23.1黑体辐射 普朗克能量子假设

在宏观范围内,能量量子化的效应是极不明显的, 在宏观范围内,能量量子化的效应是极不明显的, 即宏观物体的能量完全可视作是连续的. 即宏观物体的能量完全可视作是连续的
�
ν
附近单位频率区间( 附近单位频率区间(或波长在λ 附近单
2
位波长区间) 位波长区间)的电磁波的能量 . 单位: 单色辐射出射度 M ν (T ) 单位: W/(m 3 单位: 单色辐射出射度 M λ (T ) 单位: W/m
Hz)
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 (3)辐射出射度 (辐出度) 辐出度)
第23章 量子物理 章
钨丝和太阳的单色辐出度曲线 太阳 M ν (T )(10 8 W/(m 2 Hz))
钨丝 M ν (T )(10 9 W/(m 2 Hz)) 单位时间,单位 单位时间, 太阳 面积上所辐射出的各 5800K 12 (5800K) 可见 种频率(或各种波长) 种频率(或各种波长) 10 光区 的电磁波的能量总和. 的电磁波的能量总和. 8 钨丝 6 ∞ 5800K (5800K) M (T ) = M (T ) d ν
第23章 量子物理 章 23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 量子物理基础 到十九世纪末期,物理学各个分支的发展都已日臻 到十九世纪末期, 完善,并不断取得新的成就.首先在牛顿力学基础上, 牛顿力学基础上 完善,并不断取得新的成就.首先在牛顿力学基础上, 哈密顿和拉格朗日等人建立起来的分析力学, 哈密顿和拉格朗日等人建立起来的分析力学,几乎达 到无懈可击的地步,特别是十九世纪中期, 到无懈可击的地步,特别是十九世纪中期,海王星的 发现充分表明了牛顿力学是完美无缺的.其次, 发现充分表明了牛顿力学是完美无缺的.其次,通过 克劳修斯,玻耳兹曼和吉布斯等人的巨大努力,建立 克劳修斯,玻耳兹曼和吉布斯等人的巨大努力, 了体系完整而又严密的热力学和统计力学 热力学和统计力学, 了体系完整而又严密的热力学和统计力学,并且应用 越来越广泛. 越来越广泛. 由安培, 由安培,法拉第和麦克斯韦等人对电磁现象进行 的深入而系统的研究,为电动力学奠定了坚实的基础, 的深入而系统的研究,为电动力学奠定了坚实的基础, 特别是由麦克斯韦的电磁场方程组 电磁场方程组预言了电磁波的存 特别是由麦克斯韦的电磁场方程组预言了电磁波的存 随即被赫兹的实验所证实.后来又把牛顿, 在,随即被赫兹的实验所证实.后来又把牛顿,惠更 斯和菲涅耳所建立的光学也纳入了电动力学的范畴, 斯和菲涅耳所建立的光学也纳入了电动力学的范畴, 更是一项辉煌的成就. 更是一项辉煌的成就.
第23章 量子物理 章
维恩位移定律
M λ (T ) /(1014 W m 3 ) 可 见 光 1.0 区
M (T ) =
∫
∞
0
M λ (T ) d λ = σ T 4
斯特藩—玻尔兹曼 斯特藩 玻尔兹曼
σ = 5.670 ×108 W m 2 K 4
2 维恩位移定律
0.5
λ mT = b
b = 2.898×10 m K
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设
第23章 量子物理 章
一 黑体 黑体辐射 (1)热辐射 实验证明不同温度下物体能发出不同的 电磁波,这种能量按频率的分布随温度 频率的分布随温度而不同的电磁辐 电磁波,这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐 射叫做热辐射. 射叫做热辐射. 物体在任何温度下都会辐射能量. ①.物体在任何温度下都会辐射能量. 物体在任何温度下都会辐射能量 ②.物体既会辐射能量,也会吸收能量. 物体既会辐射能量, 物体既会辐射能量 也会吸收能量. (2)单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表面积 发出的频率在
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设
第23章 量子物理 章
事实上还有第三朵小小的乌云,这就是放射性现象 事实上还有第三朵小小的乌云,这就是放射性现象 的发现, 的发现,它有力地表明了原子不是构成物质的基本单 原子也是可以分割的. 元,原子也是可以分割的. 所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的, 所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的, 它们使经典物理处于十分困难境地,为摆脱这种困境, 它们使经典物理处于十分困难境地,为摆脱这种困境, 有一些思想敏锐而又不受旧观念束缚的物理学家纷纷 重新思考研究,在二十世纪初期, 重新思考研究,在二十世纪初期,建立起了近代物理 两大支柱------量子论和相对论, ------量子论和相对论 的两大支柱------量子论和相对论,并在这个基础上 又建立起以研究原子的结构, 又建立起以研究原子的结构,性质及其运动规律为目 的的原子物理学,后来又进一步发展, 的的原子物理学,后来又进一步发展,相继建立起原 子核物理学和基本粒子物理学,这些内容统称为量子 子核物理学和基本粒子物理学,这些内容统称为量子 物理学. 物理学.
b 2 .898 × 10 3 λm = = nm = 9890 nm T 293
(2)取 λm = 650nm
2 .898 × 10 = K = 4 .46 × 10 3 K T '= λm 6 .5 × 10 7 斯特藩—玻尔兹曼定律 (3)由斯特藩 玻尔兹曼定律 b
3
M (T ' ) M (T ) = (T ' T ) = 5 . 37 × 10
3
0
1000 λm
λ / nm
2000
第23章 量子物理 章 23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 的黑体, 例1 (1)温度为室温 (20 C)的黑体,其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少? 出度的峰值所对应的波长是多少?(2)若使一黑体 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内, 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内, 其温度应为多少?(3)以上两辐出度之比为多少? 其温度应为多少? 以上两辐出度之比为多少? 解 (1)由维恩位移定律
4
4
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 例2
第23章 量子物理 章
太阳的单色辐出度的峰值波长 λm 由维恩位移定律
= 483nm ,
试由此估算太阳表面的温度. 试由此估算太阳表面的温度. 解
T =
b
λm
2 . 898 × 10 = K ≈ 6000 K 9 483 × 10
3
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测
瑞利 - 金斯公式
2 πν M ν (T ) = kT 2 c
2
紫外灾难
ν / 10 Hz
第23章 量子物理 章 23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 普朗克黑体辐射公式( 四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式(1900 年) 普朗克认为: 普朗克认为:金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子,它吸收或者发射电磁辐射能量时, 维谐振子,它吸收或者发射电磁辐射能量时,不是过 去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量, 去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量, 而是以与振子的频率成正比的 能量子 ε = hν 为单元来吸 6 hν 收或发射能量. 收或发射能量空腔壁上的带电 . 5hν 4 hν 谐振子吸收或发射能量应为
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 黑体辐射的瑞利—金斯公式 三 黑体辐射的瑞利 金斯公式
第23章 量子物理 章
经典物理的困难
M ν (T )(10 9 W/(m 2 Hz ))
瑞利 - 金斯公式
6 5 4 3 * * 实验曲线 * * * * * T = 2000k * * 2 * * * 1 * * * * 0 1 2 3 14
(4)黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电 黑体是理想模型) 磁辐射的物体称为黑体 .(黑体是理想模型)
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设
第23章 量子物理 章
测量黑体辐射出射度实验装置
小孔
T
s
L1
平行光管
L 2 会聚透镜
空腔
c
棱镜 光电管 或热电 偶
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 二 斯特藩 — 玻尔兹曼定律 斯特藩—玻尔兹曼定律 斯特藩 玻尔兹曼定律
第23章 量子物理 章
设有一音叉尖端的质量为0.050kg ,将其 例3 设有一音叉尖端的质量为 频率调到 ν = 480Hz ,振幅 A = 1.0mm . 求 (1)尖端振动的量子数; )尖端振动的量子数; (2)当量子数由 增加到 ) 化是多少? 化是多少?
n
n + 1 时,振幅的变
1 1 2 2 解(1)E = mω A = m( 2π ν ) 2 A2 = 0.227 J ) 2 2 E 29 n= = 7.13 ×10 E = nh ν hν
∫
0
ν
M (T ) =
∫
∞
0
M λ (T ) d λ
4 2
ν / 1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
第23章 量子物理 章 23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 辐射能力越强的物体,其吸收能力也越强. 实验表明 辐射能力越强的物体,其吸收能力也越强. 物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大, 物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大,则它吸 收该频率范围内电磁波能力也越大. 收该频率范围内电磁波能力也越大.
基元能量
h ν = 3 . 18 × 10
31
J
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 (2) )
2
第23章 量子物理 章
E = nh ν
E nh A = = 2 2 2 2π mν 2π mν h 2 AdA = dn 2 2π mν n A A = n = 1 n 2 34 A = 7.01×10 m
第23章 量子物理 章 23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设 因此当时许多著名的物理学家都认为物理学的基 本规律都已被发现, 本规律都已被发现,今后的任务只是把物理学的基本 规律应用到各种具体问题上, 规律应用到各种具体问题上,并用来说明各种新的实 验事实而已. 验事实而已.就连当时赫赫有名对物理学各方面都做 出过重要贡献的权威人物开耳文在一篇于1900年发表 出过重要贡献的权威人物开耳文在一篇于1900年发表 1900 的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说: 的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说:"在已经 基本建成的科学大厦中, 基本建成的科学大厦中,后辈物理学家只需要做一些 零星的修补工作就行了" 不过接着又指出: 零星的修补工作就行了",不过接着又指出:"但是 在物理晴朗天空的远处, 在物理晴朗天空的远处,还有两朵小小令人不安的乌 云",即运用当时的物理学理论所无法正确解释的两个实验现 象,一个是热辐射现象中的紫外灾难,另一个是否定绝对 迈克尔逊--莫雷实验. --莫雷实验 时空观的迈克尔逊--莫雷实验.正是这两朵小小的乌云, 冲破了经典物理学的束缚, 冲破了经典物理学的束缚,打消了当时绝大多数物理学家的盲 目乐观情绪,为后来建立近代物理学的理论基础作出了贡献. 目乐观情绪,为后来建立近代物理学的理论基础作出了贡献.
第23章 量子物理 章
M ν (T )(10 9 W/(m 2 Hz ))
瑞利 - 金斯公式
6 5 4 3 * * 普朗克公式的理论曲线 * * * * * * * 2 * 实验值 * T = 2000k * 1 * * * * 0 1 2 3 14
ν / 10 Hz
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设
百度文库
ε
ε = nh ν ( n = 1, 2 ,3 , )
普朗克常量
34
3h ν 2 hν 1h ν
h = 6.6260755 × 10 J s 3 2π h ν dν 普朗克黑体辐射公式 M ν (T ) d ν = 2 h ν / kT c e 1
23.1黑体辐射 23.1黑体辐射 普朗克能量子假设