1.2集合之间的关系(上海版)高一
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沪教版(上海)数学高一上册-1.2 集合间的关系 课件 优质课件PPT
奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子， 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是 最终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出 ，再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒 是第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己 篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。
精选-沪教版高一上册数学第一章 1.2 集合间的基本关系教案(有例题解析)(word版)
1.2 集合间的基本关系【教学目标】一、知识与技能1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2、在具体情景中，了解空集的含义。
二、过程与方法从类比两个实数之间的关系入手，联想两个集合之间的关系，从中学会观察、类比、概括和思维方法。
三、情感态度与价值观通过直观感知、类比联想和抽象概括，让学生体会数学上的规定要讲逻辑顺序，培养学生有条理地思考的习惯和积极探索创新的意识。
【教学重点】理解子集、真子集、集合相等等。
【教学难点】难点：子集、空集、集合间的关系及应用。
【教学过程】一、类比引入思考：实数有相等关系、大小关系，如55,57,53=<>，等等，类比实数之间的关系，可否拓展到集合之间的关系？任给两个集合，你能否发现每组的前后两个集合的相同元素或不同元素吗?这两个集合有什么关系？注意：这里可关系两个数学思想，分别是特殊到一般的思想，类比思想探究一、观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？（1）{1,2,3},{1,2,3,4,5}A B ==；（2）设A 为上海中学高一（2）班全体女生组成的集合，B 为这个班全体学生组成的集合；（3）设{|}={|}C x x D x x =是两条边相等的三角形，是等腰三角形。
可以发现，在（1）中，集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素。
这时，我们就说集合A 与集合B 有包含关系。
（2）中集合A ,B 也有类似关系。
二、学习新知1、子集的概念：集合A 中任意一个元素都是集合B 的元素，记作B A ⊆或A B ⊇。
图示如下符号语言：任意x A ∈，都有x B ∈。
读作：A 包含于B ，或B 包含A .注意：强调子集的记法和读法；2、关于Venn 图：在数学中，我们经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图.这样，上述集合A 与B 的包含关系可以用右图表示自然语言：集合A 是集合B 的子集集合语言（符号语言）：A B ⊆图像语言：上图所示Venn 图注意：强调自然语言、符号语言、图形语言三者之间的转化；探究二、对于第（3）个例子，我们已经知道集合C 是集合D 的子集，那么集合D 是集合C 的子集吗？思考：与实数中的结论“,,a b b a a b ≥≥=且则”相类比，你有什么体会？类比：实数：b a ≥且b a b a =⇒≤集合：B A ⊆且B A A B =⇒⊇3、集合相等：如果集合A 是集合B 的子集（A B ⊆），且集合B 是集合A 的子集（B A ⊆），此时，集合A 与集合B 中的元素是一样的，因此，集合A 与集合B 相等，记作：A B =。
沪教版(上海)数学高一上册-1.2 集合间的关系 课件 教学课件
补例：记P { x | x a 0}，Q { x || x 1 | 1}. (1)若a 3，求P；x 1 (2)若Q P，求正数a的取值范围.
设集合A 1，2，3，4，5，6，7，8，试求：
(1)集合A的所有包含元素2的子集的个数； (2)集合A的所有非空子集元素的和.
(1)27 =128；
1.子集
图示：
B
A
A(B)
符号：x0 A x0 B，则称A B(或B A) 性质：
例1 判断下列命题的真假，并说明理由. (1) ； (2)
(3) ；(4)
答：(1)，(3)，(4)为真，(2)为假．
例2 已知A {1, 2}，(1)B { x | x A}； (2)C { x | x A}. 试用列举法表示集合B、C.
1.2 集合间的关系
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A={1，2，3}, B={1，2，3，4，5}； ② A={x| x＞1}, B={x| x2＞1}； ③ A={四边形}, B={多边形}； ④ A={x| x2+1=0}, B={x| x ＞ 2}； ⑤A={本班男同学}, B={本班同学}； ⑥A={x| x=4k+1，kZ}，B={x| x =2k+1，kZ}．
4、子集和真子集有什么性质？
小结
加：存在x0 B，但x0 A 真子集 空集是任何集合的子集
性质 空集是任何非空集合的真子集 传递性
加：B A 相等的集合( A B)
思考题
1、分别写出集合{a，b}、{a，b，c}的子集， 它们的子集各有多少个？猜测当集合 中有n(n N * )个元素时，其子集、真 子集、非空子集、非空真子集的个数 分别是多少？
答：B {，{1}，{2}，{1，2}}；C {1，2}
设集合A 1，2，3，4，5，6，7，8，试求：
(1)集合A的所有包含元素2的子集的个数； (2)集合A的所有非空子集元素的和.
(1)27 =128；
1.子集
图示：
B
A
A(B)
符号：x0 A x0 B，则称A B(或B A) 性质：
例1 判断下列命题的真假，并说明理由. (1) ； (2)
(3) ；(4)
答：(1)，(3)，(4)为真，(2)为假．
例2 已知A {1, 2}，(1)B { x | x A}； (2)C { x | x A}. 试用列举法表示集合B、C.
1.2 集合间的关系
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A={1，2，3}, B={1，2，3，4，5}； ② A={x| x＞1}, B={x| x2＞1}； ③ A={四边形}, B={多边形}； ④ A={x| x2+1=0}, B={x| x ＞ 2}； ⑤A={本班男同学}, B={本班同学}； ⑥A={x| x=4k+1，kZ}，B={x| x =2k+1，kZ}．
4、子集和真子集有什么性质？
小结
加：存在x0 B，但x0 A 真子集 空集是任何集合的子集
性质 空集是任何非空集合的真子集 传递性
加：B A 相等的集合( A B)
思考题
1、分别写出集合{a，b}、{a，b，c}的子集， 它们的子集各有多少个？猜测当集合 中有n(n N * )个元素时，其子集、真 子集、非空子集、非空真子集的个数 分别是多少？
答：B {，{1}，{2}，{1，2}}；C {1，2}
1.2(1)集合之间的关系
定义 3：对于两个集合 A 与 B ，如果 A B ，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A ，那么集合 A 叫做 B 的真子 集，记作： A Ü B 或 B Ý A ，读作 A 真包含于 B 或 B 真 包含 A .
例2：确定下列每组两个集合的包含关系或相等关系： （1）A={n|n为12的正约数}与 B={1,3,2,4,6,12} （2）C={m|m=2k, k N }与
A
B
如图是A B或B A的文氏图
定义 2：对于两个集合 A 与 B，如果 A B 且 B A ， 那么叫做集合 A 等于集合 B ，记作 A = B （读作集合 A 等于集合 B ） ；
例１： 确定整数x, y，使{2x, x y} {7, 4}
x 2 y 5
、 x 、 y 、 z 、 x, y 、 x, z 、 y, z
*
a, b、 2、写出集合 、 {a}、 {a, b, c}的所有子集．
由n个元素组成的集合有 2 个子集， n 2 1个真子集， n 2 1个非空子集， n 2 2个非空真子集．
n
集合{(1,2), (3,4), (5,6)}共有多少个真子集？
练习4： 2、写出集合 x, y , z的所有真子集；
*
D={m|m为4的正整数倍数}
例3：设A= 1,2,3,4，B 1,2 , 试求集合C , 使C Ü A且B C
1、写出数集 N 、 R 、 N* 、 Z 、 Q 的包含关系；
Q
R
Z
N N*
1, 2, 3
0 1, 2,
0.1,Q R
概念：
定义 1：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任何 ．． 一个元素都属于集合 B ，那么集合 A 叫做集合 B 的 子集，记作: A B 或 B A（读作：A 包含于 B 或 B 包含 A
高中数学沪教版(上海)高一第一学期第一章1.2集合之间的关系课件[1]
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• 例题分析
第二讲
高考《考试大纲》的要求： ① 知道集合之间有关的基本运算性质； ②掌握集合的“交”，”并“，”补”等运算
① ①
了 知解道集集合合的之含间两义有个、关会的重对基要集本合运结的算论意性义质：A进；行描B 懂得元素及其与集合的关系符号。
① 了解集合的含义、会对集合的意义进行描述。
① 知道集合之间有关的基本运算性质； 初步掌握基本集合语言。 ② 懂得元素及其与集合的关系符号。 元素与集合的“属于”关系. 元素与集合的“属于”关系.
初步掌握基高本集考合《语言考。试大纲》的要求： ⑤掌握在用具区体间情①表境示中了集，解合了的解集方全合法集与的空含集的义含、义.会对集合的意义进行描述。认识一些特殊集合的记号。 掌握用区间②表示懂集得合的元方素法 及其与集合的关系符号。元素与集合的“属于”关系. 高②考掌《 握考集试合初大的纲步“交》”掌，的”并要握“求，基：”补本”等集运算合语言。 高考《考试③大纲会》用的要列求举：法或描述法表示集合.体会数学抽象的意义。掌握用区间表示集 认初识步一 掌些握特基合殊本集集的合合方的语记言法号。。 掌握用区间④表示理集解合的集方合法 之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 掌⑤握在用具区体间情⑤表境示中在集，具合了的解体方全情法集与境空中集的，含了义.解全集与空集的含义.
① 知道集合之间有关的基本运算性质； 掌握用区间表示集合的方法 高考《考试大纲》的要求：
高考《考试大纲》的要求： 元素与集合的“属于”关系. 高考《考试大纲》的要求： 元素与集合的“属于”关系. ⑤ 在具体情境中，了解全集与空集的含义. ② 懂得元素及其与集合的关系符号。 掌握用区间表示集合的方法 ⑤ 在具体情境中，了解全集与空集的含义. 掌握用区间表示集合的方法 ① 知道集合之间有关的基本运算性质； ① 了解集合的含义、会对集合的意义进行描述。 掌握用区间表示集合的方法
沪教版(上海)数学高一上册-1.2 集合间的关系 课件
4、子集和真子集有什么性质？
小结
加：存在x0 B，但x0 A 真子集 空集是任何集合的子集
性质 空集是任何非空集合的真子集 传递性
加：B A 相等的集合( A B)
思考题
1、分别写出集合{a，b}、{a，b，c}的子集， 它们的子集各有多少个？猜测当集合 中有n(n N * )个元素时，其子集、真 子集、非空子集、非空真子集的个数 分别是多少？
1.2 集合间的关系
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A={1，2，3}, B={1，2，3，4，5}； ② A={x| x＞1}, B={x| x2＞1}； ③ A={四边形}, B={多边形}； ④ A={x| x2+1=0}, B={x| x ＞ 2}； ⑤A={本班男同学}, B={本班同学}； ⑥A={x| x=4k+1，kZ}，B={x| x =2k+1，kZ}．
答：B {，{1}，{2}，{1，2}}；C {1，2}
2. 相等的集合(子集基础上加条件)
定义 ：设A，B为集合，如果A B且B A， 则称A与B相等，记作A＝B.
符号：A B且B A A B
图示：
A(B)
如果A和B不相等，则记作A≠B．
3. 真子集(子集基础上加条件)
符号：A B且存在x0 B，但x0 A A B
(2)27 1 2+3+4 5+6+7+8 =4572
答案：⑴A B；⑵C D ； ⑶E F
例4 若B A，且B { x | 2m 1 x m 1}， A { x | 3 x 4}，求实数m的取值范围.
例5 设A { x，x2，xy}，A {1，x，y}， 若A B，求x，y的值.
小结
加：存在x0 B，但x0 A 真子集 空集是任何集合的子集
性质 空集是任何非空集合的真子集 传递性
加：B A 相等的集合( A B)
思考题
1、分别写出集合{a，b}、{a，b，c}的子集， 它们的子集各有多少个？猜测当集合 中有n(n N * )个元素时，其子集、真 子集、非空子集、非空真子集的个数 分别是多少？
1.2 集合间的关系
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A={1，2，3}, B={1，2，3，4，5}； ② A={x| x＞1}, B={x| x2＞1}； ③ A={四边形}, B={多边形}； ④ A={x| x2+1=0}, B={x| x ＞ 2}； ⑤A={本班男同学}, B={本班同学}； ⑥A={x| x=4k+1，kZ}，B={x| x =2k+1，kZ}．
答：B {，{1}，{2}，{1，2}}；C {1，2}
2. 相等的集合(子集基础上加条件)
定义 ：设A，B为集合，如果A B且B A， 则称A与B相等，记作A＝B.
符号：A B且B A A B
图示：
A(B)
如果A和B不相等，则记作A≠B．
3. 真子集(子集基础上加条件)
符号：A B且存在x0 B，但x0 A A B
(2)27 1 2+3+4 5+6+7+8 =4572
答案：⑴A B；⑵C D ； ⑶E F
例4 若B A，且B { x | 2m 1 x m 1}， A { x | 3 x 4}，求实数m的取值范围.
例5 设A { x，x2，xy}，A {1，x，y}， 若A B，求x，y的值.
(上海)数学高一上册-1.2 集合间的关系 课件
答案：⑴A B；⑵C D ； ⑶E F
例4 若B A，且B { x | 2m 1 x m 1}， A { x | 3 x 4}，求实数m的取值范围.
例5 设A { x，x2，xy}，A {1，x，y}， 若A B，求x，y的值.
例6 已知集合M { x | x2 x 6 0}， 集合N {t | at t 1 0}，满足N M， 求a所有可能值.
补例：记P { x | x a 0}，Q { x || x 1 | 1}. (1)若a 3，求P；x 1 (2)若Q P，求正数a的取值范围.
设集合A 1，2，3，4，5，6，7，8，试求：
(1)集合A的所有包含元素2的子集的个数； (2)集合A的所有非空子集元素的和.
(1)27 =128；
图示：
B
A
例1. 写出集合{1，2}的所有子集；
例2.设A {1，2，3，4}，B {1，2}，且B C A，求C.
例3 确定下列每组两个集合的包含或相等关系
⑴A {n| n为12的正约数}与B 1,2,3,4,6,12；
⑵C {m | m 2k,k N }与D {m | m为4的整数倍}； ⑶E{n| n 2k 1,k Z }与F{n| n 4k 1,k Z }
1.子集
图示：
B
A
A(B)
符号：x0 A x0 B，则称A B(或B A) 性质：
例1 判断下列命题的真假，并说明理由. (1) ； (2)
(3) ；(4)
答：(1)，(3)，(4)为真，(2)为假．
例2 已知A {1, 2}，(1)B { x | x A}； (2)C { x | x A}. 试用列举法表示集合B、C.
4、子集和真子集有什么性质？
例4 若B A，且B { x | 2m 1 x m 1}， A { x | 3 x 4}，求实数m的取值范围.
例5 设A { x，x2，xy}，A {1，x，y}， 若A B，求x，y的值.
例6 已知集合M { x | x2 x 6 0}， 集合N {t | at t 1 0}，满足N M， 求a所有可能值.
补例：记P { x | x a 0}，Q { x || x 1 | 1}. (1)若a 3，求P；x 1 (2)若Q P，求正数a的取值范围.
设集合A 1，2，3，4，5，6，7，8，试求：
(1)集合A的所有包含元素2的子集的个数； (2)集合A的所有非空子集元素的和.
(1)27 =128；
图示：
B
A
例1. 写出集合{1，2}的所有子集；
例2.设A {1，2，3，4}，B {1，2}，且B C A，求C.
例3 确定下列每组两个集合的包含或相等关系
⑴A {n| n为12的正约数}与B 1,2,3,4,6,12；
⑵C {m | m 2k,k N }与D {m | m为4的整数倍}； ⑶E{n| n 2k 1,k Z }与F{n| n 4k 1,k Z }
1.子集
图示：
B
A
A(B)
符号：x0 A x0 B，则称A B(或B A) 性质：
例1 判断下列命题的真假，并说明理由. (1) ； (2)
(3) ；(4)
答：(1)，(3)，(4)为真，(2)为假．
例2 已知A {1, 2}，(1)B { x | x A}； (2)C { x | x A}. 试用列举法表示集合B、C.
4、子集和真子集有什么性质？
(上海)数学高一上册-1.2 集合间的基本关系 课件
例题
例1 ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；
解：{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，；
例题
例1 ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}， {a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}， {a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}， {a，d，c} {a，b，c，d}，；
④ {}
⑤ {}
⑥{(0，0)}＝{0}.
例3设集合A＝{1, a, b}，B＝{a, a2, ab}， 若A＝B，求实数a， b.
例4已知A＝{x | x2－2x－3＝0}, B＝{x | ax－1＝0},
若BA, 求实数a的值．
课堂练习
1.教科书7面练习第2、3题 2.教科书12面习题1.1第5题
注意：区分∈符号； B A
1.子 集
A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5}
这时, 我们说集合A是集合C的子集.
记作 A C
而从B与C来看，显然B不包含于C. 类似于实数间的大于小于关系
2.集合相等
示例2：A＝{ 1,2,3}， B＝{ 1,2,3}，
有AB，BA，则A＝B. 如 合果 A的集子合集A是（集B 合BA的）子，集此（时A两集B合）中，元且素集是合一B样是的集，
例题
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有 2n 个，A的真子集 共有2n－1个.非空真子集有 2n 2 个
例2在以下六个写法中
高中数学沪教版(上海)高一第一学期第一章1.2 集合之间的关系 课件
观察2
下面两个集合，你能发现什么？
（1）A={x∣x是两条边相等的三角形} B={x∣x是等腰三角形}
（2）A={2，4，6} B={6，4，2}
共性:集合B中元素与集合A的元素是一样的.
知识要 点
3.集合相等与真子集的概念
如果集合A是集合B的子集(A B)，且集合B是 集合A的子集（B A），此时，集合A与集合B中 的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等. 记作 A＝B
真子集.
解：集合{a,b}的所有子集为 ,{a},{b},{a,b}.
真子集为 ,{a},{b}.
思考5
如果一个集合中有三个元素，则其子集有多少个？ 真子集有多少个？
例如：集合{a,b,c}，则其子集为
{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}, 共8=个23。
其真子集有7=
解：∵ A，∴当B = ，有a - 1 > 2a + 1,即a < -2
2a + 1 a - 1 当B≠时，有a - 1 -4
2a + 1 5 ∴-2 a 2 综上所述，a的取值范围a 2.
4.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}，若A是B的真 子集，实数a的取值范围（ a≤1）.
BA (2)
判断集合A是否为集合B的子集， 若是则在（ ）打√，若不是则在 （ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} (√ )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× )
③A={0}, B={x x2+2=0} (× )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (√ )
求a的取值组成的集合A
沪教版高中数学高一上册第一章-1.1.2集合之间的关系课件
A B
读作 “集合A 等于B 集合” 显然 若 A B 且 B A，则 A B
想一想用图示法怎么表示A=B？
三、真子集
对于两个集合 A 和 B ， 如果 A B ，且 B 中至少有一个元素不属于 A
那么集合 A 叫做集合B 的真子集.
记作
A B ( B A )
读作 “ A 真包含于B ” （“B 真包含A ”）
例 4 : 确 定 整 数 x ,y ， 使 2 x ,x y 7 ,4
由集合相等的定义可知：
①x2xy74 或 ②x2xy47 由 ① 知 ： x 7 ,因 为 x Z ， 所 以 不 合 题 意 ， 舍 去 。
2 由 ② 得 ： x y 2 5 ,因 为 x Z 且 y Z ， 所 以 符 合 题 意 。
70,1 0,1
例3.求出所有符合条件的集合C (1) C{1,2,3}
(2) C {a , b}
(3) {1,2,3} C{1,2,3,4,5} 解: (1) C 可以是以下集合： , { 1 } , { 2 } , { 3 } , { 1 , 2 } , { 1 , 3 } , { 2 , 3 } , { 1 , 2 , 3 } (2) C 可以是以下集合： ,{a},{b} (3) C 可以是以下集合： { 1 ,2 ,3 ,4 } ,{ 1 ,2 ,3 ,5 } ,{ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 }解毕
当B=时， a = 0
当B={-2}时，a = 1
当B={3}时，a
=
2
1Байду номын сангаас
3
解毕
3.有希望的地方，痛苦也成快乐。 60.不是没有用，而是没去用。 81.当你被失败拥抱时，成功可能正在一边等着吻你。 84.优点一天比一天多，缺点一天比一天少。 18、人们最大的对手通常不是别人，而是他们自己的懒惰。不要指望运气大，运气不可能永远在你身上，你必须随时依靠自己的饮食能力。 您必须尽最大的努力才能获得厄运。
读作 “集合A 等于B 集合” 显然 若 A B 且 B A，则 A B
想一想用图示法怎么表示A=B？
三、真子集
对于两个集合 A 和 B ， 如果 A B ，且 B 中至少有一个元素不属于 A
那么集合 A 叫做集合B 的真子集.
记作
A B ( B A )
读作 “ A 真包含于B ” （“B 真包含A ”）
例 4 : 确 定 整 数 x ,y ， 使 2 x ,x y 7 ,4
由集合相等的定义可知：
①x2xy74 或 ②x2xy47 由 ① 知 ： x 7 ,因 为 x Z ， 所 以 不 合 题 意 ， 舍 去 。
2 由 ② 得 ： x y 2 5 ,因 为 x Z 且 y Z ， 所 以 符 合 题 意 。
70,1 0,1
例3.求出所有符合条件的集合C (1) C{1,2,3}
(2) C {a , b}
(3) {1,2,3} C{1,2,3,4,5} 解: (1) C 可以是以下集合： , { 1 } , { 2 } , { 3 } , { 1 , 2 } , { 1 , 3 } , { 2 , 3 } , { 1 , 2 , 3 } (2) C 可以是以下集合： ,{a},{b} (3) C 可以是以下集合： { 1 ,2 ,3 ,4 } ,{ 1 ,2 ,3 ,5 } ,{ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 }解毕
当B=时， a = 0
当B={-2}时，a = 1
当B={3}时，a
=
2
1Байду номын сангаас
3
解毕
3.有希望的地方，痛苦也成快乐。 60.不是没有用，而是没去用。 81.当你被失败拥抱时，成功可能正在一边等着吻你。 84.优点一天比一天多，缺点一天比一天少。 18、人们最大的对手通常不是别人，而是他们自己的懒惰。不要指望运气大，运气不可能永远在你身上，你必须随时依靠自己的饮食能力。 您必须尽最大的努力才能获得厄运。
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（1）判断 2 分别与 A 、 B 的关系 （2）确定 A 、 B 之间的关系
集合图示
AB
A B
或A Ü B
AB
AB
1、写出数集 N 、 R 、 N* 、 Z 、 Q 的包含关系；
R Q Z N N*
1, 2, 3
0 1, 2, 苘Q R
2、写出集合x, y, z的所有真子集；
、x 、y、z 、x, y、x, z 、y, z
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；
被人为的光明撕裂得丢了魂魄。其实黑暗是洁净的，那灯红酒绿、夜夜笙歌的繁华，亵渎了圣洁的黑暗。上帝给了我们黑暗，不就是送给了我们梦想的温床吗？如果我们放弃梦想，不断地制造糜烂的光明来驱赶黑暗，纵情声色，那么我们面对的，很可能就是单色调的世界了。 ? ⑩我感 激这只勇敢的蜜蜂，它用一场壮烈的牺牲，唤起了我的疼痛感，唤起了我对黑暗从未有过的柔情。 ? ⑾只有这干干净净的黑暗，才会迎来清清爽爽的黎明啊。 ? （选自《散文海外版》2008年第2期） ? 1.文章开头为何要从故乡的秋景写起？ ? 答： ? 2.文章中间④―⑦节花了不少笔墨 描写被蜜蜂蜇了的情节，主要运用了什么描写手法？这样写有哪些作用？ ? 答： ? 3.作者自己被蜜蜂蜇后非但不记恨，反而对蜜蜂产生感激之情，这是为什么？ ? 答： ? 4.一般来说，黑暗是人们贬斥的对象，而作者却会对黑暗产生柔情，这是为什么？你是否认为作者故意标新立异， 有意颠覆人们对黑暗的看法？并阐明理由。 ? 答： ? 参考答案： ? 1.写故乡的秋景，意在交代大自然的花季已经过去，而居室的花季还在，为蜜蜂飞入书房埋下伏笔；然后引起下文，引出了蜜蜂蜇“我”的情节。 ? 2.主要运用了细节描写和心理描写手法。写“我”被蜜蜂蜇的情节， 突出了蜜蜂虽小，蜇人能量却大。蜇后“我”疼痛难忍，彻夜难眠，百般折腾后，疼痛仍未消除。 ? 3.作者被蜜蜂蜇后，开始是因疼痛而懊恼，最后却对蜜蜂产生了感激之情。这是因为①蜜蜂蜇过人自己也就会死，作者认为蜜蜂是勇敢的，这是壮烈的牺牲；②正是由于自己被蜜蜂蜇了， 才唤起了疼痛感；③也正是有了疼痛，才让自己关注起黑暗，对黑暗产生了柔情。 ? 4.第一问：因为①作者感觉到黑暗有着处子般的鲜润，为之感动，泛起暖意；②作者认为黑暗是洁净的，是干干净净的，而人为文明则亵渎了黑暗的圣洁；③正是由于有了黑暗，才能使我们拥有梦想。 如果没有梦想，我们面对的可能是单色调的世界。 ? 第二问：不是标新立异。因为作者以独特的眼光来看待黑暗。作者眼中黑暗是干净的，圣洁的，黑暗是产生梦想的温床。这是相对于那种人为制造的喧嚣，制造糜烂的光明而言。这样看来，作者对黑暗的柔情也就在情理之中了。 阳关 古道苍凉美 ? 寅 公 ? 一到敦煌，我就想起了阳关。阳关在哪里？它还是那么荒凉、那么令人感伤吗？于是，一缕思绪把我带到了古阳关遗址。 ? 古阳关位于敦煌城西75 公里的古董滩上，三面沙丘，沙梁环抱。它与玉门关遥相呼应，像两颗明珠镶嵌在一段汉长城的两端，因在玉门关 以南，故名阳关。阳关这样的边塞之地之所以闻名遐迩，并不起始于王维的那首《渭城曲》，而是因为它自汉魏以来就是通往西域诸国最西边防上的重要关隘，是古丝绸之路南道的必经关口。后来，“阳关道”成为光明大道的代名词。 ? 在去阳关古城的路上，只见沿途平沙千里、荒无 人烟，戈壁滩与蓝天相互对峙，偶尔有岌岌草、骆驼刺等沙生植物零星地点缀在远处，把广裘的戈壁滩映衬得更为荒凉。车轮飞转，发出沙沙的声响，远方地平线，隐隐约约出现了一线锯齿形的屏障。那屏障原是一条林带。我们的汽车驶进林带，就好像突然闯进了绿色的海洋。这水渠交 错、万木争春的景象，仿佛就是可爱的江南水乡。 ? 汽车穿过禾田，钻出林带，向荒丘起伏的墩墩山上的一座烽火台驶去。我们登上烽火台，但见南边有一块铁牌，上面写着四个工整的字“阳关古城”。然而，向四面看，却只见红沙渺渺，不见古城的一砖一瓦。阳关古城，以雪山为屏， 原也有过美丽的环境，一千多年前，它曾是湖水碧清、林草丰美的地方，只是由于种种天灾人祸，才成了连天的荒漠。如今，古阳关已被流沙掩埋，当年筑城用过的石头也已经风化为红尘，只有在沙丘之间暴露出的板结地面。山下南面从东到西自然排列成二十余座大沙梁。沙梁之间，为 砾石平地。汉唐陶片，铁砖瓦块，俯拾皆是。如果看到颜色乌黑、质地细腻、坚硬如石的阳关砖，千万莫要小瞧它，昔日有名的“阳关砚”就是用这种砖磨制的。用阳关砚磨的墨冬不结冰，夏不缩水，用来写毛笔字十分方便。听着旅伴的介绍，我不由感慨起来，好像这凄冷的阳关古城也 有几分暖意了。 ? 阳关，昔日丝绸之路上的一个关隘，原本不过是一道关，却被赋予了许多哲思和诗情。哲学家站在这儿宣称，即使人生从同一起点出发，也有不同的道路。“你走你的阳关道，我过我的独木桥”，抽象的对立概念如此生动地写在阳关之下。诗人站在这儿，与朋友依依 不舍，“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”，道尽多少离愁别绪和万般无奈。然而，最初在阳关道上留下足印的并不是哲学家与诗人，而是戍守边关的将军和士兵。这阳关古道对他们来说，无异于是一道生死关，归乡的路成了夜晚奢侈的梦，像阳关上的那弯月，清冷而高远。他们在这 条原本传播文明的古道，冲冲杀杀…… 于是，这些走进生死之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人，他们留下的点滴感慨，震撼着无数人的心灵。 ? 自古以来，阳关在人们心中，总是烽火连天，黄沙穿甲，满是凄凉悲惋。然而，今天阳关附近，则已出现柳绿花红、林茂粮丰的景象。 游人漫步这里，既可凭吊古阳关遗址，还可以远眺绿洲、沙漠、雪峰的自然风光。“何必‘劝君更尽一杯酒’，这样的苦酒何须进，且把它还给古诗人！什么‘西出阳关无故人’？这样的诗句不必吟，且请把它埋进荒沙百尺深！”这是郭小川的诗句吧！ ? 1.根据文意，说说古阳关为什 么闻名遐迩。 ? 答： ? 2.根据上下文，解释文中画线句子的含意。 ? （1）就好像突然闯进了绿色的海洋。 ? 答： ? （2）好像这凄冷的阳关古城也有几分暖意了。 ? 答： ? （3）这些走过生死之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人。 ? 答： ? 3.结合文中对阳关古道的描述，谈 谈你对“苍凉美”的理解。 ? 答： ? 4.文章末尾引用郭小川的诗句，表现了作者什么样的情感？这样写有什么作用？ ? 答： ? 参考答案： ? 1.（1）是通往西域诸国最西边防上的重要关隘，（2）是古丝绸之路南道的必经关口，（3）王维《渭城曲》中对古阳关的感叹，（4）有关 “阳关道”的民谚广为流传。 ? 2.（1）宽广的绿色林带与沙漠戈壁的反差巨大，使我突然产生了惊喜之感。（2）城砖磨制的阳关砚，蕴含着历史文化气息，使我对阳关古城的感觉也变得温暖了一些。（3）出生入死的人生经历，使戍守边关的将军和士兵对生活有着深刻而丰富的人生感 触，给后人留下了哲理和诗情。 ? 3.（1）古代的军事重镇和交通要道，如今已是平沙千里，广袤雄浑；（2）昔日林草丰美的阳关古城，如今已是红沙渺渺，苍凉悲壮；（3）古人对生离死别的感慨，道尽人间沧桑，凄凉悲惋。 ? 4.（1）表现了作者的豪情壮志和对今日美丽富饶的阳关 的赞美。（2）回应了文章开头的提问，使文章前后照应，并强化了作者的观点。 剃刀侠 清朝嘉庆年间，正阳门（俗称前门）外，已是相当繁华的集贸市场。几十丈高的城门楼子，威严如皇帝老子，注视着熙来攘往的人流。 这天，朗日晴空，集市正值繁华热闹时间。 一匹枣红大马， 上骑一员佩刀武官，后跟几个步行兵卒，像一股浪头把人流冲得七零八落。 门楼下老摊贩认得，这是乾清门蓝翎侍卫，这些蓝翎宠儿每隔几日便会出宫耀武扬威找便宜。 这位蓝翎爷果然在一处最繁华的地方下马了。 小兵卒赶快接过马缰跟在后头，那蓝翎爷就摇着马鞭四处转悠。他盯 上几个剃头挑子，就踅过来，在一个空位前站住。 显然这小子是要剃头或刮脸修胡子。当然一概是白活儿。 一个年轻的剃头师傅赶紧躬身让位。那蓝翎爷也不搭话，将马鞭丢在地上，一屁股坐在空木椅上。 谁知那木椅早已破朽，加之这蓝翎爷体肥身重，木椅“咔嚓”一声就散了架。 这家伙一个四仰八叉摔在地上。 这还了得！蓝翎爷火从天降，怒从胆生，抓起地上的马鞭，劈头盖脑就向小师傅猛抽起来，直抽得小师傅满脸淌血，爹一声妈一声叫着，他才给两个小卒扶到另一个剃头挑儿前。 那挑子一头火正旺，铜盆里的净水正冒热气。 挑儿前一个年过半百的瘦老 头儿正在刀荡子上“哧哧”荡刀。 小卒就把蓝翎爷扶到木椅上坐好，催促老师傅抓紧干活儿。 到底是老马识途。瘦老头儿就小心翼翼，轻手轻脚给蓝翎爷盘起辫子剃起来。那半寸宽极好钢口的红木短把儿剃刀，被荡得吹毛立断，直把蓝翎爷辫子周边刮得油光锃亮，苍蝇落上都得打滑。 蓝翎爷给刮得懒洋洋，就有睡意，就有小卒子过来用背托着头。老人就把刀板儿在睡脸上游动。 那剃刀在阳光下熠熠闪亮，那蓝翎爷就“呼噜呼噜”睡。 脸刮完，瘦老头儿就拿白毛巾去挑子一头热铜盆里蘸个热毛巾，用手边试凉热边把毛巾蒙到蓝翎爷脸上。这是最后一道工序。热巾上 脸，蓝翎爷就醒了。按规矩老师傅掀起毛巾盖住眼睛，轻松地在下巴和脖子处又找几刀，这才把热毛巾在胖脸上一擦，撤掉脖子上围的大毛巾，把蓝翎爷头一扶，小卒子就顺势把蓝翎爷扶起来。 瘦老头儿必恭必敬把手一张，说，爷您走好！那蓝翎爷就给小卒向枣红马扶去。 几个小卒把 蓝翎爷扶上马。一个小卒问：爷，咱还去哪儿？ 蓝翎爷不出声，小卒子就再问。还是不出声。 另一个小卒子就惊恐地说，别问了，你看咱爷脖子咋出血了？几个人就惊惧去扶蓝翎爷。哪来得及，人从马上跌下来，头咕噜咕噜滚落一边，腔子里血杀猪般喷射出来。 集市人就窃窃私语围 观。 是剃刀侠…… 人群里一句话提醒小卒子们，就都抽刀去奔那老剃头匠。 哪里还寻得人影。有人说，见了，从城门楼子顶尖儿，跳上大栅巷子房上，走了。 （1）下列对小说有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（? ）（5分） A．小说开头描写了繁华热闹的环境，是为了渲染气 氛，为人物出场做铺垫，烘托人物形象，突出剃刀侠艺高人胆大。 B．“门楼下老摊贩认得，这是乾清门蓝翎侍卫，这些蓝翎宠儿每隔几日便会出宫耀武扬威找便宜。”说明门楼下老摊贩曾被这些蓝翎侍卫欺负。 C．小说只对剃刀侠经行了侧面描写，一个久在江湖，武艺高强的侠客形象 就跃然纸上。 D．小说没有直接写蓝翎爷与剃刀侠相遇，而是先由一个年轻的剃头师傅过渡进而来到剃刀侠身边，由剃刀侠给他剃头，引出剃刀侠的打抱不平，这样设计情节更真实、耐读。 E．
集合与命题
集合图示
AB
A B
或A Ü B
AB
AB
1、写出数集 N 、 R 、 N* 、 Z 、 Q 的包含关系；
R Q Z N N*
1, 2, 3
0 1, 2, 苘Q R
2、写出集合x, y, z的所有真子集；
、x 、y、z 、x, y、x, z 、y, z
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被人为的光明撕裂得丢了魂魄。其实黑暗是洁净的，那灯红酒绿、夜夜笙歌的繁华，亵渎了圣洁的黑暗。上帝给了我们黑暗，不就是送给了我们梦想的温床吗？如果我们放弃梦想，不断地制造糜烂的光明来驱赶黑暗，纵情声色，那么我们面对的，很可能就是单色调的世界了。 ? ⑩我感 激这只勇敢的蜜蜂，它用一场壮烈的牺牲，唤起了我的疼痛感，唤起了我对黑暗从未有过的柔情。 ? ⑾只有这干干净净的黑暗，才会迎来清清爽爽的黎明啊。 ? （选自《散文海外版》2008年第2期） ? 1.文章开头为何要从故乡的秋景写起？ ? 答： ? 2.文章中间④―⑦节花了不少笔墨 描写被蜜蜂蜇了的情节，主要运用了什么描写手法？这样写有哪些作用？ ? 答： ? 3.作者自己被蜜蜂蜇后非但不记恨，反而对蜜蜂产生感激之情，这是为什么？ ? 答： ? 4.一般来说，黑暗是人们贬斥的对象，而作者却会对黑暗产生柔情，这是为什么？你是否认为作者故意标新立异， 有意颠覆人们对黑暗的看法？并阐明理由。 ? 答： ? 参考答案： ? 1.写故乡的秋景，意在交代大自然的花季已经过去，而居室的花季还在，为蜜蜂飞入书房埋下伏笔；然后引起下文，引出了蜜蜂蜇“我”的情节。 ? 2.主要运用了细节描写和心理描写手法。写“我”被蜜蜂蜇的情节， 突出了蜜蜂虽小，蜇人能量却大。蜇后“我”疼痛难忍，彻夜难眠，百般折腾后，疼痛仍未消除。 ? 3.作者被蜜蜂蜇后，开始是因疼痛而懊恼，最后却对蜜蜂产生了感激之情。这是因为①蜜蜂蜇过人自己也就会死，作者认为蜜蜂是勇敢的，这是壮烈的牺牲；②正是由于自己被蜜蜂蜇了， 才唤起了疼痛感；③也正是有了疼痛，才让自己关注起黑暗，对黑暗产生了柔情。 ? 4.第一问：因为①作者感觉到黑暗有着处子般的鲜润，为之感动，泛起暖意；②作者认为黑暗是洁净的，是干干净净的，而人为文明则亵渎了黑暗的圣洁；③正是由于有了黑暗，才能使我们拥有梦想。 如果没有梦想，我们面对的可能是单色调的世界。 ? 第二问：不是标新立异。因为作者以独特的眼光来看待黑暗。作者眼中黑暗是干净的，圣洁的，黑暗是产生梦想的温床。这是相对于那种人为制造的喧嚣，制造糜烂的光明而言。这样看来，作者对黑暗的柔情也就在情理之中了。 阳关 古道苍凉美 ? 寅 公 ? 一到敦煌，我就想起了阳关。阳关在哪里？它还是那么荒凉、那么令人感伤吗？于是，一缕思绪把我带到了古阳关遗址。 ? 古阳关位于敦煌城西75 公里的古董滩上，三面沙丘，沙梁环抱。它与玉门关遥相呼应，像两颗明珠镶嵌在一段汉长城的两端，因在玉门关 以南，故名阳关。阳关这样的边塞之地之所以闻名遐迩，并不起始于王维的那首《渭城曲》，而是因为它自汉魏以来就是通往西域诸国最西边防上的重要关隘，是古丝绸之路南道的必经关口。后来，“阳关道”成为光明大道的代名词。 ? 在去阳关古城的路上，只见沿途平沙千里、荒无 人烟，戈壁滩与蓝天相互对峙，偶尔有岌岌草、骆驼刺等沙生植物零星地点缀在远处，把广裘的戈壁滩映衬得更为荒凉。车轮飞转，发出沙沙的声响，远方地平线，隐隐约约出现了一线锯齿形的屏障。那屏障原是一条林带。我们的汽车驶进林带，就好像突然闯进了绿色的海洋。这水渠交 错、万木争春的景象，仿佛就是可爱的江南水乡。 ? 汽车穿过禾田，钻出林带，向荒丘起伏的墩墩山上的一座烽火台驶去。我们登上烽火台，但见南边有一块铁牌，上面写着四个工整的字“阳关古城”。然而，向四面看，却只见红沙渺渺，不见古城的一砖一瓦。阳关古城，以雪山为屏， 原也有过美丽的环境，一千多年前，它曾是湖水碧清、林草丰美的地方，只是由于种种天灾人祸，才成了连天的荒漠。如今，古阳关已被流沙掩埋，当年筑城用过的石头也已经风化为红尘，只有在沙丘之间暴露出的板结地面。山下南面从东到西自然排列成二十余座大沙梁。沙梁之间，为 砾石平地。汉唐陶片，铁砖瓦块，俯拾皆是。如果看到颜色乌黑、质地细腻、坚硬如石的阳关砖，千万莫要小瞧它，昔日有名的“阳关砚”就是用这种砖磨制的。用阳关砚磨的墨冬不结冰，夏不缩水，用来写毛笔字十分方便。听着旅伴的介绍，我不由感慨起来，好像这凄冷的阳关古城也 有几分暖意了。 ? 阳关，昔日丝绸之路上的一个关隘，原本不过是一道关，却被赋予了许多哲思和诗情。哲学家站在这儿宣称，即使人生从同一起点出发，也有不同的道路。“你走你的阳关道，我过我的独木桥”，抽象的对立概念如此生动地写在阳关之下。诗人站在这儿，与朋友依依 不舍，“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”，道尽多少离愁别绪和万般无奈。然而，最初在阳关道上留下足印的并不是哲学家与诗人，而是戍守边关的将军和士兵。这阳关古道对他们来说，无异于是一道生死关，归乡的路成了夜晚奢侈的梦，像阳关上的那弯月，清冷而高远。他们在这 条原本传播文明的古道，冲冲杀杀…… 于是，这些走进生死之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人，他们留下的点滴感慨，震撼着无数人的心灵。 ? 自古以来，阳关在人们心中，总是烽火连天，黄沙穿甲，满是凄凉悲惋。然而，今天阳关附近，则已出现柳绿花红、林茂粮丰的景象。 游人漫步这里，既可凭吊古阳关遗址，还可以远眺绿洲、沙漠、雪峰的自然风光。“何必‘劝君更尽一杯酒’，这样的苦酒何须进，且把它还给古诗人！什么‘西出阳关无故人’？这样的诗句不必吟，且请把它埋进荒沙百尺深！”这是郭小川的诗句吧！ ? 1.根据文意，说说古阳关为什 么闻名遐迩。 ? 答： ? 2.根据上下文，解释文中画线句子的含意。 ? （1）就好像突然闯进了绿色的海洋。 ? 答： ? （2）好像这凄冷的阳关古城也有几分暖意了。 ? 答： ? （3）这些走过生死之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人。 ? 答： ? 3.结合文中对阳关古道的描述，谈 谈你对“苍凉美”的理解。 ? 答： ? 4.文章末尾引用郭小川的诗句，表现了作者什么样的情感？这样写有什么作用？ ? 答： ? 参考答案： ? 1.（1）是通往西域诸国最西边防上的重要关隘，（2）是古丝绸之路南道的必经关口，（3）王维《渭城曲》中对古阳关的感叹，（4）有关 “阳关道”的民谚广为流传。 ? 2.（1）宽广的绿色林带与沙漠戈壁的反差巨大，使我突然产生了惊喜之感。（2）城砖磨制的阳关砚，蕴含着历史文化气息，使我对阳关古城的感觉也变得温暖了一些。（3）出生入死的人生经历，使戍守边关的将军和士兵对生活有着深刻而丰富的人生感 触，给后人留下了哲理和诗情。 ? 3.（1）古代的军事重镇和交通要道，如今已是平沙千里，广袤雄浑；（2）昔日林草丰美的阳关古城，如今已是红沙渺渺，苍凉悲壮；（3）古人对生离死别的感慨，道尽人间沧桑，凄凉悲惋。 ? 4.（1）表现了作者的豪情壮志和对今日美丽富饶的阳关 的赞美。（2）回应了文章开头的提问，使文章前后照应，并强化了作者的观点。 剃刀侠 清朝嘉庆年间，正阳门（俗称前门）外，已是相当繁华的集贸市场。几十丈高的城门楼子，威严如皇帝老子，注视着熙来攘往的人流。 这天，朗日晴空，集市正值繁华热闹时间。 一匹枣红大马， 上骑一员佩刀武官，后跟几个步行兵卒，像一股浪头把人流冲得七零八落。 门楼下老摊贩认得，这是乾清门蓝翎侍卫，这些蓝翎宠儿每隔几日便会出宫耀武扬威找便宜。 这位蓝翎爷果然在一处最繁华的地方下马了。 小兵卒赶快接过马缰跟在后头，那蓝翎爷就摇着马鞭四处转悠。他盯 上几个剃头挑子，就踅过来，在一个空位前站住。 显然这小子是要剃头或刮脸修胡子。当然一概是白活儿。 一个年轻的剃头师傅赶紧躬身让位。那蓝翎爷也不搭话，将马鞭丢在地上，一屁股坐在空木椅上。 谁知那木椅早已破朽，加之这蓝翎爷体肥身重，木椅“咔嚓”一声就散了架。 这家伙一个四仰八叉摔在地上。 这还了得！蓝翎爷火从天降，怒从胆生，抓起地上的马鞭，劈头盖脑就向小师傅猛抽起来，直抽得小师傅满脸淌血，爹一声妈一声叫着，他才给两个小卒扶到另一个剃头挑儿前。 那挑子一头火正旺，铜盆里的净水正冒热气。 挑儿前一个年过半百的瘦老 头儿正在刀荡子上“哧哧”荡刀。 小卒就把蓝翎爷扶到木椅上坐好，催促老师傅抓紧干活儿。 到底是老马识途。瘦老头儿就小心翼翼，轻手轻脚给蓝翎爷盘起辫子剃起来。那半寸宽极好钢口的红木短把儿剃刀，被荡得吹毛立断，直把蓝翎爷辫子周边刮得油光锃亮，苍蝇落上都得打滑。 蓝翎爷给刮得懒洋洋，就有睡意，就有小卒子过来用背托着头。老人就把刀板儿在睡脸上游动。 那剃刀在阳光下熠熠闪亮，那蓝翎爷就“呼噜呼噜”睡。 脸刮完，瘦老头儿就拿白毛巾去挑子一头热铜盆里蘸个热毛巾，用手边试凉热边把毛巾蒙到蓝翎爷脸上。这是最后一道工序。热巾上 脸，蓝翎爷就醒了。按规矩老师傅掀起毛巾盖住眼睛，轻松地在下巴和脖子处又找几刀，这才把热毛巾在胖脸上一擦，撤掉脖子上围的大毛巾，把蓝翎爷头一扶，小卒子就顺势把蓝翎爷扶起来。 瘦老头儿必恭必敬把手一张，说，爷您走好！那蓝翎爷就给小卒向枣红马扶去。 几个小卒把 蓝翎爷扶上马。一个小卒问：爷，咱还去哪儿？ 蓝翎爷不出声，小卒子就再问。还是不出声。 另一个小卒子就惊恐地说，别问了，你看咱爷脖子咋出血了？几个人就惊惧去扶蓝翎爷。哪来得及，人从马上跌下来，头咕噜咕噜滚落一边，腔子里血杀猪般喷射出来。 集市人就窃窃私语围 观。 是剃刀侠…… 人群里一句话提醒小卒子们，就都抽刀去奔那老剃头匠。 哪里还寻得人影。有人说，见了，从城门楼子顶尖儿，跳上大栅巷子房上，走了。 （1）下列对小说有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（? ）（5分） A．小说开头描写了繁华热闹的环境，是为了渲染气 氛，为人物出场做铺垫，烘托人物形象，突出剃刀侠艺高人胆大。 B．“门楼下老摊贩认得，这是乾清门蓝翎侍卫，这些蓝翎宠儿每隔几日便会出宫耀武扬威找便宜。”说明门楼下老摊贩曾被这些蓝翎侍卫欺负。 C．小说只对剃刀侠经行了侧面描写，一个久在江湖，武艺高强的侠客形象 就跃然纸上。 D．小说没有直接写蓝翎爷与剃刀侠相遇，而是先由一个年轻的剃头师傅过渡进而来到剃刀侠身边，由剃刀侠给他剃头，引出剃刀侠的打抱不平，这样设计情节更真实、耐读。 E．
集合与命题