最新届高三数学总复习统计与概率练习题汇总

届高三数学总复习统计与概率练习题汇总

第10章第1节

一、选择题

1．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()

A．分层抽样法，系统抽样法

B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法

D．简单随机抽样法，分层抽样法

[答案] B

[解析]①因为抽取销售点与地区有关，因此要采用分层抽样法；②从20个特大型销售点中抽取7个调查，总体和样本都比较少，适合采用简单随机抽样法．

2．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()

A．13 B．19

C．20 D．51

[答案] C

[解析] 由系统抽样的原理知抽样的间隔为52

4＝13，故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7号、20号、33号、46号，从而可知选C. 3．(2010·山东潍坊)某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( ) A ．800 B ．1000 C ．1200

D ．1500

[答案] C

[解析] 因为a 、b 、c 成等差数列，所以2b ＝a ＋c ，

∴a ＋b ＋c

3＝b ，∴第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴．

4．(2010·曲阜一中)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)的同学有30人，若想在这n 个人中抽取50个人，则在[50,60)之间应抽取的人数为( )

A ．10

B ．15

C ．25

D ．30

[答案] B

[解析] 根据频率分布直方图得总人数 n ＝30

1－

0.01＋0.024＋0.036

×10

＝100，依题意知，应采取分层抽样，再根据

分层抽样的特点，则在[50,60)之间应抽取的人数为50×

30

100＝15.

5．在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A 被抽取到的概率( ) A ．等于1

5 B ．等于3

10 C ．等于2

3

D ．不确定

[答案] A

[解析] 每一个个体被抽到的概率相等，等于20100＝1

5.

6．(2010·四川文，4)一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A ．12,24,15,9

B ．9,12,12,7

C ．8,15,12,5

D ．8,16,10,6

[答案] D

[解析] 从各层中依次抽取的人数分别是40×160800＝8,40×320800＝16,40×

200800＝10,40×120

800

＝6.

7．(文)(2010·江西抚州一中)做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A 、B 、C 、D 四个单位回收的问卷依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B 单位抽取20份问卷，则在D 单位抽取的问卷份数是( )

A．30份B．35份

C．40份D．65份

[答案] C

[解析]由条件可设从A、B、C、D四个单位回收问卷数依次为20－d,20,20＋d,20＋2d，则(20－d)＋20＋(20＋d)＋(20＋2d)＝100，∴d＝10，∴D单位回收问卷20＋2d＝40份．

(理)(2010·广西南宁一中模考)从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽样方法种数为()

A．C84C42 B．C83C43

C．2C86 D．A84A42

[答案] A

[解析]抽样比6

8＋4＝1

2，∴女生抽8×

1

2＝4名，男生抽4×

1

2＝2名，∴抽取方法共

有C84C42种．

8．(2010·湖北理，6)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为() A．26,16,8 B．25,17,8

C．25,16,9 D．24,17,9

[答案] B

[解析]根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为600

50＝12，故抽取的号码构

成以3为首项，公差为12的等差数列．在第Ⅰ营区001～300号恰好有25组，