2020届高考物理二轮复习第一部分专题二功第5讲功和功率动能定理课件

5．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平 面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑， 在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )
A．一直不做功 C．始终指向大圆环圆心 答案 A
B．一直做正功 D．始终背离大圆环圆心
解析 光滑大圆环对小环只有弹力作用。弹力方向沿大圆环的半径方向 (下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功。 故选 A。
A．矿车上升所用的时间之比为 4∶5 B．电机的最大牵引力之比为 2∶1 C．电机输出的最大功率之比为 2∶1 D．电机所做的功之比为 4∶5
答案 AC
解析 设第②次所用时间为 t，根据速度图象与 t 轴所围的面积等于位移 (此题中为提升的高度)可知，21×2t0×v0＝12×t－t0＋t×21v0，解得：t＝52t0， 所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为 2t0∶52t0＝4∶5，A 正确；由于 两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F －mg＝ma，可得提升的最大牵引力之比为 1∶1，B 错误；由功率公式 P＝ Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为 2∶1，C 正确；两次提 升过程中动能增加量均为 0，由动能定理得 W 电－mgh＝0，两次提升高度 h 相同，所以电机两次做功相同，D 错误。
2．(2018·开封一模)(多选)如图所示，一质量为 m 的小球固定在长为 2L 的轻杆上端，轻杆下端用光滑铰链连接于地面上的 A 点，杆可绕 A 点在竖直 平面内自由转动，杆的中点系一细绳，电机与自动装置控制绳子，使得杆可 以从虚线位置绕 A 点逆时针倒向地面，且整个倒下去的过程中，杆做匀速转 动。那么在此过程中( )
答案 AD
解析 物体从 A 点到 O 点的过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大 于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于 摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力逐渐减小，摩擦力不变， 物块所受合力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时速度最大， 此位置在 A 点与 O 点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反， 弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变 量的减小而增大，方向向左，物体做减速运动；从 O 点到 B 点的过程弹力增 大，合力向左，加速度继续增大，A 正确，B 错误；从 A 点到 O 点过程，弹 簧由压缩恢复原长，弹力做正功，从 O 点到 B 点的过程，弹簧被拉伸，弹力 做负功，故 C 错误；从 A 到 B 的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物 体克服摩擦力做的功，故 D 正确。
图象知，水平力 F 对 A、B 两物体做功的最大功率之比为(F·2v0)∶(F·v0)＝2∶ 1，B 正确；由 v-t 图象与 t 轴所围的面积表示位移可知两物体有水平力 F 作 用时的位移之比为 1∶2，由 W＝Fs 可知，F 对 A、B 两物体做功之比为 1∶ 2，C 错误；整个运动过程中，摩擦力对 A 做的功 WA＝－F·2v20t0＝－Fv0t0， 对 B 做的功 WB＝－F·v02·4t0＝－2Fv0t0，由 P＝Wt 可得 PA＝－F3tv0 0t0＝－F3 v0， PB＝－25Ft0v0t0＝－25Fv0，PA∶PB＝5∶6，D 错误。
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功 W； (2)舰载机刚进入 BC 时，飞行员受到竖直向上的压力 FN 多大。
答案 (1)7.5×104 J (2)1.1×103 N
解析 (1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时 的速度为 v，则有
v2＝Lt1① 根据动能定理，对飞行员有 W＝12mv2－0② 联立①②式，代入数据，得 W＝7.5×104 J③
6．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后 落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能 Ek 与时间 t 的关系图象是 ()
答案 A
解析 小球做竖直上抛运动时，速度 v＝v0－gt，根据动能 Ek＝21mv2 得 Ek＝12m(v0－gt)2，故图象 A 正确。
7．(2019·天津高考)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完 成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水 平甲板和上翘甲板两部分构成，如图 1 所示。为了便于研究舰载机的起飞过 程，假设上翘甲板 BC 是与水平甲板 AB 相切的一段圆弧，示意如图 2，AB 长 L1＝150 m，BC 水平投影 L2＝63 m，图中 C 点切线方向与水平方向的夹 角 θ＝12°(sin12°≈0.21)。若舰载机从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，经 t＝6 s 到达 B 点进入 BC。已知飞行员的质量 m＝60 kg，g＝10 m/s2，求
破题关键点 (1)水平力 F 对 A、B 两物体做功的最大功率为瞬时功率还是平均功率？ 提示：瞬时功率。 (2)整个运动过程中，水平力 F 对 A、B 两物体做功________(填“大 于”“小于”或“等于”)A、B 两物体克服摩擦力做功。 提示：等于。
[解析] 由 v-t 图象可知，A 加速运动时的加速度 aA1＝2tv00，减速运动时 的加速度大小为 aA2＝vt00，由牛顿第二定律有：F－f1＝m1·2tv00，f1＝m1·vt00，解 两式得：f1＝F3；B 加速运动时的加速度大小为 aB1＝4vt00，减速运动时的加速 度大小为 aB2＝vt00，由牛顿第二定律有：F－f2＝m2·4vt00，f2＝m2·vt00，解两式得： f2＝45F，所以 A、B 两物体与水平面的摩擦力之比为 5∶12，A 正确；由 v-t
A．使水炮工作的发动机的输出功率为 10 kW B．使水炮工作的发动机的输出功率为 30 kW C．伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功为 1.8×104 J D．伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功为 1.8×105 J
答案 D
解析 水的密度为 ρ＝1.0×103 kg/m3,1 min 内流出水的质量：m＝ρV＝ 1.0×103×3 kg ＝ 3000 kg,1 min 内 水 获 得 的 重 力 势 能 ： Ep ＝ mgh ＝ 3000×10×60 J＝1.8×106 J，1 min 内水获得的动能：Ek＝21mv2＝6×105 J， 使水炮工作的发动机输出功率为：P＝Wt ＝Ep＋t Ek＝1.8×1066＋0 6×105 W＝ 4×104 W，故 A、B 错误；伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功等于登高平 台克服重力做的功：W′＝m′gh＝300×10×60 J＝1.8×105 J，故 C 错误， D 正确。
[答案] AB
计算功和功率时应注意的问题 (1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功， 还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能 定理、转化法或图象法求解。 (2)用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横 轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如下图 甲、乙、丙所示(丙图中图线为41圆弧)，力做的功分别为 W1＝F1x1、W2＝12F2x2、 W3＝π4F3x3。
A．2 kg
B．1.5 kg
C．1 kg
D．0.5 kg
答案 C
解析 画出运动示意图如图，设阻力大小为 f，据动能定理知，
A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋f)h C→上两式，解得物体的质量 m＝1 kg，C 正确。
2．(2018·全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗 糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( )
(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为 R，根据几何关系，有 L2＝Rsinθ④ 由牛顿第二定律，对飞行员有 FN－mg＝mvR2⑤ 联立①④⑤式，代入数据，得 FN＝1.1×103 N。⑥
命题特点：功和功率的判断和计算、动能定理的应用是高考的重点，经 常与直线运动、曲线运动等综合起来进行考查，以选择题和计算题考查较多， 各种难度都可能出现。
3．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖 井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所 示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大 小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气 阻力。对于第①次和第②次提升过程( )
第5讲 功和功率 动能定理
构建网络·重温真题
1．(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受
到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地
面高度 h 在 3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能 Ek 随 h 的变化如图所 示。重力加速度取 10 m/s2。该物体的质量为( )
A．小球重力做功为 2mgL B．绳子拉力做功大于 2mgL C．重力做功功率逐渐增大 D．绳子拉力做功功率先增大后减小
答案 AC
解析 小球在该过程中下降高度为 2L，所以小球重力做功为 2mgL，A 正确；杆匀速转动过程中，小球动能不变，由动能定理可知，该过程中合外 力做功为零，所以绳子拉力做功与重力做功大小相等，为 2mgL，B 错误；重 力做功的功率等于重力与小球沿竖直方向分速度的乘积，杆匀速转动，小球 做匀速圆周运动，该过程中小球竖直方向的速度不断增大，所以重力做功的 功率不断增大，C 正确；由动能定理可得，拉力做功功率与重力做功功率始 终大小相等，故拉力做功功率不断增大，D 错误。
4．(2018·江苏高考)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一 小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置。物块由 A 点静止释放，沿粗糙程 度相同的水平面向右运动，最远到达 B 点。在从 A 到 B 的过程中，物块( )
A．加速度先减小后增大 B．经过 O 点时的速度最大 C．所受弹簧弹力始终做正功 D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功