案1．C2．A3．D4．D5．C6．C7．B8．C9．-3，0，5；−72 10．-111．4或−2 12．﹣a﹣3b. 13．114．解：正数集合{8，35，13，−(−5)…}；负数集合{ －1，－0.4，−137，−|−207|…}；整数集合{ 8，－1，0，−(−5)…}；分数集合{－0.4，35，13，−137，−|−207|…}；非负有理数集合{ 8，35，0，13，−(−5)…}．15．解：画图如下：16．解：因为点A表示的数比-1大6所以点A表示的数是5因为点C与点A间的距离为2所以点C表示的数为3或7因为点B、C表示互为相反的两个数所以当点C表示的数是3时，点B表示的数为-3 当点C表示的数是7时，点B表示的数为-7.17．解：∵|a﹣3|与|b+5|互为相反数∴|a﹣3|+|b+5|＝0∴a－3＝0，b+5＝0解得a＝3，b＝－5∴a−b＝3−(−5)＝8.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数
一、选择题
1．如图1，数轴上点A所表示的数的绝对值是( )
图1
A．2 B．－2
C．±2 D．以上都不对
2．大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )
A．(9.9～10.1)kg B．10.1 kg
C．9.9 kg D．10 kg
3．A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )
图2
4.若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )
A．－4 B．－2 C．2 D．4
5．计算－(－1)＋|－1|，结果为( )
A．－2 B．2 C．0 D．－1
6．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法中正确的是( )
A．小华和小丽一样高 B．小华比小丽高
C．小华比小丽矮 D．无法确定谁高
二、填空题
7．2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为________．
图3
8．＋5.7的相反数与－7.7的绝对值的和是________．
9．若数a 满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －12＝3
2
，则a 对应于图4中数轴上的点可以是A ，B ，C 三点中的点
________．
图4
10．有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米． (1)对折2次后，厚度为________毫米； (2)对折3次后，厚度为________毫米；
(3)对折10次后，厚度为________毫米(只列式，不计算)； (4)对折n 次后，厚度为________毫米． 三、解答题
11．计算：(1)18＋42
÷(－2)－(－3)2
×5；
(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32×[－32÷(－32)2＋(－2)3
]．
12．观察下列等式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－1
4，将以上三个等式两边分别
相加，得11×2＋12×3＋13×4＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝3
4
.
(1)猜想并写出：
1
n （n ＋1）
＝________；
(2)直接写出下列式子的计算结果：11×2＋12×3＋13×4＋…＋1
2006×2007＝________；
(3)探究并计算：12×4＋14×6＋×16×8＋…＋1
2006×2008.
13．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
(1)在图5①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；
(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？
图5
14．【阅读理解】点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图6①，点A表示的数为－3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
【知识运用】如图②，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为－3，点N所表示的数为5.
(1)表示数________的点是{M，N}的奇点；表示数________的点是{N，M}的奇点；
(2)如图③，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为－50，点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点？
图6
1．A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D
7．1.24 8．2
9．B10．(1)0.16 (2)0.32 (3)0.04×210
(4)0.04×2n
11．解：(1)原式＝18＋16÷(－2)－9×5＝18－8－45＝－35. (2)原式＝32×⎝ ⎛
⎭⎪⎫－9×49－8
＝3
2×(－4－8) ＝3
2×(－12) ＝－18.
12．解：(1)1n －1
n ＋1
(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12006－1
2007
＝1－1
2007
＝2006
2007
. (3)原式＝12×(12－14＋14－16＋16－18＋…＋12006－1
2008)
＝12×(12－1
2008) ＝1003
4016
. 13．解：(1)2＋3＋4＝9， 9－6－4＝－1， 9－6－2＝1， 9－2－7＝0， 9－4－0＝5， 填数如图①所示．
(2)－3＋1－4＝－6，
－6＋1－(－3)＝－2，
－2＋1＋4＝3，
如图②所示．
x＝3－4－(－6)＝5，
y＝3－1－(－6)＝8，
所以x＋y＝5＋8＝13.
14．解：(1)5－(－3)＝8，
8÷(3＋1)＝2，
5－2＝3，
－3＋2＝－1.
故表示数3的点是{M，N}的奇点；表示数－1的点是{N，M}的奇点．
(2)30－(－50)＝80，
80÷(3＋1)＝20，
30－20＝10，
－50＋20＝－30.
故点P运动到数轴上表示－30和10的点的位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点．。