密钥m序列与其采样序列的互相关性
通信原理精品课-第七章m序列(伪随机序列)
04
m序列在扩频通信中的应用
扩频通信的基本原理和特点
扩频通信的基本原理
扩频通信是一种利用信息信号对一个很宽频带的载波进行调制，以扩展信号频谱 的技术。通过扩频，信号的频谱被扩展，从而提高了信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
扩频通信的特点
扩频通信具有抗干扰能力强、抗多径干扰能力强、抗截获能力强、可实现码分多 址等优点。同时，扩频通信也存在一些缺点，如信号的隐蔽性和保密性可能受到 影响，信号的带宽较宽，对信道的要求较高。
在无线通信中，由于信号传播路径的不同，接收端可能接收到多个不同路径的信号，形成多径干 扰。
抗多径干扰
m序列具有良好的自相关和互相关特性，可以用于抗多径干扰。通过在发射端加入m序列，可以 在接收端利用相关器检测出原始信号，抑制多径干扰的影响。
扩频通信
m序列可以用于扩频通信中，将信息信号扩展到更宽的频带中，提高信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
离散性
m序列是一种周期性信号，其 功率谱具有离散性，即只在某 些特定的频率分量上有能量分 布。
带宽有限
m序列的功率谱具有有限的带 宽，其带宽与序列的长度和多 项式的系数有关。
旁瓣抑制
m序列的功率谱具有较好的旁 瓣抑制特性，即除了主瓣外的 其他频率分量的能量较小。
m序列在多径干扰抑制中的应用
多径干扰
抗截获能力
m序列扩频通信系统具有较强 的抗截获能力。由于信号的频 谱被扩展，敌方难以检测和识 别信号，从而提高了通信的保 密性。
码分多址能力
m序列扩频通信系统具有较强 的码分多址能力。不同的用户 可以使用不同的扩频码进行通 信，从而实现多用户共享同一 通信信道。
05
m序列的未来发展与研究方向
m序列与其他通信技术的融合应用
m序列辨识原理__解释说明以及概述
m序列辨识原理解释说明以及概述1. 引言1.1 概述m序列是一种具有良好性质的伪随机序列，广泛应用于通信、密码学和编码等领域。
m序列辨识原理是指通过对已知的m序列进行分析和处理，从中提取特征并判断其生成方式的过程。
准确地辨识出m序列的生成方法能够帮助我们更好地理解和应用这一伪随机序列。
1.2 文章结构本文将围绕m序列辨识原理展开详细说明，并介绍相关的定义、特点、辨识过程以及算法和技术。
文章将分为五个部分组成：引言、m序列的定义和特点、m序列辨识原理与过程、m序列辨识算法与技术以及结论。
1.3 目的本文旨在通过对m序列辨识原理的深入研究和分析，进一步探索该领域内的关键概念、方法和工具，并提供给读者一个清晰全面的认识。
通过阅读本文，读者将能够了解什么是m序列以及其在实际应用中所起到的重要作用。
另外，通过对不同辨识算法和技术的比较与选择指南，本文还可为读者提供一些实用性的建议和参考。
最后，本文也将以对未来m序列研究方向的建议，为该领域内进一步研究工作提供一定的借鉴和指导。
这样设计文章结构，能够使读者逐步深入了解m序列辨识原理，并全面回顾相关概念、方法和技术，并为进一步探索和应用m序列提供指导。
2. m序列的定义和特点：2.1 m序列的概念和起源:m序列是一种特殊的二进制序列，也被称为最长线性反馈移位寄存器（LFSR）序列。
它是由一个长度为m的线性反馈移位寄存器生成的序列，在信息科学和通信领域有广泛应用。
m序列最早由亚当斯（J. W. Adams）于1965年引入。
2.2 m序列的生成方法:m序列可通过使用线性反馈移位寄存器（LFSR）来生成。
LFSR是一种采用线性组合和位移操作产生下一个状态的寄存器。
它由一系列触发器组成，每个触发器都保存一个二进制值，并且输出总是满足某个线性方程式。
在生成m序列时，通常会选择长度为m-1或m的LFSR作为产生器。
这样可以保证生成的序列具有周期性，且周期长度为(2^m) - 1。
第三代移动通信综合练习题及答案
《第三代移动通信》综合练习题(ver1 2007-9-15)一、填空题1. 3GPP（3rd Generation Partnership Project），即第三代合作伙伴计划，是3G （技术规范）的重要制定者。
目前负责WCDMA 和TD-SCDMA 标准的制定和维护。
2. 移动通信是指通信双方至少有一方在移动中进行（信息）传输和交换。
3. 在3GPP，E3G的正式名称为（长期演进LTE, ）。
在3GPP2，E3G的正式名称为（空中接口演进AIE ）。
4. 当3G开发和商用正在进行时，移动通信业界有关后IMT-2000（Beyond IMT-2000）的研究已经开始了。
后IMT-2000曾被称为第四代移动通信（4G），现在被称为（后3G（B3G））。
5. 1999年11月5日在芬兰赫尔辛基召开的ITU TG8/1第18次会议上最终确定了三类第三代移动通信的主流标准，分别是WCDMA、cdma2000、( TD-SCDMA )。
6. 3GPP和3GPP2都是IMT-2000（标准化，）组织。
也就是制定（3G标准）的组织。
7. CWTS是指（中国无线通信标准组织）。
8. 第三代移动通信最早是由ITU在1985年提出的，考虑到该系统于2000年左右进入商用，并且其工作频段在（2000 ）MHz附近，因此1996年第三代移动通信系统正式更名为（国际移动通信2000（即IMT-2000））。
9. 同一小区中，多个移动用户可以同时发送不同的多媒体业务，为了防止多个用户不同业务之间的干扰，需要一种可满足不同速率业务和不同扩频比的( 正交码 )，OVSF码是其中一种。
10. Gold码序列的互相关特性（优于，）m序列，但是Gold码序列的自相关性（不如）m序列。
11. （伪随机序列）具有两个功能：1）目标接收端能识别并易于同步产生此序列；2）对于非目标接收端而言该序列是不可识别的。
12. m序列在一个周期为“1”码和“0”码元的的个数（大致相等），这个特性保证了在扩频时有较高的（载频）抑制度。
M序列
互相关序列-一些不寻常的巧合在z.tirkel（高级会员协会）。
摘要m序列已被广泛研究的最接近的近似随机序列。
在一般来说，这个问题的计算之间的互相关序列的分析技术已申报untractable。
在这项研究中，交叉相关的所有序列长度可达218-1已审查，以期找到一些可预见的模式。
这样的一个模式，摆脱这一数值分析是存在的交叉相关峰远远超过了那些预测的统计技术[ 1]。
这文件表明，这些“异常”的高峰是由于有限的影响。
这些结果表明存在一些代数计算相关，除了那些已经从已知的伽罗瓦理论[ 2]。
技术开发这里可以用来确定对序列互相关峰高，峰和近似值相对逐步序列。
消除这种对序列结果的显降低峰值相关集合中的剩余序列。
这些都是命名为“约束连接设置”。
当结合使用序列的交叉—相关性是可以预见的伽罗瓦场分析[ 2]，这项技术可能证明是有用的代码设计家庭满足特定的相关要求。
1。
景区简介m序列得到了广泛的应用，在现代通信系统，包括扩散频谱码分多址（码分多址）。
这些应用需要大量代码2自相关和互相关峰值最小高度。
显着特点的汽车相关峰值的比值价值的模量最高旁瓣。
除了噪音或干扰，这是关键参数确定的检测概率和虚警在同步。
在这方面，M是最优的，因为它们的值的峰值相关，与没有旁瓣峰值。
关键性能的相关性其有效值和峰值性能。
均值和均方根值的限制，由于第一和二阶矩的身份所描述的人[ 2]和独立的选择序列。
然而，高峰值取决于序列的选择和各自的阶段。
减少干扰，这是可取的限制，这些峰值降到最低。
所有的m序列的长度相同，可以从对方的过程中适当的抽取。
因此，为了达到上述效果，它是唯一必要的推断价值（）的实现desiredproperty抽取。
在这方面，只考虑定期两岸关系。
2。
背景(1)该m序列长度2n- 1形成一个扩展字段的伽罗瓦域。
(2)每个序列与所有其他序列的长度相同，由一个适当的抽取。
当描述交叉—相关序列之间，这足以说明抽取有关的序列。
提到的摘要，一般问题的计算交叉相关性代数棘手。
m 序列 互相关
m 序列互相关m序列是数字信号处理中常用的一种序列，也称为最大线性互相关序列。
它是一种具有良好互相关性质的二进制序列，主要用于通信系统中的伪随机码生成器、频谱分析以及信道估计等方面。
本文将从m序列的定义、性质和应用等方面进行介绍。
我们来了解一下m序列的定义。
m序列是一种由二进制数字组成的序列，具有2^m-1个元素，其中m为正整数。
m序列的生成是通过对一个初始序列进行递推生成的，每一次生成都基于前一次生成的结果。
具体而言，m序列的递推生成公式为：Sn = Sn-1 ^ Sm，其中^表示位异或运算，Sn表示第n个元素的值，Sm表示初始序列中的第m个元素。
通过这样的递推生成方式，m序列呈现出了良好的互相关性质。
接下来，我们来探讨一下m序列的性质。
首先，m序列具有最大线性互相关性，即任意两个不同的m序列的互相关函数为0，这使得m 序列在通信系统中的伪随机码生成具有很高的安全性和抗干扰性。
此外，m序列的自相关函数在非零偏移位置处为0，这说明m序列具有良好的自相关性质，可以减小码间干扰。
另外，m序列的频谱分布均匀，具有较低的谱峰，这使得m序列在频谱分析中具有较好的性能。
m序列在通信系统中有着广泛的应用。
首先，m序列可以用作伪随机码生成器，用于扩频通信系统中的码分多址技术。
通过与用户数据进行位异或运算，可以将用户数据扩展为具有良好互相关性质的信号，从而实现多用户之间的干扰隔离。
其次，m序列可以用于信道估计。
通过发送已知的m序列，接收端可以通过与接收到的序列进行互相关运算，从而得到信道的冲激响应，进而进行信号的均衡和解调。
此外，m序列还可以用于频谱分析和信号特征提取等方面。
总结起来，m序列是一种具有良好互相关性质的二进制序列，广泛应用于通信系统中的伪随机码生成、频谱分析和信道估计等方面。
通过对m序列的研究和应用，可以提高通信系统的性能和安全性。
在未来的发展中，我们可以进一步探索m序列的特性和应用，以满足不断变化的通信需求。
m序列信号
m序列信号
目录
1.m 序列信号的定义
2.m 序列信号的性质
3.m 序列信号的应用
正文
m 序列信号是一种在数字通信领域中广泛应用的信号类型。
它是由一系列数字构成的序列，这些数字按照一定的规律排列，具有确定的周期性。
m 序列信号有很多种，其中最常见的是 M 进制序列，即 M 个不同符号的序列。
例如，二进制序列（M=2）只有 0 和 1 两个符号，而三进制序列（M=3）则包括 0、1 和 2 三个符号。
m 序列信号具有很多重要的性质，这些性质在数字通信中具有重要的应用价值。
首先，m 序列信号具有较好的相关性和互相关性。
这意味着在接收端，通过一定的处理可以获得较好的信号质量。
其次，m 序列信号具有较低的峰均比。
峰均比是信号处理中的一个重要参数，它描述了信号峰值与均值之间的比值。
较低的峰均比可以提高信号的抗干扰性能，从而提高通信系统的稳定性。
m 序列信号在数字通信中有广泛的应用。
首先，它们可以用作数字调制信号的调制符号。
例如，在 QPSK（四相位偏移键控）调制中，正是利用了四进制序列作为调制符号，从而实现数字信号的调制与传输。
其次，m 序列信号还可以用作信道编码。
信道编码是一种重要的信道保护技术，它可以提高信号在信道中的传输可靠性。
m 序列信号由于其良好的相关性和互相关性，可以作为编码符号，实现高效的信道编码。
总之，m 序列信号作为一种重要的数字信号类型，具有很多优良的性质，并在数字通信领域发挥着重要作用。
m序列产生及其特性
一、实验目的通过本实验掌握m 序列的特性、产生方法及应用。
二、实验内容 1、观察m 序列，识别其特征。
2、观察m 序列的自相关特性。
三、基本原理 m 序列是有n 级线性移位寄存器产生的周期为21n -的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。
码分多址系统主要采用两种长度的m 序列：一种是周期为1521-的m 序列，又称短PN 序列；另一种是周期为4221-的m 序列，又称为长PN 码序列。
m 序列主要有两个功能：①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽，即所谓的扩展频谱；②区分通过多址接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。
3、m 序列的互相关函数 两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度（相似性）的度量，它也是位移量的函数。
当使用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码，以避免用户之间互相干扰。
研究表明，两个长度周期相同，由不同反馈系数产生的m 序列，其互相关函数（或互相关系数）与自相关函数相比，没有尖锐的二值特性，是多值的。
作为地址码而言，希望选择的互相关函数越小越好，这样便于区分不同用户，或者说，抗干扰能力强。
在二进制情况下，假设码序列周期为P 的两个m 序列，其互相关函数R xy (τ)为 ()xy R A D τ=- （9-9）式中，A 为两序列对应位相同的个数，即两序列模2加后“0”的个数；D 为两序列对应位不同的个数，即两序列模2加后“1”的个数。
为了理解上述指出的互相关函数问题，在此以5n =时由不同的反馈系数产生的两个m 序列为例计算它们的互相关系数，以进一步讲述m 序列的互相关特性。
将反馈系数为8(45)和8(75)时产生的两个5级m 序列分别记做：1m ：1000010010110011111000110111010和2m ：111110111000101011010000110100，序列1m 和2m 的互相关函数如表9-3所示。
表9-3序列1m 和2m 的互相关函数表根据表9-3中的互相关函数值可以画出序列1m 和2m 的互相关函数曲线,如图9-5所示。
常见m序列
常见m序列什么是m序列？m序列（m-sequence）是一种特殊的二进制序列，也被称为最大长度线性反馈移位寄存器（maximum length linear feedback shift register, LFSR）序列。
它具有伪随机性质，广泛应用于通信、密码学、编码等领域。
m序列由一个线性反馈移位寄存器（LFSR）产生，LFSR是一种在数字电路中常见的寄存器，用于生成伪随机序列。
LFSR由一组触发器和逻辑门组成，触发器的输出通过逻辑门反馈到寄存器的输入，形成一个闭环。
m序列的长度为2^m - 1，其中m是LFSR的阶数，也是寄存器中触发器的数量。
m 序列具有良好的统计特性，其周期为2^m - 1，即在一个周期内，m序列的输出不会重复。
m序列的生成原理m序列的生成原理基于LFSR的工作原理。
LFSR由m个触发器组成，每个触发器可以存储一个二进制位。
触发器的输出通过逻辑门反馈到寄存器的输入，形成一个闭环。
LFSR的工作过程如下： 1. 初始化寄存器的状态，即给每个触发器赋初始值。
2. 在每个时钟周期内，寄存器中的位向右移动一位，最右边的位被丢弃，最左边的位由逻辑门计算得出，并存储在寄存器的最右边。
3. 重复第2步，直到寄存器的状态回到初始状态。
m序列的输出是寄存器中的位，通常取最右边的位作为序列的输出。
m序列的性质m序列具有以下性质： 1. 周期性：m序列的周期为2^m - 1，即在一个周期内，m 序列的输出不会重复。
2. 均匀性：m序列的输出0和1的个数相等，且相邻的位之间是独立的。
3. 自相关性：m序列的自相关函数在除了原点外都为0，即m序列与其自身进行位移后，相邻位之间的相关性很低。
4. 互相关性：m序列与另一个m序列进行互相关，结果为0，即不同的m序列之间没有相关性。
这些性质使得m序列在通信、密码学、编码等领域有着广泛的应用。
m序列的应用通信领域在通信领域，m序列被用于信号的调制和解调。
m序列及相关理论分析
m 序列及相关理论分析摘要：本文阐述了常用伪随机序列m 序列的产生方法，对其自相关性和互相关性等主要性质进行简要分析。
关键字：m 序列；伪随机序列；相关性；m code sequence and relevant theory analysesAbstict : This paper expounds the generation method of commonly used pseudo-random sequence: m sequence and carries the brief analys on auto correlation mutual correlation.Keywords :m sequence; pseudo-random sequence; correlation1 引言在通信系统中，随机噪声会使数字信号出现误码和使模拟信号产生失真和，而且随机噪声也是限制信道容量的一个重要因素。
因此人们经常希望消除或减少通信系统中的随机噪声。
另一方面，在实际需要时人们产生随机噪声并利用随机噪声。
例如，在实验室中可能要故意加入一定的随机噪声对通信设备或系统的各个性能指标进行测试。
又如通过利用掺入随机噪声来提高通信的可靠性。
为了满足上述实际应用要求，则需要产生满足对应要求的随机噪声信号。
实际中，难以重复产生和处理随机噪声是利用随机噪声的最大困难。
2 m 序列的产生m 序列又称伪随机序列、伪噪声码(PN)或伪随机码。
其中：确定序列是可以预先确定并且可以重复实现的序列；随机序列是既不能预先确定又不能重复实现的序列；伪随机序列是不能预先确定但可以重复产生的序列。
m 序列（全称：最长线性反馈移位寄存器序列）是最为常用的一种伪随机序列。
m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的序列，并且具有最长的周期。
由n 级串接的移位寄存器和对应级别的反馈逻辑电路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只用线性模2和构成，那么就称此寄存器为线性反馈移位寄存器；但是反馈逻辑线路中出现如“与”、“或”等运算，那么称此寄存器为非线性反馈移位寄存器。
m序列的原理
m序列的原理
M序列（Maximum Length Sequence）是一种伪随机序列生成
方法，也称为伪随机二进制序列。
它具有自相关性和互相关性很小的特点，并且具有最长周期。
M序列的生成原理基于反馈移位寄存器（Feedback Shift Register，FSR）。
FSR是由多个D触发器（D Flip-Flop）组
成的，每个D触发器的输出作为下一个D触发器的输入，并
形成移位链。
M序列的开始状态可以是任意的，并通过逻辑运算（如异或
运算）将连续的寄存器输出进行组合，生成伪随机序列。
M
序列的周期取决于FSR的长度，理论上可以达到2的n次方-1，其中n为FSR的长度。
生成M序列的特点如下：
1. 周期最长：当FSR的长度为n时，M序列的周期为2的n
次方-1。
2. 互相关性和自相关性较小：M序列具有较小的相互相关性
和自相关性，适合用于通信系统中的扩频技术。
3. 均匀性：M序列的值为+1或-1，每个值出现的概率相等，
具有较好的均匀性。
4. 硬件实现简单：使用FSR和逻辑运算可以很容易地生成M
序列，不需要复杂的计算。
M序列在通信系统中的应用广泛，主要用于扩频通信中的伪
随机序列生成、同步检测以及信号捕获等方面。
(完整word版)通信原理学习心得
1．通过本次试验，我收获良多,学习移动通信系统的基本组成，了解常用的移动通信系统.对系统的组成以及各部分的组成有了初步的了解，还熟悉了一般移动通信系统无线数字信令的基本概念，包括信令、数字信令帧结构及传输协议等概念.并且，通过学习,掌握了通信系统的基本功能和各部分的作用及所发挥的作用，通过独立操作每一个实验步骤，学习并了解实验的相关原理。
这次实验让我我对移动通信系统有了一个全局上的把握,并对我做实验前对移动通信的知识的加深与加强，同时锻炼了我的动手能力以及分析问题和解决问题的能力。
本次试验我主要做的基于matlab的MSK调制解调.SK作为理论发展最成熟的调制方式之一，对其的研究仍然具有很重大的意义，因此，我们选择了MSK调制方式做仿真研究。
MSK的系统误码率较低，波形的振幅非常稳定，相移较小, MSK调制技术是数字调制技术中的重要技术，它的优点在于包络特性恒定、占据的射频带宽较窄、相干检测时的误码率性能较好。
在MSK的基础上,GMSK提高了数字移动通信的频谱利用率和通信质量.所以我在以后的学习中我还会继续认真学习关于msk的相关知识.也对我以后的移动通信的学习有一定的好处.Matlab是我们大二时学习的一种软件语言，这次的实验仿真也算是对matlab的复习与回顾。
能够将自己所学的知识得到应用和实践,真是没有想到的是matlab居然能够把解决移动通信的信号处理方面的问题。
我希望我还是要感谢老师,给与我的各种指导，正是由于移动通信的理论知识才给了我们做实验的启蒙，我以后还会再去复习课本上的理论知识，提高实验的操作能力学会处理各种复杂的移动信号,为以后的毕业设计和就业做好充分的准备。
2.我通过本次课程设计巩固并扩展了本专业的基本概念，基本理论，分析方法和实现方法。
我也了解了OFDM的相关知识，比如OFDM是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作是一种复用技术。
OFDM的接收机实际上是一组解调器，它将不同载波搬移至零频,在一个码元周期内积分，其他载波由于与所积分的信号正交，不会对这个积分结果产生影响。
p元m序列与其采样序列之间的互相关性
＠博士论 坛 ＠
ｐ元 ｍ序列与其采样序列之间的互相关性
夏永波 ，
ＸＩ Ｙｏ ｇ ｏ Ａ ｎ ｂ
中南民族大学 数学与统计学学院， 武汉 ４０７ ３０４
１ 引言
设 Ｐ是一素数 ， 是一正整数， Ｈ Ｆ 表示含有 Ｐ 个元素的 有限域 ， 表示 中的所有非零元构成的集合， 即为 为
此作过大量的研究 １ 。但到目前为止仅对少数的采样因子 ｄ， 确定了 Ｃ （ 的取值 及其分布 ， 并且这些相 关函数 Ｃ （ 的 ａ）
Ｓ ｈ ｏ ｆ Ｍ ａｈ ｍａ ｉｓ ａ ｄ Ｓ ａ ｉ ｉ ｓ Ｓ ｕ ｈ Ｃ ｎ ａ ｉ ｅ ｓｔ ｏ ｔ ｎ ｌ ｉ ｓ Ｗｕ ａ ３ ０ ４， ｉ ａ ｃ ｏ ｌ ｏ ｔ ｅ ｔ ｎ ｔｔ ｔｃ ， ｏ ｔ ． ｅ ￣ ｌ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆ ｒ Ｎａｉ ａｉ ｅ ， ｈ ｎ ４ ０ ７ Ｃｈｎ ｃ ｓ ｙ ｏ ｔ
ｐ ｉ ｔ ｅ ｌｍｅ ｔ ｆ ｒｍｉ ｖ ｅｅ ｎ ｏ Ｆ ・ｈ ｐ ｓｉｌ ｖ ｌｅ ｏ ｈ ｃｏ ｓ ｏｒｌｔ ｎ ｕ ｃｉｎＣｄ ｉ Ｔ ｅ ｏ ｓｂｅ ａｕ ｓ ｆ ｔｅ ｒ ｓｃ ｒｅａｉ ｆｎ ｔ ｏ ｏ ａｅ ｅｅｍｉｅ ａ ｄ ｈｅ ｒｂ ｂｌ ｏ ｒ ｄ ｔｒ ｎ ｄ ｎ ｔ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｆ ｉ ｙ
ＸＩ Ｙｏ ｇ ｏＯｎ ｒ ｓ － ｏ ｒ ｌ ｔｏ ｂ ｔ ｅ Ｐ — ｒ ｍ — ｅ ｕ ｎ ｅ ｎ ｔ ｄ ｃｍ ａ ｅ ｓ ｑ ｅ ｃ 。 ｍ ｐ ｔ ｒ Ａ ｎ ｂ ． ｃ ｏ ｓｃ ｒ ｅ ａ ｉ ｎ ｅ ｗｅ ｎ ａｙ ｓ ｑ ｅ ｃ ａ ｄ ｉｓ ｅ ｉ ｔ ｄ ｅ ｕ ｎ ｅＣｏ ｕ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｇｎ ｅ ｉｇ ａ ｄ
m序列信号 -回复
m序列信号-回复什么是[m序列信号]？m序列信号是一种特殊的二进制序列信号，由一组相互相关的数字元素组成。
它具有良好的自相关和互相关性质，被广泛应用于通信、雷达、散射测量、码分多址通信等领域。
m序列信号的生成方法：m序列信号可以通过多项式求模的方法生成。
具体步骤如下：1. 选择一个m次本源多项式G(x)。
2. 选取任意一个初始状态S_i，该状态为一个m位二进制数字。
3. 根据初始状态和本源多项式进行移位与求模运算，得到下一个状态S_i+1。
4. 重复第3步直至得到所需长度的m序列。
举例说明：假设本源多项式G(x)为G(x) = x^3 + x^2 + 1，初始状态S_i为110，要生成一个长度为7的m序列。
根据以上步骤，我们可以得到如下的计算过程：初始状态：1 1 0移位与求模运算：1 1 0+ 1 1 01 1 0下一个状态：1 1 0移位与求模运算：1 1 0+ 1 1 00 1 1下一个状态：0 1 1移位与求模运算：0 1 1+ 0 1 11 1 0下一个状态：1 1 0移位与求模运算：1 1 0+ 1 1 00 1 1 下一个状态：0 1 1移位与求模运算：0 1 1+ 0 1 11 1 0 下一个状态：1 1 0移位与求模运算：1 1 0+ 1 1 00 1 1 下一个状态：0 1 1移位与求模运算：0 1 1+ 0 1 11 1 0 下一个状态：1 1 0根据以上计算过程，我们得到了长度为7的m序列为1100110。
m序列信号的性质：m序列信号具有以下几个重要的性质：1. 长周期性：m序列信号的周期长度为2^m - 1。
这意味着在一段时间内，该序列将不断重复出现，并且不会重复的周期长度很长。
2. 低互相关性：m序列信号与其自身进行互相关运算时，具有较小的互相关值。
这使得m序列信号在通信系统中的同步和匹配过程更加稳定和可靠。
3. 多项式的独特性：每个m序列对应了一个特定的本源多项式，不同的本源多项式对应的m序列之间互不相同。
m序列产生及自相关和互相关函数曲线
1、m序列产生及自相关和互相关函数曲线function PN=makem(x) %m序列产生函数ss1=num2str(x);ss2=dec2bin(base2dec(ss1,8)); %先把八进制转换为十进制，再把十进制转换为二进制G=2^(length(ss2)-1)-1; %最大周期sd=[];for j=1:(length(ss2)-2)sd=[sd 0];endsd=[sd 1]; %寄存器初始状态0 0 0...0 1PN=[];for j=1:GPN=[PN sd(length(sd))]; %m序列输出的第一位onenum=[];for jj=1:length(ss2)if str2num(ss2(jj))==1onenum=[onenum jj-1]; %存储二进制反馈系数里面“1”的位置-1，即进行异或的位置endendtemp=sd(onenum(2));for jj=3:length(onenum) %根据“1”的位置进行异或运算temp=xor(temp,sd(onenum(jj)));endfor jj=length(ss2)-1:-1:2 %移位（序列后一位值等于前一位值）sd(jj)=sd(jj-1);endsd(1)=temp; %序列第一位等于反馈出来的值endfunction mandzi(ss) %m序列曲线及自相关函数曲线绘图函数ss1=num2str(ss);ss2=dec2bin(base2dec(ss1,8)); %转换为二进制G=2^(length(ss2)-1)-1; %最大周期PN=makem(ss); %调用函数计算m序列pp=(-2).*PN+1; %0→1 1→-1pp2=[];for tao=-(G-1):G-1pp1=circshift(pp,[0,tao]);pp2=[pp2 sum(pp.*pp1)/G]; %计算自相关函数endsubplot(2,1,1)stem(PN)grid on;title(['使用生成多项式(',num2str(ss),')8=(',ss2,')2产生的m序列']) subplot(2,1,2)tao=-(G-1):G-1;plot(tao,pp2)grid on;title('自相关函数曲线')function huxg(x,y) %m序列互相关绘图函数x1=num2str(x);x2=dec2bin(base2dec(x1,8)); %转换为二进制G1=2^(length(x2)-1)-1; %最大周期y1=num2str(y);y2=dec2bin(base2dec(y1,8)); %转换为二进制G2=2^(length(y2)-1)-1; %最大周期if G1~=G2error('周期不同，无法计算')returnendpn1=makem(x); %分别调用函数计算出m序列pn2=makem(y);pp=[];for tao=-(G1-1):G1-1pn1tao=circshift(pn1,[0,tao]); %计算互相关函数%pp=[pp sum(pn2.*pn1tao)/G1];pp=[pp sum(pn2.*pn1tao)];endtao=-(G1-1):G1-1;plot(tao,pp)grid on;title(['反馈系数(',num2str(x),')8和(',num2str(y),')8的互相关函数曲线'])2、Rake接收机仿真clear all;clcNumusers=1;Nc=16; %扩频因子ISI_Length=1; %每径延时为ISI_Lengh/2 EbN0db=[0:1:30]; %信噪比，单位dBTlen=8000; %数据长度Bit_Error_Number1=0; %误比特率初始值Bit_Error_Number2=0;Bit_Error_Number3=0;power_unitary_factor1=sqrt(6/9); %每径功率因子power_unitary_factor2=sqrt(2/9);power_unitary_factor3=sqrt(1/9);s_initial=randsrc(1,Tlen); %数据源wal2=[1 1;1 -1]; %产生walsh矩阵wal4=[wal2 wal2;wal2 wal2*(-1)];wal8=[wal4 wal4;wal4 wal4*(-1)];wal16=[wal8 wal8;wal8 wal8*(-1)];s_spread=zeros(Numusers,Tlen*Nc); %扩频ray1=zeros(Numusers,2*Tlen*Nc);ray2=zeros(Numusers,2*Tlen*Nc);ray3=zeros(Numusers,2*Tlen*Nc);for i=1:Numusersx0=s_initial(i,:).'*wal16(8,:);x1=x0.';s_spread(i,:)=(x1(:)).';end%将每个扩频后的输出重复为两次，有利于下面的延迟（延迟半个码元）ray1(1:2:2*Tlen*Nc-1)=s_spread(1:Tlen*Nc);ray1(2:2:2*Tlen*Nc)=ray1(1:2:2*Tlen*Nc-1);%产生第二径和第三径信号ray2(ISI_Length+1:2*Tlen*Nc)=ray1(1:2*Tlen*Nc-ISI_Length);ray2(2*ISI_Length+1:2*Tlen*Nc)=ray1(1:2*Tlen*Nc-2*ISI_Length);for nEN=1:length(EbN0db)en=10^(EbN0db(nEN)/10); %将Eb/N0的dB值转化为十进制数值sigma=sqrt(32/(2*en)); %将收到的信号dempdemp=power_unitary_factor1*ray1+...power_unitary_factor2*ray2+...power_unitary_factor3*ray3+...(randn(1,2*Tlen*Nc)+randn(1,2*Tlen*Nc)*i)*sigma;dt=reshape(demp,32,Tlen)';wal16_d(1:2:31)=wal16(8,1:16); %将walsh码重复为两次wal16_d(2:2:32)=wal16(8,1:16);rdata1=dt*wal16_d(1,:).'; %解扩后rdata1为第一径输出wal16_delay1(1,2:32)=wal16_d(1,1:31); %将walsh码延迟半个码元rdata2=dt*wal16_delay1(1,:).'; %解扩后rdata2为第二径输出wal16_delay2(1,3:32)=wal16_d(1,1:30); %将walsh码延迟一个码元wal16_delay2(1,1:2)=wal16_d(1,31:32);rdata3=dt*wal16_delay2(1,:).'; %解扩后rdata3为第三径输出p1=rdata1'*rdata1;p2=rdata2'*rdata2;p3=rdata3'*rdata3;p=p1+p2+p3;u1=p1/p;u2=p2/p;u3=p3/p;rd_m1=real(rdata1*u1+rdata2*u2+rdata3*u3); %最大比合并rd_m2=(real(rdata1+rdata2+rdata3))/3; %等增益合并u=[u1,u2,u3]; %选择式合并maxu=max(u);if(maxu==u1)rd_m3=real(rdata1);elseif(maxu==u2)rd_m3=real(rdata2);else rd_m3=real(rdata3);endendr_Data1=sign(rd_m1)'; %三种方法判决输出r_Data2=sign(rd_m2)';r_Data3=sign(rd_m3)';%计算误比特率Bit_Error_Number1=length(find(r_Data1(1:Tlen)~=s_initial(1:Tlen)));Bit_Error_Rata1(nEN)=Bit_Error_Number1/Tlen;Bit_Error_Number2=length(find(r_Data2(1:Tlen)~=s_initial(1:Tlen)));Bit_Error_Rata2(nEN)=Bit_Error_Number2/Tlen;Bit_Error_Number3=length(find(r_Data3(1:Tlen)~=s_initial(1:Tlen)));Bit_Error_Rata3(nEN)=Bit_Error_Number3/Tlen;endsemilogy(EbN0db,Bit_Error_Rata1,'r*-');hold on;semilogy(EbN0db,Bit_Error_Rata2,'bo-');hold on;semilogy(EbN0db,Bit_Error_Rata3,'g.-');legend('最大比合并','等增益合并','选择式合并');xlabel('信噪比');ylabel('误比特率');title('三种主要分集合并方式性能比较');。
m序列特点
m序列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列，它具有以下特点：
1.易产生：m序列产生方便快捷，在扩频通信中最早获得广泛的应用。
2.规律性强：m序列有很强的规律特性，其均衡性、游程特性、移位
相加特性、自相关特性都比较好。
3.自相关性好：在一个周期中，m序列的“1”的个数比“0”的个数
多一个。
同时，一个m序列与其循环移位逐位比较，相同码的位数比不同码的位数相差一位。
4.互相关特性好：在IS-95的反向信道中，选择了m序列的PN码作
为地址码，利用不同相位m序列几乎正交的特性来为每个用户的业务信道分配了一个相位。
m序列相位编码
M序列相位编码1. 介绍在通信系统中，为了传输数字信息，常常需要将数字信号转换为模拟信号进行传输。
其中一种常用的调制技术是相位编码调制（Phase Shift Keying，简称PSK）。
M序列相位编码是一种特殊的PSK调制方式，它具有简单、高效和抗干扰能力强等优点，在许多通信系统中得到广泛应用。
2. M序列M序列是一种特殊的伪随机二进制序列，其具有良好的自相关性和互相关性。
M序列可以通过线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，简称LFSR）产生。
LFSR由若干个触发器和异或门构成，通过不同触发器之间的互连和异或门的操作实现数据的移位和反馈。
M序列的长度由寄存器中触发器的数量决定，一般为2^n-1（n为寄存器中触发器的数量）。
例如，当n=3时，M序列长度为7；当n=4时，M序列长度为15。
3. M序列相位编码M序列相位编码是将数字信息映射到不同相位上进行传输的一种调制方式。
在M序列相位编码中，每个数字信息被映射到M序列的不同相位上。
具体而言，假设M序列的长度为N，数字信息的取值范围为0到M-1。
则将数字信息i映射到相位θ上的方法如下：θ = 2πi/M通过将数字信息映射到不同相位上进行传输，接收端可以根据接收到的信号相位来解码出发送端传输的数字信息。
4. M序列相位编码的优点M序列相位编码具有以下优点：4.1 简单高效M序列相位编码只需要进行简单的相位调制操作，不需要进行复杂的频率调制和幅度调制。
这使得实现和解调过程非常简单高效。
4.2 抗干扰能力强由于M序列本身具有良好的自相关性和互相关性，在传输过程中对噪声和干扰具有较强的抵抗能力。
这使得M序列相位编码在恶劣环境下仍能保持较好的传输质量。
4.3 频谱效率高由于M序列本身是伪随机序列，其频谱特性良好。
采用M序列相位编码可以有效利用频谱资源，提高频谱利用效率。
5. 应用领域M序列相位编码在许多通信系统中得到广泛应用，包括无线通信、光纤通信和卫星通信等领域。
码序列的相关性
码序列的相关性在扩展频谱通信中需要用高码率的窄脉冲序列。
这是指扩频码序列的波形而言。
并未涉及码的结构和如何产生等问题。
那么究竟选用什么样的码序列作为扩频码序列呢? 它应该具备哪些基本性能呢? 现在实际上用得最多的是伪随机码，或称为伪噪声(PN)码。
这类码序列最重要的特性是具有近似于随机信号的性能。
因为噪声具有完全的随机性，也可以说具有近似于噪声的性能。
但是，真正的随机信号和噪声是不能重复再现和产生的。
我们只能产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，故称为伪随机码或PN 码。
为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。
这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。
理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似。
用它们代表两种信号，其差别性就最大。
在数学上是用自相关函数来表示信号与它自身相移以后的相似性的。
随机信号的自相关函数的定义为下列积分：()()()/2/20,01lim0T a T T f f t dt T τψττττ-→∞≠⎧=-=⎨=⎩⎰当常数，（3-1） 式中 f(t)为信号的时间函数，τ为时间延迟。
上式的物理概念是f(t)与其相对延迟的τ的()f t τ-来比较:如二者不完全重叠，即0τ≠，则乘积的积分()a ψτ为0；如二者完全重叠，即0τ=；则相乘积分后()a ψτ为一常数。
因此，()a ψτ的大小可用来表征 f(t)与自身延迟后的()f t τ-的相关性，故称为自相关函数。
现在来看看随机噪声的自相关性。
图3-1(a)为任一随机噪声的时间波形及其延迟一段 t 后的波形。
图3-1(b)为其自相关函数。
当t ＝0时，两个波形完全相同、重叠，积分平均为一常数。
如果稍微延迟一 t ，对于完全的随机噪声，相乘以后正负抵消，积分为0。
因而在以t 为横座标的图上()a t ψ应为在原点的一段垂直线。
m序列相位编码
M序列相位编码1. 介绍M序列相位编码是一种数字通信中常用的编码技术，用于将数字信息转换为相位信号。
相位编码是一种调制技术，通过改变信号的相位来携带信息。
M序列是一种特殊的伪随机序列，具有良好的自相关性和互相关性，适用于相位编码。
2. M序列M序列是一种由0和1组成的伪随机序列，具有以下特点： - 长度为2^N-1，其中N为正整数。
- 具有良好的自相关性和互相关性，即与自身的相关性很高，与其他序列的相关性很低。
- 具有良好的周期性，周期为2^N-1。
M序列的生成可以使用反馈移位寄存器实现。
反馈移位寄存器是一种具有反馈的移位寄存器，通过将某些位与反馈位进行异或运算，可以生成伪随机序列。
3. M序列相位编码原理M序列相位编码利用M序列的特性，将数字信息转换为相位信号。
具体原理如下：1. 将要传输的数字信息转换为二进制编码。
2. 选择合适的M序列作为相位编码的基序列。
3. 将二进制编码与基序列进行相乘，得到相位编码信号。
4. M序列相位编码过程M序列相位编码的过程如下： 1. 选择合适的M序列作为基序列。
2. 将要传输的数字信息转换为二进制编码。
3. 将二进制编码与基序列进行逐位相乘，并将结果相加。
4. 将相加的结果映射到合适的相位值上，得到相位编码信号。
5. M序列相位编码应用M序列相位编码在数字通信中有广泛的应用，包括以下方面： - 调制技术：M序列相位编码可以用于调制技术中，将数字信息转换为相位信号，用于传输。
- 数据加密：M序列具有良好的自相关性和互相关性，可用于数据加密和解密。
- 通信系统测试：M序列相位编码可以用于测试通信系统的性能和稳定性。
6. 总结M序列相位编码是一种常用的数字通信编码技术，利用M序列将数字信息转换为相位信号。
M序列具有良好的自相关性和互相关性，适用于相位编码。
M序列相位编码在调制技术、数据加密和通信系统测试等方面有广泛的应用。
互相关序列
互相关序列互相关序列（Cross-Correlation Sequence）互相关序列是数字信号处理中常用的一种分析方法，用于识别两个信号之间的相似性和相关性。
在信号处理领域中，互相关序列被广泛应用于图像处理、音频处理、通信系统等领域。
一、互相关序列的定义互相关序列描述了两个信号之间的相似性程度，它通过计算两个信号之间的卷积来得到。
在离散时间下，两个离散信号x(n)和y(n)的互相关序列Rxy(m)定义如下：Rxy(m) = Σx(n)y(n-m)其中，m为滞后因子，Rxy(m)表示了信号x(n)和y(n)之间在滞后m 个单位时间内的相似性程度。
1. 图像处理中的互相关序列在图像处理中，互相关序列被用于图像匹配、目标检测和模式识别等任务。
通过计算两幅图像之间的互相关序列，可以找到它们之间的相似性，从而实现目标物体在不同图像中的定位和识别。
2. 音频处理中的互相关序列在音频处理中，互相关序列被用于语音识别、声音定位和音频相似性分析等任务。
通过计算两段音频信号之间的互相关序列，可以判断它们之间的相似度，从而实现语音识别和音频匹配。
3. 通信系统中的互相关序列在通信系统中，互相关序列被用于信道估计、符号同步和自适应滤波等任务。
通过计算接收信号和已知发射信号之间的互相关序列，可以估计信道的响应，从而实现信号的恢复和解调。
三、互相关序列的计算方法计算互相关序列可以使用离散时间卷积的方法，即将一个信号进行反转，并与另一个信号进行卷积运算。
具体步骤如下：1. 将信号x(n)进行反转，得到x(-n)；2. 对x(-n)和y(n)进行卷积运算，得到z(m) = Σx(-n)y(n+m)；3. 将z(m)进行反转，得到互相关序列Rxy(m)。
四、互相关序列的性质互相关序列具有以下性质：1. 对称性：互相关序列Rxy(m) = Ryx(-m)；2. 与卷积运算具有相似性：互相关序列可以看作是卷积运算在时间反转的结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
２ １ ４ （ ６） ８ — ７ ０ ０。６ １ ：５ ８ ．
Ａ ｂｓｒ ｃ ： Ｗ ｈ ｎ ｔｅ ｅ ｉ ｄ ｓ ｐｎ ｔａ ｔ ｅ ｈ ｐ ｒｏ ｉ 一１ ｔｅｃｏｓｃｒ ｌ ｉ ｕ ｃｏ ｆ，—ｅｕ ｎｅ ａ ）ｏ ｎｔ ｆ ｌ Ｇ （ ｈ ｒｓ— ｏｒ ａ ｏ ｆｎ ｔ ｎ ｏ ｎ ｓｑ ｅｃ ｎ ｆ ｉ ｅ Ｆ ｐ）ａ ｄ ｉ ｅｉ ｔ ｎ ｅ ｔｎ ｉ ｉ ｅｉ ｄ ｎ ｔ ｄ ｃ ｉ ｓ ｍａｏ
—
数上…，９ ３ ， ｙｅｇ使用幂 函数构造分 组密码 中的高度非 １９ 年 Ｎ ｂ ｒ
线性 Ｓ 盒口 引发 了对于 ｍ一 列与其采样 序列的互相 关性质 － ， 序 的深入研究 ， 但前期构造出来众 多的序列的互相关函数仍缺
乏 统 一 完 整 的描 述 。
单位元的 Ｐ次本原根 ， １ ｌａ） ６ ） ） ￣ｊ （ 与（ 的互相关函数定义为 Ｉ ． ］ Ｊ Ｊ
１ 引言
在密钥序列 、 扩频 序列等伪 随机 序列的设计 中， 由于 ｍ序 列具有很好 的伪随机特性 ，人们通常 采用 ｍ序列或其他随机
时 ， （＋ ） ｐ ｎ２／ ２是 Ｇ （ － Ｊ，ｋｐ 一 Ｆｐ）ｌ ￥ ） １的 ｍ序列 （ 与它的采 ＿ ； Ｊ Ｎ ￣ ｑ）
样序列（ ） 的互相关函数的绝对值的上界 。
Ｄｅ ａｔ ｎ ｆ Ｃ ｍｐ ｔｒ Ｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ， ｈ ｎ ｓ ａ Ｕｎ ｖ ｒｉ ， ｈ ｎ ｓ ａ ４ ０ ０ Ｃ ｉ ａ ｐ ｒｍｅ ｔ ｏ ｏ ｕ ｅ ｃ ｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｃ ａ ｇ ｈ ｉ ｅ ｓｔ Ｃ ａ ｇ ｈ １ ０ ３， ｈ ｎ ｙ
（ 与它 的采样序列 （ ） ｑ） 互相关函数 ：
界， 并提 出若干公开问题 这是一个重要的进展。张振涛等回 ，
答 了 Ｍ ｌｒ ｕｌ 的一个 公开 问题 ， ｅ 并把 ｐ ３时 的结论 推广 ； ＝ 胡正
名等人将 Ｍｕ ｅ 的结果推广到 Ｇ （ ， ｌｒ ｌ Ｆｐ）Ｐ＝３ ｍ ｄ４ 的一 般情 （ ｏ ）
Ｃ ｍ ｕ ｒＥ ｇｎ ｅｉ ｎ ｐ ｌ ａ ｏｓ计算机工程 与应用 ｏ ｐ ｔ ｎ ｉ ｒ ｇ ａｄ Ａ ｐｉ ｔ ｎ ｅ ｅ ｎ ｃｉ
２ １ ，６ １ ） ０ ０ ４ （６
８ ５
密钥 ｍ 序列与其 采样序列 的互相关性
许 向阳
ＸＵ Ｘｉｎｇ— ａ ｇ ａ —ｙ ｎ
长沙大学 计算机科学与技术系 ， 长沙 ４ ０ ０ １０ ３
且 ｐ ｌｍ ｄ４ Ｎ ， 出 了互 相 关 函数 的 绝对 值 的上 界 ， 而对 Ｍｕｌ 的 工 作进 行 了较 好 的推 广 。 ； （ ｏ ） －给 从 ｌｒ ｅ
关键 词 ： 关 函数 ； 序 列 ； 函数 相 ｍ 迹 ＤＯＩ１ ． ７ ／ｉ ｎ１０ — ３ １ ０ ０１．２ 文 章 编 号 ：０ ２ ８ ３ （０ ０ １— ０ ５ ０ 文 献 标 识 码 ： 中 图 分 类 号 ： Ｎ １ ：０３ ８ ．ｓ． ２ ８ ３ ． １． ０ ４ ７ ｊｓ ０ ２ ６ １０ — ３ １２ １ ）６ ０ ８ — ３ Ａ Ｔ ９８
‘ ｔ 二
， 互相关 函数 的取 值上
Ｇ（） 迹函 ｒ ） 义 ｒ ）Ｚｘ。 果（ ） 一条ｍ Ｆ 的 数ｔ 定 为ｔ ＝ 如 是 ｐ （ （
序列 ， 那么存在循环 移位 使得 （＋ ＝ ）（ ）ｔ ３）所 以不 （ ， ＝ ｑ ， ） ｒ
失一般性 ， 假设 （ ＝ｒ ） ｎ）ｔ（ 。这样 ， 以按如下方 式求 ｍ序列 可
统计特性 好的基本序列通过 非线性变换来构造随机性 好的 高
度非线性的伪随机序 列。起初人们将研究互相关函数 （ ） ｒ 的
重 点 放 在 求 一 个 ｍ 序 列 （ 与 它 的采 样 序 列 （ ） 互 相 关 函 ｑ） 的
２ 预 备知 识
设 （ ） （ 是 Ｇ （ 周期 为 Ⅳ的序列 ， ｅｐ ｗ 是 与 ６ ） Ｆ ｐ） ｗ＝ ｘ （ ｉ） ２
（ ＝ 一 ∑ ） 。
又设 Ｐ是一 个素 数 ， ｎ是一个 自然 数 ，Ｎ Ｏ Ｇ （ ） ， Ｆ ｐ 到
１９ ９ ７年 Ｍｕ ｅ 得 到 Ｇ （ ） ｌｒ ｌ Ｆ ３ 上周 期为 ３ 一 “ ｌ的 ｍ序列 （ ０）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｎ
＾ １ ＾
ｎ
，
与它的采样序 列（ ）ｄ － ＋ ，＝ —
Ｅ－ｍａ ｌｘ ｙ＠ｃ ｓ ．ｎ ｉ： ｘ ｃ ｕｃ
ＸＵ ａ ｇ ｙ ｎ ． ｏ ｓ－ｏ ｒ ｌｔｏ ｆ ｋ ｙ ｍ－ ｅ ｕ ｎ ｅ ｎ ｔ ｅ ｉ ａ ｉｎ ｓ ｑ ｅ ｃ ． ｍｐ ｔ ｒ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｎ ｎ ｐ ｉａ ｉ ｎ ， Ｘｉ ｎ － ａ ｇＣｒ ｓ － ｒ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｓ ｑ ｅ ｃ ｓ ａ ｄ ｉ ｄ ｃｍ ｔｏ ｅ ｕ ｎ ｅＣｏ ｃ ｓ ｕ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ａｐ ｌ ｔ ｓ ｃ ｏ
，
ｓｑ ｅｃ （ ｅｕ ｎｅ ｃ ）ｉ ｃｎｉｅｅ．ｎ ｈｓｐＰ ｒｇ ｅ ｂｏｕ ａ ｅ。 ｅｃｏｓｃｒ ｌｔ ｎｆｒｄ ｃ ｔｎ ｄ （ １／ｐ １＋ｐ 一 ） ｓ 。 ｓ ｒｄ ｄｔｉ ａ ｅ ｉ ｓａ ｓｌｔ ｖｌ ｆｔ ｒｓ 。 ｅａ。 ｏ ｅｉ ｉ ＝ｐ ＋ ）（＋ ）（ １／ ｄ Ａ ｖ ｅ ｕ ｈ ｒ ｉ ｍａ。 ２ｎ ｏ ｄＰ— ｌｍ ｄ４ ． ． ｄ ， （ｏ ）
Ｋｅ ｗ ｏ ｄｓ ｃ ｏ ｓ ｏ ｒ ｌｔｏ ｍ－ｓ ｕ ｎｃ ｓ ｔａ ｅ ｕ ｔ ｎ ｙ ｒ ： ｒ ｓ ｃ ｒｅａ ｉｎ； ｅｑ ｅ ｅ ；ｒ ｃ ｆ ｎｃｉ ｏ
摘
要 ： 究 了Ｇ （ ） 研 Ｆ ｐ 上周期为 ｐ 一 的 ｍ序列（ 与它的采样序列（ ） １ ） 的互相关函数 。 对于 ｄ （ １／ ＋ ） （ １／， ＝ｐ ＋ ） ｐ １＋ｐ 一 ） ｎ为奇数 （ ２