1.4.1有理数的乘法1

1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm， 2cm记为+2cm 向左爬行2cm 2cm应该记为 向左爬行2cm应该记为 -2cm 。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以 如果3分钟以后记为+3分钟，那么3 +3分钟 前应该记为 -3cm 。
如图， 爬行， 如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在 的位置恰好在l 上的一点O 的位置恰好在l 上的一点O。
有理数乘法法则
异号
绝对值： 绝对值： 相乘
那么A× 2:如果 如果A>0 , B<0. 那么 ×B<O 如果 A×B = －（∣A∣×∣B∣） × ∣ ∣
零
零乘以任何数都等于零
0×A=0 ×
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘 都得0。 相乘， 任何数同 相乘，都得 。
所以 (－6)×4＝－24. 从这几个例子，聪明的你能不能归纳出 从这几个例子， 乘法运算的步骤？ 乘法运算的步骤？
1、确定符号（同号得正，异号得负） 确定符号（同号得正，异号得负） 2、确定绝对值（绝对值相乘） 确定绝对值（绝对值相乘）
练习1：确定下列积的符号：
（１） 5×（-3） 积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正
－2
； 3分钟以前
（ 3） +(2× 其结果可表示为 －2）×（－。 =+( ×3)
问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向 问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向 2cm 右爬行， 分钟后它在什么位置？ 右爬行，0分钟后它在什么位置？
O 2 4 6 8
结论： × 结论： 2×0= 0 问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向 问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向 0cm 左爬行， 分钟前它在什么位置？ 左爬行，3分钟前它在什么位置？
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登 气温的变化量为－ 气温的变化量为 ，攀登3km后， 后 气温有什么变化？ 气温有什么变化？ （－6） 解： （－ ）×3 =－18 － 气温下降18 答： 气温下降 0C
3 4
－５４ －２４ ６ ０
3 − 2 1 − 12
（６）（－ 1 ） × 3
1 ＝ 4
本节课你学了那些知识： 本节课你学了那些知识：
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负， 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0。 相乘， 任何数同 相乘，都得 。
达到的目标：正确的使用法则，准确的进行运算。 达到的目标：正确的使用法则，准确的进行运算。
阅读 思考 s
阅读P30例如中的两题 阅读P30例如中的两题，看一看教材是 例如中的两题， 怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得 出结果的？ 出结果的？
再如： 再如：
(－6)×4····················异号两数相乘 异号两数相乘 两数 (－6)×4＝－( )···················得负 6×4＝24····················把绝对值相乘
再试牛刀 商店降价销售某种商品，每件降 元 商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后 件后， 售出 件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？ 的商品相比，销售额有什么变化？ 解：（－ ）×60 =－300 （－5） （－ － 答：销售额减少300元。 销售额减少 元
百尺竿头
-8 -6 -4 -2 O
结论： × 结论： 0×（－3）= 0 ）
结合下列6个式子，请同学们总结一下有理数的乘法有哪些规律？ 结合下列 个式子，请同学们总结一下有理数的乘法有哪些规律？ 个式子
规律呈现：
（+2）×（+3） = +( 2×3) ） ） （－2）×（+3）= －(2×3) ） ） +2） 3） （+2）×（－3）= －(2×3) （－2）×（－3）= +(2×3) ） ）
； 3分钟以前
其结果可表示为 （+2）×（－3）=－(2×3) 。
问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm 2cm的速度向 问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬 现在蜗牛在点O 分钟前它在点O 行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在点O cm处 边 右 cm处？ 6
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向左记为 每分钟2cm的速度向左记为 2cm 记为 －3 。
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向 2cm的速度从 左爬行， 分钟后它在点O cm处 左爬行，3分钟后它在点O的 左 边 6 cm处？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为 每分钟2cm的速度向左记为 2cm 记为 +3 。
－2
； 3分钟以后
有理数相乘， 有理数相乘， 符号 先确定积的___ 先确定积的___ 再确定积的 绝对值 _____
a
乘积是1 乘积是1的两个互为倒数
结论：乘积是 的两个数互为倒数 结论：乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数为 1 3 -1的倒数为 -1 -3
1 的倒数为 3
5的倒数为
1 5 3 2
1 - 的倒数为 3
(4)若ab=|ab|，则必有 若 ，则必有(
A. a与b同号 与 同号 C. a与b中至少有一个等于 与 中至少有一个等于 中至少有一个等于0
１．计算（口答）： 计算（口答）： （－９ （１）６×（－９）＝ ）（－４ （２）（－４）×６＝ ）（－６ （－１ （３）（－６）×（－１）＝ ）（－６ （４）（－６） ×０＝ 2 ×（－ 9 ）＝ （５）
正数乘以正数积为 正 数 负 负数乘以正数积为 数 正数乘以负数积为 负 数 负数乘以负数积为 正 数
乘积的绝对值等于各因数绝对值的 积 。
2 X 0 = 0 0 x (-3) =0
}
零与任何数相乘或任何数 与零相乘结果是 0 。
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。任何数同0相 并把绝对值相乘。任何数同 相 都得0。 乘，都得 。
-5的倒数为
1 5
2 的倒数为 3
2 - 的倒数为 3
3 2
小试牛刀
（1） 6 × （- 9） ） ） ）（（3）（ 6）×（- 1） ）（ ） ） 1 （5） 4 × ） 4 1 ）（- ） （7）（ 12）×（- ） ）（ 12
1 ）（- ） （2）（ 15） × ）（ 3 ）（（4）（ 6）× 0 ）（ ） 2 7 （6） ） × 7 2 1 4 （8）（ 2 ）×（- ） ）（）（ 4 9
（２） （-4）×6 （３） （-7）×（-9） （４） 0.5×0.7
例1：计算； ：计算； ）（－3） （1）（－ ）×9 ）（－ （－5 （－3 （3） （－5）X（－3） （2） （－ ） 1 （－2） ）×（－ ） 2
（4）（－7）X4 ）（－7
异号相乘得负） （异号相乘得负） 解：（１）（－３）×９＝ ：（１）（－３ －２７ 1 同号相乘得正） （同号相乘得正） （－２ １ （2）（－ ）（－ ）×（－２）＝ 2 （3）（－5）X（－3）＝ 15 ）（－5 （－3 （4）（－7）X4＝ ）（－7 X4＝ －28 （同号相乘得正） 同号相乘得正） （异号相乘得负） 异号相乘得负） ≠0） 数a（a≠0）的 倒数是什么？ 倒数是什么？ 1 __
那么用代数式怎么表示？ 那么用代数式怎么表示？
符号： 符号： 取正
1:如果 如果A>0 , B>0. 那么 ×B>O 那么A× 如果 A×B =+（∣A∣×∣B∣） × （ ∣ ∣
同号
绝对值： 绝对值： 相乘 符号： 取负 符号：
2:如果 如果A<0 , B<0. 那么 ×B>O 那么A× 如果 A×B =+（∣A∣×∣B∣） × （ ∣ ∣ 1:如果 如果A<0 , B>0. 那么 ×B<O 那么A× 如果 A×B = －（∣A∣×∣B∣） × ∣ ∣
作业布置
必做题 1.练习册有理数的乘法第1课时 2.作业本 课本P38第1题、第2题
同学们 再见！
数学游戏：
在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘， 所得积的最大值与最小值分别是多少？
B. a<0，b<0 ， D. a>0，b>0或a<0,b<0 ， 或 B )
(2)若ab=0，则一定有 若 ，则一定有( A. a=b=0 C一个为0 至少有一个为 D. a,b最多有一个为 最多有一个为0 最多有一个为
三思而行
(3)一个有理数和它的相反数之积 C ) 一个有理数和它的相反数之积( 一个有理数和它的相反数之积 A. 必为正数 C. 一定不大于零 B. 必为负数 D. 一定等于1 一定等于 D) B. a与b异号 与 异号 D. 以上都不对
4 (1) [ ( ) ×( 1.5 ) ] 3 4 3 ) ×( )] 原式= 解:原式 [ ( 原式 3 2 4 3 = ( ) × 3 2
=2 (2) | 2.5| ×[ (
2 )] 25
2 原式= 2.5 × 解:原式 原式 25 5 2 × = 2 25 1 = 5
三思而行
(1) 若 ab>0，则必有 ( ， A. a>0，b>0 ， C. a>0，b<0 ， D )