高中一年级第一学期期中测试(含答案)
高中一年级语文上册期中考试试卷及答案
高中一年级语文上册期中考试试卷及答案一、选择题（每小题3分，共40分）1.下列哪一个不是成语？A.风和日暖B.跑调C.天伦之乐D.别开生面2.古诗名句“人生自是有情痴，此情可待成追忆”中，“情痴”的意思是：A.糊涂人B.感性的人C.聪明人D.情种3.下列关于《水浒传》的叙述，不正确的是：A.该书是明代人施耐庵所写B.该书讲述的是豪客出身的宋江起义C.该书是一部小说D.《水浒传》中的梁山好汉高俅、陈清等都是正义之人4.“开言不提黄龙已没，闭目忽看白鹤初还。
”这句话最可能描写的是哪个季节的景象？A.春天B.夏天C.秋天D.冬天5.（1）下列成语与“风”无关的是（）。
A.逆风飞帆B.闭门造车C.顺风扬帆D.风和日暖（2）下列哪个不是“风”的形容词？A.气势磅礴B.势不可挡C.声名狼藉D.势如破竹6.关于新闻报道，下列说法正确的是：A.新闻报道一定是客观公正的B.新闻报道一定能反映事实真相C.新闻报道应具有一定的时效性D.新闻报道只是为了满足读者耳目一新的需要7.中药材中“乌头”是一味有毒的药材，它的毒性主要表现在：A.心脏和心血管系统上B.神经系统上C.消化系统上D.泌尿生殖系统上8.华夏食文化源远流长，下列哪个不是中国的食文化代表？A.麻辣火锅B.北京烤鸭C.汉堡包D.小笼包9.下列句子中，含有比喻手法的是：A.这首诗像一首优美的歌曲，让我们陶醉在其中。
B.天黑了，放学的路上灯光摇晃着，像是无数双迎面走来的眼睛。
C.大地被打上了一片金黄色的装点，像是一条金色的河流。
D.春天来了，树上开满了花，像是一幅美丽的图画。
10.中国古代史上，下列哪个朝代的历史最短？A.唐朝B.宋朝C.隋朝D.南北朝二、阅读下面文章，回答后面的问题。
（每小题5分，共50分）直到有一天，她发现一个秘密。
原来，父母把这户人家的小孩子接到家里，当成了隔壁的小孩，做父母的好像也有这种隐瞒的想法。
她不至于去揭穿他们的谎言，但也不再和他们亲近。
2023-2024学年高一(上)期中数学试卷(带解析)
2023-2024学年高一（上）期中数学试卷一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{x||x﹣1|＜1}，则A∩B＝（）A．∅B．{1}C．{1，2}D．{1，2，3} 2．（5分）已知x∈R，p：|x﹣2|＜1，q：1＜x＜5，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）命题“∃x∈（1，+∞），x2+2＜0”的否定是（）A．∃x∈（﹣∞，1]，x2+2＜0B．∃x∈（1，+∞），x2+2≥0C．∀x∈（1，+∞），x2+2＞0D．∀x∈（1，+∞），x2+2≥04．（5分）下列函数中，f（x）和g（x）表示同一个函数的是（）A．B．f（x）＝1，g（x）＝x0C．D．f（x）＝|x+2|，5．（5分）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}且x1＞0，则不等式cx2+bx+a＞0的解集为（）A．{x|x1＜x＜x2}B．{x|x＞x2或x＜x1}C．D．或6．（5分）已知函数，若函数f（x）＝max{﹣x+1，x2﹣3x+2，x﹣1}，则函数f（x）的最小值为（）A．0B．1C．2D．37．（5分）已知正实数x，y满足2x+y+6＝xy，记xy的最小值为a；若m，n＞0且满足m+n＝1，记的最小值为b．则a+b的值为（）A．30B．32C．34D．368．（5分）已知函数f（x）满足f（x）+f（4﹣x）＝4，f（x+2）﹣f（﹣x）＝0，且f（1）＝a，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（51）的值为（）A．96B．98+a C．102D．104﹣a二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）（多选）9．（5分）下列不等关系一定成立的是（）A．若a＞b，则B．若，则ab＞0C．若，则a＞0＞bD．若a＞b，a2＞b2，则a＞b＞0（多选）10．（5分）已知x∈（1，+∞），下列最小值为4的函数是（）A．y＝x2﹣4x+8B．C．D．（多选）11．（5分）下列说法正确的是（）A．“a＞1，b＞1”是“（a﹣1）（b﹣1）＞0”的充分不必要条件B．“0＜a＜4”是“ax2+ax+1＞0在R上恒成立”的充要条件C．“a＜1”是“f（x）＝x2﹣ax在（1，+∞）上单调递增”的必要不充分条件D．已知a，b∈R，则“ab＞0”是“a3+a2b﹣a2﹣ab+a+b＞0”的既不充分也不必要条件（多选）12．（5分）已知x，y＞0且满足x2+y2+1＝（xy﹣1）2，则下列结论正确的是（）A．xy≥2B．x+y≥4C．x2+y2≥8D．x+4y≥9三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知函数，则函数f（x）的定义域为．14．（5分）已知函数f（x）满足，则函数f（x）的解析式为．15．（5分）已知函数，则f（﹣26）+f（﹣25）+⋯+f（﹣1）+f （1）+⋯+f（26）+f（27）的值为．16．（5分）已知x，y＞0且满足x+y＝1，若不等式恒成立，记的最小值为n，则m+n的最小值为．四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，集合B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1}．（1）当m＝3时，求A∪B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）＝（2m2﹣m）x2m+3是幂函数，且函数f（x）的图象关于y轴对称．（1）求实数m的值；（2）若不等式（a﹣1）m＜（2a﹣3）m成立，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数为定义在R上的奇函数．（1）求实数a，b的值；（2）求不等式|f（x）|≥3的解集．20．（12分）某高科技产品投入市场，已知该产品的成本为每件1000元，现通过灵活售价的方式了解市场，通过多日的市场销售数据统计可得，某店单日的销售额与日产量x（件）有关．当1≤x≤3时，单日销售额为（千元）；当3≤x≤6时，单日销售额为（千元）；当x＞6时，单日销售额为21（千元）．（1）求m的值，并求该产品日销售利润P（千元）关于日产量x（件）的函数解析式；（销售利润＝销售额﹣成本）（2）当日产量x为何值时，日销售利润最大？并求出这个最大值．21．（12分）已知a，b，c是实数，且满足a+b+c＝0，证明下列命题：（1）“a＝b＝c＝0”是“ab+bc+ac＝0”的充要条件；（2）“abc＝1，a≥b≥c”是“”的充分条件．22．（12分）已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）＝1，f（1）＝3．（1）若函数f（x）有最小值，且此最小值为，求函数f（x）的解析式；（2）记g（a）为函数f（x）在区间[1，2]上的最大值，求g（a）的表达式．2023-2024学年高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{x||x﹣1|＜1}，则A∩B＝（）A．∅B．{1}C．{1，2}D．{1，2，3}【分析】结合交集的定义，即可求解．【解答】解：集合A＝{1，2，3}，集合B＝{x||x﹣1|＜1}＝{x|0＜x＜2}，故A∩B＝{1}．故选：B．【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题．2．（5分）已知x∈R，p：|x﹣2|＜1，q：1＜x＜5，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据题意，解绝对值不等式得1＜x＜3，结合充要条件的定义加以判断，即可得到本题的答案．【解答】解：根据题意，|x﹣2|＜1⇒﹣1＜x﹣2＜1⇒1＜x＜3，由|x﹣2|＜1可以推出1＜x＜5，且由1＜x＜5不能推出|x﹣2|＜1．因此，若p：|x﹣2|＜1，q：1＜x＜5，则p是q的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题主要考查不等式的性质、充要条件的判断等知识，考查了计算能力、逻辑推理能力，属于基础题．3．（5分）命题“∃x∈（1，+∞），x2+2＜0”的否定是（）A．∃x∈（﹣∞，1]，x2+2＜0B．∃x∈（1，+∞），x2+2≥0C．∀x∈（1，+∞），x2+2＞0D．∀x∈（1，+∞），x2+2≥0【分析】根据命题的否定的定义，即可求解．【解答】解：命题“∃x∈（1，+∞），x2+2＜0”的否定是：∀x∈（1，+∞），x2+2≥0．故选：D．【点评】本题主要考查特称命题的否定，属于基础题．4．（5分）下列函数中，f（x）和g（x）表示同一个函数的是（）A．B．f（x）＝1，g（x）＝x0C．D．f（x）＝|x+2|，【分析】观察函数三要素，逐项判断是否同一函数．【解答】解：由题意得：选项A定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）中，x≠0；选项B定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）中，x≠0；选项C对应法则不同，g（x）＝|x|；D项，三要素相同，为同一函数．故选：D．【点评】本题考查同一函数的判断，属于基础题．5．（5分）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}且x1＞0，则不等式cx2+bx+a＞0的解集为（）A．{x|x1＜x＜x2}B．{x|x＞x2或x＜x1}C．D．或【分析】由题意可知，a＜0，方程ax2+bx+c＝0的两个根分别为x1，x2，再结合韦达定理求解即可．【解答】解：根据题意：a＜0，方程ax2+bx+c＝0的两个根分别为x1，x2，所以，，，，解得，即不等式的解集为{x|}．故选：C．【点评】本题主要考查了韦达定理的应用，考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．6．（5分）已知函数，若函数f（x）＝max{﹣x+1，x2﹣3x+2，x﹣1}，则函数f（x）的最小值为（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据函数f（x）的定义可知，在一个坐标系中画出y＝﹣x+1，y＝x2﹣3x+2，y ＝x﹣1的图象，取最上面的部分作为函数f（x）的图象，由图象即可求出函数的最小值．【解答】解：根据题意，在同一个直角坐标系中，由﹣x+1＝x2﹣3x+2，得x2﹣2x+1＝0，解得x＝1；由x2﹣3x+2＝x﹣1，得x2﹣4x+3＝0，解得x＝3或x＝1，所以f（x）＝，同时画出函数y＝﹣x+1，y＝x2﹣3x+2，y＝x﹣1，如图分析：所以函数f（x）的最小值为0．故选：A．【点评】本题考查利用函数的图象求函数的最值，属中档题．7．（5分）已知正实数x，y满足2x+y+6＝xy，记xy的最小值为a；若m，n＞0且满足m+n＝1，记的最小值为b．则a+b的值为（）A．30B．32C．34D．36【分析】由已知结合基本不等式先求出xy的范围，即可求a，然后利用乘1法，结合基本不等式可求b，进而可求a+b．【解答】解：∵xy＝2x+y+6+6，当且仅当2x＝y，即x＝3，y＝6时取等号，∴a＝18．∵m+n＝1，m＞0，n＞0．则＝6，当且仅当n＝3m且m+n＝1，即m＝，n＝时取等号，∴，∴b＝16；∴a+b＝34．故选：C．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于基础题．8．（5分）已知函数f（x）满足f（x）+f（4﹣x）＝4，f（x+2）﹣f（﹣x）＝0，且f（1）＝a，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（51）的值为（）A．96B．98+a C．102D．104﹣a【分析】由已知结合函数的对称性先求出函数的周期，然后结合对称性及周期性即可求解．【解答】解：根据题意：函数f（x）满足f（x）+f（4﹣x）＝4，可得函数f（x）关于点（2，2）成中心对称，函数f（x）满足f（x+2）﹣f（﹣x）＝0，所以函数f（x）关于x＝1对称，所以函数f（x）既关于x＝1成轴对称，同时关于点（2，2）成中心对称，所以f（2）＝2，T＝4，又因为f（1）＝a，所以f（3）＝4﹣a，f（4）＝f（﹣2）＝f（﹣2+4）＝f（2）＝2，所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝a+2+4﹣a+2＝8，所以f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（51）＝12[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（1）+f（2）+f（3）＝12×8+a+2+4﹣a＝102．故选：C．【点评】本题主要考查了函数的奇偶性，对称性及周期性在函数求值中的应用，属于中档题．二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）（多选）9．（5分）下列不等关系一定成立的是（）A．若a＞b，则B．若，则ab＞0C．若，则a＞0＞bD．若a＞b，a2＞b2，则a＞b＞0【分析】由已知举出反例检验选项A，D；结合不等式的性质检验B，C即可判断．【解答】解：当a＝1，b＝﹣1时，A显然错误；若，则＝＜0，所以ab＞0，B正确；若，即b﹣a＜0，则＝＞0，所以ab＜0，所以b＜0＜a，C正确；当a＝2，b＝﹣1时，D显然错误．故选：BC．【点评】本题主要考查了不等式的性质在不等式大小比较中的应用，属于基础题．（多选）10．（5分）已知x∈（1，+∞），下列最小值为4的函数是（）A．y＝x2﹣4x+8B．C．D．【分析】根据二次函数的性质检验选项A，结合基本不等式检验选项BCD即可判断．【解答】解：根据题意：选项A，y＝x2﹣4x+8，根据二次函数的性质可知，x＝2时取最小值4，故选A；，当且仅当时取最小值，不在x∈（1，+∞）范围内，故选项B错误；选项C，＝，当且仅当，即x＝3时成立，故选项C正确；选项D，，令，原式为，当且仅当t＝，即t＝2时等式成立，不在范围内，故选项D错误．故选：AC．【点评】本题主要考查了基本不等式及二次函数性质在最值求解中的应用，属于中档题．（多选）11．（5分）下列说法正确的是（）A．“a＞1，b＞1”是“（a﹣1）（b﹣1）＞0”的充分不必要条件B．“0＜a＜4”是“ax2+ax+1＞0在R上恒成立”的充要条件C．“a＜1”是“f（x）＝x2﹣ax在（1，+∞）上单调递增”的必要不充分条件D．已知a，b∈R，则“ab＞0”是“a3+a2b﹣a2﹣ab+a+b＞0”的既不充分也不必要条件【分析】根据充分必要条件的定义，对各个选项中的两个条件进行正反推理论证，即可得到本题的答案．【解答】解：对于选项A，a＞1，b＞1⇒a﹣1＞0，b﹣1＞0⇒（a﹣1）（b﹣1）＞0，反之，若（a﹣1）（b﹣1）＞0，则可能a＝b＝0，不能得出a＞1，b＞1．故“a＞1，b＞1”是“（a﹣1）（b﹣1）＞0”的充分不必要条件，A正确；对于选项B，ax2+ax+1＞0在R上恒成立，当a＝0时，可得1＞0恒成立，而区间（0，4）上没有0，故“0＜a＜4”不是“ax2+ax+1＞0在R上恒成立”的充要条件，B不正确；对于选项C，f（x）＝x2﹣ax在（1，+∞）上单调递增，可以推出是a⩽2的子集，故“a＜1”是“f（x）＝x2﹣ax在（1，+∞）上单调递增”的充分不必要条件，C不正确；对于选项D，a3+a2b﹣a2﹣ab+a+b＝a2（a+b）﹣a（a+b）+（a+b）＝（a+b）（a2﹣a+1），，ab＞0⇎（a+b）＞0，因此，“ab＞0”是“a3+a2b﹣a2﹣ab+a+b＞0”的既不充分也不必要条件，D正确．故选：AD．【点评】本题主要考查了充分条件与必要条件的判断、不等式的性质、二次函数的单调性等知识，属于基础题．（多选）12．（5分）已知x，y＞0且满足x2+y2+1＝（xy﹣1）2，则下列结论正确的是（）A．xy≥2B．x+y≥4C．x2+y2≥8D．x+4y≥9【分析】将所给等式化简整理，得到（x+y）2＝x2y2，结合x，y＞0可得x+y＝xy，．由此出发对各个选项逐一加以验证，即可得到本题的答案．【解答】解：根据题意，x2+y2+1＝（xy﹣1）2，即x2+y2＝x2y2﹣2xy，整理得x2+y2+2xy ＝x2y2，所以x2+y2+2xy＝x2y2，即（x+y）2＝x2y2，而x、y均为正数，故x+y＝xy，可得．对于A，，两边平方得x2y2≥4xy，可得xy≥4，故A错误；对于B，由A的计算可知x+y＝xy≥4，当且仅当x＝y＝2时取到等号，故B正确；对于C，x2+y2＝x2y2﹣2xy＝（xy﹣1）2+1≥32﹣1＝8，当且仅当x＝y＝2时取到等号，故C正确；对于D，，当且仅当x＝2y，即时取到等号，故D正确．故选：BCD．【点评】本题主要考查了不等式的性质、基本不等式及其应用等知识，考查了计算能力、逻辑推理能力，属于中档题．三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知函数，则函数f（x）的定义域为[﹣2，1]．【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数∴﹣x2﹣x+2⩾0，解得﹣2⩽x⩽1．∴函数的定义域为[﹣2，1]．故答案为：[﹣2，1]．【点评】本题主要考查函数定义域的求解，属于基础题．14．（5分）已知函数f （x ）满足，则函数f （x ）的解析式为．【分析】利用解方程组的方法求函数解析式即可．【解答】解：根据题意：①，令代替x ，可得②，①﹣②×2得：，∴函数f （x ）的解析式为．故答案为：．【点评】本题考查求函数解析式，属于基础题．15．（5分）已知函数，则f （﹣26）+f （﹣25）+⋯+f （﹣1）+f（1）+⋯+f （26）+f （27）的值为．【分析】根据已知条件，结合偶函数的性质，即可求解．【解答】解：令函数，可得函数f （x ）＝g （x ）+2，∵函数为奇函数，∴g （﹣x ）＝﹣g （x ）⇒g （﹣x ）+g （x ）＝0，f （﹣26）+f （﹣25）+⋯+f （﹣1）+f （1）+⋯+f （26）+f （27）＝g （﹣26）+g （﹣25）+⋯+g （﹣1）+g （1）+⋯+g （26）+g （27）+2×53＝g （27）+2×53＝．故答案为：．【点评】本题主要考查函数值的求解，属于基础题．16．（5分）已知x ，y ＞0且满足x +y ＝1，若不等式恒成立，记的最小值为n ，则m +n 的最小值为．【分析】由恒成立，可知左边的最小值大于等于9，因此求的最小值，结合基本不等式求出m+n的最小值．【解答】解：∵实数x，y＞0满足x+y＝1，∴x+y+1＝2，而＝，当时，等号成立，所以，解得m⩾8．而＝，令，则原式，当时，等号成立，∴实数n的值为，可得实数m+n的最小值为．故答案为：．【点评】本题主要考查基本不等式及其应用，考查了计算能力、逻辑推理能力，属于基础题．四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，集合B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1}．（1）当m＝3时，求A∪B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【分析】（1）把m＝3代入求得B，再由并集运算求解；（2）“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，得B⫋A，然后分B＝∅和B≠∅分别求解m 的范围，取并集得答案．【解答】解：（1）∵集合A＝{x|x2﹣2x﹣3⩽0}，由x2﹣2x﹣3⩽0，即（x+1）（x﹣3）⩽0，解得﹣1⩽x⩽3，∵集合B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1}，当m＝3时，即B＝{x|2＜x＜7}，∴A∪B＝{x|﹣1⩽x＜7}．（2）“x∈A”足“x∈B”的必要不充分条件，可得集合B是集合A的真子集，当m﹣1⩾2m+1⇒m⩽﹣2时，集合B为空集，满足题意；当m﹣1＜2m+1⇒m＞﹣2时，集合B是集合A的真子集，可得，∴实数m的取值范围为{m|m⩽﹣2或0⩽m⩽1}．【点评】本题考查并集的运算，考查分类讨论思想，是中档题．18．（12分）已知函数f（x）＝（2m2﹣m）x2m+3是幂函数，且函数f（x）的图象关于y轴对称．（1）求实数m的值；（2）若不等式（a﹣1）m＜（2a﹣3）m成立，求实数a的取值范围．【分析】（1）结合幂函数的性质，以及偶函数的性质，即可求解；（2）结合函数的性质，即可求解．【解答】解：（1）由题意可知，2m2﹣m＝1，解得m＝或1，又∵函数f（x）关于y轴对称，当，满足题意；当m＝1⇒f（x）＝x5，此时函数f（x）为奇函数，不满足题意，∴实数m的值为；（2）函数，分析可得该函数在（0，+∞）单调递减，∴由（a﹣1）m＜（2a﹣3）m可得：．∴实数a的取值范围为．【点评】本题主要考查函数的性质，是基础题．19．（12分）已知函数为定义在R上的奇函数．（1）求实数a，b的值；（2）求不等式|f（x）|≥3的解集．【分析】（1）当x＜0时，﹣x＞0，代入已知函数解析式，对比函数解析式即可求解a，b；（2）结合奇函数的对称性及二次不等式的求法即可求解．【解答】解：（1）根据题意：当x＜0时，﹣x＞0，则f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣[（﹣x）2+2（﹣x）]＝﹣x2+2x，故a＝﹣1，b＝2；（2）当x⩾0时，|f（x）|⩾3可得f（x）⩾3，即x2+2x⩾3⇒x2+2x﹣3⩾0，解得x⩾1，根据奇函数可得：|f（x）|⩾3的解集为{x|x⩾1或x⩽﹣1}．【点评】本题主要考查了奇函数的定义在函数解析式求解中的应用，还考查了奇函数的对称性在不等式求解中的应用，属于中档题．20．（12分）某高科技产品投入市场，已知该产品的成本为每件1000元，现通过灵活售价的方式了解市场，通过多日的市场销售数据统计可得，某店单日的销售额与日产量x（件）有关．当1≤x≤3时，单日销售额为（千元）；当3≤x≤6时，单日销售额为（千元）；当x＞6时，单日销售额为21（千元）．（1）求m的值，并求该产品日销售利润P（千元）关于日产量x（件）的函数解析式；（销售利润＝销售额﹣成本）（2）当日产量x为何值时，日销售利润最大？并求出这个最大值．【分析】（1）根据单日销售额函数，列方程求出m的值，再利用利润＝销售额﹣成本，即可得出日销售利润函数的解析式．（2）利用分段函数求出每个区间上的最大值，比较即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意知，单日销售额为f（x）＝，因为f（3）＝+6+3＝+9，解得m＝，因为利润＝销售额﹣成本，所以日销售利润为P（x）＝，化简为P （x ）＝．（2）根据题意分析：①日销售利润P （x ）＝+x +3＝+（x +1）+2，令t ＝x +1＝2，3，4，所以函数为，分析可得当t ＝2时，取最大值，其最大值为；②日销售利润P （x ）＝+2x ＝+2x ＝﹣+2x ，该函数单调递增，所以当x ＝6时，P （x ）取最大值，此最大值为15；③日销售利润P （x ）＝21﹣x ，该函数单调递减，所以当x ＝7时，P （x ）取最大值，此最大值为14；综上知，当x ＝6时，日销售利润最大，最大值为15千元．【点评】本题考查了分段函数模型应用问题，也考查了运算求解能力，是中档题．21．（12分）已知a ，b ，c 是实数，且满足a +b +c ＝0，证明下列命题：（1）“a ＝b ＝c ＝0”是“ab +bc +ac ＝0”的充要条件；（2）“abc ＝1，a ≥b ≥c ”是“”的充分条件．【分析】（1）根据完全平方公式，等价变形，可证出结论；（2）利用基本不等式，结合不等式的性质加以证明，即可得到本题的答案．【解答】证明：（1）∵（a +b +c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab +2bc +2ac ，充分性：若a ＝b ＝c ＝0，则ab +bc +ac ＝0，充分性成立；必要性：若ab +bc +ac ＝0，由a +b +c ＝0，得（a +b +c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab +2bc +2ac ，所以a 2+b 2+c 2＝0，可得a ＝b ＝c ＝0，必要性成立．综上所述，a ＝b ＝c ＝0是ab +bc +ac ＝0的充要条件；（2）由a ⩾b ⩾c ，且abc ＝1＞0，可知a ＞0，b ＜0，c ＜0，由a +b +c ＝0，得，当且仅当b ＝c 时等号成立，由，得，a 3⩾4，可知≤a ＝﹣b ﹣c ≤﹣2c ，解得，因此，abc＝1且a⩾b⩾c是的充分条件．【点评】本题主要考查等式的恒等变形、不等式的性质与基本不等式等知识，考查了计算能力、逻辑推理能力，属于基础题．22．（12分）已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）＝1，f（1）＝3．（1）若函数f（x）有最小值，且此最小值为，求函数f（x）的解析式；（2）记g（a）为函数f（x）在区间[1，2]上的最大值，求g（a）的表达式．【分析】（1）根据题意，由f（0）＝1，f（1）＝3分析可得f（x）＝ax2+（2﹣a）x+1，由二次函数的最小值求出a的值，进而计算可得答案；（2）根据题意，由二次函数的性质分a＞0与a＜0两种情况讨论，分析g（a）的解析式，综合可得答案．【解答】解：（1）根据题意，函数f（x）＝ax2+bx+c满足f（0）＝1，f（1）＝3，则有f（0）＝c＝1，f（1）＝a+b+c＝3，变形可得b＝2﹣a，函数f（x）＝ax2+（2﹣a）x+1，∵函数f（x）有最小值，∴a＞0，函数f（x）的最小值为＝，解可得：a＝4或1，∴当a＝4时，b＝﹣2，函数f（x）的解析式为f（x）＝4x2﹣2x+1；当a＝1时，b＝1，函数f（x）的解析式为f（x）＝x2+x+1．（2）根据题意，由（1）的结论，f（x）＝ax2+（2﹣a）x+1，是二次函数，分2种情况讨论：①当a＞0时，i．当对称轴时，函数f（x）在区间[1，2]上的最大值g（a）＝f（2）＝2a+5，ii．当对称轴时，与a＞0矛盾，故当a＞0时，函数f（x）在区间[1，2]上的最大值g（a）＝2a+5；②当a＜0时，i．当对称轴时，函数f（x）在区间[1，2]上的最大值g（a）＝f（1）＝3，ii．当对称轴时，函数f（x）在区间[1，2]上的最大值，iii．当对称轴时，函数f（x）在区间[1，2]上的最大值g（a）＝f（2）＝2a+5．综上所述，【点评】本题考查函数的最值，涉及二次函数的性质，属于中档题．。
高一年级第一学期期中考试数学试卷及其参考答案
高一年级第一学期期中考试数学试卷（基础模块第一章、第二章）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列表示正确的是（）．A.{ 0 }＝∅B.｛全体实数｝＝ＲＣ.{ a }∈{ａ,ｂ,c } D.{ x∈R∣x2+1＝0 }＝∅2.已知全集U={ 0,1,2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，B={2,3,4}，则（U C A）B＝（）．A.{2}B.{0,2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,3,4,5}3.已知A={ (x,y) | 2x-y=0 }，B={ (x,y) | 3x+2y=7 }，则A B＝（）．A.{(2,1)}B.{1,2}C.{(1,2)}D.{x=1,y=2}4．设A={ x | 0< x < 1 }，B={ x | x < a } ，若A⊆B，则a的取值范围是（）．A.[1,＋∞) B.(－∞,0]C.[0,＋∞)D.(－∞,1]5.已知集合A={ x | x2＋14= 0 }，若A∩R =∅，则实数ｍ的取值范围是（）．A.m<1B.m≥1C.0<m<1D.0≤m<16.“A⊆B”是“A B＝A”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式21-+xx≤0的解集为（）．A.{ x | x≥2}B.{ x | x≥2或x<－1 }C.{ x|－1<x≤2 }D.{x| x≥2或x≤－1 }8.已知a<b<0，c>0，那么（）．A.a2<b2B.a b<1C.ca<cb D.ca>cb9.绝对值不等式| 2x－3 |<5的解集是（）．A.{ x | x<－1或x>4 }B.{ x |－1<x<4 }C.{ x | x<－1 }D.{ x | x>4 }10.与不等式－x2－2x＋3>0同解的不等式(组)是（）．A. x2＋2x－3>0B. (x＋3)(x－1)<0C.x+3>0x-1D.x+3<0x-1>0⎧⎨⎩a 、b 、c 的大小顺序是（ ）． A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b12.若实数0<a <1，则)0>1(a-x)(x-a的解集为（ ）． A.{ x |1<x<a a } B.{ x | 1<<a x a} C.{ x | 1< >x a 或x a } D.{ x | 1<a >x 或x a}二、填空题（每小题4分，共16分）13.设全集U={ 1,2,3,4,5 },A={ 2,5 }，则U C A 的所有子集的个数为 _________． 14.符合条件｛ａ｝⊆Ｍ ｛ａ，ｃ，ｄ｝的集合Ｍ的个数是 _________．15.设ａ，ｂ为实数，则“ａ2＝ｂ2”是“ａ＝ｂ”的 _________条件．(填充分或必要)16.不等式2+2m x x+n>0的解集是(11,32-)，则不等式2-nx +2x-m >0的解集是 _________．三、解答题（共74分，解答应写出文字说明及演算步骤） 17.已知U={ x |－2<x<7 ,x ∈N }，A={ 1,2,4 }，B={ 2,3,5}．求: ⑴ A U B ；⑵ A B ；⑶ B C C U U A；⑷ B C C U U A ．(12分)18.若集合A={ x | mx 2＋2x －1 = 0 , m ∈R , x ∈R }中有且仅有一个元素，那么m 的值是多少？(12分)19.设集合A={ x | x 2－3x ＋2 = 0 }，B = { x | x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0 }，若A B = { 2 }，求实数ａ的值．(12分) 20.解不等式x+23-x≤1．(12分) 21.设全集为R ，A={ x | |x-1|<3 }，B={ x | x 2－x －2≥0 },求A B ，A U B ，A CB ．(12分)22.已知集合A={ x | x 2－x －12 ≤0 }，集合B={ x | m －1≤x ≤2m ＋3 }，若A U B=A ，求实数m 的取值范围．(14分)高一年级第一学期期中考试数学试卷参考答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 8 14、 3 15、 必要 16、 （－2,3）三、解答题：（22题14分，17~21题每题12分，共计74分）17.解：U={ 0,1,2,3,4,5,6 }. ⑴A U B={1,2,3,4,5}.⑵A B={2}.⑶B C C U U A ={ 0,3,5,6 }U { 0,1,4,6 }={ 0,1,3,4,5,6, }. ⑷ B C C U U A={ 0,3,5,6 } { 0,1,4,6 }={ 0,6 }.18. 解：当m=0时, A=12⎧⎫⎨⎬⎩⎭,符合题意.当m ≠0时,要使集合A 中有且仅有一个元素,必须 方程mx 2＋2x －1 = 0有两个相等实数根, ∴ 2∆=2+4m =0, 即m=－1,综上所述,m=0或m=－1. 19. 解：A={ 1,2 }∵ A B={ 2 }, ∴ 2 B, ∴ 2是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0的根,把x=2代入此方程得2a +4a+3=0, ∴ a=-1或a=-3, 当a=-1时,B={ -2,2 }, A B={ 2 },符合题意. 当a=-3时,B={ 2 }, A B={ 2 },符合题意. 综上所述,a 的值为-1或3. 20. 解：原不等式⇔x+2-13-x ≤0⇔x+2-(3-x)3-x ≤0⇔2x-13-x≤0 ⇔2x-1x-3≥00≠⎧⇔⎨⎩x-3(2x-1)(x-3)≥012⇔x ≤或x>3, ∴ 解集为12{x |x ≤或x>3}. 21. 解：解|x-1|<3得-2<x<4, 故A=(-2,4).解x 2－x －2≥0得x ≤－1或x ≥2, 故B=(-∞,-1]∪[2,+∞).∴ A B=(-2,-1]∪[2,4),A U B=R,A C B=(-2,4) (-1,2)=(-1,2).22.解: 解x2－x－12 ≤0得－3≤x≤4, 故A=[-3,4],由A U B=A，知B A，∴⎧⎪⎨⎪⎩m-1≤2m+3,m-1≥-3,2m+3≤4,即12⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩m≥-4,m≥-2,m≤,∴ -2≤m≤12.。
浙江省嘉兴市2022_2023学年高一语文上学期期中试题含解析
战斗开始后的几十分钟里，一切顺利。但到“占领敌人前沿攻事打进街了”这里，消息忽然停顿了，下来的伤员，只是简单地回答说：“在打。”但从他们满身泥泞，极度疲乏的神色上，甚至从那些似乎刚从泥里掘出来的担架上，大家明白，前面在进行着一场什么样的战斗。
包扎所的担架不够了，好几个重彩号不能及时送后方医院。我不能解除他们任何痛苦，只得带着那些妇女，给他们拭脸洗手，能吃得的喂他们吃一点，带着背包的，就给他们换一件干净衣裳，有些还得解开他们的衣服，给他们拭洗身上的污泥血迹。
②这表示了我们的社会结构本身和西洋的不同，我们的格局不是一捆一捆扎清楚的柴，而是好像把一块石头丢在水面上所发生的一圈圈推出去的波纹，愈推愈远，愈推愈薄，每个人都是他社会影响所推出去的圈子的中心。被圈子的波纹所推及的就发生联系。
③我们社会中最重要的亲属关系就是这种丢石头形成同心圆波纹的性质。从生育和婚姻所结成的网络，可以一直推出去包括无穷的人。这个网络像个蜘蛛的网，有一个中心，就是自己。我们每个人都有这么一个以亲属关系布出去的网，但是没有一个网所罩住的人是相同的。以亲属关系所联系成的社会关系的每一个网络有个“己”作为中心，各个网络的中心都不同。
④祠堂作为礼制性建筑，并非是文化虚构，而是从对亲生父母之爱与敬延伸到对祖父、曾祖、太祖甚至整个宗族真实无妄的伦常尊亲的追溯以及对天地诸神的祭拜，关系着对人伦关系、社会结构、政治组织的理解。
高中语文-高一上期中试题(解析版)
2021～2022学年度第一学期市部分学校高中一年级期中调研考试一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：唐诗何以成为经典？从数量上来看，据专家估计，唐诗（包含五代诗）存世数量约53000首，作者约3000人。
这组数字，远远超过了从《诗经》以来到隋朝漫长的历史岁月中全部诗歌的总和。
在作者方面，写诗几乎成为当时唐朝全民性的文艺活动，各行各业都有诗作传世，甚至不乏无名氏的精彩诗作留了下来。
因此，从作者的身份、诗作的数量和诗人的数量来看，唐代诗歌都达到了一个极其辉煌的程度，堪称中国历史上诗歌的黄金时代。
唐诗之所以成为古代文学的经典，主要是因为它的艺术造诣登峰造极。
那个伟大的时代不仅诞生了李、杜这样享有世界声誉的诗人，而且还涌现出一批卓有成就的名家，比如初唐四杰、王孟、高岑、晚唐的小李杜等。
不仅如此，唐诗的风格非常多样。
既有像杜甫这样描写现实的伟大诗人，也有像李白这样风格比较浪漫的诗人，同时还有一些深受禅宗思想濡染的诗人。
而且中国古典诗歌的各种体裁的发展，在唐代都达到一个全盛时期。
鲁迅先生曾经说过：“一切好诗，到唐代已经被做完。
此后倘非能翻出如来掌心的齐天大圣，大可不必动手。
”我揣摩鲁迅先生此话之意，大约是如今的我们如果想写诗抒发胸中之意的时候，不妨直接引用一首唐朝诗人的诗即可，不必亲自操刀了。
唐诗之所以经典，还有一个因素就是，经典是要经过长时间检验的，而唐诗具有强大的时间穿透性。
经典在流传过程之中，会得到不断的阐释和接受，会融入很多时代因素，成为作者和读者的一个公共空间，作者在写的时候就会留下空白，等着读者去填充。
读者在读一首诗的时候，在某一个时间节点，忽然之间豁然开朗，领悟到诗歌的真谛，那么这时候我们就和作者发生了共鸣，这就是接受文学传播过程中的时间穿越性。
《红楼梦》中有“香菱学诗”片段，黛玉给香菱推荐“诗歌教科书”：“我这里有《王摩诘全集》，你且把他的五言律诗读一百首，细心揣摩透了。
最新高一年级第一学期语文期中考试试卷(含答案)
最新高一年级第一学期语文期中考试试卷（含答案）考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
中国传统文化中的“孝”思想“孝”是中国传统文化的核心价值观之一，它贯穿于中国历史发展的各个时期，深刻影响着中国人的思想观念和行为方式。
“孝”的内涵丰富多样。
首先，“孝”强调对父母的敬爱与顺从。
子女应尊重父母的意愿，关心父母的生活，尽自己所能满足父母的需求。
其次，“孝”注重赡养父母。
子女要在物质上给予父母保障，确保他们生活无忧。
最后，“孝”倡导传承家族文化。
子女通过继承家族的传统美德和价值观，将家族的文化传承下去。
“孝”思想在中国传统文化中具有重要的价值。
一方面，它有助于维护家庭的和谐稳定。
在家庭中，子女对父母的孝顺可以增进家庭成员之间的感情，营造温馨的家庭氛围。
另一方面，“孝”对于个人的成长和发展也具有重要意义。
它可以培养人的责任感和感恩之心，提高个人的道德修养。
在当今社会，“孝”思想仍然具有重要的现实意义。
随着社会的发展，人们的生活节奏加快，家庭关系也面临着一些挑战。
在这种情况下，弘扬“孝”的思想，有助于增强家庭的凝聚力，促进社会的和谐发展。
1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（）（3分）A.“孝”是中国传统文化的唯一核心价值观，贯穿中国历史发展各个时期。
B.“孝”只强调对父母的顺从，不注重其他方面。
C.“孝”思想有助于维护家庭和谐稳定，对个人成长也有重要意义。
D.在当今社会，“孝”思想已经失去了现实意义。
2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分）A.文章从“孝”的内涵、价值以及现实意义三个方面展开论述。
B.文章在论述“孝”的内涵时，采用了总分总的结构。
C.文章在论述“孝”思想的价值时，从家庭和个人两个方面进行了分析。
D.文章在论述“孝”思想的现实意义时，结合了当今社会的发展状况。
2022-2023学年高一年级第一学期语文期中试卷(含答案)
2022-2023学年高一年级第一学期语文期中试卷（含答案）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一央视纪录片《我在故宫修文物》的热播，让文物修复师这个有点冷门的职业成为大家顶礼膜拜的对象。
儒雅睿智的钟表修复师王津喜提“故宫男神”称号，吸引越来越多的网友想去故宫拜师学艺。
8月30日，国家级非遗项目古钟表修复技艺第三代传承人王津在成都参加活动，分享故宫修钟表的那些事儿。
当他展出了一小段宫廷钟表修复完成之后的视频，清脆悦耳的报时声音，潺潺流水的仿真造型，让全场观众情不自禁地鼓掌，向大国工匠致敬。
1977年，王津来到故宫博物院文保科技部从事文物钟表修复与保护工作，与此同时，故宫第一代钟表复师徐文磷儿子，第二代钟表修复师徐芳洲正式退休。
站在徐芳洲先生的工作台前，探索着使用对方留下的工具，王津静下心来，对抗时间在钟表上留下的痕迹，成为一个“修复时间”的“魔法师”。
择一事，“钟”一生。
王津在多个演讲中这样概括自己的职业生涯。
工艺繁复的钟表，钟爱一生的职业，同时，用坚持、匠心和技艺与时光抗衡。
用43年的岁月，坚持做一件事——修复钟表，传承技艺，王津的工作是与时间为友，静下心后，慢慢就不觉得枯燥了。
“透过文物，你可以看见前人的匠心精神，也可以窥见一个时代的兴衰更迭。
”从事钟表修复工作39年之后，2017年，因为纪录片《我在故宫修文物》的热播，儒雅睿智的王津突然变成“网红”，出门不仅经常会被人认出，还收到了录制综艺节目的邀约。
不过，王津对自己的“走红”非常淡然：“谢谢大家的喜爱，故宫的文物比我更加吸引人，吸引大家的是我手里的钟表，那是几代人修复的成果。
”43年来，王津修复的各类文物钟表多达300多件，其中修复过最为复杂的数十件馆藏钟表一级文物。
在王津看来，钟表修复比较枯燥，要想修好一件馆藏古钟，耗时少则两个月，多则一年，只有真正喜爱这项事业的人，才可能耐得住寂寞。
2023-2024学年安徽省高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年安徽省高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合M ＝{﹣1，0，1}，集合N ＝{x ∈R |x 2＝2x }，则M ∩N ＝（ ） A ．{0，1}B ．{﹣1，0}C ．{0}D ．∅2．已知命题p ：∃x ∈R ，4x ＞x 4，则¬p 是（ ） A ．∃x ∈R ，4x ≤x 4 B ．∀x ∈R ，4x ＜x 4C ．∀x ∈R ，4x ＞x 4D ．∀x ∈R ，4x ≤x 43．若α是β的必要不充分条件，γ是β的充要条件，则γ是α的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知幂函数f （x ）＝x α（α∈Z ），具有如下性质：f 2（1）+f 2（﹣1）＝2[f （1）+f （﹣1）﹣1]，则f （x ）是（ ） A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．是非奇非偶函数5．函数f(x)={x +3，x ≤0√x ，x ＞0，且f （a ﹣3）＝f （a +2）（a ∈R ），则f （a ）＝（ ）A ．2B ．1C ．√2D ．06．已知实数a ，b ，c 满足3×2a ﹣2b +1＝0，且a ＝c +x 2﹣x +1（x ∈R ），则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a7．水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出的速度如图甲乙所示．某天零点到六点该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）．给出以下三个论断：①零点到三点只进水不出水；②三点到四点不进水只出水；③四点到六点不进水也不出水．其中正确论断的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①8．设函数f(x)=√ax 2+bx +c （a ，b ，c ∈R ，且a ＜0）的定义域为D ，若所有点（s ，f （t ））（s ，t ∈D ）构成一个正方形区域，则a ＝（ ） A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣8二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高一上学期期中考试数学试卷含答案(共5套)
高一年级第一学期期中考试数学试卷考试时间120分钟，满分150分。
卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5 分，计60分。
在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则C B A= （）A. B. C. D.2.若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）A. B. C. D.3.函数y=的图象是（）A. B. C. D.4.幂函数在时是减函数，则实数m的值为A. 2或B.C. 2D. 或15.若函数y=f（x）的定义域是（0，4]，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域是（）A. B. C. D.6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.7.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（）A. B. C. D.8.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝-1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是（）A. B. C. D.9.已知函数f（x）=|lg x|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）A. B. C. D.10.若函数f（x）=，且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.11.若在区间上递减，则a的取值范围为（）A. B. C. D.12.已知函数f（x）=则函数g（x）=f[f（x）]-1的零点个数为（）A. 1B. 3C. 4D. 6卷Ⅱ(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.方程的一根在内，另一根在内，则实数m的取值范围是______．14.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______ ．15.当x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______ ．16.已知函数的定义域为D，当x∈D时，f（x）≤m恒成立，则实数m的取值范围是______三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，18-22题12分）17.计算下列各式的值：（1）（2）．18.已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．19.已知函数，且．（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明；（3）当时，求使的的解集．20.已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）当时，f（kx2）＋f（2x－1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．21.“绿水青山就是金山银山”，随着我国经济的快速发展，国家加大了对环境污染的治理力度，某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察，发现该厂产生的废气经过过滤排放后，过滤过程中废气的污染物数量千克/升与时间小时间的关系为，如果在前个小时消除了的污染物，（1）小时后还剩百分之几的污染物（2）污染物减少需要花多少时间（精确到小时）参考数据：22.设函数是增函数，对于任意x，都有．求；证明奇函数；解不等式．第一学期期中考试高一年级数学试卷答案1.【答案】A解：因为A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，B={x|2x+1＞1}={x|x＞-1}，则C B A=[3，+∞) ,故选A．2.【答案】C解：a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1，则a＜c＜b，则选：C．3.【答案】B解：函数y=是奇函数，排除A，C；当x=时，y=ln＜0，对应点在第四象限，排除D.故选B．4.【答案】B解：由于幂函数在（0，+∞）时是减函数，故有，解得m =-1，故选B．5.【答案】A解：∵函数f(x)的定义域为(0,4],∴由,得,即0＜x≤2,则函数g(x)的定义域为(0,2],故选:A.6.【答案】C解：∵函数f（x）=e x+4x-3在R上连续，且f（0）=e0-3=-2＜0，f（）=+2-3=-1=-e0＞0，∴f（0）f（）＜0，∴函数f（x）=e x+4x-3的零点所在的区间为（0，）.故选C．7.【答案】D解：设x＜0，则-x>0，∵当x≥0时，，∴f（-x）=-x（1+）=-x（1-），∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）=x（1-），故选D．8.【答案】D解：∵函数f（x）为奇函数，若f（1）=-1，则f（-1）=-f（1）=1，又∵函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，-1≤f（x-2）≤1，∴f（1）≤f（x-2）≤f（-1），∴-1≤x-2≤1，解得：1≤x≤3，所以x的取值范围是[1，3].故选D．9.【答案】C解：因为f（a）=f（b），所以|lg a|=|lg b|，所以a=b（舍去），或，所以a+2b=又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，令，由“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数，所以f（a）＞f（1）=1+=3，即a+2b的取值范围是（3，+∞）．故选C．10.【答案】D解：∵对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，∴函数f（x）=在R上单调递增，∴，解得a∈[4，8），故选D．11.【答案】A解：令u=x2-2ax+1+a，则f（u）=lg u，配方得u=x2-2ax+1+a=（x-a）2 -a2+a+1，故对称轴为x=a，如图所示：由图象可知，当对称轴a≥1时，u=x2-2ax+1+a在区间（-∞，1]上单调递减，又真数x2-2ax+1+a＞0，二次函数u=x2-2ax+1+a在（-∞，1]上单调递减，故只需当x=1时，若x2-2ax+1+a＞0，则x∈（-∞，1]时，真数x2-2ax+1+a＞0，代入x=1解得a＜2，所以a的取值范围是[1，2）故选：A．由题意，在区间（-∞，1]上，a的取值需令真数x2-2ax+1+a＞0，且函数u=x2-2ax+1+a在区间（-∞，1]上应单调递减，这样复合函数才能单调递减．本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，复合函数单调性遵从同增异减的原则．12.【答案】C解：令f（x）=1，当时，,解得x1=-，x2=1，当时，,解得x3=5，综上f（x）=1解得x1=-，x2=1，x3=5，令g（x）=f[f（x）]-1=0，作出f(x)图象如图所示：由图象可得当f（x）=-无解，f（x）=1有3个解，f（x）=5有1个解，综上所述函数g（x）=f[f（x）]-1的零点个数为4，故选C.13.【答案】(1,2)解：设f(x)=x2-2mx+m2-1，则f(x)=0的一个零点在(0,1)内，另一零点在(2,3)内．∴，即，解得1<m<2．故答案为(1,2).14.【答案】[-1，0）解：作出函数的图象如下图所示，由图象可知0＜g（x）≤1，则m＜g（x）+m≤1+m，即m＜f（x）≤1+m，要使函数的图象与x轴有公共点，则，解得-1≤m＜0．故答15.案为[-1，0）．【答案】．解：∵解：利用函数f（x）=x2+mx+4的图象，∵x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，∴，即，解得m-5．∴m的取值范围是．故答案为：．．利用一元二次函数图象分析不等式在定区间上恒成立的条件，再求解即可．本题考查不等式在定区间上的恒成立问题．利用一元二次函数图象分析求解是解决此类问题的常用方法．16.【答案】[5，+∞）解：函数的定义域为：x≤2，当x∈D时，f（x）≤m恒成立，令t=≥0，可得2x=4-t2，所以f（t）=5-t2-t，是开口向下的二次函数，t≥0，f（t）≤5，当x∈D时，f（x）≤m恒成立，则实数m的取值范围是：m≥5．故答案为：[5，+∞）．求出函数的定义域，利用换元法结合函数的性质，求解实数m的取值范围．本题考查函数的最值的求法，换元法的应用，函数恒成立体积的应用，是基本知识的考查．17.【答案】解：（1）原式===；-----------（5分）（2）原式===log39-9=2-9=-7．----（10分）18.【答案】解：（1）根据题意，当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|-2＜x＜4}，----（1分）则A∪B={x|-2＜x≤7}，----（3分）又∁R A={x|x＜1或x＞7}，则（∁R A）∩B={x|-2＜x＜1}；----（5分）（2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B，分2种情况讨论：①当A=∅时，有m-1＞2m+3，解可得m＜-4，----（7分）②当A≠∅时，若有A⊆B，必有，解可得-1＜m＜，----（11分）综上可得：m的取值范围是：（-∞，-4）∪（-1，）．----（12分）19.【答案】解：（1），若要式子有意义，则,即，所以定义域为. ----（4分）（2）f(x)的定义域为，且所以f(x)是奇函数. ----（8分）（3）又f(x)>0，即，有.当时，上述不等式,解得. ----（12分）20.【答案】解：（1）因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，即，则b=1，经检验，当b=1时，是奇函数，所以b=1；----（3分）（2），f（x）在R上是减函数，证明如下：在R上任取，，且，则，因为在R上单调递增，且，则，又因为，所以，即，所以f（x）在R上是减函数； ----（7分）（3）因为，所以，而f（x）是奇函数，则，又f（x）在R上是减函数，所以，即在上恒成立，令，，，，因为，则k<-1.所以k的取值范围为. ----（12分）21.【答案】解：（1）由已知，∴，当时，，故小时后还剩的污染物. ----（5分）（2）由已知，即两边取自然对数得：，∴，∴污染物减少需要花32小时. ----（12分）22.【答案】解：（1）由题设，令x=y=0，恒等式可变为f（0+0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0；----（3分）（2）证明：令y=-x，则由f（x+y）=f（x）+f（y）得f（0）=0=f（x）+f（-x），即f（-x）=-f（x），故f（x）是奇函数；----（7分）（3）∵，，即，又由已知f（x+y）=f（x）+f（y）得：f（x+x）=2f（x），∴f（x2-3x）＞f（2x），由函数f（x）是增函数，不等式转化为x2-3x＞2x，即x2-5x＞0，∴不等式的解集{x|x＜0或x＞5}．----（12分）2019-2020学年第一学期期中考试高一数学试题说明:本试卷分为第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共三个大题，22个小题。
高一数学上学期期中考试试卷含答案(共5套)
高一年级第一学期数学期中考试卷本试卷共4页，22小题，满分150分。
考试用时120分钟。
第一部分 选择题(共60分)一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．设集合{}1,2,3,4A =，{}1,0,2,3B =-，{}12C x R x =∈-≤<，则()A B C =（ ）A ．{}1,1-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}2,3,42．已知集合A={x∈N|x 2+2x ﹣3≤0}，则集合A 的真子集个数为 （ ）A ．3B ．4C ．31D ．323．下列命题为真命题的是（ ）A ．x Z ∃∈，143x <<B ．x Z ∃∈，1510x +=C ．x R ∀∈，210x -=D ．x R ∀∈，220x x ++>4．设x ∈R ，则“12x <<”是“|2|1x -<”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知函数()f x =m 的取值范围是（ ）A ．04m <≤B ．01m ≤≤C ．4m ≥D ．04m ≤≤6．已知实数m ， n 满足22m n +=，其中0mn >，则12m n +的最小值为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．127．若函数()()g x xf x =的定义域为R ，图象关于原点对称，在(,0)-∞上是减函数，且，()00f =，(2)0=g ，则使得()0f x <的x 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，2）B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣2，2）8．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的[)()1212,0,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，已知 2.7e ≈，则()2f -、()f e 、()3f -的大小关系为（ ）A ．()()()32f e f f <-<-B ．()()()23f f e f -<<-C ．()()()32f f f e -<-<D ．()()()32f f e f -<<- 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，漏选3分，错选0分，满分20分）9．已知A B ⊆，A C ⊆，{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，则A 可以是（ ）A ．{}1,8B ．{}2,3C ．{}1D ．{}210．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）A ．()f x x =与()g x =B ．()|1|f t t =-与()|1|g x x =-C ．2()f x x =与2()g x x =D ．21()1x f x x +=-与1()1g x x =- 11．已知函数()22,1,12x x f x x x +≤-⎧=⎨-<<⎩，关于函数()f x 的结论正确的是（ ） A ．()f x 的定义域为RB ．()f x 的值域为(,4)-∞C ．若()3f x =，则xD ．()1f x <的解集为(1,1)-12．若函数()22,14,1x a x f x ax x ⎧-+≤-=⎨+>-⎩在R 上是单调函数，则a 的取值可能是（ ） A ．0B ．1C ．32D ．3第二部分 非选择题(共90分)三、填空题（本大题共3小题，每小题5分, 共15分）13．已知2()1,()1f x x g x x =+=+，则((2))g f =_________.14．设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a =+=++-且{}2M N =,则a 值是_________.15．如果函数()2x 23f ax x =+-在区间(),4-∞上是单调递增的，则实数a 的取值范围是______．四、双空题（本大题共1小题，第一空3分，第二空2分, 共5分）16．函数()2x f x x =+在区间[]2,4上的最大值为________，最小值为_________五、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知函数()233f x x x =+-A ，()222g x x x =-+的值域为B ． （Ⅰ）求A 、B ； （Ⅱ）求()R AB ．18．（本小题12分）已知集合{|02}A x x =≤≤，{|32}B x a x a =≤≤-.（1）若()U A B R ⋃=，求a 的取值范围； （2）若A B B ≠，求a 的取值范围.19．（本小题12分）已知函数23,[1,2](){3,(2,5]x x f x x x -∈-=-∈． （1）在如图给定的直角坐标系内画出()f x 的图象；（2）写出()f x 的单调递增区间及值域；（3）求不等式()1f x >的解集．20．（本小题12分）已知函数()f x ＝21ax b x ++是定义在(－1，1)上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）确定函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在(－1，1)上是增函数；（3）解不等式：(1)()0f t f t -+<.21．（本小题12分）某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x 千件，需另投入成本为()C x ，当年产量不足80千件时，21()103C x x x =+（万元）．当年产量不小于80千件时，10000()511450C x x x=+-（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润()L x （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22．（本小题12分）已知二次函数()f x 满足(1)()21f x f x x +-=-+，且(2)15f =.(1)求函数()f x 的解析式；(2) 令()(22)()g x m x f x =--，求函数()g x 在x ∈[0，2]上的最小值．参考答案1．C【详解】由{}1,2,3,4A =，{}1,0,2,3B =-，则{}1,0,1,2,3,4AB =- 又{}12C x R x =∈-≤<，所以(){}1,0,1AB C =-故选：C2．A 由题集合{}2{|230}{|31}01A x N x x x N x =∈+-≤=∈-≤≤=， ， ∴集合A 的真子集个数为2213-= ．故选A ．【点睛】本题考查集合真子集的个数的求法，考查真子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3．D求解不等式判断A ；方程的解判断B ；反例判断C ；二次函数的性质判断D ；【详解】解：143x <<，可得1344x <<，所以不存在x ∈Z ，143x <<，所以A 不正确； 1510x +=，解得115x =-，所以不存在x ∈Z ，1510x +=，所以B 不正确； 0x =，210x -≠，所以x R ∀∈，210x -=不正确，所以C 不正确；x ∈R ，2217720244y x x x ⎛⎫=++=++≥> ⎪⎝⎭，所以D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查命题的真假的判断，考查不等式的解法以及方程的解，属于基础题．4．A【解析】【分析】先解不等式，再根据两个解集包含关系得结果.【详解】 21121,13x x x -<∴-<-<<<,又1,2()1,3，所以“12x <<”是“21x -<”的充分不必要条件，选A.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法． 1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件． 5．D【解析】试题分析：因为函数()f x =的定义域是一切实数，所以当0m =时，函数1f x 对定义域上的一切实数恒成立；当0m >时，则240m m ∆=-≤，解得04m <≤，综上所述，可知实数m 的取值范围是04m ≤≤，故选D.考点：函数的定义域.6．A【解析】实数m ，n 满足22m n +=，其中0mn >12112141(2)()(4)(44222n m m n m n m n m n ∴+=++=++≥+=,当且仅当422,n m m n m n =+=，即22n m ==时取等号.12m n∴+的最小值是4.所以A 选项是正确的. 点睛:本题主要考查基本不等式求最值，在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.解决本题的关键是巧妙地将已知条件22m n +=化为1，即112112(2)1,(2)()22m n m n m n m n+=∴+=++. 7．C【解析】【分析】根据函数的图象关于原点对称，可得知函数()g x 在()0,∞+上是减函数，即可利用其单调性在(,0)-∞和()0,∞+上解不等式即可．【详解】函数()()g x xf x =的定义域为R ，图象关于原点对称，在(,0)-∞上是减函数，且()20g =，所以函数()g x 在()0,∞+上是减函数．当0x =时，()00f =，显然0x =不是()0f x <的解．当()0,x ∈+∞时，()0f x <，即()()0g x xf x =<，而()20g =，所以()()20g x g <=，解得2x >；当(),0x ∈-∞时，()0f x <，即()()0g x xf x =>，而()()220g g -==，所以()()2g x g >-，解得2x <-．综上，()0f x <的x 的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．故选：C.【点睛】本题主要考查利用函数的性质解不等式，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于基础题． 8．D【解析】【分析】由已知条件得出单调性，再由偶函数把自变量转化到同一单调区间上，由单调性得结论．【详解】因为对任意的[)()1212,0,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，所以当12x x <时，12()()f x f x >，所以()f x 在[0,)+∞上是减函数，又()f x 是偶函数，所以(3)(3)f f -=，(2)(2)f f -=，因为23e <<，所以(2)()(3)f f e f >>，即(2)()(3)f f e f ->>-．故选：D ．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性，解题方法是利用奇偶性化自变量为同一单调区间，利用单调性比较大小．9．AC【解析】【分析】推导出(){1A B C A ⊆⇒⊆，8}，由此能求出结果．【详解】∵A B ⊆，A C ⊆，()A B C ∴⊆{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，{}1,8A ∴⊆∴结合选项可知A ，C 均满足题意.【点睛】本题考查集合的求法，考查子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10．BC【解析】【分析】分别求出四个答案中两个函数的定义域和对应法则是否一致，若定义域和对应法则都一致即是相同函数.【详解】对于A ：()g x x ==，两个函数的对应法则不一致，所以不是相同函数，故选项A 不正确； 对于B ：()|1|f t t =-与()|1|g x x =-定义域和对应关系都相同，所以是相同函数，故选项B 正确； 对于C ：2()f x x =与2()g x x =定义域都是R ，22()g x x x ==，所以两个函数是相同函数，故选项C 正确对于D ：21()1x f x x +=-定义域是{}|1x x ≠±，1()1g x x =-定义域是{}|1x x ≠，两个函数定义域不同，所以不是相等函数，故故选项D 不正确；故选：BC【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为相同函数，判断的依据是两个函数的定义域和对应法则是否一致，属于基础题.11．BC【解析】【分析】根据分段函数的形式可求其定义域和值域，从而判断A 、 B 的正误，再分段求C 、D 中对应的方程的解和不等式的解后可判断C 、D 的正误．【详解】由题意知函数()f x 的定义域为(,2)-∞，故A 错误；当1x ≤-时，()f x 的取值范围是(,1]-∞当12x -<<时，()f x 的取值范围是[0,4)，因此()f x 的值域为(,4)-∞，故B 正确；当1x ≤-时，23x +=，解得1x =（舍去)，当12x -<<时，23x =，解得x =x =，故C 正确；当1x ≤-时，21x +<，解得1x <-，当12x -<<时，21x <，解得-11x -<<，因此()1f x <的解集为(,1)(1,1)-∞--，故D 错误.故选：BC ．【点睛】 本题考查分段函数的性质，对于与分段函数相关的不等式或方程的解的问题，一般用分段讨论的方法，本题属于中档题．12．BC【解析】【分析】根据函数的单调性求出a 的取值范围，即可得到选项.【详解】当1x ≤-时，()22f x x a =-+为增函数， 所以当1x >-时，()4f x ax =+也为增函数，所以0124a a a >⎧⎨-+≤-+⎩，解得503a <≤. 故选：BC【点睛】此题考查根据分段函数的单调性求参数的取值范围，易错点在于忽略掉分段区间端点处的函数值辨析导致产生增根.13【解析】【分析】根据2()1,()f x x g x =+=(2)f ，再求((2))g f .【详解】因为(2)5f =，所以((2))(5)g f g ===【点睛】本题主要考查函数值的求法，属于基础题.14．-2或0【解析】【分析】由{}2M N =,可得{}2N ⊆,即可得到22a a +=或22a +=,分别求解可求出答案.【详解】由题意,{}2N ⊆,①若22a a +=,解得1a =或2a =-,当1a =时,集合M 中,212a +=,不符合集合的互异性,舍去;当2a =-时,{2,3,5},{2,0,1}M N ==-,符合题意.②若22a +=,解得0a =,{2,3,1},{0,2,1}M N ==-,符合题意.综上,a 的值是-2或0.故答案为:-2或0.【点睛】本题考查了交集的性质,考查了集合概念的理解,属于基础题.15．1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 【解析】【分析】【详解】由题意得，当0a =时，函数()23f x x =-，满足题意，当0a ≠时，则0242a a<⎧⎪⎨-≥⎪⎩，解得104a -≤<， 综合得所求实数a 的取值范围为1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 故答案为：1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 16．23 12【解析】【分析】分离常数，将()f x 变形为212x -+，观察可得其单调性，根据单调性得函数最值. 【详解】 222()1222x x f x x x x +-===-+++，在[2,4]上，若x 越大，则2x +越大，22x 越小，22x -+越大，212x -+越大， 故函数()f x 在[2,4]上是增函数，min 21()(2)222f x f ∴===+， max 42()(4)423f x f ===+， 故答案为23；12. 【点睛】本题考查分式函数的单调性及最值，是基础题. 17．（Ⅰ）332A x x ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭，{}1B y y =≥；（Ⅱ）()R 312A B x x ⎧⎫⋂=-≤<⎨⎬⎩⎭. 【解析】【分析】（Ⅰ）由函数式有意义求得定义域A ，根据二次函数性质可求得值域B ；（Ⅱ）根据集合运算的定义计算．【详解】（Ⅰ）由()f x =230,30,x x +≥⎧⎨->⎩ 解得332x -≤<． ()()2222111g x x x x =-+=-+≥，所以332A x x ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭，{}1B y y =≥．（Ⅱ）{}1B y y =<R ，所以()R 312A B x x ⎧⎫⋂=-≤<⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查求函数的定义域与值域，考查集合的综合运算，属于基础题．18．（1）1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；（2）1,2a ⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭. 【解析】【分析】（1）先计算U A ，再利用数轴即可列出不等式组，解不等式组即可.（2）先求出AB B =时a 的取值范围，再求其补集即可.【详解】 （1）∵{}|02A x x =≤≤，∴{|0U A x x =<或}2x >，若()U A B R ⋃=，则320322a a a a -≥⎧⎪⎨⎪-≥⎩，即12a ≤∴实数a 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. （2）若A B B =，则B A ⊆.当B =∅时，则32-<a a 得1,a >当B ≠∅时，若B A ⊆则0322a a ≥⎧⎨-≤⎩，得1,12a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，综上故a 的取值范围为1,2a ⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭， 故AB B ≠时的范围为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭的补集，即1,.2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ 【点睛】本题主要考查了集合的交并补运算，属于中档题.19．（1）见解析（2）()f x 的单调递增区间[1,0],[2,5]-， 值域为[1,3]-；（3）[2)(1,5]-⋃【解析】【分析】（1）要利用描点法分别画出f(x)在区间[-1,2]和(2,5]内的图象.（2）再借助图象可求出其单调递增区间.并且求出值域.（3）由图象可观察出函数值大于1时对应的x 的取值集合.【详解】（1）（2）由图可知()f x 的单调递增区间[1,0],[2,5]-， 值域为[1,3]-；（3）令231x -=，解得2x =2-（舍去）；令31x -=，解得2x =. 结合图象可知的解集为[2)(1,5]-⋃20．（1）()21x f x x =+；（2）证明见详解；（3）1|02t t ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 【解析】【分析】(1)由()f x 为奇函数且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭求得参数值，即可得到()f x 的解析式； (2)根据定义法取－1＜x 1＜x 2＜1，利用作差法12())0(f x f x -<即得证；(3)利用()f x 的增减性和奇偶性，列不等式求解即可【详解】（1）()f x 在(－1，1)上为奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭有(0)012()25f f =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩，()f x ＝21x x +， 此时2()(),()1x f x f x f x x --==-∴+为奇函数， 故()f x ＝21x x+； （2）证明：任取－1＜x 1＜x 2＜1， 则12122212()()11x x f x f x x x -=-++12122212()(1)(1)(1)x x x x x x --=++ 而122100,1x x x -<+>，且1211x x -<<，即1210x x ->，∴12())0(f x f x -<，()f x 在(－1，1)上是增函数.（3）(1)()()f t f t f t ，又()f x 在(－1，1)上是增函数∴－1＜t －1＜－t ＜1，解得0＜t ＜12 ∴不等式的解集为1|02t t ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭【点睛】本题考查了利用函数奇偶性求解析式，结合奇函数中(0)0f =的性质，要注意验证；应用定义法证明单调性，注意先假设自变量大小关系再确定函数值的大小关系：函数值随自变量的增大而增大为增函数，反之为减函数；最后利用函数的奇偶性和单调性求解集21．（1）2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）100千件【解析】【分析】（1）根据题意，分080x <<，80x ≥两种情况，分别求出函数解析式，即可求出结果；（2）根据（1）中结果，根据二次函数性质，以及基本不等式，分别求出最值即可，属于常考题型.【详解】解（1）因为每件商品售价为0.05万元，则x 千件商品销售额为0.051000x ⨯万元，依题意得： 当080x <<时，2211()(0.051000)102004020033⎛⎫=⨯-+-=-+- ⎪⎝⎭L x x x x x x ． 当80x ≥时，10000()(0.051000)511450200L x x x x ⎛⎫=⨯-+-- ⎪⎝⎭ 100001250⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭x x 所以2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）当080x <<时，21()(60)10003L x x =--+． 此时，当60x =时，()L x 取得最大值(60)1000L =万元．当80x ≥时，10000()125012502L x x x ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭ 12502001050=-=． 此时10000x x=，即100x =时，()L x 取得最大值1050万元． 由于10001050<，答：当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大， 最大利润为1050万元 【点睛】本题主要考查分段函数模型的应用，二次函数求最值，以及根据基本不等式求最值的问题，属于常考题型.22．（1）2()215f x x x =-++，（2）min2411,2()15,015,02m m g x m m m -->⎧⎪=-<⎨⎪--≤≤⎩【解析】试题分析：（1）据二次函数的形式设出f （x ）的解析式，将已知条件代入，列出方程，令方程两边的对应系数相等解得．（2）函数g （x ）的图象是开口朝上，且以x=m 为对称轴的抛物线，分当m ≤0时，当0＜m ＜2时，当m ≥2时三种情况分别求出函数的最小值，可得答案．试题解析：（1）设二次函数一般式()2f x ax bx c =++（0a ≠），代入条件化简，根据恒等条件得22a =-，1a b +=，解得1a =-，2b =，再根据()215f =，求c .（2）①根据二次函数对称轴必在定义区间外得实数m 的取值范围；②根据对称轴与定义区间位置关系，分三种情况讨论函数最小值取法. 试题解析：（1）设二次函数()2f x ax bx c =++（0a ≠），则()()()()()22111221f x f x a x b x c ax bx c ax a b x +-=++++-++=++=-+∴22a =-，1a b +=，∴1a =-，2b = 又()215f =，∴15c =.∴()2215f x x x =-++（2）①∵()2215f x x x =-++∴()()()222215g x m x f x x mx =--=--.又()g x 在[]0,2x ∈上是单调函数，∴对称轴x m =在区间[]0,2的左侧或右侧，∴0m ≤或2m ≥ ②()2215g x x mx =--，[]0,2x ∈，对称轴x m =，当2m >时，()()min 24415411g x g m m ==--=--； 当0m <时，()()min 015g x g ==-；当02m ≤≤时，()()222min 21515g x g m m m m ==--=--综上所述，()min2411,215,015,02m m g x m m m -->⎧⎪=-<⎨⎪--≤≤⎩广东省深圳市高一上学期期中考试试卷数学试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{1}A x x =<∣，{}31x B x =<∣，则（ ）A ．{0}AB x x =<∣ B ．A B R =C ．{1}A B x x =>∣D ．AB =∅2．已知函数22,3()21,3x x x f x x x ⎧-≥=⎨+<⎩，则[(1)]f f =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则()1f -=（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．34．已知幂函数()f x 的图象过点2,2⎛ ⎝⎭，则()8f 的值为（ ）A ．4B ．8C ．D ．5．设函数331()f x x x=-，则()f x （ ） A ．是奇函数，且在(0,)+∞单调递增 B ．是奇函数，且在(0,)+∞单调递减C ．是偶函数，且在(0,)+∞单调递增D ．是偶函数，且在(0,)+∞单调递减6．已知3log 21x ⋅=，则4x=（ ）A ．4B ．6C ．3log 24D ．97．已知2log 0.3a =，0.12b =， 1.30.2c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．a c b <<8．函数25,1(),1x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩满足对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x ->-，则a 的取值范围是（ ）A ．30a -≤<B ．32a -≤≤-C ．2a ≤-D ．0a <二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）A ．()f x x =与()g x =B ．()|1|f t t =-与()|1|g x x =-C．()f x =与 ()g x =-D ．21()1x f x x -=+与()1g x x =-10．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A ．1y x=-B ．1y x x=-C ．3y x =D ．||y x x =11．若函数()1(0,1)xf x a b a a =+->≠的图象经过第一、三、四象限，则一定有（ ）A ．1a >B ．01a <<C ．0b >D ．0b <12．下列结论不正确的是（ ）A ．当0x >2≥B ．当0x >2的最小值是2C ．当0x <时，22145x x -+-的最小值是52D ．设0x >，0y >，且2x y +=，则14x y +的最小值是92三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数3()1f x x =+的定义域为_______． 14．函数32x y a-=+（0a >且1a ≠）恒过定点_______．15．定义运算：,,b a b a b a a b≥⎧⊗=⎨<⎩，则函数()33x xf x -=⊗的值域为_______．16．若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又()20f =，则不等式()0xf x <的解集为_______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）计算：（1）1130121( 3.8)0.0022)27---⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭；（2）2lg125lg 2lg500(lg 2)++．18．（本小题满分12分）已知函数1()2x f x x +=-，[3,7]x ∈． （1）判断函数()f x 的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数()f x 的最大值和最小值． 19．（本小题满分12分）设集合{}2230A x x x =+-<∣，集合{1}B xx a =+<‖∣． （1）若3a =，求AB ；（2）设命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若p 是q 成立的必要条件，求实数a 的取值范围． 20．（本小题满分12分）已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，2()243f x x x =-++．（1）求()f x 的表达式；（2）画出()f x 的图象，并指出()f x 的单调区间．21．（本小题满分12分）某制造商为拓展业务，计划引进一设备生产一种新型体育器材．通过市场分析，每月需投入固定成本3000元，生产x 台需另投入成本()C x 元，且210400,030()10008049000,30x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，若每台售价800元，且当月生产的体育器材该月内能全部售完．（1）求制造商由该设备所获的月利润()L x 关于月产量x 台的函数关系式；（利润=销售额-成本） （2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．22．（本小题满分12分）设函数()22xxf x k -=⋅-是定义R 上的奇函数． （1）求k 的值；（2）若不等式()21xf x a >⋅-有解，求实数a 的取值范围；（3）设()444()x xg x f x -=+-，求()g x 在[1,)+∞上的最小值，并指出取得最小值时的x 的值．高一上学期期中考试数学学科试题参考答案一二、选择题三、填空题 13．(,1)(1,2]-∞--14．()3,3 15．(]0,1 16．(2,0)(0,2)-四、解答题17．解：（1）原式12315002)42016=+-+=-=-；（2）原式3lg5lg 2(lg500lg 2)3lg53lg 23=++=+=．18．解：（1）函数()f x 在区间[]3,7内单调递减，证明如下：在[]3,7上任意取两个数1x 和2x ，且设12x x >，∵()11112x f x x +=-，()22212x f x x +=-， ∴()()()()()21121212123112222x x x x f x f x x x x x -++-=-=----． ∵12,[3,7]x x ∈，12x x >，∴120x ->，220x ->，210x x -<，∴()()()()()2112123022x x f x f x x x --=<--．即()()12f x f x <，由单调函数的定义可知，函数()f x 为[]3,7上的减函数．（2）由单调函数的定义可得max ()(3)4f x f ==，min 8()(7)5f x f ==． 19．解：（1）由2230x x +-<，解得31x -<<，可得：(3,1)A =-．3a =，可得：|3|1x +<，化为：131x -<+<，解得42x -<<-，∴(1,1)B =-． ∴(3,1)AB =-．（2）由||1x a +<，解得11a x a --<<-．∴{11}B xa x a =--<<-∣． ∵p 是q 成立的必要条件，∴1311a a --≥-⎧⎨-≤⎩，解得：02a ≤≤．∴实数a 的取值范围是[]0,2．20．解：（1）根据题意，()f x 是R 上的奇函数，则()00f =，设0x <，则0x ->，则()2243f x x x -=--+，又由()f x 为奇函数，则2()()243f x f x x x =--=+-，则22243,0()0,0243,0x x x f x x x x x ⎧+-<⎪==⎨⎪-+->⎩；（2）根据题意，22243,0()0,0243,0x x x f x x x x x ⎧+-<⎪==⎨⎪-+->⎩，其图象如图：()f x 的单调递增区间为()1,1-，()f x 的单调递增区间为(),1-∞-，(1,)+∞．21．解：（1）当030x <<时，22()800104003000104003000L x x x x x x =---=-+-；当30x ≥时，1000010000()8008049000300060004L x x x x x x ⎛⎫=--+-=-+ ⎪⎝⎭． ∴2104003000,030()1000060004,30x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩． （2）当030x <<时，2()10(20)1000L x x =--+，∴当20x =时，max ()(20)1000L x L ==．当30x ≥时，10000()6000460005600L x x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭， 当且仅当100004x x=， 即50x =时，()(50)56001000L x L ==>．当50x =时，获得增加的利润最大，且增加的最大利润为5600元．22．解：（1）因为()22x xf x k -=⋅-是定义域为R 上的奇函数，所以()00f =，所以10k -=， 解得1k =，()22x xf x -=-， 当1k =时，()22()x x f x f x --=-=-，所以()f x 为奇函数，故1k =；（2）()21xf x a >⋅-有解， 所以211122x x a ⎛⎫⎛⎫<-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭有解， 所以2max11122x x a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫<-++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 因为221111*********x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=--+≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（1x =时，等号成立）， 所以54a <； （3）()444()x x g x f x -=+-，即()()44422x x x x g x --=+--，可令22x x t -=-，可得函数t 在[)1,+∞递增，即32t >， 2442x x t -=+-，可得函数2()42h t t t =-+，32t >， 由()g t 的对称轴为322t =>，可得2t =时，()g t 取得最小值2-，此时222x x -=-，解得2log (1x =，则()g x 在[)1,+∞上的最小值为2-，此时2log (1x =．高一第一学期数学期中考试卷第I 卷（选择题)一、单选题（每小题5分）1．已知集合{}40M x x =-<，{}124x N x -=<，则M N =( )A ．(),3-∞B ．()0,3C ．()0,4D ．∅2．已知集合A ＝{}2|log 1x x <，B ＝{}|0x x c <<，若A ∪B ＝B ，则c 的取值范围是( )A ．(0,1]B ．[1，＋∞)C ．(0,2]D ．[2，＋∞)3．全集U =R ，集合{}|0A x x =<,{}|11B x x =-<<，则阴影部分表示的集合为( )A ．{}|1x x <-B ．{}|1x x <C ．{}|10x x -<<D ．{}|01x x <<4．．函数的零点所在的区间为A ．B ．C ．(D ．5．如果二次函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则a 的取值范围是（）A.5a ≤B.3a ≤-C.3a ≥D.3a ≥-6．设函数()2,x f x x R =∈的反函数是()g x ，则1()2g 的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．27．设132()3a =，231()3b =，131()3c =，则()f x 的大小关系是（ ）A.b c a >>B.a b c >>C.c a b >>D.a c b >>8．函数()()215m f x m m x -=--是幂函数，且当()0 x ∈+∞，时，()f x 是增函数，则实数m 等于（ ） A.3或2- B.2- C.3 D.3-或29．函数()2lg 45y x x =--的值域为( )A ．(),-∞+∞B ．()1,5-C ．()5,+∞D ．(),1-∞-10．已知x ，y 为正实数，则（ ）A ．lg lg lg lg 222x y x y +=+B ．lg()lg lg 222x y x y +=C ．lg lg lg lg 222x y x y =+D ．lg()lg lg 222xy x y = 11．已知函数()x x f x a a -=-,若(1)0f <,则当[]2,3x ∈时，不等式()+(4)0f t x f x --<恒成立则实数t 的范围是( )A ．[2,)+∞B ．(2,)+∞C ．(,0)-∞D ．(,0]-∞12．已知奇函数x 14()(x 0)23F(x)f (x)(x 0)⎧->⎪=⎨⎪<⎩，则21F(f (log )3= ( ) A ．56- B ．56 C ．1331()2D ．1314()23- 第II 卷（非选择题)二、填空题（每小题5分）13．已知函数ln x y a e =+（0a >，且1a ≠，常数 2.71828...e =为自然对数的底数）的图象恒过定点(,)P m n ，则m n -=______．14．求值：2327( 3.1)()lg 4lg 25ln18--++++=__________ 15．若函数()()()21142x f x a x log =++++为偶函数，则a ＝_______.16．已知函数log 2,3()(5)3,3a x x f x a x x ->⎧=⎨--≤⎩（）满足对任意的实数12x x ≠，都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围为______________；三、解答题17．（本题满分10分）（1）求值：（log 83+log 169）（log 32+log 916）；（2）若1122a a 2--=，求11122a a a a --++及的值．18．（本题满分12分）函数()log (1)a f x x =-+(3)(01)a log x a +<< （1）求方程()0f x =的解；（2）若函数()f x 的最小值为1-，求a 的值.19．（本题满分12分）已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当时0x ≥，()22f x x x =+. （1）求函数()f x 的解析式；（2）解不等式()2f x x ≥+.20．（本题满分12分）已知二次函数f （x ）满足 (1)()21f x f x x +-=+且(0)1,f =函数()2(0)g x mx m =>（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）判断函数()()()g x F x f x =，在()0,1上的单调性并加以证明.21．（本题满分12分）已知函数()142x x f x a a +=⋅--.（1）若0a =，解方程()24f x =-；（2）若函数()142x x f x a a +=⋅--在[]1,2上有零点，求实数a 的取值范围.22．（本题满分12分）函数()f x 的定义域为R ，且对任意,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x <，(Ⅰ)证明()f x 是奇函数；(Ⅱ)证明()f x 在R 上是减函数；(III)若()31f =-,()()321550f x f x ++--<，求x 的取值范围.第一学期高一期中考试卷参考答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．已知集合，，则( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】可以求出集合，，然后进行交集的运算即可．【详解】解：，，．故选：．【点睛】本题考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，指数函数的单调性，以及交集的运算。
(人教版A版)高中数学高一年级上册 期中测试试卷01及答案
期中测试一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合{}2,1,0,2M =--，{}2|N x x x ==，则M C N =（）A .{}01，B .{}2,1,2--C .{}2,1,0,2--D .{}2,0,2-2.函数lg(2)y x =-的定义域是（ ）A .[1,)+¥B .(1,)+¥C .(2,)+¥D .[2,)+¥3.已知空间两条不同的直线m ，n 和两个不同的平面a ，b ，则下列说法正确的是（ ）A .若m a ∥,n a Ì则m n ∥B .若m a b =I ,m n ^则n a ^C .若m a ∥,n a ∥,则m n∥D .若m a ∥,m b Ì,n a b =I 则m n∥4.下列函数中，既是偶函数又在(0,)+¥上单调递增的函数是（ ）A .21y x =-B .3y x =C .ln y x =D .+1y x =5.函数()33log f x x x =-+的零点所在区间是（ ）A .()0,1B .()1,2C .()2,3D .()3,+¥6.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .1B .3C .6D .27.函数2()1log f x x =+与12x g x -=（）在同一坐标系中的图象大致是（）A B CD8.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A .2B .4C .6D .89.已知函数()71310,7(),7x a x a x f x a x -ì-+=íî≤＞是定义域上的递减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A .11,32æöç÷èøB .16,311æùçúèûC .12,23éö÷êëøD .16,211æùçúèû10.某正方体的平面展开图如图所示，则在这个正方体中（）A .NC 与DE 相交B .CM 与ED 平行C .AF 与CN 平行D .AF 与CM 异面11.函数1()124xf x a æö=--ç÷èø有两个零点，则a 的取值范围是（ ）A .(0,1)B .(0,1)(1,)+¥U C .(1,)+¥D .10,2æöç÷èø12.若直角坐标平面内两点P ，Q 满足条件：①P ，Q 都在函数()y f x =的图象上；②P ，Q 关于原点对称．则称点对[],P Q 是函数()y f x =的一对“友好点对”（点对[],P Q 与[, ]Q P 看作同一对“友好点对”）．已知函数log (0)()|3| (40)a x x f x x x ì=í+-î＞≤＜()01a a ¹＞且，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a 的取值范围是（）的A .(0,1)(1,)+¥U B .1,1(1,)4æö+¥ç÷èøU C .1,14æöç÷èøD .(0,1)二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13.31log 43321ln 83log 4e +--=_______.14.在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，则异面直线1B C 与EF 所成的角大小为__________.15.棱长为2的正方体外接球的体积是____________________.16.已知2log a =，22log 3log b =-， 1.90.5c =，则(,1)(1,)-¥-+¥U 的大小关系是__________.三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|11}B x m x m =+-≤≤2，若B A Í，求实数m 的取值范围。
2022-2023学年高一上学期期中考试试卷(新高考)语文试题含答案
2022-2023学年高一上学期期中考试试卷（新高考）语文考试时间：150分钟试卷分数：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：诗歌语言的成熟与时代的精神面貌是分不开的。
诗歌语言的成熟有其自身的内部规律，这要经过曲折的发展过程；唐诗的归真返璞，自然并不等于一味的素朴；所谓深入浅出更不就只是浅近而已。
没有建安以来四百年诗坛的发展，唐诗的语言也不会一下子就立地成熟。
但是时代的条件又决定着诗歌语言成熟得是否充分以及快慢如何。
没有唐代那种生气蓬勃的时代精神面貌，五七言诗究竟能取得多高的成就，绝句是否就那么风靡诗坛等，就都难免会打个问号。
所谓“盛唐之音”一下子就爆发出满园春色，展现出那么绚丽的奇花异果，这乃是诗歌语言自身的成熟与唐代社会发展成熟的共同产物。
这两个发展成熟的汇合，产生了唐诗的高潮与高峰，那波澜的壮阔，气象的高远，在古典诗坛上是空前绝后的。
在这空前绝后的诗坛上出现的一个引人瞩目的歌唱，那就是边塞诗。
唐诗的题材是非常广泛的，边塞题材也不过是其中之一。
其所以特别引人瞩目，就因为它仿佛是只属于盛唐的一个题材；盛唐之前既颇少见，盛唐之后乃几成为绝响；李益几乎就是边塞诗的最后一个诗人。
而盛唐时代却恰恰是边塞上最为平静的时刻。
边塞诗因此主要并不在于写战争，而是一种在相对和平的环境下，充满着豪迈精神的边防歌。
唐代自唐太宗贞观四年击溃东突厥，收编其残部，贞观九年又大破吐谷浑之后，边塞上的形势基本上就稳定了下来，到开元年间就更为缓和；而一百年间唐代社会的蓬勃发展，国势不断走向鼎盛的高峰，边防上的威望这时也就与日俱增，实际上完全掌握了和平的主动权，边塞诗就正是在这样条件下的产物。
安史之乱后，边防的和平已如明日黄花，边塞诗也就随着唐王朝的鼎盛之成为过去而同时成为过去。
(北师大版)高中数学高一年级上册 期中测试试卷01及答案
期中测试一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =I （ ）A .{}0,1,2,3,4B .{}0,4C .{}1,2D .{}32.已知ln2a =，ln3b =，那么3log 2用含a ，b 的代数式表示为（ ）A .a b +B .a b -C .abD .ab3.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+¥上单调递增的是（ ）A .()ln f x x=B .()2x f x -=C .()3f x x =D .()2f x x =-4.设函数()1,0,x Q D x x Q Îì=íÏî，则(f f éùëû的值为（ ）A .0B .1C .1-D .不存在5.已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，0.20.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A .a c b ＜＜B .a b c ＜＜C .b c a ＜＜D .c a b＜＜6.设a 、b 是实数，则“0a b ＞＞”是“22a b ＞”的（ ）A .充分必要条件B .必要而不充分条件C .充分而不必要条件D .既不充分也不必要条件7.已知函数()26log f x x x =-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是()A .()0,1B .()1,2C .()2,4D .()4,+¥8.地震里氏震级是地震强度大小的一种度量.地震释放的能量E （单位：焦耳）与地震里氏震级M 之间的关系为lg 4.8 1.5E M =+.已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为1E 和2E ，则12E E 的值所在的区间为（ ）A .()1,2B .()5,6C .()7,8D .()15,16二、填空题（共10小题，每小题4分，共40分）9.函数()f x =的定义域为________.10.已知函数()122,1log ,01x x f x x x ìï=í£ïî＞＜，则14f f æöæö=ç÷ç÷èøèø________；若()1f x =，则x =________.11.函数()2(1)1f x x x x =+>-的最小值是________；取到最小值时，x =________.12.设a 为常数，函数()263f x x x =-+=，若()f x a +为偶函数，则a =________.13.定义在R 上的函数()f x 是奇函数，且()f x 在()0,+¥是增函数，()30f =，则不等式()0f x ＞的解集为________.14.能够说明“设a ，b ，c 是任意实数.若a b c ＞＞，则a b c +＞”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为________.15.已知非空集合A ，B 满足以下两个条件：（1）{}1,2,3,4A B =U ，A B =ÆI ；（2）集合A 的元素个数不是A 中的元素，集合B 的元素个数不是B 中的元素.那么用列举法表示集合A 为________.16.对于函数()f x ，若()00f x x =，则称0x 为()f x 的“不动点”，若()00f f x x éù=ëû，则称0x 为()f x 的“稳定点”，函数()f x 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即(){|}A x f x x ==，(){|}B x f f x x =éù=ëû，那么：（1）函数()22g x x =-的“不动点”为________；（2）集合A 与集合B 的关系是________.17.若x 、y R +Î，且134y x +=，则y x的最大值为________.18.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()22f x x ax a =-+，其中a R Î.①12f æö-=ç÷èø________14-；②若()f x 的值域是R ，则a 的取值范围是________.三、解答题（共6小题，每小题13分，共78分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19已知全集U R =，集合(){|20}P x x x =-≥，{|3}M x a x a =+＜＜.（1）求集合U P ð；（2）若1a =，求集合P M I ；（3）若U P M Íð，求实数a 的取值范围.20.解下列关于x 的不等式（1）()()120x x --＜；（2）213x -＜；（3）()()231210x a x a a -+++＞.21.已知函数()12x f x x +=+.（1）求()1f f éùëû的值；（2）若()1f x >，求x 的取值范围；（3）判断函数在()2,-+¥上的单调性，并用定义加以证明.22.已知函数()221f x x ax =-+，[]0,2x Î上.（1）若1a =-，则()f x 的最小值；（2）若12a =，求()f x 的最大值；（3）求()f x 的最小值.23.如果定义在[]0,1上的函数()f x 同时满足：①()0f x ≥；②()11f =；③若10x ≥，20x ≥且121x x +≤，则()()()1212f x x f x f x ++≥成立.那么就称函数()f x 为“梦幻函数”.（1）分别判断函数()f x x =与()2x g x =，[]0,1x Î是否为“梦幻函数”，并说明理由；（2）若函数()f x 为“梦幻函数”，求函数()f x 的最小值和最大值；24.设函数()f x 的定义域为R ，如果存在函数()g x ，使得()()f x g x ≥对于一切实数x 都成立，那么称()g x 为函数()f x 的一个承托函数.已知函数()2f x ax bx c =++的图象经过点()1,0-.（1）若1a =，2b =.写出函数()f x 的一个承托函数（结论不要求证明）；（2）判断是否存在常数a ，b ，c ，使得y x =为函数()f x 的一个承托函数，且()f x 为函数21122y x =+的一个承托函数？若存在，求出a ，b ，c 的值；若不存在，说明理由.期中测试答案解析一、1.【答案】C【解析】解：{}0,1,2,4A =Q ，{}1,2,3B =，{}{}{}0,1,2,41,2,31,2A B \==I I .故选C.2.【答案】D【解析】ln 2a =Q ，ln 3b =，又3ln 2log 2ln 3=Q ，3log 2a b \=.3.【答案】A【解析】函数()ln f x x =是偶函数又在区间()0,+¥上单调递增，满足题意；函数()2x f x -=是非奇非偶函数，不满足题意；函数()3f x x =是奇函数，不满足题意；函数()2f x x =-是偶函数，但在区间()0,+¥上单调递减，不满足题意；4.【答案】B【解析】Q 函数()1,0,x Q D x x Q Îì=íÏî，(0f \=，(()01f f f éù\==ëû.5.【答案】A【解析】解：由题意，可知：5log 21a =＜，110.5122221log 0.2log log 5log 5log 425b --=====＞.0.20.51c =＜，b \最大，a 、c 都小于1.521log 2log 5a ==Q，10.2510.5()2c ====而22log 5log 42=＞，21log 5\a c \＜，a cb \＜＜.故选A .6.【答案】C【解析】若0a b ＞＞，则22a b ＞成立，若2a =-，1b =，满足22a b ＞，但0a b ＞＞不成立，故“0a b ＞＞”是“22a b ＞”的充分不必要条件.7.【答案】C 【解析】解： ()26log f x x x=-Q ，()220f \=＞，()1402f =-＜，满足()()240f f ＜，()f x \在区间()2,4内必有零点.故选C.8.【答案】B【解析】lg 4.8 1.5E M =+，1lg 4.8 1.5816.8E \+´==，2lg 4.8 1.57.516.05E +´==，16.8110E \=，16.05210E =，0.751210E E \=，0.750.75 1.5109335==Q ＞，12E E \的值所在的区间为()5,6.二、9.【答案】[)2,+¥【解析】由题意得：240x -≥，解得：2x ≥，故函数的定义域是[)2,+¥.10.【答案】12【解析】函数()122,1log ,01x x f x x x ìï=í£ïî＞＜，则()21211log 22444f f f f æöæöæö===ç÷ç÷ç÷èøèøèø=，若()1f x =，若1x ＞，可得21x =，解得0x =（舍去）；若01x ＜≤，可得12log 1x =，解得12x =，综上可得12x =.11.【答案】1+1+【解析】1x Q ＞，10x \-＞，由基本不等式可得22111111y x x x x =+=-++=+--≥，当且仅当211x x -=-即1x=+1+.12.【答案】3【解析】根据题意，函数()2263(3)6f x x x x =-+=--，为二次函数且其对称轴为3x =，()2(3)6f x a x a +=+--，为偶函数，必有3a =；13.【答案】()()3,03,-+¥U 【解析】()f x Q 在R 上是奇函数，且()f x 在()0,+¥上是增函数，()f x \在(),0-¥上也是增函数，由()30f -=，得()30f -=，即()30f =，由()()00f f -=-，得()00f =，作出()f x 的草图，如图所示：()0f x \＞的解集为：()()3,03,-+¥U ，故答案为：()()3,03,-+¥U .14.【答案】1-，2-，3-【解析】解：设a ，b ，c 是任意实数.若“a b c ＞＞，则a b c +＞”是假命题，则若“a b c ＞＞，则a b c +≤”是真命题，可设a ，b ，c 的值依次1-，2-，3-，（答案不唯一）.故答案为：1-，2-，3-.15.【答案】{}3或{}1,2,4【解析】{}1,2,3,4A B =U Q ，A B =ÆI ；集合A 的元素个数不是A 中的元素，集合B 的元素个数不是B 中的元素.则A ，B 不能为空集，且A ，B 不能均为二元集合，若A 含一个元素，则该元素只能是3，即{}1A =，若A 含三个元素，则元素不能有3，即{}1,2,4A =.16.【答案】（1）02x =，或01x =-（2）B AË【解析】（1）Q 若()00f x x =，则称0x 为()f x 的“不动点”，即(){|}A x f x x ==，设函数()22g x x =-的“不动点”为0x ，2002x x -=，求得02x =，或01x =-，故{}2,1A =-.故答案为：02x =，或01x =-.（2）Q 满足()0f f x éùëû＝0x ，则称0x 为()f x 的“稳定点”，即(){|}B x f f x x éù==ëû.Q 函数()22g x x =-，\函数22242[()]()22242g g x g x x x x éù=-=--=-+ëû，由()2g g x x éù=ëû，可得4242x x x -+=，求得2x =，故{}2B =，B A \Ë，故答案为：B A Ë.17.【答案】43【解析】x Q 、y R +Î，且134y x+=，4133y x\=-，0x Q ＞，41033y x=->，104x \＜＜，则224111413333y x x x x xæö=-=-+×ç÷èø，结合二次函数的性质可知，当12x =即12x =时，y x 取得最大值43.18.【答案】][(),01,-¥+¥U 【解析】①211112224f f a a éùæöæöæö-=-=--+=-êúç÷ç÷ç÷èøèøèøêúëû；②因为()f x 是R 上的奇函数，且值域为R ，所以0x ＞时，2(2)40a a =--△≥，解得：0a ≤或1a ≥；三、19.【答案】（1）Q 全集=U R ，集合(){|20}{|02}P x x x x x x =-=≥≤或≥，\集合{|02}U P x x =＜＜ð.（2）1a =时，{|3}{|14}M M x a x a x x ==+=＜＜＜＜.\集合{|24}P M x x =I ≤＜.（3）Q 集合{|02}U P x x =＜＜ð，{|3}M x a x a =+＜＜，U P M Íð，032a a ì\í+î≤≥，解得10a -≤≤.\实数a 的取值范围是[]1,0-.20.【答案】（1）由()()120x x --＜，可得12x ＜＜，故原不等式的解集为{|12}x x ＜＜.（2）由213x -＜，可得3213x --＜＜，求得12x -＜＜，故原不等式的解集为()1,2-.（3）由()()231210x a x a a -+++＞，可得()()210x a x a éùéù--+ëûëû＞，当21a a +＞时，即1a ＞时，不等式的解集为()(),12,a a È-¥++¥；当21a a =+时，即1a =时，不等式的解集为{|2}x x ¹；当21a a +＜时，即1a ＜时，不等式的解集为()(),21,a a -¥++¥U .21.【答案】（1）()21253123823f f f +æöéù===ç÷ëûèø+；（2）由()1f x >得，112x x ++，化简得，102x +＜，2x \<-，x \的取值范围为(),2-¥-；（3）()11122x f x x x +==-++，()f x 在()2,-+¥上是增函数，证明如下：设122x x -＞＞，则：()()()()12122112112222x x f x f x x x x x --=-=++++，122x x -Q ＞＞，120x x \-＞，120x +＞，220x +＞，()()1212022x x x x -\++，()()12f x f x \＞，()f x \在()2,-+¥上是增函数.22.【答案】（1）当1a =-时，()221f x x x =++，因为[]0,2x Î，min ()1f x =；（2）当12a =，()2=1f x x x -+，因为[]0,2x Î，max ()3=f x ；（3）当0a <时，min ()1f x =，当02a ≤≤时，2min ()1f x a =-，当2a ＞时，min ()54f x a =-，综上：()210102542a f x a a aa ìï=-íï-î＜≤≤＞.23.【答案】（1）①显然，在[]0,1上满足()0f x x =≥，()20x g x =≥；②()11f =，()12g =；③若10x ≥，20x ≥且121x x +≤，则()()()[]121212120f x x f x f x x x x x éù+-+=+-+=ëû，即()()()1212f x x f x f x ++≥成立；()f x x \=是“梦幻函数”，()2x g x =不是“梦幻函数”；（2）设1x ，[]20,1x Î，12x x <，则(]210,1x x -Î,()()()()()()()1212111121=f x f x f x f x x x f x f x f x x éù\---+-+-ëû≤()210f x x --＝≤，()()12f x f x \≤，()f x \在[]0,1单调递增，令120x x ==，10x Q ≥，20x ≥且121x x +≤，则()()()1212f x x f x f x ++≥成立，()020f \≥，又()0f x ≥，()00f \=＝0，\当0x =时，()f x 取最小值()00f =，当1x =时，()f x 取最大值()11f =.24.【答案】函数()2f x ax bx c =++的图象经过点()1,0-，可得0a b c -+=，又1a =，2b =，则()221f x x x =++，由新定义可得()g x x =＝为函数()f x 的一个承托函数；假设存在常数..，b ，c ，使得y x =为函数()f x 的一个承托函数，且()f x 为函数21122y x =+的一个承托函数.即有221122x ax bx c x +++≤≤恒成立，令1x =可得11a b c ++≤≤，即为1a b c ++=，即1b a c -=+，又()210ax b x c +-+≥恒成立，可得0a ＞，且2(1)40b ac --≤，即为2()40a c ac +-≤，即有a c =；又211022a x bx c æö-++-ç÷èø≤恒成立，可得12a ＜，且2114022b a c æöæö---ç÷ç÷èøèø≤，即有221(12)4()02a a ---≤恒成立.故存在常数a ，b ，c ，且102a c =＜＜，12b a =-，可取14a c ==，12b =.满足题意.。
统编版语文高一上学期期中试卷与参考答案(2024年)
2024年统编版语文高一上学期期中自测试卷(答案在后面)一、现代文阅读Ⅰ（18分）阅读下面的文章，完成下列小题。
【甲】阳光从很高的地方倾泻下来，我独自坐在草地上，望着那一片片金黄色的麦田，心中不禁涌起一股淡淡的忧伤。
我的童年是在这片麦田边度过的，那些无忧无虑的日子仿佛就在昨天。
那时候，我和小伙伴们经常在麦田里捉迷藏，累了就躺在草地上，看着天空，看着那一片片麦浪随风摇曳。
夏天，麦田里的蝴蝶翩翩起舞，吸引着我们追逐嬉戏；秋天，麦穗金黄，我们便跟着大人一起收割，体验着丰收的喜悦。
那些日子，我们从未想过未来，只知道快乐地活在当下。
然而，随着时间的推移，我们渐渐长大，离开了这片熟悉的麦田。
各自奔赴了不同的城市，开始了新的生活。
每当节假日，我们都会回到这里，寻找那逝去的童年时光。
如今，我独自一人来到这里，看着那一片片麦田，心中不禁想起了那些曾经陪伴我成长的小伙伴们。
他们如今都过得怎么样呢？是否也像我一样，时常想起那些美好的回忆？【乙】时光荏苒，岁月如梭。
转眼间，我和小伙伴们已经毕业多年。
各自在各自的岗位上努力拼搏，为了生活而四处奔波。
然而，在忙碌的生活中，我们始终没有忘记那段美好的童年时光。
每当我们聚会时，总会聊起那些在麦田里的日子。
那时候，我们相互陪伴，共同成长，一起度过了无数难忘的时光。
而如今，我们各自为了生活而忙碌，那些美好的回忆似乎已经渐渐淡去。
然而，在一次偶然的机会中，我得知了一个令人痛心的消息：我的一个好朋友因为一场意外，永远地离开了我。
那一刻，我仿佛回到了那个麦田边的夏天，我们一起嬉戏的场景浮现在眼前。
我意识到，那些美好的时光是多么珍贵，我们不应该忘记它们。
于是，我决定用文字记录下那些美好的回忆，让它们永远留在心中。
我希望，当我再次回到麦田边时，能够找到那些曾经的欢笑，感受到那份纯真的友谊。
阅读上面两段文字，完成下面小题。
1.下列关于原文内容理解正确的一项是（）A. 文章开头，作者坐在草地上，看着那一片片金黄色的麦田，心情忧伤，是因为离开家乡多年。
人教版部编版高中语文高一年级上册期中测试试卷-含答案03
期中测试一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面1～3题。
杜甫之所以能有集大成之成就，是因为他有可以集大成之容量。
而其所以能有集大成之容量，最重要的因素，乃在于他生而禀有一种极为难得的健全才性——那就是他的博大、均衡与正常。
杜甫是一位感性与理性兼长并美的诗人，他一方面具有极大极强的感性，可以深入到他接触的任何事物，把握住他所欲攫取的事物之精华；另一方面又有着极清明周至的理性，足以脱出于一切事物的蒙蔽与局限，做到博观兼美而无所偏失。
这种优越的禀赋表现于他的诗中，第一点最可注意的成就，便是其汲取之博与途径之正。
就诗歌体式风格方面而言，古今长短各种诗歌他都能深入撷取尽得其长，而且不为一体所限，更能融会运用，开创变化，千汇万状而无所不工。
我们看他《戏为六绝句》之论诗，以及与当时诸大诗人，如李白、高适、岑参、王维、孟浩然等，酬赠怀念的诗篇中论诗的话，都可看到杜甫采择与欣赏的方面之广；而自其《饮中八仙歌》《曲江三章》《同谷七歌》等作中，则可见到他对各种诗体运用变化之神奇工妙；又如从《自京赴奉先县咏怀五百字》《北征》及“三吏”“三别”等五古之作中，可看到杜甫自汉魏五言古诗变化而出的一种新面貌。
就诗歌内容方面而言，杜甫更是无论妍媸巨细，悲欢忧喜，宇宙的一切人物情态，都能随物赋形，淋漓尽致地收罗笔下而无所不包，如写青莲居士之“飘然思不群”，写空谷佳人之“日暮倚修竹”；写丑拙则“袖露两肘”，写工丽则“燕子风斜”；写玉华宫之荒寂，予人以一片沉哀悲响；写洗兵马之欢忭，写出一片欣奋祝愿之情，其涵蕴之博与变化之多，都足以为其禀赋之博大、均衡与正常的证明。
其次值得注意的，则是杜甫严肃中之幽默与担荷中之欣赏，我以为每一位诗人对于其所面临的悲哀与艰苦，都各有其不同的反应态度，如渊明之任化，太白之腾跃，摩诘之禅解，子厚之抑敛。
东坡之旷观，六一之遣玩，都各因其才气性情而有所不同，然大别之，不过为对悲苦之消融与逃避。
(鲁科版)高中物理高一年级上册 期中测试试卷03及答案
期中测试第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。
若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成（）A.速度增加，加速度减小B.速度增加，加速度增加C.速度减小，加速度增加D.速度减小，加速度减小2.一根竖直悬挂的弹簧未悬挂重物时，指针正对“0”刻度。
在弹性限度内，挂上一个20 N的重物时，弹簧指针正对“10”刻度。
要使指针正对“5”刻度，应挂重物的重力大小为（）A.20 NB.15 NC.10 ND.5 N3.一辆汽车沿平直公路向东匀加速行驶，如图是该汽车的速度计，汽车内的观察者观察速度计指针的变化情况，开始时指针指在图甲所示的位置，经过9 s后指针指到图乙所示的位置，那么汽车的在这9 s时间内的位移大小约为（）A.100 mB.1 000 mC.400 mD.4 000 m4.如图甲所示，一只小鸟沿着较粗的树枝从A缓慢移动到B，将该过程抽象为质点从圆弧A点移动到B点，如图乙。
以下说法正确的是（）甲乙A.树枝对小鸟的合力减小B.树枝对小鸟的摩擦力减小C.树枝对小鸟的摩擦力增大D.树枝对小鸟的弹力增大5.下面对教材中的插图理解错误的是（）甲.乙.丙.丁.A.甲图中飞机上的人与地面上的人观察跳伞者运动不同的原因是选择了不同的参考系B.乙图中重力的分力2F 就是压力C.丙图高大的桥要造很长的引桥目的是为了减小车的重力沿桥面方向的分力D.丁图桌面以上的装置可以观察桌面微小形变6.质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25 x t t =+（x 以m 为单位，t 以s 为单位），则该质点（）A.第1 s 内的位移是5 mB.前2 s 内的平均速度是6 m/sC.任意相邻1 s 内的位移差都是1 mD.任意1 s 内的速度增量都是2 m/s7.如图所示，倾角为30q =°的斜面体放在水平地面上，一个重为G 的球在水平力F 的作用下静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F ；若将力F 从水平方向逆时针转过某一角度后，仍保持F 的大小不变，且小球和斜面依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为f F ，那么F 和f F 的大小分别是（）A.F ，fF B.F =，fF =C.F =，fF =D.F ，fF 8.小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。
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高中一年级第一学期期中测试物理模拟题（全卷分Ⅰ、Ⅱ卷。
满分100分，90分钟）第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题（共36分。
本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选择对得3分，选对但不全得2分，有选错得0分）1、质点做直线运动的v-t 图像如图1所示，则 A 、6s 内质点做匀变速直线运动 B 、2-4s 内质点做匀变速直线运动 C 、3s 末质点的速度为零，沿同方向运动 D 、0-2s 和2-4s 内质点的加速度不变2、如图2所示，物体A 紧靠在竖直墙面上，在力F 的作用下，A 、B 保持静止。
物体B 受力个数为A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移x ∆所用的时间为t 2，则物体运动的加速度是A 、)()(2212121t t t t t t x +-∆ B 、)()(212121t t t t t t x +-∆C 、)()(2212121t t t t t t x -+∆ D 、)()(212121t t t t t t x -+∆4、物体由高处自由下落，经过最后2m 所用时间是0.15s ，则下落处的高度约为A 、10mB 、12mC 、14mD 、15m5、一静止的物体沿光滑斜面匀加速下滑l 时，速度为v ，当物体下滑速度达到v/2时，它沿斜面下滑的长度是A 、l /2B 、2/2lC 、4lD 、43l6、某质点做匀加速直线运动，在连续两个2s 内的平均速度分别是4m/s 和10m/s ，该质点的加速度为A 、3m/s 2B 、4m/s 2C 、5m/s 2D 、6m/s 27、n 辆汽车从同一地点先后开出，在平直的公路上排成一直线行驶。
各车均由静止出发先做加速度相同的匀加速直线运动，达到同一速度v 后，改做匀速直线运动。
欲使n 辆汽车都匀速行驶彼此距离均为s ，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车长度）A 、a v 2 B 、a v C 、av2 D 、v s 8、一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F 1、F 2和F 3作用，其大小分别为F 1＝42 N 、F 2＝28 N 、F 3＝20 N ，且F 2的方向指向正北，下列说法中正确的是A 、这三个力的合力可能为零B 、F 1、F 2两个力的合力大小可能为20 NC 、若物体处于匀速直线运动状态，则F 2、F 3的合力大小为48 N ，方向指向正南D 、若物体处于静止状态，则F 1、F 3的合力大小一定为28 N ，方向指向正南9、下列说法正确的是A 、运动物体在某一时刻的速度很大而加速度为零B、运动物体在某一时刻的速度等于零，而加速度不等于零C、在初速度为正，加速度为负的匀变速运动中，速度不可能增加D、在初速度为正，加速度为正的匀变速运动中，运动的加速度减小，它的速度也减小10、物体做匀加速直线运动，已知第一秒末的速度为6m/s，第二秒末的速度为8m/s，则下面结论正确的是A、物体的初速度为3 m/s，B、物体的加速度为22m/sC、任何一秒内物体的速度变化为2 m/sD、在第一秒内平均速度为6 m/s11、对于自由落体运动，正确的描述是A、相邻两个1秒内的位移差值是9.8mB、1s内、2s内、3s内……的位移之比是1：3：5……C、1s末、2s末、3s末……的速度之比是1：3：5……D、第1s内、第2s内、第3s内……的平均速度之比是1：3：5……12、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则A、合力F一定增大B、合力F的大小可能不变C、合力F可能增大，也可能减小D、当o0<θ<90o,合力F一定减小第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（共5小题，每空2分，共18分。
）13、一物体做匀加速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，经过4s 后的速度大小为10m/s ，则物体加速度的大小为 m/s 2和 m/s 2。
14、子弹以水平速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好为零，则它在射穿每个木块前的速度之比为 ，穿过每个木个块所用时间之比为 。
15、从正六边形ABCDEF 的一个顶点向其他五个顶点作用着5个力F 1、F 2、F 3、F 4、F 5，如右图3所示。
已知F 3＝10 N ，则这5个力的合力大小为________N 。
16、汽车以10m/s 的速度行驶，刹车后获得22/sm 的加速度，则刹车后4s 通过的路程是 m ，刹车8s 通过的路程是 m 。
17、如图4所示，在1.0=μ的水平面上向右运动的物体，质量为m=20kg 。
在运动的过程中，还受一个水平向左的大小为10N 的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力大小为 N ，方向是 。
（g=10m/s 2）三、实验题（共3小题，18小题3分，19小题3分，20小题7，共13分）18、打点计时器有电火花打点计时器和 ，它们是记录直线运动物体 和 的仪器。
19、在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一图3图4端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图5所示）。
实验中需用两个弹簧秤分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。
某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A 、两根细绳必须等长B 、橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C 、在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 其中正确的是 。
（填入相应的字母）20、（10分）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，记录小车运动的纸带如图6所示。
在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有4个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度值为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可读出3个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格。
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度2v = m/s 。
小车的加速度是a= 2/s m 。
图6四、（共33分）解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
21、（6分）一质点从静止开始以1m/s 2 的加速度匀加速运动，经5s 后作匀速运动，最后2s 的时间质点匀减速到静止，则质点匀速运动的速度多大？减速运动的加速度是多大？22、（8分）如图7所示，重力为500N 的人使用跨过定滑轮轻绳拉重为200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止。
不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
23、（9分）甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s 初速度、22/s m 的加速度作匀减速运动；乙以4m/s 的初速度、1 m/s 2的加速度和甲同向作匀加速直线运动。
求两车再次相遇时两车的最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
图724、（10分）甲、乙两辆汽车都从静止出发做匀加速直线运动，加速度方向一致不变。
在第一段时间间隔内，两辆车的加速度大小不变，汽车乙的加速度是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半。
求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
高中一年级第一学期期中测试物理模拟题参考答案一、（每小题3分）二、（每空2分）13、1.5，-3.5； 14、1:2:3，1:)12(:)23(--；15、30N ；16、24，25；17、20N ，向左。
三、实验题18、电磁打点计时器，位置，时间（每空1分） 19、C （3分） 22、0.21，0.60（表格每空1分，其它每空2分） 三、计算题 23、解：如图AB 为加速阶段，BC 为匀速运动阶段，CD 为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度。
∴ 1at v v A B +==0+15⨯=5（m/s ）B C v v = 2at v v C D += 2t v v a C D -==)/(5.22502s m -=- 负号表示a 与初速度方向相反24、解：人和重物静止，对物体进行分析得到，绳的拉力F 等于物重200N ；人受到四个力的作用，如图所示。
将绳的拉力F 分解得： 水平方向：)(1002120060cos N F F o x =⨯== 竖直方向：)(31002320060sin N F F o y =⨯== 在x 轴上，N F f x 100==在y 轴上，由三个力的合力得)(3273100500N F G N y =-=-=AA B C v25、解：当两车速度相等时，两车距离最大 则1t a v v t 甲甲-= 1t a v v t 乙乙+= 两式联立解得（s）a a v v t 412416=+-=+-=乙甲乙甲 此时两车相距的最大距离)21()21(211211t a t v at t v s s s 乙乙甲乙甲+--=-=∆=24(m)当乙车追上甲时，两车运动位移相等 解之得t=0 )(8)(2s a a v v t =+-=乙甲乙甲t=0表示出发时刻，不合题意舍去，故)(8)(2s a a v v t =+-=乙甲乙甲26、解：设汽车甲、乙两段时间间隔均为t ；甲在第一段时间间隔末速度为v ，位移为s 1，加速度为a ，第二段时间间隔内位移为s 2，由运动学公式得 v=at 2121at s = 22)2(21t a vt s +=乙在第一段时间间隔末速度为'v ，第一、二段时间间隔内位移分别为'1s 、'2s ，由运动学公式得'v =（2a ）t 2'1)2(21t a s =2''221at t v s += 设甲、乙车的总位移分别是s ，'s ，则有 s=s 1+s 2 '2'1's s s += 联立以上各式解得75'=ss。