库仑定律
关于库仑定律(成立条件、精确度、使用范围)
关于库仑定律（成立条件、精确度、使用范围）1785年（我国清代乾隆五十年），法国科学家库仑（Charles Augustin Coulomb ，1736～1806年，军事工程师，退休后从事电学研究）用扭秤实验得出：两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离平方成反比．这一规律的发现比牛顿发现万有引力迟100年．另外，值得指出的是，第一，在库仑做他的著名“扭秤”实验时，对电荷的量还没有明确的定义和度量方法，故在他的研究报告（《法兰西皇家科学院研究报告集》第569页）中，只强调了反平方定律，并没有明确提到电力与电荷的电量成正比．关于电量的严格定义是高斯等人在以后作出的，所以，现在我们所看到的库仑定律是后人在库仑扭秤实验结论基础上发展起来的．第二，如果真要用实验来确定两个点电荷之间的相互作用力，则应在真空中进行．如果在介质中进行，会影响测量的精确性．事实上，当初（1785年）库仑的所有测定都是在真空中做的．库仑定律不仅是静电学的基础，也是整个电磁理论的基础之一．由库仑定律可以推出静电场方程乃至整个麦克斯韦方程组，而且库仑定律还标志着：人们对电磁现象的研究由定性的观察过渡到用仪器作定量的测量，并总结出定量的规律，从而开创了用近代的科学方法研究电磁现象的道路．库仑定律在近代物理理论中也具有重要的意义，它隐含着光子的静电质量为零的结论．正因为库仑定律有如此的重要性，所以，我们有必要对库仑定律的成立条件、适用范围及平方反比的精度等问题作深入的研究和探讨．1、库仑定律的成立条件关于库仑定律的成立条件，尽管各书籍的说法不一，但归纳起来不外有三条，即，（1）电荷是点电荷；（2）在真空中；（3）电荷处于静止状态．下面，我们将逐条分析．条件（1）应该说是容易理解的，亦是正确的．因为用库仑定律计算两点电荷之间的作用力要用到距离，而只有点电荷，两带电导体之间的距离才有完全确定的意义（点电荷是个相对概念，详见扩展资料中“点电荷与检验电荷”）．然而，从微积分的观点看，任何连续分布的电荷都可看成无限多个电荷元（即点电荷）的集合，再利用叠加原理，就可求出非点电荷情况下的电场分布．所以，从上述分析可知，条件（1）确是库仑定律的成立条件，但不是限制库仑定律的使用条件．条件（2）是完全多余的（但不能说错），因为只要是两个点电荷，不管它们在什么地方（是在真空、导体还是介质中），相互作用力都遵从库仑定律．但要注意的是，在有其他物质存在时，这些物质会受到原来两电荷的电场作用，从而产生极化电荷或感应电荷．因此，原来两个电荷中的每一个，都要受到这些极化电荷或感应电荷的影响，这时它们所受的作用力一般就比较复杂了，好在有一个例子能加以说明．在均匀无限大介质（0εεεr =）中，两个点电荷之间的作用力是真空中的r ε/1倍，即2021022144r rq q r rq q F r επεπε==（1）从形式上看，（1）式似乎就是库仑定律在介质中不成立的佐证．殊不知在均匀无限大介质中，两个点电荷还要使介质产生相应的宏观极化电荷，如图所示．很明显，点电荷1q 要受到三种电荷的作用力，极化电荷1q '-均匀地包围着，由对称性可知，其对1q 的作用力为零，极化电荷2q '-由于距1q 较远，可看作点电荷，位置与2q 相同，故根据库仑定律，1q 所受到的力为：20210202144r rq q r rq q F πεπε'==（2）由电磁学理论可以证明，2q '和2q 的关系满足下式： 2021q q ⎪⎭⎫ ⎝⎛-='εε （3） 将（3）式代入（2）式可得： 2201202201414q rq q q r q F εεπεεεπε=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--'=22141rq q πε= （4）（4）式写成矢量形式为：20214r rq q F r επε=（5）可见，（5）式与（1）式完全相同．由此可见，只要我们把介质中的宏观极化电荷与自由电荷同等看待，那么，它们彼此间的作用力都遵从库仑定律，因而没有必要强调一定要在真空中库仑定律才成立．至于条件（3），即电荷处于静止状态，也可以适当放宽，不必要两个点电荷都相对于观察者静止，只要源电荷（施力电荷）保持静止就可以，受力电荷可以是静止的，也可以做任意运动．道理很简单，静止电荷在空间激发的电场是不随时间变化的，仅是空间的函数，运动电荷所受到的由静止电荷所激发的电场力只与两电荷的相对位置和它们本身的电量有关，即遵从库仑定律．反之，静止电荷所受到的由运动电荷激发的电场力，由狭义相对论电动力学可知，这个力不但与两个电荷的相对位置和电量有关，而且还与运动电荷的速度有关，即它们之间的作用不再遵从库仑定律．在这种情况下，连牛顿第三定律也不再遵守．如图所示，设点电荷1q 以速度v 匀速向右运动，点电荷2q 静止不动，则由上述观点，2q作用在1q 上的力为：2021124r rq q F πε=（6）即遵从库仑定律．但反过来，1q 作用在2q 上的力却不遵从库仑定律．根据电动力学理论，1q 在2q 处激发的电场强度为：2/3222022201114⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=cr r v c v r c v rq E πε （7）式中c 是真空中的光速．因此，按qE F =计算，1q 作用在2q 上的力便为：2/3222022202121114⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=cr r v c v r c v rq q F πε （8）从（8）式可知，1q 作用在2q 上的力已不再遵从库仑定律；只有当0=v 时，（8）式才退化为真空中的库仑定律．比较（6）式和（8）式还可以看出，当两个点电荷有相对运动时，它们之间的相互作用力也不再遵从牛顿第三定律．但可以证明两点电荷与它们所产生的电磁场所构成的系统满足包括电磁动量和机械动量在内的动量守恒定律．2、平方反比律的精确度 库仑定律是一个实验定律，由于实验装备的精确度是有限的，所以实验结果与库仑定律并不完全一致．验证平方反比律的一种方法是假定力按δ±2/1r变化，然后用实验测出δ的值．显然，δ值越小，实验精确度越高，从而表明库仑定律越准确．事实上，对电荷之间作用力所遵循的规律，早在库仑以前就有人进行过研究．1769年，罗比逊第一个从实验确定δ值约为0.06；1773年，卡文迪许实验测出的δ不大于0．02；1785年，库仑自己测出的δ为百分之几．关于库仑定律平方反比律精确度的研究，一直为历代物理学家高度重视，迄今未停止过．由于实验装置精确度的不断提高，至今精度最高的是1971年威廉姆斯等人所作的实验，他们测出的16102-⨯≤δ．为便于查阅，现将自罗比逊以后各次主要实验所得到的偏差值列表如下验证平方反比律的实验结果近代许多科学家之所以重新对库仑定律中的平方反比关系发生那么大的兴趣，主要是与对光子的静质量的关心有关，而光子的静质量是否为零，又与相对论的基本假设之一的光速不变原理有关．可以证明，若0≠δ，则光子的静质量将不为零．目前这方面的探讨还与磁单极的探索相联系．如果真的发现了磁单极，则光子的静质量必为零，库仑定律的平方反比关系也就严格成立了．3、库仑定律的适用范围库仑定律除了有一个平方反比律的精度问题外，还有一个适用范围的问题，因为所有验证库仑定律的实验都是囿于0210~10-米的范围内进行的．试问，超出0210~10-米这个空间范围，库仑定律是否还成立呢？库仑定律的适用范围到底有多大呢？兰姆和卢瑟福对氢原子的能级作了精确测量，与用库仑定律计算出的结果相吻合；另外，卢瑟福的X 粒子散射实验的精确测量与库仑定律也相吻合，这表明库仑定律在原子范围内（1010-米）是成立的．近代核物理实验证明在原子核的大小范围（1510-米）内，库仑定律不再成立，但在1310-米范围内，库仑定律精确成立．地球物理实验证明库仑定律在710~10米范围内是精确成立的．在更大的距离（如天文距离——26710~10米）范围内，物理学家虽然没有对库仑定律进行过实验验证，但是，在那样巨大的空间中，电磁波仍然以光速在传播，电磁场的规律仍然起作用．因此，可以推断，在那样大的范围内，库仑定律仍然有效．库仑定律的实验验证虽然都是在0210~10-米范围内进行，但其适用范围可扩展到261310~10-米．。
真空中的库仑定律
首先，根据电荷产生电场的原理，我们知道电荷会在其周围产生电场。然后，利用电场强度E的定义和性质，以 及库仑定律的数学表达式，我们可以推导出库仑定律。
利用磁场推导库仑定律
总结词
利用磁场推导库仑定律是一种间接的方法， 它基于磁感应线与电场线的关系，通过磁场 来描述电荷之间的相互作用力。
详细描述
洛伦兹力在许多电磁现象中起 着重要作用，例如电子在磁场 中的偏转和霍尔效应等。
电荷与质量的相互作用力
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反 。因此，当一个带电粒子与另一个具有质量的粒子发生相互 作用时，它们之间的作用力和反作用力的大小相等，方向相 反。
电场力和磁场力都可以与质量相互作用，产生加速度。在电 场中，带电粒子的加速度与电场强度成正比，而在磁场中， 带电粒子的洛伦兹力与磁场的强度和粒子速度的大小有关。
总结词
电场扭秤实验通过测量带电体在电场中 的运动情况，进一步验证了库仑定律的 正确性。
VS
详细描述
电场扭秤实验中，将带电体置于电场中， 通过测量带电体的加速度、电量和电场强 度等参数，计算出库仑力的大小，与理论 值进行比较，验证了库仑定律的正确性。
磁场扭秤实验
总结词
磁场扭秤实验利用磁场对带电体的作用力，测量出磁场中的库仑力，从而验证了库仑定 律的正确性。
03
库仑定律的实验验证
扭秤实验
总结词
扭秤实验是验证库仑定律的重要实验之一，通过测量带电体之间的作用力，验证 了库仑定律的正确性。
详细描述 对扭摆产生的扭转角度，计算出库仑力的大小，与理论值进行比较，验证了库仑 定律的正确性。
电场扭秤实验
在实际应用中，由于自然界中不存在 真正的点电荷，因此库仑定律的应用 需要满足一定的条件，如忽略其他因 素如磁场、电场对电荷的影响等。
库仑定律_精品文档
第2节 库仑定律一、库仑定律1. 库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2. 点电荷带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点。
它是一种理想化的物理模型。
（1）. 点电荷是理想模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式。
（2）. 带电体看成点电荷的条件实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷。
一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷。
3. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r2，k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
(4)库仑力①库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
②两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反。
③方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
4. 库仑定律的两个应用(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。
①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。
②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。
如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k Q 1Q 2r2。
库仑定律公式
库仑定律公式COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*q1*q2/r^2 可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑其中：r——两者之间的距离r——从 q1到 q2方向的矢径k——库仑常数上式表示：若q1与q2同号，F12y沿r方向——斥力;若两者异号，则F12沿-r方向——吸力.显然q2对q1的作用力F21=-F121-2在MKSA单位制中力F的单位：牛顿N=千克·米/秒2kg·m/S2量纲：MLT-2电量q的单位：库仑C定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1库仑C=1安培·秒A·S量纲：IT比例常数k= 1/4pe0 1-3=9.0x10^9牛·米2/库2e0=8.85418781871×10-12库2/牛·米2通常表示为法拉/米是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum说明:又称绝对介电常数。
符号为εo。
等于8.854187817×10-12法/米。
它是导自真空磁导率和光在真空中速度的一个无误差常量。
1 库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力，非点电荷间的相互作用力,库仑定律不适用。
不能根据直接认为当r无限小时F就无限大，因为当r无限小时两电荷已经失去了作为点电荷的前提。
2 应用库仑定律求点电荷间相互作用力时，不用把表示正,负电荷的"+","-"符号代入公式中计算过程中可用绝对值计算，其结果可根据电荷的正,负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。
3库仑力一样遵守牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大。
两电荷之间是作用力和反作用力。
1描述点电荷之间的作用力，仅当带电体的尺度远小于两者的平均距离，才可看成点电荷2描述静止电荷之间的作用力，当电荷存在相对运动时，库仑力需要修正为Lorentz 力.但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速 c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近。
库仑定律1
⒌ 两个质量都是 的小球，都用细线拴在同一 两个质量都是m的小球 的小球， 两细线长度相等，两球都带上正电荷， 点，两细线长度相等，两球都带上正电荷， 但 甲球电量比乙球多， 甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直 方向夹角为θ 则二者相比， 方向夹角为 1和θ2，则二者相比，θ1_____θ2。 ⒍ 两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所 两个点电荷，它们带有同种性质的电荷， 带电量之比为2:5，质量之比为 带电量之比为 ， 质量之比为1:2，置于真空 ， 相距为L， 同时释放后， 中 ， 相距为 ， 同时释放后 ， 它们加速度之比 为 ________ ， 经 过 t 秒 后 ， 它 们 动 量 之 比 为 ________，它们动能之比为 ，它们动能之比为________。 。
Hale Waihona Puke 3、比较电子和质子间的静电力和万 、 有引力的大小： 有引力的大小： F静/ F万=2．3×1039 ． × 说明 ： 在研究微观带电粒子 （ 电子 、 说明： 在研究微观带电粒子（ 电子、 质子、 离子、 原子核等等） 质子 、 离子 、 原子核等等 ） 的相互 作用时， 作用时 ， 通常可以忽略微观粒子间 的万有引力。 的万有引力。
⒋ 真空中有两个大小相等的带电球体 ， 真空中有两个大小相等的带电球体， 带电量分别为4× 带电量分别为 ×10-8C和 -8×10-8C， 相 和 × ， 距为r(r远大于球半径 远大于球半径)时 距为 远大于球半径 时 ， 它们之间的静 电引力为F，若将两个带电体接触后再分 电引力为 ， 开，仍相距r，它们之间的静电力为 _________力（吸引或排斥），静电力大 力 吸引或排斥） 小为F 小为 ′=______F。 。
例3、相距为 的点电荷 、B的带电量分 的点电荷A 、相距为L的点电荷 的带电量分 为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷 ，使 和 ，要引进第三个点电荷C， 三个点电荷在库仑力作用下都能处于平 衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置 电荷的电量和放置的位置？ 衡状态，试求 电荷的电量和放置的位置
库仑定律-高中物理
库仑定律库仑定律（英文：Coulomb's law）：是电磁场理论的基本定律之一。
真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。
公式：F=k*(q1*q2)/r^2 。
库仑定律成立的条件：真空中；静止；点电荷。
（静止是在观测者的参考系中静止，中学计算一般不做要求）库仑定律：法国物理学家查尔斯·库仑于1785年发现，因而命名的一条物理学定律。
库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律。
因此，电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑。
库仑定律阐明，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与距离平方成反比，与电量乘积成正比，作用力的方向在它们的连线上，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1.Q2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
上述结论可表示为F=KQ1.Q2/r²，式中，K是静电常量。
如果各个物理量都采用国际制单位，即电荷量的单位用C(库)，力的单位用N，距离的单位用m,则K=9.0×910N·m²/C²定义：真空中两个静止点电荷之间的互相作用力，与它们的距离的2次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
验证:库仑定律是1784年至1785年间法国物理学家查尔斯·库仑通过扭秤实验总结出来的。
物理意义(1)描述点电荷之间的作用力，仅当带电体的半径远小于两者的平均距离，才可看成点电荷(2）描述静止电荷之间的作用力，当电荷存在相对运动时，库仑力需要修正为电磁力（Lorentz力）。
但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近。
注意事项(1)库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力，非点电荷间的相互作用力,库仑定律不适用。
电学中的第一个定律-库仑定律
电势差的定义和计算
总结词
电势差是描述电场中两点之间电势能差别的物理量，其大小等于单位电荷从一点移动到 另一点所做的功。
详细描述
电势差是标量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及两点之间的位置。 电势差的计算公式为ΔU=W/q，其中ΔU表示电势差，W表示单位电荷从一点移动到另
一点所做的功，q表示单位电荷的电量。
03
库仑定律的应用
电场和电势的计算
计算电场强度
根据库仑定律，电场强度等于电荷密 度与介电常数的乘积，通过测量电荷 密度和介电常数，可以计算出电场强 度。
计算电势
电势是描述电场中某点能量的物理量， 可以通过积分电场强度得到。在已知 电场分布的情况下，通过积分电场强 度可以得到电势分布。
电容器的设计和分析
06
库仑定律பைடு நூலகம்扩展和推广
电场强度的定义和计算
总结词
电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，其大小等于单位电荷在电场中受到的力。
详细描述
电场强度是矢量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及观察点的位置。电场强度的计算公 式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示单位电荷所受的力，q表示单位电荷的电量。
静电除尘
利用静电场对气体中悬浮的尘粒产生 静电力，使尘粒向电极移动并沉积下 来，从而实现除尘效果。
静电喷涂
利用静电场对涂料微粒产生静电力， 使涂料微粒吸附在工件表面形成均匀 的涂层。
04
库仑定律的推导和证明
库仑定律的推导过程
库仑定律的推导基于电荷之间的相互 作用力，通过分析点电荷之间的电场 力和电场分布，推导出库仑定律的数 学表达式。
结果分析
比较实验结果与库仑定律的理论值，分析误差来源， 验证库仑定律的正确性。
库仑定律
库仑扭称
操作方法：力矩平衡
静电力的力矩=金属丝的扭转力矩 思想方法：放大的思想 设计思路:控制变量法
库仑当时得到角比
36个刻度
1
36
1
18个刻度 1/2
144
4
8.5个刻度 1/4
575.5
16
小结： 库 仑 定 律
一.库 仑 定 律：F
K
qq 12 r2
适用条件: 1.真空中 2.点电荷
静电力常量：K 9.0109 N m2 / C2
二．知道库仑扭秤的实验原理．
第四师第一中学欢迎您
第一章 静电场
第2节 库 仑 定 律
FC=mgtanθ
θ
FT
+
+ FC
mg F合
实验困难
困难一：实验中小球具体带电量的多少不容易精确测量， 库伦年代电荷量单位都没有。
实验困难
困难一：实验中小球具体带电量的多少不容易精确测量， 库伦年代电荷量单位都没有。
困难二：两小球作用力太小，试验中小球受到力的大小 无法直接或精确测量。
物理库仑定律ppt课件
电场线的指向
电场线的指向表示电场强 度的方向，即正电荷受力 的方向。
电场强度与电势的关系
电势差与电场强度
在匀强电场中，电势差与 电场强度成正比，即 U=E*d。
电势与电场强度
在非匀强电场中，电势与 电场强度没有直接关系， 但沿电场线方向，电势逐 渐降低。
等势面
等势面是电势相等的点所 构成的曲面，在等势面上 移动电荷时，电场力不做 功。
电荷。
点电荷的场强
点电荷在空间中产生的电场强度与 该电荷的电量成正比，与距离的平 方成反比。
电场线
电场线是用来描述电场分布的假想 曲线，其方向与电场强度方向相同 。
电场线的概念
01
02
03
电场线的性质
电场线始于正电荷，终止 于负电荷，且不闭合。在 均匀电场中，电场线是等 距的直线。
电场线的疏密
电场线的疏密程度表示电 场强度的大小，越密集的 地方电场强度越大。
详细描述
在实验中，通过给定两个带电金属球的电量，测量电场力的大小，并观察电场力与电量之间的关系是否符合库仑 定律中的正比关系。
库仑定律的验证
库仑定律可以通过实验进行验证 。
著名的卡文迪许扭秤实验是验证 库仑定律的重要实验之一。
通过测量不同点电荷之间的相互 作用力，可以验证库仑定律的正
确性。
03 库仑定律的应用
电场强度的计算
总结词定律计算 电场中任意一点的电场强度。
物理库仑定律ppt课件
目录
Contents
• 库仑定律的概述 • 库仑定律的推导过程 • 库仑定律的应用 • 库仑定律的拓展 • 库仑定律的实验验证
01 库仑定律的概述
库仑定律的定义
总结词
库仑定律解析电荷之间的相互作用
库仑定律解析电荷之间的相互作用库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律，它解析了电荷之间的相互吸引和排斥作用。
本文将详细探讨库仑定律及其应用，并分析电荷之间相互作用的原理与影响因素。
一、库仑定律的基本原理库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，它描述了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的关系。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F代表两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的电荷量，r是它们之间的距离。
二、电荷之间的相互作用类型根据库仑定律，电荷之间的相互作用可以分为两种类型：吸引和排斥。
1. 吸引：当两个电荷的正负性相反时，它们之间会产生吸引力。
这是由于正电荷与负电荷之间存在电荷差异，使得它们相互吸引。
2. 排斥：当两个电荷的正负性相同时，它们之间会产生排斥力。
这是由于正电荷与正电荷或负电荷与负电荷之间存在电荷相同的特性，使得它们相互排斥。
三、影响电荷之间相互作用的因素库仑定律描述了电荷之间相互作用的基本规律，但还受到一些因素的影响，包括电荷量和距离。
1. 电荷量：根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比。
当电荷量增加时，相互作用力也增加；反之，当电荷量减小时，相互作用力也减小。
2. 距离：库仑定律指出，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
当两个电荷之间的距离增加时，相互作用力减小；反之，当距离减小时，相互作用力增加。
因此，电荷量和距离是影响电荷之间相互作用的主要因素。
增大电荷量或减小距离都会增加相互作用力。
四、库仑定律在现实生活中的应用库仑定律广泛应用于多个领域，如物理学、化学等。
1. 静电力：静电力是库仑定律的一个具体应用。
当摩擦或分离导体时，会产生静电荷积累。
根据库仑定律，这些静电荷之间会产生相互作用力，导致吸引或排斥现象。
高二物理库仑定律
答案（１）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ／５处，
Ｃ电荷正负都可以，电量大小任意）
（2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三个点电
荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电荷C
的电量q的大小及电性有无要求？ （２）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ／５处，
含库仑力的共点力的平衡
L(L=4r), 对于它们之间的静电作用力（设 ２、不同点：万有引力只是相互吸引，而静电力可以是
真正的点电荷是不存在的．
6、如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L，（L比球半径r大的多），B球带电
每次各球带电量绝对值相同）( ) 量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，求
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是 ()
A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它 的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计
分析方法与力学相同
2 有 两 个 半 径 为 r 的 带 电 金 属 球 中 心 相 距 为 （２）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ／５处，
三、静电力与万有引力的比较 两个带电小球，质量都是１ｋｇ，带电荷量都
是２×１０－５Ｃ，相隔较远，以至于两个小球可看 作点荷，试求它们之间的静电力与万有引力之比？
(5.4×105)
１、相同点：公式形式相同，应用时都有条件 都是不接触力，且与距离的二次方成反比
２、不同点：万有引力只是相互吸引，而静电力可以是 引力，也可以是斥力 ３、在求静电力时，万有引力可以忽略
库伦定律
【典型例题】
例1. 绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜， 在a的近旁有一绝缘金属球 b，开始时a、b都不带电，如图所示，现 将b带电，则（ ）
A. a、b之间不发生相互作用
B. b吸引a，吸住后不放开
C. b立即把a排斥开 D. b先吸住a，接触后又把a排斥开
解析：题目虽小，但它考查了四个知识点：
11.
AD
解析：两球相向运动的情形相同，故一定相碰于M、N的中点，相 碰时电量平分，此后在相同距离处电场力大一些，故再同时回到M、 N点动能、动量均会大一些。
12.
ACD
解析：系统初总动量为零，且系统动量守恒。
BCD
注意AB整体分析和隔离分析出结果。
库伦定律
库仑定律的适用条件：
1．定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电 荷量的乘积成 ，跟它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它 们的连线上.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.
2．库仑定律的表达式 库仑力F，可以是引力，也可以是斥力， 由电荷的电性决定.k称静电力常量，k=9.0×109 N· m2/C2. 3．库仑定律的适用条件： 真空 , 静止，点电荷。 空气中 也可以近似使用.电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论Q1、Q2 是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，方向相反. [特别提醒]特别注意点电荷模型的理解，库仑定律的适用条件是真空 中的点电荷，当带电体不能视为点电荷时，库仑定律则不成立，两 电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，总是大小相等，而与两带 电体的电量大小无关.
关键点有两个： （1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成. （2 ）夸克位置分布（正三角形） .质子带电荷量为 +e ，所以它是由 两个上夸克和一个下夸克组成的.
第二节 库仑定律
（1）库仑定律是电磁学的基本定律之一。
（2）静电力遵循牛顿第三定律，力的平行四 边形定则．
（3）任一带电体都可以看成是由许多点电荷 组成，任意两点电荷间的作用力都遵守库仑 定律。所以，如果知道带电体上的电荷分布， 根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出 带电体间的静电力的大小和方向．
【例题2】：真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2 × 10-6 c，求它们各自所受的库仑力。
4. 如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同 的不带电的小球 A和B，此时，上、下细线受的 力分别为TA、TB，如果使A带正电，B带负电， 上、下细线受力分别为TA，TB，则 A、TA< TA B 、 T B> T B C、TA=TA D、 TB<TB
拓展：如图在正方形的三个顶点处各固定一个 点电荷Q1、Q2,电性如图，则在另一个顶点再放 一个q电荷，要使q静止，Q1、Q2的大小关系如 何？ q的电荷量和电性能不能确定？
q1
q2
q3
二、库仑的实验
1、库仑定律用公式表示：
q1q2 F k 2 r
2 2
2、式中电荷量的单位用C，距离的单位用m，力的单 位用N，则静电力常量k：
k 9.0 10 N m /C
9
这就是说，两个电荷量为1C的点电荷在真空中相 距1m时，相互作用力是9.0×109N，差不多相当于 一百万吨物体所受的重力！
＋ Q1
q?
f1 ＋ Q1 +q
f
f1 F － Q2 ＋ Q1
F = f
2 Q1 Q2 4
F ＋ Q 1 f1 -q f1 f － Q2 ＋ Q1
F = f
物理库仑定律ppt课件
03
库仑定律的重要性
库仑定律是电磁学的基本定律之一，对于理解电荷之间的相互作用以及
电场、电势等概念具有重要意义。
对未来学习的建议与展望
学习建议
在学习库仑定律之后，建议进一步学习 电场、电势等概念，并掌握这些概念的 应用。
VS
学习展望
在学习电场、电势等概念之后，可以进一 步学习高斯定理、麦克斯韦方程等更高级 的电磁学知识。
关系。
实验结果与理论预测相符，证明 了库仑定律的正确性。
实验结果对于理解电场、电势等 概念具有重要的意义，也为后续
学习电磁场理论奠定了基础。
04
库仑定律在生活中的应用
Chapter
静电现象中的应用
摩擦起电
当两个物体互相摩擦时，由于不同物体对电子的束 缚能力不同，电子会从一个物体转移到另一个物体 ，从而使一个物体带正电，另一个物体带负电。这 种现象可以用库仑定律来解释。
探索新的理论
随着物理学的发展，可能会提出新的理论来解释电学现象， 从而更好地描述和预测实验结果。
实际应用中面临的挑战与问题
电学设备Байду номын сангаас稳定性
在实际应用中，电学设备可能会受到温度、湿度等环境因素的影响，从而影响其稳定性和准确性。
复杂电路的设计
在某些复杂电路中，可能难以准确地计算电流、电压等参数，这需要设计者具备更高的技术水平。
库仑定律的局限性
仅适用于点电荷
库仑定律仅适用于计算两个点电荷之 间的作用力，对于带电体有一定的形 状和大小的情况，该定律可能不适用 。
电场强度有限
库仑定律中的电场强度是有限的，对 于非常强的电场，该定律可能不适用 。
未来发展方向与趋势
发展更精确的实验设备
库仑定律
库仑定律库仑定律: 真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比,作用力的方向在它们的连线上。
一、 知识点：1、 条件：真空 点电荷2、 库仑力大小：F ＝ k221RQ Q 3、 库仑力方向：两电荷连线上， 同斥异吸 二、 条件的判断1、点电荷原理的直接记忆点电荷：当带电体间的距离比它们的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。
点电荷是物理中一种重要的理想模型，可以类比于动力学中的质点。
由于点电荷的限制，所以在应用库仑定律之前必须仔细判断，然后再考虑选择动力学，库仑定律，电场力与场强三个关系中的一个求解。
例1.关于点电荷，以下说法正确的是 （ D ） A ． 点电荷也叫元电荷B ． 只有体积很小的带电体，才能看做点电荷C ． 只有电荷量很小的带电体，才能看做点电荷D ． 电荷量和体积都很大的带电体未必不能看做点电荷例2.如图，A 为带负电Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r 处悬挂吊着一质量为m ，电量为q 的小球，小球受到向右的电场力作用偏转α角而静止，小球用绝缘丝线挂于O 点。
试求小球所在处的电场强度。
分析：由于金属板的大小相对于两电点体的距离不能忽略，所以该处不能应用库仑定律。
但可以采取对小球受力分析得到小球所受电场力，再由E=F/Q 得到该处场强。
2、非电点荷向点电荷的转化 在某些时候，题目本身的模型并不是电点荷，但是我们可以通过数学或者几何的方法来把非点电荷的问题转化为点电荷的问题，从而可以用库仑定律求解。
例4 如图，A 是一个均匀带电的金属球，半径为R ，带电量为Q 。
（1）求离小球右端距离为L 的B 处A 的场强。
（2）如果在A 上去处一个半径为r 的小球，并且该小球与小球A 右边缘相切，两球心与B 保持同线。
球此时A 在B 点的场强析：对于均匀带电Q 的球，在分析球外某点场强时，我们则可以把它看成一个位于球心的带电量为q 的点电荷。
什么是库仑定律？库仑定律的适用范围是什么？
什么是库仑定律？库仑定律的适用范围是什么？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：什幺是库仑定律？库仑定律的适用范围是什幺？】答：真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，与其距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
斥力还是引力，根据电性来判定。
这种作用力叫库仑力。
物理公式f=kq1q2/r2，其中k=9×109nm2/c2。
【问：什幺时候用动量守恒定律？】答：动量守恒不能乱用，守恒的前提条件是整个系统在要研究的方向上不受外力作用，只有内部“彼此之间的力”相互作用。
比如，碰撞过程，人在船上走的模型，用弹簧连接起来的两球，子弹穿透木块等等，系统总动量都是守恒的。
【问：什幺是超重和失重？】答：物体有向上的加速度称物体处于超重；反之，如果物体有向下的加速度称物体处于失重；特殊的，当加速度a=g时，n=0，则此时的物体处于完全失重状态。
要注意，不管物体处于失重状态还是超重状态，其自身重力大小并没有改变。
【问：多过程的物理问题如何处理？】答：认真分析题意，观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。
分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，比如某物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。
至于过程之间的联系，则可从运动的速度大小、位移、时间等方面去寻找。
以上什幺是库仑定律？由小编整理，希望能够帮助同学解决一些关于物理上的问题，下面是小编关于物理学习方法及技巧的一些经验。
大家应该能够感。
库仑力计算公式 3个
库仑力的三个计算公式
库仑力的基本计算公式即库仑定律F=K*Q1*Q2/r²。
库仑力法国物理学家查尔斯·库仑于1785年发现，因而命名的一条物理学定律。
库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律。
因此，电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑。
库仑力是在真空中两个静止的点电荷Q1与Q2之间的相互作用力的大小和Q1、Q2的乘积成正比，和它们之间的距离r的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
其中要注意库仑定律成立的条件：处在真空中，必须是静止的点电荷。
所谓点电荷是理想化模型，实际带电体大小和形状相对于电荷之间距离来说可以忽略，那么这样的带电体可以看作点电荷；这跟物体看作质点的条件是一样的。
另外库仑力还可以根据电场力的公式F＝Eq来求解，E是指电场强度，q是点电荷的电量；其次库仑力的大小可以根据电场力做功来求解，如果知道电场力做的功为W，电荷通过的位移为L，库仑力与位移的夹角为θ，则由公式W＝FLcosθ变形可以求出库仑力F＝W/Lcosθ。
库仑定律
库仑定律库仑定律[1]：是电磁场理论的基本定律之一。
真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同名电荷相斥，异名电荷相吸。
公式：F=k*(q1*q2)/r^2 (在利用库仑定律表达式进行计算时即使碰到负电荷也带入电荷量的绝对值进行计算，斥力或引力计算完后根据电性判断)库仑定律成立的条件：处在真空中，必须是点电荷。
注：这个时候不一定要求静止是因为在平时的出题和提升中，很大一部分不考虑点电荷是否静止。
库仑定律的实验验证：库仑定律是1784--1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。
纽秤的结构如下:在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。
为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。
转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。
这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。
如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。
如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】库仑定律COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律真空中，点电荷q1 对q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2其中：r ——两者之间的距离r ——从q1到q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若q1 与q2 同号， F 12y沿r 方向——斥力；若两者异号，则 F 12 沿- r 方向——吸力.显然q2 对q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克·米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A ·S）（量纲：IT）比例常数k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛·米2/库2e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 库2/ 牛·米2 ( 通常表示为法拉/米)是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum说明:又称绝对介电常数。
库仑定律
库仑定律一、基本概念电荷量定义：物体所带电荷的多少叫做电荷量。
电荷量的国际单位：库仑，简称库。
单位符号：常用的更小单位是单位符号：C ，常用的更小单位是μ C1、电荷量元电荷元电荷：物体所带电荷是某个最小电荷量的整数倍。
这个最小电荷量，就是电子电荷量的绝对值。
最小电荷量 e 最早由美国物理学家密立根用著名的油滴小电荷量 e 最早由美国物理学家密立根用著名的油滴实验测定。
一般带电体的电荷量都等于最小电荷量 e 的整数倍电荷量就叫做电荷的整数倍。
电荷量 e 就叫做元电荷。
e = 1.6 × 10 －19 C一库伦等于 1.25 × 10 18 个电子的带电量问题：元电荷就是电子这句话对吗问题：“ 元电荷就是电子” 这句话对吗?解答：不对。
每个电子带最小负电荷人们把电子电量的每个电子带最小负电荷，人们把电子电量的绝对值称为元电荷，一般带电物体所带的电荷量应为元电荷的整数倍。
因此这句话是错误的因此这句话是错误的。
2、点电荷当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，这样的带电体叫做点电荷。
提醒：点电荷只是一个理想化的物理模型，实际上是不存在的，类同于质点概念。
问题：“点电荷就是很小的带电体”这句话对吗?解答：不对。
当带电体的大小对电荷间相互作用力的影响相对当带电体的大小对电荷间相互作用力的影响相对于距离来讲小到忽略不计时，才能将带电体看成点电荷。
所以，在研究带电体间的相互作用时，能不能看成点电荷，不但要看带电体的大小，还要看带电体间的距离的距离。
3、电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体电荷既不能创造，也不能消失，它只能从个物体转移到另外一个物体，或者从物体的一部分转移到另外部分而电荷的总量保持不变任何种起电的方式一部分，而电荷的总量保持不变。
任何一种起电的方式都是电荷的转移，这就是电荷守恒定律。
各种起电的方法都是把正、负电荷分开，而不是创造电荷。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1.2库仑定律
一、库仑定律：
1、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、库仑定律：
（1）内容：______________________________________________________________ 这个力叫作静电力，又叫库仑力。
(2)、库仑定律表达式：_____________
(3)对库仑定律的理解：
①库仑定律的适用条件：______________________________。
什么是点电荷？
a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷．
b：点电荷是一种理想化模型．
c：把带电体处理为点电荷的条件：_________________________________________．d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方向．
(4)K：静电力常量K=9.0×109Nm2/C2，其大小是用实验方法确定的。
(5)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电
荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（6）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
它与高一时学过的重力，弹力，摩
擦力是并列的。
它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。
(7)
22
1 r Q
Q
K
F ,F是Q1与Q2之间的相互作用力，F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作
用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。
二、例题与练习
【例题】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10
×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．
可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，而没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是：
A .真正的点电荷是不存在的．
B .点电荷是一种理想模型．
C .足够小的电荷就是点电荷．
D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对
所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2、三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔
一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。
现将c球分别与a、b接触后拿开，则a、b 之间的静电力将变为（）。
A．F/2 B．F/4
C．F/8 D．3F/8
3、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10−5C的正电
时，相互作用力为F1，当它们分别带+1.5×10−5 C和−1.5×10−5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则（）
A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断
电荷守恒定律、库仑定律练习题
一、选择题
1．关于点电荷的说法，正确的是 [ ]
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．点电荷一定是电量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数 [ ]
A．增加 B．减少C．不变 D．先增加后减少
3．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是 [ ]
A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷
C．带有不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电
4．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则 [ ]
A．B、C球均带负电B．B球带负电，C球带正电
C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电D．B、C球都不带电
5．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将 [ ]
A．可能变大 B．可能变小C．一定不变 D．不能确定
6．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为 [ ]
A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定
7．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]
A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷
C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近
8．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，
二、填空题
9．在原子物理中，常用元电荷作为电量的单位，元电荷的电量为______；一个电子的电量为______，一个质子的电量为______；任何带电粒子，所带电量或者等于电子或质子的电量，或者是它们电量的______．
10．库仑定律的数学表达式是______，式中的比例常量叫______，其数值为______，其单位是______．
11．两个点电荷甲和乙同处于真空中．
（1）甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．
（2）若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；
（3）保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；
（4）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍．
（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变．
12．将一定量的电荷Q，分成电量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r 时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______．
13．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm
时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，
小球A带的电量q A＝______．
三、计算题
15．大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且
大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小．
16．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．。