6一次函数

一次函数

分卷I

分卷I 注释

一、单选题(注释)

1、函数y=3x ﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是（ ） A ．（5，6） B ．（7，﹣7）

C ．（﹣7，﹣17）

D ．（7，17）

2、已知函数y=﹣x+5，y=，它们的共同点是：①函数y 随x 的增大而减少；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（ ） A ．0个 B ．1个

C ．2个

D ．3个

3、如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）

A ．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小

B ．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平

C ．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产

D ．1月至

3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产

4、如图，直线L 与双曲线交于A 、C 两点，将直线L 绕点O 顺时针旋转a 度角(0°

则四边形ABCD形状一定是( )

A．平行四边形 B．菱形C．矩形D．任意四边形

5、若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过

A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限

6、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是

A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点

C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多

7、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由运动，设点P运动的路程为x，

的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为（）

A．10 B．16 C．18 D．20

8、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程

为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到

A．处B．处C．处D．处

9、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（）

10、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE =" EF" =" FB" = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是

A．B．C．D．

分卷II

分卷II 注释

二、填空题(注释)

11、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．

12、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连

接为．

13、如图，在以点O 为原点的直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于A、与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=AB，反比例函数的图象经过点C，则所有可能的k值为 .

14、在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0．若k＜x0＜k+1，则整数k的值是．

15、若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

16、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是．

17、已知点A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b(a>0，b>O)．若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有个．

18、若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而增减小，则k的值可以是．（写出一个

即可）

19、直线y=－x+b 与双曲线y=－（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2－OB 2

=

．

20、已知不等式－x ＋5＞3x －3的解集是x ＜2，则直线y ＝－x ＋5与y ＝3x －3•的交点坐标是_________． 三、计算题(注释)

21、（7分）华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法：①买一支毛笔就赠送一本书法练习本;②按购买金额打9折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x （x≥10）本.

比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱;

22、（12分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产

、

两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部

售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： ⑴冰箱厂有哪几种生产方案？

⑵该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受售价13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

⑶若按⑵中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

23、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示．

（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米／时．

（2）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．

24、如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数

的图象。

（1）求、、三点坐标。（2）求的面积。

25、已知：如图，点B在y轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，且OA=2，∠OAB=2。

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）若点C的坐标为（-2,0），在直线AB上是否存在一点P，使ΔAPC与ΔAOB相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。