细数二十世纪最伟大的十大算法

细数二十世纪最伟大的十大算法

译者：July 二零一一年一月十日

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参考文献：

The Best of the 20th Century: Editors Name Top 10 Algorithms。

By Barry A. Cipra。地址：/faculty/rcli/TopTen/topten.pdf。

博主说明:

1、此20世纪的十大算法，除了快速排序算法，或者快速傅里叶变换算法，其它算法只要稍作了解即可。

2、此文非最新文章，只是本人对算法比较感兴趣，所以也做翻译，学习研究下。

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发明十大算法的其中几位算法大师

一、1946 蒙特卡洛方法

[1946: John von Neumann, Stan Ulam, and Nick Metropolis, all at the Los Alamos Scientific Laboratory, cook up the Metropolis algorithm, also known as the Monte Carlo method.]

1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,StanUlam和Nick Metropolis

共同发明，被称为蒙特卡洛方法。

它的具体定义是：

在广场上画一个边长一米的正方形，在正方形内部随意用粉笔画一个不规则的形状，

现在要计算这个不规则图形的面积，怎么计算列?

蒙特卡洛(Monte Carlo)方法告诉我们，均匀的向该正方形内撒N（N是一个很大的自然数）个黄豆，

随后数数有多少个黄豆在这个不规则几何形状内部，比如说有M个，

那么，这个奇怪形状的面积便近似于M/N，N越大，算出来的值便越精确。

在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。(撒黄豆只是一个比喻。)

蒙特卡洛方法可用于近似计算圆周率：

让计算机每次随机生成两个0到1之间的数，看这两个实数是否在单位圆内。

生成一系列随机点，统计单位圆内的点数与总点数，内接圆面积和正方形面积之比为PI:4，PI为圆周率。

(多谢网友七里河蠢才指出:S内接圆：S正=PI：4。具体，请看文下第99条评论。十六日修正)，

当随机点取得越多（但即使取10的9次方个随机点时，其结果也仅在前4位与圆周率吻合）时，

其结果越接近于圆周率。

二、1947 单纯形法

[1947: George Dantzig, at the RAND Corporation, creates the simplex method for linear programming.]

1947年，兰德公司的，GrorgeDantzig，发明了单纯形方法。

单纯形法，此后成为了线性规划学科的重要基石。

所谓线性规划，简单的说，就是给定一组线性（所有变量都是一次幂）约束条件

（例如a1*x1+b1*x2+c1*x3>0)，求一个给定的目标函数的极值。

这么说似乎也太太太抽象了，但在现实中能派上用场的例子可不罕见——比如对于一个公司而言，其能够投入生产的人力物力有限（―线性约束条件‖），而公司的目标是利润最大化（―目标函数取最大值‖），看，线性规划并不抽象吧！

线性规划作为运筹学(operation research)的一部分，成为管理科学领域的一种重要工具。而Dantzig提出的单纯形法便是求解类似线性规划问题的一个极其有效的方法。

三、1950 Krylov子空间迭代法

[1950: Magnus Hestenes, Eduard Stiefel, and Cornelius Lanczos, all from the Institute for Numerical Analysis at the National Bureau of Standards, initiate the development of Krylov subspace iteration methods.]

1950年：美国国家标准局数值分析研究所的，马格努斯Hestenes，爱德华施蒂费尔和

科尼利厄斯的Lanczos，发明了Krylov子空间迭代法。

Krylov子空间迭代法是用来求解形如Ax=b 的方程，A是一个n*n 的矩阵，当n充分大时，直接计算变得非常

困难，而Krylov方法则巧妙地将其变为Kxi+1=Kxi+b-Axi的迭代形式来求解。

这里的K(来源于作者俄国人Nikolai Krylov姓氏的首字母)是一个构造出来的接近于A的矩阵，

而迭代形式的算法的妙处在于，它将复杂问题化简为阶段性的易于计算的子步骤。

四、1951 矩阵计算的分解方法

[1951: Alston Householder of Oak Ridge National Laboratory formalizes the decompositional approach to matrix computations.]

1951年，阿尔斯通橡树岭国家实验室的Alston Householder提出，矩阵计算的分解方法。

这个算法证明了任何矩阵都可以分解为三角、对角、正交和其他特殊形式的矩阵，

该算法的意义使得开发灵活的矩阵计算软件包成为可能。

五、1957 优化的Fortran编译器

[1957: John Backus leads a team at IBM in developing the Fortran optimizing compiler.]