人教版数学七年级上册第一节《等式的性质》课件PPT
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《等式的基本性质》PPT课件
2
3
即 3a = 2b .
2.请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7
等式性质1
)；
(
等式性质2
)；
（3）如果 - 1 x = - 1 y ，那么x=2y (
4
2
等式性质2
)；
（2）如果 3x=2y，那么 x = 2 y
3
(
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 (
平衡状态,那么左右两边的质量就相等了。
游戏一
b b
左
b
a
右
在托盘上增加或减少一定数量的砝码，使其平衡
比如，我们去掉一个a和一个b,我们
可以得到一种平衡
b
a
左
右Leabharlann b=a聪明的你，还有哪些方案呢？
b
a
1
b+1=a+1
1
b
a
x
b+x=a+x
x
你能摆出下列等式吗？
（1）2a+(x-1)=2b+(x-1）
里原来有几个苹果呢?
解:设盘子里原来有x个苹果, 列方程为: x+1=3
2、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：正方形的边长为xcm, 列方程为： 4x =24
3、2比一个数的四分之一还要大5，求这个数？
1
解：设这个数为x，列方程为：
4
+5=2
知识讲解
用天平测量物体的质量时, 只要天平处于
（2)2a-(3x+1)=2b-(3x+1)
观察上面的等式，你有什么发现？
3
即 3a = 2b .
2.请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7
等式性质1
)；
(
等式性质2
)；
（3）如果 - 1 x = - 1 y ，那么x=2y (
4
2
等式性质2
)；
（2）如果 3x=2y，那么 x = 2 y
3
(
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 (
平衡状态,那么左右两边的质量就相等了。
游戏一
b b
左
b
a
右
在托盘上增加或减少一定数量的砝码，使其平衡
比如，我们去掉一个a和一个b,我们
可以得到一种平衡
b
a
左
右Leabharlann b=a聪明的你，还有哪些方案呢？
b
a
1
b+1=a+1
1
b
a
x
b+x=a+x
x
你能摆出下列等式吗？
（1）2a+(x-1)=2b+(x-1）
里原来有几个苹果呢?
解:设盘子里原来有x个苹果, 列方程为: x+1=3
2、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：正方形的边长为xcm, 列方程为： 4x =24
3、2比一个数的四分之一还要大5，求这个数？
1
解：设这个数为x，列方程为：
4
+5=2
知识讲解
用天平测量物体的质量时, 只要天平处于
（2)2a-(3x+1)=2b-(3x+1)
观察上面的等式，你有什么发现？
人教版七年级数学上册等式的性质精品课件PPT1
－
1 4
x＝1．
两边乘以－4，得
x＝－4．
检验：当 x＝－4 时，左边＝2 － 1 ×(－4)＝3＝右边， 4
所以 x＝－4 是原方程的解．
人教版七年级数学上册课件：3.1.2 等式的性质(共19张PPT）
人教版七年级数学上册课件：3.1.2 等式的性质(共19张PPT）
四、课堂训练
2．在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质 可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手 写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性 质对这个等式进行变形，其过程如下：
于是 ____x__=_-_4_____ ．
（3）－
1 3
x－5＝4； 1
x
5
5
4
5
解：两边加5，得___3_____________．
化简，得 ___13___x___9_．于是 ____x__=_-_2_7___．
人教版七年级数学上册课件：3.1.2 等式的性质(共19张PPT）
人教版七年级数学上册课件：3.1.2 等式的性质(共19张PPT）
•
2、 人 物 作 为 支撑影 片的基 本骨架 ，在影 片中发 挥着不 可替代 的作用 ，也是 影片的 灵魂， 阿甘是 影片中 的主人 公，是 支撑起 整个故 事的重 要人物 ，也是 给人最 大启示 的人物 。
•
3、 在 生 命 的 每一个 阶段， 阿甘的 心中只 有一个 目标在 指引着 他，他 也只为 此而踏 实地、 不懈地 、坚定 地奋斗 ，直到 这一目 标的完 成，又 或是新 的目标 的出现 。
•
4、 让 学 生 有 个整体 感知的 过程。 虽然这 节课只 教学做 好事的 部分， 但是在 研读之 前我让 学生找 出风娃 娃做的 事情， 进行板 书，区 分好事 和坏事 ，这样 让学生 能了解 课文大 概的资 料。
人教版七年级上册等式的性质课件
等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除 以同一个不为０的数，结果仍相等．
回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么
可以，由等式性质1可得
(2)从x=y能否得到 x = y ?为什么？ 99
可以，由等式性质2可得
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
回答：
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
可以，由等式性质1可得
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
可以，由等式性质2可得
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
练习：
如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ， 等式性质1，在等式两边同加3
如果4x=-12y，那么4x÷4= -12y÷4 ，
b C个 bbbbbb
a aaaaa a C个
左
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
a=b ac = bc
右
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
b
a
左
a=b
右
ac = bc
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
a=b
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
4．有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有 一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可 以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2.
等式两边同时加上2，得 5x－2＋2＝2x－2＋2. ① 即5x＝2x. 等式两边同时除以x，得5＝2.” ② 老虎瞪大了眼睛，听傻了．
回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么
可以，由等式性质1可得
(2)从x=y能否得到 x = y ?为什么？ 99
可以，由等式性质2可得
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
回答：
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
可以，由等式性质1可得
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
可以，由等式性质2可得
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
练习：
如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ， 等式性质1，在等式两边同加3
如果4x=-12y，那么4x÷4= -12y÷4 ，
b C个 bbbbbb
a aaaaa a C个
左
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
a=b ac = bc
右
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
b
a
左
a=b
右
ac = bc
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
a=b
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课件（第2课时）
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
4．有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有 一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可 以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2.
等式两边同时加上2，得 5x－2＋2＝2x－2＋2. ① 即5x＝2x. 等式两边同时除以x，得5＝2.” ② 老虎瞪大了眼睛，听傻了．
人教版初中数学七年级上册《等式的性质》课件
人教版初中数学七年级上册
课前五分钟教育 法律面前，人人平等
法律天平显公平 不偏不倚彰法纪 无论胖瘦和贫富 法律面前讲公理
复习旧知 实际问题
解方程
等式的性质
写出含有未 知数的等式
复习旧知
你知道什么叫做等式吗？
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质 2 】 如果a b，那么ac bc
5 5
于是 x 4
3 1 x 5 4.
3
（3）解：方程两边同时加上5 ，
得
1 3
x
化简，得
5
1
5
x
4
9
5
3
方程两边同时乘 3 ，得
x 27
针对训练：利用等式性质解下列方程：
(1)x 5 6
解：等式两边加5，
x 55 65 化简，得 x 11.
(3)5x 4 0
解：等式两边减4，
作业：
1.课本83页第1、4题 2.同步练习册本课时练习
得到 4x 3
4 4
,即 x= __34__ 。
所以解一元一次 方程就是利用等式的性质
把方程转化为 x=a(常数） 的形式。
例题：利用等式的性质解下列方程：
（1）解：两边同时减7，得
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x 7 7 26 7
1 x 7 26
于是 x 19
（2）解 ：两边同时除以－5，
2 5x 20
得 5x 20
如果a bc 0 , 那么 a b
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一 定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能 作除数或分母.
课前五分钟教育 法律面前，人人平等
法律天平显公平 不偏不倚彰法纪 无论胖瘦和贫富 法律面前讲公理
复习旧知 实际问题
解方程
等式的性质
写出含有未 知数的等式
复习旧知
你知道什么叫做等式吗？
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质 2 】 如果a b，那么ac bc
5 5
于是 x 4
3 1 x 5 4.
3
（3）解：方程两边同时加上5 ，
得
1 3
x
化简，得
5
1
5
x
4
9
5
3
方程两边同时乘 3 ，得
x 27
针对训练：利用等式性质解下列方程：
(1)x 5 6
解：等式两边加5，
x 55 65 化简，得 x 11.
(3)5x 4 0
解：等式两边减4，
作业：
1.课本83页第1、4题 2.同步练习册本课时练习
得到 4x 3
4 4
,即 x= __34__ 。
所以解一元一次 方程就是利用等式的性质
把方程转化为 x=a(常数） 的形式。
例题：利用等式的性质解下列方程：
（1）解：两边同时减7，得
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x 7 7 26 7
1 x 7 26
于是 x 19
（2）解 ：两边同时除以－5，
2 5x 20
得 5x 20
如果a bc 0 , 那么 a b
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一 定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能 作除数或分母.
七年级上册数学等式性质(共32张PPT)
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，所的结果仍相等。 （2）等式性质的应用。
利用等式的性质解方程，就是把方程变形， 变为 x = a （a为常数）的形式。
◣巩固◢
习 题 3.2
1）P89页第1-2题
选做3-4题
作业
3.2
教学目标
知识目标：理解并能用语言表述等式的 性质，能用等式的性质解决简单问题。 能力目标：通过实验培养学生探索能力、 观察能力，归纳能力和应用新知识的能 力。 情感目标：积极参与数学活动，体验探 索等式性质过程的挑战性和数学结论的 确定性，建立学生学好数学的信心。
什么是等式？
(1) x 2 4
(3)m n n m
知识 准备
(2)1 2 3
像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式
自主探索：你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
c
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c a c
左
a a+c
= =
b b+c
右
你能发现什么规律？
b
左
c
c
a
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
人教版七年级数学上册等式的性质课件
如果 = ，那么 = ；
如果 = ≠ 0 ，那么 = .
×3
÷3
平衡的天平两边的质量都扩大或缩小相同的倍数，
天平仍然保持平衡.
×3
÷3
等式有什么性质？
等式的性质 2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等.
如果 = ，那么 = ；
如果 = ≠ 0 ，那么 = .
等式的性质 1
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
学习新知
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
+
−
如果在平衡的天平两边都加上（或减去）同样的量，
天平仍保持平衡；
等式的左边
等号
等式的右边
+
−
等式有什么性质？
等式的性质 1
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果 = ，那么 ± = ± .
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
两边减 ，得 3 = 7.
两边除以 ，得 3 = 7.
注意事项
1
等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.
2
等式两边都不能除以 0，即 0 不能做除数或分母.
解决问题
用估算的方法求下列方程的解.
0.28 − 0.13 = 0.27 + 1.
因为
0.28 − 0.13 + −0.28 + −0.27 = 0.27 + 1 + −0.27 + −0.28 .
如果 = ，那么 ± = ± .
等式的性质 2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等.
人教版 七年级 上册《等式的性质》 ppt课件
学习重点
了解等式的概念和等式的性 质，能运用等式性质解方程。
学习难点
等式的性质的探究。
观察 下列的式子有什么特点？
1+2 = 3
a+b = b+a 1、这4个式子的共同点是什么？
（ 用“=”连接左右两) 边
S = ab 2、它们与代数式的区别是什么？
（
等式含“＝” ）
代数式不含“＝”
4+x = 7
（4）-5x=20
（5）3x – 1＞y (6) 3b≤2a (7) b – 1
(√ ) (× )
(√ )ห้องสมุดไป่ตู้（√ ）
(× ) ( ×)
(× )
你知道：
等式有什么性质呢？
让我们一起 看下面~~
观察与思考
天平定理
a
b
cc
等式性质
a=b a +c =b +c
观察与思考
天平定理
等式性质
a CC
b C (a+c)-c =(b+c)-c
2x 1
( A)
x1
3
(C ) 2x 1 x 1 3
2x 1 (B) 1 x
33 (D) 2x 1 3 3x
巩固发展
归纳总结
等式的的概念 表示相等关系的式子叫做等式
： 等式的基本性质 1
等式两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式，所得结果仍是等式。
： 等式的基本性质 2
等式两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能是0），所得结果仍是等式。
( A)由3x 1 2x 1 得3x 2x 1 1 (B)由5 1 6得5 6 1 (C )由2( x 1) 2 y 1得x 1 y 1 (D)由2a 3b c 6得2a c 18b
新人教版初中数学《等式的性质》PPT课件完美版1
22 (5) ２a－５ __２ _b_－５
(6) － ３ .5 a ＋ １ _ _ _ _ 3 .5 b 1
拓展提升
判断正误，并说明理由
（1）由5 ﹥ 4，可得5a ﹥ 4a
(× )
（2）已知a ﹥ b，可得ac ﹥ bc
( ×)
（３）已知a ﹥ b，可得ac2 ﹥ bc2 ( × )
（４）已知ac﹥ bc ，可得a ﹥ b
联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两 边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘 以或除以同一个数（除数不为０）的情况， 即研究“形式”一致。
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
练一练
１、 a设 b,用 “ ”或 ” “填空 (1) a2___ b_2
(2) a－３ ___b_－３ (3) －４ a___－ _ ４ b (4) a ____ b
0的数，结果仍相等.
那么
ab cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3, 5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
-1－3____3－3 ;
(3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
当不等式两边加上或减去同一个数（或式子）时,不等号 的方向______.
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同 一个数（或式子），不等号的方向不变。
如 a 果 b ,那 a 么 c b c ．
(４) 6＞5, 6×2__>__5×2 , 6÷2 > 5÷2 (５) -3<-2, -3×4__<__-2×4 , (-3) ÷6 < (-2) ÷6 ;
(6) － ３ .5 a ＋ １ _ _ _ _ 3 .5 b 1
拓展提升
判断正误，并说明理由
（1）由5 ﹥ 4，可得5a ﹥ 4a
(× )
（2）已知a ﹥ b，可得ac ﹥ bc
( ×)
（３）已知a ﹥ b，可得ac2 ﹥ bc2 ( × )
（４）已知ac﹥ bc ，可得a ﹥ b
联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两 边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘 以或除以同一个数（除数不为０）的情况， 即研究“形式”一致。
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
练一练
１、 a设 b,用 “ ”或 ” “填空 (1) a2___ b_2
(2) a－３ ___b_－３ (3) －４ a___－ _ ４ b (4) a ____ b
0的数，结果仍相等.
那么
ab cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3, 5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
-1－3____3－3 ;
(3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
当不等式两边加上或减去同一个数（或式子）时,不等号 的方向______.
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同 一个数（或式子），不等号的方向不变。
如 a 果 b ,那 a 么 c b c ．
(４) 6＞5, 6×2__>__5×2 , 6÷2 > 5÷2 (５) -3<-2, -3×4__<__-2×4 , (-3) ÷6 < (-2) ÷6 ;
新人教版七年级数学上册《等式的性质》课件
请指明错在哪一步？原因是什么？怎
么改正？
【等式性质１】如果a b，那么a c b c
【等式性质
2】 如果a
如果a bc
b，那么ac
0 , 那么a
bc
b
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一 定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能 作除数或分母.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 等式的传递性。
（６）由－2=x，得x=－2 等式的对称性。
继续若X=Y ，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质？ 若不成立，请说明理由？
A、a=-b B -a=b C a=b
D、a、b可以是任意数
3、如果a=b, 且
a c
=
b c
则c应满足
的条件是（
）
4、解方程 （1）4x - 2 = 2
（2）
1 2
x
+2
=6
观察下列变形，并回答问题：
3ａ+ｂ-2 ＝2ａ+ｂ-2
3ａ+ｂ＝2ａ+ｂ
第一步
3ａ＝2ａ
第二步
3＝2
第三步
上述变形是否正确？若不正确，
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
人教版初中七年级上册数学《等式的性质》精品课件
C.若ab=1，则a=
1 b
.
D.若2+a=b-3，则4+2a=2b-3. -6
2. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立 的是( D ) A.mx+1=my+1 B.mx－3=my－3 C.-mx=-my D.x=y m≠0
3. 利用等式的性质解下列方程并检验.
（1）5-
1 5
x=-5
解：两边减5，得
（2）两边除以0.3，得 于是 x=150.
0.3 x ＝ 45 0.3 0.3
.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
（3）两边减4，得 5x+4-4=0-4.
化简，得 5x=-4. 两边除以5，得
x= 4 .
检验：当x＝
4
5
时，左边＝0＝右边，
5
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
R·七年级上册
新课导入
上节课我们学习了方程的解，你能说出 4x=24，x+1=3这样简单方程的解吗？你能直 接看出方程2x+13-x-12=1的解吗？若不能， 那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有 未知数的等式，因此，我们就从等式的性质 入手来解方程.
（1）能用文字和数学式子表达等式的两个性质. （2）能用等式的性质解简单的一元一次方程.
所以x＝
4 5
是原方程的解.
（4）两化边简减，2，得得－21－x＝14 1x－. 2＝3－2 . 4
两边乘以－4，得 x＝－4.
检验：当x＝－4时， 左边＝2－ 1 ×(－4)＝3＝右边， 4 所以x＝－4是原方程的解.
随堂演练
人教版数学七年级上册..等式的性质 PPT课件
解方程的目标: 原方程
变形 检验的方法
x = a (常数) (代 入)
想一想： 关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2, 那么你知道m的值是多少吗，为什么？
动一动脑筋
若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同, 你能求出a的值吗?
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以 同一个不为０的数，结果仍相等．
数学表示： 如果a=b，那么ac=bc
如果a=b (c≠0),那么
a b cc
例2：利用“等式性质2”解下列方程
(2) -5 x = 20
解:
- 5 x = 20
两边同除以-5，得
-5
-5
化简，得
x = -4
练习： 0.3 x ＝ 45
两边加 2 ，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减 b ，得 3a＝7a.
两边除以 a ，得 3＝7.
变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
思考
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等 式的哪条性质？若不成立，请说明理由.
例2：利用“等式性质”解下列方程
(3)
-1 x-54 3
两边同加5，得
解： - 1 x - 5 5 4 5
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等式的质
知识回顾
√
√
√
√
√
用等号表示相等关系的式子叫做等式． 我们可以用a=b表示一般的等式.
新知引入
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边 等号
等式的右边
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
新知引入
观察天平有什么特性？
（1）天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡． （2）天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡．
人教版数学七年级上册第三章第一节3 .1.2《 等式的 性质》 24张PP T课件
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新知引入
由天平看等式的性质2
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故选：A．
易错提醒：判断等式变形的题型，注意利用等式的性质2，等式两边 同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
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新知应用
例3 利用等式的性质解下列方程： （1）x + 7 = 26 解: 方程两边同时减去7，得 x + 7 －7 = 26 －7 于是 x = 19 小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
课堂总结
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新知应用
例3 利用等式的性质解下列方程： （2）－5x = 20
思考：为使方程中未知项的系数化为1，要用到等式的什么性质？
解: 方程两边同时除以－5，得 －5x÷(－5) = 20 ÷(－5) 化简，得 x = －4
（3）怎样从等式 4x=12得到等式 x=3?
新知应用
例2 已知mx=my，下列结论错误的是（ A ）
A．x=y
B．a+mx=a+my
C．mx－y=my－y
D．amx=amy
【解析】根据等式的性质1，可知B、C正确；
根据等式的性质2，可知D正确；
根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误；
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新知讲解
天平两边同时
加入 拿去
相同质量的砝码，天平仍然平衡．
加上 等式两边同时 减去相同的数(或式子)，等式 仍然成立． 换言之，
等式性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=_b_±__c_．
将 x = －27 代入方程 1 x 5 4 的左边， 3
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
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两边同时乘－3，得
x =－27
x=－27是原 方程的解吗?
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新知应用
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入
原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，
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新知应用
例3 利用等式的性质解下列方程：
思考：对比（1）和（3）有什么新特点？
解：方程两边同时加上5，得
化简，得
1 x5545 3
1x9 3
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c
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等式性质 2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等.
c
新知应用
例1 （1）怎样从等式 x－5=y－5得到等式 x=y ? 依据等式的性质1两边同时加5.
（2）怎样从等式 3+x=1得到等式 x=－2? 依据等式的性质1两边同时减3.
知识回顾
√
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用等号表示相等关系的式子叫做等式． 我们可以用a=b表示一般的等式.
新知引入
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边 等号
等式的右边
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
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观察天平有什么特性？
（1）天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡． （2）天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡．
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由天平看等式的性质2
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故选：A．
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例3 利用等式的性质解下列方程： （1）x + 7 = 26 解: 方程两边同时减去7，得 x + 7 －7 = 26 －7 于是 x = 19 小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
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例3 利用等式的性质解下列方程： （2）－5x = 20
思考：为使方程中未知项的系数化为1，要用到等式的什么性质？
解: 方程两边同时除以－5，得 －5x÷(－5) = 20 ÷(－5) 化简，得 x = －4
（3）怎样从等式 4x=12得到等式 x=3?
新知应用
例2 已知mx=my，下列结论错误的是（ A ）
A．x=y
B．a+mx=a+my
C．mx－y=my－y
D．amx=amy
【解析】根据等式的性质1，可知B、C正确；
根据等式的性质2，可知D正确；
根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误；
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天平两边同时
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加上 等式两边同时 减去相同的数(或式子)，等式 仍然成立． 换言之，
等式性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=_b_±__c_．
将 x = －27 代入方程 1 x 5 4 的左边， 3
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
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两边同时乘－3，得
x =－27
x=－27是原 方程的解吗?
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例3 利用等式的性质解下列方程：
思考：对比（1）和（3）有什么新特点？
解：方程两边同时加上5，得
化简，得
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例1 （1）怎样从等式 x－5=y－5得到等式 x=y ? 依据等式的性质1两边同时加5.
（2）怎样从等式 3+x=1得到等式 x=－2? 依据等式的性质1两边同时减3.