数字通信原理与技术2---信道与噪声

所谓相位—频率畸变，是指信道的相位—频率特性偏离线性 关系所引起的畸变。电话信道的相位—频率畸变主要来源于信道 中的各种滤波器及可能有的加感线圈，尤其在信道频带的边缘， 相频畸变就更严重。 相频畸变对模拟话音通道影响并不显著，这是因为人耳对 相频畸变不太灵敏；但对数字信号传输却不然，尤其当传输速 率比较高时，相频畸变将会引起严重的码间串扰，给通信带来 很大损害。
2.5.1 白噪声 白噪声 所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频率域(-∞＜ω ＜+∞)内是常数，即服从均匀分布。我们称它为白噪声，因为它 类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。凡是不符合上 述条件的噪声就称为有色噪声，它只包括可见光频谱的部分频 率。但是，实际上完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪 声功率谱密度函数均匀分布的频率范围超过通信系统工作频率 范围很多很多时，就可近似认为是白噪声。例如，热噪声的频 率可以高到1013Hz，且功率谱密度函数在0~1013Hz内基本均匀 分布，因此可以将它看作白噪声。
第2章信道与噪声
编码器输出
调 制 器
发 转 换 器
媒 质 调制信道 编码信道
收 转 换 器
解 调 器
译码器输入
图 2-1 调制信道与编码信道
第2章信道与噪声
2.1.3 信道的模型
1. 调制信道 调制信道 通过对调制信道进行大量的考察之后， 可发现它有如下 主要特性： (1) 有一对(或多对)输入端， 则必然有一对(或多对)输出端； (2) 绝大部分信道是线性的， 即满足叠加原理； (3) 信号通过信道需要一定的迟延时间； (4) 信道对信号有损耗(固定损耗或时变损耗)； (5) 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的 功率输出(噪声)。
“1”
第2章信道与噪声 在这个模型里，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)称为信道 转移概率，具体地把P(0/0)和P(1/1)称为正确转移概率，而把 P(1/0)和P(0/1)称为错误转移概率。根据概率性质可知
P(0 / 0) + P(1 / 0) = 1 P(1 / 1) + P(0 / 1) = 1
第2章信道与噪声 由于ai(t)和φi(t)随时间的变化要比信号载频的周期变化慢 得多，因此式(2 - 7)又可写成
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(1) 从波形上看，多径传播的结果使单一载频信号Acosωct 变成了包络和相位都变化(实际上受到调制)的窄带信号； (2) 从频谱上看，多径传播引起了频率弥散(色散)，即由 单个频率变成了一个窄带频谱； (3) 多径传播会引起选择性衰落。
第2章信道与噪声
信道的相位—频率特性还经常采用群迟延—频率特性来衡 量。所谓群迟延—频率特性，它被定义为相位—频率特性的导 数，即若相位—频率特性用φ(ω)表示，则群迟延—频率特性 (通常称为群迟延畸变或群迟延)τ(ω)为
dϕ (ω ) τ (ω ) = dω
第2章信道与噪声
图 2-5 理想的群迟延特性
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图 2-6 典型电话信道的群迟延特性
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图 2-7 相移失真前后的波形比较
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2.2.3 减小畸变的措施
恒参信道通常用它的幅度—频率特性及相位—频率特性来表述。 而这两个特性的不理想将是损害信号传输的重要因素。此外，也 还存在其它一些因素使信道的输出与输入产生差异(亦可称为畸 变)，例如非线性畸变、频率偏移及相位抖动等。非线性畸变主要 由信道中的元器件(如磁芯，电子器件等)的非线性特性引起， 造 ( ) 成谐波失真或产生寄生频率等；频率偏移通常是由于载波电话系 统中接收端解调载波与发送端调制载波之间的频率有偏差(例如， 解调载波可能没有锁定在调制载波上)，而造成信道传输的信号之 每一分量可能产生的频率变化；相位抖动也是由调制和解调载波 发生器的不稳定性造成的，这种抖动的结果相当于发送信号附加 上一个小指数的调频。以上的非线性畸变一旦产生，一般均难以 排除。这就需要在进行系统设计时从技术上加以重视。
第2章信道与噪声 至此，我们对信道已有了一个较全面的认识， 为了方便 理解，把信道分类归纳如下：
第2章信道与噪声
2.2 恒参信道及其对所传信号的影响
2.2.1 幅度 频率畸变 幅度—频率畸变
图 2-4 典型音频电话信道的相对衰耗
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2.2.2 相位 频率畸变(群迟延畸变 相位—频率畸变 群迟延畸变 频率畸变 群迟延畸变)
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2.4 信道内的噪声 干扰) 信道内的噪声(干扰 干扰
(1) 无线电噪声。 (2) 工业噪声。 (3) 天电噪声。 (4) 内部噪声。
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从噪声性质来区分可有： (1) 单频噪声。 (2) 脉冲干扰。 (3) 起伏噪声。
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2.5 通信中常见的几种噪声
1 Pn (t ) = 2π
n0 jωτ n0 ∫−∞ 2 e dω = 2 δ (τ )
+∞
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P n(ω) n 0/2
Rn(τ ) n 0/2
0
ω
0
τ
(Байду номын сангаас)
(b)
图 2-11 理想白噪声的功率谱密度和自相关函数
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2.5.2 高斯噪声 高斯噪声
在实际信道中，另一种常见噪声是高斯型噪声(即高斯噪 声)。所谓高斯(Gaussian)噪声是指它的概率密度函数服从高斯 分布(即正态分布)的一类噪声， 可用数学表达式表示成
Kf (t − t0 − τ ) ↔ KF (ω )e
− jωt0
第2章信道与噪声 另一条路径的时延为(t0+τ)，假定信道衰减也是K，故它到达接 收端的信号为Kf(t-t0-τ)。相应于它的傅氏变换为
第2章信道与噪声
图 2-9 两条路径传播时选择性衰落特性
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2.3.3 变参信道特性的改善
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第 2 章 信道与噪声
2.1 信道的定义、 分类与模型 信道的定义、 2.2 恒参信道及其对所传信号的影响 2.3 变参信道及其对所传信号的影响 2.4 信道内的噪声 干扰) 信道内的噪声(干扰 干扰 2.5 通信中常见的几种噪声 2.6 信道容量的概念
第2章信道与噪声
2.1 信道的定义、分类与模型 信道的定义、
第2章信道与噪声
2.1.2 信道的分类
由信道的定义可看出，信道可大体分成两类：狭义信道和广 义信道。 狭义信道通常按具体媒介的不同类型可分为有线信道和无线 信道。所谓有线信道是指传输媒介为明线、对称电缆、同轴电缆、 光缆及波导等一类能够看得见的媒介。有线信道是现代通信网中 最常用的信道之一。如对称电缆(又称电话电缆)广泛应用于(市内) 近程传输。无线信道的传输媒质比较多，它包括短波电离层、对 流层散射等。可以这样认为，凡不属有线信道的媒质均为无线信 道的媒质。无线信道的传输特性没有有线信道的传输特性稳定和 可靠，但无线信道具有方便、灵活，通信者可移动等优点。
第2章信道与噪声 理想的白噪声功率谱密度通常被定义为
n0 Pn (ω ) = 2
式中n0的单位是W/Hz。
( −∞ < ω < +∞)
通常，若采用单边频谱，即频率在0到无穷大范围内时， 白噪声的功率谱密度函数又常写成
Pn (ω ) = n0
(0 < ω < +∞)
第2章信道与噪声
在信号分析中，我们知道功率信号的功率谱密度与其自相关函 数R(τ)互为傅氏变换对，即
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2.3 变参信道及其对所传信号的影响
2.3.1 变参信道传输媒质的特点
变参信道传输媒质通常具有以下特点： (1) 对信号的衰耗随时间的变化而变化； (2) 传输时延随时间也发生变化； (3) 具有多径传播(多径效应)。
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2.3.2 产生多径效应的分析
图 2-8 多径传播示意图
D ( n(t )) = E { n(t ) − E ( n(t ))] } [
2
噪声的方差
1 Pn = R(0) = 2π
∫
+∞
−∞
Pn (ω )dω
= E{n 2 (t )} − [ E ( n(t ))]2 = R(0) − a 2 = R(0)
第2章信道与噪声 为分析简单，下面假定只有两条传输路径，且认为接收端 的幅度与发端一 样，只是在到达时间上差一个时延τ。若发送信 号为f(t)，它的频谱为F(ω)，记为
f (t ) ↔ F (ω )
设经信道传输后第一条路径的时延为t0，在假定信道衰减为K的 情况下，到达接收端的信号为Kf(t-t0)，相应于它的傅氏变换为
eo (t ) = f [ei (t )] + n(t )
式中， ei(t)——输入的已调信号； eo(t)——信道输出波形； n(t)——信道噪声(或称信道干扰)； f［ei(t)］——表示信道对信号影响(变换)的某种函数关系
第2章信道与噪声 由于f［ei(t)］形式是个高度概括的结果，为了进一步理解 信道对信号的影响，我们把f［ei(t)］设想成为形式k(t)·ei(t)。
第2章信道与噪声
R (t ) = ∑ ai (t ) cos ω c [t − tdi (t )]
i =1 n
n
= ∑ ai (t ) cos[ω ct − ϕ i (t )]
i= i =1
式中，ai(t)——总共n条多径信号中第i条路径到达接收端的随 机幅度； tdi(t)——第i条路径对应于它的延迟时间； φi(t)——相应的随机相位，即 φi(t)=-ωctdi(t)
第2章信道与噪声 广义信道通常也可分成两种，调制信道和编码信道。调 制信道是从研究调制与解调的基本问题出发而构成的，它的 范围是从调制器输出端到解调器输入端。因为，从调制和解 调的角度来看，由调制器输出端到解调器输入端的所有转换 器及传输媒质，不管其中间过程如何，它们不过是把已调信 号进行了某种变换而已，我们只需关心变换的最终结果，而 无需关心形成这个最终结果的详细过程。因此，研究调制与 解调问题时，定义一个调制信道是方便和恰当的。调制信道 常常用在模拟通信中。