杭州师范大学管理运筹学2015--2018年考研真题

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管理运筹学复习题及部分参考答案

一、名词解释 1.模型 2.线性规划 3.树 4.网络 5.风险型决策二、简答题 1.简述运筹学的工作步骤。

2.运筹学中模型有哪些基本形式 3.简述线性规划问题隐含的假设。

4.线性规划模型的特征。

5.如何用最优单纯形表判断线性规划解的唯一性或求出它的另一些最优解 6.简述对偶理论的基本内容。

7.简述对偶问题的基本性质。

8.什么是影子价格?同相应的市场价格之间有何区别,以及研究影子价格的意义。

9.简述运输问题的求解方法。

10.树图的性质。

11.简述最小支撑树的求法。

12.绘制网络图应遵循什么规则。

三、书《收据模型与决策》2.13 14. 有如下的直线方程:2x 1 +x 2 =4 a. 当x 2 =0 时确定x 1 的值。

当x 1 =0 时确定x 2 的值。

b. 以x 1 为横轴x 2 为纵轴建立一个两维图。

使用a 的结果画出这条直线。

c. 确定直线的斜率。

d. 找出斜截式直线方程。

然后使用这个形式确定直线的斜率和直线在纵轴上的截距。

答案: 14. a. 如果x 2 =0,则x 1 =2。

如果x 1 =0,则x 2 =4。

c. 斜率= -2 d. x 2 =-2 x 1 +4 2.40 你的老板要求你使用管理科学知识确定两种活动(和)的水平,使得满足在约束的前提下总成本最小。

模型的代数形式如下所示。

Maximize 成本=15 x 1 +20 x 2 约束条件约束1:x 1 + 2x 2 10 约束2:2x 1 3x 2 6 约束3:x 1 +x 2 6和x 1 0,x 2 0 a. 用图解法求解这个模型。

b. 为这个问题建立一个电子表格模型。

c. 使用Excel Solver 求解这个模型。

答案: a. 最优解:(x 1 , x 2 )=(2, 4),C=110 b c.活动获利 1 2总计水平A B C 1 2 2 3 1 1 10 10 8 6 6 6 单位成本方案15 20 2 4 $110.00 3.2 考虑具有如下所示参数表的资源分配问题: 资源每一活动的单位资源使用量可获得的资源数量 1 2 1 2 3 2 3 2 1 3 4 10 20 20 单位贡献$20 $30 单位贡献=单位活动的利润b. 将该问题在电子表格上建模。

杭州师范大学管理运筹学2018年考研初试真题

杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
杭州师范大学
2018年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 832
考试科目名称：管理运筹学
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。

一、选择题（共20分，每题2分）
1、运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。

可以说这个过程是一个（）。

A．解决问题过程 B.分析问题过程 C.科学决策过程
D.前期预策过程
2、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是（）。

A．(一1，0，O)T B．(1，0，3，0)T
C．(一4，0，0，3)T D．(0，一1，0，5)T
3、若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入（）。

A.松弛变量
B.剩余变量
C.人工变量
D.自由变量
4，对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。

A．正则解 B．最优解 C．可行解 D．基本解
5、灵敏度分析研究的是线性规划模型中最优解和（）之间的变化和影响。

A.基
B.松弛变量
C.原始数据
D.条件系数
2018年考试科目代码 832 考试科目名称管理运筹学（本考试科目共 7页，第1 页）。

杭州师范大学专业基础(一)2018年考研初试专业课真题

二、创作体会（凡1题，共45分）论题范围与要求：根据上述“篆刻创作构图”或“书法创作构图”所完成的作品构
图，选取其中2件，谈谈自己的创作构思（思路），以及在现实创作中完成该作品时拟采用的表现手段（方法）等，完成500— 1000字的短文1篇，题目自拟。（完成于答题纸上，标明附件4、附件5）
2018 年考试科目代码 859 考试科目名称专业基础（一）（本考试科目共 4页，第3 页）
要求：○1设计的印文内容必须为图片所提供的文字，字法可根据需要自行调整、自主设计。
○2设计稿为阳文，且印风能比较准确地体现吴让之篆刻风格。 ○3设计稿为长方形，长宽比例约为3：2，边长在2—6厘米。
（2）根据所提供的“鉴古堂”印文（见下图·右），重新进行印面构图设计，完成印稿1 件，并完成于答题纸上。（本小题15分）
创作素材内容：余志学之年，留心翰墨，味钟张之余烈，挹羲献之前规，极虑专精，时逾二
纪。有乖入木之术，无间临池之志。观夫悬针垂露之异，奔雷坠石之奇，鸿飞兽骇之资，鸾舞蛇惊之态，绝岸颓峰之势，临危据槁之形；或重若崩云，或轻如蝉翼；导之则泉注，顿之则山安；纤纤乎似初月之出天涯，落落乎犹众星之列河汉；同自然之妙，有非力运之能成；信可谓智巧兼优，心手双畅，翰不虚动，下必有由。一画之间，变起伏于锋杪；一点之内，殊衄挫于毫芒。况云积其点画，乃成其字；曾不傍窥尺犊，俯习寸阴；引班超以为辞，援项籍而自满；任笔为体，聚墨成形；心昏拟效之方，手迷挥运之理，求其妍妙，不亦谬哉！《书谱节录》
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
杭州师范大学 2018 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 859 考试科目名称：专业基础（一）
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。

(精品)杭师大招考硕士研究生入学课程八三二试题

4，如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为( )。
A.等式B.严格不等式C.大于等于D.小于等于
5，对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是( )。
A.该问题的系数矩阵有m×n
B.该问题的系数矩阵有m+n行
C.该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1
D.该问题的最优解必唯一
6，关于最小树，以下叙述正确的是( )。
6
19
18
23
7
21
2l
22
16
23
24
18
19Biblioteka 174，考虑一个总期限为N+1年的设备更新问题，已知一台新设备的价值为C元，其T年末的残值为
又对有T年役龄的设备，其年创收益为
欲求使得总收入最大的设备更新策略，请建立相应的动态规划模型。（20分）
5，某乡镇的移动营业厅目前仅有一名前台服务人员。假设客户到达为泊松流，平均到达时间间隔为30分钟，客服办理业务的时间服从负指数分布，平均时间为15分钟。求：
2，线性规划问题的标准型是( )。
A.目标函数为min，约束条件为≤，变量为非负
B.目标函数为max，约束条件为=，变量为非负
C.目标函数为max，约束条件为≤，变量为非负
D.目标函数为min，约束条件为=，变量为非负
3,线性规划问题的所有可行解组成的集合是( )。
A.凹集B.凸集C.有限集D.无限集
2，某百货公司去外地采购A、B和C三种规格的服装，数量分别为：A，7千套；B，4千套；C，9千套。有四个城市可以提供上述规格的服装，供应数量分别为：甲，3千套；乙，6千套；丙，5千套；丁，6千套。由于各个城市的具体情况不同，预计采购成本（万/千套）如下表所示。请帮助该公司确定一个总成本最低的采购方案。（20分）

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。

7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。

8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。

9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。

10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。

工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。

同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。

试建立该问题的线性规划模型，并求解。

12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。

各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。

求最优的运输方案，并计算最小运输成本。

工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。

《管理运筹学》考试试卷A,B卷

《管理运筹学》考试试卷（A）一、（20 分）下述线性规划问题Max z=-5x1+5x2+13x3ST-x1+x2+3x3 ≤ 20 ——①12x1+4x2+10x3 ≤ 90 ——②x1,x2,x3 ≥ 0先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列条件下，最优解分别有什么变化？（ 1 ）约束条件①的右端常数由20 变为30 ；（ 2 ）约束条件②的右端常数由90 变为70 ；（ 3 ）目标函数中的x3 的系数由13 变为8 ；（ 4 ）增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3 ≤ 50（ 5 ）将原有约束条件②变为10x1+5x2+10x3 ≤ 100二、（10 分）已知线性规划问题Max z= 2x1+x2+5x3+6x4 对偶变量2x1 +x3+x4 ≤ 8 y12x1+2x2+x3+2x4 ≤ 12 y2x1,x2,x3,x4 ≥ 0其对偶问题的最优解为y1*=4 ，y2*=1 ，试用对偶问题的性质，求原问题的最优解。

三、（10 分）某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂 A —— 7 万吨，B —— 8 万吨，C —— 3 万吨。

有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—— 6 万吨，乙地区—— 6 万吨，丙地区—— 3 万吨，丁地区—— 3 万吨。

已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示（单位：元/ 吨）：根据上述资料指定一个使总的运费最小的化肥调拨方案。

四、（10 分）需要分配5 人去做5 项工作，每人做各项工作的能力评分见下表。

应如何分派，才能使总的得分最大？五、（10 分）用动态规划方法求解：Max F=4x 1 2 -x 2 2 +2x 3 2 +123x 1 +2x 2 +x 3 =9x1,x2,x3 ≥ 0六、（10 分）公司决定使用1000 万元开发A 、B 、C 三种产品，。

经预测估计开发上述三种产品的投资利润率分别为5% ，7% ，10% 。

1——管理运筹学_试卷A(48学时)

━━━━━━━━━装━━━━━━━订━━━━━━━线━━━━━━━━━防灾科技学院管理运筹学(48学时) 试卷（A）答题时间120分钟一、单选题（本大题共5小题，每题2分，共10 分。

）1、关于多目标规划模型，下面说法错误的是（）。

A. 正、负偏差变量不可能同时都为正数B. 模型中必须包括目标约束，可以不包括系统(绝对)约束C. 目标函数中不包含任何决策变量D. 正偏差变量取正数、负偏差变量取负数2、在采用避圈法求解一个连通的无向网络（赋权图）的最小支撑树时，假设与顶点v i相邻的最近的唯一顶点为v j，与顶点v i相邻的最远的顶点为v k，则下面论述正确的是（）。

A. 边(v i, v j)一定包含在最小支撑树内B. 边(v i, v k)一定包含在最小支撑树内C. 边(v i, v j)一定不包含在最小支撑树内D. 边(v i, v k)一定不包含在最小支撑树内3、两个互为对偶的线性规划问题，下列关于它们解之间关系论述不正确的是（）。

A．原问题无最优解，则对偶问题一定也无最优解B．原问题有最优解，则对偶问题一定也有最优解C．原问题无可行解，则对偶问题一定也无可行解 D. 原问题有可行解，对偶问题也有可行解，则二者均存在最优解4、关于m个产地n个销地的产销平衡的运输问题，下列说法中不正确的是（）。

A．一定存在最优解B．可能出现唯一最优解、多重最优解、无界解或者没有可行解的情况D. 模型中独立方程的个数少于m+n个 C. 若所有产量和销量均为整数，则肯定存在整数最优解5、Ford-Fulkerson 标号算法求解最大流时，关键在于寻找增广链。

满足如下条件的链称为增广链（）。

A．所有前向弧为非饱和弧，所有后向弧为非零流弧B．所有后向弧为非饱和弧，所有前向弧为非零流弧C．所有后向弧和所有前向弧均为非饱和弧D．所有后向弧和所有前向弧均为非零流弧二、填空题（本大题共5小题15个空，每空1分，共15分。

）1、在用匈牙利方法求解有n个人、n项任务的平衡的指派(分配)问题时，模型基变量的个数为。

《管理运筹学》试题及参考答案

《管理运筹学》试题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。

2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。

3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。

4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。

5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。

运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。

6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。

7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。

8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。

9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。

10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。

11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。

12．运筹学中所使用的模型是数学模型。

用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。

13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。

14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。

15.数学模型中，“s·t”表示约束。

16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。

17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。

二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。

A．观察B．应用C．实验D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。

A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。

管理运筹学参考习题

一、单项选择题（2分/小题×10小题=20分）1. 线性规划模型三个要素中不包括（）。

A决策变量 B目标函数C约束条件 D基2. 能够采用图解法进行求解的线性规划问题的变量个数为 ( )。

A1个 B2个C3个 D4个3. 求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）。

A无界解 B无可行解C 唯一最优解 D无穷多最优解4.若某个b k≤0, 化为标准形式时原约束条件（）。

A 不变 B左端乘负1C 右端乘负1 D两边乘负15. 线性规划问题是针对（）求极值问题。

A约束 B决策变量C秩 D目标函数6.一般讲，对于某一求目标最大化的整数规划问题的目标最优值（）该问题对应的线性规划问题的目标最优值。

A不高于 B不低于C二者相等 D二者无关7.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为（）。

A有单位运费格 B无单位运费格C填入数字格 D空格8.在表上作业法求解运输问题过程中，非基变量的检验数（）。

A大于0 B小于0C等于0 D以上三种都可能9.对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法错误的是（）。

A仍然可以应用表上作业法求解B在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。

D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)1. 线性规划可行域的顶点一定是（）。

A非基本解 B可行解C非可行解 D是最优解2.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为（）。

A 0B 1C 2D 33. 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（）。

A增大 B缩小C不变 D不定4. 用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部小于零，则说明本问题（）。

A有惟一最优解 B有多重最优解C无界 D无解5. 在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么基可行解中基变量的个数（）。

杭州师范大学2017年《832管理运筹学》考研专业课真题试卷

8，在动态规划中，由所有各阶段的决策组成的决策函数序列称为全过程( A.阶段 B.状态 C.决策 D.策略 9，田忌赛马在运筹学中属于( )。 A. 运输问题 B.决策理论 C.对策论 D.图与网络
)。
10，关于分配问题的下列说法不正确的是（）。 A．分配问题是一个高度退化的运输问题 B．可以用表上作业法求解分配问题 C．从分配问题的效益矩阵中逐行取其最小元素，可得到最优分配方案 D．匈牙利法所能求解的分配问题，要求规定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给一个人做。二、填空题（共 30 分，每空 2 分） 1，运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
杭
州
师
范Байду номын сангаас
大
学
2017 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码：考试科目名称： 832 管理运筹学
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、选择题（共 20 分，每题 2 分） 1，约束条件为“≤”形式的不等式，则可在“≤”号的左端加入非负的( 原“≤”的形式的不等式变为等式。 A.人工变量 B. 虚拟变量 C. 松弛变量 D. 剩余变量 2，线性规划问题的标准型是( )。 A.目标函数为 min，约束条件为≤，变量为非负 B.目标函数为 max，约束条件为=，变量为非负 C.目标函数为 max，约束条件为≤，变量为非负 D.目标函数为 min，约束条件为=，变量为非负 3, 线性规划问题的所有可行解组成的集合是( A. 凹集 B. 凸集 C. 有限集 D. 无限集 )。
三、计算题（共 100 分） 1, 某加工厂用原料 A、B 和 C 加工生产甲、乙和丙三种产品。已知各种产品中原料 A、B 和 C 的含量，原料成本，每月的限制用量，以及三种产品的单位加工费用和销售价格，如表所示。原料\产品 A B C 加工费(万元/ 吨) 销售价格(万元) ≤20% 0.5 3.5 ≤60% 0.4 2.8 ≤50% 0.3 2.5 甲 ≥50% 乙 ≥15% 丙原料成本(万元/ 吨) 2.0 1.5 1.0 限制用量(吨/月) 2.0 2.5 1.2

杭州师范大学2018 年招收攻读硕士研究生入学考试题.doc

杭州师范大学2018年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：853考试科目名称：科学教学论说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。

一、单项选择题（每题3分，共30分）1．如图，x轴位于地面的草坪上，xy所在的平面于地面垂直。

一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标为A（-1，5）和B（0，5）。

夜间有一个点光源P（3，0）将光线射向平面镜，再由平面镜反射回地面草坪上。

则夜间在x轴的反方向上哪个区域的草坪上光合作用最强？ ( )A．0～-1区间 B．0～-3区间C．-3～-5区间 D．0～∞区间2.如右图，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止。

设想从某一天起，地球的引力减为一半，则弹簧对物体的弹力将（弹簧处于压缩状态）（）A．不变 B．减为原来的一半C．增加为原来的两倍 D．弹簧对物体无弹力3．如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片P 向右端滑动时（）A．电流表示数减小，电压表示数与电流表示数之比不变B．电流表示数不变，电压表示数与电流表示数之比不变C．电流表示数增大，电压表示数与电流表示数之比增大D．电流表示数减小，电压表示数增大4．如图所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一重物P，B点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点。

整个装置平衡时，细杆正好呈水平。

关于细杆在A端所受外力的示意图，其中正确的是（）5．在如图所示的电路中，总电流I为1．2安，R l=R2=2R3。

则下列对通过R2电流的判断正确的是( )A．大小为0．6安，方向向右B．大小为0．6安，方向向左C．大小为0．3安，方向向右D．大小为0．3安，方向向左6. 在19世纪，化学家对氧化锆的化学式有争议。

经测定，锆的相对原子质量为91，其氯化物的相对分子质量是233，若氧化物中锆的化合价与氯化物中锆的化合价相同，试判断与氯化物价态相同的氧化锆的化学式( )A．ZrO B．Zr2O C．Zr2O3 D．ZrO27. 在化学反应a Zn＋b HNO3(稀) = c Zn(NO3)2＋d NO↑＋e H2O中，若e的值为4，则d的值为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 48. 当SO2通入到饱和的H2S溶液中会发生如下反应：SO2+2H2S=3S↓+2H2O，某同学在室温下，向饱和的H2S溶液中缓慢的通入过量的SO2气体，溶液的pH随着通入SO2体积的变化曲线是（）9. 将紫色水萝卜的块根切成小块放入清水中，水的颜色无明显变化。

杭州师范大学832管理运筹学2015-2018年考研专业课真题试卷

杭州师范大学2018年考研专业课真题试卷（原版）
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
6、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件
是（）。
A．含有 m+n—1 个基变量
B．基变量不构成闭回路
C．含有 m+n 一 1 个基变量且不构成闭回路
D．含有 m+n 一 1 个非零的基变量且不构成闭回
入（）。
A.松弛变量
B.剩余变量
C.人工变量
D.自由变量
4，对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。
A．正则解
B．最优解
C．可行解
D．基本解
5、灵敏度分析研究的是线性规划模型中最优解和（）之间的变化和影响。
A.基
B.松弛变量
C.原始数据
D.条件系数
2018 年考试科目代码 832 考试科目名称管理运筹学（本考试科目共 7 页，第 1 页）
A．该资源过剩
B．该资源稀缺
C．企业应尽快处理该资源
D．企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径
二、填空题（共 30 分，每题 2 分）
1、运筹学研究和解决问题的基础是_______，并强调系统整体优化功能。运筹学
研究和解决问题的效果具有连续性。
2、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量________。
程是一个（）。
A．解决问题过程
B.分析问题过程
C.科学决策过程 D.前期预策过
程
2、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是（）。
A．(一 1，0，O)T
B．(1，0，3，0)T
C．(一 4，0，0，3)T D．(0，一 1，0，5)T

(精品)杭州师范大学招收硕士研究生入学课程八三三试卷

C=5 0.0000 0.0010 0.0058 0.0199 0.0521 0.1181 0.2519 0.5541 1.5250 3.5112
10.关于网络图中关键路线说法不正确的是( )
Ａ.关键路线是网络图中最长的路Ｂ．关键路线可能同时存在多条
C．关键路线是工程中施工难度最大的工序构成的路
D．关键路线上的工序，其总时差为零
二．填空题（共 20 分，8 小题，每个空格 2 分）
1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的
和经营活动。
2．线性规划问题的可行解是指
A1
10
6
A2
7
5
160
90
需求量/t
4
170
6
120
120
3370
3370
2.某食品加工厂有六项加工任务，其中清洗车间和消毒车间所需时间(单位：天)，如表 2 所示，试求最优的加工顺序和总加工天数
表2
任
车务
J1
J2
J3
J4
J5
J6
间
清洗车间
3Leabharlann 10529
11
消毒车间
8
12
9
6
5
2
3.某企业要投产一种新产品，投资方案有三个：S1,S2,S3,不同经济形势下的利润表如表 3 所示，用乐观系数准则(a1=0.6,a2=0.4)进行决策。
200 175 140 104 78 69 51 47 38 30 16 12 10 7 9 9 3 1 1 1000
λ/cμ
表 5：多服务台Ｗq·μ的数值表服务台数
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95

杭州师范大学 2018 年招收攻读硕士研究生入学考试题

（1）若是A的特征根，试证是属于的特征向量；
（2）若已知A有n个两两.设为有限维欧氏空间V上的正交变换。令
。
证明：（1）和都是V的线性子空间；（2）。
9.设为实数域上次数小于4的多项式构成的向量空间，定义上二元运算如下
，
证明：
（1）上述二元运算是上的内积；
4.讨论：当取何值时，二次型是正定二次型。
5.已知，，，都是线性方程组
①
的解向量。
（1）求的一个极大无关组。
（2）判断（1）中所求得的极大无关组是否是方程组①的一个基础解系；若不是，将其扩充成方程组①的一个基础解系。
6.设A是n阶方阵，证明：（其中表示A的伴随矩阵）。
7.设是n个实数，A是n阶方阵。
杭州师范大学
2018年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码：817
考试科目名称：高等代数
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
每题15分，共150分
1.将多项式分别在实数域与复数域上分解成不可约多项式的乘积。
2.设与的最大公因式是一个二次多项式，求的值。
3.求下列行列式的值：。
（2）求在上述内积下，欧氏空间的一组规范正交基。
10.设V是全体2阶实方阵构成的向量空间，定义V到V的映射：
，其中。
（1）证明：是V上的线性变换；
（2）当时，分别求的核和像的基和维数。

管理运筹学历年考研试题_

2006年：5，7，8，10, 11, 14，六、七、八 5. 关于网络图，下列说法不正确的是（） A. 网络图中只能有一个始点和一个终点B. 总时差为零的各项工序所组成的线路就是网络图的关键路线C. 工序的最早开始时间等于该工序箭头事项最早开始的时间D. 工序的最早开始时间等于该工序箭尾事项最早开始的时间6. 下列关于线性规划原问题与其对偶问题中间的关系的叙述不正确的是（） A. 任何线性规划问题存在唯一的对偶问题B. 如果原问题与对偶问题都有可行解，则它们必有最优解C. 若原问题有无界，则其对偶问题一定也是无界的D. 若在最优生产计划中，第i 种资源有剩余，设*i y 为对偶问题的最优解，则*0i y = 7. 关于可行流{},i j f f =的增广链，以下叙述（）正确。

A. 增广链上的任意弧，其方向必相同 B. 增广链上的任意弧，其流量必不为零 C. 增广链上的任意弧，其流量必大于零D. 增广链上向前弧的流量必不饱和，向后弧的流量必大于零8. 对于确定性的库存模型，当订单批量增大时，以下说法正确的是（） A. 贮存费降低 B. 缺货损失费减少 C. 订货费增加 D. 总费用增加 10. (,,)D V A C =为容量网络，源为s ，汇为t ，下列说法不正确的是（） A. 给定截集11(,)V V ，此截集中所有边的容量之和为此截集的截量 B. 从s v 到t v 的最大流的流量等于分离s v 和t v 的最小截集的截量 C. 对于中间点i v ，满足0ij ji jjf f -=∑∑D. 网络中任一可行流量都不会超过任一截集的截量，即11()(,)V f C V V ≤11. 实行(,)Q s库存控制策略的库存系统，下列关于安全库存的说法不正确的是（）A. 服务水平越高，安全库存量越高B. 安全库存=安全系数⨯订货提前期间需要量的标准差C. 安全库存是为防止订货提前期需要量变动而设置的缓冲库存D. 安全库存=安全系数⨯订货提前期间需要量的方差14. 某生产企业常用的原材料有60余种，其中某种物资的年供应额占企业年供应总额的5%且在市场上可随时购得，该物资在ABC分类管理中应（）A. 属于A类物资，采用(,)T S存贮策略B. 属于B类物资，采用(,,)R S s存贮策略C. 属于A类物资，采用(,)Q s存贮策略D. 属于B类物资，采用(,)Q s存贮策略六、下图是一个住宅区得示意图。

研究生运筹学考试题及其考试答案

一、解： 121284x x x +=⎧⎨=⎩ ⇒ 1242x x =⎧⎨=⎩ *243214Z =⋅+⋅= 1212233x x x x +=⎧⎨+=⎩ ⇒ 123212x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ *33192224Z =+⋅=二、（10分）证明：若ˆX 、ˆY 分别是原问题和对偶问题的可行解。

那么ˆˆ0s s YX Y X ==,当且仅当ˆX、ˆY 为最优解。

证明：min ,0,0S S S S max z CX Yb AX X b YA Y C X X Y Y ω==+=-=≥≥设原问题和对偶问题的标准关系是原问题对偶问题将原问题目标函数中的系数向量C 用C=Y A-YS 代替后，得到 z =(YA − YS )X =YAX − YSX将对偶问题的目标函数中系数列向量b ，用b =AX +XS 代替后，得到 w =Y (AX +XS )=YAX +YXSˆˆˆˆˆˆˆˆ;,4,4ˆˆ2152160,0S SSSY X 0,YX 0Yb YAX CX X Y CX YAX YbYXY X ======--==若则由性质（），可知是最优解。

又若分别是原问题和对偶问题的最优解，根据性质（），则有由（），（）式可知，必有三、1）（5分）写出下列线性规划问题的对偶问题123123123123123Min z x x 2x 2x 3x 5x 23x x 7x 3s.t x 4x 6x 5x ,x ,x 0=++++≥⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩解：123123123123123Max w 2y 3y 5y 2y 3y y 13y y 4y 1s.t 5y 7y 6y 2y 0,y ,y 0=++++≥⎧⎪++≥⎪⎨++≥⎪⎪≥≤⎩ 2）（5分）试写出下述非线性规划的Kuhn-Tucker 条件并求解2()(4)15Minf x x x =-≤≤解：先将该非线性规划问题写成以下形式212min ()(4)()10()50f x x g x x g x x ⎧=-⎪=-≥⎨⎪=-≥⎩写出其目标函数和约束函数的梯度：12()2(4),()1, ()1f x xg x g x ∇=-∇=∇=-对第一个和第二个约束条件分别引入广义拉格朗日乘子，设K-T 点为X*，则可以得到该问题的K-T 条件。

2015年杭州师范大学727管理学考研真题【圣才出品】

2015年杭州师范大学727管理学考研真题
一、选择题（每题5分，共20分）
1．劳动分工理论最先由（）提出
A．亚当斯密
B．大卫李嘉图
C．孔茨
D．法约尔
2．计划工作的核心是（）
A．明确目标
B．估量机会
C．决策
D．确定计划前提条件
3．文化的特性不包括（）
A．民族性
B．多样性
C．绝对性
D．整体性
4．在考虑你的职业发展时，（）非常重要
A．了解权力结构
B．获得对组织资源的控制
C．不要在最初的工作上停留太久
D．以上各项
二、判断题（每题5分，共20分）
1．反馈控制在问题发生的时候对他们进行纠正（）
2．编码是将想要传递的信息进行转化和理解（）
3．矩阵型组织结构打破了统一指挥原则（）
4．惩罚与忽视不能导致员工的学习（）
三、问答题（各题均要求考生适当展开回答，每题10分，共50分）
1．衡量管理活动的好坏标准有哪些？
2．根据罗伯特卡茨的研究，管理者应掌握哪些基本的技能或者素质？
3．简述导致组织采取高度集权化的因素有哪些？
4．简述为什么有些人会抵制组织变革？
5．高效工作团队通常具有哪些特点？
四、论述题（每题20分，共60分）
1．试论述与个体决策相比，群体决策有何优势与劣势？
2．为什么管理者要正确管理组织与利益相关者之间的关系？
3．员工是否努力工作对组织发展至关重要。

假如你是一个刚成立不久（2014年1月1
日成立）的小型（约10位员工）高科技公司的董事长兼总经理，你会采取哪些措施激励员工努力工作？要求说明每种措施的理由。