人教版六年级数学下学期开学检测试卷B卷 (附解析)

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六年级开学测试摸底试题数学试卷(1)

故答案为：．【点评】此题考查分数的意义，一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体就是单位“1”． 2．（2 分）列式计算．用减去的差除以 12.5 与 0.8 的积，商是多少？
【分析】先求和的差和 12.5 和 0.8 的积，再用差除以积，
【解答】解：
（
）÷（12.5×0.8），
9．（2 分）一个最简分数，它的分子除以 2，分母乘 3，化简后得，这个最简分数是
．
10．（2 分）将自然数 1～100 排列如图：
在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意．如果框起来的六个数的
和为 423，问这六个数中最小的数是
．
11．（2 分）如图，已知长方形为 8 厘米，宽为 4 厘米，则图中阴影部分的面积为
小时行 28 海里，两船行驶 4 小时后还相距 30 海里．甲、乙两个码头相距多少海里？
17．（2 分）小刚在 560 米的环形跑道上跑了一圈，前半时每秒跑 8 米，后半时每秒跑 6 米，小刚跑后半程用了多少秒？
18．（2 分）一串珠子，按照 3 颗黑珠、2 棵白珠，3 颗黑珠、2 颗白珠…的顺序排列．第 1998
六年级开学测试摸底试题数学试卷
一、用心思考，正确填写（每题 2 分，共 40 分）
1．（2 分）5 吨煤平均分成 7 堆，每堆占 5 吨煤的
．
2．（2 分）列式计算．用减去的差除以 12.5 与 0.8 的积，商是多少？
3．（2 分）在 π、3. 、3.14、、3.141、31.4%中，最大的数是
六、走进＝生活，解决问题（40-42 小题 3 分，43、44 题每题 4 分，45 题 6 分，共 22 分） 39．（3 分）小红的爸爸妈妈在 6 月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是 5：3，月

2020-2021学年人教版六年级下册春季开学考试数学试卷3 (2)

2020-2021学年人教版六年级下册春季开学考试数学试卷3 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．（1）两个数的商是20，如果被除数和除数都扩大10倍，商是_____．（2）_____÷（3×16）=15．2．90分＝（_____）时 1.5公顷=（____）平方米3升=（_____）毫升 0.06千克=（____）克43．在□里填上合适的数，在横线上填上合适的运算符号．90÷15＝（905）÷（15÷□）125×32＝（125×□）×（328）4．一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是________平方厘米．与它等底等高的平行四边形的面积是________平方厘米．5．王鹏看一本科技书，前8天看了160页，照这样计算，看完这本300页的科技书一共需要________天。

6．我国大约有1400000000人，改写成用亿作单位的数是_____．如果，每人每天节约1粒米，全国一天节约的大米约35400000克．读作：_____克．如果一人一天吃500克大米，一年按365天计算．这些节省下来的大米够一人吃大约178年．所以，我们要养成节约的好习惯哦！7．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年_____岁．8．一个小数的小数点向右移动2位后，比原数增加了158.4，这个数是_____．9．陆良县自来水公司为了鼓励人们节约用水，实行阶梯式计费，计费标准如下：张叔叔家5月份用水19立方米，应付水费_____元；6月份用水22立方米，应付水费_____元．10．一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是_____，最小是_____。

二、判断题11．两个三角形的面积相等，那么它们的底和高也一定相等．（_____）12．29．□1≈29，□里有4种不同的填法．（_____）13．23＝8．_____．14．把5.95扩大到原来的100倍，只要在5.95的末尾添上两个0就可以．（_____）三、口算和估算15．直接写得数．四、脱式计算16．用简便方法计算：25×17×40 37×28+37×2 26×101173+428+27 41+41×99 44×25．五、解答题17．A、B两地相距1230千米，甲乙两车同时从A、B两地相对开出，7.5小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米?18．侦察员小王扣押了5包盗版影碟，每包有4捆，每捆有20张，共扣押了多少张光碟？19．学校新建了一个长12米，宽6.5米的花圃，在花圃的四周围上篱笆，（1）篱笆长多少米？（2）如果每平方米可以栽15棵月季花，这个花圃共栽多少棵月季花？参考答案1．20 720【详解】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；求被除数，根据：商×除数=被除数，解答即可．2．321500075060【解析】【详解】略3．÷，5，8，÷【详解】根据商不变的性质可知，90÷15＝（90÷5）÷（15÷5）根据积不变性质可知，125×32＝（125×8）×（32÷8）故答案为：÷，5，8，÷．4．3.67.2【分析】依据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此求解即可．解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．【详解】三角形的面积：6×1.2÷2=7.2÷2=3.6（平方厘米）平行四边形的面积：6×1.2=7.2（平方厘米）答：这个三角形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是7.2平方厘米．5．15【分析】每天看的页数不变，看的页数与天数成正比例，先设出未知数，根据每天看的页数不变列出比例，解比例求出一共需要看的天数即可。

2022-2023学年六年级春季开学摸底考试数学试卷(人教版)

参考答案：1．B【分析】因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a＝12，然后计算出a、2a、1a的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决。

【详解】假设a＝12，则：1 a ＝1÷12＝2 2a＝12×12＝141 4＜12＜2故答案为：B【点睛】此题考查数的大小比较，解决关键是根据a大于0而小于1，赋予a一定的数值，把a表示的数值代入每个式子算出数值，进而比较问题得解。

2．C【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出变化前后圆的面积，再相减即可。

【详解】π×62－π×32＝36π－9π＝27π则它的面积比原来增加了27π平方厘米。

故答案为：C【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。

3．D【分析】观察图形可知，以最左边的第1个图形为基础，每增加3根小棒就增加1个正方形，如摆第1个图形的小棒数量是（3＋3）根，摆第2个图形的小棒数量是（3＋3×2）根，摆第3个图形的小棒数量是（3＋3×3）根，⋯⋯由此可知，摆第7个图形需要的小棒数量是（3＋3×7）根，计算出结果即可。

【详解】根据分析得，3＋3×7＝3＋21＝24（根）即摆第7个图形需要24根小棒。

故答案为：D【点睛】本题考查数形结合问题，观察图形，发现图形的个数与小棒根数的关系是解题的关键。

4．B【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据比的基本性质，A∶B＝18，前项A和后项B同时乘8，比值不变。

【详解】A∶B＝18，那么（A×8）∶（B×8）＝18。

故答案为：B【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。

5．B【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。

【详解】180°×3123++＝90°90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2019-2020学年人教版六年级下册春季开学考试数学试卷及答案(二)

2019-2020学年人教版六年级下册春季开学考试数学试卷（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列各式中（）不是方程．①X+5＞20①18-4a=6①X-19×2①Y÷3=75A．①①B．①①C．①①2．19.8÷0.9＝（）A．2B．C．22D．503．图中阴影部分的面积是空白部分面积的（）A．一半B．相等C．2倍D．无法比较4．下图的面积是（）A．8m2B．9m2C．12m2D．10m25．下列各式中，（）的商是循环小数．A．7.8÷1.6B．11÷1.5C．3.4÷0.86．一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长24cm，另一条直角边长（）cm。

A．3.75B．7.5C．157．一只长颈鹿的高度是5.11米，一只梅花鹿的高度是1.46米，这只长颈鹿高度是梅花鹿的（）倍.A．0.35B．0.035C．4.5D．3.58．与56÷0.6结果相等的式子是（）。

A．560÷6B．0.56÷0.06C．5.6÷69．图中，空白部分的面积是阴影部分面积的（）．A．一半B．1倍C．2倍10．如果4.5×a<4.5÷b（a、b不为0），那么a和b的大小关系是（）。

A．a>b B．a<b C．a=b D．无法确定二、判断题11．等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。

( )12．8.79÷0.5商一定小于8.79．( )13．某种饮料进行“再来一瓶”有奖销售，中奖率为55％，也就是买100瓶必有55瓶中奖．( )14．0.8×0.9≈0.72_____15．一个三角形面积是72平方米，底是12米，它的高也是12米．( )三、其他计算16．直接写出结果．四、填空题17．买一本故事书要8.5元，100元最多可以买________本；每个油瓶可以装油1.2kg，装10kg油需要________个油瓶。

六年级开学测试摸底试题数学试卷(6)

故选：D．【点评】此题主要考查对某些实物体积的估算和感知．
5．（2 分）定义运算※为 a※b＝，且 3※m＝2，那么 m 的值是（）
A．3
B．6
C．9
D．2
【分析】根据题意得出 a※b 等于 a 与 b 的和除以 b 减去 a 的差，由此用此方法把 3※m ＝2 改写成我们学过的方程的形式，解方程即可．【解答】解：3※m＝2，
＝2，
3+m＝2（m﹣3），
3+m＝2m﹣6，
m＝3+6，
m＝9，
故选：C．
【点评】此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算进行解答．
二、填空题（每题 2 分，共 10 分）
6．（2 分）把一个最简分数的分子扩大 2 倍，分母缩小 2 倍后等于 2 ，这个分数是
．
【分析】要求原来的分数，根据“一个最简分数的分子扩大 2 倍，分母缩小 2 倍后等于 2 ”，2 ＝，只要把的分子缩小 2 倍，分母扩大 2 倍即可求得原来的分数．
11．（2 分）图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．
．
12．（2 分）五个连续整数的和是 m，则其中最大的数是．
．（判断对错）
13．（2 分）如果 ×a＝b× （a≠0，b≠0）那么 a＜b．
．
14．（2 分）千克可以写成 73%千克．
．
15．（2 分）“非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是 5%，意思是在与
面积相等，三角形 ADE﹣三角形 DOE 的面积＝三角形 BDE 面积﹣三角形 DOE 的面积，所以甲和乙的面积相等；
故答案为：错误．【点评】解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等． 12．（2 分）五个连续整数的和是 m，则其中最大的数是． √ ．（判断对错）【分析】连续整数的特征是：每相邻的两个数相差 1，则最中间的那个数就是 m÷5，最大的整数比最中间的数大 2，据此即可求出最大的数是．据此即可判断．【解答】解：根据题干分析可得：这 5 个连续自然数中最中间的数字是 m÷5，则最大的数就是．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查连续自然数的特点的灵活应用． 13．（2 分）如果 ×a＝b× （a≠0，b≠0）那么 a＜b．正确．【分析】本题根据乘法的意义进行分析即可．根据乘法的意义可知，乘法算式在积一定的情况下，其中的一个因数越大，则另一个因数就越小．【解答】解：由于 ×a＝b× （a≠0，b≠0），又＞，则 a＜b．故答案为：正确．【点评】根据分数的意义可知，分子相同，分母越大，则分数值就越小． 14．（2 分）千克可以写成 73%千克． × ．

2019-2020学年人教版六年级下册春季开学考试数学试卷及答案(三)

2019-2020学年人教版六年级下册春季开学考试数学试卷（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．1891919÷=（）A．45B．112C．2D．1222．把4：5的前项加上20，要使比值不变，后项要（）。

A．加上20B．加上25C．乘4D．乘53．学校计划把植490棵树的任务分配给六年级三个班，一班和二班的任务比是5：6，二班与三班的任务比是9：8，一、二、三班的任务比是（）A．5：6：8B．15：18：16C．6：9：8D．5：15：84．把62.5%的百分号去掉，结果（）。

A．不变B．缩小到原来的1 100C．扩大到原来的100倍D．扩大到原来的1000倍5．用一条长100厘米的铁丝围成下面三种图形，面积最大的是（）A．正方形B．等边三角形C．圆形6．如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图1中正方形的面积是40平方厘米，图2中正方形的面积是（）平方厘米．A．35B．40C．45D．507．由水结成冰，体积增加了111，当冰融化成水时，冰的体积减少了（）。

A．111B．1011C．1112D．1128．如果a＞0，那么a÷15（）a×45。

A B C9．一堆糖果，吃掉了总数的，吃掉的和剩下的糖果的比为（）A．4:7B．3:4C．3:7D．4:310．一条公路修了全长的，还剩90km，这条公路全长是()．A．270 km B．135 km C．30 km D．60 km 11．在同一幅图上，如果A点的位置为（1，5），B点的位置为（3，5），C点的位置为（3，1），那么连接ABC三点所围成的三角形，一定是（）三角形．A．直角B．钝角C．锐角D．等腰12．一根圆柱形木料，长6分米，横截面的直径是2分米，把它锯成3个一样的小圆柱体，表面积增加（）平方分米．A．9.42B．12C．12.56D．18.84二、判断题13．一条鱼重90%千克．( )14．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5．( )15．＝3.14。

湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题(B卷)(含解析)

株洲市二中2024年下学期高一年级开学考试试卷数学试题（B 卷）时量：120分钟分值：150分第I 卷（选择题）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（）A.或B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C. D.3.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示.则组成此几何体需要正方体的个数是（）A.7B.8C.9D.104.下列方程中两根之和为6的是（）A.B.C. D.5.设集合，若，则（）A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或26.函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.B.{3xx ≤-∣3}x ≥{}33x x -≤≤∣{}3x x ≤-∣{}3x x ≥∣623a a a ÷=426a a a ⨯=()325a a =336a a a +=26150x x -+=21260x x -+=22630x x --=2318170x x -+={}22,1,2A a a a =--+4A ∈a =22y kx =-()0k y k x=≠C. D.7.关于的不等式组恰好有5个整数解，则的取值范围是（）A.B.C. D.8.定义：若抛物线的顶点，抛物线与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”.如图，直线经过点，一组抛物线的顶点，（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，（为正整数）.若，当为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线.A.或B.或C.或D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是M ，则下列判断正确的是（）A.B.C. D.10.如图，下列是国家统计局公布的数据，下列关于这组数据的说法正确的是（）A.众数是2.1B.中位数是1.6x 0723x m x +<⎧⎨-⎩...m 76m -<-...76m --......76m -<- (76)m -<<-1:3l y x b =+10,4M ⎛⎫ ⎪⎝⎭()()()1122331,,2,,3,B y B y B y (),n n B n y ⋯n x ()()1122,0,,0A x A x ()()3311,0,,0n n A x A x ++⋯n 1(01)x d d =<<d 51271251211127121112712,,x y z xyz x y z x y z xyz+++0M ∉2M ∈4M -∈4M ∈C.平均数是2.08D.方差大于111.已知二次函数的图像与轴有两个交点，则下面说法正确的是（）A.该二次函数的图像一定过定点；B.若该函数图像开口向下，则的取值范围为：；C.当，且时，的最大值为；D.当，且该函数图像与x 轴两交点的横坐标满足时，m 的取值范围为：第II 卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则式子的值为__________.13.如图，一段抛物线记为，它与轴交于点；将绕点旋转得到，交轴于点；将绕点旋转得到，交轴于点如此进行下去，直至得到.若在第13段抛物线上，则__________.14.给定实数集合，定义运算.设，则中的所有元素之和为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题13分）已知关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若满足，求的值.16.（本小题15分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C ，D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I .从三个口袋中各随机取出1个小()2223y m x mx m =-++-x ()()12,0,,0x x ()1,5--m 625m <<2m >12x ……y 45m -2m >12,x x 1232,10x x -<<--<<21114m <<2,3a b ab +==-32232a b a b ab ++()()303y x x x =--≤≤1C x 1O A ､1C 1A 180 2C x 2A 2C 2A 180 3C x 3A 13C ()37,P m 13C m =,A B {},,A B xx ab a b a A b B ⊗==++∈∈∣{}{}0,2,4,,18,98,99,100A B == A B ⊗x 2640x x m -++=12,x x m 12,x x 1232x x =+m球.（1）取出的3个小球上恰好有1个､2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？（注：本题中，A ，E ，I 是元音字母；B ，C ，D ，H 是辅音字母）17.（本小题15分）对､定义一种新运算“”，规定：（其中､b 均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：.（1）已知.①求的值；②若关于x 的不等式组有且只有一个整数解，试求字母t 的取值范围.（2）若运算“”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数，m ，结论“”都成立，试探索a ､b 所应满足的关系式.18.（本小题17分）定义：若任意可以相等，都有，则集合称为集合A 的生成集；（1）求集合的生成集B ；（2）若集合的生成集为的子集个数为4个，求实数的值；（3）若集合，A 的生成集为B ，求证.19.（本小题17分）已知抛物线（为常数）的顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1.（1）求的值；（2）点在抛物线上，点在抛物线上.（i ）若，且，求的值；（ii ）若，求的最大值.m n ◊5m n am bn ◊=-+a 56565a b ◊=-+()231,3110◊=◊-=a b ､()()23936x x x t ⎧◊-<⎪⎨◊-≤⎪⎩◊m m n n m ◊=◊,(,m n A m n ∈10mn +≠,,1m n B x x m n A mn ⎧⎫+==∈⎨⎬+⎩⎭{}3,4A ={},2,A a A =,B B a 11A -≤≤A B =2y x bx =-+b 22y x x =-+b ()11,A x y 22y x x =-+()11,B x t y h ++2y x bx =-+3h t =10,0x t >…h 11x t =-h答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】在数轴上与原点距离不大于3的点的坐标的集合即满足的的集合.本题考查了集合的表示方法，属于基础题.3x x【解答】解：在数轴上与原点距离不大于3的点的坐标的集合是满足的的集合，解绝对值不等式可得：，故选B.2.【答案】B【解析】略3.【答案】B【解析】【分析】本题考查由三视图判断几何体，从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.【解答】解：根据俯视图可知该组合体共2行､4列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：则组成此几何体需要正方体的个数是8，故选B.4.【答案】D【解析】略5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合的确定性，互异性，无序性，属于中档题.分别由，求出的值，再将值代入验证即可.【解答】解：若，则，满足；若，则或，时，；时，，不符合互异性，则或2.故选C.6.【答案】C【解析】解：分两种情况讨论：3x ≤x {}33xx -≤≤∣214,24a a a -=-+=a a 14a -={}23,214,2,4,14a a a A =-∴-+=∴=224a a -+=2a =1a =-2a ={}11,2,1,4a A -=-∴=-1a =-12a -=3a =-①当时，反比例函数，在一､三象限，而二次函数开口向上，与y 轴交点为，都不符；②当时，反比例函数，在二､四象限，而二次函数开口向下，与y 轴交点为，C 符合.故选：C.根据，结合两个函数的图象及其性质分类讨论.本题主要考查二次函数､反比例函数的图象特点.7.【答案】A【解析】略8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查新定义问题，二次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，利用抛物线的对称性找出相应的等腰直角三角形是解答该题的关键.由抛物线的对称性可知，所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰三角形，所以此等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半.又，所以等腰直角三角形斜边的长小于2，所以等腰直角三角形斜边的高一定小于1，即抛物线的定点纵坐标必定小于1，据此解答即可.【解答】解：直线经过点，则；直线.由抛物线的对称性知：抛物线的顶点与轴的两个交点构成的直角三角形必为等腰直角三角形；该等腰三角形的高等于斜边的一半.，该等腰直角三角形的斜边长小于2，斜边上的高小于1（即抛物线的顶点纵坐标小于1）；当时，，当时，，当时，，美丽抛物线的顶点只有.①若为顶点，由，则；0k >k y x =22y kx =-()0,2-0k <k y x=22y kx =-()0,1-0,0k k ><01d <<11:3y x b =+10,4M ⎛⎫ ⎪⎝⎭14b =∴11:34l y x =+x ∴01d << ∴ 1x =1117113412y =⨯+=<2x =21111213412y =⨯+=<3x =311531344y =⨯+=>∴12B B ､1B 171,12B ⎛⎫ ⎪⎝⎭7511212d =-=②若为顶点，由，则，综上所述，的值为或时，存在美丽抛物线.故选：B.9.【答案】CD【解析】【分析】本题考查集合中元素的性质､集合与元素的关系，注意题意中的位置有对称性，即代数式的值只与中有几个为负数有关，与具体中谁为负无关.根据题意，分析可得代数式的值与的符号有关；按其符号的不同分4种情况讨论，分别求出代数式在各种情况下的值，即可得，分析选项可得答案.【解答】解：根据题意，分4种情况讨论；①全部为负数时，则xyz 也为负数，则，②中有一个为负数时，则xyz 为负数，则，③中有两个为负数时，则xyz 为正数，则，④全部为正数时，则xyz 也正数，则；则，分析选项可得CD 符合.故选CD.10.【答案】AC 【解析】解：A ､因为2.1出现了2次，出现的次数最多，所以众数数是2.1，故本选项正确，符合题意；B ､把这些数从小到大排列为：，中位数是2.1，故本选项错误，不符合题意；C ､平均数是：，故本选项正确，符合题意；D ､方差是：，故本选项错误，不符合题意；故选：AC.2B 2112,12B ⎛⎫ ⎪⎝⎭11111211212d ⎡⎤⎛⎫=---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦d 5121112x y z ､､x y z ､､x y z ､､xyz x y z x y z xyz+++x y z ､､M x y z ､､4xyz x y z x y z xyz+++=-x y z ､､0xyz x y z x y z xyz+++=x y z ､､0xyz x y z x y z xyz +++=x y z ､､4xyz x y z x y z xyz+++={}4,4,0M =- 1.6,1.8,2.1,2.1,2.8()1 2.8 2.1 2.1 1.8 1.6 2.085⨯++++=22221(2.8 2.08)2(2.1 2.08)(1.6 2.08)(1.8 2.08)0.165615⎡⎤⨯-+⨯-+-+-=<⎣⎦根据平均数，众数，中位数以及方差的计算公式，分别对每一项进行分析，即可得出答案.本题考查了平均数，众数，中位数，方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.11.【答案】ABD【解析】略12.【答案】-12【解析】略13.【答案】2【解析】由题知图像与轴的交点坐标分别为，易知图像与轴的交点坐标分别为，，且图像在x 轴上方，的表达式为，当时，.14.【答案】29970【解析】【分析】本题考查了集合的新定义问题【解答】解：由，可知所有元素之和为.15.【答案】解：（1）关于的一元二次方程有两个实数根，，解得：，的取值范围为.（2）：关于的一元二次方程有两个实数根，①，②.，当时，有③，联立①③解得：，当时，有④，联立①④解得：（不合题意，舍去）.符合条件的的值为4.【解析】本题考查的是根的判别式和根与系数的关系.1C x ()()0,0,3,01,5C x ()36,0()39,013C ∴()()133639y x x =---37x =()()373637392y =--⨯-=()()111x a b =++-()131930*********+++⨯-⨯= x 2640x x m -++=12,x x ()2(6)442040m m ∴∆=--+=-≥5m ≤m ∴5m ≤x 2640x x m -++=12,x x 126x x ∴+=124x x m =+1232x x =+ 20x ≥1232x x =+122,4x x ==84,4;m m ∴=+=20x <1232x x =-+122,8x x =-=∴m（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出，解之即可得出结论；（2）由根与系数的关系可得①､②，分和可找出③或④，联立①③或①④求出的值，进而可求出的值.16.【答案】【小题1】个元音个元音个元音【小题2】【解析】1.略2.略17.【答案】解：（1）①，，解得：；②，，，即，解得：关于x 的不等式组，有且只有一个整数解，，解得：，即字母t 的取值范围是；（2），，，，2040m ∆=-≥126x x +=124x x m =+20x ≥20x <1232x x =+1232x x =-+12x x ､m (1P 5)(212P =1)(33P =1)12=16()231,3110◊=◊-= 23513510a b a b -+=⎧∴⎨++=⎩1,2a b ==()()239,1,236x x a b x t⎧◊-<⎪==⎨◊-≤⎪⎩ ()2353119xa x b x ∴--+=-+<()365317xa b x t --+=+≤3119317x x t-+<⎧⎨+≤⎩23173x t x ⎧>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩()()23936x x x t ⎧◊-<⎪⎨◊-≤⎪⎩17123t -∴≤<2023t ≤<2023t ≤<m n n m ◊=◊ 55ma nb na mb ∴-+=-+0ma nb na mb ∴--+=()()0m a b n a b ∴+-+=，为任意数，不一定等于0，，即所应满足的关系式是.【解析】略本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组､一元一次不等式组的整数解等知识点，能根据已知算式得出方程组或不等式组是解此题的关键.（1）①根据已知新运算得出方程组，求出方程组的解即可；②先根据运算得出不等式组，求出每个不等式的解集，根据已知得出关于t 的不等式组，求出解集即可；（2）根据新运算得出等式，整理后即可得出答案.18.【答案】解：（1）由题可知①当时，，②当时，，③当或时，，所以；（2）①当时，，②当时，，③当或时，，的子集个数为4个，则中有2个元素，所以或或，解得或或舍去.（3）证明：，，，，即，()()0a b m n ∴+-=m n ､m n ∴-0a b ∴+=a b ､0a b +=3m n ==3331335x +==+⨯4m n ==44814417x +==+⨯3,4m n ==4,3m n ==34713413x +==+⨯387,,51713B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭2m n ==2241225x +==+⨯m n a ==22211a a a x a a +==++2,m n a ==,2m a n ==212a x a+=+B B 24251a a =+222112a a a a +=++24125a a +=+1a =1a =-1(22a a ==[],1,1m n A ∀∈-=()()111011m n m n mn mn++++=++…()()111011m n m n mn mn---+-=++…111m n mn+∴-+……[]1,1B =-，又，所以A ，综上可得.【解析】本题考查集合的新定义问题，集合中子集的个数，作差法比较大小，属于较难题.（1）根据新定义算出的值即可求出B ；（2）B 的子集个数为4个，转化为中有2个元素，然后列出等式即可求出的值；（3）求出B 的范围即可证明出结论.19.【答案】解：（1）：抛物线的顶点横坐标为的顶点横坐标为1，，；（2）点在抛物线上，，在抛物线上，，，，（i ），，（ii ）将代入，，B A ∴⊆[]1,1A =-B ⊆A B =x B a 2y x bx =-+2,22b y x x =-+112b ∴-=4b ∴= ()11,A x y 22y x x =-+21112y x x ∴=-+()11,B x t y h ++ 24y x x =-+()()21114y h x t x t ∴+=-+++()()22111124x x h x t x t -++=-+++211224h t x t x t ∴=--++3h t = 2113224t t x t x t ∴=--++()1122t t x t x +=+10,0x t ≥>120t x +>1t =3h =11x t =-211224h t x t x t =--++2:382h t t =-+-，，：当，即时，取最大值.【解析】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上的点的特征，掌握二次函数性质是解题的关键.（1）求出抛物线的顶点横坐标为的顶点横坐标为1，根据题意列方程，即可求出b 的值；（2）先求出，（i ）列方程即可求出h 的值；（ii ）求出关于的方程，配顶点式求出最大值.2410333h t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭30-<43t =113x =h 1032y x bx =-+2,22b y x x =-+211224h t x t x t =--++h h。

人教版六年级数学下学期开学测试试卷B卷 (附解析)

人教版六年级数学下学期开学测试试卷B卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。

2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。

3、(3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨)。

4、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。

5、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（）。

6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（）元。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是………………………………………………………………（）。

A、（3，4）、（3，4）B、（3，4）、（4，3）C、（4，3）、（3，4）2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。

A、钝角B、直角C、锐角3、如果一个数a的倒数比a小，a一定有（）。

A、a<1B、a=1C、a>1D、不确定4、与面积是12平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

A．4 B．6 C．12 D．245、在2，4，7，8，中互质数有（）对。

A、2B、3C、46、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。

A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）7、84÷14=6,那么说（）。

人教版六年级数学下学期开学检测试卷B卷 (含答案)

人教版六年级数学下学期开学检测试卷B卷 (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。

今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。

2、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。

3、（）∶20＝4∶（）＝0.2＝ 50 （）＝（）%。

4、七亿五千零七万八千写作（），把它改写成用万作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。

5、第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。

6、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（）棵。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、甲数的5/6等于乙数，甲数不为“0”，则（）。

A、甲数>乙数B、甲数=乙数C、甲数<乙数D、不确定2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。

A、1：πB、1:2πC、π：1D、2π：13、一个两位数的十位数字是8，个位数字是α，表示这个两位数的式子是（）。

A.80+αB.8+αC.8+10αD.8α4、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（）。

A、90%B、9%C、1/9D、10%5、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是………………………（）。

6、下列各式中，是方程的是（）。

A、5＋x＝7.5B、5＋x>7.5C、5＋xD、5＋2.5＝7.57、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。

8、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，( )。

人教版六年级数学下学期开学检测试卷B卷含答案

人教版六年级数学下学期开学检测试卷B卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。

2、在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同。

从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是( )。

3、一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。

削成的圆柱侧面积是（）dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的（）%。

4、3050克＝（）千克（）克5、找出规律，填一填。

△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是( )。

6、一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要( )元。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。

A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图2、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（）。

3、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。

A、30B、－30C、60D、04、下列说法不正确的是（）。

A．半径是直径的1/2。

B．1的倒数是1,0没有倒数。

C、圆的半径之比等于面积之比。

D、圆有无数条对称轴5、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。

A、3.14平方分米B、6.28平方分米C、12.56平方分米6、既能反映增减变化，又能反映数据多少的统计图是………………………（）。

A、折线统计图B、条形统计图C、扇形统计图7、甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（）。

A．25% B．20% C．125%8、一根绳子，截下它的2/3后，还剩2/3米，那么（）。

人教版六年级数学下学期开学检测试题B卷含答案

乡镇（街道）学校班级姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…人教版六年级数学下学期开学检测试题B 卷含答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。

2、甲乙两数的平均数是14，这两个数的比是4:3，那么乙数是（）。

3、填上适当的单位或数字：数学试卷的长度约是60________；你的脉搏一分钟大约跳________次；8个鸡蛋大约有 500________；小刚跑一百米的时间大约是14________；一间教室的占地面积大约是40________；7.2小时=________ 小时________分：2千克60克=________千克。

4、今年第一季度有（）天。

5、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（）元。

6、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。

请看图填空。

①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。

7、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（）元。

8、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（）。

9、八亿六千零八万五千写作（），改写成万作单位的数是（）。

10、80千克比（）多10％,（）比80千克少10％。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、要清楚的表示数量变化的趋势，应该制作（）。

人教版六年级数学下学期开学检测试卷B卷附解析

乡镇（街道）学校班级姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…人教版六年级数学下学期开学检测试卷B 卷附解析题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、小明和爸爸从家走到学校，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是（）。

2、甲乙两地相距26km ，在地图上的距离是5.2cm ，这幅地图的比例尺是（）。

3、把7/10米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。

4、一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要（）元。

5、下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。

6、2.05L=（）L （）mL 3小时45分=（）时7、要清楚地反应出各班学生人数与全年级学生人数之间的关系，应选用（）统计图。

8、把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（），每段长（）。

9、（3 ÷（）=9：（）= =0.375=（）% ）10、分数单位是7 1 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。

A 、B 、8C 、72、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。

3、今年油菜产量比去年增产1/5，就是（）。

A 、今年油菜产量是去年的102%B 、去年油菜产量比今年少20%C 、今年油菜产量是去年的120%D 、今年油菜产量是去年的100.2% 4、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（）。

人教版2022年小学四年级数学上学期期中考试试题B卷附解析

乡镇（街道）学校班级姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…人教版2022年小学四年级数学上学期期中考试试题B 卷附解析题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、已知三角形的两条边长是5厘米和8厘米，第三条边最长为（）厘米。

（取整厘米数）。

2、72084008中，“2”表示（）个（）；这个数读作（）。

3、把下面各数从大到小排列：9006万、96000、9007万、9060万。

（）﹥（）﹥（）﹥（）4、6和12这两个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

5、7是7的（）数,也是7的（）数。

6、煮一个鸡蛋需要6分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮20个鸡蛋至少需要（）分钟。

7、一个因数是8，积是72，要使积变成720，则另一个因数应该（）；积是75，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，则积变成（）。

8、下图中∠1=30°, ∠2=___________ ∠3= ____________9、（）和（）可以看成特殊的平行四边形。

10、一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是（）,最大是（）。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、在同一平面内的两条直线，一定是（）。

A ．相交 B ．平行 C ．不相交就平行2、两个不为零的数相乘，一个因数乘9，另一个因数不变，积（）。

A 、乘9B 、除以9C 、不变3、甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的（）。

【同步练习】人教版小学数学六年级下册第六章 6.4数学思考同步测试B卷

人教版小学数学六年级下册第六章 6.4数学思考同步测试B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）按下面的规律排下去，第20个球是什么球？（）A . 足球B . 排球2. （2分）观察下面的算式55×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445=（）A .B .C .3. （2分）根据9999×11=109989，9999×12=119988，9999×13=129987，不用计算，9999×14=（）A . 109986B . 119986C . 1399864. （2分）已知999999×99999=99998900001，则9999990×999990=（）A . 99998900001B . 999989000010C . 9999890000100D . 999989000010005. （2分）(2014·花溪) 如图，下列都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A . 24B . 25C . 26D . 276. （2分） (2020二下·昌黎期末) 按照下面的规律穿一串珠子，第24个珠子的颜色应该是（）A . 黑色B . 白色C . 不能确定7. （2分）照这样排下去，第六个图形里会有（）个小三角形。

……A . 25B . 30C . 36D . 478. （2分）一串珠子按如下的规律排列：□●●○○○□●●○○○……第39颗珠子是（）。

2024年秋季高三开学摸底考试数学试卷 B卷(含解析)

2024年秋季高三开学摸底考试数学试卷 B 卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．设全集,集合,( )A. B. C. D.2．在平行四边形中,G 为的重心,满足,则( )3．第14届国际数学教育大会在上海华东师范大学举行,如图是本次大会的会标,会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦3,7,4,4,这是中国古代八进制计数符号,换算成现代十进制是,正是会议计划召开的年份,那么八进制数换算成十进制数,则换算后这个数的末位数字是( )A.1 B.3 C.5D.74．已知函数（，，函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的函数的图象关于原点对称，则m 的值可能为( )U =R {}220A x x x =->{B x y ==)U A B = ð{}02x x ≤≤{}02x x <<{}02x x <≤{}02x x ≤<ABCD ABC △(),AG xAB y AD x y =+∈R2x y -=3210387848482020⨯+⨯+⨯+⨯=87777⋅⋅⋅个()sin()f x A x ωϕ=+0A >0ω>||ϕ<()f x (0)m m >()g x π5．已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点P ，使得过点P 所作的圆的两条切线，切点为A ，B ，且线的离心率的取值范围是( )A.B. C. D.6．已知函数的图象在点处的切线方程为.若函数至少有两个不同的零点，则实数b 的取值范围是( )A. B. C.D.7．已知A ,B ,C ,D 四点都在表面积为的球O 的表面上,若球O 的直径,且,则三棱锥体积的最大值为( )A.D.8．已知函数的解集为( )A. B. C. D.二、多项选择题9．在复数集内,下列命题是真命题的是( )A.若复数B.若复数z 满足,则C.若复数,满足,则,则10．已知函数与的定义域均为R ,,,且,为偶函数,则下列选项正确的是( )A.函数的图象关于对称 B.C. D.11．已知抛物线C 过点，则( )2221:(0)C x y b b +=>222221(00:,)x y C a b a b-=>>2C 1C APB ∠=2C ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭)+∞32()3f x x ax ax b =+++(1,(1))f 12y x m =-+()f x (5,27)-[5,27]-(1,3]-[1,3]-100πAD 4,150BC BAC =∠=︒A BCD --8(2()f x =()e x f x >()0,11,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,e ()1,+∞z ∈R 2z ∈R z ∈R 1z 2z 12z z ∈R 12z z =R z ∈R()f x ()g x ()()33f x g x ++=()()11f x g x ---=()12g -=()1g x -()g x 1x =-()21f =()20g =()()202516074k f k g k =+=⎡⎤⎣⎦∑()1,4A -A.拋物线C 的标准方程可能为B.挞物线C 的标准方程可能为C.过点A 与抛物线只有一个公共点的直线有一条D.过点A 与抛物线只有一个公共点的直线有两条三、填空题12．在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于________.13．已知圆,直线,P 为l 上的动点,过点P 作圆四、解答题15．为考察某种药物A 对预防疾病B 的效果,进行了动物试验,根据40个有放回简单随机样本的数据,得到如下列联表：（1）补全下面的列联表（单位：只）;参考公式：.参考附表：216y x =214x y =-2nx ⎫-⎪⎭22:46120C x y x y +-+-=:43230l x y -+=22⨯2χ=a b c d =+++平面，，四边形为梯形，，，，，交于点O ，点P 在线段上，且.（1）证明：平面.（2）求二面角的正弦值.17．在平面直角坐标系xOy 中,椭圆的左,右顶点分别为A 、B ,点F 是椭圆的右焦点,,.(1)求椭圆C 的方程;(2)不过点A 的直线l 交椭圆C 于M 、N 两点,记直线l 、AM 、AN 的斜率分别为k ,,.若,证明直线l 过定点, 并求出定点的坐标.18．已知函数,.（1）讨论的单调性并求极值.（2）设函数（为的导函数）,若函数在内有两个不同的零点,求实数a 的取值范围.19．已知函数在一个周期内的图象如图所示,将函数坐标不变,得到函数的图象.ABE ⊥BCDE AE BE ⊥BCDE //BC DE BC BE ⊥AB =2=CD =2=BD CE AB 2AP PB =//OP ACD A CD E --2222:1(0)x y C a b a b+=>>3AF FB = 3AF FB ⋅=1k 2k ()121k k k +=()21f x ax a =--()e e x g x x =-()g x ()()()h x g x f x '=-()g x '()g x ()h x ()0,1()()2sin()0,0πf x x ωϕωϕ=+><<(f x ()g x（1）求的单调递增区间;（2）在中,若,,求.()g x ABC △()f A =2AB =5AC =BC参考答案1．答案：C解析：,,又,.2．答案：C解析：设,相交于点O ,G 为的重心,可得O 为中点,,,所以,.3．答案：C解析：由进位制的换算方法可知,八进制换算成十进制得:,因为是10的倍数,所以,换算后这个数的末位数字即为的末尾数字,由可得,末尾数字为5.故选:C 4．答案：B解析：由题意得，，，将的图象向右平移{}02A x x x =<>或{}02U A x x =≤≤ð{}{}2log 0B x y x x x ===≠(){}02U A B x x ∴=<≤ ðAC BD ABC △BD 2BG GO =()()11113626AG AO OG AO OB AO DB AB AD AB AD=+=+=+=++- 2133AB AD =+ 23x =y =222033x y -=-=87777⋅⋅⋅ 个87618187878787878118-⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯=⨯=--()()()()8178808177188888811021C 10C 102C 102C 21-=--=+-+⋅⋅⋅+-+--()()17081771888C 10C 102C 102+-+⋅⋅⋅+-()888C 21--()888C 21255--=A =ππ2⎛⎫=--=⎪⎝⎭6πT =ω∴=(0)3sin f ϕ==|ϕ<ϕ=π()3sin 36x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()f x个单位长度后得到的函数解析式为，由题意可知，函数为奇函数，，，当时，，故选B.5．答案：B解析：连接、、,则,由切线长定理可知,,所以,,所以,,设点,则,$故选:B.6．答案：B(0)m m>π()3sin 363x m g x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭()y g x =ππ()63m k k ∴-=∈Z π3π()2m k k ∴=-∈Z 0k =π2m =OA OB OP OA AP ⊥OB BP ⊥|||,||||OA OB OP OP ==AOP BOP ≅△△12APO BPO APB ∠=∠=∠=|2||2OP OA b ==(,)P x y 2222b x y b a=-a 2b a ===≥=≥c a ===≥=解析：由题意，得，，，.令，得，.当或时，，在，上单调递增；当时，，在上单调递减当时，有极大值；当时，有极小值.若要使至少有两个不同的零点，只需，解得.故选B.7．答案：D解析：设球O 的半径为R,因为球O 的表面积为,故,即,,,设的外接圆半径为r ,圆心为,,即,,,在中,根据余弦定理得,,即,,当且仅当时,等号成立,面积的最大值为,三棱锥A －BCD 体积的最大值.故选:D.8．答案：B2()323f x x ax a '=++(1)3512f a '∴=+=-3a ∴=-32()39f x x x x b ∴=--+2()3690f x x x '=--=11x =-23x =1x <-3x >()0f x '>()f x ∴(,1)-∞-(3,)+∞13x -<<()0f x '<()f x ∴(1,3)-∴1x =-()f x (1)5f b -=+3x =()f x (3)27f b =-()f x 50270b b +≥⎧⎨-≤⎩527b -≤≤100π24π100πR =5R =4BC = 120BAC ∠=︒ABC △1O 2r =4r =13OO ∴===16OO =ABC △2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-⋅⋅∠22162AB AC AC AB AC AC =++⋅≥⋅+⋅16(2AB AC ∴⋅≤AB AC =ABC ∴△111sin 16(24(2222S AB AC BAC =⋅⋅∠=⨯-⨯=∴14(268(23V =⨯-⨯=-解析：函数因,则不等式成立必有,即令时,,当时,,因此,函数在上单调递减,在上单调递增,又,当时,,于是得,即,令,当时,,函数在上单调递减,,,因此,无解,时,,于是得,即,此时,函数在上单调递增,,,不等式解集为,所以不等式的解集为.故选：B.9．答案：AD解析：对于A,若复数,则,故A 为真命题.对于B,若复数,则,但,故B 为假命题;对于C,若复数,满足,但,故C 为假命题;对于D,设复数,,则,所以,故D 为真命题;10．答案：ABD解析：为偶函数,,即有,A 正确;,令,可得,又,,B 正确;,,①,()f x =21ln e e ()e e 1ln 1ln x x x x f x x x +>⇔>⇔>++0x >()e x f x >1ln 0x +>x >()g x =x >()x '=1x <<()0g x '<1x >()0g x '>()g x 1(,1)e(1,)+∞()e (1ln )()x f x g x g x >⇔+>1x >ln 11x +>1ln x x +>1ln 0x x +->()1ln h x x x =+-1x >1()10h x x'=-<()h x (1,)+∞1x ∀>()(1)0h x h <=1ln x x +>1x <<0ln 11x <+<1ln x x +<1ln 0x x +-<1()10h x x '=->()h x 1(,1)e 1(,1)e x ∀∈()(1)0h x h <=1ln x x +<1(,1)e ()e x f x >1(,1)ei z a b =+∈R b =z =∈R i z =21z =-∈R z ∉R 1i z =22i z =122z z =-∈R 12z z ≠()i ,z a b a b =+∈R ()()22221i i i i i a b a b a b a b a b a b a b-===-++-++R 0b =z a =∈R ()1g x - ()()11g x g x ∴--=-()()2g x g x -=-()()33f x g x ++= 1x =-()()213f g +-=()12g -=()21f ∴=()()11f x g x ---= ()()11f x g x ∴--=()()321f x g x ∴+-+=()()11f xg x +-=②将①②式与联立化简得,, ,,即与的周期均为4,,,,,C错误;又,,,,,,,D正确.11．答案：ABD解析：对于选项A，当抛物线开口向右时，设抛物线的方程为，将代入抛物线C中得，则拋物线C的方程为，故A正确；对于选项B，当抛物线开口向下时，设抛物线的方程为，将代入拋物线C中得，故B正确；对于C、D选项，过点A与对称轴平行的直线，以及抛物线在点A处的切线都与抛物线只有一个公共点，故C错误，D正确.故选：ABD.12．答案：112解析：的二项展开式的中，只有第5项的二项式系数最大，，通项公式为，求得，可得二项展开式常数项等于。

A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学(B卷)试卷(原卷版)

第1页/共5页A10联盟2023级高二上学期9月初开学摸底考数学（北师大版）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意的．1. 已知集合{}3,2,0,1,2A =−−，{}260B x xx =∈−−≥N ，则()NA B = （）A. {}3,2,0,1,2−−B. {}1,0,1,2− C {}0,1,2D. {}1,22. 设,a b ∈R ，则“10b a>>”是“1a b <”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知某学校参加学科节数学竞赛决赛的8人的成绩（单位：分）为：72，78，80，81，83，86，88，90，则这组数据的第75百分位数是（） A. 86B. 87C. 88D. 904. 一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A 为“第一次向下的数字为2或3”，事件B 为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（） A. 1()4P A =B. 事件A 与事件B 互斥C. 事件A 与事件B 相互独立D. 1()2P A B ∪=5. 已知4tan 23θ=，π0,4θ∈ ，若ππcos cos 44m θθ −=+，则实数m 值为（） A. 3−B. 2−C. 3D. 26. 已知平面向量1e 和2e 满足2122e e == ，2e 在1e 上的投影向量为1e −，则1e 在2e 上的投影向量为（）.的A. 214e −B. 12−C. 212e −D. 2e −7. 已知函数()lg ,01016,102x x f x x x <≤= −+>，若a ，b ，c ，d 互不相等，且()()()()f a f b f c f d ===，则+++a b c d 的取值范围为（）A. [)26,+∞B. ()14,+∞C. 34126,10D. 22126,108. 在ABC 中，M 为BC 上一点且满足2BM MC =，120AMC ∠=°，2AM =，若3ABM S =△，则ABC 的外接圆半径为（）A.B.C. 1D. 3二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9. 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的欧拉公式：i e cos isin x x x =+其中e 是自然对数的底数，i 是虚数单位，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“”．依据欧拉公式，下列选项正确的是（） A.πi 2e 的虚部为1B. 复数πi4e在复平面内对应的点位于第二象限C. i i e e sin 2ix xx −−=D. 若πi 31e z =，i 2e z θ=在复平面内分别对应点1Z ，2Z ，则12 OZ Z 面积的最大值为110. 把函数()()π14sin cos 0π6f x x x ωωω=+⋅+<<的图象向右平移π12个单位长度，得到的函数是一个奇函数，则下列说法正确的是（） A. ()f x 的最小正周期为2π B. ()π3f x f x−=C. 当π0,3x ∈时，()f x 的值域为[]1,2D. 若方程()1f x =在区间()π,m −上恰有六个不等实根，则实数m 的取值范围为7π2π,311. 如图，M 为棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −表面上的一个动点，则（）A. 当M 在平面1111D C B A 内运动时，四棱锥M ABCD −的体积是定值B. 当M 在直线11A C 上运动时，BM 与AC 所成角取值范围为ππ,42C. 使得直线MA 与平面ABCD 所成的角为60°的点MD. 若N 为棱11A B 的中点，当M 在底面ABCD 内运动，且//MN 平面11B CD 时，MN共92分）三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．12. 在ABC 中，D 为BC 边上的中点，E 是AD 上靠近A 的四等分点，若BE xAB y AC =+，则x y +=______．13. 燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．专家发现：两岁燕子的飞行速度可以表示为25log 10qv =（米/秒），若某只两岁的燕子耗氧量为1q 时的飞行速度为1v （米/秒），另一只两岁的燕子耗氧量为2q 时的飞行速度为2v （米/秒），两只燕子同时起飞，当124q q =时，一分钟后第一只燕子比第二只燕子多飞行的路程为______米14. 已知P A B C D ,,,,是球O 的球面上的五个点，四边形ABCD 为梯形，AD BC ∥，1AB DC AD ===，2BC PA ==，PD ⊥平面ABCD ，则球O 的表面积为______．四、解答题：本大题共5个小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．的15. 2023年起我国旅游按下重启键，寒冬有尽，春日可期，先后出现了“淄博烧烤”，“哈尔滨与小土豆”，“天水麻辣烫”等现象级爆款，之后各地文旅各出奇招，六安文旅也在各大平台发布了六安的宣传片：六安瓜片、舒城小兰花、固镇大白鹅等等出现在大众视野现为进一步发展六安文旅，提升六安经济，在5月份对来六安旅游的部分游客发起满意度调查，从饮食、住宿，交通，服务等方面调查旅客满意度，满意度采用百分制，统计的综合满意度绘制成如下频率分布直方图，图中4b a =.（1）试估计游客满意度得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和第60百分位数. （2）六安文旅6月份继续对来六安旅游的游客发起满意度调查现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为85，方差为74：6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为95，方差为69.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.16. 已知锐角ABC 的三个角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，且cos sin 0a C C b c +−−=．（1）求A ；（2）若2a =，求ABC 周长的取值范围．17. 如图1，矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为边CD 上一点．现将ADE 沿着AE 折起，使点D 到达点P 的位置．（1）如图2，若E 为边CD 的中点，点F 为线段PB 的中点，求证：//CF 平面PAE ；（2）如图3，设点P 在平面ABCE 内的射影K 落在线段AB 上． ①求证：CB ⊥平面PAB ； ②当14AK AB =时，求直线PC 与平面ABCE 所成的角的余弦值． 18. 设函数()e e 2x x f x −−=，()e e2xxg x −+=．的（1）判断函数()f x 的奇偶性，并讨论其单调性（不需证明单调性）；（2）求证：()()()()2f x y f x y f xg y ++−=；（3）若()()()22ln 42ln 2xx x h x f t f −+⋅在区间[]1,1−上的最小值为78−，求t 的值． 19. 对于集合{}12,,,n A θθθ= 和常数0θ，定义：σ=A 相对的0θ的“正弦标准差”．（1）若集合ππ,63A = ，0π4θ=，求A 相对0θ的“正弦标准差”；（2）若集合π,,4A αβ = ，是否存在3π,π4∈α，3π7π,24β ∈，使得相对任何常数0θ的“正弦标准差”是一个与0θ无关的定值？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．的。

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