六年级06年迎新年数学竞赛试卷
2006—2007学年度小学数学竞赛试卷及答案.doc
.2006—2007学年度小学数学竞赛试卷成绩班级姓名分数一、直接写得数。
1.2006＋2005―2004―2003＋2002＋2001―2000―1999＋………＋10＋9―8―7＋6＋5―4―3＋2=（）2.将下面竖式中的字用数位代替（相同的字代表相同的数位，不同的字代表不同的数位）使算式成立。
赛竞学数级年高加参＝（）参加高年级数学竞赛＝（）赛竞学数级年高加参＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2参加高年级数学竞赛3.某班36个同学，在一次测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有16人，那麽两题都不对的有（）人。
4.有一道题，求17个非零自然数的平均数，结果保留两位元小数。
王胜的计算结果是11.28，老师说这个数的百分位元上的数位错了，其他数位上都正确，那麽正确答案是（）。
5.一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种顔色的袜子各5双，一次至少要从袋中取出（）只，才能保证其中有2双袜子（两只是同一种顔色的算一双）。
6.8×8×8×8×…………×8之积的个位数位是（）。
2006个8相乘7.电视台要播放一部30集电视连续剧。
如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视剧最多可以播放（）天。
8.有一筐苹果，如果平均分给某班的全体同学，每人可得6个，如果只分给这个班里的女同学，每人可得15个，如果只分给这个班里的男同学，每人可得（ ）个。
9.将自然数从小到大，没有间隔地排列起来，得到一串数码 12345678910111213141 5 ……求 ①这串数码中从左起第1001个数码是（ ）。
②这串数码中从左起第（ ）个数码对应于自然数1000的千位上的数码1。
二、解答下列各题，并写出过程。
1.张老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米，共享24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共享20分钟。
假设张老师跑步的速度总是一样的，散步的速度也总是一样的，求张老师跑步的速度是多少米？2.两条对角线把梯形分割成四个三角形，已知两个三角形的面积如下图，求甲、乙两个三角形面积各是多少？（单位：平方厘米）3.有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点（A 、B 、C 、D 、E 、F ）用水，每个居民点距离水塔长度如图所示，（单位：千米）。
2006年小学数学奥林匹克预赛、决赛试卷
2006年小学数学奥林匹克预赛试卷1、计算 4567－3456＋1456－1567＝__________。
2、计算5×4＋3÷4＝__________。
3、计算12345×12346－12344×12343＝__________。
4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。
5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。
计算(4※5)※(5※6)=__________。
6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。
将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。
7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。
8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。
那么这个正整数最小是__________。
9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例：561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。
10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么该校现有男同学__________人。
11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。
小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。
当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距__________千米。
12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为__________。
2006年小学数学奥林匹克决赛试题1.（1+1/2）（1-1/3）（1+1/4）（1-1/5）……（1-1/2005）（1+1/2006）=____。
2006年全国小学数学联赛初赛试题六年级组模拟试题
2006年全国小学数学联赛初赛试题六年级组 模拟试题3月27日下午 2：30 — 4：00 或 3月28日上午 9：00 — 10：30学校 姓名一、选择题 （每小题7分，共42分）将你认为正确的选项填入后面的括号中。
选对得7分，选错、不选均不得分。
选出的选项超过1个不得分（包括写在括号外的）。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．对于两个数，200620062005⨯=M ，200520052006⨯=N 。
则（ ）； A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．数太大，无法确定2．如果所示，图中三角形的个数为（ ）； A ．4个 B ．7个 C ．9个 D ．10个3．王老师带领一班学校叫浇花，学生平均分成５组，得分 评卷人共浇花899朵。
若师生每人浇花朵数一样多。
那么，学生有（ ）；A. 30人B. 35人C. 40人D. 45人 4.把分数135，176，2310，3315按从小到大的顺序排列起来。
第三个数是（ ）； A. 135 B. 176 C. 2310 D. 33155.自然数“1”中，数字“1”出现了一次；自然数“31”中，数字“1”出现了一次；自然数“121”中，数字“1”出现了两次……。
1～1000 这1000个自然数中，数字“1”一共出现了（ ）；A ．243次B ．297次C ．301次D ．312次6．铅笔和圆珠笔的价格比是3：4，21支铅笔和20支圆珠笔共用71.5元。
则圆珠笔的单价是每支（ ）。
A ．1.5元B ．2元C ．3.6元D ．4.8元二、填空题 （每小题7分，共28分）请将你认为正确的答案写在题后的横线上。
答对一题得7分，答错或答案不完整均不得分。
第2小题每空3.5分。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．计算： =++++++200620052006200420062003200632006220061 ；2．观察规律： 1111111119123456789=⨯ ； 22222222218123456789=⨯ ；33333333327123456789=⨯ ……那么： =⨯36123456789 ； =⨯81123456789 ；3．360的所有约数之和为 ；4．不大于100的恰有10个不同约数的所有自然数的个数为 。
六年级数学竞赛试卷(附答案)
一、拓展提优试题1．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．2．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C 为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？3．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）4．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．5．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．6．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．7．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．9．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．10．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．11．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？12．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．14．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．16．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．20．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．21．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．22．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有袋．25．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．26．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．27．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）28．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．29．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．30．图中的三角形的个数是．31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．33．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．34．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．35．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）36．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．37．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．38．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．39．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．40．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．2．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．3．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．4．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．5．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．6．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．7．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．8．解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+3＝8；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的＝，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣＝，所以，AB两地的距离为：50÷（）＝50÷＝100（千米）答：A、B两地相距100千米．故答案为：100．9．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．10．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．11．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．12．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．13．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．14．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．15．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．16．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：317．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．20．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．21．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．22．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．25．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．26．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．27．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①28．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．29．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．30．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．33．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．34．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．35．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．36．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%37．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．38．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．39．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：940．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．。
2006年小学六年级数学竞赛试卷
2006年小学六年级数学竞赛试卷一、直接写出得数。
88%（1—6题每题3分，第8题6分，其余每题4分） 1、8+11+14+17+20+……+305 =2、（0.12+0.23+0.34）×(0.23+0.34+0.45)－(0.12+0.23+0.34+0.45) × (0.23+0.34) =3、（1－21×21）×（1－31×31）×（1－41×41）×……×（1－20051×20051）=4、盒子里装有若干个彩色乒乓球，两个除外全都是白球，两个除外全都是红 球，两个除外全都是黄球。
盒子里共有 个乒乓球。
5、由1、2、3、4这四个数字组成的四位数中， 1不在个位上，2不在十位上，3不在百位上，4不在千位上，这样的四位数一共有 个。
6、下图中16个数字是按一定规律排列的， 请找出A 、B 、C 所表示的数字，A= ， B= ， C= 。
7、上图中每横行的四个汉字是按一定规律排列的，问：“？”处应填上什么汉 字？请填在图的“ ” 上。
8、一个长方体水箱，长6分米，宽5分米， 高1米，水箱装有A 、B 两个进水管，先 开A 管几分钟后两管同时开，下面的折线图 表示进水情况，看图回答问题：⑴单开B 管，每分钟进水 亳升。
⑵如果同时打开A 、B 两管， 分 钟能把空水箱注满。
9、书店运来一种儿童故事书400本，第一天卖了20%，第二天卖的相当于 第一天的150%。
还剩下 本故事书没卖。
10、某公园要建一个长方形花坛，并在花坛四周铺上1.5米宽的小路，小路 面积是180平方米。
如果花坛的长比宽长9米。
那么，花坛的面积是 。
花坛 小路11、把右图分为大小和形状都相同的四小块，并且每小块都要有一个○。
（可以直接画 在图上。
）12、某学校举行六年级数学竞赛，平均每个参赛选手得74.4分，其中女选手的平均分比男选手高10%，参加的男选手人数比女选手人数多30%。
小学六年级数学《小学数学报》第06届数学竞赛决赛试题及答案
第六届数学竞赛决赛试题及答案（满分120分）一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。
每题4分，共12分。
）2. 77×13+255×999+510二、填空题（1～9题每空 4分，10～12题每空 3分，共 54分。
）1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
2.1995的约数共有____。
3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。
式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
4.如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。
已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。
图中间的“好”代表____。
5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。
为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。
要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。
7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。
甲数是____。
8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。
在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。
根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。
已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。
现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。
10.南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。
小学六年级数学竞赛试卷【含答案】
小学六年级数学竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是立体图形？A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 三角形4. 下列哪个运算符表示除法？A. +B. -C. ×D. ÷5. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 1B. 3C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 一个三角形的内角和等于180度。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 圆的周长等于直径乘以π。
（）5. 9是3的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的三个角都是____度。
2. 如果一个数是12的倍数，那么这个数一定能被____整除。
3. 5的立方是____。
4. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是____平方厘米。
5. 下列数中，____是质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行四边形的性质。
2. 请解释什么是因数和倍数。
3. 请简述分数的基本性质。
4. 请解释什么是方程。
5. 请简述圆的周长公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。
2. 一个班级有20名学生，其中有10名男生，请计算女生的人数。
3. 一个数加上4等于9，请计算这个数是多少。
4. 一个数的2倍加上3等于11，请计算这个数是多少。
5. 一个正方形的周长是24厘米，请计算这个正方形的边长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，请计算这个长方体的体积。
2. 请分析并解答以下问题：一个班级有30名学生，其中有18名女生，请计算男生的人数。
六年级数学竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 10答案：A2. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A3. 一个数的1/4加上它的1/2，等于这个数的：A. 3/4B. 5/6C. 7/12D. 1答案：B4. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 31.4B. 15.7C. 62.8D. 50答案：C5. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 20C. 24D. 32答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：6或-67. 一个数的3/4比它的1/2多1，这个数是______。
答案：48. 如果一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，那么它的面积是______平方厘米。
答案：309. 一个数的5倍加上8等于38，这个数是______。
答案：610. 如果一个分数的分子是9，分母是12，化简后是______。
答案：3/4三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(1) 36 ÷ 6 + 4 × 2(2) (5 - 3) × 8 ÷ 2答案：(1) 12(2) 812. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 13(2) 3x - 7 = 14答案：(1) x = 4(2) x = 713. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积变为原来的2倍，求原长方形的长和宽。
答案：设原宽为x，则原长为2x。
根据题意，(2x + 10) * (x + 5) = 2 * (2x * x)，解得x = 5，所以原长为10厘米，宽为5厘米。
四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个农场有鸡和兔子共35只，它们的腿总共有94条。
福州市2006年小学生“迎春杯”数学竞赛试题
福州市2006年小学生“迎春杯”数学竞赛试题班级姓名成绩一、填入答案(每题10分)(1)计算2005×2006－2004×2007＋2003×2008－2002×2009＝（）。
(2)1×2×3×4×5×6×7×8×9×10除以11是的余数（）。
(3)用2元与3元的邮票(数量不限)，寄一封邮资为155元的邮件，共有（）种不同的选择邮票的方法。
(4)在图中的7个空白处各填入1至7的7个数字，使每个圆内4个数的和都等于19。
(5)用尽可能少的几个数字9组成一个算式(可以用9组成多位数，也可任意使用四则运算符号)，使这个算式的得数是2006，这个算式为（）。
(6)用红白两种同样大小的正方形瓷砖铺满一个正方形的场地，场地的外围一圈用红砖，中间部分用白砖，如果所用的白砖比红砖多28块，那么一共用了（）块瓷砖。
二、解答下列各题，并写出过程(每题15分)(7)学校的同学们排成一列长75米的队伍在路上匀速前进，老师从队伍最前头骑车到队伍末尾，又立即骑车返回队伍前头，如果骑车的速度是队伍前进速度的4倍，那么老师骑车一共走了多少米?(8)图中,ABCD 是边长为12cm 的正方形，从G 到正方形顶点C 、D,连成一个三角形，已知这个三角形在AB 上截得的长度EF 为4cm ，那么三角形GDC 的面积是多少?(9)将100个空盘放在桌子上，记为1号到100号，每次把7个珠子放入其中7个盘子里，每个盘子放1个，称为1轮操作，那么至少要进行多少轮操作，才能使所有盘子里的珠子数目者是奇数。
说明你的操作过程及最后每个盘子中各有几个珠子。
(10)某工厂为优秀职工发奖金，一等奖每人1800元，二等奖每人1200元，三等奖每人800元，每种奖都有人领，共有15名优秀职工领走奖金的总数为16000元。
获得一、二、三等奖的职工各有多少人? A E G F C D C。
六年级数学竞赛试卷及答案【含答案】
六年级数学竞赛试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个数是奇数？A. 10B. 11C. 12D. 135. 下列哪个数是合数？A. 11B. 13C. 17D. 19二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（）2. 0是最小的自然数。
（）3. 1是质数。
（）4. 1是合数。
（）5. 2的倍数的个位数一定是0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。
2. 最大的两位数是______。
3. 两个质数相乘，它们的积是______。
4. 0除以任何非0的数都得______。
5. 1是______最小的倍数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出5个偶数。
2. 请写出5个奇数。
3. 请写出5个质数。
4. 请写出5个合数。
5. 请写出1到10的平方。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
3. 小华有5个橘子，小刚有3个橘子，小华和小刚一共有多少个橘子？4. 一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了3小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？5. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析偶数和奇数的区别。
2. 请分析质数和合数的区别。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画一个半径为3厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在斜面上滑动的加速度与斜面角度的关系。
2. 设计一个电路，实现两个输入信号的逻辑与操作。
2006年六年级小学生数学竞赛试题
2006年六年级小学生数学竞赛试题完卷时间：90分钟一、计算(写出主要计算过程，每小题5分，共10分)I、(78．6—0．786×25十75％×21．4)÷15×19972、二、填空(每小题7分，共70分)1、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是( )时。
2、今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，组父的年龄是小明年龄的4倍。
问祖父今年( )岁。
3、在下图中A、B、C、D、E、F里填上适当的自然数，使横线、竖线及对角线上的数的总和是一个奇数，找出填上奇数的所有字母是( )。
A 11 10D C BF 13 E4、如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大的是（）。
5、一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加（）平方厘米。
6、一个长方形的周长是88厘米，如果它的宽增加25％，长减少1/7，周长仍和原来一样。
问原来长方形的面积是（）平方厘米。
7、观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写8、小红和小明参加一个联欢会，在联欢会中，小红看到不戴眼镜的同学是戴眼镜同学的2倍，小明看到戴眼镜的同学是不戴眼镜同学的2/3，参加联欢会的同学共有（）人。
9、小红和小明在楼梯口玩“猜楼梯”的游戏。
约定如果赢了就上五个台阶，如果输了就下3个台阶，以第30个阶梯开始玩，玩了25次，小红处在第67个台阶，小红共赢了（）次。
10、甲、乙两个桶，甲桶内装了1升油，乙桶是空的。
第一次把甲桶的油倒给乙桶1/2，第二次把乙桶中的油倒给甲桶1/3，第三次把甲桶中的油倒给乙桶1/4，第四次把乙桶中的油倒给甲桶1/5。
如此反复，不计消耗，倒了19次，甲桶中有（）升油。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题;并写出简要的运算过程（共15分;每小题5分）二、填空题（共40分;每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号;使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米;并且它的下底是最长的一条边。
那么;这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位;其中一些座位已经有人就座了。
这时;又来了一个人要坐在这排长椅上;有趣的是;他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992;得到商是46;余数是r。
a=_ _;r=_ _。
5.“重阳节”那天;延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数;两年以后;这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本;每个学生从中任意借两本。
那么;至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分;每人得分互不相等;并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分;至多得__ __分。
（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管;每锯一次都要损耗1毫米铜管。
那么;只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时;所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时;可以分步列式;可以列综合算式;也可以列方程）（共20分;每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路;乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修;正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
第六小学“迎新年”数学竞赛(六年级)
第六小学“迎新年”数学竞赛（六年级）班级：姓名：2、过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价（）可恢复到原来的价格。
4、乔乔每天早上步行上学，如果每分走50米，则要迟到5分，如果每分走70米，则可提前5分到校．乔乔到学校的路程是（）米．5、一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原两位数的8倍小1.原来的两位数是（）.6、一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是（）小时？7、小红乘船以每小时6千米的速度从A到B，然后，又乘船以每小时12千米的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返的行程中，平均每小时行驶（）千米。
8、如图所示，正方形ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一部分，那么阴影部分的面积是（）平方厘米．9、在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B 两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一．当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进．请问：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了（）米？10、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡（）只?11、有甲、乙两杯水，甲杯装水0.2千克，如果从乙杯中倒出给甲杯，两杯水就一样多。
乙杯原来装水（）千克。
12、某商店卖出两件商品，售价都是120元，已知期中一件赚20％，另一件亏20％，那么商店卖这两件商品共（）（填“亏”或“赚”）（）元。
13、已知A和B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A=90，则B=（）。
六年级06年迎新年数学竞赛试卷_4
六年级06年迎新年数学竞赛试卷班级 姓名 成绩一、填空。
(4×5＋5×4＝40分)1、填上适当的运算符号31 31 31 31 31 = 92 2、一个小数与它自己相加、相减、相除、其和、差、商相加的和8.6，这个数是( )。
3、有一个两位数，十位上的数是个位上的数的32，十位上的数加上2， 就和个位上的数相等，这个两位是( )。
4、按规律写数(1)2、10、4、11、6、14、8、19、10、( )、( )；(2)50、50、49、54、45、58、36、62、( )、( )。
5、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5。
甲是丙的)()(。
6、现有2个相同的红球、3个相同的黑球。
把这5个球排成一列，有( )种不同的排法。
7、如图中有8个面积都是4平方厘米的正三角形，依次叠放在同一条直线上，从左到右，每个三角形底边的中点恰好与下一个三角形的一个顶点重合，那么由这8个三角形的盖住的面积是( )平方厘米？8、将1—8这八个数填入下图中的○内，使正方形每条边三个数的和都相等。
9、小虎的储蓄盒里有100枚硬币，把二分硬币全部兑换成五硬币，硬币总数变成73枚，再把一分硬币全部兑换成五分硬币，硬币总数变成33枚。
储蓄盒里原有五分硬币( )枚。
二、列式解答(10×6＝60分)1、有甲、乙两袋米，甲袋装米10千克。
如果从乙袋中倒出31给甲袋，两袋米就一样重。
乙袋原来装米多少千克？2、商店运来橘子、苹果和梨一共320千克。
橘子和苹果的比是5:6，梨的重量是苹果的103。
橘子比梨多多少千克？3、如图，在长方形ABCD 中，AB=18厘米，AD=25厘米，四边形OEFG 的面积是24平方厘米。
阴影部分的面积是多少？4、甲、乙、丙、丁四个数，已知甲数是21，乙数是14，丙数是25，丁数比四个数的平均数还少6，丁数是多少？5、如图，沿边长为100米的正方形，按逆时针的方向，甲从A 出发，每分钟走65米，乙从C 出发，生分钟走726、如图形是一个棱长为5厘米的正方体，在正方估的上面正中间向下挖一个棱长为3厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，那么最后得到的立体图形的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？↑ 乙B C。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、计算题1.用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？2.用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．3.有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？二、解答题1.把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．2.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．3.怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．4.下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．5.在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．6.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？7.下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．8.右图是一个的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．9.下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．10.下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的两部分．如果分三部分呢？11.图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？12.下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？13.已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形．14.把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．15.下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．16.一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分？17.将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．18.请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？19.请把下面的图形分成形状、大小都相同的块，使每一块里面都有“春蕾杯赛”个字．20.学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字．应怎样分？21.如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有学而思奥数五个字．22.如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问如何切割？23.如图，甲、乙是两个大小一样的正方形．要求把每一个正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○．甲乙24.正三角形的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形(如图)，求六边形的面积．25.正六边形的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积．26.如图，它是由个边长为厘米的小正方形组成的．⑴请在原图中沿正方形的边线，把它划分为个大小形状完全相同的图形，分割线用笔描粗．⑵分割后每个小图形的周长是厘米．⑶分割后个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差厘米．27.如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割)．28.如图，将一个等边三角形分割成互相不重叠的23个较小的等边三角形(这些较小的等边三角形的大小不一定都相同)，请在图中画出分割的结果．29.如图，将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同，请画图表示．30.用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？31.用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？32.用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画出示意图．33.下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？34.用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．35.三种塑料板的型号如图：() () ()已有型板30块，要购买、两种型号板若干，拼成正方形10个，型板每块价格5元，型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买、两种板要花多少元？36.试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．37.试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形．38.把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形．39.将下图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．40.试将一个的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形．41.长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形．42.将下图分成两块，然后拼成一个正方形．43.将图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．44.小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来做长方形的窗帘，为了不把布剪的太碎，裁剪的块数就要尽可能的少，请问小龙的妈妈应该怎样剪拼呢？45.试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形．46.试将任意一个矩形分成两块，然后拼成一个三角形．47.试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形．48.把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面积相等．49.有一块长8米、宽3米的长方形地毯，现在要把它移到长6米、宽4米的新房间里．请找出一种剪裁方法，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽量完整，就要使剪裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？50.如何把一个长20厘米、宽12厘米的长方形切成两块，拼成一个长16厘米、宽15厘米的新长方形．51.长方形长24厘米，宽15厘米．把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长方形．52.如下图长方形的长、宽分别为120厘米、90厘米，正中央开有小长方形孔，长为80厘米，宽为10厘米，要拼成面积为100平方厘米的正方形．问如何切分，能使划分的块数最少．53.把下图中两个图形中的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们成为一个正方形．54.如下图两个正方形的边长分别是和()，将边长为的正方形切成四块大小、形状都相同的图形，与另一个正方形拼在一起组成一个正方形．55.如下图所示，这是一张十字形纸片，它是由五个全等正方形组成，试沿一直线将它剪成两片，然后再沿另一直线将其中一片剪成两片，使得最后得到的三片拼成两个并列的正方形．全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析一、计算题1.用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？【答案】无穷多【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力．这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)：⑴做长方形的两条对角线，设交点为⑵过点任作一条直线，直线将长方形平均分割成两块．可见用线段平分长方形的分法是无穷多的．2.用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．【答案】→→→【解析】首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成的正方形，目标倒推，在右边的大正方形中拼图，仍然使用染色法，相当于把已知图形往右边的大正方形中放，这样就很容易拼成了，注意标号的位置，具体如下图所示：3.有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？【答案】→→【解析】利用染色法以及图形的对称性，对称轴两侧都有三个小图形，按照上面的顺序标号即可完成．二、解答题1.把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．【答案】【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某条边四等分，再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了．根据上面的分析，可得如左下图所示的三种分法．又因为，所以，如果我们把每一个小三角形的面积看做1，那么就可以视为把三角形的面积直接分成4等份，即分成4个面积为1的小三角形；而可以视为先把原三角形分成两等份，再把每一份分别分成两等份．根据前面的分析，在每次等分时，都要想办法找等底等高的三角形．根据上面的分析，又可以得到如右下图的另两种分法．2.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．【答案】【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成2个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这2个等底等高的小三角形，只需找出原三角形的某条边的中点与这边相对的顶点连接起来就行了．3.怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．【答案】→【解析】⑴分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成两部分，得到如左上图所示的图形．⑵分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右上图所示的符合条件的图形．4.下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．【答案】【解析】直角梯形的上底为1，下底为2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成1和2，边长正好为3，所以边分成两段，找到的三等分点，现在，，，，所以还要找到的中点，连接，就把梯形分成完全相同的两部分．如右上图．5.在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．【答案】【解析】用连对角线的办法找出这块长方形地的中心O和正方形水池的中心A．过O、A画一条直线，这条直线正好能把除开水池外的这块地平分为两块(如右上图)．6.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？【答案】【解析】先把图形分成相等的两块，每一块中再分成相等的两份，这样就不难分成四块了，如右上图．7.下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【答案】【解析】分成的两块每块有(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号．当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况。
六年级数学竞赛试卷带答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，哪个数既是质数又是偶数？A. 2B. 4C. 6D. 82. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 36厘米C. 40厘米D. 48厘米3. 下列图形中，哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 小明有10个苹果，小红有12个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 18个B. 20个C. 22个D. 24个5. 下列分数中，哪个分数的值最小？A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{1}{3}$C. $\frac{1}{4}$D. $\frac{1}{5}$6. 一个数的平方是36，这个数可能是：A. 3B. 6C. 9D. 127. 一个班级有40名学生，其中有男生25名，女生有多少名？A. 15名B. 20名C. 25名D. 30名8. 下列运算中，哪个运算是错误的？A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.59. 一个圆形的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π10. 下列方程中，哪个方程的解是x=3？A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 7二、填空题（每题5分，共50分）11. 1千米等于______米。
12. 下列数中，质数有______个。
13. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是______立方厘米。
14. 0.25的分数形式是______。
15. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是______厘米。
16. 一个数的平方根是4，这个数是______。
17. 下列数中，最小的整数是______。
18. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，它是一个______。
迎春杯六年级数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 202. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是（）A. 26厘米B. 32厘米C. 36厘米D. 40厘米3. 下列各图中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 矩形D. 三角形4. 小明有5个苹果，小红有7个苹果，他们一共有（）A. 12个苹果B. 15个苹果C. 17个苹果D. 20个苹果5. 小华今年12岁，他的爸爸比他大（）A. 12岁B. 24岁C. 36岁D. 48岁二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.5的倒数是______。
7. 3.6米等于______分米。
8. 1千克等于______克。
9. 7.5乘以8等于______。
10. 24除以3等于______。
11. 下列各数中，最小的负数是______。
12. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是______厘米。
13. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是______立方厘米。
14. 0.125乘以8等于______。
15. 下列各图中，面积最小的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小明有12个红球和18个蓝球，他要把这些球平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个球？17. 一个数的平方是121，这个数是多少？18. 小华从家出发去图书馆，先向北走了5千米，然后向东走了4千米，最后向南走了3千米。
请问小华家距离图书馆有多远？四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明买了一些苹果和橘子，苹果的价格是每千克10元，橘子的价格是每千克8元。
他一共花了80元，买了8千克水果。
请问小明买了多少千克苹果和多少千克橘子？20. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果将它的面积扩大到原来的2倍，新的长方形的长和宽分别是多少厘米？。
六年级数学竞赛试题及答案(六套)
时间：90分钟，总分：120分
班级姓名得分
一、判断题。（共10分，每小题2分）
1、在 、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。（）
2、梯形不是轴对称图形。（）
3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%（）
4、4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（）
（25－5）X = 4000
20 X =4000
X =200
答:略。
5、（5×3.5+3×3.5）×2 + 5×3
=(17.5 + 10.5) ×2 + 15
=56 + 15
=71(平方分米)
答:略。
6、20÷2 = 10（米）
20×25 - × 3.14 × 102
=500 – 1.57 × 100
1、阳光小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有学生多少人？
2、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的 ，第二小队与第三小队植树比为2:5，这三个小队各植了多少棵树？
3、小明家饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。
A、扩大100倍B、缩小100倍C、扩大10倍
3、一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是1：2，则这个等腰三角形也是（ ）。
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、无法确定
6、某班男生是女生人数的 ，则男生占全班人数的（），女生人数与男生人数的比是（）。
7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）。
8、圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是( ）。
桐庐县2006年小学数学竞赛决赛试卷六年级组
GFCDGFCDB1074桐庐县2006年小学数学竞赛决赛试卷六年级组一、 填空题：（每题5分，共60分）1. 一个数去除14、35、42都能整除，这个数最大是( )。
2. 在一个减法算式中，差是减数的53，减数是被减数的（ ）%.3. 有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙；乙、丙；丙、甲两数的平均数分别为40、46、43，那么甲、乙、丙三个数的平均数是（ ）。
4. 一个棱长为6的正方体是由216个木制的棱长是1的小正方体堆垒而成的。
那么，你从一个角度最多能看到棱长是1的小正方体（ ）个。
5. 一个箱子里装满了实心球，连箱子共重12千克。
从箱中取出实心球的41后，剩下的实心球连箱共重9.5千克。
箱子重（ ）千克。
6. 右图中，四边形A B C D 都是边长为1的正方形，E 、F 、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，左图中阴影部分是右图中阴影部分的面积（ ）%。
7. 若a 个人b 天砌c 块砖，则b 个人用相同的速度砌a 块砖需要的天数是（ ）。
8. 已知一条直线和直线外的A 、B 两点，以A 、B 两点和直线上某一点作为三角形的三个顶点，画等腰三角形，共能画出符合条件的等腰三角形（ ）个。
9. 若一商人进货价便谊8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到(x+10)%，x 等于（ ）。
10. 有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。
这些青草晾晒后重（ ）千克。
11. 小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是（ ）米。
12. 将一个圆形跑道分成12等份，两个小孩在圆形跑道上从1出发，按相反方向以各自的速度匀速运动，第一次，他们在5号点相遇。
当他们在1号点相遇的时候就结束。
那么他们从出发到结束之间（不包括出发与结束）相遇的次数是（ ）.20510603010B D E F GH A二、 解答题(请写清解题过程)：（每题10分，共60分）1. 食堂买来一批面粉，第一天吃去当天库存数101，第二天吃去当天库存数的91，以后7天，每天吃去当天库存数的2131617181，，，，，⋯⋯。
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六年级06年迎新年数学竞赛试卷
班级 姓名 成绩
一、填空。
(4×5＋5×4＝40分)
1、填上适当的运算符号
31 31 31 31 31 = 9
2 2、一个小数与它自己相加、相减、相除、其和、差、商相加的和8.6，
这个数是( )。
3、有一个两位数，十位上的数是个位上的数的3
2，十位上的数加上2， 就和个位上的数相等，这个两位是( )。
4、按规律写数
(1)2、10、4、11、6、14、8、19、10、( )、( )；
(2)50、50、49、54、45、58、36、62、( )、( )。
5、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5。
甲是丙的)
()(。
6、现有2个相同的红球、3个相同的黑球。
把这5个球排成一列，有( )种不同的排法。
7、如图中有8个面积都是4平方厘米的正三角形，依次叠放在同一条直线上，从左到右，每个三角形底边的中点恰好与下一个三角形的一个顶点重合，那么由这8个三角形的盖住的面积是( )平方厘米？
8、将1—8这八个数填入下图中的○内，使正方形每条边三个数的和都相等。
9、小虎的储蓄盒里有100枚硬币，把二分硬币全部兑换成五硬币，硬币总数变成73枚，再把一分硬币全部兑换成五分硬币，硬币总数变成33枚。
储蓄盒里原有五分硬币( )枚。
二、列式解答(10×6＝60分)
1、有甲、乙两袋米，甲袋装米10千克。
如果从乙袋中倒出3
1给甲袋，两袋米就一样重。
乙袋原来装米多少千克？
2、商店运来橘子、苹果和梨一共320千克。
橘子和苹果的比是5:6，梨的重量是苹果的10
3。
橘子比梨多多少千克？
3、如图，在长方形ABCD 中，AB=18厘米，AD=25厘米，四边形OEFG 的面积是24平方厘米。
阴影部分的面积是多少？
4、甲、乙、丙、丁四个数，已知甲数是21，乙数是14，丙数是25，丁数比四个数的平均数还少6，丁数是多少？
5、如图，沿边长为100米的正方形，按逆时针的方向，甲从A 出发，每分钟走
65米，乙从C 出发，生分钟走72
6、如图形是一个棱长为5厘米的正方体，在正方估的上面正中间向下挖一个棱长为3厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，那么最后得到的立体图形的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？
↑ 乙
B C。