DS09

//在顺序表ST中 查找关键字与key相同的元素;若成功, //在顺序表ST中,查找关键字与key相同的元素;若成功, 在顺序表ST key相同的元素 返回其位置信息,否则返回0 返回其位置信息,否则返回0.
ST.elem[0].key =key; for( i=ST.length; ST.elem[ i ].key!=key; - - i ); //不要用 不要用for(i=n; i>0; - -i) 或 for(i=1; i<=n; i++) return i;
} // Search_Seq
同学们自己考虑对单链表如何线性查找? 同学们自己考虑对单链表如何线性查找? 单链表如何线性查找
10
一,顺序查找
3).顺序查找算法的平均查找长度 3).顺序查找算法的平均查找长度(ASL)
为确定记录在查找表中的位置,需给定值进行比较的关 为确定记录在查找表中的位置, 键字个数的期望值 其中: n 为表长,Pi 为查找表中第i个记录的概率,假设 为表长, 个记录的概率,
若将待查找的特定值key存入顺序表的 key存入顺序表的首部 例: 若将待查找的特定值key存入顺序表的首部 号单元),则顺序查找的算法思想为: ),则顺序查找的算法思想为 (如0号单元),则顺序查找的算法思想为: 从后向前逐个比较 逐个比较! 从后向前逐个比较!
9
一,顺序查找
2).算法的实现: 算法的实现: 算法的实现 int Search_Seq( SSTable ST , KeyType key ){
对查找表常用的操作有哪些? 对查找表常用的操作有哪些? 哪些
查询某个"特定的"数据元素是否在表中; 查询某个"特定的"数据元素是否在表中; 查询某个"特定的"数据元素的各种属性; 查询某个"特定的"数据元素的各种属性; 在查找表中插入一元素; 在查找表中插入一元素; 从查找表中删除一元素. 从查找表中删除一元素.
7
一,顺序查找 1).顺序表的机内存储结构: 1).顺序表的机内存储结构: 顺序表的机内存储结构 typedef struct { ElemType *elem; //表基址 表基址, 号单元留空. //表基址,0号单元留空.表容量为全部元素 int length; //表长,即表中数据元素个数 //表长 表长, }SSTable;
8
一,顺序查找 2).算法的实现: 算法的实现: 算法的实现 编程技巧:把待查关键字key存入表头或表尾( 编程技巧:把待查关键字key存入表头或表尾(俗 key存入表头或表尾 哨兵"),这样可以加快执行速度 这样可以加快执行速度( 称"哨兵"),这样可以加快执行速度(避免每一 次查找都检测整个表是否查找完毕). 次查找都检测整个表是否查找完毕).
15
查找成功的例子 比较序列:46[8],5[6]
16
1 2 3
4
2)算法思想: 算法思想: 记录存放在一个有序顺序表 存放在一个有序顺序表L 设n 个记录 存放在一个有序顺序表 L 中 , 并按其关键 码从小到大排好了序. =n码从小到大排好了序.查找范围为l=0, r=n-1; mid=(l+r) 求区间中间位置mid=(l+r)/2; 比较: 比较: 查找成功, mid,结束; L[mid].Key = x,查找成功,返回mid,结束; L[mid].Key > x,r=mid-1; r=midl=mid+1 L[mid].Key < x,l=mid+1; 否则查找失败, 若l<=r 转2,否则查找失败,返回 0;
可以唯一 可以唯一标识一个记录的关键字 主关键字 ——可以唯一标识一个记录的关键字 识别若干记录的关键字 次关键字 ——识别若干记录的关键字
例如" 例如"女"
2
9.1 基本概念
查找的过程是怎样的? 查找的过程是怎样的?
给定一个值K 在含有n个记录的文件中进行搜索, 给定一个值K,在含有n个记录的文件中进行搜索,寻找 一个关键字值等于K的记录,如找到则输出该记录, 一个关键字值等于K的记录,如找到则输出该记录,否则输出 查找不成功的信息. 查找不成功的信息.
考虑对单链表结构如何折半查找? 考虑对单链表结构如何折半查找? 单链表结构如何折半查找 ——无法实现! 无法实现! 无法实现
17
2)算法实现: 2)算法实现: 算法实现
int Search_Bin ( SSTable ST, KeyType key ) { // 在有序表 中折半查找其关键字等于 在有序表ST中折半查找其关键字等于 中折半查找其关键字等于key的数据元素. 的数据元素. 的数据元素 // 若找到,则函数值为该元素在表中的位置,否则为 . 若找到,则函数值为该元素在表中的位置,否则为0. low = 1; high = ST.length; // 置区间初值 while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; if (key == ST.elem[mid].key) return mid; // 找到待查元素 else if ( key < ST.elem[mid].key) high = mid - 1; // 继续在前半区间进行查找 else low = mid + 1; // 继续在后半区间进行查找 } return 0; // 顺序表中不存在待查元素 } // Search_Bin
查找成功
否则,称查找不成功(应输出失败标志或失败位置) 查找不成功 ——否则,称查找不成功(应输出失败标志或失败位置);
静态查找 ——只查找,不改变集合内的数据元素. 只查找,不改变集合内的数据元素. 只查找 动态查找 ——既查找,又改变(增减)集合内的数据元素. 既查找,又改变(增减)集合内的数据元素. 既查找 关键字 ——记录中某个数据项的值,可用来识别一个记录 记录中某个数据项的值, 记录中某个数据项的值 例如"学号" 例如"学号"
5
静态查找(搜索) 9.1 静态查找(搜索)表
静态查找表可用顺序表或单链表存储, 静态查找表可用顺序表或单链表存储, 顺序表或单链表存储 本章只讨论顺序表. 本章只讨论顺序表. 一,顺序查找(线性查找) 顺序查找(线性查找) 二,折半查找(二分或对分查找) 折半查找(二分或对分查找) 三,分块查找(索引顺序查找) 分块查找(索引顺序查找)
其中: 其中: n是文件记录个数; 是文件记录个数; 是查找第i个记录的查找概率; Pi是查找第i个记录的查找概率; 是找到第i个记录时所经历的比较次数. Ci是找到第i个记录时所经历的比较次数. 显然,ASL值越小,时间效率越高. 显然,ASL值越小,时间效率越高. 值越小
4
静态查找(搜索) 9.2 静态查找(搜索)表
3
9.1 基本概念
如何评估查找方法的优劣? 如何评估查找方法的优劣? 查找的过程就是将给定的值与文件中各记录的关 键字逐项进行比较的过程. 键字逐项进行比较的过程.所以用比较次数的平均值 来评估算法的优劣,称为平均查找长度 ASL: 平均查找长度( 来评估算法的优劣,称为平均查找长度(ASL: length). average search length).
11
3).顺序查找算法的平均查找长度 3).顺序查找算法的平均查找长度(ASL) 如果有查找不成功的情况时,假设要查找的元素在表 如果有查找不成功的情况时,假设要查找的元素在表 中的概率是p,查找不成功的概率为q=1 p,查找不成功的概率为q=1中的概率是p,查找不成功的概率为q=1-p
查找成功的平均查找长度为ASL=p(n+1)/2 查找成功的平均查找长度为
13
4)优缺点
优点:算法简单且适应面广. 优点:算法简单且适应面广. 缺点:平均查找长度较大. 缺点:平均查找长度较大.
14
二,折半查找(二分或对分查找) 折半查找(二分或对分查找) 1)算法思想: 算法思想: 要求 n 个 记录 存放在一个 顺序表 L 中 , 并按其关键码 记录存放在一个顺序表L 存放在一个顺序表 从小到大排好了序,称此表为有序表 有序表. 从小到大排好了序,称此表为有序表. 先求位于查找区间正中的记录的下标mid,用其关键 先求位于查找区间正中的记录 记录的下标 比较: 码与给定值x比较: L[mid].Key == x,查找成功; 查找成功; L[mid].Key> x,把查找区间缩小到表的前半部分, 把查找区间缩小到表的前半部分 前半部分,
6
线性查找) 一,顺序查找(Linear search,又称线性查找) 顺序查找( 线性查找 所谓顺序查找,又称线性查找,主要用于在线性结构 线性结构中 所谓顺序查找,又称线性查找,主要用于在线性结构中 进行查找. 进行查找. 个记录,则顺序查找从表的先端开始, 设若表中有 n 个记录,则顺序查找从表的先端开始, 进行比较, 顺序用各记录的关键码与给定值x进行比较,直到找到与 其值相等的记录,则称查找成功, 其值相等的记录,则称查找成功,给出该记录在表中的 位置. 位置. 相等的记录, 若整个表都已检测完仍未找到关键码与 x 相等的记录 , 则查找失败,给出失败信息. 则查找失败,给出失败信息.
每次查找都是成功的,则有∑ 每次查找都是成功的,则有∑pi=1 Ci为找到该记录时,比较过的关键字的个数, 为找到该记录时, 较过的关键字的个数,
Ci = n-i+1,ASL = nP1 +(n-1)P2 +…+2Pn-1+Pn,如果要 查找的元素在表中的任何位置的概率是相等的, 查找的元素在表中的任何位置的概率是相等的,p=1/n ,ASL=(n+1)/2
查找(Search) 第九章 查找
9.1 9.2 9.3 9.4 基本概念 静态查找表 动态查找表 Hash表 Hash表