4.3立体图形的表面展开图
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4.3立体图形的表面展开图
开启
智慧
水平放置的正方体的六个面分别用 “前面、后面、上面、下面、左面、右 面”表示.如右图,是一个正方体的平 面展开图,若图中的“似”表示正方 体的前面, “锦”表示右面, “程” 表示下面. 后面、、 上面、 则“祝” “你”、左面 前”分别表示正 方体的_____________________.
4.3立体图形的表面展开图
小实验( 一)
把你所做的ห้องสมุดไป่ตู้何体展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
长 方 体
小实验(二)
请同学们拿出课前准备好的 几个正方体纸盒，按不同的方 式展开，画出你所得到的展开 图。
第一组，中间四连方，两侧各一个， 共几种?
第二组，中间三连方，两侧各有 一、 二个，共几种? 第三组，中间二连方，两侧各有二 个，共几种?
3、友情提醒：不是所有立体图形都有 平面展开图，比如球体。
第四组，两排各三个， 共几种?
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
牛刀小试
下面的图形都是正方体的 展开图吗？
下面的图形都是正方体的 展开图吗？
3.下面是一多面体的表面展开图 ,每个面 内都标注了字母,请根据要求回答问题： (1) 如果 A 面在多面体的底部，哪一面会 在上面? (2)如果面F在前面，从左面看是B面，那 么哪一面会在上面? (3)如果从右面看是C面，面D在后面， 那么哪一面会在上面?
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子
●
4.3立体图形表面展开图
圆 柱
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
长方体
展开
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
发现规律
1.沿多面体的棱将多面体剪开成平 面图形,若干个平面图形也可以围成 一个多面体.
2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得 到的平面展开图是不一样的,就是说: 同一个立体图形可以有多种不同的 展开图.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形？
友情提示：
可以动手剪,也 可以想着画.
1、沿着棱剪
2、展开后是 一个图形
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
(1)
(2)
(3)
(4)
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)
三棱柱 五棱锥
下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展 开图的有（ ）
甲
乙
丙
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求:
C B
4cm
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
4cm
C”（C）
C B
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
长方体
展开
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
发现规律
1.沿多面体的棱将多面体剪开成平 面图形,若干个平面图形也可以围成 一个多面体.
2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得 到的平面展开图是不一样的,就是说: 同一个立体图形可以有多种不同的 展开图.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形？
友情提示：
可以动手剪,也 可以想着画.
1、沿着棱剪
2、展开后是 一个图形
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
(1)
(2)
(3)
(4)
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)
三棱柱 五棱锥
下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展 开图的有（ ）
甲
乙
丙
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求:
C B
4cm
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
4cm
C”（C）
C B
4.3立体图形的表面展开图
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
你有办法将图形（1）、（3）修改后使 能折叠成棱柱? 图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠 出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？
三棱锥
圆柱体的平面展开图
圆柱体
圆锥体的平面展开图
圆锥体
棱台的平面展开图
三棱台
圆台的平面展开图
圆台
连一连
下列图形能折叠成什么图形？
五棱柱 圆柱体
四棱锥 圆锥
把一个正方体的表面沿某条棱剪开， 展开成平面图形，你能得到哪些平面 图形？请与同伴进行交流。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
想一想：图中的几个图形能否折叠 成为棱柱？
（1）
（2）
（3）
（4）
如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它 发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的 食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？ 试在图中将路线画出来。
B B
A
1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的式展开会得到不同的展开图。 2、 学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
常见平面图形：
三角形
正方形 菱形
长方形
平行四边形
圆形
圆环
扇形
椭圆形
常见立体图形：
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
四棱锥
三棱柱
三棱台
衡中教学课件：4.3 立体图形的表面展开图 4.4 平面图形(共31张PPT)
3.（晋江·中考）如图是正方体的展开图，则原正方 体相对两个面上的数字和最小的是( 1 4 ).
3 A. 4 答案:选B. B. 6
2 5
6
C. 7 D.8
4.（宁波· 中考） 骰子是一种特别的数字立方 体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之 和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰 子的是（
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
A. 两面的点数之和.
B.
C.
D.
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看相对
5.小明为班级专栏设计一个图案，如图，主题是 “我们 喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边
形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你的主题．
通过本节课的学习要求同学们 1.了解立体图形展开图,并能根据展开图判断和制作立体 图形.
×
√
×
×
2.下列几何图形:三角形、圆柱、长方形、 正方形、 圆、球.其中,平面图形有 ( 4 ) 个. 3.在图形中找平面图形： 有几个三角形?几个四边形?
4个 三角形
6个 四边形
1.下面是六个正方形连在一起的图形，经折叠后能
围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F G
2.（本溪·中考）一个正方形的平面展开图如图所示， 将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ 环 低 碳 绿 色 A．碳 答案：选A. B．低 C．绿 D．色 保 ）
4.3立体图形的表面展开图
E
F
G
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里 ？ : 二.有要求
坚
持 就 是
1.按要求旋转展开图固定面 2.想象折叠.向外或向内
胜 利
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 ！
太 棒
你 们
KEY:
棒
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
考考你的空间想象力:
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上 方的蚊子，该走哪条路最近呢？
蚊子
●
●
壁虎
小壁虎遇难题：
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方 有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊 子，应该走哪条路最近呢？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
●
立体图形表面上两点间的 蚊子 最短路径问题的方法.
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
思考题 如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬 行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行 到顶点C呢？
C
B A
《正方体的对面的确定方法》
右下图是一个正方体骰子，每一个面上分别标出 数字１～６。根据图中两种状态所显示的数字推算， “1”的对面的数字是什么.
几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进 行计算
3.把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个 长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？
E A B C D F
G
4.3立体图形的表面展开图
4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成 正方体的是( B )
5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
挑战
1、如果“你”在前面，那么谁在后
面？
了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
• 2、“坚”在下，“就”在后， “胜”“利”分别在哪里？ 坚
持 就 是
胜 利
答案：“胜”在上，“利”在前.
3. 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
●
蚊子
壁虎
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
4、在没有数字的方格内填入数，使折 成正方体后相对面上的数互为相反数.
7 -8
9 B -7
8 F
-9 D
圆柱 棱柱
圆锥 长方体
棱柱
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
圆锥的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
处处留心 皆学问！
(√)
(4) (5)
(√)
(6)
(√)
有动画
(√)
(×)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
归纳：正方体的平面展开图共有以下11种.
1——4——1型（6种）
4.3立体图形的表面展开图
展开
对面规律： 隔一相对 相邻优先
规律1：1 4 1型一可移
对面规律： 隔一相对 相邻优先
规律2：2 3 1型一可移
对面规律： 隔一相对 相邻优先
规律3：平均分型一不离
比一比
1、图形中是某些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2)
(3)
五棱锥
三棱柱
2、下列的图形都是正方体的展开图吗？ (1) (3) (2)
.
一只蚂蚁 在点A处
B
.
B1
在点B 发现食物
.
A
B2
A
..Biblioteka 演示KEY:五棱锥
课堂小结
1.立体图形
展开
折叠
平面图形
2.正方体表面展开图的特点
3.应多动手实践,观察,并大胆想象立体图形与 表面展开图的关系.
问题的延伸
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A， 它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴 趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路 径最短？试在图中将路线画出来。
圆柱 棱柱
圆锥 长方体
棱柱 长方体
圆柱圆锥展开图
圆柱体
侧面展开
长方形
圆锥体
侧面展开
扇形
做一做
1、下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
演示
(2)
(1)
图1
(3)
图2
图3
2、如图所示的四个平面图形，分别能折 成什么立体图形？试一试
正方体
图4
长方体
图5
四棱锥
三棱柱
图7
图6
试一试
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流. 表面
4.3立体图形的展开图(正式)
(1)
(2)
(3)
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)
三棱柱
五棱锥
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
1．如图所示图形中，不是正方体的展 开图的是（C）
2.如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字 母:（1）如果面A在多面体的底部，上面是哪一个面？
（2）如果F在前面，从左看是面B，上面是哪一面？ （3）从右面看到面C，面D在后面，上面是哪一面？
如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线 折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
蓝 红
黄
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠 后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
A
B
C
D
E
F
G
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1) (2)
(3)
(4)
下列图形能折叠成什么立体图形？
圆 柱
棱 柱 棱 柱
圆 锥
全体总动员:
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
活动二长方体的展开图侧面底面底面底面下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的哪一个可以折叠成多面体呢
立体图形的展开图
活动一
把你所做的立体图形展开，看它 的平面展开图是什么。
圆 柱
4.3.1立体图形的表面展开图.
把一个正方体的表面沿某条棱剪开， 展开成平面图形，你能得到哪些平面 图形？
小结：
1.立体图形的展开图是又一种用 平面图形反映立体图形特征的方法 , 是源于生产实践和实际生活的需要。 2. 由立体图形得到展开图 , 或由展 开图得到立体图形,都要注重动手 “做”。
作业：
1. 课本 139 页习题 4.3 第 1、 2题。 2. 如果图 2 和图 3 看作正方体相 同的平面展开图 ,那么请你在图 1 的 基础上归纳出正方体的各种不同的 平面展开图。
4.3 立体图形的表面展开图
柱体 ：圆柱、棱柱 锥体 ：圆锥、棱锥 球体
围成棱柱、棱锥等立体 平 图形的面是——的面，象这 多面 样的立体图形称为———体。
沿着多面体的一些 棱将它展开后得到的平 面图形就是这个多面体 的平面展开图。
长方体的平面展开图
长方体
棱锥的平面展开图
三棱锥
圆柱体的平面展开图
2
1
3
B
1
A
A
B E F C D A
B
C
（1）若A在多面体的底部，则哪个字母在 F 上面。 （2）若有F的面在前面，从左面看是B，那 么哪个字母在上面。 C （3）从右面看是C，而D在后面，那么哪个 字母在上面。 A
这些图案分别在 正方体的哪个面 上？
（A）
（B）
（C）
（D）
（正确 ）
同一个立体图形 按不同的方式展开后 得到的平面图形是不 一样的。
图1
图2
图3
圆柱体
圆锥体的平面展开图
圆锥体
下列图形是某些多面体的平面展开图，
说出这些多面体的名称。
下列图形是某些多面体的平面展 开图，说出这些多面体的名称。
4.3立体图形的表面展开图
全体总动员:
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 ！
太 棒 你们
KEY:
棒
课后反思:
通过本节的学习活动，你了解了 立体图形与平面图形的关系吗？有些 什么收获？
大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形。同一个立 体图形按不同的方式展开得到的表面展开 图是不一样的。
(1)
(2)
(3)
(4)
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: -7 1 a ___, b ___, c ____ -2
2 c
7 -1 a b
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持 就 是 胜 利
方法总结
坚 持 就 是
一个多面体的展开图 中,在同一直线上的相邻 的三个线框中,首尾两个 线框是立体图形中相对的 两个面.
1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.球体能展开成平面图形吗？
做个小小设计师
如果你是一个小小设计师， 要帮客人设计礼品的包装。你 要如何设计？同学们，发挥你 的才华，放飞你的想象，把今 天学到的知识用到生活中去！
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)
三棱柱
五棱锥
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形
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浩鼎文化
5 、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
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6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法
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7 ，如图，这是一个正方体的展开图， 如果将它组成原来的正方体，哪些点 与点P重合。
S T H
P
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
与P点重合的有：V，T
Z
Y
浩鼎文化
8 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的 值．
－2
3
-4
做一做
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
2016/10/13
浩鼎文化
浩鼎文化
［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
浩鼎文化
立体图形的表面展开图
2016/10/13
浩鼎文化
圆柱 2016/10/13
浩鼎文化
复习旧知识： 18 条棱，____ 6 12 个顶点，______ 1、六棱柱有____ 8 个面，______ 6 个侧面，侧面的 条侧棱,_______
形状是长方形 _______，底面的形状是六边形 _______.
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
浩鼎文化
圆柱的表面展开图是
浩鼎文化
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
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圆锥的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
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长 方 体
长方体的展开图
浩鼎文化
●
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蚊子
壁虎
●
浩鼎文化
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
浩鼎文化
A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥
C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱
D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
浩鼎文化
D
（ A）
（ B）
（ C）
（ D）
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展： 你有办法将图形（ 1 ） , （ 3 ）修改， 使它能折叠成棱柱?
相等 ，棱柱有上 2、棱柱的所有侧棱长度都______ 相同 、大小_____. 相等 下两个底面，且形状______ 3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱， 一般情况下应该具备两个条件： （1）底面图形的边数=侧棱的个数
（2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。
棱柱的表面展开图是
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浩鼎文化
11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑
红 兰
白
黄 乙
红
绿
兰 丙
黄
甲
红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）
浩鼎文化
12 有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
(3)可以折成棱柱
考考你
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1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
2016/10/13
浩鼎文化
2、下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
3．下图所示的平面图形中不能围成三棱 柱的是( B )
浩鼎文化
4. 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成 正方体的是( B )
思考题
浩鼎文化
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要 爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
浩鼎文化
本节课你收获了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
浩鼎文化
2016/10/13
1
A 3x-2
考考你 1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C
浩鼎文化
9 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
D E F
浩鼎文化
10 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。
18 将下图中五角星状的图形沿虚线折 叠，得到一个几何体，你在生活中见过和 这个几何体形状类似的物体吗？
浩鼎文化
19 把左图中长方体 的表面展开图，折叠成 一个长方体，那么与字 A 母 J重合的点是哪几个？
E
B C D
F
G
N
M
L
K
I
H
与J重合的点有：H ， N
J
20 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
1 5 4 1 2 4 6 1
2
5----4
1----3
13 下面几个图形是一些常见几何体的 展开图，你能正确说出这些几何体的 名字么？
浩鼎文化
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
浩鼎文化
14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成 长方体包装盒，先想一想，再折一折。
（1）
（2）
（3）
（4 ）
（1）（3）可以； （2）（4）不可以
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15 把下面的正三角形沿虚线折叠 后的几何体是什么？
三棱锥（正四面体）
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16 折叠出正八面体来（它是由8个正三角形 的面围成的）如图，试画出它的表面展开图
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17 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ （B） _______
A
B
C
D
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