定轴轮系传动比计算
《机械原理》 轮系的传动比
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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传动比定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算
解：轮系的传动比 i总 等于各级齿 轮副传动比的连乘积，所以
i17 i12i34i56i67 3 z 2 z 4 z6 z7 (1) z1 z3 z5 z6 z 2 z 4 z7 28* 60* 28 z1 z3 z5 24* 20* 20
4 .9
n1
i17 为负值，首轮与末轮转速相反
【例2】z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，丝杆为Tr50×3。当手轮回转速度n1=50 r/min，回转方向如图所示，试计算砂轮架移动速度，并判断砂轮架移动方向。
解:根据螺母移动速度V计算公式 得
z1 z3 z5 zk 1 v nk Ph n1 Ph z 2 z 4 z6 z k
z3 z6 120*120 16 z1 z4 20* 20
i2、下图所示定轴轮系中，已知：Z1=24, Z2=28, Z3=20, Z4=60, Z5=20, Z7=28, 设齿轮1为主动件，齿 轮7为从动件。试求轮系的传动比i17,并根据齿轮1的回 转方向判定齿轮7的回转方向。
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也等于轮系 中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积
之比。
复习1、在下图所示轮系中，各 齿轮均为标准齿轮，且 Z1=Z2=Z4=Z5=20,Z3=Z6=120, 齿轮1为主动轮，试求传动比 i16 。
复习2、下图所示定轴轮系中， 已知：Z1=24, Z2=28, Z3=20, Z4=60, Z5=20, Z6=20, Z7=28, 设齿轮1为主动件，齿轮7为从 动件。试求轮系的传动比i17,并 根据齿轮1的回转方向判定齿轮 7的回转方向。
30 * 20 * 30 * 60 1 .5 20 * 40 * 45 * 20
周转轮系的传动比计算
图示轮系中,已知:Z 1 Z 2 30, Z 3 90, 例2. 轮1与系杆转速均为n1 nH 1rpm , 且转向相 反。求: n3 ?
Z2
H
n1 nH Z3 解: i n3 nH Z1 n1 nH 90 3 n3 nH 30
H 13
令n1 转向为正 , n 为负。 转向为正 , n H H 1
Z1 Z3
1 1 ( 1 ) 1 则 :: 则 33 n3 ( 1) n 3 1 5 5 ((与 与n nH 同向)) n3 3 H同向 3 3
例3.图示轮系中, 已知: Z1 Z 3 40, Z 2 30. 求: i1 H ? 解:
作业：
P 196197
65 66 6 11
周转轮系的动比计算
赵 爽
上海电机学院
知识回顾
一、定轴轮系传动比计算公式：
i AB
A 所有从动齿轮齿数的乘积 B 所有主动齿轮齿数的乘积
注： 公式中齿数比前符号的确定
二、周转轮系传动比的计算
(Transmission ratio of epicyclic gear train）
基本思想： 给整个周转轮系加上一个与系杆 H的角速度大小相等，方向相反的公 设法把周转轮系转化成定轴轮 共角速度 H ，系杆的角速度变为0 系，然后间接利用定轴轮系的传动 ，即系杆静止，整个周转轮系转化 比公式来求解。 为假想的定轴轮系。
i13 H
Z 2 Z3 Z3 1H 1 H H 3 H Z1Z 2 3 Z1
H H H H o
1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H
转化机构 转化机构
周转轮系的传动比计算公式：
轮系的传动比计算
Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
=
100 50
=
2
解得 i1H = n1 / nH = 3
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例4-6 图示的差动轮系中，已知z1 = 20、z2 = 30、z3 = 80，齿轮 1和齿轮3的转速大小为10r/min，方向相反。求行星架H的转速及传 动比iH1。
解：设齿轮1转向为正，则
n1 10r / min，n3 10r / min
4
1.周转轮系的组成
太阳轮与行星架几何轴线必须重合！
太阳轮
周 转
行星轮
轮 行星架
系 机架
轴线位置固定 既自转又公转 又称系杆
一个基本周转轮系中， 行星轮可有多个，太阳轮的 数量不多于两个，行星架只 能有一个。
太阳轮 行星轮 太阳轮
行星架 机架
ω3
H2
ωH
1
O
ω1
3
周转轮系的分类 差动轮系：太阳轮都能转动的周转轮系； 行星轮系：有一个太阳轮固定不动的周转轮系。
四、混合轮系的传动比计算
1.混合轮系 混合轮系：由定轴轮系 + 周转轮系、或由几个单一的周转
轮系组合而成的轮系。
2.计算混合轮系传动比的方法和步骤：
（1）划分出基本类型的轮系。 （2）分别列出周转轮系和定轴轮系的传动比计算公式。 （3）联立求解，求得所需的参数。
轮系及其传动比计算
轮系及其传动比计算1.轮系的类型和应用1.1轮系的分类根据轮系运转中各齿轮轴线的空间位置是否固定，可以将轮系分为定轴轮系和周转轮系两种基本类型。
1）定轴轮系：轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都不固定，则称为定轴轮系（或称为普通轮系），可分为平行定轴轮系（各轮轴线相互平行）和空间定轴轮系（各轮轴线不相互平行，含圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等）。
2）周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称为周转轮系，其中绕动齿轮称为行星轮，轴线不动的中心轮称为太阳轮。
按自由度数目不同可分为差动轮系和行星轮系。
1.2轮系的功用1）实现相距较远的两轴之间的传动2）实现分路传动3）实现变速变向传动4）实现大速比或大功率传动5）实现运动的合成与分解2.轮系传动比的计算轮系传动比，是指轮系运动时其输入轴与输出轴的角速度或转速之比。
它包括计算传动比的大小和确定输入轴与输出轴两者转向关系两方面内容。
2.1定轴轮系的传动比设A表示输入轴，B表示输出轴，则一般定轴轮系的传动比计算公式为：іAB=ωA/ωB=从A到B所有从动齿轮数连乘积/从A到B所有主动齿轮数连乘积平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比的大小均可用该式计算，但转向的确定有不同的方法。
2.1.1平面定轴轮系中的转向关系可用“+”、“-”号来表示，“+” 号表示转向相同、“-”号表示转向相反。
一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动比前应加注“-”号；一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加注“+”号。
设轮系中有m对外啮合齿轮，则在该式右侧的分式前应加注（-1）m。
若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同；若为负，则表示转向相反。
2.1.2空间定轴轮系输入轴与输出轴之间的转向关系不能用上述方法来确定，而必须在机构简图上用画箭头的方法来表示。
1）对于圆锥齿轮传动，表示方向的箭头应该同时指向啮合点即箭头对箭头，或同时背离啮合点即箭尾对箭尾。
行星轮系传动比的计算
行星轮系传动比的计算
回忆上节内容:定轴轮系传动比的计算公式为:i1k=n1/nk=i1*i2*i3* (i)
定轴轮系的特点是:每个齿轮都是围绕固定的周线旋转,没有自身的公转.
今天我们看以下行星轮系,请同学们思考:行星的运动特点?
对,行星一方面不仅围绕固定的轴线旋转,而且会围绕太阳公转.
下面这张图就是行星轮系,结构和特点我们看一下:
结构:齿圈,太阳轮,行星轮,行星齿轮架
原理:行星齿轮不仅自转,还有围绕太阳轮的公转.
计算传动比:转化法:化行星轮系为定轴轮系
简化结构如下:
太阳轮:n1 z1
行星轮:n2 z2
齿圈:n3 z3
行星架:nh Zh
则传动比计算公式为:ng-nh/nk-nh=(-1)m齿轮G,K之间所有从动轮齿数的连乘积/齿轮G,K之间所有主动轮齿数的连乘积
例题:如图所示为圆锥齿轮组成的差动轮系,Z1=Z2=Z3,求齿轮1,3和行星架H三者转速的关系
解:该轮系为差动轮系,其中齿轮1,3及行星架H的轴线均互相平行或重合,将齿轮1看作主动轮,齿轮3看作从动轮,并设齿轮1的转向为正,通过画箭头,齿轮3的箭头与齿轮1 的相反,故为负,由公式计算:
N1-nh/n3-nh=-z2z3/z1z2=-z3/z1=-1
所以三者转速关系为:
2nh=n1+n3
分析:行星轮系在汽车上的应用:1.汽车后桥差速器
2.行星齿轮机构变速器。
机械设计第10章机械传动系统及其传动比
机械设计第10章机械传动系统及其传动比机械传动系统及其传动比案例导入：在实际的机械工程中，为了满足各种不同的工作需要，仅仅使用一对齿轮是不够的。
本章通过带式输送机、牛头刨床、汽车变速箱和差速器、自动进刀读数装置、滚齿机行星轮系等例子，介绍轮系的概念、分类、传动比的分析计算方法。
第一节定轴轮系的传动比计算在实际应用的机械中，为了满足各种需要，例如需要较大的传动比或作远距离传动等，常采用一系列互相啮合的齿轮来组成传动装置。
这种由一系列齿轮组成的传动装置称为齿轮系统，简称轮系。
一、轮系的分类轮系有两种基本类型：(1)定轴轮系。
如图10-1所示，在轮系运转时各齿轮几何轴线都是固定不变的，这种轮系称为定轴轮系。
(2)行星轮系。
如图10-2所示，在轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一几何轴线转动，这种轮系称为行星轮系。
图10-1 定轴轮系二、轮系的传动比1.轮系的传动比轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）的转速或角速度之比，称为轮系的传动比，通常用i表示。
因为角速度或转速是矢量，所以，计算轮系传动比时，不仅要计算它的大小，而且还要确定输出轴（轮）的转动方向。
2.定轴轮系传动比的计算根据轮系传动比的定义，一对圆柱齿轮的传动比为nzi12 1 2 n2z1式中：“±”为输出轮的转动方向符号，图10-2行星轮系第十章机械传动系统及其传动比当输入轮和输出轮的转动方向相同时取“＋”号、相反时取“－”号。
如图10-1a) 所示的一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮旋转方向相反，其传动比规定为负值，表示为：i=n1=n2z2 z1如图10-1b)所示为一对内啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮的旋转方向相同，其传动比规定为正值，表示为：n1z2 i= =n2z1如图10-3所示的定轴轮系，齿轮1为输入轮，齿轮4为输出轮。
应该注意到齿轮2和2＇是固定在同一根轴上的，即有n2=n2′。
此轮系的传图10-3定轴轮系传动比的计算动比i14可写为：nnn ni14 1 123 i12i2 3i***** z2z3z4 312上式表明，定轴轮系的总传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即m从1轮到k轮之间所有从动轮齿数n的连乘积i1k 1 1 (10-1) nk从1轮到k轮之间所有从主轮齿数的连乘积式中：m为平行轴外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定全部由圆柱齿轮组成的定轴轮系中输出轮的转向。
§11.2 定轴轮系的传动比
齿轮回转方向
用线速度方向表 示齿轮回转方向
投影方向
机构运 动简图 投影方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （1）平面定轴轮系
一对齿轮的传动比：
1 1 2 2
i12=
±
z2 z1
“+”号表示内啮合两轮转向相同， “-”号表示外啮合两轮转向相反。
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有实 际意义。
不平行
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运动简图
线速度方向
表示齿轮回转方向 用线速度方向表 示齿轮回转方向 齿轮回转方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
向关系则必须在机构简图上用箭头来表示。
1 z2 zk i1k k z1 zk 1
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
• 空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动；
不 平 行
•
•
“+”、“－”不能表示 不平行轴之间的转向关系；
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
3
• （1）平面定轴轮系
1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 ( 1) z4 5 z1 z2 z3
2 1 3' 4 5
4'
1 m z2 zk i1k (1) k z1 zk 1
定轴轮系传动比的计算
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k ＝ω1/ωk＝n1/nk传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用w表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法122112zzi==ωω32223332zizωωωω'''===33434443zizωωωω'''===455445zzi==ωω211)1(-==kmkzziω式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积ki1传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
定轴系传动比
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；126127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k km k k z z z z i K K ωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
轮系的传动比计算
4
Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
（2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。
a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭 头。
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轮系的传动比计算
1
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一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表 示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
二、定轴轮系的传动比计算
1．定轴轮系中齿轮传动方向的确定
i15
n1 n5
(1)3
z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
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轮系传动比的一般表达式： n表示外啮合的次数。
i
n主 n从
（
1）n
各从动轮齿数的乘积 各主动轮齿数的乘积
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改 变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
传动比定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算
轮副传动比的连乘积，所以
i17i12i34i56i67
n1
(1)3 z2z4z6z7 z1z3z5z6
z2z4z7 28*60*28 z1z3z5 24*20*20
4.9 i17 为负值，首轮与末轮转速相反
一、任意从动齿轮转速计算
i1k
n1 nk
z2z4z6zk z1z3z5zk1
解：轮系的传动比 i总 等于各
级齿轮副传动比的连乘积， 所以
i16i12i23i45i56 (1)2 z2z3z5z6 z1z2z4z5
z3z6 12*012016 z1z4 20*20
i16 为正值，首轮与末轮转速相同
复习题2、下图所示定轴轮系中，已知：Z1=24, Z2=28, Z3=20, Z4=60, Z5=20, Z7=28, 设齿轮1为主动件，齿 轮7为从动件。试求轮系的传动比i17,并根据齿轮1的回 转方向判定齿轮7的回转方向。
解:根据齿轮转速计算公式
nk
n1 i1k
n1
z1z3z5zk1 z2z4z6zk
n1
所以得
n7n1zz2 1zz3 4zz56zz67 n1zz2 1zz3 4zz57
14*4 1* 0 81* 824 21 .33 r3/min 2* 72* 481
二、轮系末端是螺旋传动的计算
vnkPhn1zz12zz34 zz56 zzk k1Ph
vnkπmzn1zz12zz34 zz56 zzk k1πmz
得
v
n1
z1z3z5 z2z4z6
πmz
5* 0 2* 3 8* 5 8* 6 3 .1* 1 4 * 2 8 87 m 9 /m m 2in 2* 3 8* 8 28
定轴轮系传动比计算课件
步骤
首先确定轮系中各个齿轮 的转速和齿数，然后根据 转速和齿数计算出传动比 。
适用范围
适用于轮系中齿轮齿数已 知，且转速相对稳定的情 况。
转化机构法
定义
适用范围
转化机构法是将定轴轮系转化为周转 轮系，然后利用周转轮系的传动比计 算公式来计算定轴轮系的传动比。
适用于轮系中齿轮齿数未知，但转速 相对稳定的情况。
计算精度。
优化数学模型
优化数学模型可以减少模型误 差，提高计算精度。
引入修正系数
在计算过程中引入修正系数可 以补偿齿轮制造误差、装配误 差和工作条件变化对传动比计 算的影响。
采用高精度测量设备
采用高精度测量设备可以减少 齿轮制造误差和装配误差对传
动比计算的影响。
06
课程总结与展望
本课程主要内容回顾
05
误差分析与影响因素
计轮系传动比计算中，数学模型可能存在误差 ，导致计算结果不准确。
数值近似误差
在计算过程中，数值近似可能导致误差，如舍入 误差、截断误差等。
算法误差
算法本身可能存在误差，如迭代算法的收敛性、 稳定性等。
主要影响因素探讨
齿轮制造误差
01
齿轮制造过程中可能存在误差，如齿距偏差、齿形偏差等，这
工作原理
当主动轮旋转时，通过中间传动件将动力传递到从动轮，实 现机械能传递。
齿轮几何参数与传动比关系
齿轮几何参数
包括齿数、模数、压力角等。
传动比关系
在定轴轮系中，传动比等于从动轮转速与主动轮转速之比，也等于各级齿轮传 动比的乘积。
03
传动比计算方法
直接计算法
01
02
03
定义
直接计算法是根据定轴轮 系中各个齿轮的齿数和转 速，直接计算出传动比的 方法。
周转轮系的传动比计算
在中心轮固定的行星轮系中，活动中心轮对系杆H的传动比，
等于1减去转化机构中的活动中心轮对原固定中心轮的传动比。
例2.图示轮系中,已知:Z1 Z2 30, Z3 90,
轮1与系杆转速均为n1 nH 1rpm, 且转向相
反。求:n3 ?
解:
iH 13
n1 nH n3 nH
iAHK
H
A H
A
H
K
K
H
转化机构中A、K间所有从动轮齿数的连乘积 转化机构中A、K间所有主动轮齿数的连乘积
比注心平空即平3；4轮面间意可行、。1（。周周求矢2齿事。i特公转转A出量H数K项公殊式轮轮第，比式：i时中系系A三代K前中，为：：个数ii当符AAHH一K转m判K；时中-号个相化转定且必的的中对机化同上须A心、传判构机定述连、K轮动定中构轴三同、和比一齿中轮角符：一，定数外系速号 i个A是比啮。度一K已行绝两前合?并必知星对个符次代须两轮传中号数入是者)动；。.
求:i1H ?
解:
Z2 H
Z1
Z3
iH
13
1 3
H H
Z3 Z1
1 1 1
H
i1H
1 H
2
例4、图? 示轮系中,已知:Z1 100, Z2 101,
Z2 100, Z3 99。求:iH1 ?
Z2 H
Z2'
解:
iH
13
1 H 3 H
Z3 Z1
Z2
n1 nH 90 3
H
n3 nH 30
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结论：
1. 定轴轮系传动比为各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的
连乘积与所有主动轮齿数的连积之比。
则总的传动比为：
i (1) m
上式注意事项：
各级从动齿轮齿数连乘 积 各级主动齿轮齿数连乘 积
a、“m”轮系中所有外啮合齿轮副的数目。 b、“（-1）m”： *“+”首末两轮转向相同； *“-”首末两轮转向相反。
1．符号法 “+”两轮转向相同； “－” 两轮转向相反 2．画箭头方法： 两轮转向相同
锥齿轮
n1 z2 i12 n2 z1
画箭头方法： 两轮指向相对或背离
蜗轮蜗杆传动
n1 z2 i12 n2 z1
判定方法：左旋用左手，右旋用右手，四 指弯曲表示蜗杆的回转方向，拇指伸直代 表蜗杆轴线，则拇指所指方向的相反方向 即为蜗轮上啮合点的线速度方向。
定轴轮系传动比计算
★知识回顾
1.何为轮系？ 2.轮系的分类依据是什么？ 分为哪几类？ 3.什么是定轴轮系？
齿轮副的转向判定：
外啮合圆柱齿轮
n1 z2 i12 n2 z1
1．符号法 “+”两轮转向相同； “－”两轮转向相反 2．画箭头方法 两轮转向相反
内啮合圆柱齿轮
n1 z2 i12 n2 z1
n1 n2 n3 2 z 2 z3 z 4 i12 i23 i34 (1) ' ' n2 n3 n4 z1 z 2 z 3
从动齿轮齿数
n1 2 z 2 z3 z 4 i14 (1) ' ' n4 z1 z 2 z 3
主动齿轮齿数
i16 40 60 18 20 160 20 15 18 1
如果轮系各轮的几何轴线相互平行，可在计算结果中以正负号的形式来表 示首、 尾两轮的转向关系。
如果轮系各轮的几何轴线不平行，则只能用画箭头的方法表示首、尾 两轮转向关系。
平面定轴轮系
空间定轴轮系
练习
在如图所示的定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分 别为： Z1=18,Z2=45,Z3=72,Z3’=20,Z4=30,Z4‘=Z5=24.求 总的传动比及各个齿轮的回转方向。
例 已知下图各齿轮的齿数 Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18, 蜗杆头数为1（左 旋），蜗轮齿数Z6=20。齿轮1为主动轮，试求各齿轮的回 转方向及总的传动比
n1 z 2 z 3 z 4 z 6 i16 ' ' n5 z1 z 2 z 3 z 5
惰轮有何作用？
惰轮 只改变转向不改变转速课堂小结1.定轴轮系中各个轮转向的判断
2.定轴轮系传动比的计算
i (1) m
各级从动齿轮齿数连乘 积 各级主动齿轮齿数连乘 积
3.惰轮
作业：
如图所示轮系中，已知蜗杆Z1=2,转向为顺时针方 向，蜗轮Z2=40,Z3=16,Z4=32,Z5=20,Z6=40.试计算 i16并确定各轮的回转方向。
判 断 下 列 各 齿 轮 的 回 转 方 向
定轴轮系传动比计算
单级齿轮传动比：是指首末两轮的转速之比。
n1 z2 i12 n2 z1
定轴轮系传动比：
i总 n首 n末 z末 z首
？
图示轮系中，各对齿轮 的传动比大小：
n1 z 4 i14 n4 z1
？
将以上各式等号两边连乘后得