数学趣味题《鸡兔同笼问题》小学演讲
小学思维数学讲义：鸡兔同笼问题(二)-带详解
鸡兔同笼问题（二）教学目标1.熟悉鸡兔同笼的砍足法”和假设法” .2.利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象.知识精讲一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了独脚鸡”，每只兔就变成了双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 .因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12 （只）.显然，鸡的只数就是35—12=23 （只）了.这一思路新颖而奇特，其砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已.除此之外，鸡兔同笼”问题的经典思路假设法假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：数二（每只兔子脚数加兔总数-实际脚数）+（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数二（实际脚数-每只鸡脚数加兔总数）+（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲两个量的鸡兔同笼”问题一一变例【例1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】做错（5m20—79 ） +（5+2）=3 （道），因此，做对的20—3=17 （道）.【答案】17道【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设他将所有题全部做对了，则可得 100分，实际上只得了 60分，比假设少了 40分，做错一题要 少得8分，少得的40分中，有多少个8分，就是他做错的题的数量，则知他做对了15道.【答案】15道【巩固】 东湖路小学三年级举行数学竞赛， 共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了 86分，问他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 这道题也类似于 鸡兔同笼”问题.假设刘钢20道题全对，可得分 5M 20 = 100 （分），但他实际上只 得86分，少了 100—86=14 （分），因此他没做或做错了一些题.由于做对一道题得 5分，没做或做错一道题倒扣 2分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少 5 + 2=7 （分）.14分中含有多少个7,就是刘钢没做或做错多少道题. 所以，刘钢没做或做错题为14= 7 = 2（道），做对题为20—2=18（道）.【答案】18道【巩固】 某次数学竞赛，试题共有 10道，每做对一题得 6分，每做错一题倒扣 2分。
人教版小学数学四年级下册鸡兔同笼问题无生模拟课堂试讲稿
人教版小学数学四年级下册鸡兔同笼问题无生模拟课堂试讲稿第一篇：人教版小学数学四年级下册鸡兔同笼问题无生模拟课堂试讲稿“鸡兔同笼”问题各位评委老师，大家好！我是5号考生，我展示的内容是四年级下册第九单元第一课时——“鸡兔同笼”问题。
下面开始我的无声模拟课堂。
一、情境引入同学们，大家好！今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？好的，里面啊，记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看大屏幕：这是我国古代的一道数学题，谁能用自己的语言描述一下？从中，你得到了什么信息？好，你的手举的最高，是最勇敢的孩子，就你吧。
为什么脚比头多呀？是的，因为每只鸡2只脚，每只兔4只脚。
牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发现，请同学们大胆地猜一猜：鸡、兔各有多少只？“鸡25只，兔10只。
” 嗯，阳光组呢？“我们估计鸡20只，兔15只。
”你也来猜，哦你觉得这个数真是太大了，实在好难猜出正确答案，是吗？”我说怎么大家猜不准呢？原来是数太大了不好猜，那我们应该怎么办？其实啊，这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
（板书）二、探索新知为了研究方便，我们可以通过运用化繁为简，把题目里的数字改小一点。
请看大屏幕：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”（板书）仔细读题，告诉老师：这些被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息呢？请这位活跃的小男生回答。
没错，就是这个意思，谁有解决这个问题妙招呢？这位同学说可以用画图法、枚举法，还有列表法。
你们同意吗？（板书）同意是吧，对，这些都是我们数学学习中非常重要的思维方法，那请同学们选自己喜欢的方法，算出鸡和兔的数量，然后在小组内谈谈你们的感受。
现在开始时间到，我已经看到有同学举手了，请阳光组派代表汇报。
“我们用的是枚举法，求出了鸡3只兔5只，在解决问题的过程中，感觉有点麻烦。
” “我们用的画图法，答案和你们一样，画图真费时间，而且容易出错哦。
数学广角《鸡兔同笼》的说课稿
数学广角《鸡兔同笼》的说课稿一、教材分析“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，它不仅是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道名题，也是现行小学数学教材中的经典问题。
该问题涉及的“鸡兔同笼”模型，可以用来描述现实生活中许多具有相同数量关系的问题，具有很高的思维价值和广泛的应用性。
本次说课的内容是苏教版小学六年级数学广角中的“鸡兔同笼”问题，该内容旨在通过解决鸡兔同笼问题，引导学生学会用数学思维解决实际问题，提高数学应用能力。
二、教学目标1. 知识与技能：通过解决鸡兔同笼问题，掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法，了解数学建模的思想和方法。
2. 过程与方法：通过观察、猜测、验证、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
3. 情感态度与价值观：通过解决鸡兔同笼问题，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
三、教学内容及重点难点1. 教学内容：解决鸡兔同笼问题，掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 重点难点：重点是通过解决鸡兔同笼问题，掌握数学建模的思想和方法；难点是通过观察、猜测、验证、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用探究式教学法和案例分析法，通过引导学生自主探究和案例分析，帮助学生掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 教学手段：采用多媒体辅助教学和互动式教学方式，通过演示动画、图片等多媒体素材，激发学生的学习兴趣；同时采用互动式教学方式，鼓励学生积极参与课堂讨论和互动环节。
五、教学步骤1. 导入新课：通过引导学生观察生活中的实际问题，引出鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 探究新知：通过引导学生自主探究和案例分析，帮助学生掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
具体包括：猜测鸡兔数量、验证猜测、推理结论等环节。
3. 巩固练习：通过让学生参与练习活动，巩固所学知识并提高学生的应用能力。
具体包括：解题思路总结、解题方法归纳等环节。
小学数学鸡兔同笼问题
例1：鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔：24÷(4-2)=12 （只）鸡：35－12=23（只）假设法（通俗）假设鸡和兔子都抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）鸡：35-12=23（只）方程法一元一次方程解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=944x+70-2x=942x=94-702x=24x=24÷2x=1235-12=23(只）例2：12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？练习题：1，班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？2、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？3、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？4、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？。
《鸡兔同笼》中的数学文化——数学文化渗透到小学数学课堂的案例解析
《鸡兔同笼》中的数学文化——数学文化渗透到小学数学课堂的案例解析摘要：在小学数学课堂教学中，教师除了要教会学生基础知识，还应帮助学生了解数学文化，让学生体会到数学中所蕴含的人文气息，从而增加了数学课堂的趣味性。
本文以“鸡兔同笼”为例，进行了数学文化渗透的教学设计。
关键词：鸡兔同笼数学文化渗透数学文化已编排在小学数学教材中，内容涉及数学史、数学知识介绍、生活中的数学、生活常识和信息等四大类，这些内容为进一步开发数学文化课程奠定了扎实的基础。
一、下面以“鸡兔同笼问题”为例，分析如何进行渗透数学文化的教学设计首先，感受历史名题流传的悠久历史，激发学生对问题的学习兴趣。
借助《孙子算经》这本古代数学著作引出鸡兔同笼的话题，并通过百度搜索呈现网上有727000多条有关鸡兔同笼的问题，从而说明鸡兔同笼问题确实是历史名题，激发了学生对该问题的探索欲望；其次，初步理解历史名题的含义，进一步激发探究的需要。
在感受历史名题的基础上，出示鸡兔同笼原题（古文），让学生读一读，初步理解其含义；其三，自主探究解决问题，经历建模的过程。
可以将原题的数字改小一些，让学生自主探索问题的解决办法，寻求问题的答案，在此基础上开展全班展示交流；其四，以古人的解决办法为示范，让学生感受假设法解决问题。
让学生充分感受到假设法既简洁又直观，感受古人的智慧，让学生进一步受到数学文化的熏陶；其五，变换情境比较，进一步把握鸡兔同笼问题的本质。
在解决了鸡兔同笼问题后，呈现中国的鸡兔同笼问题流传到日本演变成了龟鹤问题，让学生感受两者之间本质上的一性，进一步体验数学的抽象与概括，感受数学文化的广泛流传，从而产生民族自豪感；最后，通过情境迁移，将数学模型推广应用。
在课的最后，还应注意让学生应用构建的解决鸡兔同笼问题的模型去解决其它相关问题，在应用中促进学生进一步对该模型的掌握，培养学生的问题解决能力，同时提升学生的概括能力水平。
二、案例描述学生自主探索“现有一些鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。
《听《鸡兔同笼》的几点体会》
《听《鸡兔同笼》的几点体会》——《鸡兔同笼》是人教版小学数学第十一册中的数学广角的内容，本课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，猜测、推理，运用多种方法解题，学生在具体的解决问题过程中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
听了这节课，我感受颇多。
1、这节课充分体现出解决问题策略的多样化。
执教老师在课堂上适时引导学生从多角度思考问题，呈现出了猜测、列表、假设等多种解题方法。
并通过学生的独立思考、自主探究，将多种解题方法进行观察和对比，使学生充分体验到解题策略的多样性，在体验解决问题多样化的过程中，突出了学生的主体地位，同时尊重了学生的个体差异，允许不同的学生在解题方法上有不同的想法。
2、设计上层次清晰，衔接紧密，过渡自然流畅。
在整个教学过程中，引导学生呈现出呈现出猜测、列表、假设等多种方法，但这些方法并不是孤立存在的，相互之间是有本质和必然的联系。
教学中，教师抓住了各种方法之间的联系，由无序猜想法到按照一定的规律猜想，过渡到按顺序列表的方法，将多种方法的有机结合，使整个教学过程衔接紧密，过渡自然流畅，毫无瑕疵。
最后提出两点思考：这节课的难点在哪里，事实上我们已经很清楚了，就是假设鸡以后为什么求出来的先是兔。
当学生假设的数目算出鸡和兔的腿数不合题目给出的54条腿时，到底应该如何调整，为什么要这样调整呢。
这一个难点的突破靠什么。
这时候课件就能够很直观地把这样一个兔和鸡之间通过添脚、去脚这样一个置换的思维过程很直观的反映给学生。
所以学生就能够很直观地理解，如果假设是鸡的话，每只鸡添2只脚就变成兔，如果假设是兔的话，一只兔去掉2只脚，就变成了鸡，这里关系转换就变得非常清晰。
这就是这节课的难点，突破难点靠什么，还是要依据小学生的思维特点，在这些问题上，如果学生存在抽象思维无法来解决这一问题的时候，那我们就要靠具体形象的思维来做支撑，这样难点就轻松被突破。
鸡兔同笼讲课稿
刘卓齐读学习目标，出示情景图，老师说明，让我们一同沿着时空隧道来到一千五百年前的课堂，并出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这就是著名的鸡兔同笼问题）（2）学生理解题意，经过翻译后，可独立思考怎样解决这个问题，老师说明：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。
（板书：“鸡兔同笼”）老师：同学们有想出答案来的吗？既然不能，我们还是从简单一点的问题入手吧。
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？（1）、学生读题，理解题意，指出已知条件和隐藏条件,老师引导思考并激励同学们积极发言。
（2）、尝试独立完成（3）、在独立思考的基础上以小组为单位进行初次合作交流，老师深入各个小组了解学情。
解题方法汇报：（如果有的方法学生能想出来，就让他们先说说自己的解题思路，老师加以点拔归纳。
）（1）、列表法汇报学生可能会最先想到的一种方法（当然，他们不一定能说出“列表法”这样的名称来，但道理是一样的。
）在学生充分汇报完毕后，出示表格，学生填表，找到答案：鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32共同得出结论：3只鸡，5只兔。
老师：这就是列表法，列表法要求我们能够全面的、按一定的顺序去思考问题。
可是如果鸡、兔的数目很大，列表法会怎么样呢？假如让你去一家养殖厂做相关数据统计，你是不是也计划要列上一张大表从早忙到天黑呢？那可out了！好，所以说我们还要做进一步的研究和探讨。
（2）、假设法汇报：再次以小组为单位进行合作交流，探讨更有效的解决问题方法，老师对进展不顺利的小组进行合理的引导和点拨，必要时可以提示他们假设全是一种动物会是什么样的一种情况，然后再怎么办？讨论完毕，学生汇报，老师酌情提示：如果笼子里都是鸡，（为了更生动形象便于理解，老师在提示时可以说成是兔子装成鸡，抬起两只脚。
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案
鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1：长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解：假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。
例2：2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解：此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
关于数学的演讲故事三年级
关于数学的演讲故事三年级鸡兔同笼你听说过“鸡兔同笼”的问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。
显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。
刘建明先生请他坐下，小伙子自我介绍说：“我是内地的导游，叫于江，这次我带领了个旅游团到香港来旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。
”刘建明先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？”“人嘛，还可以，是个大团。
”刘建明先生心里一阵惊喜：一个大团，又一笔大生意，真是太好了。
作为一名导游，于江看出刘建明先生的心思，他记上心来，慢条斯理的说：“先生，如果你能算出我们团的人数，我们就住您们大酒店了。
”“您请说吧。
”刘建明先生自信的说。
“如果我把我的团平均分成四组，结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”“一共多少呢？”刘建明先生马上思索出来，他一定必须接手这笔营生，“没具体内容的数字，必须如何逃走呢？”他不愧为就是聪明的生意人，很快就晓得了答案：“至少八十五人，对不对？”于江先生高兴地说道：“一点都极好，就是八十五个人。
小学数学典型应用题——鸡兔同笼问题
小学数学典型应用题——鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
例2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。
把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。
运用鸡兔同笼问题促进小学生数学思维成长
运用"鸡兔同笼"问题促进小学生数学思维成长摘要：“鸡兔同笼”问题作为数学中一个经典的问题，被广泛应用于教育教学中，特别是小学数学的教学中。
本文介绍了“鸡兔同笼”问题的概念及其解法，并探讨了如何通过“鸡兔同笼”问题来促进小学生的数学思维成长。
在教学实践中，引导学生通过“鸡兔同笼”问题进行探究、解决问题，可以帮助学生培养数学思维、启发学生的数学兴趣，从而提高学生的数学素养。
关键词：鸡兔同笼；小学数学；数学思维；数学素养；数学教育引言：“鸡兔同笼”问题是一道经典的数学问题，其涉及到数学中的代数、方程、逻辑等知识。
在小学数学教育中，教师们常常会运用“鸡兔同笼”问题来培养学生的数学思维，帮助学生提高数学素养。
本文将从“鸡兔同笼”问题的概念及其解法入手，探讨如何通过“鸡兔同笼”问题来促进小学生的数学思维成长。
一、“鸡兔同笼”问题的概念及其解法“鸡兔同笼”问题是一个经典的数学问题，其题意为：在一个笼子里有若干只鸡和若干只兔，它们的脚加起来共有n只，问笼子里分别有多少只鸡和兔？解法一：设笼子中鸡的数量为x，兔的数量为y，则有：2x + 4y = n由此得出：x = (n - 2y) / 2由于鸡和兔的数量都是整数，所以需要对x和y做出如下规定：如果x和y都是偶数，则有解；如果x和y都是奇数，则有解；如果x是奇数，y是偶数，则无解；如果x是偶数，y是奇数，则无解。
解法二：另一种解法是利用鸡和兔的脚数来解决问题。
设笼子中鸡的数量为x，兔的数量为y，则有：2x + 4y = n化简得：x + 2y = n / 2由此得出：y = (n - 2x) / 4由于鸡和兔的数量都是整数，所以需要对x和y做如下规定：如果n是偶数，且y为正整数，则有解；如果n是奇数，则无解。
二、通过“鸡兔同笼”问题促进小学生数学思维成长在小学数学教学中，教师们可以通过引导学生探究“鸡兔同笼”问题，帮助学生培养数学思维、启发学生的数学兴趣，从而提高学生的数学素养。
鸡兔同笼问题数学趣味
鸡兔同笼问题数学趣味嘿，大家好！今天咱们来聊聊一个有趣的数学问题——鸡兔同笼。
说起这个，我可是小时候最爱玩的游戏之一，那时候觉得数学好难，可这个鸡兔同笼问题却让我觉得数学原来也可以这么有趣。
记得那会儿，我和小伙伴们一起玩这个游戏，我们会在地上画一个笼子，然后分别画上鸡和兔的脚。
鸡有两条腿，兔有四条腿，我们就会争论哪只鸡、哪只兔的脚最多。
那时候的我们，可真是天真无邪啊！后来长大了，我发现这个问题其实就是一个简单的数学问题。
鸡兔同笼问题，就是要求我们根据鸡和兔的脚的数量，来推算出笼子里有多少只鸡和多少只兔。
有一次，我遇到了一个难题：一个笼子里有35只脚，其中有10只是兔子的脚。
我该怎么算出笼子里有多少只鸡和多少只兔呢？那时候的我，可是绞尽脑汁啊！首先，我知道兔子有4条腿，鸡有2条腿。
那么，10只兔子的脚加起来就是40条腿。
但是，笼子里只有35条腿，说明还有5条腿是鸡的。
既然鸡有2条腿，那么就有5只鸡。
现在，我知道笼子里有5只鸡和10只兔。
那么，笼子里一共有15只动物。
这个数学问题终于被我解决了，心里别提多高兴了！其实，鸡兔同笼问题不仅有趣，还能锻炼我们的思维能力。
比如，有一次我在网上看到一个更难的版本：一个笼子里有100只脚，其中有20只是兔子的脚。
这次，我要怎么算呢？这次，我首先算出兔子的脚数：20只兔子，80条腿。
然后，用总脚数减去兔子的腿数，得到20条腿。
既然鸡有2条腿，那么就有10只鸡。
现在，我知道笼子里有10只鸡和20只兔。
这个难题又被我解决了，心里那个美啊！鸡兔同笼问题，让我感受到了数学的魅力。
它不仅让我明白了数学的乐趣，还锻炼了我的思维能力。
以后，我还要继续挑战更多有趣的数学问题，让生活充满乐趣！嘿嘿，大家也来试试吧，说不定你们也会爱上这个有趣的数学问题哦！。
鸡兔同笼的故事演讲稿
鸡兔同笼的故事演讲稿大家好，今天我想和大家分享一个关于鸡兔同笼的故事。
这个故事源自中国古代，它告诉我们一个深刻的道理，不同的人有不同的见解，同一件事情也可以有不同的解释。
故事的情节是这样的，有一天，有人把一只笼子里关了一只鸡和一只兔子。
有人问，这个笼子里到底是有鸡还是有兔子？有人说是鸡，有人说是兔子。
他们争论不休，互相辩驳。
最后，有人提出了一个解决问题的方法，他说，“我们可以打开笼子，看看里面到底是有鸡还是有兔子。
”于是，他们打开了笼子，发现里面既有鸡又有兔子。
这个故事告诉我们，有时候人们对同一件事情会有不同的看法和解释。
就像这个笼子里到底是有鸡还是有兔子，不同的人有不同的答案。
但是最终的真相只有一个，需要通过实际行动和观察来得出结论。
这个故事也给我们提出了一个问题，我们在生活中是否也有类似的情况呢？我们是否经常因为对同一件事情有不同的理解而产生矛盾和争执呢？其实，我们可以从这个故事中学到很多东西。
首先，我们要学会尊重不同的观点。
每个人都有自己的思考方式和看法，我们应该尊重并理解别人的观点，而不是一味地坚持自己的看法。
只有通过交流和沟通，我们才能更好地解决问题，达成共识。
其次，我们要学会用实际行动去解决问题。
有些问题是需要通过实际观察和实践来解决的，而不是纠缠于口舌之争。
就像打开笼子来看到底是有鸡还是有兔子一样，只有通过实际行动，我们才能找到解决问题的方法。
最后，我们要学会包容和接纳不同的观点。
世界是多元的，人们的思想和观念也是多样的。
我们要学会包容和接纳不同的观点，而不是排斥和抵触。
只有在包容中，我们才能更好地相互理解，和谐相处。
鸡兔同笼的故事告诉我们，不同的人有不同的见解，同一件事情也可以有不同的解释。
我们要学会尊重、用实际行动解决问题，包容和接纳不同的观点。
只有这样，我们才能更好地处理人际关系，解决问题，让世界更加美好。
谢谢大家！。
四年级鸡兔同笼逐字稿
鸡兔同笼同学们，你们好，你们知道我叫什么名字吗？（手指向屏幕，屏幕上有我的名字和联系方式），对，我叫郑秋玲，那你们呢？（让学生们依次自我介绍，然后和他们打招呼）师：同学们我们在课程开始之前先来玩一个游戏好不好？生：好。
师：老师来说第一个，一只青蛙两只腿，四只眼睛八条腿，接下来轮流排。
师：同学们，鸡和兔大家熟悉吗？生：熟悉。
师：谁能用数学语言给老师描述一下他们各自的特点？生：一个头四个脚。
师：同学们说他说的好不好？对，说的真好。
我们可以说一只鸡有一个头两条腿，是不是？那么兔子有（一只兔有一个头四条腿)。
那么我们再来玩一个鸡兔的游戏。
师：现在呢老师有一个农场，在农场里养了一些小动物，养什么动物好呢？来看我养了什么，鸡？一只鸡、两只鸡、三只鸡、、、、还有兔子，一只兔、两只兔、、、、我在农场里养了鸡和兔，大家看一下我养了几只鸡和几只兔呢？生：5只鸡和4只兔。
师：那一共有多少条腿呢？1个、2个、3个、、、、数不过来呀？有哪位宝贝可以说一下到底有多少只腿呢？生：26条腿。
师：你怎么算出来的呢？生：。
师：他说的对吗？对，他说的非常完整。
也就是说现在一共有26条腿对不对。
那过了一段时间，鸡生鸡，兔生兔，鸡和兔越来越多，这个农场已经容不下他们了，所以呢我要给他们分开，鸡分一起，兔子分一起。
中间用栅栏隔开，可是呢有一天老师因为粗心栅栏门忘记关上了，结果鸡兔又去寻找曾经的小伙伴了，理所当然鸡和兔又混在一起了，一天小泡泡去我的农舍参观了，这时他看到鸡和兔在一块，数了一下一共有35个头，100只脚，他就问老师了：老师到底有多少只鸡、多少只兔呢？这样的问题你遇到过吗？（遇到过）这就是我们古代著名的趣味数学题《鸡兔同笼问题》，那在座的宝贝们可以帮老师想想办法吗？生：、、、、师：我们也知道了，一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿，那现在我们都让它们抬起两条腿，剩下的就是谁的腿了？（兔子）一只兔子剩了几条？（2条）那现在可以求出有多少只兔子了吗？（可以）好，我们来一块看一下，假设老师养的鸡和兔都训练有素，、、、、、、、、、师：宝贝们都非常棒哦，那除了这一种方法我们还有没有其他的方法呢？、、、有的宝贝说了在农场里鸡和兔那么多我才算不出来呢，数也数不出来？那我们能不能把鸡都看成是兔，或者把兔都看成是鸡呢？这样算是不是会好算点呢？这就是我们的假设法、、、、假设35只全是鸡，怎么假设呢？现在啊鸡和兔在一块，兔子看到鸡走路非常有意思，他也想学鸡走路，可是它有几只腿呢？鸡呢？那怎么才能学得像呢？抬起两条前腿（学着），这样是不是就可以把兔子都看成是鸡了，那现在一共多少只鸡？（35只）那现在一共有多少条腿呢？我们再假设35只全是兔：现在啊鸡看到兔子走路也很怪，它用4条腿走路，可是鸡有几条腿啊？（2条），那他怎么才能学得像兔子呢？（两个翅膀扑下来）那现在鸡有几条腿了？（4条）是不是就可以看成是兔子了，那现在一共有多少条腿呢？、、同学们都非常棒哦，现在老师呢就可以很自豪的对小泡泡说了，一共有20只鸡，15只兔子。
鸡兔同笼问题评课发言稿
鸡兔同笼问题评课发言稿尊敬的评委老师、亲爱的同学们：大家好！今天我演讲的题目是《鸡兔同笼问题》。
鸡兔同笼问题，是一道经典的数学问题。
它提出了一个有趣的挑战：“在一个笼子里，头数和脚数一共有64个，问这个笼子里有多少只鸡，多少只兔子？”这个问题以其简单而富有启发性的思路，一直深受数学爱好者的喜爱。
首先，我们来解答这个问题。
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据问题描述，我们可以列出两个方程式来求解此题。
第一个方程式是：x + y = 64；第二个方程式是：2x + 4y = 192。
通过求解这两个方程，我们可以得到x=48，y=16。
所以，这个笼子里有48只鸡和16只兔子。
鸡兔同笼问题看似简单，实际上隐藏着一道巧妙的数学推理。
通过这个问题，我们可以锻炼自己的逻辑思维和解决问题的能力。
我们可以使用代数方程的方法来解答，也可以运用图形的方法来理解问题。
无论哪种方法，都需要我们在思考过程中保持清晰的逻辑思路和正确的分析能力。
在解答问题的同时，我们还可以延伸思考。
比如，如果增加了鸡或兔子的条件，问题的解答又会有怎样的变化？我们可以通过数学模型来探索这个问题的更多变化。
除了数学上的思考，鸡兔同笼问题还给我们带来了其他的启示。
这个问题告诉我们，在解决问题时，我们要善于运用逻辑和推理，不要被问题的表面迷惑住。
通过分析问题的本质，选择合适的方法，我们能够找到问题的答案。
同时，这也提醒我们在日常生活中，要保持清晰的头脑，勇于面对挑战和困难，寻找解决问题的方法。
总结一下，鸡兔同笼问题是一道充满趣味和思考的数学问题。
通过这个问题，我们可以锻炼自己的逻辑思维和解决问题的能力。
同时，这个问题还告诉我们，通过分析问题的本质和运用合适的方法，我们能够找到问题的答案。
希望大家在解决问题的过程中，能够追求思考的乐趣和智慧的收获。
谢谢大家！。
小升初数学鸡兔同笼相关例题讲解
小升初数学鸡兔同笼相关例题讲解一,差不多问题"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早显现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都能够转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解.因此专门有必要学会它的解法和思路.例1 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只？解:我们设想,每只鸡差不多上"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上显现脚的总数的一半。
也确实是244÷2=122(只).在122那个数里,鸡的头数罢了一次,兔子的头数相当于罢了两次.因此从122减去总头数88,剩下的确实是兔子头数122-8 8=34,有34只兔子.因此鸡就有54只.答:有兔子34只,鸡54只.上面的运算,能够归结为下面算式:总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,赶忙能求出兔子数,多简单!能够如此算,要紧利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.但是,当其他问题转化成这类问题时,"脚数"就不一定是4和2,上面的运算方法就行不通.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
因此,我们对这类问题给出一种一样解法.还说例1.假如设想88只差不多上兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚,因此共有鸡(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).说明我们设想的88只"兔子"中,有54只不是兔子.而是鸡.因此能够列出公式鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).因此,我们也能够设想88只差不多上"鸡",那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了244-176=68(只).每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,68÷2=34(只).说明设想中的"鸡",有34只是兔子,也能够列出公式兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就明白另一个数.假设全是鸡,或者全是兔,通常用如此的思路求解,有人称为"假设法".事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
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龟
相当于 “兔”
鹤
相当于 “鸡”
谢谢大家
13.04.2021
生产计划部
蚂蚱—昆虫科—6条腿
蜘蛛—蛛科—8条腿
1.假设5只全是蜘蛛？一共有多少条腿？
5×8＝40（条）
2.比实际多出多少条腿？
40-36＝4（条）
3.每只蚂蚱要少2条腿？多少只蚂蚱正好少了4条腿？
4÷2＝2（只）
4.蜘蛛有多少只？ 5-2＝3（只）
日本的龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟 和鹤各有多少只?
数学趣味题《鸡兔同笼问题》小学演讲
13.04.2021
生产计划部
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣味 数学题，距今已有1500多年历史了。
笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有8个头；从下面 数，有22只脚。鸡和兔各有 几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？
2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条）
说明兔有多少只？
6÷2＝3（只）
4.鸡有多少只？
8-3＝5（只）
举一反三
蚂蚱
相当于 “鸡”
蜘蛛相当于 “兔”已知有5个头，36 条腿，问有几只 蚂蚱，几只蜘蛛？