现代检测技术-李英顺-电子教案-第4章

dR R
ε=
=
dρ
ρ
dl + l
dS − S
dl 称为金属丝长度方向的应变或轴向 l
应变；
dr 为金属丝半径的相对变化，即径向 r
应变 。
轴向应变ε 与径向应变ε r 存在下列 关系：
εr = −µε
式中， —金属丝的泊松比。 µ
∆R = C (1 − µ )ε + ε + 2µε = [(1 + 2 µ ) + C (1 − 2µ )] • ε = K m • ε R
t
(
e
g
)
②双丝组合式自补偿应变片 这种温度自补偿应变片是由两种不同电阻温度系数 （一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅， 以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温 度补偿的。
图4-7 双丝组合式自补偿应变片
⑵电桥补偿法 最常用和最好的补偿方法是电桥补偿法，
图4-8 电桥补偿法
工作应变片安装在被测试件上，另选一个其特 性与相同的补偿片，安装在材料与试件相同的某补 偿块上，温度与试件相同，但不承受应变。和接入 电桥相邻臂上，造成和相同，根据电桥理论所知， 其输出电压与温度变化无关。当工作应变片感受应 变时电桥将产生相应输出电压。
由（4-8）式可知，受两个因素影响，前 4-8 一部分仅由电阻丝材料受力后其几何尺 寸变化引起的；另一个是由电阻丝的电 阻率随应变引起的的变化。金属材料的 应变电阻效应以结构尺寸变化为主。
二、应变片的基本结构及测量原理
1、应变片的基本结构 、 根据应变片原材料形状和制造工艺 的不同，它的结构 形式有丝绕式、箔式 和薄膜式三种。 电阻应变片的结构形式各异，但其 结构大体相同，一般由敏感栅、引出线、 基底、覆盖层、粘合剂等组成。
∆Rt = R0α∆t + R0 K (α 1 − α 2 )∆t = R0 [α + K (α 1 − α 2 )]∆t
令 则：
∆Rt = R0α t ∆t
α t = α + K 条件下使用 也需要采取温度补偿措施。温度补偿方法 通常有两种，应变片温度自补偿法和电路 补偿法（或称补偿片法）。
U
x
U = ⋅ R R
x
U = ⋅ x L
2.非线性特性 2.非线性特性——非线性电位器 非线性特性 非线性电位器 空载时其输出电压（电阻）与电刷位移 之间具有非线性关系的电位器称为非线性电 位器，也称为函数电位器。
R x = f (x)
U U x = ⋅ f (x) R
（4-5） （4-6）
用非线性电位器可使传感器获得各 种特殊要求的非线性函数（如指数函数、 三角函数、对数函数及其他任意函数） 输出，同时也可以通过它的非线性来修 正仪表对于传感器或带有负载的电位器 的非线性，从而最终获得线性输出特性。
4.2.1电阻应变片 电阻应变片
一、金属丝的电阻应变效应 电阻应变片的工作原理是基于金属的电阻应 变效应， 变效应，即当金属丝在外力下作用发生机械变形 其电阻值将发生变化。 时，其电阻值将发生变化。 设有一根长度为，截面积为， 设有一根长度为，截面积为，电阻率为的金 属丝。在未受力时， 属丝。在未受力时，原始电阻为
图4-4 电阻丝应变片结构示意图
2、粘合剂和粘贴技术 、
应变片的种类很多，选择何种应变片是测试前应确定的问 题。一般根据试验环境、应变性质、试件状况及测试精度选择 合适的应变片。 应变片在试件上的安装质量是决定测试精度及可靠性的关 键之一，必须予以高度重视。安装方法有三种，粘贴法是最常 用的，焊接法适用于金属基底的应变片，喷涂法主要用于高温 应变测量。 应变片是用粘合剂粘贴到被测件上去，粘合剂形成的胶层 必须可靠地将试件或弹性元件产生的应变传递到应变片的敏感 栅上去，所以粘合剂与粘贴技术对测量结果有直接影响。
电阻应变式传感器由电阻应变片和测量线路两 部分组成。目前应用最广的电阻应变片有两种：金 属应变片和半导体应变片。 应用金属应变片的传感器就称为电阻应变式传 感器，基于金属的电阻应变效应原理。 应用半导体应变片的传感器称为压阻式传感器， 基于压阻效应原理。 电阻应变传感器是将被测量的力(压力、荷重、 扭力等)通过它所产生的金属弹性变形转换成电阻 变化的敏感元件。
∆R = K x (ε x + Hε y ) R
3、机械滞后，零漂及蠕变 、机械滞后，
应变片安装在试件上以后，在一定的温度下，在零 和某一指定应变之间，做出应变片电阻相对变化 (即指示应变)与试件机械应变ε R之间加载和卸载的εi (∆R R) 特性油线，如图所示。实验发现这两条曲线并不重 合，在同一机械应变下，卸载时ε i (∆R R )高于加载时 的ε i (∆R R ) ，这种现象称为应变片的机械滞后，加载 ∆ 和卸载特性曲线之间的最大差值 ε m 称为应变片的滞 后值。
l R = ρ S
图4-3 金属丝伸长后的几何尺寸
当金属丝受到轴向拉力作用时，将伸长，横截 面积相应减少。电阻率因晶格变化等因素的影响而 改变，故引起电阻值变化。对两边取对数，等式两 边微分， 则得
dR dρ dl dS = + − R ρ l S
（4-7）
也可用 则相对变化量来表示， 有
∆R ∆l ∆S ∆ρ = − + R l S ρ
3、测量原理 、 用应变片测量受力应变时，将应变片粘 贴于被测对象表面上。在外力作用下，被测 对象表面产生微小机械变形时，应变片的敏 感栅也随之变形，其电阻值发生相应变化， 通过转换电路转换为相应的电压或电流的变 化，可以得到被测对象的应变值，而根据引 力应变关系：
σ = Eε
优点
• 测量应变的灵敏度和精确度高，性能稳定、可靠， 测量应变的灵敏度和精确度高，性能稳定、可靠， 可测，误差小于。 可测，误差小于。 • 应变片尺寸小、重量轻、结构简单、使用方便、 应变片尺寸小、重量轻、结构简单、使用方便、 响应速度快。 响应速度快。测量时对被测件的工作状态和应力 分布影响较小。既可用于静态测量， 分布影响较小。既可用于静态测量，又可用于动 态测量。 态测量。 • 测量范围大。既可测量弹性变形，也可测量塑性 测量范围大。既可测量弹性变形， 变形。变形范围可从。 变形。变形范围可从。 • 适应性强。可在高温、超低温、高压、水下、强 适应性强。可在高温、超低温、高压、水下、 磁场以及核辐射等恶劣环境下使用。 磁场以及核辐射等恶劣环境下使用。 • 便于多点测量、远距离测量和遥测。 便于多点测量、远距离测量和遥测。
对粘合剂要求为： ①有一定的粘结强度； ②能准确传递应变、有足够的剪切弹性模量； ③蠕变、机械滞后小； ④有足够的稳定性能； ⑤耐湿、耐油、耐老化、耐疲劳等。 常用的粘合剂类型有硝化纤维素粘合剂、氰基 丙烯酸脂粘合剂、有机硅粘合剂等。
粘贴工艺包括：
应变片在安装之前，应对其外观和电阻值进行检查； 为了使应变片粘贴牢固，须事先对试件粘贴表面进行机 械、化学处理，处理面积约为应变片面积的3倍试件表面 处理，清洁使之无油污、氧化层、锈斑等； 定位划线； 粘贴应变片，并压合，使粘合剂的厚度尽量减薄； 按规范对粘接剂进行加温固化或者加压； 引线的焊接处固定以及防护与屏蔽处理等。
（1）应变片温度自补偿法 ） • ①单丝自补偿应变片 应变片最简单地自补偿，是无应力状态时，仅仅 考虑材料线膨胀差，采用选择合适温度系数的电阻材 料，达到消除温度变化所引起的电阻变化。因此，要 实现温度自补偿的条件是使应变片在温度变化时的热 输出值为零， 使 αt + K(βm −βc ) = 0 即 α = K β −β
三、主要特性
1、灵敏系数 、 应变片的应变灵敏系数是指应变片安装于试件表面， 应变片的应变灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在 其轴线方向的单向应力作用下， 其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化 与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比,又称 又称“ 与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比 又称“标 称灵敏系数” 称灵敏系数”。
4.1.1基本工作原理 基本工作原理
4.1.2输入 输出特性 输入—输出特性 输入 按输入输出特性，电位器式传感 器可分为线性电位器和非线性电位 器两类。
1.线性特性 线性特性——线性电位器 线性特性 线性电位器 空载时其输出电压（电阻）与电刷位 移之间具有线性关系的电位器称为线性电 位器，其输出电压（电阻）与电刷位移成 正比 R R x = ⋅ x L
4.1.3结构形式 结构形式
线绕电位器的优点是精度高、性能稳定，易于达到 较高的线性度和实现各种非线性特性。但也存在许多缺 点，如阶梯误差、分辨力低、耐磨性差、寿命较低等。 因此发展了在某些性能方面优于线绕电位器的非线绕电 位器。 非线绕电位器目前常见有合成膜、金属膜、导电玻 璃釉电位器等。它们在结构上的共同特点是在绝缘基座 上制成各种电阻薄膜元件，因此比线绕电位器具有高得 多的分辨力，并且耐磨性好，寿命长，如导电塑料电位 器使用寿命可达上千万次。它们的缺点是特性对温度、 湿度变化比较敏感，且要求接触压力大，只能用于推动 力大的敏感元件。
图 4-9
补偿片粘贴示意图
若达到完全的补偿，需满足下列三个条件 • ① R1 和 R2 是属于同一批号制造的，即它们的电阻温度系 数 α、线膨胀系数 β 、应变灵敏系 k 数都相同，两片的 初始电阻值也要求一样。 • ②粘贴补偿片的构件材料和粘贴工作片的材料必须一样， 即要求两者的线膨胀系数一样。 • ③两应变片处于同一温度场。
4.1电位器式传感器 电位器式传感器 4.2电阻应变式传感器 电阻应变式传感器 4.3 压阻式传感器
电阻式传感器的基本原理是将被测的非 电量转换成电阻值，通过测量此电阻值达到 测量非电量的目的。 这类传感器的种类很多，例如电位器式 传感器、电阻应变式传感器、压阻式传感器、 气敏电阻和湿敏电阻等。 利用电阻式传感器可以测量形变、压 力、力、位移、加速度和温度等非电量参数。
优点