冲击900分数学答案

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2023年9月山西省太原市小升初数学分班思维应用题模拟试卷一含答案解析

2023年9月山西省太原市小升初分班数学思维应用题模拟试卷一含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.一项工程师傅独做要15小时完成，徒弟独做要18小时完成．现在由师傅先做5小时，余下的由徒弟做，还要几小时才能完成？2.某车间要生产一批零件，计划每天生产80个，15天完成．实际要10天完成，平均每天应生产多少个？（用比例知识解答）3.一桶色拉油连桶重200千克，卖掉油的一半后，连桶重110千克。

桶里原来有多少千克油？4.甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，经过9小时两车相遇，然后两个继续行驶，乙车再行驶15小时到达A地，那么甲车再行驶多少小时到达B地？5.阳长镇某小学修筑一条75米，宽10米的直跑道．先铺上0.5米厚的三合土，再铺上0.05米厚的塑胶．需要三合土、塑胶多少立方米？6.王老师帮学校买了篮球和足球各3个，共花了180元．篮球每个34.5元，足球每个多少钱？7.师徒两人一起做零件，师傅每小时做26个，徒弟每小时做18个，他们两人工作8小时一共可做多少做零件？8.一桶油两天卖完．第一天卖了36%，第二天卖了32千克．这桶油多少千克？9.工人李师傅用一块长90cm、宽31.4cm的铁皮焊接一节长90cm的圆柱体烟囱，这节烟囱的底面直径是多少?10.一个三角形的面积是29.4平方厘米，高是8.4厘米，它的底是多少厘米？(用列方程解)11.一个圆柱体，侧面展开图是正方形，边长是9.42厘米，圆柱的底面半径是多少厘米？12.甲乙两辆汽车先后从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车快9千米，甲先出发2小时，相遇时甲比乙多行63千米，A、B两地相距多少千米？13.商店原来有一批彩电，卖出5/7，又运进54台，这时店里彩电比原来少1/5，原来有多少台？14.甲、乙两辆火车从相距900千米的两地相向同时相对开出，甲车每小时行100千米，经过5小时候与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？15.育才附小六年级有学生302个，比五年级多95人，五年级又比四年级多23人．育才附小四五六年级一共有多少人．16.王刚家买了一套房，交纳了1.5%的契税，一共用了81.2万元．这套房价值多少万元？17.一项工程，甲队单独干3天可以完成成20%，乙队单独干4天可以完成1/5，照这样做，两队合干几天能完成这项工程的5/12？18.用3厘米厚的木板做一个长方体箱子．箱子长46厘米，宽36厘米，高16厘米．这个箱子的容积是多少立方厘米？19.一辆货车行驶了254千米，一辆客车行驶的路程比货车行驶的路程的2倍还多67千米，客车行驶了多少千米．20.甲、乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇．已知客车每小时行82千米，货车每小时行多少千米？21.甲数比乙数的3倍少66，甲数是147，乙数是几？22.师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师傅和徒弟共同加工，完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的3/8少40个，已知师徒工作效率比是5：3，这批零件有多少个？（列式解答）23.一个长方体木块，长60厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？24.甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，它们的速度分别是42km/h、38km/h，甲车到达B地后立即返回，在距离B地20km的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．25.做一个零件，单独做师傅要3小时，徒弟要4小时，师徒两人工作时间的比是多少？工作效率的比是多少？26.小明看一本120页的故事书，每天看1/10，已经看了3天，还有几分之几没有看？27.五年级和六年级参加植树活动，一共种了480棵树，两个班植树棵数比为3：5，两个班各植树了多少棵树？28.机器厂要加工一批零件，计划25天完成．实际每天加工73个，不但提前4天完成了任务，还超额生产8个．原计划每天加工多少个？29.金城小学组织273名学生前往沙沟小学开展“手拉手”活动，他们租借汽车运输公司40座的大客车，租6辆够吗？30.化肥厂去年每月生产化肥90吨，今天头9个月的产量就比去年全年的产量还多72吨，今年头9个月平均每月生产化肥多少吨？31.甲、乙两位工人工作效率的比是3：2，乙工人每小时生产12个零件．甲、乙两人各工作8小时后，甲比乙多生产多少个零件？32.植树节，学校在操场四周种植玉兰树。

2022年9月四川省达州市小升初数学分班思维应用题模拟试卷三含答案解析

2022年9月四川省达州市小升初分班数学思维应用题模拟试卷三含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

)1.4头牛3匹马一天吃草90千克，8头牛，2匹马吃草140千克，问牛和马每天各吃草多少？2.学校食堂买来0.5吨大米，平均每天吃82.5千克，吃了4天后，还剩下多少千克大米？3.一件衣服原价1000元，王阿姨用贵宾卡，在打九折的基础上再打九五折，王阿姨买这件衣服要多少元．4.甲、乙两辆汽车同时从马庄车站开往泰州百货大楼，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？5.甲、乙两车共运货物11.5吨，甲车运的比乙车运的2倍少0.5吨，乙车运货物多少吨？（用方程解）6.红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的4/7．还有多少页没有看？7.甲乙两车从相距140千米的两地同时同向而行，甲车在前，每小时行驶45千米；乙车在后，每小时行驶65千米，乙车追上甲车需要几小时？8.在一块长45米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，如果用一辆每次只能运3.5方沙土的汽车来运这些沙土，这辆汽车至少要运多少次？9.一件商品，按成本价加价40%出售．后因市场原因，又打七五折出售，降价后每件商品卖210元．这种商品每件成本是多少元？10.甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行76千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，又过了4小时两车相遇，两地间的距离是多少千米？11.一辆客车每小时行92千米，它早晨8：00从甲地出发，中午12：00到达乙地．车走了几小时？甲、乙两地相距多少千米？12.王老师用150元为小强买一些文具，他用96元钱买了一个书包，剩下的钱最多还能买几本日记本？（钢笔7元、日记本6元、文具盒15元、书包46元）13.妈妈的体重是60千克，正好是爸爸体重的80%．（1）爸爸的体重是多少千克？（2）小明的体重比爸爸体重的1/3多3千克，小明的体重是多少千克？14.一本书有315页，小方已经看了105页，剩下的打算一周看完．小方平均每天至少要看多少页？15.植树节前夕，学校组织一批树苗，把这些树苗的60%按2：3的比例分配给六（1）、六（2）班，已知六（1）班分得树苗30棵，学校运来树苗多少棵？16.同学们实践活动栽树，每8棵树间的距离是14米，照这样的间距计算，栽25棵树的距离是多少米？17.一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少平方米？18.学校组织看电影，王华因有事迟到了，所以只看了整场电影的90%．这场电影需放映1小时40分，在3点10分结束．王华是什么时候进电影院的．19.师范附小举办五六年级中国梦绘画大赛，共收到参赛作品225幅，其中五年级的作品数量是六年级的1.5倍，五、六年级各有多少幅参赛作品？20.一块长方形绿地的宽是9米，面积是630平方米，如果把这块绿地的宽增加到27米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？21.商店有大中小三筐苹果，大筐装的是小筐的5倍，比中筐多10千克，小筐装的是中筐的1/3，三筐共装苹果多少千克？22.一本故事书448页，明明用16天看完，芳芳每天比明明多看4页，芳芳每天看多少页？23.在一块长50米，宽36米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，一辆车每次运2.5米3沙土，至少需要运多少次？24.妈妈买回了3套同样的精装故事书，付给营业员150元，找回39元．（1）每套故事书的价钱是多少元？（2）如果再买2套，还需多少钱？（3）100元最多可以买几套故事书？25.食堂购进白菜和萝卜共60千克，其中白菜与萝卜的重量比为7：3，后又购进了若干千克萝卜，这时萝卜千克数占总数的2/5，则又购进萝卜多少千克？26.植树节时，光明小学组织六年级三个班学生共同植树．其中，一班植树棵数是二班的9/8，三班植树棵数是二班的7/8，一班学生植树90棵，三班植树多少棵？27.甲乙两车相背而行3.6小时相距306千米，甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？28.李村和王村相距960米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是16厘米，如果有一座120米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？29.一块梯形麦田上底为280米，下底为320米，高150米．按每公顷收获5吨小麦计算，这块麦地共能收获多少吨小麦？30.同学们在山坡上种小树苗．种了80株，有6株没有成活．这批小树苗的成活率是多少？31.甲、乙两仓共存粮300吨，乙仓调进20吨后恰好是甲仓的60%。

新人教版四年级数学上册期末冲刺卷(含答案)

【人教版】小学数学四年级上册期末试卷二一、填空。

（26分）1、475×262的积是（）位数，18997÷195的商是（）位数。

2、2500×360的积是25×26的积的（）倍。

３、158×350=（）×35，87×160=16×（）。

４、估算：498×502≈（）５、最大的三位数与最小的三位数相乘的积是（）。

6、在里填上适当的数。

1250÷250= ÷25 11000÷125=（11000×8）÷（125×）7、认真观察，找出规律，改写成乘法算式。

124+125+126+127+128+129+130=（）×（）8、312×108=33696，把改写成两道除法算式是：（）（）二、选择题。

（５分）１、3700÷900＝（）Ａ、4......1 Ｂ、4......10 Ｃ、4......100 Ｄ、40 (10)２、27除81加135的和，结果是（）Ａ、138 Ｂ、86 Ｃ、8 Ｄ、3 ３、你的大拇指指甲的大小约是（）A、1平方米B、1平方分米C、1平方厘米D、1厘米4、49 987≈50万，在上可以填的数字是（）A、最小是4B、最小是5C、最大是4D、最大是55、用0、0、3、9四个数字可以写成（）个四位数。

A、2B、4C、6D、8三、判断题。

（4分）1、9005800读作九百万零五千八百。

（）2、63×87的积与87×7×9的积相等。

（）3、两个因数相乘（都大于0），如果两个因数都扩大10倍，积不变。

（）4、A÷B=C（A、B都大于0）如果A乘以5，B除以5，则C大小不会变。

（）四、计算题。

（35分）1、求未知数X。

（9分）6000-X=3085 29×X=2958 41600÷X=3202、怎样算简便就怎样算。

2023年高考全国甲卷理科数学+答案解析

2023年高考理科数学(全国甲卷)一、选择题1.设集合{31,},{32,}A x x k k Z B x x k k Z ==+∈==+∈∣∣，U 为整数集，()A B =U ð（）A.{|3,}x x k k =∈ZB.{31,}x x k k Z =-∈∣C.{32,}xx k k Z =-∈∣ D.∅2.若复数()()i 1i 2,R a a a +-=∈，则=a （）A.-1 B.0·C.1D.23.执行下面的程序框遇，输出的B =（）A.21B.34C.55D.894.向量||||1,||a b c ==-=，且0a b c ++=，则cos ,a c b c 〈--〉= （）A.15-B.25-C.25D.455.已知正项等比数列{}n a 中，11,n a S =为{}n a 前n 项和，5354S S =-，则4S =（）A.7B.9C.15D.306.有60人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为（）A.0.8B.0.4C.0.2D.0.17.“22sin sin 1αβ+=”是“sin cos 0αβ+=”的（）A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件8.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为，其中一条渐近线与圆22(2)(3)1x y -+-=交于A ，B 两点，则||AB =（）A.15B.5C.5D.59.有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（）A.120B.60C.40D.3010.已知()f x 为函数πcos 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭向左平移π6个单位所得函数，则() y f x =与1122y x =-的交点个数为（）A.1B.2C.3D.411.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，4,3,45AB PC PD PCA ===∠=︒，则PBC 的面积为（）A.B.C. D.12.己知椭圆22196x y +=，12,F F 为两个焦点，O 为原点，P 为椭圆上一点，123cos 5F PF ∠=，则||PO =（）A.25B.302C.35D.352二、填空题13.若2π(1)sin 2y x ax x ⎛⎫=-+++ ⎪⎝⎭为偶函数，则=a ________．14.设x ，y 满足约束条件2333231x y x y x y -+≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，设32z x y =+，则z 的最大值为____________．15.在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为CD ，11A B 的中点，则以EF 为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为____________．16.在ABC 中，2AB =，60,BAC BC ∠=︒=，D 为BC 上一点，AD 为BAC ∠的平分线，则AD =_________．三、解答题17.已知数列{}n a 中，21a =，设n S 为{}n a 前n 项和，2n n S na =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．18.在三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，1A C ⊥底面ABC ，90ACB ∠=︒，1A 到平面11BCC B 的距离为1．（1）求证：1AC A C =；（2）若直线1AA 与1BB 距离为2，求1AB 与平面11BCC B 所成角的正弦值．19.为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）．（1）设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为X ，求X 的分布列和数学期望；（2）测得40只小鼠体重如下（单位：g ）：（已按从小到大排好）对照组：17.318.420.120.421.523.224.624.825.025.426.126.326.426.526.827.027.427.527.628.3实验组：5.46.66.86.97.88.29.410.010.411.214.417.319.220.223.623.824.525.125.226.0（i ）求40只小鼠体重的中位数m ，并完成下面2×2列联表：m<m≥对照组实验组（ii ）根据2×2列联表，能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用．参考数据：k 0.100.050.010()20P k k ≥ 2.7063.8416.63520.设抛物线2:2(0)C y px p =>，直线 2 10x y -+=与C 交于A ，B 两点，且||AB =．（1）求p ；（2）设C 的焦点为F ，M ，N 为C 上两点，0MF NF ⋅=，求MNF 面积的最小值．21.已知3sin π(),0,cos 2x f x ax x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭（1）若8a =，讨论()f x 的单调性；（2）若()sin 2f x x <恒成立，求a 的取值范围．四、选做题22.已知(2,1)P ，直线2cos :1sin x t l y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），l 与x 轴，y 轴正半轴交于A ，B 两点，||||4PA PB ⋅=．（1）求α的值；（2）以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l 的极坐标方程．23.已知()2||, 0 f x x a a a =-->．（1）解不等式()f x x<（2）若()y f x =与坐标轴围成的面积为2，求a ．2023年高考理科数学(全国甲卷)答案解析一、选择题1.A 因为整数集{}{}{}|3,|31,|32,x x k k x x k k x x k k ==∈=+∈=+∈Z Z Z Z ，U Z =，所以，(){}|3,U A B x x k k ==∈Z ð．故选：A ．2.C因为()()()22i 1i i i 21i 2a a a a a a a +-=-++=+-=，所以22210a a =⎧⎨-=⎩，解得：1a =．故选：C.3.B当1n =时，判断框条件满足，第一次执行循环体，123A =+=，325B =+=，112n =+=；当2n =时，判断框条件满足，第二次执行循环体，358A =+=，8513B =+=，213n =+=；当3n =时，判断框条件满足，第三次执行循环体，81321A =+=，211334B =+=，314n =+=；当4n =时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出34B =．故选：B.4.D 因为0a b c ++= ，所以a b c +=-r r r ，即2222a b a b c ++⋅= ，即1122a b ++⋅=rr ，所以0a b ⋅=.如图，设,,OA a OB b OC c === ,由题知，1,OA OB OC OAB === 是等腰直角三角形,AB 边上的高22,22OD AD ==,所以23222CD CO OD =+=+=,1tan ,cos 3AD ACD ACD CD ∠==∠=,2cos ,cos cos 22cos 1a cbc ACB ACD ACD 〈--〉=∠=∠=∠-24215=⨯-=.故选:D.5.C由题知()23421514q q q q q q ++++=++-,即34244q q q q +=+,即32440q q q +--=,即(2)(1)(2)0q q q -++=.由题知0q >,所以2q =.所以4124815S =+++=.故选:C.6.A 报名两个俱乐部的人数为50607040+-=，记“某人报足球俱乐部”为事件A ,记“某人报兵乓球俱乐部”为事件B ，则505404(),()707707P A P AB ====，所以4()7()0.85()7P AB P BA P A ===∣.故选:A .7.B当22sin sin 1αβ+=时，例如π,02αβ==但sin cos 0αβ+≠，即22sin sin 1αβ+=推不出sin cos 0αβ+=；当sin cos 0αβ+=时，2222sin sin (cos )sin 1αβββ+=-+=，即sin cos 0αβ+=能推出22sin sin 1αβ+=.综上可知，22sin sin 1αβ+=是sin cos 0αβ+=成立的必要不充分条件.故选：B8.D 由e =，则222222215c a b b a a a +==+=，解得2ba=，所以双曲线的一条渐近线不妨取2y x =，则圆心(2,3)到渐近线的距离55d ==，所以弦长45||5AB ===.故选：D 9.B记五名志愿者为,,,,a b c d e ，假设a 连续参加了两天社区服务，再从剩余的4人抽取2人各参加星期六与星期天的社区服务，共有24A 12=种方法，同理：,,,b c d e 连续参加了两天社区服务，也各有12种方法，所以恰有1人连续参加了两天社区服务的选择种数有51260⨯=种.故选：B.10.C因为πcos 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭向左平移π6个单位所得函数为πππcos 2cos 2sin 2662y x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+=- ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以()sin 2f x x =-，而1122y x =-显然过10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭与()1,0两点，作出()f x 与1122y x =-的部分大致图像如下，考虑3π3π7π2,2,2222x x x =-==，即3π3π7π,,444x x x =-==处()f x 与1122y x =-的大小关系，当3π4x =-时，3π3πsin 142f ⎛⎫⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，13π1π4284312y +⎛⎫=⨯--=-<- ⎪⎝⎭；当3π4x =时，3π3πsin 142f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，13π13π412428y -=⨯-=<；当7π4x =时，7π7πsin 142f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，17π17π412428y -=⨯-=>；所以由图可知，()f x 与1122y x =-的交点个数为3.故选：C.11.C 法一：连结,AC BD 交于O ，连结PO ，则O 为,AC BD 的中点，如图，因为底面ABCD 为正方形，4AB =，所以AC BD ==DO CO ==，又3PC PD ==，PO OP =，所以PDO PCO ≅ ，则PDO PCO ∠=∠，又3PC PD ==，AC BD ==PDB PCA ≅ ，则PA PB =，在PAC △中，3,45PC AC PCA ==∠=︒，则由余弦定理可得22222cos 32923172PA AC PC AC PC PCA =+-⋅∠=+-⨯⨯=，故PA =，则PB =，故在PBC 中，43,P PB C C B ===，所以222916171cos 22343PC BC PB PCB PC BC +-+-∠===⋅⨯⨯，又0πPCB <∠<，所以22sin 3PCB ∠=，所以PBC的面积为1122sin 34223S PC BC PCB =⋅∠=⨯⨯⨯=法二：连结,AC BD 交于O ，连结PO ，则O 为,AC BD的中点，如图，因为底面ABCD 为正方形，4AB =，所以AC BD ==在PAC △中，3,45PC PCA =∠=︒，则由余弦定理可得2222cos 32923172PA AC PC AC PC PCA =+-⋅∠=+-⨯⨯=，故PA =，所以22217cos 217PA PC AC APC PA PC +-∠==-⋅，则17cos 3317PA PC PA PC APC ⎛⎫⋅=∠=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭，不妨记,PB m BPD θ=∠=，因为()()1122PO PA PC PB PD =+=+ ，所以()()22PA PCPB PD +=+ ，即222222PA PC PA PC PB PD PB PD ++⋅=++⋅ ，则()217923923cos m m θ++⨯-=++⨯⨯，整理得26cos 110m m θ+-=①，又在PBD △中，2222cos BD PB PD PB PD BPD =+-⋅∠，即23296cos m m θ=+-，则26cos 230m m θ--=②，两式相加得22340m -=，故PB m ==故在PBC 中，43,P PB C C B ===，所以222916171cos 22343PC BC PB PCB PC BC +-+-∠===⋅⨯⨯，又0πPCB <∠<，所以22sin 3PCB ∠=，所以PBC 的面积为11sin 34223S PC BC PCB =⋅∠=⨯⨯⨯=故选：C.12.B方法一：设12π2,02F PF θθ∠=<<，所以122212tan tan 2PF F F PF S b b θ∠== ，由22212222cos sin 1tan 3cos cos 2cos +sin 1tan 5F PF θθθθθθθ--∠====+，解得：1tan 2θ=，由椭圆方程可知，222229,6,3a b c a b ===-=，所以，12121116222PF F p p S F F y y =⨯⨯=⨯=⨯ ，解得：23p y =，即2399162p x ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭，因此302OP ==．故选：B ．方法二：因为1226PF PF a +==①，222121212122PF PF PF PF F PF F F +-∠=，即2212126125PF PF PF PF +-=②，联立①②，解得：22121215,212PF PF PF PF =+=，而()1212PO PF PF =+ ，所以1212OP PO PF PF ==+ ，即1213022PO PF PF =+=．故选：B ．方法三：因为1226PF PF a +==①，222121212122PF PF PF PF F PF F F +-∠=，即2212126125PF PF PF PF +-=②，联立①②，解得：221221PF PF +=，由中线定理可知，()()222212122242OP F F PF PF +=+=，易知12F F=，解得：302OP =．故选：B ．二、填空题13.【答案】2【解析】因为()()()22π1sin 1cos 2y f x x ax x x ax x ⎛⎫==-+++=-++ ⎪⎝⎭为偶函数，定义域为R ，所以ππ22f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即22ππππππ222222s a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=-+ ⎪ -⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭--⎝+⎭，则22πππ2π1212a -⎛⎫⎛⎫=+- ⎪⎪⎭⎝⎭= ⎝，故2a =，此时()()2212cos 1cos f x x x x x x =-++=++，所以()()()()221cos s 1co f x x x x x f x -=-++++-==，又定义域为R ，故()f x 为偶函数，所以2a =.故答案为：2.14.【答案】15【解析】作出可行域，如图，由图可知，当目标函数322z y x =-+过点A 时，z 有最大值，由233323x y x y -+=⎧⎨-=⎩可得33x y =⎧⎨=⎩，即(3,3)A ,所以max 332315z =⨯+⨯=.故答案为：1515.【答案】12【解析】设正方体棱长为2，EF 中点为O ，取AB ，1BB 中点,G M ，侧面11BB C C 的中心为N ，连接,,,,FG EG OM ON MN ，如图，由题意可知，O 为球心，在正方体中，2222222EF FG EG =++=，即2R =，则球心O 到1BB的距离为OM ==，所以球O 与棱1BB 相切，球面与棱1BB 只有1个交点，同理，根据正方体的对称性知，其余各棱和球面也只有1个交点，所以以EF 为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为12.故答案为：1216.【答案】2【解析】如图所示：记,,AB c AC b BC a ===，方法一：由余弦定理可得，22222cos 606b b +-⨯⨯⨯= ，因为0b >，解得：1b =由ABC ABD ACD S S S =+ 可得，1112sin 602sin 30sin 30222b AD AD b ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ ，解得：13212AD b +===+．故答案为：2．方法二：由余弦定理可得，22222cos 606b b +-⨯⨯⨯= ，因为0b >，解得：1b =由正弦定理可得，62sin 60sin sin b B C==，解得：62sin 4B =，2sin 2C =，因为1>>45C = ，180604575B =--= ，又30BAD ∠=o ，所以75ADB ∠= ，即2AD AB ==．故答案为：2．三、解答题17.【答案】（1）1n a n =-（2）()1222nn T n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭【解析】（1）因为2n n S na =，当1n =时，112a a =，即10a =；当3n =时，()33213a a +=，即32a =，当2n ≥时，()1121n n S n a --=-，所以()()11221n n n n n S S a na n a ---==--，化简得：()()121n n n a n a --=-，当3n ≥时，131122n n a a an n -====-- ，即1n a n =-，当1,2,3n =时都满足上式，所以()*1N n a n n =-∈．（2）因为122n n n a n +=，所以12311111232222nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，2311111112(1)22222nn n T n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯++-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，两式相减得，123111111111222222111222211n n nn n n n T ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎡⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦+-⎝=-⎭⨯-⨯ ，11122nn ⎛⎫⎛⎫=-+⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即()1222nn T n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，*N n ∈．18.【答案】（1）证明见解析（2）13【解析】（1）如图，1AC ⊥ 底面ABC ，BC ⊂面ABC ，1A C BC ∴⊥，又BC AC ⊥，1,A C AC ⊂平面11ACC A ，1AC AC C ⋂=,BC ∴⊥平面ACC 1A 1，又BC ⊂平面11BCC B ，∴平面11ACC A ⊥平面11BCC B ，过1A 作11A O CC ⊥交1CC 于O ，又平面11ACC A 平面111BCC B CC =，1A O ⊂平面11ACC A ，1A O ∴⊥平面11BCC B 1A 到平面11BCC B 的距离为1，11∴=A O ，在11Rt A CC △中，111112,AC AC CC AA ⊥==，设CO x =，则12C O x =-，11111,,AOC AOC ACC △△△为直角三角形，且12CC =，22211CO A O A C +=，2221111A O OC C A +=，2221111A C A C C C +=，2211(2)4x x ∴+++-=，解得1x =，111AC A C A C ∴===1AC AC ∴=（2）111,,AC A C BC A C BC AC =⊥⊥ ，1Rt Rt ACB ACB ∴△≌△1BA BA ∴=，过B 作1BD AA ⊥，交1AA 于D ，则D 为1AA 中点，由直线1AA 与1BB 距离为2，所以2BD =11A D = ，2BD =，1A B AB ∴==，在Rt ABC △，BC ∴==，延长AC ，使AC CM =，连接1C M ，由1111,CM A C CM A C =∥知四边形11A CMC 为平行四边形，11C M A C ∴∥，1C M ∴⊥平面ABC ，又AM ⊂平面ABC ，1C M AM∴⊥则在1Rt AC M △中，112,AM AC C M AC ==，1AC ∴=，在11Rt AB C △中，1AC =，11B C BC ==1AB ∴==又A 到平面11BCC B 距离也为1，所以1AB 与平面11BCC B1313=.19.【答案】（1）分布列见解析，()1E X =（2）（i ）23.4m =；列联表见解析，（ii ）能【解析】（1）依题意，X 的可能取值为0,1,2，则022020240C C 19(0)C 78P X ===，120224010C C 20(1)C 39P X ===，202020240C C 19(2)C 78P X ===，X12P197820391978所以X 的分布列为：故192019()0121783978E X =⨯+⨯+⨯=.（2）（i ）依题意，可知这40只小鼠体重的中位数是将两组数据合在一起，从小到大排后第20位与第21位数据的平均数，由于原数据已经排好，所以我们只需要观察对照组第一排数据与实验组第二排数据即可，可得第11位数据为14.4，后续依次为17.3,17.3,18.4,19.2,20.1,20.2,20.4,21.5,23.2,23.6, ，故第20位为23.2，第21位数据为23.6，所以23.223.623.42m +==，故列联表为：m<m ≥合计对照组61420实验组14620合计202040（ii ）由（i ）可得，240(661414) 6.400 3.84120202020K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯，所以能有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.20.【答案】（1）2p =（2）12-【解析】（1）设()(),,,A A B B A x y B x y ，由22102x y y px-+=⎧⎨=⎩可得，2420y py p -+=，所以4,2A B A B y y p y y p +==，所以A B AB y ==-==，即2260p p --=，因为0p >，解得：2p =．（2）因为()1,0F ，显然直线MN 的斜率不可能为零，设直线MN ：x my n =+，()()1122,,,M x y N x y ，由24y x x my n ⎧=⎨=+⎩可得，2440y my n --=，所以，12124,4y y m y y n +==-，22161600m n m n ∆=+>⇒+>，因为0MF NF ⋅=，所以()()1212110x x y y --+=，即()()1212110my n my n y y +-+-+=，亦即()()()()2212121110m y y m n y y n ++-++-=，将12124,4y y m y y n +==-代入得，22461m n n =-+，()()22410m n n +=->，所以1n ≠，且2610n n -+≥，解得3n ≥+或3n ≤-．设点F 到直线MN 的距离为d，所以d =12MN y y ==-=1==-，所以MNF的面积()2111122S MN d n =⨯⨯=-=-，而3n ≥+或3n≤-，所以，当3n =-时，MNF的面积(2min 212S =-=-21.【答案】（1）答案见解析.（2）(,3]-∞【解析】（1）326cos cos 3sin cos sin ()cos x x x x xf x a x'+=-22244cos 3sin 32cos cos cos x x x a a x x+-=-=-令2cos x t =,则(0,1)t ∈则2223223()()t at t f x g t a t t '-+-==-=当222823(21)(43)8,()()t t t t a f x g t t t '+--+====当10,2t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,即ππ,,()042x f x '⎛⎫∈< ⎪⎝⎭.当1,12t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,即π0,,()04x f x '⎛⎫∈> ⎪⎝⎭.所以()f x 在π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增,在ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减（2）设()()sin 2g x f x x=-()22222323()()2cos 2()22cos 12(21)24at t g x f x x g t x t a t t t t''+-=-=--=-=+-+-设223()24t a t t tϕ=+-+-322333264262(1)(22+3)()40t t t t t t t t t tϕ'--+-+=--+==->所以()(1)3t a ϕϕ<=-.1︒若(,3]a ∈-∞,()()30g x t a ϕ'=<-≤即()g x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减,所以()(0)0g x g <=.所以当(,3],()sin 2a f x x ∈-∞<,符合题意.2︒若(3,)a ∈+∞当22231110,333t t t t ⎛⎫→-=--+→-∞ ⎪⎝⎭,所以()t ϕ→-∞.(1)30a ϕ=->.所以0(0,1)t ∃∈,使得()00t ϕ=,即00,2x π⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭,使得()00g x '=.当()0,1,()0t t t ϕ∈>,即当()00,,()0,()x x g x g x '∈>单调递增.所以当()00,,()(0)0x x g x g ∈>=,不合题意.综上,a 的取值范围为(,3]-∞.四、选做题22.【答案】（1）3π4（2）cos sin 30ραρα+-=【解析】（1）因为l 与x 轴，y 轴正半轴交于,A B 两点，所以ππ2α<<，令0x =，12cos t α=-，令0y =，21sin t α=-，所以21244sin cos sin 2PA PB t t ααα====，所以sin 21α=±，即π2π2k α=+，解得π1π,42k k α=+∈Z ，因为ππ2α<<，所以3π4α=．（2）由（1）可知，直线l 的斜率为tan 1α=-，且过点()2,1，所以直线l 的普通方程为：()12y x -=--，即30x y +-=，由cos ,sin x y ραρα==可得直线l 的极坐标方程为cos sin 30ραρα+-=．23.【答案】（1）,33a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）263【解析】（1）若x a ≤,则()22f x a x a x =--<,即3x a >,解得3a x >,即3a x a <≤,若x a >,则()22f x x a a x =--<,解得3x a <,即3a x a <<,综上,不等式的解集为,33a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭.（2）2,()23,x a x a f x x a x a -+≤⎧=⎨->⎩.画出()f x 的草图,则()f x 与坐标轴围成ADO △与ABCABC 的高为3,(0,),,0,,022a a a D a A B ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以||=AB a 所以21132224OAD ABC S S OA a AB a a +=⋅+⋅== ,解得263a =。

数学期末冲刺100分答案

数学期末冲刺(chōngcì)100分答案(考试(kǎoshì)时间：70分钟)题号一二三四五总分附加(fùjiā)题得分评卷人一、填空(tiánkòng)(20分)1. 第五次人口普查(rén kǒu pǔ chá)结果公布:中国总人口人，改写成以“万〞为单位的数是( )人，省略“亿〞后面尾数约是( )人。

2. 一个八位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其他数位都是0。

这个数写作( )，读作( )。

3. 在○里填上“>〞，“∠3 D. ∠1+∠4=180°四、计算。

(28分)1. 直接写出得数。

(6分)120×7= 4500÷15= 430+80= 560×0=125×8= 900÷6= 140×60= 7200÷90=416÷70≈ 645÷79≈ 43×12≈ 98×102≈2. 竖式计算。

(16分)507×46= 265×68= 840÷35=779÷19= 1508÷29= 105×50=3. 列式计算(6分)(1)甲数是乙数的18倍，甲数是396，求乙数。

(2)58个31相加是多少五、综合应用1.作图题。

(11分)(1)过A点画直线的平行线和垂线。

(2)用你自己喜欢的方法画一个120o 的角，它是( )角。

.AL(3)在下面画一个平行四边形和一个梯形，再画出它们的高。

2.解决问题 (31分)(1)今年植树节，向阳小学四至六年级的同学一共栽了704棵杨树和64棵松树，栽的杨树是松树的多少倍(2)①她们俩谁打字的速度快② 一篇2022字的文章谁能在半个小时打完(3)实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。

三年级上册数学期末冲刺一百分苏教版 (含答案)

三年级上册数学期末冲刺一百分（时间：80分钟满分：100分）一、填一填（每空1分计20分）1.90×4的积是（）个十，900×4的积是（）个百。

2.215×4的积最少是（）个百，521×4的积接近（）个千。

3.800÷2的商是4个（），280÷7的商是4个（）。

4.在135÷5，513÷5，351÷5中，商没有余数的算式是（），商中间有0的算式是（），商末尾有0的算式是（）。

5.在括号里填上合适的单位。

（1）一袋洗衣粉大约重500（）；（2）小明把4个苹果放在电子秤上称一称，结果正好是1（）；（3）小兰爸爸的体重大约是70（）；（4）小军绕学校操场跑一圈，大约跑了300（）。

6.电风扇叶片的运动可以看成（），算盘上的算珠被拨上或拨下时的运动可以看成（）。

7.一辆卡车一次能运走82箱大豆，照这样连续运5次，大约能运走（）箱大豆。

8.一个足球的质量是480克，（）个这样的足球质量最接近1千克。

9.把一张边长是20厘米的正方形纸片剪成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是（）厘米。

10.把一筐苹果的分给小班的小朋友，分给中班的小朋友，分给大班的小朋友，（）班分的苹果最多，（）班分的苹果最少。

二、选一选（每题1分计7分）11.下面（）的乘积在500～600之间。

A．48×9 B.92×6 C、206×312.下面算式（）的得数与900÷6的得数相同。

A．900÷3÷3 B.900÷3×2 C.900÷3÷213.从一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸片中，剪去一个尽可能大的正方形，剩下的部分是一个（）的小长方形。

A．长8厘米宽3厘米 B．长5厘米宽3厘米 C．长3厘米宽2厘米14.在□87×2这道算式中，要使乘积是三位数，□里最大能填（）。

2023年9月陕西省宝鸡市小升初数学分班思维应用题模拟试卷四含答案解析

2023年9月陕西省宝鸡市小升初分班数学思维应用题模拟试卷四含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

)1.学校组织三年级84名同学听报告并分小组进行讨论，如果每5人安排一张会议桌，至少需要多少张会议桌．2.一个长方形4厘米，宽3厘米，如果以长为轴旋转一周，求所形成图形的体积是多少立方厘米．3.甲、乙两人都住某大街的同一侧，这一侧的门牌号码皆是奇数，现已知甲住9号，乙住191号，那么甲、乙两人的住处相隔多少门？4.五年级（2）班有30名同学，单元测验时，有10人得100分，有5人得99分，有7人得97分，有6人得96 分，有2人得95分，平均每个人得多少分？5.商店运来一批水果，上午卖去了180千克，下午又卖去了240千克，这一天共卖去这批水果的3/8，这批水果有多少千克？6.甲、乙、丙三人共储蓄了3870元，甲比乙多储蓄130元，丙储蓄的钱数是乙的75%，甲、乙、丙各储蓄了多少元？7.建筑工地要用2600车细沙，已经运来了1621车，剩下的要求在11天内运完，平均每天要运多少车？8.小巧向学校图书馆借了一本219页的书，决定一个星期看完．前5天共看了145页．剩下的要再双休日看完，她必须平均每天看几页？9.饲养场有56头奶牛，9只肉牛．每8只关在一个栏里，要用几个栏？还剩几头？10.某工厂五月份计划烧煤120吨，实际只用了原计划的70%，五月份节约用煤多少吨？11.一辆货车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，出发1小时后，一辆小客车以每小时75千米的速度也从甲地驶往乙地，而且比货车早半小时到达乙地．求甲、乙两地的路程．12.做一个抽屉，长60厘米，宽70厘米，高12厘米，至少需要木板多少平方厘米？13.一个长方形操场，长210米，宽90米．小华沿操场的边跑了三圈，他一共跑了多少米？14.甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出5.3小时后两车在途中相遇．甲乙两地相距多少千米？15.甲数比乙数大57，甲数是乙数的7/4，甲、乙两数的和是多少？16.商店卖出120个黄气球，卖出的红气球比黄气球的3倍少42个，卖出多少个红气球？17.张村有一块边长是56米的正方形苹果园，苹果树的株距是4米，行距7米，这块地共有苹果树多少棵？如果每棵平均可以收苹果165千克，这个果园一年共收苹果多少千克？18.王老师到商店去买5个篮球和3个足球，需要348元，如果买3个篮球和2个足球，需要216元，一个篮球多少元．19.修路队修一段公路，第一天修了85米，第二天修了90米，两天共修了这段公路全长的5/12，这段公路全长多少米？20.两辆汽车同时从一个加油站沿相反的方向开出，甲车每小时行36千米，乙车每小时行32千米，经过多少分钟后两车相距34千米？21.希望小学给三、四、五、六年级的每个班建一个图书角，一共买来840本书，每个年级有2个班，平均每个班的图书角能配多少本书？22.王芳今天写语文作业用了20分钟，写数学作业用的时间是写语文作业的1.3倍，写英语作业用的时间是写语文作业的3/5，王芳写数学作业和英语作业分别用了多少分钟？23.学校饲养小组有男生17人，女生比男生少10人．（1）女生有多少人？（2）如果每6人分一组，他们可分几组？24.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？25.三年级两个班共有78人要到10千米以外的荒坡上去种树．（1）如果每瓶水按2元钱计算，老师带了160元钱给每人买一瓶水够吗？（2）如果乘车去目的地，平均每辆车上坐8人，需要几辆车？还剩下几人？（3）如果平均每人种树5棵，两个班的同学们共种树多少棵？26.甲、乙两位渔夫在河边钓鱼，甲钓5条，乙钓4条，吃鱼时，来了一位客人和甲、乙平均吃完这些鱼时，客人付了9元钱作为餐费，请你算算，甲渔夫应得到这9元中的多少元，乙渔夫应得到这9元钱的多少元．27.一个圆柱形油桶的底面半径是3分米，若把它增加1分米，圆柱的侧面积就增加12.56平方分米．这个油桶的容积是多少升．（容器壁厚忽略不计）28.做一个长40cm，宽30cm，高20cm的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？29.一位打字员要打印一部书稿，计划每天打印28页，15天可以完成，实际提前3天就完成了任务，实际每天打印多少页？（用比例解）30.机器厂计划13天生产一批零件．改革开放后，由于工人努力改进技术，每天比原计划多生产35个，8天就完成任务．这批零件原计划每天生产多少个．31.一个三角形的面积是42.5平方厘米，底是17厘米，高是多少分米．32.用铁皮做一个长6分米、宽5分米、高4分米的没盖的长方体水槽．（1）至少要用多少铁皮？（2）这个水槽能盛水多少升？（3）把这些水倒进容积是500毫升的瓶子里，能装多少瓶？33.妈妈从超市买来苹果和梨各30千克，共用99元．每千克苹果1.8元，每千克梨用多少元？（用方程解）34.某仓库原有货物100吨，运走了30吨．运走的货物质量占原有货物质量的百分之几？一桶油两天用完，第一天用了总量的40%，第二天用了总量的百分之几？35.一个长方形广告牌，长9.5米，宽5.2米，用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克．①这块广告牌要用油漆多少千克？②每桶油漆净重15千克，至少得买回多少桶油漆？36.五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的占全年级参赛人数的1/3．二班与三班参加比赛的人数比是11：13，二班比三班少8人，一班有多少人参加了数学竞赛？37.一块长方形菜地，长42米，宽38米．这块菜地有多大？在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？38.工程队铺设一条下水管道，每天铺43.5米，已经铺了38天，还剩下全长的4/7没有铺设，这条下水管道长多少米？39.育红小学举行4×100米接力赛，李宁跑了16.37秒，张强跑了16.65秒，王斌跑了16.63秒，周刚跑了16.35秒。

人教版七年级上册数学试卷全册

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A ）两个加数都是正数；（B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零；（D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是：（） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（）（Ａ）1000 （Ｂ）１（Ｃ）０（Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（）． A ．20032- B ．20032C ．20042- D ．20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和*9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（）．A ．41B ．41-C ．21D ．21-二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。

华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册

华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册幼苗杯第1套第一届幼苗杯数学邀请赛试题一、填空题：（y.01.01）9308－576＝。

（y.01.02）83×71+83×29＝。

（y.01.03）0.125÷161＝。

（y.01.04）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做。

（y.01.05）2×（1－5%）＝。

（y.01.06）21312131⨯÷⨯＝。

（y.01.07）8740除以90的余数是。

（y.01.08）一个长方体的3条边各为1，2，3寸，则它的表面积是平方寸。

（y.01.09）分解质因数：364＝。

（y.01.10）1800000平方尺＝平方千米。

（y.01.11）有一个是900的三角形为三角形。

（y.01.12）81与253两个数中比较大。

（y.01.13）自然数1是合数还是质数？答：。

（y.01.14）梯形的上底为51，下底为61，高为1155，则它的面积是。

二、选择题：（y.01.15）计算：2+3×32＝（）（A ）83 （B ）45 （C ）29 （D ）20（y.01.16）“增产二成”中的“二成”，写成百分数是（）（A ）100120 （B ）1002 （C ）20% （D ）0.2 （y.01.17）方程32x －21＝1的解是（）（A ）1 （B ）412 （C ）94 （D ）43 （y.01.18）两个整数的和是（）（A ）奇数（B ）偶数（C ）奇数、偶数都不是（D ）可能是奇数也可能是偶数三、计算题（y.01.19）（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×5.1）（y.01.20）2511212101211211÷⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--。

期末冲刺100分六年级上册数学答案

期末冲刺100分六年级上册数学答案一、计算。

（共26分）1．直接写出得数。

（每小题1分，共8分）6.3÷0.1= ÷= －（－）=3.37＋6.73= －= （0.18＋0.9）÷9=8×（2.5+0.25）= 7×÷7×=2．计算下面各题。

（第（1）（2）小题各3分，第（3）小题6分，共12分）（1）递等式计算：36÷〔（－）×3〕（2）解方程：17.5－5（x＋0.5）=9（3）简便计算：（87.2＋87.2＋87.2×2）×25 765×213÷27＋765×327÷273．列式解答下列文字题。

（每小题3分，共6分）（1）2.7与4.5的和去除14.4，得出的商再乘3，积是多少？（2）一个数的比这个数的75%少15，这个数是多少？（列方程解）二、填空。

（每小题2分，共24分）4．5.6分=（）分（）秒85000毫升=（）升=（）立方米5．A、B两城相距900千米，在一幅地图上量得两城间的距离是15厘米，这幅地图的比例尺是（）。

6．如果9x=8y，那么x和y成（）比例。

7．一个三位小数保留两位小数是7.68，这个三位小数最大是（），最小是（）。

8．一辆汽车前2小时每小时行60千米，后3小时每小时行70千米，这辆汽车的平均速度是（）千米。

9．一个数减去3能被6整除，加上3能被5整除，这个数最小是（）。

10．图和（每个小正方形的边长都是1厘米）的周长比是（），面积比是（）。

11．一个循环小数是（）,则小数点后面第48位上的数字是（）。

12．一部少儿教育片从2008年2月26日星期二开始播放，到3月9日结束。

如果星期一至星期四每天播放1集，星期五停播，星期六和星期日各播放2集，那么这部少儿教育片一共有（）集，实际播放了（）天。

13．一个长方体，把它的高减少2厘米就成了正方体，表面积比原来减少了72平方厘米，那么原来长方体的体积是（）。

2024-2025学年贵州省部分学校高一上学期联考数学试题(含答案)

2024-2025学年贵州省部分学校高一上学期联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组对象能构成集合的是( )A. 中国著名的数学家B. 高一(2)班个子比较高的学生C. 不大于5的自然数D. 约等于3的实数2.已知ab>bc，则下列不等式一定成立的是( )A. a>cB. a<cC. ab <cbD. ab>cb3.已知a>0，b>0，且a+3b=6，则ab的最大值是( )A. 9B. 6C. 43D. 34.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.若x>−1，P=1x+2+1，Q=1−x，则( )A. P≥QB. P≤QC. P>QD. P<Q6.已知−5≤2a+b≤1，−1≤a+2b≤3，则a−b的最大值是( )A. 1B. 2C. 4D. 87.已知p是q的充分不必要条件，q是s的充要条件，s是r的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，则p 是s的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有( )A. 5名B. 4名C. 3名D. 2名二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知命题p:有些三角形是轴对称图形，命题q:梯形的对角线相等，则( )A. p是存在量词命题B. q是全称量词命题C. p是假命题D. ¬q是真命题10.已知函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则( )A. abc<0B. b+c>0C. 2a+b+c<0D. 关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集为{x|−13<x<1}11.若S是含有n个元素的数集，则称S为n数集S.n数集S中含有m(m≤n)个元素的子集，称为S的m子集.若在n数集S的任何一个t(4≤t≤n)子集中，存在4个不同的数a，b，c，d，使得a+b=c+d，则称该S的t子集为S的等和子集.下列结论正确的是( )A. 3数集A有6个非空真子集B. 4数集B有6个2子集C. 若集合C={1,2,3,4,6}，则C的等和子集有2个D. 若集合D={1,2,3,4,6,13,20,40}，则D的等和子集有24个三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

高考急救数学试题及答案

高考急救数学试题及答案一、选择题1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^5答案：B2. 若函数f(x) = 2x + 3的反函数为f^(-1)(x)，则f^(-1)(5)的值为？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn = 3^n + 2，求a5的值。

A. 20B. 23C. 26D. 29答案：C二、填空题4. 计算定积分∫(0 to 1) (2x - 1) dx的值为______。

答案：1/25. 若复数z满足|z| = 1，且z = a + bi (a, b ∈ R)，则a^2 +b^2 = ______。

答案：1三、解答题6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数的最小值。

解：函数f(x) = x^2 - 4x + 3可以写成f(x) = (x - 2)^2 - 1。

因为(x - 2)^2 ≥ 0，所以f(x)的最小值为-1，当x = 2时取得。

7. 已知等差数列{an}的首项a1 = 1，公差d = 2，求前10项的和S10。

解：根据等差数列前n项和公式，S10 = n/2 * (2a1 + (n - 1)d)，代入n = 10，a1 = 1，d = 2，得到S10 = 10/2 * (2 * 1 + (10 - 1) * 2) = 5 * (2 + 18) = 100。

结束语：以上是高考急救数学试题及答案，希望对同学们的复习有所帮助。

在实际考试中，务必仔细审题，认真作答，祝大家取得优异成绩。

小学数学元、角、分单位换算200道及答案

小学数学元、角、分单位换算200道姓名：___________学号：__________得分：___________ 81元＝（）分170分＝（）角86角＝（）分8100分＝（）元670分＝（）角11角＝（）分810角＝（）元970角＝（）元5000分＝（）元80元＝（）分36角＝（）分720分＝（）角79角＝（）分54元＝（）角29角＝（）分88元＝（）分550角＝（）元370分＝（）角90元＝（）分47元＝（）角79元＝（）分100角＝（）元62元＝（）分6200分＝（）元60元＝（）分3000分＝（）元900角＝（）元7300分＝（）元560分＝（）角800分＝（）角22角＝（）分4100分＝（）元76元＝（）角160分＝（）角67元＝（）分910角＝（）元14角＝（）分850分＝（）角20分＝（）角5200分＝（）元8元＝（）分28元＝（）角9500分＝（）元92元＝（）角5500分＝（）元53元＝（）分240分＝（）角94元＝（）分270分＝（）角320角＝（）元7000分＝（）元38角＝（）分590分＝（）角820角＝（）元3700分＝（）元53角＝（）分74元＝（）分9300分＝（）元720角＝（）元21角＝（）分84元＝（）角5100分＝（）元1000分＝（）元800分＝（）元7600分＝（）元500角＝（）元770角＝（）元46元＝（）角6700分＝（）元36元＝（）角51角＝（）分74角＝（）分95元＝（）角90分＝（）角570角＝（）元900分＝（）角470分＝（）角77元＝（）角16角＝（）分20元＝（）角16元＝（）分5800分＝（）元360角＝（）元960分＝（）角1200分＝（）元78元＝（）角2500分＝（）元61角＝（）分30元＝（）角15角＝（）分98角＝（）分13角＝（）分2400分＝（）元54元＝（）分83元＝（）分3500分＝（）元8900分＝（）元80角＝（）分95元＝（）分47角＝（）分70角＝（）分92角＝（）分63元＝（）角620分＝（）角340分＝（）角930分＝（）角15元＝（）角41角＝（）分4元＝（）分3角＝（）分78元＝（）分18角＝（）分75角＝（）分28元＝（）分490角＝（）元390分＝（）角330角＝（）元12角＝（）分63角＝（）分50分＝（）角55角＝（）分6角＝（）分10元＝（）分660角＝（）元6900分＝（）元990分＝（）角700分＝（）元930角＝（）元100元＝（）分33元＝（）分2元＝（）角1500分＝（）元66元＝（）角65元＝（）角86元＝（）分80元＝（）角12元＝（）角940角＝（）元470角＝（）元20元＝（）分560角＝（）元90角＝（）分86元＝（）角780角＝（）元7800分＝（）元93角＝（）分1300分＝（）元180分＝（）角8000分＝（）元3元＝（）分9400分＝（）元8500分＝（）元9100分＝（）元690分＝（）角7元＝（）分32元＝（）分330分＝（）角260分＝（）角340角＝（）元2800分＝（）元89元＝（）角740角＝（）元5700分＝（）元27元＝（）角54角＝（）分120角＝（）元78角＝（）分6400分＝（）元29元＝（）分510分＝（）角580角＝（）元1角＝（）分2300分＝（）元23角＝（）分48元＝（）角81元＝（）角610角＝（）元88元＝（）角84角＝（）分35角＝（）分31元＝（）角750角＝（）元94元＝（）角1600分＝（）元360分＝（）角15元＝（）分50角＝（）元10分＝（）角800角＝（）元310角＝（）元500分＝（）元44角＝（）分9元＝（）分43元＝（）分52元＝（）分25元＝（）角6500分＝（）元250角＝（）元35元＝（）分31角＝（）分小学数学元、角、分单位换算200道答案81元＝（8100）分170分＝（17）角86角＝（860）分8100分＝（81）元670分＝（67）角11角＝（110）分810角＝（81）元970角＝（97）元5000分＝（50）元80元＝（8000）分36角＝（360）分720分＝（72）角79角＝（790）分54元＝（540）角29角＝（290）分88元＝（8800）分550角＝（55）元370分＝（37）角90元＝（9000）分47元＝（470）角79元＝（7900）分100角＝（10）元62元＝（6200）分6200分＝（62）元60元＝（6000）分3000分＝（30）元900角＝（90）元7300分＝（73）元560分＝（56）角800分＝（80）角22角＝（220）分4100分＝（41）元76元＝（760）角160分＝（16）角67元＝（6700）分910角＝（91）元14角＝（140）分850分＝（85）角20分＝（2）角5200分＝（52）元8元＝（800）分28元＝（280）角9500分＝（95）元92元＝（920）角5500分＝（55）元53元＝（5300）分240分＝（24）角94元＝（9400）分270分＝（27）角320角＝（32）元7000分＝（70）元38角＝（380）分590分＝（59）角820角＝（82）元3700分＝（37）元53角＝（530）分74元＝（7400）分9300分＝（93）元720角＝（72）元21角＝（210）分84元＝（840）角5100分＝（51）元1000分＝（10）元800分＝（8）元7600分＝（76）元500角＝（50）元770角＝（77）元46元＝（460）角6700分＝（67）元36元＝（360）角51角＝（510）分74角＝（740）分95元＝（950）角90分＝（9）角570角＝（57）元900分＝（90）角470分＝（47）角77元＝（770）角16角＝（160）分20元＝（200）角16元＝（1600）分5800分＝（58）元360角＝（36）元960分＝（96）角1200分＝（12）元78元＝（780）角2500分＝（25）元61角＝（610）分30元＝（300）角15角＝（150）分98角＝（980）分13角＝（130）分2400分＝（24）元54元＝（5400）分83元＝（8300）分3500分＝（35）元8900分＝（89）元80角＝（800）分95元＝（9500）分47角＝（470）分70角＝（700）分92角＝（920）分63元＝（630）角620分＝（62）角340分＝（34）角930分＝（93）角15元＝（150）角41角＝（410）分4元＝（400）分3角＝（30）分78元＝（7800）分18角＝（180）分75角＝（750）分28元＝（2800）分490角＝（49）元390分＝（39）角330角＝（33）元12角＝（120）分63角＝（630）分50分＝（5）角55角＝（550）分6角＝（60）分10元＝（1000）分660角＝（66）元6900分＝（69）元990分＝（99）角700分＝（7）元930角＝（93）元100元＝（10000）分33元＝（3300）分2元＝（20）角1500分＝（15）元66元＝（660）角65元＝（650）角86元＝（8600）分80元＝（800）角12元＝（120）角940角＝（94）元470角＝（47）元20元＝（2000）分560角＝（56）元90角＝（900）分86元＝（860）角780角＝（78）元7800分＝（78）元93角＝（930）分1300分＝（13）元180分＝（18）角8000分＝（80）元3元＝（300）分9400分＝（94）元8500分＝（85）元9100分＝（91）元690分＝（69）角7元＝（700）分32元＝（3200）分330分＝（33）角260分＝（26）角340角＝（34）元2800分＝（28）元89元＝（890）角740角＝（74）元5700分＝（57）元27元＝（270）角54角＝（540）分120角＝（12）元78角＝（780）分6400分＝（64）元29元＝（2900）分510分＝（51）角580角＝（58）元1角＝（10）分2300分＝（23）元23角＝（230）分48元＝（480）角81元＝（810）角610角＝（61）元88元＝（880）角84角＝（840）分35角＝（350）分31元＝（310）角750角＝（75）元94元＝（940）角1600分＝（16）元360分＝（36）角15元＝（1500）分50角＝（5）元10分＝（1）角800角＝（80）元310角＝（31）元500分＝（5）元44角＝（440）分9元＝（900）分43元＝（4300）分52元＝（5200）分25元＝（250）角6500分＝（65）元250角＝（25）元35元＝（3500）分31角＝（310）分。

2022-2023学年四川省达州达川区四校联考八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：甲 7 8 9 8 8 乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差. A ．大于B ．小于C ．等于D ．无法确定2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（） A ．12B ．12或15C ．15D ．15或183．对于实数a 、b 定义一种运算“※”，规定a ※b =21a b-，如1※3=2113-，则方程x ※（﹣2）=234x x--的解是（） A ．4x =B ．5x =C ．6x =D ．7x =4．如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为（）A ．2.8B ．22C ．2.4D ．3.55．如图，在ABC ∆中，AB AD DC ==，40BAD ∠=︒，则C ∠的度数为( )A．30B．35︒C．40︒D．45︒6．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．97．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x 块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）A．12042x yx y+=⎧⎨=⎩B．12024x yx y+=⎧⎨⨯=⎩C．12024x yx y+=⎧⎨=⨯⎩D．12024x yx y+=⎧⎨=⎩8．化简()23--的结果为（）A．3 B．3-C．9-D．99．某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙稳定B．乙的成绩比甲稳定C．甲乙成绩稳定性相同D．无法确定谁稳定10．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（）A．4cm B．7cm C．5cm D．5cm或7cm 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．12．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D 落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．13．若225x y +=，2xy =，则2()x y -=______．14．如图，已知∠A ＝47°，∠B ＝38°，∠C ＝25°，则∠BDC 的度数是______．15．命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．16．A ，B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程____________．17．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，已知FB=CE ，AC ∥DF ，请你添加一个适当的条件________能用SAS 说明△ABC ≌△DEF ．18．在Rt ABC ∆中，090C ∠=，点M 是AB 中点，025A ∠=，BCM ∠=______. 三、解答题(共66分)19．（10分）某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的45，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？ 20．（6分）已知如图∠B =∠C ，∠1=∠2，∠BAD =40°，求∠EDC 度数．21．（6分）先化简，再求值．22233111a a a a a a a a --+÷⨯+--，其中2019a = 22．（8分）如图所示，CA =CD ，∠1=∠2，BC =EC ，求证：AB =DE ．23．（8分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 都是格点．（1）画出ABC 关于直线MN 对称的111A B C △；（2）写出1AA 的长度；（3）如图（2），A ，C 是直线MN 同侧固定的点，B '是直线MN 上的一个动点，在直线MN 上画出点B '，使AB B C ''+最小．24．（8分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨29．小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m 1．（1）求该市2017年居民用水的价格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费．25．（10分）先化简,再求值:2112-33-69m m m m m ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭,其中m=12. 26．（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 和BE 是高，它们相交于点H ，且AE ＝BE求证：AH ＝2BD参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B【分析】先利用表中的数据分别计算出甲、乙的方差，再进行比较即可．【详解】1=(78988)85x ++++=甲1=(610978)85x ++++=乙2222221=[(78)(88)(98)(88)(88)]0.45s -+-+-+-+-=甲2222221=[(68)(108)(98)(78)(88)]25s -+-+-+-+-=乙22s s <甲乙故选：B ．【点睛】本题主要考查平均数和方差，掌握平均数和方差的求法是解题的关键． 2、C【分析】只给出等腰三角形两条边长时，要对哪一条边是腰长进行分类讨论，再将不满足三角形三边关系的情况舍去，即可得出答案．【详解】解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6， ∴①当腰为6时，三角形的周长为：66315++=； ②当腰为3时，336+=，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是1．故选：C ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系，当等腰三角形腰长不确定时一定要分类讨论，得到具体的三条边长后要将不满足三边关系的答案舍去． 3、C【分析】根据定义新运算公式列出分式方程，然后解分式方程即可．【详解】解：∵x ※（﹣2）=234x x-- ∴()212342x xx =---- 解得：x=6经检验：x=6是原方程的解故选C ．【点睛】此题考查的是定义新运算和解分式方程，掌握定义新运算公式和解分式方程的一般步骤是解决此题的关键． 4、B【分析】延长BG 交CH 于点E ，根据正方形的性质证明△ABG ≌△CDH ≌△BCE ，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，∠HEG=90°，从而由勾股定理可得GH 的长．【详解】解：如图，延长BG 交CH 于点E ，∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ABC=90°，AB=CD=10， ∵AG=8，BG=6， ∴AG 2+BG 2=AB 2， ∴∠AGB=90°， ∴∠1+∠2=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，同理：∠4=∠6，在△ABG和△CDH中，AB＝CD＝10AG＝CH＝8BG＝DH＝6∴△ABG≌△CDH（SSS），∴∠1=∠5，∠2=∠6，∴∠2=∠4，在△ABG和△BCE中，∵∠1＝∠3，AB＝BC，∠2＝∠4，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE－BG=8－6=2，同理可得HE=2，在Rt△GHE中，GH==故选：B．【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出△GHE为直角三角形且能够求出两条直角边的长是解题的关键．5、B【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B＝∠ADB，根据等边对等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答．【详解】∵AB＝AD，∠BAD＝40°∴∠B＝12（180°－∠BAD）＝12（180°－40°）＝70°∵AD＝DC∴∠C＝CAD在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°即40°＋∠C＋∠C＋70°＝180°解得：∠C ＝35° 故选：B 【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等角三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 6、B【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴这个多边形的边数为1．故选B ．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键. 7、D【分析】设用x 块板材做桌子，用y 块板材做椅子，根据“用120块这种板材生产一批桌椅”，即可列出一个二元一次方程，根据“每块板材可做桌子1张或椅子4把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子”，列出另一个二元一次方程，即可得到答案．【详解】设用x 块板材做桌子，用y 块板材做椅子， ∵用100块这种板材生产一批桌椅， ∴x +y =120 ①，生产了x 张桌子，4y 把椅子， ∵使得恰好配套，1张桌子4把椅子， ∴2x =4y ②， ①和②联立得：120?24x y x y +=⎧⎨=⎩，故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．8、Ba 进行化简．【详解】解：3=-故选：B ．【点睛】a =，正确化简是解题关键． 9、B【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此求解即可．【详解】解：∵甲的方差是0.25，乙的方差是0.21， ∴乙的方差＜甲的方差， ∴乙的成绩比甲稳定．故选：B ．【点睛】本题考查了根据方差的意义在实际问题中的简单应用，明确方差的意义是解题的关键． 10、D【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可．【详解】设三角形的第三边长为xcm ，由题意，分两种情况：当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：2225324x =+=，解得：x=5，当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得：22243x =+，解得：，∴第三边长为5cm ，故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理，解答的关键是分类确定4为直角边还是斜边．二、填空题(每小题3分,共24分) 11、1．【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE ，利用SAS 判定△ADC ≌△CEB ，从而得出∠ACD=∠CBE ，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC 是等边三角形 ∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC ∵AD=CE ∴△ADC ≌△CEB ∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案为1．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质． 12、56°【解析】根据矩形的性质可得AD//BC ，继而可得∠FEC=∠1=62°，由折叠的性质可得∠GEF=∠FEC=62°，再根据平角的定义进行求解即可得. 【详解】∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD//BC ， ∴∠FEC=∠1=62°， ∵将一张矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点 G 处， ∴∠GEF=∠FEC=62°， ∴∠BEG=180°-∠GEF-∠FEC=56°，故答案为56°. 【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质是解题的关键. 13、1【解析】将原式展开可得222x xy y -+，代入求值即可. 【详解】当225x y +=，2xy =时，()2222222541x y x xy y x y xy -=-+=+-=-=.故答案为：1. 【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键. 14、110°【分析】连接AD ，并延长，根据三角殂的外角性质分别表示出∠3和∠4，因为∠BDC 是∠3和∠4的和，从而不难求得∠BDC 的度数．【详解】解：连接AD，并延长．∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C．∴∠BDC=∠3+∠4=（∠1+∠B）+（∠2+∠C）=∠B+∠BAC+∠C．∵∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°．∴∠BDC=47°+38°+25°=110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15、如a＞b，则a2＞b2假【解析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假．【详解】如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是：如a＞b，则a2＞b2，假设a=1，b=-2，此时a＞b，但a2＜b2，即此命题为假命题．故答案为：如a＞b，则a2＞b2，假．【点睛】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．16、48489 x4x4+= +-【分析】根据题意可列出相对应的方程，本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9，从而可得解答本题;【详解】由题意可得，顺流时间为：484x+;逆流时间为：484x-.所列方程为：48489 x4x4+=+-.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程的知识点.17、AC=DF【分析】根据SAS进行判断即可解答.【详解】添加AC=DF（答案不唯一）.证明：因为FB=CE，AC∥DF，所以BF-CF=EC-CF ，∠ACB=∠DFE （内错角相等）所以BC=EF.在△ABC 和△DEF 中，AC DF ACB DFE BC EF ⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩＝＝，所以△ABC ≌△DEF ．【点睛】此题考查全等三角形的判定，平行线的性质，解题关键在于掌握判定定理.18、065【分析】根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质即可得到结论．【详解】解：如图，∵点M 是AB 中点，∴AM=CM ，∴∠ACM=∠A=25°，∵∠ACB=90°，∴∠BCM=90°-25°=65°，故答案为：65°．【点睛】本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质，熟练掌握等边对等角的性质定理是解题的关键．三、解答题(共66分)19、实际有40名学生参加了研学活动【分析】设计划有x 名学生参加研学活动，根据题意列出分式方程即可求解.【详解】解：设计划有x 名学生参加研学活动，由题意得10001000545x x -=. 解得，50x =.经检验，50x =是原方程的解. 所以，4405x =. 答：实际有40名学生参加了研学活动.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出分式方程.20、∠EDC =20°．【分析】三角形的外角性质知：∠EDC +∠1=∠B +40°，∠2=∠EDC +∠C ，结合∠1=∠2，∠B =∠C ，进行等量代换，即可求解．【详解】∵∠ADC 是△ABD 的一个外角，∴∠ADC =∠B +∠BAD ，即∠EDC +∠1=∠B +40°，① 同理：∠2=∠EDC +∠C ，∵∠1=∠2，∠B =∠C ，∴∠1=∠EDC +∠B ，②把②代入①得：2∠EDC +∠B =∠B +40°，解得：∠EDC =20°．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握外角的性质，列出等式，是解题的关键．21、1a +，1．【分析】先根据分式的乘除法进行化简，再将a 的值代入求解即可．【详解】原式(3)31(1)(1)(1)1a a a a a a a a a =--+÷⋅++-- (3)(1)(1)1(1)31a a a a a a a a a -+-+⋅⋅+--= 1a =+当2019a =时，原式201912020=+=．【点睛】本题考查了分式的乘除法运算与求值，掌握分式的运算法则是解题关键．22、答案见解析．【分析】由∠1=∠2可得∠ACB =∠DCE ，再结合已知条件不难证明△ACB ≌△DCE ，即可证明AB =DE ．【详解】证明：∵∠1=∠2，∴∠ACB =∠DCE ，∵在△ACB 和△DCE 中，CA CD ACB DCE BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACB ≌△DCE ，∴AB =DE ．23、（1）详见解析；（2）10；（3）详见解析.【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案. （2）利用网格直接得出AA 1的长度.（3）利用轴对称求最短路线的方法得出点B '位置.【详解】解：（1）如图（1）所示：111A B C △，即为所求；（2）1AA 的长度为：10；（3）如图（2）所示：点B '即为所求，此时AB B C ''+最小．【点睛】本题考查坐标系中轴对称图形，关键在于熟悉相关基本概念作图.24、(1)该市2017年的用水价格为每立方米95元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.【分析】（1）设该市2017年居民用水价格为每立方米x 元，则2018年的用水价格为每立方米（1+29）x 元，结合水费再分别表示出用水量，根据用水量之间的关系列方程求解；（2）根据2018年8月的水费以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水费．【详解】解：(1)设该市2017年居民用水价格为每立方米x 元，则2018年的用水价格为每立方米（1+29）x 元，根据题意得， 1833+5=2(1+)9x x ，解得95x =，经检验，95x =是原方程的解．答：该市2017年的用水价格为每立方米95元；（2）根据题意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，则2019年8月的水费比2018年8月的水费多20%，则11×（1+20%）=19.6（元）．答：小明家2019年8月份的水费为19.6元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意解分式方程必须检验．25、33-+m m ，57-. 【分析】先根据分式的混合运算法则化简，再把m 的值代入求值即可.【详解】原式=()()2m 3m 3(m 3)m 3m 32m++--⨯-+ =()()22m (m 3)m 3m 32m-⨯+- =m 3m 3-+. 当m=12时, 原式=1532217322--=+=-57. 【点睛】本题考查分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.26、详见解析【分析】由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2BD ，根据直角三角形的两个锐角互余的特性求知∠1+∠C=90°；又由已知条件AE ⊥AC 知∠2+∠C=90°，所以根据等量代换求得∠1=∠2；然后由三角形全等的判定定理SAS 证明△AEH ≌△BEC ，再根据全等三角形的对应边相等及等量代换求得AH=2BD【详解】∵AD 是高,BE 是高∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠EBC=∠CAD又∵AE ＝BE∠AEH=∠BEC∴△AEH△BEC(ASA)∴AH ＝BC∵AB＝AC，AD是高∴BC=2BD∴AH ＝2BD考点：1 等腰三角形的性质;2 全等三角形的判定与性质。

2021年9月辽宁省沈阳市小升初数学分班思维应用题模拟试卷四含答案解析

2021年9月辽宁省沈阳市小升初分班数学思维应用题模拟试卷四含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

)1.一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10%，再降价10%，则商店是赔了还是赚了？2.某工厂制造一批机器，计划每天生产64台，15天完成．实际只用了12天就完成了任务，比原计划每天多生产多少台？3.同学们要参加野营，报名的三年级有131人，四年级有139人．野餐时每15人需要一口锅，住宿时每个帐篷限住12人．（1）需要准备多少口锅？（2）三、四年级各需要多少顶帐篷？4.甲数=2×a×5，乙数=2×a×5×7，甲、乙两个数的最大公约数是30，最小公倍数是多少？5.一件衣服成本价为120元，如果以180元出售，那么它的盈利率是多少？6.甲、乙两站相距620千米，一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从乙站开往甲站，经过5小时在途中相遇，已知货车每小时行驶55千米，客车每小时行驶多少千米？（列方程解）7.外国语学校六（1）班有学生58人，今天病事假各1人，求今天六（1）班的出勤率．8.两地相距420千米，甲乙两辆汽车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行52千米，出发几小时后两车还相距129千米？9.一种商品，先降价20%后，又涨价20%后买192元，这件商品的原价是多少？10.一辆客车和一辆货车同时从甲地到乙地，已知客车的速度是每小时87千米，货车的速度是每小时73千米，9小时后两车相距多少千米？11.商店运来苹果、橘子各56筐．已知每筐苹果重22千克，每筐橘子重28千克．这两种水果共重多少千克？12.甲、乙、丙三位老人年龄的和是217岁，乙的年龄是甲的1(1/3)，丙的年龄是乙的5/6，问三位老人各几岁？13.衣服店里上衣卖60元一件，妈妈带的钱能买123件上衣或者90条连衣裙，每条连衣裙卖多少元？14.某小学五年级218名学生去社会实践活动基地，每辆车限载48人，至少需要多少辆车．15.一块三角形麦地的底是280米，高是160米．按每公顷产小麦5吨计算，这块地能收获小麦15吨吗？16.同学们去春游，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完，最多可以分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？17.学校图书室要买一批新书．王老师采购了118本，平均每本书22元．估算一下，他带2000元钱够吗？18.五年级有108人，六年级有96人，把两个年级的学生平均分成人数相等的小队，每个小队最多是多少人？19.甲乙两地相距490千米，一辆汽车以每小时35千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？如果早晨5时出发，下午几时可到达？20.工厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台，今年产量比去年增产百分之几？21.长安小学组织六年级师生观看大型电影《周恩来的四个昼夜》，共计185人．他们计划租限乘客17人的小客车和限乘客25人的中巴车，共9辆，全部坐满．小客车和中巴车各租了几辆？22.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑自行车每小时行15km，乙骑摩托车每小时行34km，甲在离出发地点37.5km处与乙相遇，两地相距多少千米？23.有两块麦地第一块2公顷，平均每公顷收小麦16.5吨，第二块3.5化顷，共收小麦23.1吨，两块地平均每公顷收小麦多少吨？24.某工程队修一条公路．原计划每天修45米，24天完成任务．实际上用了20天就修完了，实际每天比原计划每天多修多少米？25.一个长方形的周长是60米，长和宽的比是5：1，它的面积是多少平方米？26.饲养场养鸡68只，养的鸡的只数是鸭的2倍．鸡、鸭一共养了多少只？27.某旅游团一共有34人，买门票共花了290元，已知成人票每张10元，儿童票每张5元，旅游团成人和儿童各有多少人？28.为了支援地震灾区小学生的学习，我校开展了献爱心捐款活动，四年级捐235元，五年级比四年级多捐65元，六年级捐的钱数是五年级的3倍．我校三个年级共捐了多少元？29.仓库内有29.15吨货物，用载重3.5吨的汽车运，需要运几次才能运完？30.一批服装，一车间的工人每天加工108件，5天后还差289件就完成任务．这批服装一共有多少件？31.A、B两个城市间的公路长418千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？32.甲乙两辆旅游车同时从A、B两地相对出发，甲车平均每小时行驶78千米，乙车平均每小时行驶59千米，相遇时甲车比乙车多行驶76千米，A、B两地相距多少千米？33.王老师带了800元钱，买一台电.话用去了638元，买一台打印机用去86元，还剩多少元？34.饲养场养鸡、鹅共240只，鸡的只数是鹅的4倍，饲养场养鸡、鹅各多少只？35.甲乙两车同时从A地开出去B地，3小时后两车相距60千米．甲乙两车速度比是9：7，甲乙两车每小时各行多少千米？36.丰收农具厂制造一批镰刀，原计划每天制造360把，18天完成，实际多制造72把，照这样计算，多少天就能完成生产任务？37.一批零件，不合格产品数是合格数的1/19，后来从合格产品中又发现了2个不合格，这时产品的合格率为94%，这批零件共多少个？38.一块梯形麦田，上底长56米，下底长24米，高是12米．如果每平方米需要施化肥0.2千克，200千克化肥够不够？39.甲乙两车从相距180千米的两地同时相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，几小时后两车相遇？40.甲、乙两个仓库共存粮325吨，如果从甲仓库运出20%，再往乙仓库运入35吨后两仓库存粮相等，原来甲仓库存粮多少吨？41.一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天可以完成任务．如果要提前4天完成，每天要完成多少台？（用比例知识解）42.工厂质检部门抽检了100台空调机，有3台不合格，合格率是多少？43.学校买回315本图书，计划按3：4分五、六年级，两个年级各分到图书多少本？44.六年级全体同学计划植树418棵，如果每小时植树62棵，大约多少小时能完成任务．45.同学们为庆祝元旦布置会场，在会场的四周按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂气球，一共挂了98只气球，问黄气球挂了多少只．46.做一个交通指示牌需要5/26张铁皮，王叔叔做了156个，李叔叔做了104个，他们一共用了多少张铁皮？（不计损耗）47.有112名同学参加夏令营，平均编成4个班，每个班平均分成2个组．每个组有多少名同学？48.红领巾试验田里有西红柿56棵，茄子的棵数是西红柿的13倍，茄子有多少棵？49.某食堂原来平均每月用煤42吨，改进炉灶后，原来一年的用煤量现在可以多用2个月，现在平均每月用煤多少吨？50.妈妈身高1.64米，李芳比爸爸矮0.29米，妈妈比李芳高0.15米，爸爸身高是多少米？51.某商店3月份用电1342度，4月份用电比3月份的一半还多520度．商店两个月共用电多少度？52.甲数除以乙数，商是119，余数是8．若甲数扩大10倍，乙数乘10后商是几，余数是几．53.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时可以到达；如果返回时每小时行驶80千米，几小时可以到达？54.仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去1/2吨，还剩下多少吨．55.工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个9分米，宽8分米的长方体钢锭，这个长方体的高是多少分米？56.某人工作一年的工资为7100元和一匹马，7月底他不干了，得到的工资是3475元和一匹马，问这匹马值多少元？57.甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少米？58.植树节，学校组织三年级六个班的同学去植树．一共有52棵树苗，平均每班植几棵树苗？还剩下几棵树苗？59.甲仓库存粮10.8吨，乙仓库存粮14吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？60.建筑工地要运送一批砂石料，已经运送了这批砂石料的30%，再运送35吨砂石料，就正好运送了这批砂石料的2/5，这批砂石料共有多少吨？61.有一堆货物共450千克，每个箱子最多可以装8千克，这堆货物装完应用几个箱子？62.李晓东看一本132页的书，第一天看了全书的2/3，第二天看的是第一天的3/4，小华第二天看了多少页？63.红光学校要建造一个长80米、宽50米、深1.8米的游泳池．（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）要挖土多少立方米？（3）在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？64.饲养场有56头奶牛，9只肉牛．每8只关在一个栏里，要用几个栏？还剩几头？65.有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发，沿着周长为900米的环行跑道跑步，甲每分钟360米，乙每分钟300米，丙每分钟210米，问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇？66.做一个长8分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢多少米，至少需要玻璃多少平方分米，最多可装水多少升．67.王小刚从3月28日到4月5日，共写了207个大字，他平均每天写多少个大字？68.一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽的厘米数是两个连续的自然数，这个长方形的周长是多少厘米．69.一本故事书有197页，小军看了42页，剩下的要在5天看完，平均每天看几页？70.妈妈去超市购买了一些蔬菜、水果和一台豆浆机，一共付款178.6元．其中购买水果用去了38.2元，比较购买蔬菜多用了15.5元，豆浆机需要多少元？71.五年级数学竞赛共20道题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，王明在这次竞赛中得了84分，他做错了几道题？72.做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？73.六年级学生植树，已知成活的是368棵，没成活的是32棵．这批树的成活率是多少．74.要修一条长788米的水渠，每天修65米，修了8天，还剩多少米没修？剩下的要4天完成，平均每天修多少米？75.用100千克的小麦可以磨出面粉85千克，80吨小麦可以磨出面粉多少吨？76.用一根铁丝做一个边长为212厘米的正方形框架，正好用完，这根铁丝长多少厘米？77.一堆货物有240箱，分三次运完，第一次比第二次多运20箱，第三次运的是第二次的2倍，三次分别运了多少箱？78.师徒两人共同生产一批零件，师傅已经生产了80个，占这批零件的4/5，徒弟已经生产了这批零件的3/20，徒弟已经生产了多少个零件？79.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲148，乙与甲相等，丙数是多少？80.仓库用货车运来一批面粉，每车41袋，每袋15千克，一共运了4车，共运来多少千克面粉？81.小明要做一个书套，长20厘米，宽14厘米，高21厘米．做这样一个书至少要用多少平方厘米的硬纸板？（书套没有右面）82.某工厂生产一批玩具，如果每天比正常的工作量少生产4个，同时玩具总数减少48，那么需要31天完成；如果他每天超额生产4个，并且玩具总数增加48个，那么经过23天即可完成．那么正常的工作量是每天生产多少个玩具；玩具的总数是多少个．83.一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个．x小时后，师傅完成了任务．（1）用含有字母的式子表示当师傅完成任务时，两个一共加工的个数．（2）当x=4.8时，徒弟还有多少个没有完成？84.王老师带领全班49名同学去看电影，影票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元，张老师带350元钱够吗？85.养鸡场一天收160千克鸡蛋，每18千克鸡蛋装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？86.王老师要批改84篇作文．第一天批改了14篇，第二天批改了16篇．余下的要3天批改完，平均每天批改多少篇？87.甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与甲相同的钱数给甲，这时甲、乙、丙三人钱数恰好相等．原来甲比乙多多少元？88.某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，实际用了几天？89.工人小李要加工420个零件，已经加工了8天，每天加工36个，还剩多少个没有加工？90.同学们参加军训，计划从学校出发，每小时行4.5千米，经过4小时到达目的地，如果每小时多走0.5千米，实际需要几小时到达目的地？91.学校礼堂有1000个座位，三年级有436人，五年级有508人．两个年级的同学一起去礼堂听报告，能坐得下吗？92.甲、乙、丙三名车工准备在同样效率的3个车床上加工七个零件，各零件加工所需时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟，三人同时开始工作．问：加工完七个零件最少需多长时间？93.两个粮仓，甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的0.3，甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨．那么，乙粮仓存粮多少万吨．94.甲、乙两人装订一批书，甲每小时装订560本，乙每小时装订650本，甲先装订450本后乙才开始装订．乙装订几小时后，两人装订的本数相等？95.一个建筑工地运来水泥96吨，比运来的黄沙多27吨，运来的石子是黄沙吨数的3倍．运来石子比水泥多多少吨？96.某公司接到一笔冰箱的定单，原计划每天生产200台，8天完成，实际每天生产250台，多少天完成？97.乐乐商店要购进一批挂面，每筒挂面的价格是3元5角，需要购进3箱，每箱25筒，比购进的粉丝多了86.7元．购进的粉丝花了多少钱？98.甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，甲、乙两车第一次相遇后继续前进，各自到达A、B两地后，立即原路原速返回，两车从开始到第二次相遇共行6小时，求A、B两地的距离．99.养鸡场养肉鸡10万只，第一次卖出总数的1/5，第二次卖出总数的25%，还剩多少万只鸡？100.一件衣服现价320元，这件衣服的价格比原来降低了80元．问这件衣服的价格比原来降低了百分之几？101.货场有85吨货物，运输公司运走a车，每车装6吨，已经运走了多少吨；当a=11时，还剩多少吨没有运？102.修一段路，第一天修了全长的25%，第二天比第一天多修了20%，两天共修了全长的百分之几？103.一件上衣按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍获利12.6元，这件上衣进价为多少元？104.六年级有学生560人，其中会打乒乓球的人数占了其中的3/8，会吹口琴的人数是会打乒乓球的人数的1/7，有多少人会吹口琴？105.甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇．已知甲车每小时行140千米，乙车的速度是多少千米？106.一种商品，先提价25%，再降价25%，现价相当于原价的百分之几？107.一个长方形地块长16千米，长是宽的4倍，这块地的面积是多少平方千米．108.商店新购进篮球、足球各10个，篮球每个售价40元，足球每个售价50元．这些球一共可以卖多少元？109.小明看一本350页的书，用了8天时间看完，前3天共看了120页，后5天平均看了多少页？110.甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车的速度比甲车慢1/12，两车在距离中点25千米处相遇，A、B两地相距多少千米？111.同学们做了46朵红花，32朵黄花，把这些花平均分给一年级的3个班级，每个班级得到多少朵花？112.从甲地到乙地共738千米，一辆汽车3小时行了246千米．照这样计算，这辆汽车还要行几小时才能到达乙地？113.某建筑工地原有水泥37吨，又运来187吨水泥，这些水泥刚好够用8天，这个工地平均每天用多少吨水泥？114.甲乙两车同时从AB两地相对开出，当甲车行了全程的5/8时和乙车相遇，已知乙车走完全程要12小时，求甲车行完全程要几小时？115.在“绿色建湖”活动中，育红小学六年级今年植树414棵，比去年增加了15%，去年植树多少棵？116.甲、乙两数的积是2048，已知甲数64，则乙数的三倍是多少？117.比380多55的数是5的几倍？118.有含水量为90%的盐水2000千克，晒了一段时间后，测得含水量比原来少了1/9，这时盐水的重量是多少千克？119.甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工了总数的40%，乙、丙加工零件的个数比为2：3．已知丙加工了360个，这批零件共有多少个？120.建筑工地上有一个近似于圆锥的沙堆，底面周长是25.12米，高约是3米，若每立方米沙重1700千克，这堆沙重多少吨？参考答案1.分析：要判断赚或赔，应先计算出卖价；把进价看作单位“1”，加价后的价钱是原价的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出加价后的价钱；然后把加价后的价钱看作单位“1”，卖价为降价后价钱的（1-10%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可求出卖价，然后进行比较，得出结论．解答：解：100×（1+10%）×（1-10%），=100×1.1×0.9，=110×0.9，=99（元），100-99=1（元）；答：赔了1元．点评：解答此题的关键是：认真分析题意，根据一个数乘分数的意义，先求出加价后的价钱，进而求出卖价，然后比较，得出结论．2.分析：我们用计划每天生产的台数×计划的天数=机器的台数，再用总台数÷实际的天数=实际每天的生产的台数，用实际每天生产的台数减去64台就是实际比原计划每天多生产多少台．解答：解：64×15÷12-64，=960÷12-64，=80-64，=16（台）；答：比原计划每天多生产16台．点评：本题是一道简单的计划与实际的问题，即运用每天的生产量×天数=总共的台数，运用这个公式进行解答．3.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：（1）要求需要准备多少口锅，应求出两个年级的总人数，然后用总人数除以15即可；（2）要求四、五年级各需要多少顶帐篷，分别用两个年级的人数除以12即可．解答：解：（1）（131+139）÷15 =270÷15 =18（口）；答：需要准备18口锅．（2）三年级：131÷12≈11（顶），四年级：139÷12≈12（顶）．答：三年级需要11顶帐篷，四年级需要12顶帐篷．点评：此题考查了整数除法应用题，在解答时，从问题出发，找出所需要的条件，解决问题，注意用进位法解答应用题．4.分析：求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解答：解：因为甲数=2×a×5，乙数=2×a×5×7，甲数和乙数公有的质因数是2、a和5，甲数没有独有的质因数，乙数独有的质因数是7，又因为甲、乙两个数的最大公约数是30，所以甲数和乙数的最小公倍数是：30×7=210，点评：此题考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．5.解答：解：（180-120）/120×100%，=50%；答：它的盈利率是50%．6.解：设客车每小时行驶x千米。

数学乘法试题答案及解析

数学乘法试题答案及解析1.拖拉机每分钟行300米，卡车每分钟比拖拉机多行300米，卡车6分钟多少米？【答案】3600米【解析】先求出卡车每分钟行驶的路程，然后用卡车每分钟行驶的路程乘6分钟即可．解：（300+300）×6，=600×6，=3600（米）；答：卡车6分钟行驶3600米．点评：本题考查了基本的数量关系：路程=速度×时间．2. 108×5= 113×2= 2101×3=306×7= 214×2= 640×2=2124×8= 345×5= 456×5=【答案】540,226,6303,2142,428,1280,16992,1725,2280【解析】运用整数乘法的计算法则进行计算，尤其注意末尾有0的乘除法，认真计算即可．解：108×5=540 113×2=226 2101×3=6303306×7=2142 214×2=428 640×2=12802124×8=16992 345×5=1725 456×5=2280点评：本题考查了整数乘法的计算法则，同时考查了学生的计算能力及口算能力．3.用竖式计算．56×24= 39×47= 73×63= 75×32= 56×43= 48×31=【答案】1344,1833,4599,2400,2408,1488【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．解：56×24=134439×47=183373×63=459975×32=240056×43=240848×31=1488点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．4.新年的挂历每本15元，买4本送1本，张阿姨一次买4本，每本便宜多少钱？【答案】3元【解析】根据题意，张阿姨一次买4本，实际上是给了5本，而花的是4本的钱数，即15×4=60元，那么现在每本的价格就是：60÷5=12元，然后与原来每本的价格进行比较即可．解：根据题意可得：15×4=60（元），60÷5=12（元），15﹣12=3（元）．答：每本便宜3元．点评：根据题意，先求出张阿姨花的钱数，然后再求出她实际每本的价格，然后再与原来每本的价格进行比较解答即可．5.大象的体重是多少千克？【答案】1881千克【解析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算．解：209×9=1881（千克）；答：大象的体重是1881千克．点评：此题考查了一个数的几倍是多少，用乘法计算即可．6. 178的4倍是多少？【答案】712，【解析】要求178的4倍是多少，用178×4即可．解：178×4=712．答：178的4倍是712．点评：求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可．7. 23+4+9= 81﹣7﹣30= 54+20+3= 93﹣70+60=17+6+8= 43﹣8﹣30= 60+38﹣90= 50+27﹣8=68÷4= 840÷4= 220×4= 180÷3=91÷7= 280÷2= 200×9= 0÷180=【答案】36,44,77,83,31,5,8,69,17,210,880,60,13,140,1800,0【解析】我们运用整数的加减乘除法的计算法则进行计算即可．解：23+4+9=36； 81﹣7﹣30=44， 54+20+3=77， 93﹣70+60=83，17+6+8=31， 43﹣8﹣30=5， 60+38﹣90=8， 50+27﹣8=69，68÷4=17， 840÷4=210， 220×4=880， 180÷3=60，91÷7=13， 280÷2=140， 200×9=1800， 0÷180=0，点评：本题考查了学生的计算能力及计算法则的掌握情况．8. 985+357= 1002﹣596= 369÷90= 654÷61= 456×73=790×67= 451÷76= 13×405= 451÷90= 136÷60=520×60= 223÷70=【答案】1342,406,4...9,10...44,33288,52930,5...71,5265,5...1,2...16,31200,3 (13)【解析】根据整数四则运算的计算法则直接进行口算．解：985+357=1342； 1002﹣596=406；369÷90=4…9；654÷61=10…44； 456×73=33288；790×67=52930； 451÷76=5…71； 13×405=5265；451÷90=5…1；136÷60=2…16；520×60=31200；223÷70=3…13．点评：此题考查的目的是熟练掌握整数四则运算的计算法则，根据法则进行口算，提高口算能力和正确率．9.音乐厅可以坐840人．国庆节要举行一场演唱会，每张入场券25元．（1）已经售出687张，收入了多少元？（2）剩下的票，每张15元，这场演唱会最多能收人多少元？【答案】17175元；19470元【解析】（1）依据收入=每张票钱数×售出票的张数即可解答，（2）先求出剩余票的张数，再依据收入=每张票钱数×售出票的张数，求出剩余票可卖钱数，最后加已卖得的钱数即可解答．解：（1）687×25=17175（元），答：收入了17175元；（2）（840﹣687）×15+17175，=153×15+17175，=2295+17175，=19470（元），答：这场演唱会最多能收人19470元．点评：本题考查基本数量关系：收入=每张票钱数×售出票的张数，据此代入数据即可解答．10.小明走一步的平均长度是16厘米，他从家到学校共走了502步，他家到学校大约有多少米？【答案】8000米【解析】依据距离=步数×每步长度，把502看作500，依据整数乘法计算方法即可解答．解：502×16≈8000（米），答：他家到学校大约有8000米．点评：等量关系式：距离=步数×每步长度，是解答本题的依据，注意近似数的取值．11.口算，赢得小笑脸．30×9= 700×7= 60×9=400×7= 20×8= 400×5=40×9= 300×5= 700×8=40×4= 500×5= 40×8=300×6= 80×3= 600×7=500×6=【答案】270,4900,540,2800,160,2000,360,1500,5600,160,2500,320,1800,240,4200,3000【解析】依据整数乘法计算方法即可解答．解：30×9=270， 700×7=4900， 60×9=540，400×7=2800， 20×8=160， 400×5=2000，40×9=360， 300×5=1500， 700×8=5600，40×4=160， 500×5=2500， 40×8=320，300×6=1800， 80×3=240， 600×7=4200，500×6=3000，点评：依据整数乘法计算方法解决问题，是本题考查知识点．12.花儿真美丽．（找规律，填一填）【答案】320,480,900【解析】根据第一朵花，其花朵和花叶上的数可得：两朵花叶上的数相乘得花朵上的数，据此规律，再依据整数乘法计算方法即可解答．解：16×20=320，12×40=480，60×15=900，故答案依次为：320，480，900．点评：解答此类题目首先要明确图示表达的意义，再根据解决问题需要数量间的等量关系，代入数据即可解答．13. 40个60相加的和是多少？【答案】2400【解析】求40个60相加的和是多少，根据整数乘法的意义，用乘法计算．解：40×60=2400或60×40=2400；答：40个60相加的和是2400．点评：解答此题关键是明白求几个相同加数的和，用乘法计算简便．14.这些结果对吗？不对的请改正过来．【答案】×，；×，；√【解析】依据整数乘法竖式计算方法即可解答．解：；答：前两个就是不对，第三个计算正确．点评：本题主要考查学生依据整数乘法竖式计算方法解决问题的能力．15.口算．40×7= 28×3= 23×20= 40×40=50×12= 27×30= 90×50= 62×100=【答案】280,84,460,1600,600,810,4500,6200【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可．解：40×7=280 28×3=84 23×20=460 40×40=160050×12=600 27×30=810 90×50=4500 62×100=6200点评：此题考查了整数乘法的口算能力，注意因数、积末尾的“0”．16.“六一”儿童节，学校组织三年级学生去公园，门票每人8元，共有498名学生，买门票大约需要多少元钱？【答案】4000元【解析】根据题意，用8乘以498，把498看作500计算即可．解：8×498，≈8×500，=4000（元）；答：买门票大约需要4000元钱．点评：此题考查了整数乘法的意义和估算方法．17.如果一只蜗牛每小时爬行9厘米，它从上午8：00到中午12：00能爬行多少厘米？【答案】36厘米【解析】求出从上午8：00到中午12：00爬的时间，再根据路程=速度×时间进行计算．解：12：00﹣8：00=4（小时）．9×4=36（厘米）．答：它从上午8：00到中午12：00能爬行36厘米．点评：本题主要考查了学生对路程=速度×时间这一数量关系的掌握情况．18.口算．14×5= 15×8= 16×4= 25×4=24×5= 26×3= 15×6= 14×7=15×6+15= 25×8﹣25=【答案】70,120,64,100,120,78,90,98,105,175【解析】根据整数乘法和乘加或乘减的计算方法进行计算．解：14×5=70， 15×8=120， 16×4=64， 25×4=100，24×5=120， 26×3=78， 15×6=90， 14×7=98，15×6+15=105， 25×8﹣25=175．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．19.笔算285×39 304×60 562×25 46×580【答案】11115，18240，14050，26680【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．解：285×39=11115304×60=18240562×25=1405046×580=26680点评：本题主要考查整数乘法的笔算，根据各自的计算法则进行计算即可．20.小明看一本童话书，已经看了两周了，他每天看l6页，一共看了多少页？【答案】224页【解析】由题干知，小明看一本童话书，已经看了两周了，他每天看l6页，两周是7×2=14天，直接用16×14计算即可．解：16×14=224（页）；答：一共看了224页．点评：根据乘法的意义，直接用乘法计算即可．21.口算．19×4= 32×2= 70×4= 240÷80= 76÷19= 64÷32=50×8= 630÷70= 28×3= 16×5= 60×7= 540÷90=84÷28= 80÷16= 90×5= 350÷50= 93÷31= 68÷17=【答案】76,64,280,3,4，2,400,9,84,80,420,6,3,5,450,7,3,4【解析】根据整数乘除法计算的方法进行计算即可．解：19×4=76， 32×2=64， 70×4=280， 240÷80=3， 76÷19=4， 64÷32=2，50×8=400， 630÷70=9， 28×3=84， 16×5=80， 60×7=420， 540÷90=6，84÷28=3， 80÷16=5， 90×5=450， 350÷50=7， 93÷31=3， 68÷17=4．点评：整数乘除法的口算，要注意运算数据和符号，再进行计算，特别要注意末尾的0的个数，不要多写或少写．22.下面各题计算对吗？把错误的改正过来．．【答案】错误、；错误、；错误、；正确；错误、；错误、【解析】本题根据整数乘法的运算法则对各个竖式进行分析后即知是否正确：整数乘法法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来．解：（1）通过观察可知，此竖式中157乘34个位4的积应是628，728错误，又第一个因数157与第二个因数34的十位数3相乘的积471的末位没有与34的十位数3对齐，因而计算错误：正确是：（2）通过观察可知，此竖式中163乘26个位6的积应是978，678错误，163与第二个因数26的十位数2相乘的积应是326，126计算错误．正确是：（3）通过观察可知，此竖式中第一个因数234乘第二个因数24个位4的积应是936，826错误．正确是：（4）通过分析可知正确．（5）通过观察可知，此竖式中第一个因数25与第二个因数402的百位数4相乘的积100的末位没有与402的百位数4对齐，因而计算错误：正确是：（6）通过观察可知，此竖式中第一个因数206与第二个因数32的相乘时，没有和206中间的零相乘，因而计算错误．正确是：故答案为：错误、错误、错误、正确、错误、错误．点评：完成本题要根据运算法则认真分析各个竖式，找出错误后改正．23.数学冲浪园．（1）王平走一步的平均长度是58厘米，他从学校走到超市共走了912步，学校距超市大约有多少米？（2）张老师带了4000元去买39个篮球，估一估，他能全都购买单价为l02元的篮球吗？买第一种篮球大约需要多少钱？【答案】540米，能，3200元【解析】（1）要求学校距超市大约有多少米，用走一步的平均长度是58厘米乘上所走的步数912，即58×912，把58看作60，912看作900，然后再进一步计算；注意单位之间的换算；（2）购买单价为l02元的篮球，也就是39个102，即102×39，把102看作100，39看作40进行计算；买第一种篮球，也就是39个79，即79×39，把79看作80，39看作40进解答．解：（1）58×912≈54000（厘米）；54000厘米=540米．答：学校距超市大约有540米．（2）102×39≈4000（元）；79×39≈3200（元）．答：他能全都购买单价为l02元的篮球，买第一种篮球大约需要3200元．点评：乘法的估算，把两个因数看作与它接近的整十数或整百数，然后再进一步解答．24.下面的算式正确吗？对的打“√”，错的打“×”．．【答案】×，；×，【解析】（1）用因数十位上的2去乘，应于十位对齐，不是于个位对齐，所以错误，（2）第一步计算出的结果应是252，不是212，计算错误．解：（1）16×25=400；（2）36×17=612；故答案为：×，×．点评：本题考查了两位数乘两位数的竖式计算方法，计算时要细心，注意进位的情况．25. 132×26=【答案】3432【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：132×26=3432点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．26.笔算下面各题．114×36=206×51=450×39=【答案】4104,10506,17550【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：114×36=4104206×51=10506450×39=17550点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．27.口算下面各题．45×2= 4×25= 15×2= 15×6= 35×2=24×5= 25×2= 125×8= 15×4=【答案】90,100,30,90,70,120,50,1000,60【解析】直接利用整数乘法的计算方法计算即可．解：45×2=90 4×25=100 15×2=30 15×6=90 35×2=7024×5=120 25×2=50 125×8=1000 15×4=60点评：计算注意乘积末尾的0．28.新龙小学有20位老师带领206名学生参观海洋世界，现有8000元钱，买门票够不够？【答案】不够【解析】由题意知，分别算出20位老师买门票需多少元，206名学生买门票需多少元，再加起来比较即可．解：20×110=2200（元），206×30=6180（元），2200+6180=8380（元），8380＞8000，所以8000元不够，答：8000元钱买门票不够．点评：此题主要考查整数乘法应用题，要求几个相同加数的和，用乘法计算．29.计算竞技场．【答案】816,690,988,2656【解析】根据整数乘法的竖式计算的方法进行计算．解：．点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．30.育英小学学生去春游，一共用8辆客车，平均每车坐115人，春游的同学一共有多少人？【答案】920人【解析】已知平均每车坐115人，一共用8辆客车，要求春游的同学一共有多少人？根据乘法的意义解答即可．解；115×8=920（人）答：春游的同学一共有920人．点评：此题考查目的是：理解和掌握整数乘法的意义，根据整数乘法的意义解答．31.巧投书信．（连一连）【答案】【解析】根据整数乘法的计算方法求出每个算式的积，再进行判断即可．解：39×26=1014；15×57=855；24×55=1320；82×25=2050．连线如下图：点评：此题考查了整数乘法的计算能力．32.一个因数是82．另一个因数是613，积是多少？【答案】50266【解析】要求积的多少，把82与613相乘即可．解：82×613=50266．答：积是50266．点评：求两个因数的积是多少，直接把这两个因数相乘即可．33.学校买来118个小号，每个48元．学校一共用了多少元？【答案】5664元【解析】根据单价×数量=总价，直接用乘法进行计算即可．解：48×118=5664（元）；答：学校一共用了5664元．点评：此题考查了乘法的意义及运用，利用单价×数量=总价进行解答即可．34.【答案】1470元【解析】42人玩过山车，每人35元，需要42个35元，即35×42．解：35×42=1470（元）．答：一共要1470元钱．点评：求几个相同加数和的简便计算，用乘法进行计算．35.一个电梯的载重量是1吨，如果超载，电梯会呜叫报警，有10人想乘电梯，他们平均体重70千克，电梯会报警吗？为什么？【答案】电梯不会报警，因为总质量没有达到1吨．【解析】先根据乘法的意义求出10人的总体重是多少千克，再与1吨比较即可求解．解：70×10=700（千克）；1吨=1000千克；1000＞700；答：电梯不会报警，因为总质量没有达到1吨．点评：本题根据乘法的意义求出总质量，再与1吨比较即可．36. 15×4= 160×2= 32×3= 240×5=25×9= 14×6= 120×3= 24×5=16×9= 26×3= 18×5= 14×4=【答案】60,320,96,1200,225,84,360,120,144,78,90,56【解析】根据整数乘法的计算方法进行计算．解：15×4=60， 160×2=320， 32×3=96， 240×5=1200，25×9=225， 14×6=84， 120×3=360， 24×5=120，16×9=144， 26×3=78， 18×5=90， 14×4=56．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．37.用竖式计算．264×23 348×36 54×149．【答案】6072,12528,8046【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：264×23=6072348×36=1252854×149=8046点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．38.竖式计算．13×3= 213×2= 82×4= 225×4= 302×5= 150×3=【答案】39,426,328,900,1510,450【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．解：13×3=39；213×2=426；82×4=328；225×4=900；302×5=1510；150×3=450．点评：本题主要考查整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．39.依据下面竖式回答问题．．【答案】在计算230×40时，可先将因数“0”前边的数相乘，然后再在所得数的后边加上原来因数后边的零．23×4=92，在92后边再加上原来两个因数后边的两个0，即是9200．【解析】本题可根据整数末尾有零的整数乘法的运算法则进行分析回答．解：在计算230×40时，可先将因数“0”前边的数相乘，然后再在所得数的后边加上原来因数后边的零．23×4=92，在92后边再加上原来两个因数后边的两个0，即是9200．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．40.直接写出得数．250﹣50= 240÷6= 50×6= 30×6= 450÷9=5000÷5= 660÷3= 54+46= 80×50= 280÷4=【答案】200,40,300,180,50,1000,220,100,4000,70【解析】本题按照整数的加减法和整数乘除法的计算法则进行求解即可．解：250﹣50=200 240÷6=40 50×6=300 30×6=180 450÷9=505000÷5=1000 660÷3=220 54+46=100 80×50=4000 280÷4=70点评：本题考查了简单的整数的计算，要注意运算法则，以及运算结果中末尾“0”的个数．41.李阿姨1分钟大约打字150个，一份850个字的稿件，她6分钟能打完吗？【答案】能【解析】李阿姨一分钟可以打的字数×分钟数=一共可以打的字数，列式解答并与850比较即可．解：150×6=900（个）；因为900＞850；所以能打完；答：她6分钟能打完．点评：此题考查了整数乘法的应用，要注意找出题中的等量关系，代入具体数据解答．42.智慧小精灵．在每个里出一个一位数乘整十数，积是240的算式．【答案】【解析】首先考虑24的分解为两个一位数的乘积，再把一个0放在两个因数中的任意一个因数的后面即可．解：24=3×8=4×6；所以240=30×8=3×80=40×6=4×60；故答案如下：点评：整数的乘法注意积末尾0的个数．43.口算．30×8= 80×3= 70×7=30×9= 70×4= 50×5=90×5= 40×4=【答案】240,240,490,270,280,250,450,160【解析】根据整数乘法的运算法则计算即可．解：30×8=240 80×3=240 70×7=49030×9=270 70×4=280 50×5=25090×5=450 40×4=160点评：此题考查了整数乘法的运算法则，要多做关于这方面的计算题目，逐步提高运算的正确率．44. 9个8相加是多少？．【答案】8×9=72【解析】根据整数乘法的意义，9个8相加，就是8×9，然后进行计算即可．解：根据整数乘法的意义可得：8×9=72．故答案为：8×9=72．点评：本题主要考查整数乘法的意义，然后再进行列式计算即可，45.一个书架有五层，每层可放59本书．（1）估一估，每个书架上大约能放多少本书？（2）这些书架总共大约能放多少本书？【答案】300本，1500本【解析】每个书架有5层，每层放59本书．每个书架放的书就是（59×5）本，5个同样的书架放的本数就是（59×5×5）本，据此解答．解：（1）59×5，≈60×5，=300（本）；答：每个书架上大约能放300本书．（2）59×5×5，≈60×5×5，=300×5，=1500（本）；答：这些书架总共大约能放1500本书．点评：本题主要考查了根据乘法的意义列式解答应用题的能力和估算能力．46.填一填，看看你发现了什么？【答案】42，420，4200；72，720，7200；两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数．【解析】根据乘法的计算法则分别计算出各算式得数，再观察规律解答即可．通过计算发现：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数．解：7×6=42，70×6=420，700×6=4200；8×9=72，80×9=720，800×9=7200；填表如下：通过计算发现：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数．点评：本题主要是通过计算推导出积的变化规律．47.用竖式计算．23×3= 38×5= 326×6= 517×4=304×4= 260×7= 805×9=【答案】69,190,1956,2068,1216,1820,7245【解析】利用整数乘法法则直接列竖式计算即可．解：23×3=69；38×5=190；326×6=1956；517×4=2068；304×4=1216；260×7=1820；805×9=7245；点评：解答注意题目中相乘的数字注意对应在什么数位上．48.李平向学校图书馆借了一本60页的故事书，借期是一星期，他计划每天看8页，能按期还书吗？【答案】不能【解析】由题意可知：每天看8页，一共看7天；用每天可得页数乘看的时间求出7天一共可以看多少页；然后看的页数与这本书的总页数比较即可．解：8×7=56（页）；60＞56；答：不能按期还书．点评：本题先根据工作量=工作效率×工作时间，求出7天可以看的页数，然后比较判断．49.92÷30≈245÷40≈360÷50≈140÷19≈244÷80≈151÷29≈．【答案】3；6；7；7；3；5【解析】根据两位数除多位数的除法的估算方法，把除数看作与它接近的整十数，把被除数看作与之接近的整百或整百整十数进行估算．解：92÷30≈3；245÷40≈6；360÷50≈7；140÷19≈7244÷80≈3；151÷29≈5．故答案为：3；6；7；7；3；5．点评：此题主要考查整数除法的估算方法，把除数看作与它接近的整十数，把被除数看作与之接近的整百或整百整十数进行估算．50.请估计下面这篇文章的字数，并写出你是怎样估的．荷花清早，我到公园去玩，一进门就闻到一阵清香．我赶紧往荷花池边跑去．荷花已经开了不少．荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘．白荷花在这些大盘之间冒出来，有的才展开两三片花瓣儿；有的花瓣儿全展开了，露出嫩黄色的小莲蓬；有的还是花骨朵儿，看起来饱胀得马上要破裂似的．这么多的白荷花，一朵有一朵的姿态．看看这一朵，很美；看看那一朵，也很美．如果把眼前的一池荷花看作一大幅画，那画家的本领可真了不起．我忽然觉得自己仿佛就是一朵荷花，穿着雪白的衣裳，站在阳光里．一阵微风吹过来，我就翩翩起舞，雪白的衣裳随风飘动．不光是我一朵，一池的荷花都在舞蹈．风过子，我停止了舞蹈，静静地站在那儿，蜻蜓飞过来，告诉我清早飞行的快乐；小鱼从脚下游过，告诉我昨夜做的好梦…过了一会儿，我才记起我不是荷花，我是在看荷花．【答案】320字【解析】要想知道这篇文章的字数大约有多少字，应知道行数和每行的字数．通过查数，可知字数最多的每行大约83个字，去掉第一行和第四行（因为这俩行只有几个字），再把第二行、第七行和第八行合并为一行，共4行，因此，这篇文章的字数大约有83×4，计算出结果，选择最接近的选项即可．解：因为每行大约83字，共4行，因此，大约有：83×4≈320（字）．答：这篇文章的字数大约有320字．故答案为：320字．点评：此题考查了学生灵活解决实际问题的能力，关键是运用关系式：字数×行数=总字数．51.一共有多少瓶矿泉水？【答案】120瓶【解析】依据矿泉水总瓶数=每箱矿泉水瓶数×箱数即可解答．解：24×5=120（瓶），答：一共有120瓶矿泉水．点评：本题属于比较简单应用题，关键是明确图示表达的意义．52.算一算，想一想，你能发现规律吗？32×9= 56×9= 96×9= 125×9=320﹣32= 560﹣56= 960﹣96= 1250﹣125=【答案】288,288,504,504,864,864,1125,1125，当一个数乘9时，和这个数的10倍与这个数的差相等．【解析】先分另求出各个算式的结果，再找其中的规律．解：32×9=288 56×9=504 96×9=864 125×9=1125320﹣32=288 560﹣56=504 960﹣96=864 1250﹣125=1125通过计算观察发现当一个数乘9时，和这个数的10倍与这个数的差相等．点评：本题的主要考查了学生对a×9=10a﹣a这一乘法分配律变形方法的掌握情况．53.下面（）算式的积与其他算式的积不一样．A．4×600B．60×40C．120×3D．300×8【答案】C【解析】本题根据整数末尾有零的整数乘法的运算法则算出各个选项中乘法算式中的积后进行比较即可．整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．解：由于4×600=2400；60×40=2400；120×3=360；300×8=2400．即选项C中算式的积与其它选项中算式的积不同．故选：C．点评：在完成整数末尾有零的整数乘法的时候，要注意因数末尾的零的个数．54.最小的两位数乘最大的两位数得（）A.90B.900C.990【答案】C【解析】最小的两位数是10，最大的两位数是99，由此列式为10×99=990，由此即可选择．解：最小的两位数是10，最大的两位数是99，10×99=990，故选：C．点评：根据题干找出最小的两位数和最大的两位数，再列式计算即可解答．55.计算12×50的结果，末尾有（）个0．A.2B.3C.4【答案】A【解析】计算出结果，再判断末尾0的个数．解：12×50=600；积是600，末尾有2个0；故选：A．点评：此题考查整数的乘法，要求积的末尾有几个0，要先算出得数，再确定积末尾0的个数．56.不计算，比较大小，879×5（）879×8．A.＞B.=C.＜【答案】C【解析】根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，另一个因数越大，其积就越大；据此判断．解：由于5＜8，根据乘法的意义可知，879×5＜879×8．故选：C．点评：在乘法算式中，因数越大，其积就越大．57.笔算350×60时，可先算35×6，然后在积的末尾添写（）A.1个0B.2个0C.3个0【答案】B【解析】笔算350×60时，原来两个因数末尾的2个0不看，先算出35×6的积，然后再在积的末尾添上2个0即可．解：计算350×60时，先不看因数末尾的2个0，先算35×6，然后在积的末尾添写2个0即可．故选：B．点评：本题主要考查了因数末尾有“0”的乘法的计算方法，注意原来的因数末尾有几个“0”，就在乘积的末尾添上几个“0”．58.小红买了4支同样的圆珠笔，每支8元，她买这些圆珠笔共花了（）元．A．12B．4C．32D．2【答案】C【解析】4支同样的圆珠笔，每支8元，她买这些圆珠笔共花了多少元，就是求4个8是多少．解：8×4=32（元）．故选：C．点评：本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力．59. 450×20的积的末尾有（）个0．A.1个B.2个C.3个【答案】C【解析】要求450×20的积的末尾有几个0，先计算出450×20的积，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：450×20=9000；9000的末尾有3个0；所以，450×20的积的末尾有3个0．故选：C．点评：要求两个数的乘积的末尾0的个数，可以先求出这两个数的乘积，然后再进一步解答即可．60.72□×240，要想使积末尾有3个0，□里填（）A.0B.5C.任何数【答案】B【解析】根据题意，可以使用排除法把每个选项的数字代入进行选择即可．解：根据题意，假设□里填0，那么720×240积的末尾只有两个0，不符合题意，可以排除A和C；所以，□里只能填5．故选：B．点评：根据给出的选项，使用排除法能比较快速的得出答案．61.与310×70的积相等的是（）A.370×10B.3100×7C.310×10【答案】B【解析】根据积不规律求解：一个因数扩大几倍（0除外），则另一个因数要缩小相同的倍数，积不变．解：310×70，=（310×10）×（70÷10），=3100×7．故选：B．点评：解答此题的关键是弄清乘法算式中因数的变化引起积的变化．62.今年永春芦柑大丰收，李伯伯要租车运芦柑．【答案】租卡车比较划算【解析】根据题意，分别求出租卡车和小货车的钱数，然后再进一步解答即可．解：租卡车：120÷40=3（辆）；3×300=900（元）；租小货车：120÷22≈=6（辆）；6×180=1080（元）；900元＜1080元．答：租卡车比较划算．点评：关键是求出租这两种车个多少钱，然后再进一步解答．63.李奶奶家平均每天买菜花35元，她家第二季度（4～6月）买菜一共用去多少钱？【答案】3185元【解析】4月和6月是小月，分别有30天，5月是大月有31天，先求出三个月共有的天数，再根据一共需要的钱数=天数×每天需要钱数即可解答．解：（30+31+30）×35，=3185（元），答：她家第二季度（4～6月）买菜一共用去3185元．点评：解答本题的关键是求出三个月共有的天数．64.学校组织植树劳动，平均每人植树12棵．一班有学生46人，二班有学生43人，两个班一共植树多少棵？【答案】1068棵【解析】先求出两个班一共有多少人，然后用总人数乘上12棵即可．解：（46+43）×12，=89×12，=1068（棵）；答：两个班一共植树1068棵．点评：解决本题先求出总人数，再根据乘法的意义：求几个几是多少用乘法求解．65.超市运回3车苹果汁，每车8箱，每箱装12瓶．一共运回了多少瓶苹果汁？【答案】288瓶【解析】根据题意，用每箱12瓶，乘上每车8箱，可以求出一车有多少瓶，再乘上运回的3车即可．解：12×8×3，=96×3，=288（瓶）．答：一共运回了288瓶苹果汁．点评：关键是先求出一车有多少瓶，然后再进一步解答．66.笔算下列各题．205×34 240×38 116×28．【答案】31,6970,9120,16,3248,34 (2)【解析】根据三位数乘两位数的计算法则即可进行计算．解：205×34=6970；240×38=9120；116×28=3248；点评：此题考查了三位数与两位数的乘法的计算方法．67.每个同学发7本书，全班有54个同学，大约要发多少本书？【答案】350本【解析】根据题意，就是求7个54大约是，可以把54看作50，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：≈50×7，=350（本）；答：大约要发350本书．点评：此题考查了整数乘法的意义和估算方法．68.口算．18×3= 120×5= 290×3= 4000÷8=5×37= 42×20= 420÷7= 29×3=4×160= 270×3= 670+28= 872﹣200=20×41= 30×25= 4×230= 170×5=【答案】54,600,870,500,185,840,60,87,640,810,698,670,820,750,920,850【解析】根据整数加减乘除法的计算方法进行解答即可．解：18×3=54 120×5=600 290×3=870 4000÷8=5005×37=185 42×20=840 420÷7=60 29×3=874×160=640 270×3=810 670+28=698 872﹣200=67020×41=820 30×25=750 4×230=920 170×5=850点评：本题综合考查了学生的基本的计算能力．注意要认真细心．69.向阳花园新建8幢楼房，每幢楼房住104户，新建的楼房一共能住多少户？【答案】832户【解析】要求这座楼房一共可以住多少户，根据乘法的意义，直接列式为104×8即可解答．解：104×8=832（户），答：一共能住832户．点评：此题属于整数乘法意义的实际应用，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．70.育才小学四年级有6个班，每班45人，四年级一共有多少人？其中男生有145人，女生有多少人？【答案】270人，125人【解析】四年级有6个班，每班45人，根据乘法的意义可知，用每班人数乘班数即得四年级一共有多少人：45×6．根据减法的意义可知，用总人数减去男生人数，即得女生有多少人．解：45×6=270（人），270﹣145=125（人）；答：四年级共有270人，女生有125人．点评：乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．首先根据乘法的意义求出四年级共有多少学生是完成本题的关键．71.竖式计算．256×4=507×8=【答案】1024；4056【解析】根据整数乘法的计算法则，直接列竖式计算．解：256×4=1024；507×8=4056；点评：此题考查的目的是牢固掌握整数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．72.饲养场养公鸡25只，母鸡76只，养鸭的只数是鸡是2倍．（1）饲养场养鸭多少只？（2）请你提出一个数学问题并解答．【答案】202只；母鸡比公鸡多多少只？。

高考数学步步高2022理科人教版A 第十一章强化训练11 统计中的综合问题

强化训练11统计中的综合问题1．为确保食品安全，某市质检部门检查了1 000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是()A．总体是指这1 000袋方便面B．个体是1袋方便面C．样本是按2%抽取的20袋方便面D．样本容量为20答案 D解析总体是指这1 000袋方便面的质量，A中说法错误；个体是指1袋方便面的质量，B 中说法错误；样本是指按照2%抽取的20袋方便面的质量，C中说法错误；样本容量为20，D中说法正确．2．总体由编号为01,02，…，39,40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为() 5044664421660658056261655435024235489632 14524152482266221586266375419958423672245837521851 0337183911A．23 B．21 C．35 D．32答案 B解析随机数表第1行的第6列和第7列数字为6,4，所以从这两个数字开始，由左向右依次选取两个数字如下，64,42,16,60,65,80,56,26,16,55,43,50,24,23,54,89,63,21,45，…，其中落在编号01,02，…，39,40内的有16,26,24,23,21，…，故第5个编号为21.3．每年的台风都对泉州地区的渔业造成较大的经济损失．某保险公司为此开发了针对渔船的险种，并将投保的渔船分为Ⅰ，Ⅱ两类，两类渔船的比例如图所示．经统计，2019年Ⅰ，Ⅱ两类渔船的台风遭损率分别为15%和5%.2020年初，在修复遭损船只的基础上，对Ⅰ类渔船中的20%进一步改造．保险公司预估这些经过改造的渔船2020年的台风遭损率将降为3%，而其他渔船的台风遭损率不变．假设投保的渔船不变，则下列叙述中正确的是()A ．2019年投保的渔船的台风遭损率为10%B ．2019年所有因台风遭损的投保的渔船中，Ⅰ类渔船所占的比例不超过80%C ．预估2020年Ⅰ类渔船的台风遭损率会小于Ⅱ类渔船的台风遭损率的两倍D ．预估2020年经过进一步改造的渔船因台风遭损的数量少于Ⅱ类渔船因台风遭损的数量答案 D解析设全体投保的渔船为t 艘.2019年投保的渔船的台风遭损率为60%·15%＋40%·5%＝11%，故A 错；2019年所有因台风遭损的投保的渔船中，Ⅰ类渔船所占的比例为60%·15%60%·15%＋40%·5%＝911>810，故B 错；预估2020年Ⅰ类渔船的台风遭损率为20%·3%＋80%·15%＝12.6%>2×5%，故C 错；预估2020年经过进一步改造的渔船因台风遭损的数量t ·60%·20%·3%少于Ⅱ类渔船因台风遭损的数量t ·40%·5%，故D 正确．4．设样本数据x 1，x 2，x 3，…，x 19，x 20的平均数和方差分别为2和8，若y i ＝2x i ＋m (m 为非零常数，i ＝1,2,3，…，19,20)，则y 1，y 2，y 3，…，y 19，y 20的平均数和标准差为( ) A ．2＋m ,32 B ．4＋m ,4 2 C ．2＋m ,4 2 D ．4＋m ,32答案 B解析设样本数据x i 的平均数为x ，方差为s 2，标准差为s ，则新样本y i ＝2x i ＋m 的平均数为2x ＋m ，方差为22s 2，标准差为2s ，所以y ＝2x ＋m ＝4＋m ，s 2＝8，所以标准差为s ＝22，所以2s ＝2×22＝4 2.5．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得线性回归方程为y ^＝6.3x ＋a ^，下列说法正确的是( ) A ．回归直线y ^＝6.3x ＋a ^必经过样本点(2,19)，(6,44)B ．这组数据的样本点中心(x ，y )未必在回归直线y ^＝6.3x ＋a ^上C ．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元D ．据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元答案 D解析回归直线y ^＝6.3x ＋a ^，不一定经过任何一个样本点，故A 错；由最小二乘法可知，这组数据的样本点中心(x ，y )一定在回归直线y ^＝6.3x ＋a ^上，故B 错；回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，预测销售额增加6.3万元，故C 错；x ＝15(2＋3＋4＋5＋6)＝4，y ＝15(19＋25＋34＋38＋44)＝32，将(4,32)代入y ^＝6.3x ＋a ^可得a ^＝6.8，则回归方程为y ^＝6.3x＋6.8，当x ＝7时，y ^＝6.3×7＋6.8＝50.9，故D 正确．6．为检测某药品服用后的多长时间开始有药物反应，现随机抽取服用了该药品的1 000人，其服用后开始有药物反应的时间(分钟)与人数的数据绘成的频率分布直方图如图所示．若将直方图中分组区间的中点值设为解释变量x (分钟)，这个区间上的人数为y (人)，易见两变量x ，y 线性相关，那么一定在其线性回归直线上的点为( )A ．(1.5,0.10)B ．(2.5,0.25)C ．(2.5,250)D ．(3,300)答案 C解析由频率分布直方图可知，第一个区间中点坐标，x 1＝1.0，y 1＝0.10×1 000＝100，第二个区间中点坐标，x 2＝2.0，y 2＝0.21×1 000＝210，第三个区间中点坐标，x 3＝3.0，y 3＝0.30×1 000＝300，第四个区间中点坐标，x 4＝4.0，y 4＝0.39×1 000＝390，则x ＝14(x 1＋x 2＋x 3＋x 4)＝2.5，y ＝14(y 1＋y 2＋y 3＋y 4)＝250，则一定在其线性回归直线上的点为(x ，y )＝(2.5,250)．7．登山族为了了解某山高y (km)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x (℃) 18 13 10 －1 山高y (km)24343864由表中数据，得到线性回归方程y ^＝－2x ＋a ^(a ^∈R )，由此估计出山高为72(km)处的气温为________℃. 答案－6解析由题意可得x ＝10，y ＝40，所以a ^＝y ＋2x ＝40＋2×10＝60，所以y ^＝－2x ＋60，当y ^＝72时，－2x ＋60＝72，解得x ＝－6.8．检测600个某产品的质量(单位：g)，得到的频率分布直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组所对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知检测的质量在100.5～105.5之间的产品数为150，则质量在115.5～120.5的长方形高度为________．答案160解析由题意知，产品质量在100.5～105.5之间的频率为150600＝14，则前3个矩形的面积和为34，后两个矩形的面积和为14.设中间矩形的面积为x ，则后两个矩形的面积为12x ，14x ，则12x ＋14x ＝14，所以x ＝13，最后一个矩形的面积为112，所以长方形的高度为160. 9．已知一组数据10,5,4,2,2,2，x ，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则x 所有可能的取值为________．答案－11或3或17解析由题意可得这组数据的平均数为 10＋5＋4＋2＋2＋2＋x 7＝25＋x7，众数为2，若x ≤2，可得25＋x7＋2＝4，可得x ＝－11；若2≤x ≤4，则中位数为x ，可得2x ＝25＋x7＋2，可得x ＝3；若x ≥4，则中位数为4，可得2×4＝25＋x7＋2，可得x ＝17.10．某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表：不喜欢西班牙队喜欢西班牙队总计 40岁以上 p q 50 不高于40岁15 35 50 总计ab100已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为35，则有超过________的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关．参考公式与临界值表：K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ).P (K 2≥k 0)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828答案 95%解析设“从所有人中任意抽取一个取到喜欢西班牙队的人”为事件A ，由已知得P (A )＝q ＋35100＝35，所以p ＝25，q ＝25，a ＝40，b ＝60， K 2＝100×(25×35－25×15)240×60×50×50＝256≈4.167>3.841，故有超过95%的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关．11．成都是全国闻名的旅游城市，有许多很有特色的旅游景区．某景区为了提升服务品质，对过去100天每天的游客数进行了统计分析，发现这100天每天的游客数都没有超出八千人，统计结果见下面的频率分布直方图：(1)估计该景区每天游客数的中位数和平均数；(2)为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了5天，统计出这5天的游客数(千人)分别为0.8,3.7,5.1,5.6,6.8，已知这5天的最高气温(℃)依次为8,18,22,24,28.(ⅰ)根据以上数据，求游客数y 关于当天最高气温x 的线性回归方程(系数保留一位小数)； (ⅱ)根据(ⅰ)中的回归方程，估计该景区这100天中最高气温在20～26 ℃内的天数(保留整数)．参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是y ^＝b ^x ＋a ^；其中，b ^＝∑i ＝1n (x i －x )(y i －y )∑i ＝1n(x i －x)2＝∑i ＝1nx i y i －n x y∑i ＝1nx 2i －n x2，a ^＝y －b ^x .参考数据：∑i ＝15 (x i －x )(y i －y )＝70，∑i ＝15(x i －x )2＝232.解 (1)左边三个矩形的面积之和为0.32，左边四个矩形的面积之和大于0.5，故中位数在第四个矩形中，所以中位数为3＋0.180.24×1＝3.75.平均数为0.5×0.07＋1.5×0.09＋2.5×0.16＋3.5×0.24＋4.5×0.18＋5.5×0.14＋6.5×0.07＋7.5×0.05＝3.82，所以，该景区这一百天中每天游客数的中位数约为3 750人，平均数约为3 820人． (2)(ⅰ)x ＝20，y ＝4.4，b ^＝70232≈0.3，a ^＝y －b ^x ＝4.4－0.3×20＝－1.6，所以y ^＝0.3x －1.6.(ⅱ)当最高气温在20～26 ℃内时，当x ＝20时，y ^＝0.3×20－1.6＝4.4；当x ＝26时，y ^＝0.3×26－1.6＝6.2. 根据y ^＝0.3x －1.6得游客数在4.4～6.2内，直方图中这个范围内方块的面积为(5－4.4)×0.18＋0.14＋(6.2－6)×0.07＝0.262，天数为0.262×100≈26，所以，这100天中最高气温在20～26 ℃内的天数约为26天．12．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状的这一阶段称为潜伏期．各种传染疾病的潜伏期不同，数小时、数天、甚至数月不等．某市疾病预防控制中心统计了该市200名传染病患者的相关信息，得到如下表格：(1)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，根据上表数据将如下列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99%的把握认为该传染病的潜伏期与患者年龄有关．总计200(2)将200名患者的潜伏期超过6天的频率视为该市每名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立．为了深入研究，该市疾病预防控制中心随机调查了该地区30名患者，其中潜伏期超过6天的人数为X ，求随机变量X 的均值和方差．附：P (K 2≥k 0)0.05 0.025 0.010 k 03.8415.0246.635K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d .解 (1)由题意得列联表：潜伏期≤6天潜伏期>6天总计 50岁以上(含50岁)75 25 100 50岁以下 45 55 100 总计12080200由上表可得K 2＝200(75×55－25×45)2120×80×100×100＝18.75>6.635，所以有99%的把握认为该传染病的潜伏期与患者年龄有关． (2)由题意可知，一名患者潜伏期超过6天的概率为 P ＝80200＝25，随机变量服从X ～B ⎝⎛⎭⎫30，25，所以E (X )＝30×25＝12.D (X )＝30×25×⎝⎛⎭⎫1－25＝365.13．给出下列命题，其中正确命题的个数为( )①若样本数据x 1，x 2，…，x 10的方差为2，则数据3x 1－1,3x 2－1，…，3x 10－1的方差为6； ②回归方程为y ^＝0.6－0.45x 时，变量x 与y 具有负的线性相关关系； ③随机变量X 服从正态分布N (3，σ2)，P (X ≤4)＝0.64，则P (2≤X ≤3)＝0.07；④甲同学所在的某校高三共有5 003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为125.A ．1B ．2C ．3D ．4 答案 A解析对于①，3x 1－1,3x 2－1，…，3x 10－1的方差为18，故①错；对于②，因为－0.45<0，故变量x 与y 具有负的线性相关关系，故②正确；对于③，因为P (X ≤4)＝0.64，故P (2≤X ≤3)＝0.64－0.5＝0.14，故③错误；对于④，因为是随机剔除3人，故每个个体被抽到的概率为5 0005 003×2005 000＝2005 003，故④错误． 14．邢台市物价部门对市区的天一城、北国商城、恒大城、家乐园、中北世纪城5家商场的某件商品在7月15号一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：售价x 8.5 9 m 11 11.5 销售量y12n675已知销售量y 与售价x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是y ^＝－3.2x ＋40，且m ＋n ＝20，则其中的m ＝________. 答案 10解析依题意得x ＝40＋m 5，y ＝30＋n5，代入线性回归方程得30＋n 5＝－3.2×40＋m5＋40，①根据题意知m ＋n ＝20，② 解①②组成的方程组得m ＝n ＝10.15．已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10,8,8,11,16,8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为( ) A ．12 B ．20 C ．25 D ．27 答案 D解析设这个数字是x ，则平均数为61＋x7，众数是8，若x ≤8，则中位数为8，此时x ＝－5，若8<x <10，则中位数为x ，此时2x ＝61＋x7＋8，x ＝9，若x ≥10，则中位数为10,2×10＝61＋x7＋8，x ＝23，所有可能值为－5,9,23，其和为27.16．垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化、减量化处理．某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，20)，其中x i 和y i 分别表示第i 个县城的人口(单位：万人)和该县年垃圾产生总量(单位：吨)，并计算得∑i ＝120x i ＝80，∑i ＝120y i＝4 000，∑i ＝120(x i －x)2＝80，∑i ＝120(y i －y )2＝8 000，∑i ＝120(x i －x )(y i －y )＝700.(1)请用相关系数说明该组数据中y 与x 之间的关系可用线性回归模型进行拟合； (2)求y 关于x 的线性回归方程；(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器，其中甲款机器每台售价100万元，乙款机器每台售价80万元，下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表：根据以往经验可知，某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元，若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年)，以频率估计概率，该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算？参考公式：相关系数r ＝∑i ＝1n(x i －x )(y i －y )∑i ＝1n(x i －x )2∑i ＝1n(y i －y )2，对于一组具有线性相关关系的数据(x i ，y i )(i ＝1,2,3，…，n )，其回归直线y ^＝b ^x ＋a ^的斜率和截距用最小二乘法估计计算公式分别为：b ^＝∑i ＝1n(x i －x )(y i －y )∑i ＝1n(x i －x )2，a ^＝y －b ^x .解 (1)由题意知相关系数r ＝∑i ＝120(x i －x )(y i －y )∑i ＝120(x i －x )2∑i ＝120(y i －y )2＝70080×8 000＝78＝0.875，因为y 与x 的相关系数接近1，所以y 与x 之间具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型进行拟合．(2)由题意可得，b ^＝∑i ＝120(x i －x )(y i －y )∑i ＝120(x i －x )2＝70080＝8.75， a ^＝y －b ^x ＝4 00020－8.75×8020＝200－8.75×4＝165，所以y ^＝8.75x ＋165.(3)以频率估计概率，购买一台甲款垃圾处理机器节约政府支持的垃圾处理费用X (单位：万元)的分布列为E (X )＝－50×0.1＋0×0.4＋50×0.3＋100×0.2＝30(万元)．购买一台乙款垃圾处理机器节约政府支持的垃圾处理费用Y (单位：万元)的分布列为E (Y )＝－30×0.3＋20×0.4＋70×0.2＋120×0.1＝25(万元)．因为E (X )>E (Y )，所以该县城选择购买一台甲款垃圾处理机器更划算．。

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一、填空题（每空1分，共计16分） 1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的( )是120升. 2. 0.7平方米＝（）平方分米 4.05升=（）毫升 3. 9升
=( )立方分米=( )立方厘米 4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米. 5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米. 6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米. 7. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米. 8．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米．
9．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升．10．用2个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是()平方厘米．二、判断（每题2分，共10分） 1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高． () 2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体
积．() 3．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米． () 4．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍．()
5．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了
8平方厘米． () 三、选择题(每小题 2分共 12分 ) 1. 一种汽车上的油箱可装汽油150［］
A.升
B.毫升
C.立方米 2. 把一个铁块放入盛水的容器中，水面上升，是因为铁块［］ A..有重量 B.占有空间 3. 如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大 []倍。

A. 3 B. 9 C.27
D.10 4．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[] A.表面积 B.体积
C.容积 5．一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是［］ A.20分米 B.10分米 C.4分米 6．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地_______平方米．[] A .200 B .400
C.520 四、计算题，能简算的要简算(每小题4分共 16分 )
0.46×7.5＋0.46×2.5 3－7.14÷3.5×1.05
9.9×8.6＋0.86 [20－(90.75÷6.6＋2.25)]×11.6
五、应用题(第1题8分，其余2—7每题5分, 共38分) 1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.72千克，可装汽油
多少千克？
2．做一个长方体状的鱼缸（无盖），长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
3．一个商店把一批苹果分成三等来出售，出售的数量和单价如下表．这批苹果平均每千克的售
价是多少元？（得数保留两位小数）
1.82
2.4
单
价(元)
8012050
售出的数量
(千克)
4．一个机耕队为某村翻地，前5天翻了44.8公顷，后6天每天翻10.5公顷，这个机耕队平均每天翻地多少公顷？
5．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）（列方程解答）
6．加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)
7．一辆汽车在山区行驶，上山用了3小时，平均每小时行30千米，下山原路返回，只用了2小时，求这辆汽车上山、下山的平均速度．
六．下面是一个长方体的前面和右面。

（以厘米为单位）（共8分）
1．先测量出有关数据，在图上标明长、宽、高。

2．再计算这个长方体的体积。

右面
前面。