2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试题(纯word版含答案)

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2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试题(Word版,含解析)

2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分。

)1．如图,检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( ）A．B．C．D．2．甲骨文是我国的一种古代文字,下面是“北"“比"“鼎．射"四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是（）A．B．C．D．3．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．4．已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（)A．2B．2C．4D．25．某学校近几年来通过“书香校园"主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课外书籍．下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况,根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长B．2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C．2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45。

3本D．2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍6．若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2(m+x)成立，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＜﹣D．m＞﹣7．如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A．80﹣2πB．80+4πC．80 D．80+6π8．若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则x22﹣4x12+17的值为( ）A．﹣2 B．6 C．﹣4 D．49．已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为(2，)，则B点与D点的坐标分别为( )A．(﹣2，），(2，﹣）B．(﹣,2），（,﹣2）C．(﹣，2），(2，﹣) D．（，）(）10．以下四个命题：①用换元法解分式方程﹣+＝1时，如果设＝y，那么可以将原方程化为关于y的整式方程y2+y﹣2＝0；②如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a，那么a＝2r cos54°;③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数y＝ax2﹣2ax+1,自变量的两个值x1，x2对应的函数值分别为y1、y2，若｜x1﹣1|＞｜x2﹣1｜,则a（y1﹣y2)＞0．其中正确的命题的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分,本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上,不需要解答过程）11．因式分解：x2y﹣4y3＝．12．下面三个命题:①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为．13．同时掷两枚质地均匀的骰子,则至少有一枚骰子的点数是6这个随机事件的概率为．14．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1)x﹣2＝0如果是一元一次方程,则其解为．15．已知正方形ABCD的面积是2，E为正方形一边BC在从B到C方向的延长线上的一点，若CE＝，连接AE,与正方形另外一边CD交于点F，连接BF并延长，与线段DE交于点G,则BG的长为．16．对任意实数a，若多项式2b2﹣5ab+3a2的值总大于﹣3，则实数b的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）计算（1）计算(1)÷（﹣）+×﹣（）﹣2(2）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝3，y＝．18．（6分）如图，在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．（1）若a＝6，b＝8,c＝12，请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；(2)求证：△ABC的内角和等于180°；（3）若＝，求证:△ABC是直角三角形．19．（6分)用配方法求一元二次方程（2x+3)（x﹣6）＝16的实数根．20．（7分）如图,已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔,由甲地到乙地需要绕行丙地．已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距离甲地460km,丙地位于乙地北偏东66°方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A、B、C，可抽象成图（2)所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）．21．（9分）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法,在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位:万元),从而去估计全村家庭年收入情况．已知调查得到的数据如下：1.9,1。

2009年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试卷及答案

2009年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1. -2的绝对值是（） A. —2 B. 2 C.21 D. —21 2.下列计算正确的是（）A. a + a 2 = a 3B. a 3 ·a 2 = a 6C. （ab 2）3 = ab 6D. a 3 ÷a 4 = a -1 （a ≠0） 3.2008年的“5·12” 汶川大地震发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1514000000元，将这个数用科学记数法表示为（） A. 1.514 ×109 B. 0.1514 ×1010 C. 1.514 ×108 D. 15.14 ×108 4.如图所示的几何体的左视图是5.下列事件中必然发生的是（） A.抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上； B.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3；C.通常情况下，抛出的篮球会落地；D.阴天就一定会下雨。

6.如图，将一张正方形的纸片对折两次，然后在上面打3个圆洞，则纸片展开后的图形是（）A B C D7.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。

若只选购其中一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种8.下列说法正确的是（） A.抽样调查选取样本时，所选样本可以按自己爱好抽取； B.检测某城市的空气质量，采用抽样调查；C.想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大；D.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法。

9.在同一平面直角坐标系中，函数y = —x1与函数y = x 的图像的交点个数是（）A. 3个B.2个C.1个D.0个10.如图，扇形OAB 的圆心角为90°，分别以OA 、OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是（） A. P = Q B. P ＞Q C. P ＜Q D. P = 23Q 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）11.因式分解：x 2y – 4y = 12.函数y =x -3中自变量x 的取值范围是13.关于x 的一元二次方程x 2 _3x + 1 = 0的解是14.某校七个班的学生为灾区小朋友捐助图书，他们每班捐书册数分别是40、20、40、10、40、15、95，这一组数据中的众数和中位数分别是 15.如图，已知BC 为⊙O 的直径，过点C 的弦CD 平行于半径OA ，若∠C 的度数是50°，则∠B 的度数是 16.如图，有一个圆心角为120°，半径长为6cm 的扇形，若将 OA 、OB 重合后围成圆锥侧面，那么圆锥的底面半径是17.一组按规律排列的式子：a 1，—4a b ，72a b ，—103ab …（a ≠0，b ≠0）,其中第n 个式子是（n 为正整数） 18.计算：2 -1 —2tan60°+（5—1）0 +┃—12┃ 19.解方程：311223=-+-xxB C D 正面D（15题）（16题）20.如图：A 、D 、F 、B 在同一条直线上，AD = BF ，AE = BC ，且AE ∥BC 。

内蒙古呼和浩特市中考数学试题(含解析)

20XX年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一选择题本大题共10个小题每小题3分共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．－2的倒数是A．2 B．－2 C．D．2．如图已知a‖b∠1 65°则∠2的度数为A．65°B．125°C．115°D．25°3．在一个不透明的口袋中装有3个红球2个白球除颜色不同外其余都相同则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是A．B．C．D．4．下列各因式分解正确的是A．－x2－22 x－2x2 B．x22x－1 x－12 C．4x2－4x1 2x－12 D．x2－4x xx2x－25．已知x1x2是一元二次方程x22axb 0的两根且x1x2 3x1x2 1则ab的值分别是A．a －3b 1 B．a 3b 1 C．b －1 D．b 16．如图在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形边长为1的正六边形和半径为1的圆则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是A．落在菱形内B．落在圆内C．落在正六边形内D．一样大7．下面四条直线其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y 2的解是A．B．C．D．8．已知在等腰梯形ABCD中AD‖BCAC⊥BDAD 3BC 7则梯形的面积是 A．25 B．50 C．D．9．已知MN两点关于y轴对称且点M在双曲线上点N在直线y x3上设点M 的坐标为ab则二次函数y －abx2abxA．有最大值最大值为B．有最大值最大值为C．有最小值最小值为D．有最小值最小值为10．下列命题中真命题的个数有①一个图形无论经过平移还是旋转变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点Pxy一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得x－y 3和yx2 0同时成立的x的取值为．A．3个B．1个C．4个D．2个二填空题本大题共6个小题每小题3分共18分本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上不需要解答过程11．函数y 中自变量x的取值范围是_________ ．12．太阳的半径约为696 000千米用科学记数法表示为_________ 千米．13．如图在△ABC中∠B 47°三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E 则∠AEC _________ ．14．实数ab在数轴上的位置如图所示则的化简结果为_________ ．15．一组数据－1023x其中这组数据的极差是5那么这组数据的平均数是_________ ．16．如图是某几何体的三视图及相关数据单位cm则该几何体的侧面积为_________ cm．三解答题本大题包括9个小题共72分解答应写出必要的演算步骤证明过程或文字说明17．1计算．2先化简再求值其中．18．1解不等式5x－28＜6x－172若1中的不等式的最小整数解是方程2x－ax 3的解求a的值．19．如图一次函数y kxb与反比例函数的图象交于Am6Bn3两点．1求一次函数的解析式2根据图象直接写出时x的取值范围．20．如图四边形ABCD是正方形点G是BC边上任意一点DE⊥AG于EBF‖DE 交AG于F．1求证AF－BF EF2将△ABF绕点A逆时针旋转使得AB与AD重合记此时点F的对应点为点F′若正方形边长为3求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．21．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况单位千米时1找出该样本数据的众数和中位数2计算这些车的平均速度结果精确到013若某车以505千米时的速度经过该路口能否说该车的速度要比一半以上车的速度快并说明判断理由．22．如图线段ABDC分别表示甲乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α在A处测得D 点的仰角为β．已知甲乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含αβm 的式子分别表示出甲乙两建筑物的高度．23．如图某化工厂与AB两地有公路和铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为15元吨千米铁路运价为12元吨千米这两次运输共支出公路运费15 000元铁路运费97 200元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元1根据题意甲乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下甲乙根据甲乙两名同学所列方程组请你分别指出未知数xy表示的意义然后在等式右边的方框内补全甲乙两名同学所列方程组．甲x表示_________ y表示_________乙x表示_________ y表示_________2甲同学根据他所列方程组解得x 300请你帮他解出y的值并解决该实际问题．24．如图已知AB为⊙O的直径PA与⊙O相切于点A线段OP与弦AC垂直并相交于点DOP与弧AC相交于点E连接BC．1求证∠PAC ∠B且PABC ABCD2若PA 10sinP 求PE的长．25．如图抛物线y ax2bxca＜0与双曲线相交于点AB且抛物线经过坐标原点点A的坐标为－22点B在第四象限内过点B作直线BC‖x轴点C为直线BC与抛物线的另一交点已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍记抛物线顶点为E．1求双曲线和抛物线的解析式2计算△ABC与△ABE的面积3在抛物线上是否存在点D使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍若存在请求出点D的坐标若不存在请说明理由．20XX年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题本大题共10个小题每小题3分共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．3分－2的倒数是A．2 B．－2 C．D．考点倒数1444826 分析[来源ZxxkCom] 根据倒数的定义若两个数的乘积是1我们就称这两个数互为倒数．解答解∵－2× 1∴－2的倒数是－．故选D．点评主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义若两个数的乘积是1我们就称这两个数互为倒数属于基础题．2．3分如图已知a‖b∠1 65°则∠2的度数为A．65°B．125°C．115°D．25°考点平行线的性质1444826 分析先根据平行线的性质求出∠3的度数再由平角的定义即可得出结论．解答解∵a‖b∠1 65°∴∠3 ∠1 65°∴∠2 180°－∠3 180°－65° 115°．故选C．点评本题考查的是平行线的性质用到的知识点为两直线平行内错角相等．3．3分在一个不透明的口袋中装有3个红球2个白球除颜色不同外其余都相同则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是A．B．C．D．考点概率公式1444826 分析让红球的个数除以球的总数即为所求的概率．解答解袋子中球的总数为23 5红球有3个则摸出红球的概率为故选A．点评本题主要考查概率公式的知识点解答本题的关键是熟练掌握概率公式概率所求情况数与总情况数之比．4．3分下列各因式分解正确的是A．－x2－22 x－2x2 B．x22x－1 x－12 C．4x2－4x1 2x－12 D．x2－4x xx2x－2考点因式分解-运用公式法因式分解-提公因式法1444826 分析根据完全平方公式与平方差公式分解因式提公因式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．解答解A－x2－22 －x24 2－x2x故本选项错误Bx22x－1不符合完全平方公式不能利用公式分解故本选项错误C4x2－4x1 2x－12故本选项正确Dx2－4x xx－4故本选项错误．故选C．点评本题考查了公式法分解因式提公因式法分解因式熟记平方差公式与完全平方公式的结构式解题的关键．5．3分已知x1x2是一元二次方程x22axb 0的两根且x1x2 3x1x2 1则ab 的值分别是A．a －3b 1 B．a 3b 1 C．b －1 D．b 1考点根与系数的关系1444826 专题计算题分析先根据根与系数的关系可得x1x2 －2ax1x2 b而x1x2 3x1x2 1那么－2a 3b 1解即可．解答解∵x1x2是一元二次方程x22axb 0的两根∴x1x2 －2ax1x2 b∵x1x2 3x1x2 1∴－2a 3b 1即a －b 1故选D．点评[来源学_科_网Z_X_X_K] 本题考查了根与系数的关系解题的关键是掌握根与系数的等量关系的公式．6．3分如图在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形边长为1的正六边形和半径为1的圆则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是A．落在菱形内B．落在圆内C．落在正六边形内D．一样大考点几何概率1444826 分析分别求得三个图形的面积则面积最大的就是所求的图形．解答解菱形的面积是×2×3 3正六边形的面积是6×圆的面积是π．∵π＞＞3∴圆的面积最大．∴一点随机落在这三个图形内的概率较大的是圆．故选B．点评本题考查了几何概率正确求得三个图形的面积是关键．7．3分下面四条直线其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y 2的解是A．B．C．D．考点一次函数与二元一次方程组1444826 分析根据两点确定一条直线当x 0求出y的值再利用y 0求出x的值即可得出一次函数图象与坐标轴交点即可得出图象．解答解∵x－2y 2∴y x－1∴当x 0y －1当y 0x 2∴一次函数y x－1与y轴交于点0－1与x轴交于点20即可得出C符合要求故选C．点评此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键．8．3分已知在等腰梯形ABCD中AD‖BCAC⊥BDAD 3BC 7则梯形的面积是 A．25 B．50 C．D．考点等腰梯形的性质1444826 分析过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E作DF⊥BC于F证平行四边形ADEC推出AC DE BD∠BDE 90°根据等腰三角形性质推出BF DF EF BE求出DF根据梯形的面积公式求出即可．解答解过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E∵AD‖BC已知即AD‖CE∴四边形ACED是平行四边形∴AD CE 3AC DE在等腰梯形ABCD中AC DB∴DB DE等量代换∵AC⊥BDAC‖DE∴DB⊥DE∴△BDE是等腰直角三角形作DF⊥BC于F则DF BE 5S梯形ABCD ADBCDF 37×5 25故选A．点评本题主要考查对等腰三角形性质平行四边形的性质和判定等腰梯形的性质等腰直角三角形等知识点的理解和掌握能求出高DF的长是解此题的关键．9．3分已知MN两点关于y轴对称且点M在双曲线上点N在直线y x3上设点M的坐标为ab则二次函数y －abx2abxA．有最大值最大值为B．有最大值最大值为C．有最小值最小值为D．有最小值最小值为考点二次函数的最值一次函数图象上点的坐标特征反比例函数图象上点的坐标特征关于x轴y轴对称的点的坐标1444826 分析先用待定系数法求出二次函数的解析式再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可．解答解∵MN两点关于y轴对称点M的坐标为ab∴N点的坐标为－ab又∵点M在反比例函数的图象上点N在一次函数y x3的图象上∴整理得故二次函数y －abx2abx为y －x23x∴二次项系数为－＜0故函数有最大值最大值为y故选B．点评本题考查的是二次函数的最值．求二次函数的最大小值有三种方法第一种可由图象直接得出第二种是配方法第三种是公式法．本题是利用公式法求得的最值．10．3分下列命题中真命题的个数有①一个图形无论经过平移还是旋转变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点Pxy一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得x－y 3和yx2 0同时成立的x的取值为．A．3个B．1个C．4个D．2个考点命题与定理非负数的性质绝对值二次根式有意义的条件解一元二次方程-公式法二次函数图象上点的坐标特征平移的性质旋转的性质平行投影1444826 分析①根据平移的性质以及旋转的性质得出答案即可②根据二次根式的性质以及点的坐标性质得出答案③根据正投影的定义得出答案④根据使得x－y 3和yx2 0同时成立即y x－3y －x2故x－3 －x2进而利用绝对值得性质解方程即可得出答案．解答解①平移后对应线段平行对应线段相等对应角相等图形的形状和大小没有发生变化．旋转后对应线段不平行对应线段相等对应角相等图形的形状和大小没有发生变化故此选项错误②根据二次根式的意义得出x＜0y＞0故函数图象上的点Pxy一定在第二象限故此选项正确③根据正投影的定义得出正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面故此选项正确④使得x－y 3和yx2 0同时成立即y x－3y －x2故x－3 －x2x2－x－3 0当x＞0则x2－x－3 0解得x1 x2 不合题意舍去当x＜0则x2x－3 0解得x1 不合题意舍去x2故使得x－y 3和yx2 0同时成立的x的取值为故此选项错误故正确的有2个故选D．点评此题主要考查了平移的性质以及旋转的性质和二次根式的性质正投影解一元二次方程等知识熟练根据绝对值性质整理出一元二次方程是解题关键．二填空题本大题共6个小题每小题3分共18分本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上不需要解答过程11．3分函数y 中自变量x的取值范围是x≠2 ．考点函数自变量的取值范围分式有意义的条件1444826 专题计算题分析求函数自变量的取值范围就是求函数解析式有意义的条件分式有意义的条件是分母不为0．解答解x－2≠0解得x≠2．点评本题考查的知识点为分式有意义分母不为0．12．3分太阳的半径约为696 000千米用科学记数法表示为696×105 千米．考点科学记数法表示较大的数1444826 分析[来源ZxxkCom] 科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤a＜10n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时n是正数当原数的绝对值＜1时n是负数．解答解将696 000千米用科学记数法表示为696×105千米．点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤a＜10n 为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．3分如图在△ABC中∠B 47°三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E则∠AEC 665°．考点三角形内角和定理三角形的外角性质1444826 分析根据三角形内角和定理角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DACACF ∠B∠B∠BAC∠BCA 最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数．解答解∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E∴∠EAC ∠DAC∠ECA ∠ACF又∵∠B 47°已知∠B∠BAC∠BCA 180°三角形内角和定理∴∠DACACF ∠B∠ACB∠B∠BAC ∠B∠B∠BAC∠BCA 外角定理∴∠AEC 180°－∠DACACF 665°故答案是665°．点评本题考查了三角形内角和定理三角形外角性质．解题时注意挖掘出隐含在题干中已知条件三角形内角和是180°．14．3分实数ab在数轴上的位置如图所示则的化简结果为－b ．考点二次根式的性质与化简实数与数轴1444826 专题计算题分析由数轴得出b＜0＜ab＞a原式化简为aba去掉绝对值符号得出－a－ba合并同类项即可．解答解∵由数轴可知b＜0＜ab＞a ∴aaba－a－ba－b故答案为－b．点评本题考查了二次根式的性质与化简和实数与数轴的应用解此题的关键是根据数轴得出b＜0＜a和b＞a题目比较典型是一道比较好的题目．15．3分一组数据－1023x其中这组数据的极差是5那么这组数据的平均数是16或04 ．考点算术平均数极差1444826 分析根据极差的定义求解．分两种情况x为最大值或最小值．再根据平均数的公式求解即可．解答解一组数据－1023x的极差是5当x为最大值时x－－1 5x 4平均数是－10234÷5 16当x是最小值时3－x 5解得x －2平均数是－1023－2÷5 04．故答案为16或04．点评考查了极差的定义和算术平均数正确理解极差的定义能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键．16．3分如图是某几何体的三视图及相关数据单位cm则该几何体的侧面积为2πcm．考点圆锥的计算由三视图判断几何体1444826 分析根据三视图易得此几何体为圆锥再根据圆锥侧面积公式底面周长×母线长÷2 可计算出结果．解答解由题意得底面直径为2母线长为2∴几何体的侧面积为×2×2π 2π故答案为2π．点评此题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的侧面积公式的应用关键是找到等量关系里相应的量．三解答题本大题包括9个小题共72分解答应写出必要的演算步骤证明过程或文字说明17．10分1计算．2先化简再求值其中．考点分式的化简求值实数的运算负整数指数幂特殊角的三角函数值1444826 分析1根据特殊角的三角函数值绝对值负整数指数幂进行计算2先通分将除法转化为乘法约分再代值计算．解答解1原式－1 2－2原式 x1÷当x －时原式－×－1÷－×31 －．点评本题考查了分式的化简求值实数的运算负整数指数幂特殊角的三角函数值．关键是熟练掌握每一个运算法则．18．6分1解不等式5x－28＜6x－172若1中的不等式的最小整数解是方程2x－ax 3的解求a的值．考点解一元一次不等式一元一次方程的解一元一次不等式的整数解1444826 分析1根据不等式的基本性质先去括号然后通过移项合并同类项即可求得原不等式的解集2根据1中的x的取值范围来确定x的最小整数解然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×－2－a×－2 3通过解该方程即可求得a 的值．解答解15x－28＜6x－175x－108＜6x－675x－2＜6x1－x＜3x＞－32由1得最小整数解为x －2∴2×－2－a×－2 3∴a ．点评本题考查了解一元一次不等式一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．19．6分如图一次函数y kxb与反比例函数的图象交于Am6Bn3两点．1求一次函数的解析式2根据图象直接写出时x的取值范围．考点反比例函数与一次函数的交点问题1444826 分析1先把m6Bn3代入反比例函数可求mn的值即可得AB的坐标然后把AB两点坐标代入一次函数可得关于kb的二元一次方程组解可得kb的值进而可得一次函数的解析式2根据图象可知当1＜x＜2时一次函数y的值大于反比例函数y的值．解答解1∵点Am6Bn3在函数y 图象上∴m 1n 2∴A点坐标是16B点坐标是23把1623代入一次函数y kxb中得解得∴一次函数的解析式为y －3x92由图象知1＜x＜2．点评本题考查了一次函数与反比例函数交点的问题解题的关键是先求出mn的值并注意待定系数法的使用．20．7分如图四边形ABCD是正方形点G是BC边上任意一点DE⊥AG于EBF‖DE交AG于F．1求证AF－BF EF2将△ABF绕点A逆时针旋转使得AB与AD重合记此时点F的对应点为点F′若正方形边长为3求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．考点正方形的性质全等三角形的判定与性质矩形的判定与性质旋转的性质1444826 专题几何综合题分析1由四边形ABCD为正方形可得出∠BAD为90°AB AD进而得到∠BAG与∠EAD互余又DE垂直于AG得到∠EAD 与∠ADE互余根据同角的余角相等可得出∠ADE ∠BAF利用AAS可得出三角形ABF与三角形ADE全等利用全等三角的对应边相等可得出BF AE由AF－AE EF等量代换可得证2将△ABF绕点A逆时针旋转使得AB与AD重合记此时点F的对应点为点F′连接EF′如图所示由旋转的性质可得出∠FAF′为直角AF AF′由第一问的全等可得出AF DE等量代换可得出DE AF′ AF再利用同旁内角互补两直线平行得到AF′与DE平行根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可得出AEDF′为平行四边形再由一个角为直角的平行四边形为矩形可得出AEDF′为矩形根据矩形的对角线相等可得出EF′ AD由AD的长即可求出EF′的长．解答1证明如图∵正方形ABCD∴AB AD∠BAD ∠BAG∠EAD 90°∵DE⊥AG∴∠AED 90°∴∠EAD∠ADE 90°∴∠ADE ∠BAF又∵BF‖DE∴∠AEB ∠AED 90°在△AED和△BFA中∵∴△AED≌△BDAAAS∴BF AE∵AF－AE EF∴AF－BF EF2解如图根据题意知∠FAF′ 90°DE AF′ AF∴∠F′AE ∠AED 90°即∠F′AE∠AED 180°∴AF′‖ED∴四边形AEDF′为平行四边形又∠AED 90°∴四边形AEDF′是矩形∴EF′ AD 3．点评此题考查了正方形的性质全等三角形的判定与性质矩形的判定与性质以及旋转的性质熟练掌握判定与性质是解本题的关键．21．9分如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况单位千米时1找出该样本数据的众数和中位数2计算这些车的平均速度结果精确到013若某车以505千米时的速度经过该路口能否说该车的速度要比一半以上车的速度快并说明判断理由．考点条形统计图加权平均数中位数众数1444826 专题图表型分析1根据众数的定义找出车辆数最多的即为众数先求出车辆数的总数再根据中位数的定义解答2根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解3与中位数相比较大于中位数则是比一半以上车的速度快否则不是．解答解1该样本数据中车速是52的有8辆最多所以该样本数据的众数为52样本容量为258642 27按照车速从小到大的顺序排列第13辆车的车速是52所以中位数为522≈524千米时3不能因为由1知样本的中位数为52所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米时该车的速度是505千米时小于52千米时所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快．点评本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据也考查了平均数中位数众数的认识．22．6分如图线段ABDC分别表示甲乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α在A处测得D点的仰角为β．已知甲乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含αβm的式子分别表示出甲乙两建筑物的高度．考点解直角三角形的应用-仰角俯角问题1444826 分析首先分析图形根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△ADM△DBC应借助AE BC求出DCDM从而求出AB即可．解答解过点A作AM⊥CD垂足为M 在Rt△BCD中tanα∴CD BCtanα mtanα在Rt△AMD中tanβ∴DM AMtanβ mtanβ∴AB CD－DM mtanα－tanβ．故甲建筑物的高度为mtanα乙建筑物的高度为mtanα－tanβ．点评此题主要考查了解直角三角形的应用借助仰角关系构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键．23．8分如图某化工厂与AB两地有公路和铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为15元吨千米铁路运价为12元吨千米这两次运输共支出公路运费15 000元铁路运费97 200元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元1根据题意甲乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下甲乙根据甲乙两名同学所列方程组请你分别指出未知数xy表示的意义然后在等式右边的方框内补全甲乙两名同学所列方程组．甲x表示产品的重量y表示原料的重量乙x表示产品销售额y表示原料费2甲同学根据他所列方程组解得x 300请你帮他解出y的值并解决该实际问题．考点二元一次方程组的应用1444826 分析1仔细分析题意根据题目中的两个方程表示出xy的值并补全方程组即可2将x的值代入方程组即可得到结论．解答解1甲x表示产品的重量y表示原料的重量乙x表示产品销售额y表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为1500097200乙同甲2将x 300代入原方程组解得y 400∴产品销售额为300×8000 2400000元原料费为400×1000 400000元又∵运费为1500097200 112200元∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多2400000－400000112200 1887800元点评本题考查了二元一次方程组的应用解题的关键是从题目中找到等量关系并写出表示出xy所表示的实际意义．24．8分如图已知AB为⊙O的直径PA与⊙O相切于点A线段OP与弦AC垂直并相交于点DOP与弧AC相交于点E连接BC．1求证∠PAC ∠B且PABC ABCD2若PA 10sinP 求PE的长．考点切线的性质勾股定理圆周角定理相似三角形的判定与性质解直角三角形1444826 专题几何综合题分析1由PA为圆O的切线利用切线的性质得到AP垂直于AB可得出∠PAO为直角得到∠PAD与∠DAO互余再由AB 为圆O的直径根据直径所对的圆周角为直角可得出∠ACB为直角得到∠DAO与∠B互余根据同角的余角相等可得出∠PAC ∠B再由一对直角相等利用两对对应角相等的两三角形相似可得出三角形APD与三角形ABC相似由相似得比例再由OD 垂直于AC利用垂径定理得到AD CD等量代换可得证2在直角三角形APD中由PA及sinP的值求出AD的长再利用勾股定理求出PD的长进而确定出AC的长由第一问两三角形相似得到的比例式将各自的值代入求出AB的上求出半径AO的长在直角三角形APO中由AP及AO的长利用勾股定理求出OP的长用OP－OE即可求出PE的长．解答1证明∵PA是⊙O的切线AB是直径∴∠PAO 90°∠C 90°∴∠PAC∠BAC 90°∠B∠BAC 90°∴∠PAC ∠B又∵OP⊥AC∴∠ADP ∠C 90°∴△PAD∽△ABC∴APAB ADBC∵在⊙O中AD⊥OD∴AD CD∴APAB CDBC∴PABC ABCD2解∵sinP 且AP 10∴∴AD 6。

2009中考数学试题及答案

236= a a 36 =-)aAOB第14题图第17题图A DB C第13题图8分）是O的直径，O过BCE．是O的切线；CE=，求O的半径．，5求OPAQ的面积S）的条件下，当OPAQ的面积为，使OPAQ）P（甲市场得（乙市场得∠=中，AEF··················166.84>，∴居民住房的采光有影响．（2）如图，在tan ADB ∠点DE AC ⊥DE OD ∴⊥ ············DE ∴是O 的切线证法二：连接OD ，AB 为直径，∴∠30C ∠=°，∴∠DE AC ⊥ADE ∴∠=点D 为BC OA OD =ODE ∴∠=，DE ∴是O 的切线．（2）解法一：连接，AB 为直径，DE AC ⊥，90∴∠=° 在Rt CED △cos CECD=点O ∴的半径为解法二：连接AB为直径，D是BC∴=BD CD△在Rt CED即O的半径为（此题解法较多，只要正确，可参考以上评分标准给分）．（本小题满分2<，600060006125-=60 2.5∴销售价应定为25．（本小题满分AB AC =AOC ∴∠EOF ∠=EOA ∴△≌△（还可证△（2）解：①连接AB AC =EOF ∠=FOC ∴∠BE x =，取值范围是：②OEF △12t t <，∴抛物线y ）点又26APO S S OA y OA y y ===△ 6S y =- ·········································抛物线与。

2009年内蒙古巴彦淖尔市中考数学样题及答案

2009年某某巴彦淖尔市中考数学样题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分为120分。

考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的某某、某某号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

不能答在试题卷上。

3、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1、下列式子结果是负数的是3- C.（-3）2 D.(－3)-22、在ABC ∆中， 90=∠C，若23=COSB ，则SinA 的值为A.3B.23C.33D.213、如图所示物体的正视图是4、两圆相内切，圆心距为2cm ，一圆半径为6cm ，则另一个圆的半径为A 、10cmB 、4cmC 、8cmD 、4cm 或8cm5、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法（保留3个有效数字）表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是8×1010×10105×1011D 、548×1086、二次函数2x y =的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是A 、22-=x yB 、()22-=x yC 、22+=x yD 、()22+=x y7、一个袋子里装有一双红色、一双绿色手套。

两双手套除颜色外，其他完成相同，随机地从袋中摸出两只，恰好是一双的概率（）A 、21 B 、31 C 、41 D 、618、点()m m A 21,4--在第三象限，则m 的取值X 围是A 、m ＞21 B 、m<4 C 、421<<m D 、m>49、如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长是 A 、316 B 、8C 、10D 、1610、如图所示，一次函数b x y +=与反比例函数x一个交点A(3,2)，则另一个交点B 的坐标为A.(3,-2)B.(-3,-2)C.(2,3)D. (-2,-3)2009年巴彦淖尔市中考数学样题AAB C第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1、答第Ⅱ卷时，考生必须用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将大案直接写在试卷相应的位置上，除画图外不得使用铅笔。

2009年全国中考数学概率试题汇编(有答案)

概率试题汇编 1、（2009呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（） A ．13B ．16C ．12D ．142、（2009青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是（） A ．1216B ．172C ．112D ．1363、（2009年黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（） A ．35B ．25C ．45D ．151、（2009年枣庄市）13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是．2、（2009年佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。

随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏（填“公平”或“不公平”）3、（2009年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是4、（2009青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．5、（2009年龙岩）在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．6、（2009年广东省）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n __________．7、（2009年邵阳市）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。

历年内蒙古呼和浩特市中考试题(含答案)

2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．互为相反数的两个数的和为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．22．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A．96 B．69 C．66 D．993．下列说法正确的是（）A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法4．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元5．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+16．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A．B．C．D．7．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜08．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+49．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（）A．B．C．D．10．已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（）A．6 B．3 C．﹣3 D．0二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不要解答过程）11．如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为万人．12．已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值．13．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率．14．在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB 和CD之间的距离为18，则弦CD的长为．15．已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB 与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为．16．以下四个命题：①对应角和面积都相等的两个三角形全等；②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．其中正确的命题的序号为．三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算（1）计算：（）﹣2+|﹣2|+3tan30°（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣．18．在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）19．已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．20．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？21．已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2．22．某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？23．已知反比例函数y=的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．（1）若点A，D都在第一象限，求证：b＞﹣3k；（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当=且△OFE 的面积等于时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式＞kx+b的解集．24．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA 交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：∠FBC=∠FCB；（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．25．已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（，﹣），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；（2）求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；（3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．互为相反数的两个数的和为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考点】相反数．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：互为相反数的两个数的和为：0．故选：A．2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A．96 B．69 C．66 D．99【考点】生活中的旋转现象．【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案．【解答】解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．【分析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案．【解答】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选：D．4．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【考点】列代数式．【分析】由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：a（1﹣10%）（1+15%），故选：C．5．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、（﹣2a2）3÷（）2=﹣8a6÷=﹣32a4，故此选项错误；C、3a﹣1=，故此选项错误；D、（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1，正确．故选：D．6．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概率；三角形的内切圆与内心．【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC 为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径==3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．【解答】解：∵AB=15，BC=12，AC=9，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径==3，∴S△ABC=AC•BC=×12×9=54，=9π，S圆∴小鸟落在花圃上的概率==，故选B．7．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先将函数解析式整理为y=（k﹣1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：一次函数y=kx+b﹣x即为y=（k﹣1）x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴b＞0．故选A．8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱放在一个长方体的上面组成的一个几何体，半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故选D．9．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（）A．B．C．D．【考点】正方形的性质．【分析】先利用勾股定理求出DF，再根据△BEF∽△CFD，得=求出EF即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，面积为24，∴BC=CD=2，∠B=∠C=90°，∵四边形EFGH是正方形，∴∠E FG=90°，∵∠EFB+∠DFC=90°，∠BEF+∠EFB=90°，∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90°，∴△BEF∽△CFD，∴=，∵BF=，CF=，DF==，∴=，∴EF=，∴正方形EFGH的周长为．故选C．10．已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（）A．6 B．3 C．﹣3 D．0【考点】根与系数的关系；二次函数的最值．【分析】根据已知条件得到m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系得到m+n=2a，mn=2，于是得到4（a﹣）2﹣3，当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，代入即可得到结论．【解答】解：∵m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，∴m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，∴m+n=2a，mn=2，∴（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣）2﹣3，∵a≥2，∴当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，故选A．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不要解答过程）11．如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为151.8万人．【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】利用样本估计总体的思想，用总人数230万乘以报纸和手机上网的人数所占样本的百分比即可求解．【解答】解：由统计图可知调查的人数为260+400+150+100+90=1000人，所以报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比=×100%=66%，则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约=230×66%=151.8万，故答案为：151.8．12．已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值y＞1或﹣≤y＜0．【考点】反比例函数的性质．【分析】画出图形，先计算当x=﹣1和x=2时的对应点的坐标，并描出这两点，根据图象写出y的取值．【解答】解：当x=﹣1时，y=﹣=1，当x=2时，y=﹣，由图象得：当﹣1＜x＜0时，y＞1，当x≥2时，﹣≤y＜0，故答案为：y＞1或﹣≤y＜0．13．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名同学的植树总棵数为19的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图如图：∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为，故答案为：．14．在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB 和CD之间的距离为18，则弦CD的长为24．【考点】切线的性质．【分析】如图，设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E，首先证明OE⊥CD，在RT△EOD中，利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：如图，设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E．∵2πR=26π，∴R=13，∴OF=OD=13，∵AB是⊙O切线，∴OF⊥AB，∵AB∥CD，∴EF⊥CD即OE⊥CD，∴CE=ED，∵EF=18，OF=13，∴OE=5，在RT△OED中，∵∠OED=90°，OD=13，OE=5，∴ED===12，∴CD=2ED=24．故答案为24．15．已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB 与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为（﹣2﹣a，﹣b）（2﹣a，﹣b）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】根据平行四边形的性质得到CD=AB=2，根据已知条件得到B（2+a，b），或（a﹣2，b），∵由于点D与点B关于原点对称，即可得到结论．【解答】解：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=2，∵A的坐标为（a，b），AB与x轴平行，∴B（2+a，b），∵点D与点B关于原点对称，∴D（﹣2﹣a，﹣b）如图2，∵B（a﹣2，b），∵点D与点B关于原点对称，∴D（2﹣a，﹣b），综上所述：D（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）．16．以下四个命题：①对应角和面积都相等的两个三角形全等；②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．其中正确的命题的序号为①②③④．【考点】命题与定理．【分析】①正确，根据相似比为1的两个三角形全等即可判断．②正确．写出逆命题即可判断．③正确．根据方程组有无数多组解的条件即可判断．④正确．首先提公因式，再利用十字相乘法即可判断．【解答】解：①正确．对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等，故正确．②正确．理由：“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题为x=0，则x2﹣x=0，故正确．③正确．理由：∵关于x、y的方程组有无数多组解，∴==，∴a=b=1，故正确．④正确．理由：5xy+3y﹣2x2y=﹣y（2x2﹣5x﹣3）=﹣y（2x+1）（x﹣3），故正确．故答案为①②③④．三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算（1）计算：（）﹣2+|﹣2|+3tan30°（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣．【考点】分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算除法，再算加减，最后把x的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4+2﹣+3×=6﹣+=6；（2）原式=﹣•=+==，当x=﹣时，原式==﹣．18．在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据锐角三角函数关系，得出cos∠ACB=，得出AC的长即可；利用锐角三角函数关系，得出tan∠ADE=，求出AE即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，∴cos∠ACB=，∴AC=80cos35°，在Rt△ADE中，tan∠ADE=，∵AD=AC+DC=80cos35°+30，∴AE=（80cos35°+30）tan50°．答：塔高AE为（80cos35°+30）tan50°m．19．已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a 的范围．【解答】解：解不等式组，解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2．20．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？【考点】中位数；算术平均数．【分析】（1）根据中位数和平均数的概念求解；（2）根据（1）求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩．【解答】解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，则中位数为：=150，平均数为：=151；（2）由（1）可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．21．已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）本题要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，则DC=EA，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因为两角有一个公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根据SAS得出△ACE≌△BCD．（2）由（1）的论证结果得出∠DAE=90°，AE=DB，从而求出AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2．【解答】证明：（1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△AEC≌△BDC（SAS）；（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．由（1）知AE=DB，∴AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2．22．某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？【考点】分式方程的应用．【分析】设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天，然后依据6天可以完成，列出关于x的方程，从而可求得甲、乙两队单独完成需要的天数，然后设甲队每天的工程费为y元，则可表示出乙队每天的工程费，接下来，根据两队合作6天的工程费用为385200元列方程求解，于是可得到两队独做一天各自的工程费，然后可求得完成此项工程的工程费，从而可得出问题的答案．【解答】解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．依据题意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=﹣3（舍去）．经检验：x=10是原方程的解．设甲队每天的工程费为y元．依据题意可列方程：6y+6（y﹣4000）=385200，解得：y=34100．甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元．乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．23．已知反比例函数y=的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．（1）若点A，D都在第一象限，求证：b＞﹣3k；（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当=且△OFE 的面积等于时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式＞kx+b的解集．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由反比例函数y=的图象在二四象限，得到k＜0，于是得到一次函数为y=kx+b随x的增大而减小，根据A，D都在第一象限，得到不等式即可得到结论；（2）根据题意得到，由三角形的面积公式得到S△OEF=×（﹣）×b=联立方程组解得k=﹣，b=3，即可得到结论．【解答】解：（1）证明：∵反比例函数y=的图象在二四象限，∴k＜0，∴一次函数为y=kx+b随x的增大而减小，∵A，D都在第一象限，∴3k+b＞0，∴b＞﹣3k；（2）由题意知：，∴①，∵E（﹣，0），F（0，b），∴S△OEF=×（﹣）×b=②，由①②联立方程组解得：k=﹣，b=3，∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，解﹣=﹣x+3得x1=，x2=，∴直线y=kx+b与反比例函数y=的交点坐标的横坐标是或，∴不等式＞kx+b的解集为＜x＜0或x＞．24．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA 交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：∠FBC=∠FCB；（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的外接圆与外心．【分析】（1）由圆内接四边形的性质和邻补角关系证出∠FBC=∠CAD，再由角平分线和对顶角相等得出∠FAB=∠CAD，由圆周角定理得出∠FAB=∠FCB，即可得出结论；（2）由（1）得：∠FBC=∠FCB，由圆周角定理得出∠FAB=∠FBC，由公共角∠BFA=∠BFD，证出△AFB∽△BFD，得出对应边成比例求出BF，得出FD、AD的长，由圆周角定理得出∠BFA=∠BCA=90°，由三角函数求出∠FBA=30°，再由三角函数求出CD的长即可．【解答】（1）证明：∵四边形AFBC内接于圆，∴∠FBC+∠FAC=180°，∵∠CAD+∠FAC=180°，∴∠FBC=∠CAD，∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，∴∠EAD=∠CAD，∵∠EAD=∠FAB，∴∠FAB=∠CAD，又∵∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB；（2）解：由（1）得：∠FBC=∠FCB，又∵∠FCB=∠FAB，∴∠FAB=∠FBC，∵∠BFA=∠BFD，∴△AFB∽△BFD，∴，∴BF2=FA•FD=12，∴BF=2，∵FA=2，∴FD=6，AD=4，∵AB为圆的直径，∴∠BFA=∠BCA=90°，∴tan∠FBA===，∴∠FBA=30°，又∵∠FDB=∠FBA=30°，∴CD=AD•cos30°=4×=2．25．已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（，﹣），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；（2）求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；（3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先利用对称轴公式x=﹣计算对称轴，即顶点坐标为（1，4），再将两点代入列二元一次方程组求出解析式；（2）根据三角形的三边关系：可知P、C、D三点共线时|PC﹣PD|取得最大值，求出直线CD与x轴的交点坐标，就是此时点P的坐标；（3）先把函数中的绝对值化去，可知y=，此函数是两个二次函数的一部分，分三种情况进行计算：①当线段PQ过点（0，3），即点Q与点C重合时，两图象有一个公共点，当线段PQ过点（3，0），即点P与点（3，0）重合时，两函数有两个公共点，写出t的取值；②线段PQ与当函数y=a|x|2﹣2a|x|+c（x≥0）时有一个公共点时，求t 的值；③当线段PQ过点（﹣3，0），即点P与点（﹣3，0）重合时，线段PQ与当函数y=a|x|2﹣2a|x|+c（x＜0）时也有一个公共点，则当t≤﹣3时，都满足条件；综合以上结论，得出t 的取值．【解答】解：（1）∵y=ax2﹣2ax+c的对称轴为：x=﹣=1，∴抛物线过（1，4）和（，﹣）两点，代入解析式得：，解得：a=﹣1，c=3，∴二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，∴顶点D的坐标为（1，4）；（2）∵C、D两点的坐标为（0，3）、（1，4）；由三角形两边之差小于第三边可知：|PC﹣PD|≤|CD|，∴P、C、D三点共线时|PC﹣PD|取得最大值，此时最大值为，|CD|=，由于CD所在的直线解析式为y=x+3，将P（t，0）代入得t=﹣3，∴此时对应的点P为（﹣3，0）；（3）y=a|x|2﹣2a|x|+c的解析式可化为：y=设线段PQ所在的直线解析式为y=kx+b，将P（t，0），Q（0，2t）代入得：线段PQ所在的直线解析式：y=﹣2x+2t，∴①当线段PQ过点（0，3），即点Q与点C重合时，线段PQ与函数y=有一个公共点，此时t=，当线段PQ过点（3，0），即点P与点（3，0）重合时，t=3，此时线段PQ与y=有两个公共点，所以当≤t＜3时，线段PQ与y=有一个公共点，②将y=﹣2x+2t代入y=﹣x2+2x+3（x≥0）得：﹣x2+2x+3=﹣2x+2t，﹣x2+4x+3﹣2t=0，令△=16﹣4（﹣1）（3﹣2t）=0，t=＞0，所以当t=时，线段PQ与y=也有一个公共点，③当线段PQ过点（﹣3，0），即点P与点（﹣3，0）重合时，线段PQ只与y=﹣x2﹣2x+3（x＜0）有一个公共点，此时t=﹣3，所以当t≤﹣3时，线段PQ与y=也有一个公共点，综上所述，t的取值是≤t＜3或t=或t≤﹣3．。

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2007年呼和浩特市中考试卷一. 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. A 2. C 3. B 4. D 5. B 6. C7. A8. C9. B10. D二. 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. -a 12. 7513.①②④14. V?:415. -5316. AC = BD 或四边形A8CQ 是等腰梯形（符合要求地其它答案也可以）三. 解答题（本大题共10个小题，共72分） 17. 计算：= 2 + 71-3 + 1二7119. 解：设每个小组原先每天生产x 件产品 3x10% <5003x103 + 1) >50077解得 15-<x<16- ................................................................................................................................. 4 分3 3・.・x 地值应是整数，x = 16 . ........................................................................................................................................... 5 分答：每个小组原先每天生产16件产品. ............................................ 6分 20. （1）平均数中位数众数方差85分以上地频率甲84乙900.5（每格1分） .................................................................. 3分（2）甲.乙成绩地中位数.平均数都是84.a. 甲成绩地众数是84,乙成绩地众数是90,从成绩地众数看,乙地成绩好.b. 甲成绩地方差是14.4,乙成绩地方差是34,从成绩地方差看,甲地成绩相对稳定.c. 甲成绩85分以上地频率为0.3,乙成绩85分以上地频率为0.5,从85分以上地频率看,乙地成绩好.6分 21. 解：(1) ...点-2^在反比例函数y = 土图象上,原式= ----- + 71 — 3 + 1 .................................................................................................................. 3分18.解: 原式=(x-l)-(x + l) (x + l)(x —1) •x(x + 1) ....................................................................................... 3分x — 1 — x —1(x + l)(x —+ 1)-2xT H............................................................................................................................................... 4分原式=-2x5 5-1.......................................................................................................................... 5分根据题意可得& = 2.•.反比例函数地解析式为v = L. ................................................................................................... 2分又••• A(l, ”)在反比例函数图象上，. 1 . |1「・A点坐标为(1,1) ..•.一次函数y = k2x + b地图象经过点A(l,l),一次函数地解析式为y = 2x-l. .................................................................................................... 4分(2)存在符合条件地点P .................................................................................................................... 5分可求出点 F 地坐标为(V2,0),(-72,0),(2,0),(1,0) ................................................................................. 7 分22.证明(1) AD 1 AB••• AABD为直角三角形又•..点E是地中点AE = -BD2又,：BE =、BD2... AE = BE... ZB = ZBAE又，；ZAEC = ZB + ZBAE:.ZAEC = ZB + ZB = 2ZB又,.•/( = 2/BZAEC = ZC ..................................................................................................................................... 2 分(2)由(1)可得AE = AC又,: AE = -BD2:.-BD = AC2BD = 2AC. ...................................................................................................................................... 4 分(3)解：在RtAAB。

2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试题(纯word版含答案)

2009年中考呼和浩特数学试题一、选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分）1．－2的倒数是（）A ．－ 1 2B ． 12C ．2D ．－22．已知△ABC 的一个外角为50º，则△ABC 一定是（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形3．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）A ． 1 3B ． 1 6C ． 1 2D ． 144．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CD ⊥AB ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形的个数为（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5．用配方法解方程3x 2－6x ＋1＝0，则方程可变形为（）A ．(x －3)2＝ 1 3B ．3(x －1)2＝ 13C ．(3x －1)2＝1D ．(x －1)2＝ 236．为了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（）A ．15000名学生是总体B ．1000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查 7．半径为R 的圆内接正三角形的面积是（）A ．32R 2B ． R 2C ．332R 2D ．334R 28．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A ．7B ．11C ．7或11D ．7或10 9．右图哪一个是左边正方体的展开图（）10．下列命题中，正确命题的个数为（）①若样本数据3、6、a 、4、2的平均数是4，则其方差为2 ②“相等的角是对顶角”的逆命题 ③对角线互相垂直的四边形是菱形④若抛物线y ＝(3x －1)2＋k 上有点(2，y 1)、(2，y 2)、(－5，y 3)，则y 3＞y 2＞y 1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题包括6个小题，每小题3分，共18分）11．某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为 m ． 12．把45ab 2－20a 分解因式的结果是．13．初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统10 987 65 43 2 1A B CD B 地面墙α计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120º．请你计算想去其他地点的学生有人．14．若|x －2y ＋1|＋|2x －y －5|＝0，则x ＋y ＝． 15．如图，四边形ABCD 中，∠ABC ＝120º，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ， AB ＝4，CD ＝53，则该四边形的面积是．16．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是．三、解答题（本大题包括9个小题，共72分） 17．(1)(5分)计算：20091)1(45sin 68)12(-+-+-- ；(2)(5分)先化简再求值：⎝⎛⎭⎫a － a 2－b 2＋1 a ÷ b －1 a × 1 a ＋b ，其中a ＝－ 1 2，b ＝－2．18．(5分)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50º≤α≤75º．如图，现有一个6m 长的梯子，梯子底端与墙角的距离围3m ． (1)求梯子顶端B 距墙角C 的距离(精确到0.1m )；(2)计算此时梯子与地面所成的角α，并判断人能否安全使用这个梯子．(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)19．(7分)如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG ．(1)求证：BE ＝DG ；(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．20．(7分)试确定a 的取值范围，使以下不等式组只有一个整数解．⎩⎨⎧x ＋ x ＋14＞1，1.5a － 1 2(x ＋1)＞ 12(a －x )＋0.5(2x －1)．21．(7分)在直角坐标系中直接画出函数y ＝|x |的图象．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象分别过点A (－1，1)、B (2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组⎩⎨⎧y ＝|x |y ＝kx ＋b的解．22．(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，并整理得到如下统计图(单位：万元)．请分析统计数据完成下列问题．(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？(2)如果想让一半左右营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．23．(8分)如图，反比例函数y＝mx(x＞0)的图象与一次函数y＝－12x＋52的图象交于A、B两点，点C的坐标为(1，12)，连接AC，AC∥y轴．(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；(2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CBA总相似？简要说明判断理由．24．(8分)如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90º，AB ＝12cm ，AD ＝8cm ，BC ＝22cm ，AB 为⊙O 的直径，动点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向点B 以2cm/s 的速度运动，P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t (s )． (1)当t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？(2)当t 为何值时，PQ 与⊙O 相切？25．(10分)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x 元(x ≥50)，一周的销售量为y 件．(1)写出y 与x 的函数关系式(标明x 的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S ，写出S 与x 的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售例如达到8000元，销售单价应定为多少？2009年呼和浩特市中考试卷数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．46.310-⨯12．5(32)(32)a b b+-13．32 14．6 1516．2-三、解答题（本大题9个小题，共72分）17．解：（1）)1200916sin45(1)-︒+-1 ····················································································· 3分11+=0 ···························································································································· 5分（2）22111a b baa a a b⎛⎫-+--÷⨯⎪+⎝⎭=2221a a ba-+-11ab a b⨯⨯-+=(1)(1)11b b aa b a b+-⨯-+·=1ba b++································································································································· 3分将122a b=-=-，代入得：上式=12552-=-···································································· 5分18．解：（1）在Rt ACB△中，5.2mBC=······································································································2分（2）在Rt ACB△中，31cos62ACABα===60α∴=° ··········································································5分506075<︒<︒°∴可以安全使用. ·································································6分19．（1）证明：∵正方形ABCD和正方形ECGF90BC CD CE CG BCE DCG∴==∠=∠=，，°BC Aα······················································ 3分在BCE △和DCG △中，BC CDBCE DCG CE CG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)BCE DCG ∴△≌△ BE DG ∴= ·················································································································· 5分（2）存在．BCE △绕点C 顺时针旋转90°得到DCG △（或将DCG △逆时针旋转90°得到BCE △） ································································································································· 7分 20．解：解不等式①：414x x ++> 35x ∴>································································································································· 2分解不等式②：11111.50.52222a x a x x -->-+-即a x < ································································································································· 5分由数轴上解集表示可得：当12a <≤，只有一个整数解 ···························································································· 8分21．解：画出图象得4分由图象可知，方程y xy kx b⎧=⎪⎨=+⎪⎩的解为2121x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或······································ 6分（画出函数y x =的图象得3分，画出y kx b =+22．①销售额为18万元的人数最多，中间的月销售额为20万元，平均月销售额为22万元 ······················································································································································· 7分 ②目标应定为20万元，因为样本数据的中位数为20 ································································ 9分23．（1）由112C ⎛⎫⎪⎝⎭，得(12)A ，，代入反比例函数my x=中，得2m = ∴反比例函数解析式为：2(0)y x x=> ······················································································ 2分解方程组15222y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩由15222x x -+=化简得：2540x x -+=(4)(1)0x x --=1241x x ==，所以142B ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ································································································································ 5分（2）无论P 点在AB 之间怎样滑动，PMN △与CAB △总能相似．因为B C 、两点纵坐标相等，所以BC x ∥轴．又因为AC y ∥轴，所以CAB △为直角三角形．同时PMN △也是直角三角形，AC PM BC PN ∥，∥．∴PMN CAB △∽△．····································································································· 8分（在理由中只要能说出BC x ∥轴，90ACB ∠=°即可得分．）24．（1）解：∵直角梯形ABCD ，AD BC ∥ PD QC ∴∥∴当PD QC =时，四边形PQCD为平行四边形．由题意可知：2AP t CQ t ==，82t t ∴-=38t = 83t =∴当83t s =时，四边形PQCD 为平行四边形． ······································································ 3分（2）解：设PQ 与O ⊙相切于点H ，过点P 作PE BC ⊥，垂足为E 直角梯形ABCD AD BC ，∥PE AB ∴=由题意可知：2AP BE t CQ t ===，222BQ BC CQ t ∴=-=-222223EQ BQ BE t t t =-=--=-AB 为O ⊙的直径，90ABC DAB ∠=∠=° AD BC ∴、为O ⊙的切线AP PH HQ BQ ∴==，22222PQ PH HQ AP BQ t t t ∴=+=+=+-=- ·························································· 5分在Rt PEQ △中，222PE EQ PQ +=22212(223)(22)t t ∴+-=-BQBQE即：28881440t t -+=211180t t -+= (2)(9)0t t --=1229t t ∴==， ······················································································································ 7分因为P 在AD 边运动的时间为8811AD ==秒而98t =>9t ∴=（舍去）∴当2t =秒时，PQ 与O ⊙相切． ······················································································ 8分 25．解：（1）50010(50)y x =--=100010(50100)x x -≤≤ ······································································ 3分（2）(40)(100010)S x x =--210140040000x x =-+-210(70)9000x =--+当5070x ≤≤时，利润随着单价的增大而增大． ··································································· 6分（3）2101400400008000x x -+-=2101400480000x x -+= 214048000x x -+= (60)(80)0x x --=126080x x ==，·························································································································· 8分当60x =时，成本=[]4050010(6050)1600010000⨯--=>不符合要求，舍去．当80x =时，成本=[]4050010(8050)800010000⨯--=<符合要求．∴销售单价应定为80元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元． ···································································································································· 10分。

2009中考数学题及答案

2009年大连市中考数学试题与参考答案注意事项：1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1．|－3|等于 ( )A ．3B ．－3C ．31D ．－31 2．下列运算正确的是 ( )A ．523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷233．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( )A ．x < 2B ．x ≤2C ．x > 2D ．x ≥24．将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )5．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( )A ．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B ．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C ．为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查D ．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠AEB =60°， AB = AD = 2cm ，则梯形ABCD 的周长为 ( ) A ．6cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm 7．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C ．(35，3) D ．(－3，35-)8．图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm ，底为10cm 的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( )A ．60πcm 2B ．65πcm 2C ．70πcm 2D ．75πcm 2图1②①DCBA 图2俯视图左视图主视图图3DC BA二、填空题(本题共有9小题，每小题3分，共27分)9．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 10．计算)13)(13(-+=___________．11．如图4，直线a ∥b ，∠1 = 70°，则∠2 = __________．12．如图5，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°，滑梯的高度BC = 2米，则滑板AB 的长约为_________米(精确到0.1)．13．在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是_______________．14．若⊙O 1和⊙O 2外切，O 1O 2 = 10cm ，⊙O 1半径为3cm ，则⊙O 2半径为___________cm ．15．图6是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书_____________册． 16．图7是一次函数b kx y +=的图象，则关于x 的不等式0>+b kx 的解集为_________________．17．如图8，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心，点A (1，0)与点A ′(－2，0)是对应点，△ABC 的面积是23，则△A ′B ′C ′的面积是________________．三、解答题(本题共有3小题，18题、19题、20题各12分，共36分) 18．如图9，在△ABC 和△DEF 中，AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1．求证：AC = DF (要求：写出证明过程中的重要依据)21c b a 图 4CBA 图 5 491017201510554320人数册数图 6 O y x -24图 7 A C B A′123-1-2-3-4-3-2-14321O y x 图 8 1F E DCBA19．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图10所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：⑴这种树苗成活的频率稳定在_________，成活的概率估计值为_______________． ⑵该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活___________万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？20．甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x 个零件，请按要求解决下列问题： ⑴根据题意，填写下表：车间零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间 600xx600乙车间900________⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？四、解答题(本题3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 21．如图11，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，∠ADE = 60°， ∠C = 30°．⑴判断直线CD 是否是⊙O 的切线，并说明理由； ⑵若CD = 33 ，求BC 的长．图 10 0成活的概率移植数量/千棵10.90.8108642E DCBA O图 1122．如图12，直线2--=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线c bx ax y ++=2的顶点为A ，且经过点B ． ⑴求该抛物线的解析式； ⑵若点C(m ，29-)在抛物线上，求m 的值．23．A 、B 两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A 地出发，到达B 地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．图13是乙车距A 地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)． ⑴请在图13中画出甲车在这次往返中，距A 地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象； ⑵乙车出发多长时间两车相遇？五、解答题（本题共有3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共25分）24．如图14，矩形ABCD 中，AB = 6cm ，AD = 3cm ，点E 在边DC 上，且DE = 4cm ．动点P 从点A 开始沿着A →B →C →E 的路线以2cm/s 的速度移动，动点Q 从点A 开始沿着AE 以1cm/s 的速度移动，当点Q 移动到点E 时，点P 停止移动．若点P 、Q 同时从点A 同时出发，设点Q 移动时间为t (s)，P 、Q 两点运动路线与线段PQ 围成的图形面积为S (cm2)，求S 与t 的函数关系式．25．如图15，在△ABC 和△PQD 中，AC = k BC ，DP = k DQ ，∠C =∠PDQ ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，点P 在直线BC 上，连结EQ 交PC 于点H ．PQE D CB A 图 14 y/千米16O -2080604020x/分图 13 yx O B A 图 12猜想线段EH 与AC 的数量关系，并证明你的猜想．26．如图18，抛物线F ：c bx ax y ++=2的顶点为P ，抛物线：与y 轴交于点A ，与直线OP 交于点B ．过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，平移抛物线F 使其经过点A 、D 得到抛物线F ′：'+'+'=c x b x a y 2，抛物线F ′与x 轴的另一个交点为C ．⑴当a = 1，b =－2，c = 3时，求点C 的坐标(直接写出答案)； ⑵若a 、b 、c 满足了ac b 22=①求b ：b ′的值；②探究四边形OABC 的形状，并说明理由．Q(H)EDCQAB CDEPH H Q P ED CB A B(P)A图 15 图 16图 17yxO P DC BA图 18大连市2009年初中升学考试评分标准与参考答案一、选择题1． A 2．D 3．D 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 二、填空题9．3 10．2 11．110° 12．3.5 13．4114．7 15．3 16．2->x 17．6 三、解答题18．证明：∵BE=CF ， ∴BE+EC=CF+EC ，即 B C =E F ． ………………………………………………………………………………2分在△ABC 和△DEF 中，314AB DE B BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，分，分． ∴△A B C ≌△D E F …………………………………………………………………………6分（S A S ）． ……………………………………………………………………………………8分 ∴A C =D F …………………………………………………………………………………10分（全等三角形对应边相等）． ……………………………………………………………12分 19．解：（1）0.9，……………………………………………………………………………2分 0.9； ………………………………………………………………………………………5分（2） ①4.5；…………………………………………………………………………………8分 ②方法1:18÷0.9-5 …………………………………………………………………………………10分 =15．…………………………………………………………………………………………11分方法2：设还需移植这种树苗x 万棵．根据题意，得189.0)5(=⨯+x ，…………………………………………………………10分解得15=x ． ………………………………………………………………………………11分答：该地区需移植这种树苗约15万棵． ………………………………………………12分 20．解：（1） 30+x ， ……………………………………………………………………2分 3900+x ；………………………………………………………………………………………4分（2）根据题意，得30900600+=x x ，..................................................................7分解得 60=x ． (9)分 9030=+x ． …………………………………………………………………10分经检验60=x 是原方程的解，且都符合题意．………………………………………11分答：甲车间每小时生产60个零件，乙车间每小时生产90个零件．…………………12分 21．（1）C D 是⊙O 的切线． …………………………………………………………………1分证明：连接OD ．∵∠A D E =60°，∠C =30°，∴∠A =30°． ............................................................2分 ∵O A =O D ，∴∠O D A =∠A =30°． (3)分∴∠O D E =∠O D A +∠A D E =30°+60°=90°，∴O D ⊥C D ．…………………………………4分 ∴C D 是⊙O 的切线． ……………………………………………………………………5分（2）解：在Rt △ODC 中，∠ODC =90°， ∠C =30°， CD =33．∵t a n C =CDOD， …………………………………………………………………………6分 ∴O D =C D ·t a n C =33×33=3． (7)分 ∴O C =2O D =6．…………………………………………………………………………8分 ∵O B =O D =3，∴B C =O C -O B =6-3=3．………………………………………………9分22．解：（1）直线2--=x y ．令2,0-==y x 则，∴点B 坐标为（0，-2）．………………………………………………1分令2,0-==x y 则 ∴点A 坐标为（-2，0）． ………………………………………………2分设抛物线解析式为k h x a y +-=2)(． ∵抛物线顶点为A ，且经过点B ，∴2)2(+=x a y ，………………………………………………………………………4分∴-2=4a ，∴21-=a ．…………………………………………………………………5分 ∴抛物线解析式为2)2(21+-=x y ，…………………………………………………5分∴22212---=x x y ．………………………………………………………………6分（2）方法1：∵点C （m ，29-）在抛物线2)2(21+-=x y 上，∴29)2(212-=+-m ，9)2(2=+m ，………………………………………………7分解得11=m ，52-=m ．……………………………………………………………9分方法2：∵点C （m ，29-）在抛物线22212---=x x y 上，∴22212---m m 29-=，∴,0542=-+m m (7)分解得11=m ，52-=m ．……………………………………………………………9分 23．解：（1）画出点P 、M 、N （每点得1分）……………………………………3分（2）方法1．设直线EF 的解析式为11b x k y +=．根据题意知，E （30，8），F （50，16），⎪⎩⎪⎨⎧+=+=分分5.1150164,11308 b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.4,5211b k ∴452-=x y ．①……………………………………………………………6分设直线MN 的解析式为22b x k y +=．根据题意知，M （20，16），N （60，0），∴⎩⎨⎧+=+=分分8.6007,20162222 b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.24,5222b k ∴2452+-=x y ．②………………………………………………………9分由①、②得方程452-x 2452+-=x ，解得x =35． ……………………………………（10分）答：乙车出发35分钟两车相遇． ………………………………………………………10分方法2．公交车的速度为16÷40=52（千米/分）． …………………………………………………4分设乙车出发x 分钟两车相遇． ……………………………………………………………5分根据题意，得32)20(52)10(52=++-x x ，………………………………………………8分解得x =35． …………………………………………………………………………………9分答：乙车出发35分钟两车相遇． ………………………………………………………10分方法3．公交车的速度为16÷40=52（千米/分）． …………………………………………………4分设乙车出发x 分钟两车相遇． ……………………………………………………………5分根据题意，得16)20(52)10(52=-+-x x ，………………………………………………8分解得x =35． …………………………………………………………………………………9分答：乙车出发35分钟两车相遇． ………………………………………………………10分方法4．由题意知：M （20，16），F （50，16），C （10，0），∵△DMF ∽△DNC ，∴DHDICN MF =∴DHDH -=165030，∴DH =10； ∵△CDH ∽△CFG ，∴CGCH FG DH =，∴25164010=⨯=CH ； ∴OH =OC +CH =10+25=35．答：乙车出发35分钟两车相遇． …………………………………………………………10分24．解：在R t △A D E 中，.5432222=+=+=DE AD AE …………………………1分当0＜t ≤3时，如图1． ……………………………………………………………………2分过点Q 作QM ⊥AB 于M ，连接QP ． ∵AB ∥CD ， ∴∠QAM =∠DEA ，又∵∠AMQ =∠D =90°， ∴△AQM ∽△EAD ．∴AEAQAD QM =，∴t AE AQ AD QM 53=⋅=．……………………………………………………3分 .5353221212t t t QM AP S =⨯⨯=⋅= (4)分当3＜t ≤29时，如图2． (5)分方法1 ：在Rt △ADE 中，.5432222=+=+=DE AD AE过点Q 作QM ⊥AB 于M ， QN ⊥BC 于N ，连接QB ． ∵AB ∥CD ， ∴∠QAM =∠DEA ，又∵∠AMQ =∠ADE =90°， ∴△AQM ∽△EAD ． ∴AE AQ AD QM =， AEAQ DE AM =， ∴t AE AQ AD QM 53=⋅=．………………………………………………………………………6分t AE AQ DE AM 54=⋅=，∴Q N =t AM BM 5466-=-=．…………………………………7分∴QAB S ∆,595362121t t QM AB =⨯⨯=⋅=QBP S ∆.1854254)546)(62(21212-+-=--=⋅=t t t t QN BP∴QBP QAB S S S ∆∆+=t 59=+（18542542-+-t t ）.18551542-+-=t t ……………………8分方法2 ：过点Q 作QM ⊥AB 于M ， QN ⊥BC 于N ，连接QB ． ∵AB ∥BC ， ∴∠QAM =∠DEA ，又∵∠AMQ =∠ADE =90°，∴△AQM ∽△EAD ． ∴AE AQ AD QM =， AEAQ DE AM =， ∴t AE AQ AD QM 53=⋅=．………………………………………………………………………6分t AE AQ DE AM 54=⋅=，∴Q N =t AM BM 5466-=-=．…………………………………7分∴.256535421212t t t QM AM S AMQ =⨯⨯=⋅=∆.185512526)546)(5362(21)(212-+-=-+-=⋅+=t t t t t BM QM BP S BPQM 梯∴BPQM AMQ S S S 梯+=∆2256t =+（1855125262-+-t t ）.18551542-+-=t t ……………8分当29＜t ≤5时．方法1 ：过点Q 作QH ⊥CD 于H ．如图3．由题意得QH ∥AD ，∴△EHQ ∽△EDA ，∴,AEQEAD QH = ∴).5(53t AE QE AD QH -=⋅=…………………………………………………………………10分 ∴,123)62(21)(21=⨯+=⋅+=BC AB EC S ABCE 梯,233106353)5(53)211(21212+-=-⨯-=⋅=∆t t t t QH EP S EQP∴EQP ABCE S S S ∆-=梯12=2331063532-+-t t .291063532-+-=t t ………………………11分方法2：连接QB 、QC ，过点Q 分别作QH ⊥DC 于H ，QM ⊥AB 于M ，QN ⊥BC 于N ．如图4．由题意得QH ∥AD ，∴△EHQ ∽△EDA ，∴,AEQEAD QH =∴).5(53t AE QE AD QH -=⋅=…………………………………………………………………10分∴.595362121t t QN AB S QAB =⨯⨯=⋅=∆.569)546(32121t t QN BC S QBC -=-⨯=⋅=∆.227105753)533)(92(21212-+-=--=⋅=∆t t t t QH PC S QCP∴QCP QBC QAB S S S S ∆∆∆++=t 59=)569(t -+)227105753(2-+-+t t .291063532-+-=t t ………………………………11分 25．结论：E H =21A C ． (1)分证明：取B C 边中点F ，连接D E 、D F ． ……………………………………………………2分∵D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点．∴DE ∥BC 且DE =21BC ，D F ∥A C 且D F =21A C ， (4)分EC =21AC ∴四边形DFCE 是平行四边形．∴∠EDF=∠C ．∵∠C =∠P D Q ，∴∠P D Q =∠E D F ， ∴∠P D F =∠Q D E ．…………………………6分又∵AC=kBC ，∴DF=kDE ． ∵D P =k D Q ，∴k DEDFDQ DP ==．……………………………………………………………7分 ∴△PDF ∽△QDE ． …………………………………………………………………………8分∴∠D E Q =∠D F P ． ……………………………………………………………………………9分又∵DE ∥BC ，DF ∥AC ， ∴∠DEQ=∠EHC ，∠DFP=∠C ．∴∠C =∠E H C ． ……………………………………………………………………………10分∴E H =E C ． (11)分 ∴E H =21A C ． (12)分选图16．结论：E H =21A C ． (1)分证明：取B C 边中点F ，连接D E 、D F ． ……………………………………………2分∵D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，∴D E ∥B C 且D E =21B C ， D F ∥A C 且D F =21A C ， (4)分EC=21AC ，∴四边形DFCE 是平行四边形．∴∠EDF=∠C ．∵∠C =∠P D Q ，∴∠P D Q =∠E D F ， ∴∠P D F =∠Q D E ． ……………………………6分又∵A C =B C ， ∴D E =D F ，∵P D =Q D ，∴△P D F ≌△Q D E ． ……………………………7分∴∠DEQ=∠DFP ．∵DE ∥BC ，DF ∥AC ， ∴∠DEQ=∠EHC ，∠DFP=∠C ．∴∠C =∠E H C .............................................................................................8分 ∴E H =E C ． (9)分 ∴E H =21A C ． (10)分选图17．结论： E H =21A C ． (1)分证明：连接A H ． ………………………………………………………………………………2分 ∵D 是AB 中点，∴DA=DB ．又∵DB=DQ ，∴DQ=DP=AD ．∴∠DBQ=∠DQB ，．∵∠DBQ+∠DQB+∠DQA+∠DAQ ，=180°，∴∠AQB=90°，∴AH ⊥BC ．……………………………………………………………………………………4分又∵E 是A C 中点，∴H E =21A C ． ……………………………………………………6分 26．解：（1） C （3，0）；……………………………………………………………………3分（2）①抛物线c bx ax y ++=2，令x =0，则y =c ， ∴A 点坐标（0，c ）．∵ac b 22=，∴ 242424442ca ac a ac ac ab ac ==-=-，∴点P 的坐标为（2,2ca b -）． ……………………………………………………4分∵P D ⊥x 轴于D ，∴点D 的坐标为（0,2ab-）． ……………………………………5分根据题意，得a=a ′，c= c ′，∴抛物线F ′的解析式为c x b ax y ++='2．又∵抛物线F ′经过点D （0,2a b-），∴c a b b ab a +-+⨯=)2('4022．……………6分∴ac bb b 4'202+-=．又∵ac b 22=，∴'2302bb b -=．∴b :b ′=32．…………………………………………………………………………………7分 ②由①得，抛物线F ′为c bx ax y ++=232．令y =0，则0232=++c bx ax ．………………………………………………………………8分∴abx a b x -=-=21,2．∵点D 的横坐标为,2a b -∴点C 的坐标为（0,ab-）． ……………………………………9分设直线OP 的解析式为kx y =．∵点P 的坐标为（2,2ca b -）， ∴k a b c 22-=，∴22222b b b b ac b ac k -=-=-=-=，∴x b y 2-=．………………………10分 ∵点B 是抛物线F 与直线OP 的交点，∴x bc bx ax 22-=++．∴abx a b x -=-=21,2．∵点P 的横坐标为a b 2-，∴点B 的横坐标为ab-．把a b x -=代入x b y 2-=，得c a aca b a b b y ===--=222)(22．∴点B 的坐标为),(c ab-．…………………………………………………………………11分∴BC ∥OA ，AB ∥OC ．（或BC ∥OA ，BC =OA ）， ∴四边形OABC 是平行四边形．又∵∠AOC =90°，∴四边形OABC 是矩形． ………………………………………………12分。

中考数学试题(word版含答案)

初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内．每小题3分，共24分）1．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（） A ．111.4810⨯元B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元2．计算23(2)a -的结果为（） A ．52a -B ．68a -C ．58a -D ．66a -3．如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°4．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左．视图是（）5．数据21，21，21，25，26，27的众数、中位数分别是（） A ．21，23 B ．21，21 C ．23，21 D ．21，256．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（） A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++=7．如图所示，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(21)A ，，若210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．俯视图第4题图 EA BCD第3题图45°125°8．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：34a a -= ． 10．函数33y x =+自变量x 的取值范围是． 11．小丽想用一张半径为5cm 的扇形纸片围成一个底面半径为4cm 的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是 cm 2．（结果用π表示）12．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是． 13．如图所示，AB 为O ⊙的直径，P 点为其半圆上一点，40POA C ∠=°，为另一半圆上任意一点（不含A B 、），则PCB ∠= 度．14．已知抛物线（）经过点，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①0a < ②0a b c ++> ③02ba->．把正确结论的序号填在横线上．15．如图所示，在正方形网格中，图①经过变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A ”或“B ”或“C ”）． 16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．A ．B ．C ．D ．y 1 2 2 1 1- (21)A ， y 2 y 1 x O垂直 A ． B ． C ． D ．第8题图第12题图 CB A P O 40° 第13题图O y x 第14题图1- ①② ③ 第15题图A B C三、解答题（每题8分，共16分）17．计算：012|32|(2π)+-+-．18．解方程：2111x x x -=-+．四、解答题（每题10分，共20分）19．如图所示，在Rt ABC △中，9030C A ∠=∠=°，°．（1）尺规作图：作线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l 分别交AB AC 、及BC 的延长线于点D E F 、、，连接BE ．求证：2EF DE =．20．某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有人；（2）请将统计图补充完整；（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第16题图A CB 第19题图非常满意人数 800 600 400 200 满意比较满意不满意满意程度甲乙第20题图420 700 760500250 3040五、解答题（每题10分，共20分）21．小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．22．如图所示，已知AB 是半圆O 的直径，弦106CD AB AB CD ==∥，，，E 是AB 延长线上一点，103BE =．判断直线DE 与半圆O 的位置关系，并证明你的结论．六、解答题（每题10分，共20分）23．某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的B 处．在同一平面内，若测得斜坡BD 的长为100米，坡角10DBC ∠=°，在B 处测得A 的仰角40ABC ∠=°，在D 处测得A 的仰角85ADF ∠=°，过D 点作地面BE 的垂线，垂足为C ．（1）求ADB ∠的度数；（2）求索道AB 的长．（结果保留根号）O AB ED C 第22题图A C DE F B 第23题图24．为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x 件，买50件奖品的总钱数是w 元．（1）求w 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？一等奖二等奖三等奖单价(元) 12 10 5 E图（b ）第25题图八、解答题（本题14分）26．如图所示，已知在直角梯形OABC 中，AB OC BC x ∥，⊥轴于点(11)(31)C A B ，，、，．动点P 从O 点出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P 点作PQ 垂直于直线．．OA ，垂足为Q ．设P 点移动的时间为t 秒（04t <<），OPQ △与直角梯形OABC 重叠部分的面积为S ．（1）求经过O A B 、、三点的抛物线解析式；（2）求S 与t 的函数关系式；2009年铁岭市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准注：本参考答案只给出一种或几种解法（证法），若用其他方法解答并正确，可参考此评分标准相应步骤赋分．一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C A C D A∴3060EBA A AED BED ∠=∠=∠=∠=°，°，∴3060EBC EBA FEC ∠==∠∠=°，°．又∵ED AB EC BC ⊥，⊥， ∴ED EC =． ······························································································· 8分在Rt ECF △中，6030FEC EFC ∠=∴∠=°，°， ∴2EF EC =， ∴2EF ED =． ··························································································· 10分第19题图（2）图形正确（甲区满意人数有500人） ··························································· 5分（3）不正确． ······························································································· 6分 ∵甲区的不满意率是30 2.5%1200=，乙区的不满意率是402%70076050040=+++， ∴甲区的不满意率比乙区的不满意率高． ·························································· 10分五、（每题10分，共20分） 21．解：（1）根据题意可列表或树状图如下：第一次第二次1 2 3 4∵，∴2．······························· 2分 ∵1025533OE OB BE =+=+=． ····························· 3分 ∴35325553DF OD OD OE ===，， ∴DF ODOD OE=． ····························································································· 6分 ∵CD AB ∥，∴CDO DOE ∠=∠． ································································ 7分3） A第22题图∴90ODE OFD ∠=∠=°， ∴OD DE ⊥∴直线DE 与半圆O 相切． ············································································ 10分法二：连接OD ，作OF CD ⊥于点F ，作DG OE ⊥于点G ． ∵6CD =，∴132DF CD ==．在Rt ODF △中，2222534OF OD DF =-=-= ·········································· 3分 ∵CD AB ∥，DG AB OF CD ⊥，⊥， ∴四边形OFDG 是矩形，∴43DG OF OG DF ====，． ∵1025533OE OB BE =+=+=，2516333GE OE OG =-=-=， ························ 5分在Rt DGE △中，22221620433DE DG GE ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭．∵2222025533⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴222OD DE OE += ····················································································· 8分 ∴CD DE ⊥．∴直线DE 与半圆O 相切． ············································································ 10分六、（每题10分，共20分） 23．（1）解：∵DC CE ⊥，∴90BCD ∠=°．又∵10DBC ∠=°， ∴80BDC ∠=°， ····················································· 1分∵85ADF ∠=°，∴360809085105ADB ∠=---=°°°°°． ·················· 2分（2）过点D 作DG AB ⊥于点G ． ······························ 3分在Rt GDB △中，401030GBD ∠=-=°°°， ∴903060BDG ∠=-=︒°° ········································ 4分又∵100BD =， ∴111005022GD BD ==⨯=． 3cos301005032GB BD ==⨯=°． ···························································· 6分在Rt ADG △中，1056045GDA ∠=-=︒°° ······················································ 7分 ∴50GD GA ==， ························································································ 8分 ∴50503AB AG GB =+=+（米）································································ 9分A CDEF B 第23题图G答：索道长50+ ············································································· 10分 24．解：（1）1210(210)5[50(210)]x x x x ω=+-+--- ····································· 2分17200x =+．·········································································· 3分由02100[50(210)]05[50(210)] 1.510(210)x x x x x x x >⎧⎪->⎪⎨--->⎪⎪---⨯-⎩≤ ························································ 5分（3）当CD CB =（2BD CD =或12CD BD =或30CAD ∠=°或90BAD ∠=°或30ADC ∠=°）时，四边形BCGE 是菱形． ················ 9分理由：法一：由①得AEB ADC △≌△， ∴BE CD = ························································· 10分又∵CD CB =， ∴BE CB =． ······················································ 11分由②得四边形BCGE 是平行四边形， ∴四边形BCGE 是菱形． ······································· 12分ADCBFEG 图（b ）第25题图法二：由①得AEB ADC △≌△， ∴BE CD =． ······························································································ 9分又∵四边形BCGE 是菱形， ∴BE CB = ································································································ 11分 ∴CD CB =． ····························································································· 12分法三：∵四边形BCGE 是平行四边形， ∴BE CG EG BC ∥，∥， ∴6060FBE BAC F ABC ∠=∠=∠=∠=°，° ··················································· 9分 ∴60F FBE ∠=∠=°， ∴BEF △是等边三角形． ············································································· 10分220(02)1(12)a h a h ⎧=-+⎪⎨=-+⎪⎩ 解得1343a h ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩································································· 3分 ∴所求抛物线解析式为214(2)33y x x =--+． ···················································· 4分（2）分三种情况：①当02t <≤，重叠部分的面积是OPQ S △，过点A 作AF x ⊥轴于点F ， ∵(11)A ，，在Rt OAF △中，1AF OF ==，45AOF ∠=°在Rt OPQ △中，OP t =，45OPQ QOP ∠=∠=°，∴cos 452PQ OQ t ===°，（3）存在 11t = ······················································································ 12分 22t = ···················································································· 14分。

2009年呼和浩特市中考试卷答案

2009年中考呼和浩特数学试题参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分）11．6．3×10-4 12．)23)(23(5-+b b a 13．32 14．6 15．2359 16．-2三、解答题（本大题9个小题．共72分）17．解：（1）200901)1(45sin 68)12(-+-+--=12322121--+-==1232212--++ =0（2）ba b b a b a a b b b a b a a b a a b a a b a b a a ++=+⨯-⋅-+=+⨯-⨯-+-=+⨯-÷+--111)1)(1(11111)1(22222将2,21-=-=b a 代入得：上式=52251=--18．解：（1）在Rt △ABC 中， BC222236-=-AC AB =33≈5．2m（2）Rt △ACB 中，c os bAB AC 163===α∴α=60° ∵·50°<60°<75° ∴可以安全使用．19．（1）证明：∵正方形ABCD 和正方形ECGF ∴BC=CD ，CE=CG ，∠BCE=∠DCG=90°在△BCE 和△DCG 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CG CE DCG BCE CD BC ∴△BCE ≌△DCG （SAS ） ∴BE=DG（2）存在．△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCG （或将△DCG 逆时针旋转90°得到△BCE20．解：解不等式①：4x +x +1>4 ∴x >53解不等式②：1．5-21x -21>21a-21x +x -0．5 即x <a由数轴上解集表示可得：当1<a ≤2，只有一个整数解 21．解：画出图象得4分由图象可知，方程⎩⎨⎧+==b kx y x y ||的解为⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==1122y x y x 或（画出函效y =|x|的图象碍3分，画出y =kx +b 的图象得1分）22．①销售额为18万元的人数最多，中间的月销售额为20万元，平均月销售额为22万元 ②目标应定为20万元，因为样本数据的中位数为2023．（1）由C （1，21）得A （1，2）代入反比例函数xmy =中，得m =2 ∴反比例函数解析式为：xy 2=（x >0）解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=x y x y 22521由x x 22521=+-化简得：x 2-5x +4=0（x -4）（x -1）=0；x 1=4，x 2=1 所以B （4，21）（2）无论P 点在AB 之间怎样滑动，△PMN 与△CAB 总能相似．因为B 、C 两点纵坐标相等，所以BC//x 轴．又因为AC//y 轴，所以△CAB 为直角三角形．同时△PMN 也是直角三角形，AC ∥PM ，BC ∥PN ． ∴△PMN ∽△CAB ．（在理由中只要能说出BC//x 轴，∠ACB=90°即可得分．） 24．（1）解：∵直角梯形ABCD ，AD ∥BC ∴PD//QC∴当PD=QC 时，四边形PQCD 为平行四边形．由题意可知：AP=t ，CQ=2t ∴8-t =2t 3t =8 t =38∴当t =38s 时，四边形PQCD 为平行四边形（2）解：设PQ 与⊙O 相切于点H ，过点P 作PE ⊥BC ，垂足为E ∵直角梯形ABCD ，AD ∥BC ∴PE=AB由题意可知：AP=BE=t ，CQ=2t ∴BQ=BC- CQ =22—2t EQ=BQ-BE=22-2t - t =22-3t∵AB 为⊙O 的直径，∠ABC=∠DAB=90° ∴AD 、BC 为⊙O 的切线 ∴AP=PH ，HQ=BQ∴PQ=PH+HQ=AP+BQ=t +22-2t =22-t 在Rt △PEQ 中，PE 2+EQ 2=PO 2 ∴122+（22-3t ）2=（22-t ）2 即：8t 2—88 t +144=0 t 2-11 t +18=0 （t -2）（ t -9）=0 ∴t 1=2，t 2=9因为P 在AD 边运动的时间为181 AD =8秒而t =9>8 ∴t =9（舍去）∴当t =2秒时，PQ 与⊙O 相切． 25．解：（1）y =500-10（x -50） =1000-10x （50≤x ≤100）（2）S=（x -40）（1000-100x ） =-10x 2+1400x -40000 =-10（x -70）2+9000当50≦x ≦70时，利润随着单价的增大而增大（3） -10x 2+1400x -40000=8000 10x 2-1400x -+48000=0 x 2-140x +4800=0 （x -60）（x -80）=0 x 1=60,x 2=80当x =60时，成本=40×[500-10（60-50）]=16000>10000不符合要求，舍去当x =80时，成本=40×[500-10（80-50）]=8000<10000符合要求∴销售单价应定为80元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元．。

2009年呼和浩特市中考试卷

2009年呼和浩特市中考试卷英语本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。

全卷满分120分。

考试时间120分钟。

第一卷1页至10页，第二卷u页至14页。

考试结束后，将本试卷和答案题纸一并交回。

第一卷(选择题，共计85分)注意事项：考生在答第一卷时，请把每小题选出的答案，填写在第II页的答题纸上，答案填在原题上一律无效。

一、单项选择(共15小题，每小题1分，满分为15分)1. In my classroom, there's blackboard and there are 50 desks.A. theB. aD./ C. an2. His parents have been iii and he has to ______ them.A. look upB. look outC. look forD. look after3. Tom is tall, but he is _____ than Tony.A. shorterB. shortC. shortestD. the shortest4. _________ of the surface of the earth is covered with water.A. First thirdB. Two thirdsC. One threeD. Two three5. You _________ play with the knife, or you _________ hurt yourself.A. may not mayB. can't needC. needn't mustD. mustn't may6. --Sarah, what do you want, coffee or milk?-- . I don't feel like drinking anything now, Mum.A. NeitherB. BothC. EitherD. All7.--You haven't been to Beijing, have you?-- How I wish to go there!A. Yes, I haveB. No, I haven'tC. Yes, I haven'tD. No, I have8. --Can you tell me you usually play football?--Once a week.A. how soonB. how longC. how oftenD. how far9. --How long have you __________?--Since 1990.A. bought the MP3B. joined the armyC. become a midfield playerD. lived in the town10.--Your spoken English is much better.--Thank you. My teacher often asks us English as _______ as possible .A. to speak; manyB. not to speak; muchC. to speak; muchD. not to speak; more11. --But where are the books?--Don’t worry. They here next Friday.A. have sentB. will be sentC. are sendingD. have been sent12. --Excuse me, can you tell me _____________ ?--Sorry, I'm new here.A. where is the nearest hospital; The same to youB. where the nearest hospital is; Thank you all the sameC. where was the nearest hospital; The same to youD. where the nearest hospital was; Thank you all the same13. --Do you mind my taking this place?-- . It's for my son.A. Better notB. Yes, of course notC. Yes,pleaseD. Not at all14.--Is the girl is interviewing the manager of that company your friend?--Yes, she is a journalist from CCTV.A. whomB. whichC. whoD. whose15. -- all the students known that our class will visit the museum .this weekend?--Yes, every student about it.A. Has, tellsB. Has, toldC. Have; was toldD. Have, were told二，完形填空(共20小题，每小题1-分，满分为20分)(A)I was walking in the street when a piece of beautiful music came to my ears. I saw someone 16 some rubbish and walk to a truck which was collecting rubbish 17Az soon as the people nearby hear the music, they 18 go out with their rubbish and th. mw it in. It's a pleasant way to help keep our city 19 . Protecting our environment is very important. Wherever you live, you can do 20 useful in or around your neighborhood. 21 , we have done something to improve the environment. For example, we have collected 22 paper or bottles for recycling and23 trees or flowers in or near our neighborhood. If everybodywe have plantedmakes a contribution to 24 the environment, the world will become much more25( )16. A. picked up B. pick up C. throwing D. throw ( )17. A. outside B. inside C. downstairs D. upstairs ( )18. A. sometimes B. really C. slowly D. usually ( )19. A. dirty B. beauty C. clean D. polluted ( )20. A. nothing B. something C. everything D. anything ( )21. A. In the future B. Since then C. In fact D. At last ( )22. A. small B. waste C. old D. dirty ( )23. A. better B. fewer C. greener D. more ( )24. A. protecting B. protect C. protected D. protects ( )25. A. useful B. enjoyable C. hopeful D. beautiful(B)Everyone needs friends. There is an old saying, "Friends are God's way of taking care of us. ' But how do you 26 real friendship and keep it?The American writer Sally Seamans tells young students some good 27 to find friends. Sally says finding friendship is 28 planting a tree. You plant the seed and29 it to make it grow well.First, you should choose a friend. What makes a good friend? It is not because a person has money or good look. A good friend should be 30 and patient. For example, if you have a bad day, a good friend should listen to 31 complaints(抱怨)and do his or her best to help. To make a friend, you cannot be 32 shy. You should make each other happy and share your lives.But things cannot always be happy. Even the best friends have fights. What should you do 33 you have a fight with your friend? You have to talk to him or her. If heor she doesn't want to talk, you could write a letter.There are three steps to make you 34 friends again:Tell him or her how you are feeling; say what your friend has done is wrong, and explain why you did this or that. Remember that friendship is the 35 important thing in your life.( )26. A. to find B. find C. finds D. finding ( )27. A. way B. idea C. method D. ways ( )28. A. just like B. looking like C. feeling like D. just unlike ( )29. A. take off B. get ready for C. take care of D. take up ( )39. A. lonely B. kind C. alone D. careless ( )31. A. yours B. you C. your D. their( )32. A. too B. to C. hardly D. enough ( )33. A. until B. where C. before D. when( )34. A. become B. becomes C. became D. becoming ( )35. A. very B. most C. best D. more三、阅读理解(共25小题，每小题2分，满分为50分)(A)Have you ever watched the dance Guanyin of 1000 Hands in the CCTV Spring Festival Evening? If you have, you must enjoy it. It's very beautiful. The dance was performed by 20 disabled girls. They can't hear or speak, but they can dance. They use their bodies and hearts to dance.The head dancer is Tai Lihua, 30, who is from Yichang, Hubei Province. When she was two years old, she lost her hearing because of a fever. Her father took her to many doctors. But nothing worked. At the age of seven, she went to a school for the deaf and dumb (聋哑人). In the school, she was good at her subjects. Her teacher said she used her mind more than the others and enjoyed expressing her feelings through the dance. She also began to love dance. She thought she could use dance to express what she thought about life.When she was 15 years old, she began to learn dance. At first, she couldn’t dance well. But she worked harder than the others. She also spent more time learning. Her efforts made her a very good dancer. She has been to many countries to perform and many foreigners like her dancing. She now lives a happy life with her family.( ) 36. Tai Lihua lost her hearing _________.A. at the age of 30B. when she was two years oldC. when she was 15 years oldD. at the age of twenty( )37. Tai Lihua became a very good dancer because ___________.A. she worked harder than the othersB. she was a disabled girlC. she had a fever when she was youngD. she began to learn dance when she was 15 years old( )38. We enjoy the dance Guanyin of 1000 Hands because ___________.A. it was a program from CCTVB. the dancers were really beautifulC. the beautiful dance was performed by special girlsD. it was performed during the Spring Festival( )39. What does "she used her mind more than the others" mean in the passage?A. She didn't mind helping others.B. She kept quieter than her classmates.C. She didn't like to express her feelings through dance.D. She thought of more questions than her classmates.( )40. What's the main idea of the passage?A. Anyone should think of each other.B. We shouldn't live in the way of our own.C. Anyone should be active and make a lot of efforts in life.D. We should love dance if we want to be successful.(B)Parents are the closest people to you in the world. They love you just because you are you. And they would do anything for you.Like a lot of middle school students, Zhuang Shuxia has a problem. She and her parents don't get on well."I really want to be my daddy's little girl. But it feels like he just doesn't understand. He just says something to me and doesn't listen." said Zhuang, a Junior 3 student in Shijiazhuang, Hebei.Do you and your parents also have problems?Well, why don't you all take a walk and have a talk on Saturday? It's the International Day of Families. On May 15, people around the world give thanks forgood things about their families and work on family problems.A study last year showed that 1,500 Beijing families had the same problem as Zhuang's family: The children, 12 to 15 years old, didn't like talking with theirparents much. They weren't happy at home.Of course, lots of kids feel that way. But you and your parents will be much happier if you can be friends. Here are some ways to have a good talk with them:◆Find a good time to talk, like when you're eating dinner, going out for a walk orwatching TV.◆Tell them something you're interested in, or ask them about their lives whenthey were young. They love to talk about it.◆Listen to them carefully, and look them in the eye.◆Be honest. Your parents will trust you more. And a trusting family is a happyfamily.( )41. Who are the closest people to us according to the writer of this passage?A. The people who love us.B. The people who understand us.C. Our father and mother.D. All the family members.( )42. What is Zhuang Shuxia's problem?A. Her father thinks she is old enough.B. Her father doesn't like to talk with her.C. She really wants to be a little girl again.D. She and her father don't understand each other well.( )43. What does the writer suggest the students do on the International Day of Families?A. They should remember the special day for the families in the world.B. They should take a walk and have a talk with their parents.C, They should do something to celebrate the International Day of Families,D. They should help others to solve their family problems.( )44. How does the writer know 1,500 families had the same problem as Zhuang's family?A. From a study made in Beijing.B. From reports about family problems.C. From discussions with parents and their children.D. From a report on the International Day of Families.( ) 45. In this passage the writer tells the children, 12 to 15 years old,A. how to show their thanks to their parentsB. how to make friends with their parentsC. how to feel happier at home in different waysD. how to win their parents' trust by listening to their parents(C)Today potatoes are eaten all over the world. But long ago people didn't eat potatoes. They did not even give them to their pigs. They believed that the roots (根)which grew underground were bad for people's health.The Indians of South America planted potatoes and ate them for the first time. Wheat did not grow well there, but potatoes did. Spanish people brought the firstpotatoes to Europe from South America in about 1565. But to most people in Europe potatoes did not look beautiful. They were not interested in them. But after about two hundred years some people in the French government discovered that potatoes were akind of good food.They went to King Louis XVI and said, "If you plant potatoes, you will havemuch more food, and the number of hungry people will be smaller."The king was very pleased. He told his nobles (贵族) to plant potatoes. Thenobles planted them, but they didn't eat them. The government even tried to givepeople potato plants, but no one wanted them. At last the government had a good idea!The government planted a lot of potatoes, and when the potatoes became big enough, they built a large fence(篱笆). Then the government said that the people mustnot touch the potatoes. During the day guards watched over the potato field, so peopledidn't even come near the fence. But at night all the guards went home.Time passed and people began to say to each other, "Why do a lot of guards watchover this plant so carefully.'? It must be a very important plant. Let's try to get somewhen it gets dark. ' As soon as night came, some people went across the fence. Quicklythey pulled up a few potatoes and ran away with them. They listened and lookedcarefully but they didn't hear or see any guards. So they knew that there were noguards at night. After that lots of people came at night to take away the potatoes.Finally there were no potatoes in the field.The king and his government were very happy because they thought that peoplewould now have enough food. They were right. More and more people began to eat potatoes, and they knew they were good and not expensive. The news spread(传播)fast.The news spread from France to other countries. For example, potatoes grew sowell in Ireland that they became an important food there. But in the 19th century the potatoes did not grow well there. Thousands of people died because they were toohungry, so a lot of people in Ireland went to North America.Today the potato is one of the most common and popular foods in the world!( )46. The people who first tried potatoes wereA. Spanish peopleB. a lot of people in IrelandC. the South American IndiansD. some people in the French government( )47. The French government triedA. to know why people didn't want to eat potatoesB. to give people potato plants to have much more foodC. to give the king potato plants, and the king was pleasedD. to give potato plants to hungry people, but they didn't try them( )48. Guards watched over the potato field during the day, becauseA. they didn't want people to try to get potatoesB. they thought people would not come near the fenceC. they thought people would be interested in potatoes and take them away at nightD. they wanted to catch people when they tried to pull up potatoes and run awaywith them。

内蒙古自治区呼和浩特市2009年中考试卷答案

呼和浩特市2009年中考试卷1．m2i c1o d9 ju4n（2分）【解析】本题考查的是学生对汉语拼音的掌握，难易适中。

答案分别为：阴霾．（m2i），粗糙．（c1o），提．防（d9），隽．永（ju4n）。

本题所给的四个读音中，虽无生僻字，但如果不细心分辨，也容易失分。

这四个加点字中，“霾”和“隽”较为难认，容易读错；“提”是多音字，而“糙”与习惯性读音稍有不同，所以容易读错。

这就需要考生平时多加积累。

2．充合川覆（2分）【解析】本题虽然是对成语字形进行考查，但其实真正考查的却是学生对成语内涵的理解和掌握。

错别字分别为“冲耳不闻”中的“冲”应为“充”，意思是“塞住”，而不是“冲击”；“志同道和”中的“和”应为“合”，意思是“相合，一致”；“穿流不息”中的“穿”应为“川”，当“河流”讲；“重蹈复辙”中的“复”应为“覆”，是“翻”的意思。

3．C【解析】本题重点考查的是考生正确辨析和运用近义词语的能力，需根据语境和词义来分析，相对较难。

对于地球来说，由于大面积是海洋，陆地居于其中，用“镶嵌”更能体现陆地嵌入地球，而又高于海平面的情形；而“嵌入”“勾勒”“勾画”则不能体现出陆地的这一情状。

地球上的水域，水面广阔、水量充足，用“充盈”不仅能表现出水域的这种特色，而且还能体现出水作为液体，具有的那种晶莹、透明的特点，而“布满”“填充”“覆盖”则都显得过于直白。

“绿色的情调和生命的意义”，这里用“赋予”较为恰当；如填“呈献”则前后搭配不当，如填“馈赠”则句意不通，如填“给予”则平白直露。

所以，在这一题中，应选择C，其余A、B、D均不当。

4．A【解析】本题考查的是学生对句子之间前后关系的理解，较为容易。

由第②句“诸如此类”一词入手，自然就能断定这一句是最后一句；然后根据四个备选答案中的排列顺序，排除掉B、C、D，自然就能得出正确选项A。

这类题目只要把握住了语段中关键句子或关键词语，然后根据句与句之间的联系，再针对备选答案，运用排除法，很容易就能够得出正确答案。

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