电路分析基础二端口网络专业知识讲座
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《电路分析基础》：互易二端口和对称二端口
口电压均为上正下负。 1
2
Y11
I1 U1
U2
j2
Y22
Y21
I2 U1
U2 0
( 1 12
+j )
Y12
返回
X
Z11 Z22 Y11 Y22 A11 A22 H11H22 H12H21 1 H
结论：对称二端口的任意一组参数中只有两个是独立的。
例题1 求如图所示二端口网络的Y参数。假设电路角
频率为 。
12
解：该二端口是对称二端口。
假设两个端口的电流分别 1
2
从1、2端子流入，两个端 1F 1F 1F
结论：对于互易二端口，任意一组参数中只有三个 是独立的。
返回
X
2.对称二端口
如果一个互易二端口网络的两个端口可以交换，而 交换后端口电压和电流的数值不变，则称这样的二 端口网络为对称二端口网络。 结构对称的二端口一定是对称二端口，反之不然。 对称二端口的各组参数除满足互易二端口的关系外， 还具有以下关系：
§12-4 互易二端口和 对称二端口
退出 开始
内容提要
互易二端口 对称二端口
X
1.互易二端口
满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络。 不含受控源、仅由线性电阻、电感、电容及互感元 件组成的二端口网络通常是互易二端口。 互易二端口各组参数间的关系：
Z12 Z21 Y12 Y21 H12 H21 A11 A22 A12 A21 1 A
《电路分析基础(第三版)》-第6章 二端口网络
I 2 表征入口电压 U 1 和电流1的方程
1 = Y 11 U 1 + Y 12 I 2 = Y 21 U 1 + Y 22 I
则
U2 U2
1 = Y22 U2 + 1 2 U I Y 21 Y21 1 = Y11 Y22 U2 + 1 2 ） Y12 U2 I （ I + Y21 Y21 Y11 Y 22 Y12 Y 21 Y11 = I2 U2 + Y21 Y21
27
H11是输出端短路时，输入端的入
H12=
U1 U2 I1 = 0
H21=
I2 I1 U2 = 0
I2 U2 I1 = 0
H22=
6.2 二端口网络的连接与等效
二端口网络的连接指的是各子二端口网络 之间的连接及连接方式。二端口网络的连接方 式很多，基本的连接方式有三种：串联连接、 并联连接及级联。 6.2.1 二端口网络的串联 两个或两个以上二端口网络的对应端口 分别作串联连接称为二端口网络的串联，如 图6-5所示。
U 1 Z 11 Z 12 = Z 21 Z 22 U 2
1 I I2
对以上方程求逆，即可得Y参数方程
1 1 Z 11 Z 12 1 I = I 2 Z 21 Z 22
U1 Y11 Y12 U1 = U 2 Y21 Y22 U2
6.1.4 二端口网络的 方程和H参数 二端口网络的H方程和 参数 方程和
H方程是一组以二端口网络的端口电流1和电压 表征电压
U2
和电流2的方程，即以1和另一端口的 U1 和另一端口电流2作为待求量， U1
电压
为独立变量， U2
方程的结构为:
U1 = H 11 I1 + H12 U 2 I 2 = H 21 I 1 + H 22 U 2
电路分析基础-二端口网络
· I 2
+ 1Ω · U2 3 －
+ · U1
－
Z 11
U1 I1
I 2 0
当输入端开路时
1 1 1 3 U 2 I 2 [ //( )] I 2 3 4 2 13
7 26
找出输入、输出电压的关系， 进而求出开路转移阻抗：
2 U1 U 2 U 2 1 1 3 2 4
如果无源线性二端口网络对称，就有Z11=Z22， 这时即使输出端口和输入端口互换位置，各电流与电 压也不会改变，此时Y参数中仅有两个是独立的。
求图示电路的Z参数。 当输出端开路时
1 1 1 7 U 1 I 1[ //( )] I 1 2 4 3 26
· I
1
1Ω 4
1Ω 2
I 2 0
Z 21
U2 I1
I 2 0
其中Z11是输出端口开路时在输入端口处的输入 阻抗，称为开路输入阻抗。Z21称为开路转移阻抗， 转移阻抗是一个端口的电压与另一个端口电流之比。
同理
当输入端口电路I 1 0时，有 Z 22 U2 I2
I 1 0
Z12
I2
一端口 网络
+ · U 1
－
I1
1
·
二端口 网络
·
· I
二端口网络内部均由线性 元件组成，且两个端口处 + + 二端口 · · · I · 的电压与电流均满足线性 I U 1 2 1 U 网络 2 － － 关系时，该二端口网络称 为线性二端口网络。 如果一个二端口网络内部不含有独立源或受控 源时，我们称其为无源二端口网络；如果二端口网 络内部含有独立源或受控源时，则称其为有源二端 口网络。
电路分析基础-第14章二端口网络课件
2.试用二端口网络的参数方程来证 明电阻Y-△的连接与转换中的各电阻 的表达式。
4.在学习了一端 口、二端口网络 等效的原理后， 试总结等效概念 在电路分析中的 应用。
3.已知二端口网
络 试的问Y该参二数端为口Y 能 78 73S
否等
14.4 二端口的转移函数
二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的 作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的。 因此，二端口的转移函数是一个很重要的概念 。
二端口转移函数
二端口的转移函数（传递函数），就是用拉氏 变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流 之比 。
二. 有源二端口网络
二端口网络的输入端口与一个非理想激励源相联接， 输出
6Ω 2Ω
I1 5Ω 10Ω+15I1-
4Ω
20Ω
(a)
(b)
解：(1)因 Z12 Z21 4Ω ，故该二端口不含受控源，其
等效T形电路见图(a)。
(2)因 Z12 Z，21故该二端口含有受控源，图 (b)
为其等效电路。
应用举例
例：1二4-端6 已口知是二否端有口受的控参源数，矩并阵求为它的Y 等 效06π型42电s路，。试问
端口与一个负载相联接，这样的二端口网络称为有载二端口网络。
它起着对信号进行传递、加工、处理的作用。
I1(s)
I2(s)
ZS
+
+ U1(s)
US(s)
–
–
+
N U2(s) ZL
–
1. 输入阻抗
A[ U2(s) ] B
Zin
U1(s) AU2(s) B I2(s) I1(s) CU2(s) D I2(s)
(大学物理电路分析基础)第12章二端口网络
传输方程是二端口网络的重要方程之一，用于描述端口电压和电流之间的关系。它 通常表示为矩阵形式，包含了网络内部元件的参数和连接方式。
传输方程的建立基于基尔霍夫定律和元件的伏安特性，通过求解网络中电压和电流 的分布，可以得到传输方程的具体形式。
传输方程具有非线性、对称性和互易性等特点，这些特点反映了网络内部元件之间 的相互作用和网络的整体特性。
应用
用于简化电路分析过程，方便计算二端口网络的输入阻抗、输出阻抗 以及转移函数等。
04 二端口网络的连接
并联连接
01
并联连接
将两个二端口网络并联在一起，形成一个更大的二端口网络。在并联连
接中，两个二端口的端口电压相等，且都等于总电压。
02
总结词
并联连接可以增加二端口网络的电流容量，但不会改变其电压和功率。
网络函数的定义与分类
定义
二端口网络函数描述了网络内部元件 与外部端口的电压和电流之间的关系。
分类
根据电压和电流的参考方向，可以将 二端口网络函数分为阻抗、导纳、转 移和散射型函数。
网络函数的性质
线性性
二端口网络函数是线性 的，即对于多个输入和 输出信号，其响应是各 个信号响应的线性组合。
时不变性
大学物理电路分析基 础第12章二端口网络
目录
CONTENTS
• 二端口网络的定义与分类 • 二端口网络的方程与参数 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络函数
01 二端口网络的定义与分类
定义
总结词
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由两个或多个元件组成，具有 两个输入端口和两个输出端口。
二端口网络函数的特性 不随时间变化，即对于 不同时刻的输入信号， 其输出信号的特性保持 不变。
传输方程的建立基于基尔霍夫定律和元件的伏安特性，通过求解网络中电压和电流 的分布，可以得到传输方程的具体形式。
传输方程具有非线性、对称性和互易性等特点，这些特点反映了网络内部元件之间 的相互作用和网络的整体特性。
应用
用于简化电路分析过程，方便计算二端口网络的输入阻抗、输出阻抗 以及转移函数等。
04 二端口网络的连接
并联连接
01
并联连接
将两个二端口网络并联在一起，形成一个更大的二端口网络。在并联连
接中，两个二端口的端口电压相等，且都等于总电压。
02
总结词
并联连接可以增加二端口网络的电流容量，但不会改变其电压和功率。
网络函数的定义与分类
定义
二端口网络函数描述了网络内部元件 与外部端口的电压和电流之间的关系。
分类
根据电压和电流的参考方向，可以将 二端口网络函数分为阻抗、导纳、转 移和散射型函数。
网络函数的性质
线性性
二端口网络函数是线性 的，即对于多个输入和 输出信号，其响应是各 个信号响应的线性组合。
时不变性
大学物理电路分析基 础第12章二端口网络
目录
CONTENTS
• 二端口网络的定义与分类 • 二端口网络的方程与参数 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络函数
01 二端口网络的定义与分类
定义
总结词
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由两个或多个元件组成，具有 两个输入端口和两个输出端口。
二端口网络函数的特性 不随时间变化，即对于 不同时刻的输入信号， 其输出信号的特性保持 不变。
二端口网络概述和二端口的参数和方程基础知识讲解
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
上述方程即为Y参数方程，其系数即为 Y 参数，写成
矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12 Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
[Y] 称为Y 参数矩阵.
其值由内部参数及连接关系所决定。
（2） Y参数的计算和测定
Y12
I1 U 2
U1 0 Yb
Y22
I2 U 2
U1 0 Yb Yc
2、Z 参数和方程
（1）Z 参数
•
I1
•
I2
+
+
•
U1
N
•
U2
由Y
参数方程
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
可解出U1 ,U 2 .
即：
U 1
Y22
I1
Y12
I2
Z11 I1
Z12 I2
•
•
I1
I2
+
•
U1
N
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
•
I1
N
•
I2
+ • U2
由Y参数方程可得：
Y11
I1 U 1
U 2 0
Y21
I2 U 1
U 2 0
由Y参数方程可得：
Y12
I1 U 2
U 1 0
Y22 UI22 U1 0
•
I1
例1. 求Y 参数。 +
《电路分析》第五章 双口(two-port)网络 ppt课件
4、线性电阻双口网络的传输1型VCR：
不能再用外施激励的方法求解，由压控型VCR方程可
以求得（教材P196）。其中，方程的自变量是u2和i2。则
当输出端开路(i2=0) :
a11
u1 u2
i2 0
a21
i1 u2
i2 0
当输出端短路(u2=0) ：
a12
u1 i2
u2 0
a22
i1 i2
u2 0
h1'1 h2' 1
h1'2 h2' 2
称为双口网络的混合参数2矩阵，或H 参数矩阵。
思考与练习
• 当双口网络内部含有独立源时，它的流控 型、压控型VCR的形式是怎样的？
• 同样，当双口网络内部含有独立源时，它 的混合1、2型VCR的形式又是怎样的？
• 这时，针对每种VCR，双口网络需要六个 参数（添加两个表示电源的参数）来表征， 试练习求解这些参数。
电阻双口网络的六种参数矩阵中，R和G互为逆矩阵，
H和H互为逆矩阵，A 和 A 互为逆矩阵。
R G1 H H'1 A A'1
G R1 H' H 1 A' A1
应用：
四种受控源等双口电阻元件,都可用双口网络参数表示, 如下所示：
u1 u2
0 r
0 i1
0
i2
i1 i2
0 g
r11
r21
r12
r22
称为双口网络的电阻矩阵，或R参数矩阵。
例1 求图(a)所示电阻双口的电阻参数矩阵。
解：外加电流源i1和i2，如图(a)所示。应用叠加定理，电流
源i1单独作用(i2=0)时，电路如图(b)所示，求得：
二端口网络参数和方程和等效电路相关知识讲解培训
（1） H 参数
UI21
H 11 I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
矩阵形式:
UI21
H11
H
21
H12 H 22
UI12
（2） H 参数的计算与测定
H11
U 1 I1
U 2 0
H21
I2 I1
U 2 0
UI21
H 11 I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
Y21
I2 U 1
U 2 0 Yb Y12
Ya Yb Y11 即：Yb Y12 Y21
Yb Yc Y22
解之得
Ya Y11 Y12 Yb Y12 Yc Y22 Y12
注意： (1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端 口间电压则不一定成立。
(2) 适用于互易网络。
I2
Y12U1 Y22U 2
Y21 Y12
U 1
I2
其中
I1 I'2
Y11U 1 Y12U 1
Y12U 2 Y22U 2
相当于一互易二端口，
可求出其等效电路(型)：
(计算见前例)
•
I1
+
•
U1
Yb
Ya
Yc
I2
+
•
U2
而I2 I2 Y21 Y12 U1相 当 于 在 端 口2并 入 一 受 控 源.
C
I1 U 2
I2 0
D
I1 I2
U 2 0
U1 AU 2 BI2
I1
CU 2
DI2
（3） 互易二端口 Y12 Y21
T 参数满足: AD BC 1
电路分析基础-15双口网络
例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知：
相应的 Z 参数方程为：
用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵
相应的Y参数方程为:
由式 (2) 和 (3) 可求得 H参数表达式
由此得到H参数矩阵
由式 (4) 和 (1) 可求得T参数表达式
本 章 小 结
1. 理解双口网络的概念； 2. 熟悉双口网络的四种方程（Z、Y、H、T） 参数定义、物理意义及求取； 方法：①用定义；②列方程对照求解。 3. 掌握互易定理； 4. 掌握具有端接的双口网络的分析方法； 5. 了解双口网络的连接。
19
1（求Z,Y,H,T）参数
习题十五
一、方程
+ –
二、参数的定义
端口2的短路输入阻抗
端口1开路反向转移电压比
端口2短路正向转移电流比
端口1的开路输出导纳
三、H 参数的求取
例：
1
–j2
3
解：通过列写网络方程
+ –
1
3
–j2
求 h 参数
应用叠加定理：
特点：h12 = – h21
15-4 双口网络的 T 参数和方程
+ –
一、方程
= 5000 0.0526
= 263V
= 13.83W
500I2
+ –
+ –
1000I1
15-8 双口网络的互联
双口网络的连接方式有五种：
级联、串联、并联、串并联、并串联
级联连接宜采用T参数进行分析
串联连接宜采用Z参数
并联连接宜采用Y参数
Z = Z1+ Z2 + Z3 + … + Zn
相应的 Z 参数方程为：
用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵
相应的Y参数方程为:
由式 (2) 和 (3) 可求得 H参数表达式
由此得到H参数矩阵
由式 (4) 和 (1) 可求得T参数表达式
本 章 小 结
1. 理解双口网络的概念； 2. 熟悉双口网络的四种方程（Z、Y、H、T） 参数定义、物理意义及求取； 方法：①用定义；②列方程对照求解。 3. 掌握互易定理； 4. 掌握具有端接的双口网络的分析方法； 5. 了解双口网络的连接。
19
1（求Z,Y,H,T）参数
习题十五
一、方程
+ –
二、参数的定义
端口2的短路输入阻抗
端口1开路反向转移电压比
端口2短路正向转移电流比
端口1的开路输出导纳
三、H 参数的求取
例：
1
–j2
3
解：通过列写网络方程
+ –
1
3
–j2
求 h 参数
应用叠加定理：
特点：h12 = – h21
15-4 双口网络的 T 参数和方程
+ –
一、方程
= 5000 0.0526
= 263V
= 13.83W
500I2
+ –
+ –
1000I1
15-8 双口网络的互联
双口网络的连接方式有五种：
级联、串联、并联、串并联、并串联
级联连接宜采用T参数进行分析
串联连接宜采用Z参数
并联连接宜采用Y参数
Z = Z1+ Z2 + Z3 + … + Zn
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I·1 U－+·1 I·1
二端口 网络
I·2
两对端口均满足一端口网
I·2
U－+·2
络条件的电路称为二端口 网络。
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I·1 U－+·1 I·1
当之处，请联系本人或网站删除。
二端口 网络
I·2 I·2
二端口网络内部均由线性
U－+·2
元件组成，且两个端口处 的电压与电流均满足线性 关系时，该二端口网络称
同理
当之处，请联系本人或网站删除。
当输入端口短路时，U1即0 有
Y22
I2
Y12
I1
U2
U10
U2
U10
其中Y22是输入端口短路时在输出端口处的输出 导纳，称为短路输出导纳。Y21称为短路转移导纳。
同样可以证明，对于无源线性二端口网络而言，
总有Y12=Y21，因此Y参数中也只有3个是独立的。
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10.当1之处二，端请联口系网本人络或网的站一删除般。概念 学习目标：熟悉二端口网络的判定，了解无源、有
源、线性及非线性二端口网络在组成上
的不同点。
一端口 网络
I·
戴维南定理中介绍的二端网
U－+·络网向即络相两反为个。一端端口钮上网的络电。显流然相一等端，口方
利用这些参数，还可以比较不同网络在传递电能 和信号方面的性能，从而评价端口网络的质量。
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不
1当0.之2处.1，阻请抗联系方本程人和或网Z站参删数除。
1. Z参数方程
Z参数方程是一组以端口电流为激励，以两个端 口电压为求解对象的无源线性二端口网络的特征方
U+·1
－
1 2
Ω
1 3
Ω
+U·2
－
2 4 3 26 当输入端开路时
找进出而求输Z1出入1 开、UI1输路1 I转出20移电 阻压276的抗关：系，U 2 Z2I22[1 3UI/2/21 4(I1 01 2)1]33I 2133
不改变，此时Z参数中仅有两个参数是独立的。
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1当0.之2处.2，导请纳联系方本程人和或网Y站参删数除。
1. Y参数方程
Y参数方程是一组以端口电压为激励，以两个端 口电流为求解对象的无源线性二端口网络的特征方
程。Y参数方程的一般形式为： I1Y11U1Y12U2
1
U
2
I1
I 2 0
阻抗其，中称Z为11开是路输输出入端阻口抗开。路Z时21在称输为入开端路口转处移的阻输抗入， 转移阻抗是一个端口的电压与另一个端口电流之比。
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同理
当之处，请联系本人或网站删除。
当输入端口电路 I1 0时，有
I2 Y21U1Y22U2
Y方程中的参数称为Y参数。Y参数的物理意义
同样可由Y参数方程推导而得。 当输出端口电路短路即， U2 0时，
短路输入 导纳。
Y11
I1
Y21
I2
短路转移 导纳。
U1
U2 0
U1
U2 0
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程。Z参数方程的一般形式为：U1Z11I1Z12I2
U2 Z21I1Z22I2
Z方程中的参数称为Z参数，如果令Z11=Z1+Z3， Z22=Z2+Z3，Z12=Z21=Z3。则二端口网络可表示为：
I·1 Z1
Z2 I·2
U+·1
－
Z3
+
U－ · 2
显然Z参数具有阻 抗的性质。
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这时如即使果输无出源端线口性和二输端入口端网口络互对换称位，置就，有各Z11电=Z流22与，电
压也不会改变，此时Y参数中仅有两个是独立的。
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不
求图示电当路之的处，Z参请联数系。本人或网I·站1 删除。14 Ω
I·2
当输出端开路时
U 1I1[1//1(1)]I1 7
Z2
2
U
2
Z12
U1
I2
I10
I2
I10
阻抗其，中称Z为22开是路输输入出端阻口抗开。路Z时21在称输为出开端路口转处移的阻输抗出。
由互易定理可证明，输入、输出两端口位置互换
时 =Z，21，不所会以改说变一由般同情一况激下励Z所参产数生中的只响有应3，个因是此独总立有的Z。12
则输假出如端无口源和线输性入二端端口口互网换络位是置对后称，的各，电即压Z与11电=Z流22，均
为线性二端口网络。
如果一个二端口网络内部不含有独立源或受控 源时，我们称其为无源二端口网络；如果二端口网 络内部含有独立源或受控源时，则称其为有源二端 口网络。
什么是二端口网络？
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能端处口，请网联络系本的人或基网本站删方除程。 和参数 学习目标：熟悉表征二端口网络参数的不同形式，
1. Z参数的物理当意之处义，请联系本人或网站删除。 Z参数仅与网络的内部结构、元件参数和工作频
率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。因 此，Z参数是用来描述二端口网络本身特性的。
Z参数的物理意义可由Z参数方程推导而得。
当输出端口电路 I 2 0时，
Z1
1
U1
I1
I 2 0
Z2
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。
本章教学目的及要求
本章主要研究端口电流、电压之间 的关系，即端口的外特性。本章主要解 决的问题是找出表征二端口网络的参数 及由这些参数联系着的端口电流、电压 方程，并在此基础上分析二端口网络的 电路。
能够写出由这些参数联系着的端口电流 和电压方程，并在此基础上分析双口网 络的电路，熟悉表征二端口网络不同参 数之间的关系。
实际的二端口网络制做好后一般都要封装起来， 无法看到其内部电路的具体结构。因此，分析这类网 络时，只能通过两对端子处电压与电流之间的相互关 系来表征电路的功能。而这种关系又可以用一些参数 来描述，且这些参数只决定于网络本身的结构和内部 元件，与外部电路无关。