新人教七上数学1.2.3 相反数
人教版(2024数学七年级上册1.2.3 相反数
请求出剩下两个 数的相反数吧.
请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示
意图如下： 商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长 度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又 向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫
合作探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原 点的距离是 3、1 的点分别有几个，分别是哪些数？
2
－5
－3
1 1 22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是
1 2
和
1 ；
2
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点 的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间 的关系.
【 七年级数学 上册】1.2.3《 相反数》教学设计2
【七年级数学上册】1.2.3《相反数》教学设计2一. 教材分析《七年级数学上册》1.2.3《相反数》是学生在初中阶段首次接触有关相反数的概念。
本节内容主要包括相反数的定义、性质和运用。
通过本节内容的学习，使学生能够理解相反数的概念，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固相反数的概念和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对抽象的概念理解能力还不够强。
在导入阶段，我需要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生思考。
在呈现和操练阶段，我需要设计多样化的教学活动，让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
在巩固和拓展阶段，我需要设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的概念，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.相反数的定义和性质。
2.运用相反数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.活动教学法：设计多样化的教学活动，让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
3.问题教学法：设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括图片、动画、例题等，辅助教学。
2.教学素材：准备一些生活中的实例，用于导入和巩固教学内容。
3.练习题：设计一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
让学生思考：上升和下降是两个相反的概念，它们之间有什么关系？进而引导学生得出相反数的定义。
新人教版 数学 七年级数学上册 1.2.3 相反数教案
相反数核心素养：1、①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．②给一个数，能求出它的相反数．2、①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．②培养学生自己归纳总结规律的能力．3、①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．教学重点：理解相反数的意义．教学难点：理解和掌握双重符号简化的规律．教学过程：一、温故互查（二人小组完成）1、二人小组复述数轴的三要素。
2、先画一个数轴并在数轴上分别表示下列各数：2，-2,0,5，-5.这些数在数轴上的位置有什么特点？它们到原点距离分别是多少？二、设问导读阅读教材P10-11完成下列问题：1.完成教材P10“思考”，并认真理解“归纳”部分的道理。
2.相反数的定义：互为相反数。
一般地，a和-a ，特别地，0的相反数3. 在数轴上表示相反数的两个点，他们分别在原点的，并且到原点的距离4. 求一个数的相反数方法：（1）在正数前面添上“-”号，就得到（2）在任意数前面上“-”号，新的数就表示（3）+5的相反数是，-5的相反数是，-（+5）表示的是的相反数，-（-5）表示的是的相反数。
（4）-（+5）=-（-5）=- 0=（5）12的相反数是 ； 的相反数是2. 0的相反数是 。
3. -（-4）表示的是 的相反数，-（+4）表示的是 的相反数。
4. X 的相反数是 。
5.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（）A.正数B.负数C.零D.正数，负数，零6.写出下列各数的相反数。
%7625.035212，，，--四、巩固训练1. 下列语句中：（1）-5的相反数是+3 （2）-5与+3互为相反数；（3）-5与5互为相反数；（4）-5是5的相反数；（5）0的相反数是0；（6）-0=0.上述说法正确的是（） A （1）（2）（6） B （2）（3）（5） C （1）（4） D （3）（4）（5）（6）2.下列说法正确的是（）A.和0.25不互为相反数 B 、-a 是负数 C 任何一个数都有它的相反数D 正数与负数互为相反数3. 一个数的相反数为非负数，这个数一定是（）A.正数或0B.非零的数C.负数和零 D 零4. 下列叙述正确的是（）A 符号不同的两个数互为相反数.B 一个有理数的相反数一定是负数C 、432与2.75都是411- D 0没有相反数 5. 的相反数是它本身。
1.2.3相反数 七年级数学上册(人教版2024)
5和-5
．
3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是( C
A.0
B.负数
C.非正数
)
D.正数
11
7 ．
4．若a=-11，则-a=_______;若-a=-7，则a=______
5.若两个数a、b互为相反数，则a+b=
若a+b=0，则a、b 互为相反数
．
0 ；反过来，
1.6
-0.3
6. -1.6 是____的相反数，____的相反数是
解：
7
3
7
的相反数是− ；
3
−1.5 的相反数是 1.5；
−12 的相反数是 12；
0 的相反数是 0；
n 的相反数是−n；
−m 的相反数是 m.
例2
已知 、 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
例3
分别写出下列各数的相反数：
1
﹢5，﹣7，﹣3
2
, 11.2.
解：﹣(﹢5)＝﹣5
（5）﹣（﹢33）=﹣33
（2）﹣（﹢25）=﹣25
（4）﹢（﹢2.1）=2.1
1
1
（6）﹣（﹣
）=
10
10
12. 画出数轴，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数.
1
﹣4
4
﹣4
1
4﹣3.75﹣2
2
0
3.75
1
2﹣3.75 4
4
0
﹣7﹣6﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0
1
2
3 4
5
6
7
13.若2t+1是-11的相反数，求t的值.
“只有”二字说明除了符号不同，其他全相同；
初中数学人教版七年级上册1.2.3相反数
a = 0， -a = 0
－（＋5）表示什么？－（－7）呢？它 们的结果应是多少？
（－５ ＋７）
求相反数的方法:
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本 身． 在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反 数．
－７表示＿7＿的相反数； －（－７） 表示＿－＿7＿的相反数．
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的 点，分别位于原点的两侧，且与原点的 距离相等，我们说这两个点关于原点对 称.
【总结】 1.相反数的定义： (1)代数定义：只有_符__号__不同的两个数叫做互为相反数，
0的相反数是__. 0 (2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 是a的点有_两__个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说 两点关于原点__对__称_，这里-a与a互为相反数.
§２.３ 相反数
小寺沟中学
计淑玲
温故知新： 1.在数轴上，与原点的距离是3的点有两个，所表示的数 分别为__3和__-_3. 2.在数轴上，与原点的距离是2.5的点有两个，所表示的 数分别为_2_._5和_-2_._5_.
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
－２.５
＋1
＋２.５
－1
＋3 －3
每对数均为一正一负，只有＿符＿号＿＿不同．
相反数的定义 只有符号不同的两个数称互为相反数．
▪ 一般地，a的相反数是 -a
.
－a的相反数是 a
.
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
．
－２.５
０
1.2.3相反数(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
1.2.3相反数(教案，新教材)【教学目标】1．借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系；2．会求一个数的相反数；了解“－”的不同含义，能对多重符号进行化简；3．通过相反数学习，初步体会数形结合、分类、辩证的思想方法．【教学重点】借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系.，会求一个数的相反数.【教学难点】对“－”的不同含义的理解，对多重符号进行化简.【教学过程】一、情境导入情境表演：Ａ、Ｂ学生在讲台前并肩站好，然后两分别向左右行走，规定向右为正方向，并肩站的地点为基点，向右走3步，向左走3步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学分别走的距离都是3步，但方向相反，可用3和－3表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究活动一：探究相反数的意义问题1：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是12的点呢？学生活动：观察归纳，用自己的语言表达.教师活动：对学生的活动进行评价，和学生一起归纳结论：有两个数，这两个数只有符号不同.师生活动：归纳，一般地设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴，表示a和a-，这两个数只有符号不同.像这样只有符号不同的两个数叫互为相反数；0的相反数是0.教师提醒学生：相反数是一个数对另一个数而言的，单独的一个数不能称为相反数.一般地，a和a-互为相反数，a可以是正数，0，负数.活动二：探究双重符号的化简问题2. 设a表示一个数，a-一定表示负数吗？学生活动：分组讨论，得出结论.教师活动：评价学生的讨论，当a 是正数、0、负数时，根据相反数意义可以确定a -是正数还是负数.问题3.根据相反数的意义你能化简下列数吗？()()()()5555-+--+-++学生活动：借助数轴，讨论.教师活动：和学生地起归纳双重符号的化简方法.进下归纳：偶数个“－”号，结果为正数；奇数个“－”号，结果为负数．活动三：探究“－”的不同含义学生讨论，教师启发并归纳：（1）数的性质符号——负号；（2）运算符号——减号；（3）两数间的关系——相反数.活动四：写出一个数的相反数例1.（1）分别写出7-和43的相反数； （2）a 的相反数是2.4，写出的值.学生活动：根据相反数的意义直接解答.教师活动：对学生的解答进行评价，教师规范写出解答过程.活动五：理解相反数的几何意义例 2. (1)数轴上离原点4个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是8，则A ＝______，B ＝______．学生活动：利用数轴理解相反数的几何意义，并加以解答.教师活动：对学生的解答进行评价，师生共同总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、2、4.学生口答，教师评价并给予强调.2. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n .学生口答，教师评价并给予订正.3.下列说法是否正确？（1）如果,a b 互为相反数，那么0a b +=；（2）如果0a b +=，那么,a b 互为相反数；（3）如果,a b 互为相反数，那么1a b =-； （4）如果1a b=-，那么,a b 互为相反数. 学生口答，教师要加以点拨，加深对相反数的理解.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是相反数；“－”的不同含义； 2．从数轴上看互为相反数的两数的位置；3. 双重符号的化简方法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。
人教版七年级上册数学1.2.3相反数(教案)
在今天的相反数教学中，我发现学生们对于相反数的概念和性质的理解存在一些差异。有的学生能够很快地把握相反数的定义，并通过数轴模型直观地理解它们，但也有一些学生在负数的相反数是正数这一概念上感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，采取更为多样化的教学方法。
在讲授相反数的运算时，我尽量通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解。我发现，将抽象的数学概念与学生的日常生活实际相结合，能够有效提高他们的学习兴趣和参与度。例如，通过讨论温度上升与下降的相反情况，学生们能够更直观地感受到相反数在实际生活中的应用。
1.教学重点
-相反数的定义：理解相反数的概念，明确一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，这是本节课的核心内容。例如，强调+3的相反数是-3，而-3的相反数是+3。
-相反数的性质：掌握正负数的相反性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。通过具体例子加深学生印象，如5的相反数是-5，-7的相反数是7。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指在数轴上对称的两个数，它们的和为0。比如，+3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化问题和理解数的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，记作+3℃，那么温度下降3度该如何表示呢？答案是-3℃。这个案例展示了相反数在实际中的应用，以及它如何帮助我们描述相反的变化。
在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，乐于分享自己的观点。作为教师，我在这个过程中扮演了引导者和参与者的角色，尽量提出开放性的问题，激发学生的思考。但同时我也注意到，有的学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。在未来的教学中，我会更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的意见。
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第一章第二节第三小节《相反数》是整个初中数学基础知识的重要组成部分。
它不仅为学习绝对值、有理数乘法等知识打下基础，而且也培养学生的抽象思维能力。
本节内容主要让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，以及了解相反数在实际问题中的应用。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
在这个阶段，学生对新鲜事物充满好奇，善于发现和探索。
但同时，他们也可能因为缺乏实际操作经验，对抽象概念的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要结合学生的认知特点，采用生动、形象的教学手段，帮助他们理解和掌握相反数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义及其求法。
2.教学难点：相反数在实际问题中的应用，以及学生对相反数概念的理解。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相反数的含义。
2.利用多媒体演示，帮助学生形象地理解相反数的概念。
3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高他们的团队协作能力。
4.通过课后实践，让学生将所学知识应用于实际问题，巩固所学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：利用生活实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
2.自主学习：让学生阅读教材，理解相反数的定义。
3.课堂讲解：详细讲解相反数的含义，以及如何求一个数的相反数。
4.互动环节：学生提问，教师解答；学生上台演示，加深对相反数概念的理解。
5.巩固练习：设置适量习题，让学生独立完成，检查他们对相反数的掌握程度。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.3 相反数 教学设计
课堂教学设计面对七年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于相反数这一概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，引导学生逐步理解和掌握相反数的概念和性质。
课堂教学过程结构设计教学环节教学过程设计意图1、复习、导入规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(numberaxis) 。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。
数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.练习1、在数轴上表示－4的点位于原点的________侧，与原点的距离是________个单位长度.2、在数轴上表示+2的点位于原点的侧，与原点的距离是个单位长度.3、若点A表示数-3，点B表示数7,那么点A,B间的距离是.复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲探究1在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.（1）这两对数，各有哪些相同？哪些不同？只有符号不一样，其他都相同（2）这两对点，各有哪些相同？哪些不同？相同：到原点的距离相等不同：两个点位于原点两侧探究2观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？结论：数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原以开放的形式创设情境，让学生进行讨论，培养学生分类的能力，培养学生观察与归纳能力，渗透数形结合思想新课点对称. 只有符号不同的两个数称为互为相反数（opposite number ）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
人教版(2024)数学七年级上册1.2.3 相反数
解：由题意可得
m+n=0，x=0，y=1，
所以 (m+n)y+y－x=0×1+1－0=1.
数学人教七年级·上册
第一章
有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.掌握相反数的概念与意义；
2.了解相反数在数轴上的位置关系；
2.会求给定有理数的相反数，掌握相反数的特征；
3.掌握相反数的几何意义，并学会对多重符号进行化简.
复习引入
数轴：可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫作数轴.
单位长度
-3
-2
-1 0
3.化简多重符号
式子中含偶数个“－”号时，结果为正；
式子中含奇数个“－”号时，结果为负．
凡是“+”都去掉．
课后作业
1.判断题下列说法的对错.
（1）相反数等于它本身的数只有0； ﹙ √ ﹚
（2）符号不同的两个数互为相反数；﹙ × ﹚
（3）-1和2互为相反数.﹙ × ﹚
课后作业
2.若m，n互为相反数，x是最小的非负数，y是最小的正整
你能借助数轴说
就得到这个正数的相反数.在任意一个数
明-(-5)=+5吗?
前面添上“-”号，新的数就表示原数的
相反数.例如，
-(+5)=-5,-(-5)=+5,-0=0.
典例精析
4
例1 (1)分别写出-7和 的相反数；
3
(2)a的相反数是2.4,写出a的值.
4
4
解：(1)-7的相反数是7, 的相反数是 ；
两个数互为相反数.
解：由图可知，
A对应－1，B对应2，C对应0，
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教案03
第一章有理数1.2.3 相反数一、教学目标1、借助数轴，从数和形两个角度理解相反数的概念及其几何解释.2、在得出相反数的概念过程中，会对多重符号进行化简.二、教学重难点教学重点：理解相反数的意义.教学难点：根据相反数的意义化简符号.三、教学过程环节一：引出相反数问题1：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点各表示哪个数？追问1:观察这两个数，有什么相同和不同？师生活动：只有符号不同。
的点呢？这两个数有什么相同与不同？问题2:在数轴上与原点距离是52师生活动：指出相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
追问2:定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？追问3:相反数是几个数之间的事情？追问4:数轴上，“互为相反数”的两个数表示的点有怎样的位置关系？师生活动：表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
关于原点对称。
问题3:如果设a 表示一个数，则a 的相反数如何表示？你能在数轴上表示出来吗？a 的相反数是-a.（相反数定义）a 为正数：a 为0：(特别地，0的相反数是0)a 为负数：设计意图：培养学生对于字母的分类讨论意识。
练习例1:请说出下列各数的相反数 73， − 1.5， −12, 0， n, −m.环节二：多重符号化简问题4:设m 表示一个数，-m 一定是负数吗？师生活动：学生会举出m 为负数的情况，或者m 等于0的情况。
以m =-3为例，可以读作负3，也可以根据今天学的相反数读作3的相反数，-（-3）就读作3的相反数的相反数，也就是3，即-（-3）=3 -【-（-3）】就读作3的相反数的相反数的相反数，也就是-3， 即-【-（-3）】=-3-【+（-3）】=3，“+”可以省略不写。
问题5:多重符号化简结果与式子中的什么性质符号有关？有什么关系？a -a -a a师生活动：1、一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省去不写；2、一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；3、一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号.练习例2已知 a、b 在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数.追问：这4个数的大小关系，你知道吗？【相反数】检测1. - 9的相反数是_________2.若一个数的相反数是它本身，则这个数是_______3.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为5，则这两个点表示的数分别是_______4.如图，在数轴上表示互为相反数的两个点是________5.化简下列各数（1）-（+3.5）（2）-（-11）（3）-[-（-2）]。
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.3相反数课件
课堂导入
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的__右__侧___和__左__侧___,它们到原点的距离为
___3____; (2)数轴上与原点距离是3的点有_两__个，这些点表示的数是_3_和__-_3_； 与原点距离是12的点是_12_和__-_12__；它们的_符__号___不同.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数 七上数学 RJ
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方 法，会求一个数的相反数；
2.会对含多重符号的有理数进行化简.
课堂导入
1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点：
3，12，0，-
1 2
，-3
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ）
6. -8是相反数.
（）
相反数成对出现(0除外)
新知探究 知识点2 多重符号的化简 ➢ 说一说：下列各数表示的意义. 1. -(-7.5)表示___-_7_.5_的__相__反__数__________; 2. -(+100)表示__+_1_0_0_的__相__反__数_________; 3. -(+0)表示____0_的__相__反__数___________ .
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.
新人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教学设计
新人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的基础上进一步探究相反数的概念。
本节内容通过引入相反数的定义，让学生了解相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现相反数的概念，并运用数学语言进行归纳总结，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对抽象概念的理解仍有困难，需要通过具体实例来帮助理解。
此外，学生的学习兴趣和积极性对课堂效果有很大影响，教师应设计有趣的教学活动激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决简单问题。
2.过程与方法：通过观察实例，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用数学语言表达问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：相反数的定义及性质。
2.难点：相反数的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现相反数的概念。
2.归纳教学法：引导学生观察实例，总结相反数的性质。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、问题、练习的教学PPT。
2.学习素材：准备相关的生活实例和练习题目。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中实例，如电梯上升和下降，引导学生发现相反的概念。
提问：“上升”和“下降”是相反的概念，那么在数学中，有没有类似的相反概念呢？2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实例，并提出问题：“一个数的相反数是什么？”让学生分组讨论，共同探究相反数的定义。
讨论结束后，各组汇报讨论成果，教师总结相反数的定义。
3.操练（10分钟）教师出示一些有关相反数的练习题，让学生独立完成。
七年级上册人教版数学初一有理数1.2.3：相反数
第一章：有理数1.2.3相反数：如果你们学完数轴了，就会发现，数轴上与原点距离是某一个数的点有两个。
举个例子：数轴上与原点距离是3的数有两个：-3与3数轴上与原点距离是5的数有两个：-5与5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5向上边举的例子一样，数相同但数的符号不相同的，就叫互为相反数。
还拿3和5来举例：3的相反数是-3，-3的相反数是3.5的相反数是-5，-5的相反数是5.你看，这理不算太难吧，虽然讲起来跟绕口令一样。
也可以这么去解释：a的相反数是-a，-a的相反数是a. 这里说一下，这个a表示任何数但是在数学里，总有一位大哥最特殊，那就是：0这个家伙，走到哪里都是独一份的，这不又来了：0的相反数还是0！！先抛开这个0不谈，再说说相反数：通过前面3和5的例子，应该不难看出：在一个正数前添上“-”号，就会得到这个正数的相反数。
或许这么说这件事：在任意一个数（没错，任意一个数，也包括负数）前面添上“-”号，这个得出来的新数，就能得出这个数（原数）的相反数。
肯定有人这么问我：你说任意一个数，也包括负数，负数前加负号，这是什么理？负数前加负号“-”的话，就得写成这样：拿-7举例子-（-7）记住一个原则：负负为正正正为正负正为负正负为负继续拿7举例：负负为正：-（-7）=7正正为正：+（+7）=7负正为负：-（+7）=-7正负为负：+（-7）=-7所以：是任意一个数，在它的前面加上“-”就可以得到它的相反数。
但是记住：相反数和倒数不是一个概念。
虽然“相反”和“倒”在字面意思来看，他俩差不多，但这俩不一样：倒数：一个数乘以它的倒数，等于1.比如：6*1/6=1相反数：在任意一个数前面添上“-”号，这个得出来的新数，就能得出这个数（原数）的相反数。
比如：8的相反数是-8，-3的相反数是3.。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.3相反数
9．化简： (1)－(＋8). 解：原式＝－8. (2)－(＋2.7)． 解：原式＝－2.7.
(3)(2021·长春改编)－(－2)． 解：原式＝2. (4)－(－34)． 解：原式＝34.
易错点 对相反数的概念理解不清
10．(1)－a 的相反数是 a ． (2)若－a 的相反数是－12，则 a＝－12 ．
③－(－a)． 解：－(－a)＝a. ④－[－(－a)]． 解：－[－(－a)]＝－a.
(2) 化 简 过 程 中 ， 你 有 何 发 现 ？ 化 简 结 果 的 符 号 与 原 式 中 的 “－”号的个数有什么关系？
解：化简结果的符号与原式中的“－”号的个数有着密切联系， 当“－”号的个数是奇数时，化简结果为负数；当“－”号的个数 是偶数时，化简结果为正数．
C．9
D．－9Βιβλιοθήκη (2)(2021·烟台)若 x 的相反数是 3，则 x 的值是( A )
A．－3
B．－13
C．3
D．±3
3．(1)(2020·郴州)如图，表示互为相反数的两个点是( B ) A．点 A 与点 B B．点 A 与点 D C．点 C 与点 B D．点 C 与点 D
(2)A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相 反数的是( B )
11．下列各组数：－1 与＋(－1)，＋(＋1)与－1，－(－2)与＋(－
2)，－(－12)与＋(＋12)，－(＋3)与－(－3)，其中互为相反数的有( D )
A．0 组
B．1 组
C．2 组
D．3 组
12．下列说法正确的有( A )
①π 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－(－
3.8)的相反数是 3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤带负号
课件1.2.3相反数2024-2025学年人教版数学七年级上册
）．
B.8与+[-(-8)]
C.-(-8)与-{-[+(-8)]}
-a
-5
0 .
3．5的相反数是____；a的相反数是___；相反数是它本身的数是
正
正
4．若a是负数，则-a是___数；若-a是负数,则a是_____数．
x
x
3x
5.
的相反数是_____，-3x的相反数是___.
2
2
6.（1）若a=3.2，则-a=-3.2
(2)+(-0.15)=-0.15
解：(1)+(+3)=3
(3)-(+10)=-10
(3)-(+10)
(6)-[-(-3.6)]
奇负
偶正
(4)-(-12)=12
(5)-[+(-7)]=7
(6)-[-(-3.6)]=-3.6
(7)-{+[-(-6)]}=-6
(8)-{-[-(-4)]}=4
划重点
技巧：（查“-”号，定符号）
；
-25
25 ____
25 ；
(2) 25 是_______的相反数，
（3）+（-30）= -30
；+（+30）= 30
.
例3 化简下列各数
(1)+(+3)
(2)+(-0.15)
(4)-(-12)
(5)-[+(-7)]
(7)-{+[-(-6)]} (8)-{-[-(-4)]}
(3) -{-[-(-3.6)]}=3.6
(4) -{+[-(-48)]}=-48
[变式]-(-8)的相反数是 -8
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2．数轴上点A表示－1,与点A距离3个单位的点所表 2 和－4 ． 示的数是 _________
2 个, 3．在数轴上,与原点距离为3个单位长度的点有 __ 3和－3． 为______
1. 在数轴上表示下列各数：
3 3 ， 5 ， 0 ， 5 ， 4 ， ， 4． 2 2
5 4
3 2
答案
我们一起来议一议：
小丸子说：一个数的相反数一定小 于它本身.你认同她的说法吗？
同学们说：正数的相反数小于它本身；
负数的相反数大于它本身；
零的相反数是零．
看谁掌握得最
好：
（1）下列结论正确的是 （ C ） (A) ０没有相反数 (B) 符号不同的两个数是相反数 (C) 一个数的相反数的相反数是它本身 (D) 互为相反数的两个数中，一个是正 数，一个是负数 （2）一个数的相反数是最小的正整数，则 这个数是＿＿＿＿.
1. 已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、 －3、n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<” 连接起来．
-3
-n
m
0
n
解答：如图，－3<-n<m<-m<n<3．
-m m
-3
0
n
3
2. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把－1、1、2、－2、3、 －3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的 两个数互为相反数．
0
1 3
2
4
5
x
D E
-5 -4
B
3 2
O
0 1
A
3 2
F C
4 5
x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 观察研究以上各数在数轴上对应点的位置 关系.
在数轴上画出与原点的距离为 5 1 个单位长
度的点，并说出点所表示的数在形式上的关系.
4
1 5 4
0
1
1 5 4
x
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一 人向后走5步。 如果向前为正，向前走 5 步，向后走 5 步， 分别记作什么？
看我 牛刀小试！
• 简化下列各数：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ -（+5） +（-3） +（+2） -（-6）
• 请一位同学随便报一个数，然后点名叫另 一位同学说出它的相反数。
总结：a的相反数是-a
我来 辨一辨：
(1)只要符号不同的两个数就称互为相 反数．（ × ） (2)一个数的相反数一定是负数．（ × ） (3)零的相反数是零．（ √ ） (4)－８是相反数．（ × ）
规定：0的相反数是0
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
．
－２.５
０
．
＋２.５
－１ ０ ＋１
． ．
０
．
－3
．
+3
每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到 原点的距离相等．
怎么求相反数呢？
我的方法是：
改变“数字”前面的符号．
＋
相反数
－ －
相反数
我们通常在一个数的前面加一个“—” 号表示这个数的相反数。因此 –a 的相反数 是 -（-a），另一方面，-a的相反数是a， 所以-(-a)=a。
向前5步记作+5，向后5步记作-5。 +5与-5就叫做互为相反数。
• 你能在数轴上找两个点，使它们所代表的 数互为相反数吗？
哈哈！ 我来了。 我的相反 数在哪？
具备什么样特点的两个数才互为 相反数呢？（小组讨论）
具备什么样特点的两个数才互为 相反数呢？（小组讨论）
• 像+2.5与-2.5，+1与-1这样只有符号不同的两个 数叫做互为相反数（opposite number)。
思考:
1. 如果 ( a － 2 ) 和 a 互为相反数，求 a 表示什么数.
2. 利用数轴把 a、－ a、b、－ b、0 用“<”连接起来.
a
0
b
x
3. 写出 ( x – y ) 的相反数，( 1 – a ) 的相反数的相反 数.
一、复习知识
提 问: 1.什么是有理数? 有理数是整数和分数的统称 2. 什么是数轴？数轴的三要素是什么?
规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴：
正方向、原点和单位长度 叫做数轴的三要素
1．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图 9 个． 中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有 _____
-7 -2.1 0 0 5.1
• a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？嘻嘻！
求相反数中的有趣发现:
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本 身． 在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反 数． －７表示＿＿的相反数； 7 －7 －（－７） 表示＿＿＿的相反数．
－7的相反数是7
四、能力提升