实用文档之人教版九年级数学二次函数经典题型

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1.抛物线3

)2

(2+

-

=x

y的对称轴是（）

A. 直线3-

=

x B. 直线3

=

x C. 直线

2-

=

x D. 直线2

=

x

2.二次函数c

bx

ax

y+

+

=2的图象如右图，则点)

,

(

a

c

b

M在

（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.已知二次函数c

bx

ax

y+

+

=2，且0

<

a，0

>

+

-c

b

a，则

一定有（）

A. 0

4

2>

-ac

b B. 0

4

2=

-ac

b C.

4

2<

-ac

b D. ac

b4

2-≤0

4.把抛物线c

bx

x

y+

+

=2向右平移3个单位，再向下平移2

个单位，所得图象的解析式是5

3

2+

-

=x

x

y，则有（）

A. 3

=

b，7

=

c B. 9-

=

b，15

-

=

c

C. 3

=

b，3

=

c D. 9-

=

b，21

=

c

5.已知反比例函数

x

k

y=的图象如右图所示，则二次函数

222k x kx y +-=的图象大致为（ ）

6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数

c x c a ax y +++=)(2与一次函数c ax y +=的大致图象，有

且只有一个是正确的，正确的是（ ）

B

D

7. 抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ）

A. 2-=x

B. 2=x

C.

1

-=x

D. 1=x

8. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）

A. 2-

B. 2

C. 1-

D. 1

9. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若

c b a M ++=24c b a N +-=，b a P -=4，则（ ） A. 0>M ，0>N ，0>P B. 0N ，0>P C. 0>M ，0P D. 0N ，0

10. 将二次函数322+-=x x y 配方成

k h x y +-=2)(的形式，则y =______________________.

11. 已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个交点，那么一元

二次方程02=++c bx ax 的根的情况是______________________.

12. 已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-，则

c a +=_________.

13. 请你写出函数2)1(+=x y 与12+=x y 具有的一个共同性质：_______________. 14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：

甲：对称轴是直线4=x ；

乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 15. 已知二次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：

_____________________.

16. 如图，抛物线的对称轴是1=x ，与x 轴交于A 、B

两点，若B 点坐标是)0,3(，则A 点的坐标是________________.

三、解答题：

1. 已知函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）当0>x 时，求使y ≥2的x 的取值范围.

2. 如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交

于点B .

（1）求抛物线的解析式；

（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△P AB 是以AB 为腰的等

腰三角形，试求点P 的坐标.

3.已知抛物线c bx x y ++=2与x 轴只有一个交点，且交点为)0,2(A .

（1）求b 、c 的值； （2）若抛物线与y 轴的交点为B ，坐标原点为O ，求△OAB

的面积（答案可带根号）.

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