坐标计算公式,必看

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坐标公式大集合

坐标公式大集合在数学中，坐标公式是用来计算两点之间的距离或者其他相关性质的公式。

它们在几何学、物理学、工程学等领域中具有举足轻重的作用。

本文将介绍一些常用的坐标公式，并提供了详细的解释和示例。

1.两点之间的距离公式：设平面上有两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们之间的距离可以用以下公式计算：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)其中√表示开方运算。

例如，点A(1,2)和点B(4,6)之间的距离可以这样计算：d=√((4-1)^2+(6-2)^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5因此，点A和点B之间的距离是52.三维空间中两点之间的距离公式：如果我们在三维空间中有两个点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，它们之间的距离可以用以下公式计算：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)例如，点A(1,2,3)和点B(4,6,8)之间的距离可以这样计算：d=√((4-1)^2+(6-2)^2+(8-3)^2)=√(3^2+4^2+5^2)=√(9+16+25)=√50因此，点A和点B之间的距离是√50。

3.两点之间的中点公式：中点是连接两个点线段的中心点。

对于两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，中点的坐标可以用以下公式计算：M=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)例如，点A(1,2)和点B(4,6)之间的中点可以这样计算：M=((1+4)/2,(2+6)/2)=(5/2,8/2)=(2.5,4)因此，点A和点B之间的中点是(2.5,4)。

4.长度比例公式：长度比例可以用来计算一条线段上任意点的坐标。

对于一条线段AB，知道了线段的长度L和点A的坐标，可以用以下公式计算点B的坐标：B=(A+λ*(B-A))其中，A和B是线段的两个端点，λ是长度比例。

例如，线段AB的长度是10，点A的坐标为(2,4)，点B的坐标可以这样计算：B=(2,4)+λ((Bx-Ax),(By-Ay))(Bx,By)=(2,4)+λ((Bx-2),(By-4))对于不同的λ值，我们可以得到不同的点B的坐标。

坐标计算的基本公式

坐标计算的基本公式坐标计算是一种用于确定一个点在二维或三维平面上位置的数学方法。

它是数学、物理学和计算机科学等领域中经常应用的基本技术。

在坐标计算中，我们使用坐标轴来表示空间中的位置，然后使用一些公式和算法来确定这些位置。

在二维平面坐标计算中，我们通常使用直角坐标系，它由两个垂直的轴组成：x轴和y轴。

点在这个平面上的位置由一个有序对(x,y)表示，其中x是水平轴上的位置，y是垂直轴上的位置。

基本的二维平面坐标计算公式包括：1.计算两点之间的距离：两点之间的距离可以使用勾股定理来计算。

如果两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)，则它们之间的距离为：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)2.计算两点之间的中点：两点的中点是连接这两点的线段的中间点。

它的坐标可以通过两点的坐标的平均值来计算：中点的x坐标=(x1+x2)/2中点的y坐标=(y1+y2)/23.计算点绕原点旋转后的新坐标：对于给定的点(x,y)，绕原点逆时针旋转θ角度后的新坐标(x',y')可以通过以下公式计算：x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)4.计算两条直线的交点：两条直线可以使用斜率和截距来表示。

如果两条直线的斜率分别为m1和m2，截距分别为b1和b2，则它们的交点可以通过以下公式计算：x=(b2-b1)/(m1-m2)y=m1*x+b1在三维空间中，我们通常使用三维直角坐标系，由三个相互垂直的轴组成：x轴、y轴和z轴。

点在这个空间中的位置由一个有序三元组(x,y,z)表示，其中x是水平轴上的位置，y是垂直轴上的位置，z是垂直于二者的轴上的位置。

基本的三维坐标计算公式包括：1.计算两点之间的距离：两点之间的距离可以使用三维空间中的勾股定理来计算。

如果两点的坐标分别为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，则它们之间的距离为：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²)2.计算两点之间的中点：两点的中点是连接这两点的线段的中间点。

测量坐标计算公式讲解

测量坐标计算公式讲解在测量和制图领域，测量坐标计算公式是非常重要的工具。

它们用于确定物体在二维或三维空间中的位置，并进行精确的测量和定位。

本文将介绍一些常用的测量坐标计算公式，并讲解其原理和应用。

一、二维坐标计算1. 直角坐标系直角坐标系是最常用的坐标系之一。

在直角坐标系中，通过给定的两个坐标轴（通常是x轴和y轴），我们可以准确地确定点的位置。

对于二维平面上的点P(x, y)，我们可以使用以下公式计算其坐标：x = x1 + Δxy = y1 + Δy其中，x1和y1表示已知点的坐标，Δx和Δy分别表示点P到已知点的水平和垂直距离。

2. 极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，它使用极径和极角来确定点的位置。

极坐标系常用于描述圆形或其他具有对称性的图形。

对于极坐标系中的点P(r, θ)，我们可以使用以下公式计算其坐标：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)其中，r表示点P到原点的距离，θ表示点P与正x轴之间的夹角。

二、三维坐标计算1. 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是三维空间中最常用的坐标系之一。

它使用x、y和z轴来确定点的位置。

对于三维空间中的点P(x, y, z)，我们可以使用以下公式计算其坐标：x = x1 + Δxy = y1 + Δyz = z1 + Δz其中，x1、y1和z1表示已知点的坐标，Δx、Δy和Δz分别表示点P到已知点的水平、垂直和深度距离。

2. 球坐标系球坐标系也是一种常用的三维坐标系，它使用球半径、极角和方位角来确定点的位置。

球坐标系常用于描述球形物体或球面上的点。

对于球坐标系中的点P(ρ, θ, φ)，我们可以使用以下公式计算其坐标：x = ρ * sin(θ) * cos(φ)y = ρ * sin(θ) * sin(φ)z = ρ * cos(θ)其中，ρ表示点P到原点的距离，θ表示点P与正z轴之间的夹角，φ表示点P在x-y平面上的投影与正x轴之间的夹角。

直角坐标系的8大公式

直角坐标系的8大公式直角坐标系是数学中常用的坐标系之一，广泛应用于几何、物理和工程等领域。

在直角坐标系中，我们通过坐标对点进行唯一标识和定位。

本文将介绍直角坐标系中的8大公式，这些公式在解决几何和代数问题时非常有用。

一、坐标距离公式在直角坐标系中，我们可以通过两点的坐标计算它们之间的距离。

假设点A的坐标为(x₁, y₁)，点B的坐标为(x₂, y₂)，那么点A和点B之间的距离可以由以下公式求得：d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)这个公式被称为坐标距离公式，可以通过计算两点之间的直线距离来确定它们之间的距离。

二、中点公式在直角坐标系中，我们可以通过两点的坐标计算它们的中点坐标。

假设点A的坐标为(x₁, y₁)，点B的坐标为(x₂, y₂)，那么这两点的中点坐标可以由以下公式求得：M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)这个公式被称为中点公式，可以通过计算两点坐标的平均值来确定它们的中点坐标。

三、斜率公式在直角坐标系中，我们可以通过两点的坐标计算它们之间的斜率。

假设点A的坐标为(x₁, y₁)，点B的坐标为(x₂, y₂)，那么这两点之间的斜率可以由以下公式求得：m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)这个公式被称为斜率公式，可以用于计算两点之间直线的斜率。

斜率表示直线的倾斜程度。

四、线性方程公式在直角坐标系中，我们可以通过直线的斜率和一点的坐标来确定直线的方程。

假设直线的斜率为m，一点的坐标为(x₁, y₁)，那么直线的方程可以由以下公式给出：y - y₁ = m(x - x₁)这个公式被称为线性方程公式，可以用于描述直线在直角坐标系中的方程。

五、平行线公式在直角坐标系中，我们可以通过两条平行线的斜率来确定它们之间的关系。

假设平行线L₁的斜率为m₁，平行线L₂的斜率为m₂，那么这两条平行线之间的关系可以由以下公式给出：m₁ = m₂这个公式表示两条平行线的斜率相等。

坐标计算公式汇总

平曲线坐标计算1、直线段坐标计算（已知点A至未知点P）1）已知数据：A点坐标（Xa，Ya），由A-P方位角α公式为：2）P点处左偏距D点坐标：3）P点处右偏距D点坐标：2、缓和曲线坐标计算1）分解操作已知ZH点为A点，未知点坐标为P，由P点至A点里程距离为。

以ZH点切线方向为X轴，将l分解为△X、△Y：从而得到弦切角β为：tanβ=△Y/△X即：弦长：2）分解后计算P点坐标（类似于直线段）A点至P点方向的方位角为（α±β）左负右正。

从而得到：3）P点左右偏距D计算由A点至P点偏角为P点切线方向方位角为P点处左右偏距D点坐标与直线段算法相同3、圆曲线坐标计算1）分解操作已知HY点A，计算P点坐标，由P点至A点里程距离为。

则该弧对应圆心角为β，弦切角为β/2。

圆心角：弦长：2）分解后计算P点坐标（类似于直线段）A点至P点方向的方位角为（α±β/2）左负右正。

3）P点左右偏距D计算由A点至P点偏角为βP点切线方向方位角为。

P点处左右偏距D点坐标与直线段算法相同5913143(22)224466*********(21)335577(1)1+()403456599040(22)!243(1)1+()6336422409676800(21)!241tan()cos()n n n n n n S P A S l l l l X l R L R L R L n RL n l l l l l Y RL R L R L R L n RL n L Y a XX X L βαβ+--+---=-+-+---=-+-+--===+±V V V V (2)sin()'2()cos ()sin cos(-90)sin(-90)cos(+90)sin(+90)=2sin()2'cos()2sin()2cos P A S P A P A P A P A P P P P S P A S P A S P Y Y L l RLX X K K Y Y K K X X D Y Y D X X D Y Y D lRL R X X L Y Y L X X D αβγααγααααααββααββαβα=+±==±=+-=+-=+=+=+=+==+=+±=+±=+左左右右左线路方向方位角('-90)sin('-90)cos('+90)sin('+90)P P P Y Y D X X D Y Y D αααα=+=+=+左右右。

测量学坐标计算公式表

测量学坐标计算公式表在测量学中，坐标计算是一项基础而重要的任务。

通过测量物体的位置和形状，我们可以获得其准确的坐标信息，从而帮助我们进行进一步的分析和应用。

本文将介绍一些常用的测量学坐标计算公式，以帮助读者更好地理解和应用这些公式。

1. 二维坐标计算公式1.1. 距离公式测量学中最基础的公式之一是计算两点之间的距离。

对于平面坐标系中的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们之间的距离d可以通过以下公式计算：d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)1.2. 中点公式中点公式用于计算两个点的中点坐标。

对于平面坐标系中的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们的中点坐标M(x, y)可以通过以下公式计算：x = (x1 + x2) / 2y = (y1 + y2) / 21.3. 角度公式计算两条线段之间的夹角也是测量学中常见的任务。

对于平面坐标系中的两条线段AB和AC，它们之间的夹角θ可以通过以下公式计算：θ = arccos((AB · AC) / (|AB| * |AC|))其中，AB · AC表示向量的点乘，|AB|和|AC|表示向量的模。

2. 三维坐标计算公式在三维空间中，坐标计算稍微复杂一些。

下面介绍一些常见的三维坐标计算公式。

2.1. 距离公式与二维情况类似，计算三维空间中两点之间的距离也是一项基本的测量任务。

对于坐标系中的两点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，它们之间的距离d可以通过以下公式计算：d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)2.2. 中点公式与二维情况类似，计算三维空间中两个点的中点也是常见的测量任务。

对于坐标系中的两个点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，它们的中点坐标M(x, y, z)可以通过以下公式计算：x = (x1 + x2) / 2y = (y1 + y2) / 2z = (z1 + z2) / 22.3. 体积公式测量物体的体积是一项常见的任务。

工程测量坐标计算公式

工程测量坐标计算公式工程测量是工程建设的重要环节，准确的坐标计算是保证工程质量和施工安全的基础。

本文将介绍工程测量中常用的坐标计算公式，帮助读者更好地理解并应用于实践中。

一、坐标计算的基础知识在工程测量中，常用的坐标系统有直角坐标系和大地坐标系。

直角坐标系以某一点为原点，建立笛卡尔坐标系，用x、y、z三个轴线表示空间位置。

大地坐标系则以地球为基准，通过经度、纬度和高程来确定点的相对位置。

二、坐标计算公式1. 直角坐标系的坐标计算公式在直角坐标系中，常用的坐标计算公式有：- 两点间距离计算公式：设A点坐标为(x1, y1, z1)，B点坐标为(x2, y2, z2)。

则两点间的距离d计算公式如下：d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)- 点到直线距离计算公式：设点A的坐标为(x1, y1, z1)，直线方程为Ax + By + Cz + D = 0。

则A点到直线的距离d计算公式如下：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)- 点到平面距离计算公式：设点A的坐标为(x1, y1, z1)，平面方程为Ax + By + Cz + D = 0。

则A点到平面的距离d计算公式如下：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)2. 大地坐标系的坐标计算公式在大地坐标系中，常用的坐标计算公式有：- 两点间距离计算公式：根据两点的经纬度计算其球面距离，公式如下：d = R * arccos(sinφ1*sinφ2 + cosφ1*cosφ2*cos(λ2-λ1))其中，R为地球半径，φ为纬度，λ为经度。

- 两点间方位角计算公式：根据两点经纬度计算其中一点相对于另一点的方位角，公式如下：α = arctan((sinΔλ * cosφ2) / (cosφ1*sinφ2 -sinφ1*cosφ2*cosΔλ))其中，φ为纬度，λ为经度，Δλ为两点经度差。

坐标反算正算计算公式

坐标反算正算计算公式一、坐标正算根据A点的坐标X A、Y A和直线AB的水平距离D AB与坐标方位角αAB，推算B点的坐标X B、Y B，为坐标正算，其计算公式为： X B＝X A + ΔX AB Y B＝X A + ΔY AB （1-18）二式中，ΔX AB与ΔY AB分别称为A～B的纵、横坐标增量，其计算公式为： ΔX AB＝X B－X A＝D AB · cosαAB ΔY AB＝Y B－Y A＝D AB · sinαAB （1-19）注意，ΔX AB和ΔY AB均有正、负，其符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限。

二、坐标反算根据A、B两点的坐标X A、Y A和X B、Y B，推算直线AB的水平距离D AB与坐标方位角αAB，为坐标反算。

其计算公式为：（1-20）（1-21）注意，由（1-20）式计算αAB时往往得到的是象限角的数值，必须先根据ΔX AB、ΔY AB的正、负号，确定直线AB所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。

三角函数内容规律三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。

而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在. 1、三角函数本质：三角函数的本质来源于定义，如右图：根据右图，有 sinθ=y/ R; cosθ=x/R; tanθ=y/x; cotθ=x/y。

深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：推导：首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。

角AOD为α，BO D为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A'OD。

A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A'(cos(α-β),sin(α-β)) OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) ∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2 和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）[1] 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)[编辑本段]倍角公式 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=2tanA/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方sin2（A））[编辑本段]三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)[编辑本段]三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)²] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)[编辑本段]半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.[编辑本段]和差化积 sinθ+sinφ= 2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ= 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ= 2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ= -2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) [编辑本段]积化和差 sinαsinβ= -1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ= 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ= 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ= 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)][编辑本段]诱导公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα sin(π/2-α) = -cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα[编辑本段]万能公式[编辑本段]其它公式(sinα)^2+(cosα)^2=1 1+(tanα)^2=(secα)^2 1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立[编辑本段]其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)[编辑本段]双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα cot（kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容。

坐标的计算方法及公式

坐标的计算方法及公式
坐标是指在空间中定位一个点的方法，常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系、球坐标系等。

在数学、物理、工程等领域中，坐标的计算是非常重要的。

下面将介绍几种常见的坐标系及其计算方法和公式。

1. 直角坐标系
直角坐标系也称笛卡尔坐标系，是指通过x、y、z三条坐标轴来确定空间中的点。

其中x轴、y轴、z轴两两垂直，形成一个直角坐标系。

在直角坐标系中，一个点的坐标可以表示为(x,y,z)，其中x 表示点在x轴上的投影，y表示点在y轴上的投影，z表示点在z轴上的投影。

计算两个点之间的距离可以使用勾股定理：d = √((x2-x1) + (y2-y1) + (z2-z1))
2. 极坐标系
极坐标系是指通过极径和极角来定位一个点的坐标系。

在极坐标系中，极径是从原点到点的距离，极角是从x轴正半轴到点的连线与x轴正半轴的夹角。

通常用(r,θ)表示一个点在极坐标系中的坐标。

计算两点之间的距离公式为：d = √(r1 + r2 - 2r1r2cos(θ2-θ1))
3. 球坐标系
球坐标系同样是通过三个坐标轴来确定一个点的位置，其中半径r表示点到原点的距离，θ表示点到x轴的夹角，φ表示点到z轴的
夹角。

可以用(r,θ,φ)表示一个点在球坐标系中的坐标。

计算两个点之间的距离公式为：d = √[r1 + r2 - 2r1r2(cos θ1cosθ2cos(φ1-φ2)+sinθ1sinθ2)]。

需要注意的是，不同的坐标系有不同的计算方法和公式，根据实际情况选择正确的坐标系进行计算是非常重要的。

坐标计算公式

坐标计算公式LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】坐标计算公式1．坐标正算用坐标正算计算测点X、Y坐标值（注意，全站仪测得的边长分水平距与斜距，坐标正算公式用的是水平距）测点高程=测站高程+高差坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。

编辑本段计算实例实例1，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。

根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为：ΔXAB=DAB·cosαABΔYAB=DAB·sinαAB式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限。

实例2. 已知直线B1的边长为，坐标方位角为211°07′53〃，其中一个端点B的坐标为（，），求直线另一个端点1的坐标X1，Y1。

解: 先代入公式（）、（），求出直线B1的坐标增量：ΔXB1=DB1·CosαB1=×cos211°07′53〃=－ΔYB1=DB1·sinαB1=×sin211°07′53〃〃=－然后代入公式（）、（），求出直线另一端点1的坐标：X1=XB+ΔXB1=－=Y1=YB+ΔYB1=－=坐标增量计算也常使用小型计算器计算，而且非常简单。

如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键。

按键顺序为：D INV P→R α ＝显示ΔX X←→y 显示ΔY。

如上例，按INV P→R 211°07′53〃＝显示－107．31（ΔXB1）；按x←→y 显示－（ΔYB1）追问能不能再来一个简单的实例全数字的，不用公式代替，参考资料：根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。

角度、坐标测量计算公式细则

计算细则1、坐标计算：X¹=X+Dcosα，Y¹=Y+Dsinα.式中Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离,Α为方位角。

2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数(±号判断象限）.2)、方位角：arctan（y²—y¹)/（x²—x¹）。

加减180(大于180就减去180(还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。

如果为正数,则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。

S=√（y²—y¹）+（x²-x¹）,1)、当y²-y¹>0，x²—x¹>0时；α=arctan(y²—y¹）/（x²—x¹）。

2)、当y²—y¹〈0,x²-x¹〉0时;α=360°+arctan（y²—y¹)/（x²—x¹）。

3)、当x²-x¹<0时；α=180°+arctan(y²—y¹)/（x²-x¹）。

再用两点之间的距离公式可算距离（根号下两个坐标距离差的平方相加）。

拨角：arctan（y²—y¹）/（x²—x¹)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”.2、在图上标识方位的方法:就是导线边与Y轴的夹角。

测量坐标计算公式

坐标计算公式一、导线（直线）方向角计算：αB C=αAB+180°-β右或αBC=αAB-180°+β左式中β 右、β 左是导线调整后（或直线）右转角和左转角；当计算结果为“－”则加上360°，大于 360°则减去 360°。

二、直线段中（边）桩坐标计算：如下图，已知 A( x A , y A ) ，距离 L AB l ， L BC d ，方向角AB ，计算 B( x B , y B ) 、 C( x C , y C ) 。

1、B( xB, yB)x B x A l cos y B y A l sin AB AB2、C ( xC, yC)方法一：利用 B 点求 C 点x C x B d cos( y C y B d sin( ABAB90)90)方法二：利用 A 点求 C 点x xA l 2 d 2 cos(Cy yA l 2 d 2 cos(C ABABdarctan)darctan)C点位于 AB左边为“－”， AB右边为“ +”三、带和缓曲线线路中边桩坐标计算：大里程方向xY H 点αzH Y点小里程方向Z H点JD 点O y 如下图，已知曲线因素：和缓曲线长度ls，圆曲线长度ly，圆曲线半径 R ；ZH点坐标( xZH, yZH)，JD点坐标( xJD, yJD)，HZ点坐标( xHZ, yHZ)，ZH点里程ZZH 。

求里程为 Z 点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。

则：H Z点1、有关参数计算⑴ 曲线主点里程计算HY 点里程： Z HY Z ZHl sYH 点里程： Z YH ZZHl s l yHZ 点里程：Z HZ ZZH2l s l y⑵ 曲线其余参数计算ZH 点－ JD 点坐标方向角：1arctan(x JDx ZH , yJDy ZH )JD 点－ HZ 点坐标方向角：2arctan(x HZx JD, yHZy JD )转角： z21l s 2l s 4内移值：p324R 2688Rl s l s 3切线增值： q240R 22y'sqrt (x2+y 2)xαY H 点H Z点yHY 点x 'a rctaZH点JD点n(y/xx)Oy2、ZH 点小里程直线段坐标计算（ Z ＜ Z ZH ）中桩坐标：x Z xZH(Z Z ZH ) cos 1 y ZyZH(ZZ ZH ) sin 1x Z x Z d cos( 边桩坐标：y Z d sin(y Z1190 ) 90 )3、ZH 点与 HY 点间和缓曲线段坐标计算（ Z ZH ＜Z ＜Z HY ）x ZZZH (Z Z ZH )5 (Z Z ZH )9 40R 2 l s 2 3456R 4l s 4中桩坐标：(Z Z ZH )3(Z Z ZH )7 (Z Z ZH )11y6Rl s336R 3l s 342240R 5l s 5xZxx 2 y 2 cos(ZHyyZHx2y 2sin(Z11yarctan ) yarctan )x Zx Z d cos(边桩坐标：y Zy Z d sin(90( ZZZH) 21Rl s90 )90(Z Z ZH )21Rl s90 )( z >0 为“ +”， <0 为“－” )4、HY 点与 YH 点间圆曲线段坐标计算（ Z HY ＜Z ＜Z YH ）180( Z Z ZH ) 90l sqx R sin R 中桩坐标：R(1 cos180(ZZ ZH ) 90ls)py RxZxx2y 2cos( ZHyyZHx2 y 2sin(Z11yarctan )x yarctan )xx Z x Z d cos(边桩坐标：y Z y Z d sin(180(Z Z ZH ) 90l s90 ) 1 R180(Z Z ZH ) 90l s90 ) 1R( z >0 为“ +”， <0 为“－” )y'αsqrt(x2+y2)xHZ点aY H 点xrc ta n(y/ yx x)'O y5、YH点与 HZ点间和缓曲线段坐标计算（Z YH＜Z＜ Z HZ）：中桩坐标：x 2l s l y Z ZZH(2l s l y Z Z ZH )5 (2l s l y Z Z ZH )940R2l s2 3456R4l s4(2l s l y Z Z ZH )3 (2l s l y Z Z ZH )7 (2l s l y Z Z ZH )11 y 6Rls 336R3l s3 42240R5l s5x Z x x2 y2 cos( HZy yHZ x2 y2 sin(Z 11yarctan)yarctan)x Zx Z d cos(边桩坐标：y Z y Zd sin(90(2l s l y ZZ ZH )21zRl s 90 )Z ZH )290( 2l sl y Z 1zRl s90 )( z >0 为“－”， <0 为“ +” )6、HZ 点大里程直线段坐标计算（ Z > Z HZ ）中桩坐标：x Z xHZ( Z ZZH2l s l y ) cos 2 y ZyHZ( ZZZH2l s l y ) sin2x Z x Z d cos( 边桩坐标：y Z d sin(y Z2290 ) 90 )四、曲线坐标积分形式公式曲线坐标直线、和缓曲线及圆曲线积分形式一致公式：XX 0cos(180l(11 ) 90l 2lR sR eR sLYY 0sin(0 180l(11 ) 90l2 ) dllR s R e R sL1、直线段： R s， R e，则XX 0 l cosY Y 0 l sin 02、正向完好和缓曲线段： R s， R e R ，则l90l2X 0Xcos()dlRLY Y 0l90l 2sin(0 ) dlRL3、反向完好和缓曲线段： R s R ， R e，则l180l90l 2XX 0cos()dlRRLY Y 0l180l 90l 2) dlsin(0 RRL4、圆曲线段： R sR eR，则XX 0cos(180l )dlX 0 2R(sin(180l ) sin)lRRYY 0sin( 0Y 02R(cos(180l )dl180l) cos 0 )lRR0HZ 点ZH 点JD 点α0L 0α1HY 点L 1 α2L 2YH 点Rα3L 3HZ 点α42ZH 点L 4α5( R ：右为“＋”，左为“－”)令 0HZ 点坐标为 (X 0， Y 0 ) ，坐标方向角为 0 ；ZH 点坐标为 ( X 1， Y 1 ) ，坐标方位角为 1 ； HY 点坐标为 ( X 2， Y 2 ) ，坐标方向角为 2 ；YH 点坐标为 ( X 3，Y 3) ，坐标方向角为 3 ；HZ 点坐标为 ( X 4， Y 4 ) ，坐标方向角为4 ；2ZH 点坐标为 ( X 5，Y 5 ) ，坐标方向角为5。

坐标计算公式必看

坐标计算公式必看坐标计算是一个重要的数学概念，在各个领域都有广泛的应用。

它可以帮助我们确定位置、测量距离和角度，以及进行各种几何计算。

本文将介绍一些常用的坐标计算公式，并给出一些实际应用的例子。

一、笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是平面上最常见的坐标系，它由两个垂直的坐标轴构成，通常表示为X轴和Y轴。

任何一个点在该坐标系中都可以用一个有序对(x,y)表示，其中x代表X轴上的坐标，y代表Y轴上的坐标。

1.点的距离公式两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离可以用以下公式计算：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)2.点的中点公式两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的中点的坐标可以用以下公式计算：x=(x1+x2)/2y=(y1+y2)/2二、极坐标系极坐标系是一种用极径和极角表示点的坐标系统。

它通常用于描述圆形或与圆相关的形状。

1.极坐标转换为笛卡尔坐标一个极坐标点(r,θ)可以用以下公式转换为笛卡尔坐标(x,y)：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)2.笛卡尔坐标转换为极坐标一个笛卡尔坐标点(x,y)可以用以下公式转换为极坐标(r,θ)：r=√(x^2+y^2)θ = arctan(y / x)三、三维坐标三维坐标系统是在二维笛卡尔坐标的基础上增加了一个垂直的坐标轴，通常表示为Z轴。

任何一个点在该坐标系中都可以用一个有序三元组(x,y,z)表示。

1.点的距离公式两个点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)之间的距离可以用以下公式计算：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)2.点的中点公式两个点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)之间的中点的坐标可以用以下公式计算：x=(x1+x2)/2y=(y1+y2)/2z=(z1+z2)/2四、实际应用坐标计算在各个领域都有广泛的应用。

以下是一些实际应用的例子：1.GPS导航系统：GPS使用卫星定位技术来确定用户的位置，然后根据用户的目的地计算最短路径。

坐标计算公式

圆曲线圆曲线- -X=A+sin[90×(E X=A+sin[90×(E--F)÷R÷π]cos[M+90×（E-F E-F））÷R÷π] ×2×R ×2×R Y=B+sin[90×(E Y=B+sin[90×(E--F)÷R÷π]sin [M+90×（E-F E-F））÷R÷π] ×2×R ×2×R K=M+180×（K=M+180×（E-F E-F E-F）÷R÷）÷R÷πA:A:点为点为点为 X X 轴坐标轴坐标 R R 为半径为半径 M M 为起点方位角为起点方位角 E E 为起点里程为起点里程 F 为计算点里程为计算点里程 B B 为起点坐标为起点坐标 Y Y 为起点坐标为起点坐标K 为计算点方位角为计算点方位角直线直线+ +A=X+cosK×D A=X+cosK×D B=Y+cosK×D B=Y+cosK×D B=Y+cosK×DX 为起点坐标为起点坐标 K K 为方位角为方位角Y 为起点坐标为起点坐标 D D 为距离为距离导线点导线点F4缓和曲线缓和曲线+ +V=L 3÷6÷R÷LS V=L 3÷6÷R÷LS W=L- W=L- W=L-L 5÷40÷R 2÷LS2L 5÷40÷R 2÷LS2L 5÷40÷R 2÷LS2V V 为为Y 轴值轴值 R R 为半径为半径 50 50为缓和曲线全长为缓和曲线全长W 为X 轴值轴值 L L 为弧长为弧长 POI POI POI（（V ，W ）M=tan -1M=tan -1（v÷w）（v÷w）（v÷w） M M 为计算方位角为计算方位角D=D=（（W 2 +V 2W 2 +V 2）） D 为计算长度为计算长度X=A+cos X=A+cos（（J+M J+M）×D ）×D ）×DX 为X 轴坐标轴坐标 J J 为该点方位角为该点方位角Y=B+sin Y=B+sin（（J+M J+M）×D ）×D ）×D Y Y 为Y 轴坐标轴坐标K=J+28.6479×L 2÷R÷50K=J+28.6479×L 2÷R÷50 K K 为切线方位角为切线方位角G=X+cos G=X+cos（（K+J K+J）×O ）×O ）×OG 为平移后的坐标为平移后的坐标 O O 为平移的距离为平移的距离 I I 为转角角度为转角角度H=Y+sin H=Y+sin（（K+J K+J）×O ）×O ）×OH 为转角后的坐标为转角后的坐标F5缓和曲线缓和曲线+ +V=L 3÷6÷R÷LS V=L 3÷6÷R÷LSV 为Y 轴值轴值 R R 为半径为半径 50 50为缓和曲线全长为缓和曲线全长 W=L-W=L-L 5÷40÷R 2÷LS 2L 5÷40÷R 2÷LS 2L 5÷40÷R 2÷LS 2W 为X 轴值轴值 L L 为弧长为弧长 M=tan -1 M=tan -1 M=tan -1（v÷w）（v÷w）（v÷w）M 为计算方位角为计算方位角D=D=（（W 2 +V 2W 2 +V 2）） D 为计算长度为计算长度X=A+cos X=A+cos（（J+M J+M）×D ）×D ）×D X X 为X 轴坐标轴坐标 J J 为该点方位角为该点方位角 Y=B+sin Y=B+sin（（J+M J+M）×D ）×D ）×D Y Y 为Y 轴坐标轴坐标K=J+28.6479×L 2÷R÷50K=J+28.6479×L 2÷R÷50 K K 为切线方位角为切线方位角G=X+cos G=X+cos（（K+J K+J）×O ）×O ）×OG 为平移后的坐标为平移后的坐标 O O 为平移的距离为平移的距离 I I 为转角角度为转角角度H=Y+sin H=Y+sin（（K+J K+J）×O ）×O ）×OH 为转角后的坐标为转角后的坐标线路中桩坐标和方位角计算公式线路中桩坐标和方位角计算公式A=A=起点桩号，起点桩号，起点桩号，B=B=B=终点桩号，终点桩号，终点桩号，C=AB C=AB 上任意点桩号，上任意点桩号，D=D=D=起点切线方起点切线方位角，位角，X0=X0=起点起点X 坐标，坐标，Y0=Y0=Y0=起点起点Y 坐标，坐标，M=M=M=左转为左转为左转为-1-1-1；右转为；右转为1；直线为0，K=K=起点曲率，起点曲率，起点曲率，R=R=R=终点曲率。

坐标计算公式

坐标计算公式
本文介绍基本的坐标计算公式
1．坐标正算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。

如图6-10所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。

附：导线的载流量对照表。

直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。

由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：
根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。

坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律
则B点坐标的计算公式为：
2．坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。

如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为：
应该注意的是坐标方位角的角值范围在0˚～360˚间，而arctan函数的角值范围在－90˚～＋90˚间，两者是不一致的。

按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。

例6-2 已知A、B两点的坐标分别为
试计算AB的边长及坐标方位角。

解计算A、B两点的坐标增量。

坐标计算公式

坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC= 弦长X=X1+cos (α±β/2)×CY=Y1+sin (α±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。

β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。

X、Y代表准备求的坐标。

X1、Y1代表起算点坐标值。

α代表起算点的方位角。

R 代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RLS ×180°/πC= L - L5/90R2LS2X=X1+cos (α±β/3)×CY=Y1+sin (α±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。

LS代表缓和曲线总长。

X1、Y1代表起算点坐标值。

3、直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。

L代表起算点到准备算的距离。

4、左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。

如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。

二、例题解析例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.90 1Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943 求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″ X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086 Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832 求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246 线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″ X1=86552.086 Y1=926.832 曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955三、公式解析公式解析一．坐标转换X =A +NCOSα-ESINαY =B +NSINα+ECOSα N=(X-A) COSα±(Y-B)SINα E=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。

施工坐标计算公式大全

施工坐标计算公式大全1. 点到直线的距离计算公式假设已知一条直线的方程为Ax + By + C = 0，点P(x0, y0)为直线外一点。

点到直线的距离d可以使用以下公式计算：公式1公式1其中，|Ax0 + By0 + C|表示点P到直线的代数距离，而√(A^2 + B^2)则是直线的模长。

2. 点到点的距离计算公式已知两点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，点P1到点P2的距离d可以使用以下公式计算：公式2公式2该公式是利用两点之间的直线距离来计算。

3. 点到平面的距离计算公式假设已知一个平面的方程为Ax + By + Cz + D = 0，点P(x0, y0, z0)为平面外一点。

点到平面的距离d可以使用以下公式计算：公式3公式3其中，|Ax0 + By0 + Cz0 + D|表示点P到平面的代数距离，而√(A^2 + B^2 +C^2)则是平面的模长。

4. 点到直线的投影计算公式假设已知一条直线的方程为Ax + By + C = 0，点P(x0, y0)为直线外一点，点Q为点P在直线上的投影点。

点Q的坐标可以使用以下公式计算：公式4公式45. 线段长度计算公式已知线段的两个端点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，线段的长度l可以使用以下公式计算：公式5公式5这个公式就是点到点的距离计算公式，用于计算两个点之间的直线距离，也即线段的长度。

6. 垂直直线斜率计算公式已知一条直线的斜率为k，另一条直线与之垂直，斜率为k’。

两条直线之间的垂直斜率关系可以使用以下公式计算：公式6公式6当两条直线之间的斜率满足这个关系时，它们互为垂直关系。

7. 平面法向量计算公式假设已知一个平面的方程为Ax + By + Cz + D = 0，平面的法向量N(x, y, z)的坐标可以使用以下公式计算：公式7公式7平面的法向量是与该平面垂直的向量，其坐标由平面方程的系数确定。

以上是施工中常见的坐标计算公式，掌握这些公式可以帮助施工人员更方便地进行坐标计算和工程设计。

直角坐标系公式大全

直角坐标系公式大全直角坐标系是一种描述平面或空间中点位置的方法，它使用两个相互垂直的坐标轴来确定一个点的位置。

在直角坐标系中，每个点都可以表示为一个有序数对(x, y) 或一个有序的数三元组 (x, y, z)，其中 x、y 和 z 分别表示该点在 x 轴、y 轴和z 轴上的坐标。

下面是一些常见的直角坐标系公式。

距离公式计算两点间的距离是直角坐标系中最基本的求解问题之一。

给定两点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，它们之间的距离可以使用以下公式计算：距离 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)如果在三维空间中，给定两点 A(x1, y1, z1) 和 B(x2, y2, z2)，它们之间的距离可以使用以下公式计算：距离 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)中点公式中点公式用于计算两点连线的中点位置。

给定两点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，连接点 A 和 B 的线段的中点坐标可以使用以下公式计算：中点坐标 = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)如果在三维空间中，给定两点 A(x1, y1, z1) 和 B(x2, y2, z2)，连接点 A 和 B 的线段的中点坐标可以使用以下公式计算：中点坐标 = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)斜率公式斜率公式用于计算两点间连线的斜率。

给定两点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，它们之间连线的斜率可以使用以下公式计算：斜率 = (y2 - y1) / (x2 - x1)面积公式在直角坐标系中，计算平面图形的面积是一个常见的应用。

以下是一些常见图形的面积公式：•矩形的面积：给定矩形的长 a 和宽 b，矩形的面积可以使用以下公式计算：面积 = a * b•正方形的面积：给定正方形的边长 a，正方形的面积可以使用以下公式计算：面积 = a^2•圆的面积：给定圆的半径 r，圆的面积可以使用以下公式计算：面积= pi * r^2•三角形的面积：给定三角形的底边长 a 和高 h，三角形的面积可以使用以下公式计算：面积 = (a * h) / 2弧长公式在直角坐标系中，计算圆的弧长也是一个常见的应用。