八年级数学下册14.2三角形全等的判定(二) (2)

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14.2三角形全等的判定(2)【角边角ASA】

离. 你能设计一种量出 A、B 两点之间距离的方案吗？说明你的设计理由.
三、学习小结：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？ 2、你认为老师上课过程中还有哪些引导得不够明白？
3
班级判定（第二课时）测学案
1．某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要去玻璃店配一块那么最省事的办法是带字母）去，依据是。（只填
孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案
年级八学科数学
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课题：14.2. 三角形全等的判定（第二课时）预学案
一、自学目标 1.理解“角边角”判定三角形全等的方法． 2.经历探索“角边角”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题． 3．培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．二、自学过程（预习方法贵在坚持）。请仔细阅读教科书 P101-103 页至练习 1-3 题的内容注意找出重要的知识点与问题作出记号。
这就是判定两个三角形全等的第一种方如下的基本事实：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 简记为“边角边”或“SAS” 表示边，A 表示角）（S
活动二：例 1、已知：如图 AD∥BC，AD=BC，求证：△ADC≌△CBA
活动三：例 2、如图，在湖泊的岸边有 A、B 两点，难以直接量出 A、B 两点间的距
【研学目标】：1.理解“角边角”判定三角形全等的方法． 2.经历探索“角边角”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题． 3．培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值【研学重点】掌握全等三角形“角角边”的判定方法【研学难点】 “角边角”判定方法证明中的作图。【研学过程】一、交流自学质疑，导入新课

14.2 第4课时其他判定两个三角形全等的条件

第4课时其他判定两个三角形全等的条件知识点1了解“AAA”和“SSA”不能作为全等三角形的判定方法1．两边分别相等，且其中一组等边的对角相等的两个三角形________全等；三角分别相等的两个三角形________全等．(填“一定”“不一定”或“一定不”)2．如图14－2－42所示，在△ABC和△ABC′中，AB＝AB，AC＝AC′，∠ABC＝∠ABC′，但显然△ABC与△ABC′不全等，这说明当两个三角形有________________________相等时，这两个三角形不一定全等．图14－2－42知识点2全等三角形的判定方法4——“AAS”3．如图14－2－43，AD平分∠BAC，∠B＝∠C＝90°，则判定△ABD和△ACD全等的直接依据是________．图14－2－434．如图14－2－44，已知∠ABC＝∠EBD，AB＝EB.要说明△ABC≌△EBD，若以“ASA”为依据，则还需添加的一个条件为____________．若以“AAS”为依据，则还需添加的一个条件为________________．图14－2－445．2018·金华如图14－2－45，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是____________．图14－2－456．2018·宜宾如图14－2－46，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D.求证：CB＝CD.图14－2－46 7．教材例6变式题如图14－2－47，点A，C，B，D在同一条直线上，AE⊥AD，FD⊥AD，垂足分别为A，D，CF∥BE，且CF＝BE.求证：AC＝BD.图14－2－478．2018·安徽期中如图14－2－48，已知AB∥DE，AB＝DE，添加以下条件后仍不能判定△ABC≌△DEF的是()图14－2－48A．AC＝DF B．∠A＝∠DC．AC∥DF D．BF＝CE9．2018·临沂如图14－2－49，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是D，E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是()图14－2－49A.32B ．2 C.8 D.10 10．如图14－2－50，在△ABC 中，已知∠1＝∠2，BE ＝CD ，AB ＝5，AE ＝2，则 CE ＝________．图14－2－5011．如图14－2－51，已知点A ，F ，E ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，∠ABE ＝∠CDF ，AF ＝CE .(1)从图中任找两组全等三角形； (2)从(1)中任选一组进行证明．图14－2－5112．如图14－2－52，已知点E ，F 在四边形ABCD 的对角线的延长线上，AE ＝CF ， DE ∥BF ，∠1＝∠2.(1)求证：△AED ≌△CFB ；(2)求证：AB＝CD.图14－2－5213．如图14－2－53，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.求证：(1)△ABE≌△DCE；(2)∠ACB＝∠DBC.图14－2－5314．如图14－2－54，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测量斜坡上一点D的铅直高度(即垂线段BD的长)，小亮在D处立上一根竹竿CD，并保证CD＝AB，CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根细绳(细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直)．细绳与斜坡AD交于点E，此时他测得DE＝2米，求BD的长．图14－2－54教师详解详析1．不一定不一定 2．两边和其中一边的对角 3．AAS4．∠A ＝∠E ∠ACB ＝∠EDB 5．答案不唯一，如AC ＝BC6．证明：∵∠1＝∠2，∴∠ACB ＝∠ACD . 在△ABC 与△ADC 中，∵⎩⎨⎧∠B ＝∠D ，∠ACB ＝∠ACD ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC .(AAS ) ∴CB ＝CD .7．证明：∵AE ⊥AD ，FD ⊥AD ，∴∠A ＝∠D ＝90°. ∵CF ∥BE ，∴∠EBA ＝∠FCD . 在△ABE 和△DCF 中，∵⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，∠EBA ＝∠FCD ，BE ＝CF ，∴△ABE ≌△DCF .(AAS ) ∴AB ＝DC .∴AC ＝BD .8．A [解析] 由AB ∥DE ，得∠B ＝∠E ，则补充∠A ＝∠D 时，可以用“ASA ”判定△ABC ≌△DEF ；补充AC ∥DF 时，得∠ACB ＝∠DFE ，可以用“AAS ”判定△ABC ≌△DEF ；补充BF ＝CE 时，可以用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF .故选A.9．B [解析] ∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，∴∠E ＝∠ADC ＝90°.∴∠EBC ＋∠BCE ＝90°. ∵∠BCE ＋∠ACD ＝90°，∴∠EBC ＝∠DCA .又BC ＝AC ，∴△CEB ≌△ADC (AAS )． ∴BE ＝DC ＝1，CE ＝AD ＝3.∴DE ＝CE －CD ＝3－1＝2.故选B.10．3 [解析] 由已知条件易证△ABE ≌△ACD ，从而得出AD ＝AE ＝2，AC ＝AB ＝5.故CE ＝BD ＝AB －AD ＝3.11．解：本题答案不唯一．(1)△ABE ≌△CDF ，△AFD ≌△CEB ，△ABC ≌△CDA (任选两组即可)．(2)选择证明△ABE ≌△CDF ： ∵AB ∥CD ，∴∠BAE ＝∠DCF . ∵AF ＝CE ，∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，即AE ＝CF .在△ABE 和△CDF 中，∵⎩⎨⎧∠BAE ＝∠DCF ，∠ABE ＝∠CDF ，AE ＝CF ，∴△ABE ≌△CDF .(AAS ) 12．证明：(1)∵DE ∥BF ，∴∠E ＝∠F . 在△AED 和△CFB 中，∵⎩⎨⎧∠E ＝∠F ，∠1＝∠2，AE ＝CF ，∴△AED ≌△CFB .(AAS ) (2)∵△AED ≌△CFB ，∴ED ＝FB .∵AE ＝CF ，∴EC ＝F A .在△CED 和△AFB 中，∵⎩⎨⎧ED ＝FB ，∠E ＝∠F ，EC ＝F A ，∴△CED ≌△AFB .(SAS ) ∴AB ＝CD .13．证明：(1)在△ABE 和△DCE 中，∵⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，∠AEB ＝∠DEC ，AB ＝DC ，∴△ABE ≌△DCE . (2)∵△ABE ≌△DCE ，∴BE ＝CE ，AE ＝DE . ∴AE ＋CE ＝DE ＋BE ，即AC ＝DB .在△ABC 和△DCB 中，∵⎩⎨⎧AB ＝DC ，AC ＝DB ，BC ＝CB ，∴△ABC ≌△DCB .∴∠ACB ＝∠DBC .14．解：如图，延长CE 交AB 于点F ，则∠A ＋∠1＝90°，∠C ＋∠2＝90°. 又∵∠1＝∠2，(对顶角相等) ∴∠A ＝∠C .在△ABD 和△CDE 中，∵⎩⎨⎧∠A ＝∠C ，AB ＝CD ，∠ABD ＝∠CDE ，∴△ABD ≌△CDE .(ASA )∴BD ＝DE .∵DE ＝2米，∴BD ＝2米．。

全等三角形判定(HL)

C B
5.下面条件能否判定两个直角三角形全等？
如图，在Rt△ABC与Rt△A'B'C' 中， ∠C＝∠C'＝90°，（1）若 AC＝A'C'，BC＝B'C'，（2）若∠A＝∠A'，AC＝A'C'，（3）若∠A＝∠A'，BC＝B'C'，（4）若 AC＝A'C'，BC＝B'C'，AB=A'B', （3）若∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，（5）若 AC＝A'C'，AB=A'B'. A′ A
A
D
B
C
如图，∠BAC=∠CDB=900， AC﹦DB，如果AC与BD交于点C 求证：OB﹦OC A D
o
B C
巩固练习举一反三
1. 已知：如图，AC=AD，∠C，∠D是直角， AB是∠DBC的角平分线吗？
C
A
B
D
2. 练习1、3 3.思考？有两边分别相等的两个直角三角形全等吗？
情况1：全等 (SAS)

A
C B′
AB=AB
BC=BC
A′
∴Rt△ABC≌ Rt△ABC(HL)
C′
开动大脑尝试运用
例7:如图，∠BAC=∠CDB=900， AC﹦DB，求证：AB﹦DC 分析：证明： ∵∠BAC=∠CDB=900（已知）
∴ΔBAC，ΔCDB都是直角三角形. B 在 Rt△ABC 和 Rt△DCB 中， ∵
1.课堂：1.P107 7 2.补充两题，由课代表下课抄在黑板上 2.课外：同步作业跟上进度。
谢谢！
14.2 三角形全等的判定

14.2.2三角形全等的判定(2)ASA

D C
A D
O
1 B
A B
2
C
有没有其他判定方法呢?
Page 3
E
活动二：做一做
Q 1、画线段AB=5cm ，再画 ∠BAP=45°，∠ABQ=60°， AP与BQ相交于点C。 2、剪下所画的△ABC与同桌进行比较。 C
P
45°
60°
3、你能得到什么结论?
A
B
角边角判定公理探究反映的规律是：
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。
符号语言表示
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D （已知） AB=DE（已知）
B C D A
∠B=∠E（已知e 5
E
F
3、例题讲解：
例1、已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C 求证：△ABE≌ △ A′CD 证明：在______和_______中
________ （ ________ （ ________ （ ∴△_____≌△_____（））））
在证明三角形全等时，应注意书写格式！
例2：已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4。
求证：DB=CB 证明：
D
A
1 2
3
P
B
4
C
例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于
点O，AB=AC，∠B=∠C 求证：BD=CE
14.2 三角形全等的判定（2）
(角边角—ASA)
复习引入
1.什么样的图形是全等三角形？能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形. 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等

初中数学_三角形全等的判定(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

12.2.2三角形全等的判定（SAS）教学设计一、学习目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下：1.知识与能力：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。

2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。

二、学习重点根据本节课的内容和地位，重点确定为：“边角边公理”的内容及应用学习难点发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。

三、教法分析鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。

在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。

运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

学法指导本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知1.由生活中遇到的全等问题情境自然引入。

2．画一画如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。

14.2全等三角形的判定(2)

例 2：如右图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，求证：
△ACO ≌ △BDO。
分析：在 △ ACO 和 △ BDO 中：
A
D
A O = B O （已知） ∠AOC=∠BOD （从图上 o 可知：它们是对顶角，且我们又知道对顶角相等） C B C O = D O （已知）所以， △ACO与△BDO全等。可见：该题中的两个三角形满足边角边定理所叙述的内容，即有两边全等。在△ACO和△BDO中：证明：和它们的夹角对应相等，因此这两个三角形 AO = BO （已知） ∵ ∠AOC =∠BOD （对顶角相等） CO = DO （已知） ∴ △ACO ≌ △BDO （SAS）
四、课堂练兵：
1、如下图，用两根钢条AA'和BB' ，在中点O处连在一起做成的工具（卡钳）测量工件内槽的宽度（或齿轮的厚度）。只要量出A'B'的长，就得出工件内槽宽度（或齿轮的厚度）AB 。这是根据什么道理呢？
A
O B
B'
A'
先根据边角边定理可证得△AOB≌△A'OB'后，再根据全等三角形对应边相等的性质得出A'B'=AB 。 2、如下图，已知AD∥BC，AD=BC，那么△ADC≌△CBA吗？
2.已知△ABC≌△DEF，且A、B、C分别与D、E、F 为对应顶点，如果AB＝3.∠C＝60°，则DE＝ _________，∠F＝________。 3.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高等于______cm.
4、如图，已知AC=DB，要使用判定定理1证明⊿ABC ≌ ⊿DCB,只需要添加一个条件为（）

14.2_三角形全等的判定

∴AB=DE
备选练习
1、已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD
△ ABD 和△ CBD 全等吗？
分析: △ ABD ≌△ CBD 边: AB=CB(已知) (SAS)
B
A
D C
角: ∠ABD= ∠CBD(已知)
边:
？
变式1:已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD
问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？
A E F B D
证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又 AE=CF ∴AE+EF=CF+EF（等式性质）即AF=CE 在△AFD 和△CEB 中 AD=CB（已知） ∠A=∠C（已证） AF=CE（已证）
图3
C
∴△AFD≌△CEB（SAS）
变式训练2 已知：如图5：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2 求证：△ABD≌△ACE
探究2
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
C F
A 40°
B
D
40°
E
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等
注：这个角一定要是这两边所夹的角
探究3
做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
D
F
E
C
例2、如图:要测量河两岸相对的两点A,B的距离, 可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,为什么?

北师大版八年级下册.2直角三角形全等的判定课件

相等，也即该直角边相等，再根据“SAS”公理可判定两个三角形全等．
2.下列条件中，利用基本尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是( D ) A．已知斜边和一锐角 B．已知一锐角和它所对的直角边 C．已知斜边和一直角边 D．已知两个锐角
3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：①△ABD≌△ACD；②AB＝AC；③ ∠B＝∠C；④AD是△ABC的角平分线．其中正确的有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1.2 直角三角形第2课时直角三角形全等的判定
学习目标
一、判定两直角三角形全等的方法二、判定两三角形全等方法的综合应用
复习旧知
两个三角形全等的判定方法有哪些？边边边”SSS”,边角边“SAS”, 角角边“AAS”,角边角“ASA”
情境导入
舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 你能帮工作人员想个办法吗？
等的两个直角三角形全等.
解：
(1)假．理由：如图，在Rt△ABC和Rt△AB′C′中， ∠A＝∠A，∠AB′C′＝∠ABC，但Rt△ABC与Rt△AB′C′不全等．
(2)真．理由：因为该命题满足“AAS”公理的条件． (3)真．理由：因为该命题满足“SAS”公理的条件． (4)真．先利用“HL”定理得到另一条直角边的一半
导引：根据AB＝CB，∠ABE＝ ∠CBF＝90°，AE＝CF，可利用“HL”证明 Rt△ABE≌Rt△CBF.
证明：∵∠ABC＝90°， ∴∠CBF＝∠ABE＝90°. 在Rt△ABE和Rt△CBF中， ∵AE＝CF，AB＝CB， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)．

八年级数学下册 1.3.2《直角三角形全等的判定(二)》教案湘教版(2021年整理)

八年级数学下册1.3.2《直角三角形全等的判定（二）》教案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册1.3.2《直角三角形全等的判定（二）》教案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册1.3.2《直角三角形全等的判定（二）》教案（新版）湘教版的全部内容。

课题：1.3.2直角三角形全等的判定（二)教学目标1、已知斜边和直角边会作直角三角形；熟练掌握“斜边、直角边公理"，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等;2、通过探究性学习，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析,归纳与概括的能力。

3、通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性学习活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度,勇于探索创新的精神,增强学生的自主性和合作精神.重点：“斜边、直角边公理”的掌握。

难点：“斜边、直角边公理”的灵活运用。

教学过程：一、知识回顾(出示ppt课件)1、直角三角形全等的斜边、直角边定理是：斜边、直角边定理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL")。

2、直角三角形全等的判定定理：SAS，AAS,ASA，SSS,HL3、综上所述，直角三角形全等的判定条件可归纳为：一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；两边对应相等的两个直角三角形全等;切记!!！两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

沪科版14.2全等三角形的判定SASppt课件

求证：∠B＝∠C
A
证明：在△ABD和△ACE中 E
AB＝AC（已知）
∵ A＝A（公共角） B
AD＝AE（已知）
A
∴△ABD≌△ACE（SAS）
D
C A
∴∠B＝∠C（全等三角形
对应角相等）
B
DE C
3.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
想一想：两个三角形全等需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？
做一做：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
完全重合？由此你能得到什么结论？
A
B
C
基本事实：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”
A
D
符
号
B
CE
F
语
在△ABC和△DEF中，
言
AB=DE
∵ ∠B =∠E
例题讲解1：
如图，已知AD∥ BC，AD=BC.你能说明△ABC与 △CDA全等吗？你能说明AB=CD，AB∥CD吗？为什么?
证明：∵ AD∥ BC，（已知） ∴ ∠DAC=∠BCA。
D
C
（两直线平行，内错角相等）

三角形全等的判定说课稿

三角形全等的判定说课稿三角形全等的判定说课稿1一、教材分析：本节的教学内容是第13章第2节的第5小节，在本节课之前，学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学习探索。

三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分，对学生的后续学习起着铺垫作用，是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学习基础，同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材，对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。

二、学生情况分析在本节学习之前，学生已经经历了一周的推理证明的训练，所以学生的证明能力已经有所提升，解题思路也有所凝练，相对而言储备了一定的方法和技巧，但是对于辅助线的引用练习的不是很多，因此学生还没有什么经验。

三、教学目标、重点和难点（一）教学目标：1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实，并掌握其推理格式。

2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。

（二）教学重点：掌握“边边边”的基本事实。

（三）教学难点：灵活运用“边边边”解决问题。

四、教法学法（一）教法在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练习等教学方法，凸显学生的主体地位和教师的主导地位，突出课标的四性<实践性、趣味性、自主性、开放性>，适时启发点拨引导，适当采用多媒体教学手段，帮助学生更好地掌握知识、熟练技能、培养学生的能力，（二）学法我采用自主、探究、合作的学习方法，让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学习本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力；达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。

五、教学过程复习引入：复习已经学过的全等三角形的三种判定方法，为新知做好铺垫；然后引入新课，激发学生的学习兴趣。

明确目标：简洁明了的学习目标使学生在开始学习之初就能够明确目标，明确努力的方向，做到有的放矢。

定向学习：在整个自学过程中，我注意用语言引导学生，使其把握住主旨目标，充分利用教材和导学提纲完成自学。

14.2三角形全等的判定2SAS

D C
A
B
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.
1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、 D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
B
【证明】∵在△BAD和△BAC中，
BA=BA
∵
∠BAD=∠BAC
D
A
C
AD=AC
∴△BAD≌△BAC (SAS).
边角边基本事实
两边和它们的夹角对应相等的两个三
角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
用符号语言表达为：
A
在△ABC与△DEF中
AB=DE ∵ ∠A=∠D
AC=DF
B
Cபைடு நூலகம்
D
E
F
∴△ABC≌△DEF（SAS）
探究新知2
⑵边－边－角
（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）
做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角
的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．
3cm
4cm
45°
步骤： 1、画一线段AB,使它等于4cm ； 2、画∠ BAM= 45° ； 3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ； 4、连结CB ．
△ABC即为所求．
探究新知⑵
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ M
思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点 C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是 A、B的距离.为什么？
分析：如果能证明 △ABC≌△DEC ，就可以得出AB=DE. 在△ABC和△DEC中， CA=CD ， CB=CE . ∠ACB=∠DCE（对顶角）满足以上两个条件能否使两个三角形全等呢？

八年级数学三角形全等的判定

几日炎夏，人烟稀之甚无，偶尔有人赤身顶着灶炉般的炎阳来回奔走。整一日，空气被灼得几乎熏出烟来，出门炙手可热。若想去亭院乘凉，那焦人的路便上舞动，那美妙的旋律一直都只是在自己的耳边萦绕。没有别人的掌声，没有他人的喝彩，但是却一直保持着那一刻自信的心，孤傲的心，尽情弹奏着属于自己青春
的歌曲。不管自己的青春是否光彩照人，但是一直都在心中告诉自己，我是最美丽的舞后，指尖上的舞后。。 pcb板 https:///
前方满是荆棘，我手持利剑，为了自己的青春，不断的向前，只是为了在这个国度里，可以尽情的绽放自己的精彩。不管别人用何种的眼光看待我的成长，但是保持着骄傲的心，一直都不言放弃。我们会努力，我一直这样告诉这个冷漠的世界。不管这个世界是怎样的冷漠无情，我都不会被这寒风苦雨所畏惧。在青春的国度里，我们都是一位勇敢的战士，勇气一直都陪伴在我们的身边，从未离去，所以，我们要绽放自己的独特魅力。许久没有那样安静的凝视天空，这是什么样的天空，为何处处都充满着刺鼻的味道？为何天空不是蓝色，眼睛被什么遮住了？努力的想要拨开眼前的迷雾，但是却只是徒劳。放弃么？不，不放弃。转身，离开这个不属于我们的世界。青春啊，多么美丽的年华。只是请慢下你的脚步，不要那么急促，让我可以追上你的脚步。青春的国度，太过美丽，我们都不舍离去文/碧落壁龛 917037506

北师版八下数学第2课时直角三角形全等的判定

A'
D' B'
4. 如图，B、E、F、C 在同一直线上，AF⊥BC 于 F，DE⊥BC 于 E，AB = DC，BE = CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由.
A
B
EF
C
D
解：平行.
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC，
∴∠AFB 和∠DEC 都是直角，又 BE = CF，
∴BE + EF = CF + EF，即 BF = CE.
C
N
（2）在射线 CM 上截取 CB = a. M
B
C
N
（3）以点 B 为圆心，线段 c 的长为半径作弧，交射线 CN 于点 A.
M
B
C
A
N
（4）连接 AB，得到 Rt△ABC. M
B
C
A
N
定理斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
这一定理可以简述为“斜边、直角边”或“HL”.
C
在 Rt△ADC 和 Rt△A'D'C' 中，
AC = A'C'，CD = C'D'，
∴Rt△ADC ≌Rt△A'D'C' (HL)．
A
∴∠A =∠A'(全等三角形的对应角相等)．
在△ABC 和△A'B'C' 中，
DB C'
∠A =∠A' ，AC = A'C' ，∠ACB = ∠A'C'B&##39;C' (ASA)．
以证明. 解：BE + CF = EF，证明如下：
AF
∵BE⊥EF，CF⊥EF，