重庆南开融侨2021级七下期末数学试题
重庆南开(融侨)中学2018-2019学年初2021级七下期末数学试卷(无答案)
重庆南开（融侨）中学2018-2019学年第二学期初2021级期末数学试卷(全卷五个大题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）2.下列运算正确的是（ ▲ ）A.5322a a a =+B.248a a a =÷C.1553a a a =⋅D.4222)(b a ab = 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为（ ▲ ）A.11B. 13C.15D.174.下列叙述不正确的是（ ▲ ）A.掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件B.某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D.在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值5.如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是（ ▲ ） A.167 B.83 C.163 D.416.如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入4=x 时，输出的结果y 值为（ ▲ ）A. 2B. 4C. 9D. 117.如图，直线21l l ∥，AB=BC ，CD ⊥AB 于点D ，若∠DCA=20°，则∠1的度数为（ ▲ ）A. 80°B.70°C.60°D.50°8.将若干个菱形按如图所示的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11菱形，…，则第10个图形有（ ▲ ）个菱形.A.30B.31C.32D.339.若13,122=+=-b a b a ，则ab 等于（ ▲ ）A.6B.7C.-6D.-710.如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是12，则△BEF 的面积是（ ▲ ）A.2B.3C.4D.611.《九章算术》中有一题：今有二马、一牛价过一万，如半马之价，一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问、牛、马价各几个？译文：现有二匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛个多少钱？设一匹马的价钱是x ，一头牛的价钱是y ，则可建立方程组为（ ▲ ） A.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++1000021)2(1000021)2(y y x x y x B.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=-+1000021)2(1000021)2(y y x x y x C.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=-+1000021)2(1000021)2(y y x x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++1000021)2(1000021)2(y y x x y x 12.如图，∠AOB=20°，点M 、N 分别是边OA 、OB 上的定点，点P 、Q 分别是边OB 、OA 上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN 最小时，则αβ-的值为（ ▲ ）A.10°B.20°C.40°D.60°二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截止至2019年6月17日，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1380000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列，将数据1380000用科学技术法表示为 ▲ .14.已知,2=-b a 那么=+ba 33 ▲ .15.如图，点D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过点D 的直线DE 折叠，使点A 落在BC 边上F 处，如果∠B=65°，则∠BDF= ▲ .16.如图，直线b a ∥，在Rt △ABC 中，点C 在直线a 上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠B 的度数为 ▲ .17.一个不透明的袋子里装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为52，那么袋子里白球的个数为 ▲ . 18.如图，在等腰△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，线段AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若AC=12，则DE= ▲ .19.若a ，b 满足0106222=++-+b a b a ，则a +b =的值是 ▲ .20.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，12,440===∆AC DE S ABC ，，则AB 长是 ▲ .21.关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+8235232y x k y x 的解满足3=+y x ，则=k ▲ . 22.如图，在△ABC 河和△DEF 中，∠ACB=∠EFD=90°，点B 、F 、C 、D 在同一直线上，已知AB ⊥DE ，且AB=DE ，AC=6，EF=8，DB=10，则CF 的长度为 ▲ .23.如图1是一个装有A 、B 两个阀门的空容器，打开A 阀门水将匀速注入甲容器，打开B 阀门甲容器的水将匀速注入乙容器（水流动过程的时间忽略不计），小溪先打开A 阀门，几分钟后再打开B 阀门，甲、乙两容器内水的体积的差值y （升）和小溪打开A 阀门的时间x （分钟）之间的关系如图2所示，则图2中转折点P 对应的时间是 ▲ 分钟.24.6月18日晚，苏宁易购发布618全程战报：从6月1日到18日晚6点，苏宁依托线上线下全场景优势，逆势增长.经调查，苏宁易购线上有甲乙两家在销售华为A 手机、华为B 电脑和华为C 耳机.已知每部A 手机的利润率为40%，每台B 电脑的利润率为60%，每副C 耳机的利润率为30%，甲商家售出的B 电脑和C 耳机的数量都是A 手机的数量的一半，获得的总利润为50%，乙商家售出的A 手机的数量是B 电脑的数量的一半，售出的C 耳机的数量是B 电脑的数量的134，则乙商家获得的总利润率是 ▲ . 三、计算题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）25.计算：302019)21()14.3(|42|)1(--⨯---+-π26.化简：)3)(3()5(2)2(2x y y x y x x y x +-+---27.解方程组：⎩⎨⎧-=-=-75412y x y x28.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-++1811101233y x y x y x四、解答题（本大题共4小题，29小题8分，其余每小题10分，共38分）29.如图，直线AB ∥CD ，∠ACD 的平分线CE 交AB 于点F ，∠AFE 的平分线交CA 延长线于点G.（1）证明：AC=AF;（2）若∠FCD=30°，求∠G 的大小.30.某中学为了调查本校初2021级学生的跳绳水平，抽取了某班60名学生的跳绳成绩（满分为10分，分数均为自然数），绘制如下两幅不完整的统计图.请根据统计图的信息，回答下列问题.（1）在扇形统计图中，a的值是，成绩为10分所在扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）若从该班男生中随机抽取一人，求这名男生跳绳成绩不是10分的概率.31.互联网时代，发达的物流业改变了我们的生活.某快递公司的分发中心、菜鸟驿站、快递员公寓依次分布在同一条直线上，快递员甲、乙分别同时从菜鸟驿站和分发中心出发，甲先骑自行车回到分发中心，将自行车归还分发中心后步行经过菜鸟驿站返回公寓（归还自行车的时间忽略不计）,乙先从分发中心步行到菜鸟驿站，步行速度与甲的步行速度相同，到达菜鸟驿站后停下来继续完成剩余工作，随后跑步回公寓，最后两人同时到达公寓.甲、乙两人与公寓的距离y（米）与出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示.（1）甲骑自行车的速度为米/分，乙跑步的速度为米/分;（2）乙在菜鸟驿站停留的时间为分钟；（3）甲乙第二次相遇后再经过多少分钟他们相距450米？32.如图，在△ABC和△ABD中，∠BAC=∠ABD=90°，点E为AD边上的一点，且AC=AE，连接CE交AB于点G，过点A作AF⊥AD交CE于点F.（1）求证：△AGE≌△AFC；（2）若AB=AC，求证：AD=AF+BD.五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）33.随着科技的发展，只能制造逐渐成为一种可能的生产方式.重庆某电子零部件生产商原来采用自动化程度较低的传统生产方式，工厂有熟练工人和新工人共100人，熟练工平均每天能生产30个零件，新工人平均每天能生产20个零件，所有工人刚好用30天完成了一项7.2万个零件的生产任务.（1）请问该工厂有熟练工，新工人各多少人？（请列二元一次方程组解题）（2）今年，某自动化技术团队为工厂提供了A、B两种不同型号的机器人，且两种机器人都可以单独完成零件的生产.已知A型机器人的售价为80万元/台，B型机器人的售价为120万元/台.工厂准备试采购价值840万元的机器人设备，两种机器人都至少购买一台，若840万元刚好用完，求出所有可能的购买方案.（3）已知一个零件的毛利润（只扣除了原材料成本）为10元，若选择传统生产方式，熟练工每月基本工资3000元，新工人每月基本工资2000元，在基本工资之上，工厂还需额外支付计件工资5元/件，传统生产方式的设备成本忽略不计.若选择智能制造方式生产，A型机器人每月生产零件1.5万个，B型机器人每月能生产零件2.7万个，1台A型机器人需要8名技术人员操控，一台B型机器人需要12名技术人员操控，技术人员每人工资1万元，实际生产过程中，一台A型机器人平均每月的总成本为6万元（包含所以设备成本和维护成本），一台B型机器人平均每月的总成本为8万元（包含所以设备成本和维护成本）.请你比较传统的生产方式和（2）中的所有购买方案对应的智能生产方式，哪种生产方式每月的总利润最大,最大利润为多少万元？（注：每月均按30天计算）34.已知：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，点E 是BC 上一点，连接AE 交CD 于点F.（1）如图1，若AE 平分∠CAB ，CP 平分∠BCD ，求证：FP=EP ；（2）如图2，若CE=CA ，过点E 作EG ⊥CD 于点G ，点H 为AE 的中点，连接DH ，GH ，判断△GDH 的形状，并证明；（3）如图3，在（2）的条件想，点K 为AE 上一点，连接GK ，点M 为GK 的中点，连接MH ，过点D 作DH ⊥MH ，交MH 的延长线于点N ，∠GHA=90°－21∠GHM ，若NH ∶HM=8∶5，△GHK 的面积为10，求△GDH 的面积.。
重庆市2021年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
重庆市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）式子化简的结果（）A . ±4B . ±2C . 2D . －22. （2分） (2015八上·武汉期中) 已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A . 5B . 10C . 11D . 123. （2分） (2017七下·兴隆期末) “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为（）A . 21×104亿B . 2.1×104亿C . 2.1×105亿D . 0.21×106亿4. （2分） (2017七下·兴隆期末) 对于不等式2x＞﹣4，下列解集正确的是（）A . x＞2B . x＞﹣2C . x＜﹣2D . x＞﹣5. （2分） (2017七下·兴隆期末) 用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A . ①×4﹣②×3B . ①×4+②×3C . ②×2﹣①D . ②×2+①6. （2分） (2017七下·兴隆期末) 在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等，则线段AD 为△ABC的（）A . 高B . 角平分线C . 中线D . 不能确定7. （2分） (2017七下·兴隆期末) 计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A . ﹣10B . ﹣8C . 8D . ﹣98. （2分） (2017七下·兴隆期末) 不等式组的解集是（）A . x＜1B . x＞2C . 1＜x＜2D . 无解9. （2分） (2017七下·兴隆期末) 如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=（）A . 35°B . 30°C . 50°D . 60°10. （2分） (2017七下·兴隆期末) 已知m+n=3，m﹣n=2，那么m2﹣n2的值是（）A . 6B . 2C . 7D . 511. （2分） (2017七下·兴隆期末) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七下·兴隆期末) 若4a2+（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k的值为（）A . 12B . ﹣11C . 13D . ﹣11或1313. （2分） (2017七下·兴隆期末) 下列语句中是真命题的有（）个①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角⑧同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分） (2017七下·兴隆期末) 如图，AD，BE都是△AB C的高，则与∠CBE一定相等的角是（）A . ∠ABEB . ∠BADC . ∠DACD . ∠C15. （2分） (2017七下·兴隆期末) 如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b 的正确的等式是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . a2+b2=（a+b）（a﹣b）C . （a+b）2=a2+b2D . a2+b2+ab+ab=（a+b）（a+b）16. （2分） (2016七下·槐荫期中) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共9分)17. （1分）(2018·长春) 比较大小： ________3．（填“＞”、“=”或“＜”）18. （1分）(2018·遵义模拟) 若x、y为实数，且＋|y＋1|＝0，则x－y＝________.19. （7分）(2018·青岛) 问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数．如图①，当m=1，n=1时，横放木棒为1×（1+1）条，纵放木棒为（1+1）×1条，共需4条；如图②，当m=2，n=1时，横放木棒为2×（1+1）条，纵放木棒为（2+1）×1条，共需7条；如图③，当m=2，n=2时，横放木棒为2×（2+1））条，纵放木棒为（2+1）×2条，共需12条；如图④，当m=3，n=1时，横放木棒为3×（1+1）条，纵放木棒为（3+1）×1条，共需10条；如图⑤，当m=3，n=2时，横放木棒为3×（2+1）条，纵放木棒为（3+1）×2条，共需17条．问题（一）：当m=4，n=2时，共需木棒________条．问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为________条，纵放的木棒为________条．探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架（m、n、s是正整数），需要木棒的条数．如图⑥，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（1+1）=34条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×1=12条，共需46条；如图⑦，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（2+1）=51条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×2=24条，共需75条；如图⑧，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（3+1）=68条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×3=36条，共需104条．问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为________条，竖放木棒条数为________条．实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是________．拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒________条．三、解答题 (共7题；共63分)20. （10分）(2014·镇江)（1）解方程：﹣ =0；（2）解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．21. （10分） (2017七下·兴隆期末) 计算下列各式的值（1）已知x= ，y= ，求代数式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值．（2）已知a﹣b=5，ab=1，求a2+b2的值．22. （8分） (2017七下·兴隆期末) 题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7=180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠7=∠3（________）∴a∥b（________）方法二：：∵∠1+∠7=180°（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠7=∠3（________）又∠7=∠6（________）∴∠3=∠6（________）∴a∥b（________）方法三：：∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1=∠4，∠7=∠6（________）∠4+∠6=180°（平角定义）∴a∥b（________）23. （10分） (2017七下·兴隆期末) 应用题某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；（1）如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物只有3本；求有几名学生获奖？（2）如果前面每人送5本，则最后一人得到了课外读物，但是不足3本，求有几名学生获奖？24. （10分） (2017七下·兴隆期末) 如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．25. （5分） (2017七下·兴隆期末) 探究应用：计算下列各式（1）计算（a﹣1）（a2+a+1）=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1；（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）=________=2．（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：（a﹣b）（________）=（2）（请用含a、b）的字母表示）．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是A . （a﹣3）（a2﹣3a+9）B . （2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C . （4﹣x）（16+4x+x2）D . （m﹣n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x﹣2y）（9x2+6xy+4y2）=________．26. （10分） (2017七下·兴隆期末) 某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共9分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共63分) 20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、第11 页共11 页。
重庆南开融侨2021级七下期末数学试题
重庆南开（融侨）中学2018-2019学年第二学期初2021级期末数学试卷(全卷五个大题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）2.下列运算正确的是（ ▲ ）A.5322a a a =+B.248a a a =÷C.1553a a a =⋅D.4222)(b a ab = 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为（ ▲ ） A.11 B. 13 C.15 D.17 4.下列叙述不正确的是（ ▲ ）A.掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件B.某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D.在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值 5.如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是（ ▲ ） A.167 B.83 C.163 D.416.如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入4=x 时，输出的结果y 值为（ ▲ ） A. 2 B. 4 C. 9 D. 117.如图，直线21l l ∥，AB=BC ，CD ⊥AB 于点D ，若∠DCA=20°，则∠1的度数为（ ▲ ） A. 80° B.70° C.60° D.50°8.将若干个菱形按如图所示的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11菱形，…，则第10个图形有（ ▲ ）个菱形.A.30B.31C.32D.339.若13,122=+=-b a b a ，则ab 等于（ ▲ ） A.6 B.7 C.-6 D.-710.如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是12，则△BEF 的面积是（ ▲ ）A.2B.3C.4D.611.《九章算术》中有一题：今有二马、一牛价过一万，如半马之价，一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问、牛、马价各几个？译文：现有二匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛个多少钱？设一匹马的价钱是x ，一头牛的价钱是y ，则可建立方程组为（ ▲ ）A.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++1000021)2(1000021)2(y y x x y xB.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=-+1000021)2(1000021)2(y y x x y xC.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=-+1000021)2(1000021)2(y y x x y xD.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++1000021)2(1000021)2(y y x x y x12.如图，∠AOB=20°，点M 、N 分别是边OA 、OB 上的定点，点P 、Q 分别是边OB 、OA 上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN 最小时，则αβ-的值为（ ▲ ） A.10° B.20° C.40° D.60°二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截止至2019年6月17日，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1380000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列，将数据1380000用科学技术法表示为 ▲ . 14.已知,2=-b a 那么=+b a 33 ▲ .15.如图，点D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过点D 的直线DE 折叠，使点A 落在BC 边上F 处，如果∠B=65°，则∠BDF= ▲ .16.如图，直线b a ∥，在Rt △ABC 中，点C 在直线a 上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠B 的度数为 ▲ .17.一个不透明的袋子里装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为52，那么袋子里白球的个数为 ▲ . 18.如图，在等腰△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，线段AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若AC=12，则DE= ▲ .19.若a ，b 满足0106222=++-+b a b a ，则a +b =的值是 ▲ .20.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，12,440===∆AC DE S ABC ，，则AB 长是 ▲ .21.关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+8235232y x k y x 的解满足3=+y x ，则=k ▲ .22.如图，在△ABC 河和△DEF 中，∠ACB=∠EFD=90°，点B 、F 、C 、D 在同一直线上，已知AB ⊥DE ，且AB=DE ，AC=6，EF=8，DB=10，则CF 的长度为 ▲ .23.如图1是一个装有A 、B 两个阀门的空容器，打开A 阀门水将匀速注入甲容器，打开B 阀门甲容器的水将匀速注入乙容器（水流动过程的时间忽略不计），小溪先打开A 阀门，几分钟后再打开B 阀门，甲、乙两容器内水的体积的差值y （升）和小溪打开A 阀门的时间x （分钟）之间的关系如图2所示，则图2中转折点P 对应的时间是 ▲ 分钟.24.6月18日晚，苏宁易购发布618全程战报：从6月1日到18日晚6点，苏宁依托线上线下全场景优势，逆势增长.经调查，苏宁易购线上有甲乙两家在销售华为A 手机、华为B 电脑和华为C 耳机.已知每部A 手机的利润率为40%，每台B 电脑的利润率为60%，每副C 耳机的利润率为30%，甲商家售出的B 电脑和C 耳机的数量都是A 手机的数量的一半，获得的总利润为50%，乙商家售出的A 手机的数量是B 电脑的数量的一半，售出的C 耳机的数量是B 电脑的数量的134，则乙商家获得的总利润率是 ▲ . 三、计算题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）25.计算：302019)21()14.3(|42|)1(--⨯---+-π26.化简：)3)(3()5(2)2(2x y y x y x x y x +-+---27.解方程组：⎩⎨⎧-=-=-75412y x y x28.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-++1811101233y x yx y x四、解答题（本大题共4小题，29小题8分，其余每小题10分，共38分）29.如图，直线AB ∥CD ，∠ACD 的平分线CE 交AB 于点F ，∠AFE 的平分线交CA 延长线于点G. （1）证明：AC=AF;（2）若∠FCD=30°，求∠G 的大小.30.某中学为了调查本校初2021级学生的跳绳水平，抽取了某班60名学生的跳绳成绩（满分为10分，分数均为自然数），绘制如下两幅不完整的统计图.请根据统计图的信息，回答下列问题.（1）在扇形统计图中，a的值是，成绩为10分所在扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）若从该班男生中随机抽取一人，求这名男生跳绳成绩不是10分的概率.31.互联网时代，发达的物流业改变了我们的生活.某快递公司的分发中心、菜鸟驿站、快递员公寓依次分布在同一条直线上，快递员甲、乙分别同时从菜鸟驿站和分发中心出发，甲先骑自行车回到分发中心，将自行车归还分发中心后步行经过菜鸟驿站返回公寓（归还自行车的时间忽略不计）,乙先从分发中心步行到菜鸟驿站，步行速度与甲的步行速度相同，到达菜鸟驿站后停下来继续完成剩余工作，随后跑步回公寓，最后两人同时到达公寓.甲、乙两人与公寓的距离y（米）与出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示.（1）甲骑自行车的速度为米/分，乙跑步的速度为米/分;（2）乙在菜鸟驿站停留的时间为分钟；（3）甲乙第二次相遇后再经过多少分钟他们相距450米？32.如图，在△ABC和△ABD中，∠BAC=∠ABD=90°，点E为AD边上的一点，且AC=AE，连接CE交AB于点G，过点A作AF⊥AD交CE于点F.（1）求证：△AGE≌△AFC；（2）若AB=AC，求证：AD=AF+BD.五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）33.随着科技的发展，只能制造逐渐成为一种可能的生产方式.重庆某电子零部件生产商原来采用自动化程度较低的传统生产方式，工厂有熟练工人和新工人共100人，熟练工平均每天能生产30个零件，新工人平均每天能生产20个零件，所有工人刚好用30天完成了一项7.2万个零件的生产任务.（1）请问该工厂有熟练工，新工人各多少人？（请列二元一次方程组解题）（2）今年，某自动化技术团队为工厂提供了A、B两种不同型号的机器人，且两种机器人都可以单独完成零件的生产.已知A型机器人的售价为80万元/台，B型机器人的售价为120万元/台.工厂准备试采购价值840万元的机器人设备，两种机器人都至少购买一台，若840万元刚好用完，求出所有可能的购买方案.（3）已知一个零件的毛利润（只扣除了原材料成本）为10元，若选择传统生产方式，熟练工每月基本工资3000元，新工人每月基本工资2000元，在基本工资之上，工厂还需额外支付计件工资5元/件，传统生产方式的设备成本忽略不计.若选择智能制造方式生产，A型机器人每月生产零件1.5万个，B型机器人每月能生产零件2.7万个，1台A型机器人需要8名技术人员操控，一台B型机器人需要12名技术人员操控，技术人员每人工资1万元，实际生产过程中，一台A型机器人平均每月的总成本为6万元（包含所以设备成本和维护成本），一台B型机器人平均每月的总成本为8万元（包含所以设备成本和维护成本）.请你比较传统的生产方式和（2）中的所有购买方案对应的智能生产方式，哪种生产方式每月的总利润最大,最大利润为多少万元？（注：每月均按30天计算）34.已知：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，点E 是BC 上一点，连接AE 交CD 于点F.（1）如图1，若AE 平分∠CAB ，CP 平分∠BCD ，求证：FP=EP ；（2）如图2，若CE=CA ，过点E 作EG ⊥CD 于点G ，点H 为AE 的中点，连接DH ，GH ，判断△GDH 的形状，并证明；（3）如图3，在（2）的条件想，点K 为AE 上一点，连接GK ，点M 为GK 的中点，连接MH ，过点D 作DH ⊥MH ，交MH 的延长线于点N ，∠GHA=90°－21∠GHM ，若NH ∶HM=8∶5，△GHK 的面积为10，求△GDH 的面积.。
2021年重庆市七年级数学下期末试卷含答案
A．150°B．180°C．210°D．240°
10．不等式 的解集表示在数轴上是（ ）
A． B．
C． D．
11．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
12．已知a<b，则下列四个不等式中，不正确的是（）
A．a+2<b+2B． C． D．
二、填空题
（2）若一个两位正整数 的“明德数”的各位数字之和是 的“至善数”各位数字之和的一半，求出满足条件的所有两位正整数 的值．
24．已知点 ，试分别根据下列条件，求出 的值并写出点 的坐标．
（1）点 在 轴上；
（2）点 与点 关于 轴对称；
（3）经过点 ， 的直线，与 轴平行；
（4）点 到两坐标轴的距离相等．
15．若方程组 的解是 ，则m=________，n=________．
16．如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B．C．D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
A．北偏东 方向上B．北偏东 方向上
C．北偏东 方向上D．北偏西65°方向上
7．在平面直角坐标系中，点 一定在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．对任意两个正实数 ， ，定义新运算 ★ 为：若 ，则 ★ ；若 ，则 ★ ．则下列说法中正确的有（）
① ；② ；③ ★
A．①B．②C．①②D．①②③
A． B． C． D．
3．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为（）
重庆南开中学七年级(下)数学期末模拟卷无答案
重庆南开中学七年级（下）数学期末模拟卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内.1．计算23()a 的结果是（ ）A ．5aB ．5a -C ．6aD ．6a -2、下列计算正确的是（ ）A 、2x x x -=B 、()22xyxy =C 、(24=D =3、下列事件中，必然事件是（ ） A 、打开电视机，正在播巴西世界杯新闻 B 、下雨后，天空出现彩虹 C 、随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D 、早晨的太阳从东方升起4．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（ ）A ．()()a b a b --+B ．()()x y x y +-C ．(2)(2)x y y x -++D ．(2)(2)m n m n -+--5、6月24日，重庆南开（融侨）中学进行了全校师生地震逃生演练，警报拉响后同学们匀速跑步．．到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行．．回教室，同学们离开教学楼的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）6、一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块， 聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可 以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板。
你认为可行的方案是（ ） A 、带其中的任意两块去都可以 B 、带1、2或2、3去就可以了 C 、带1、4或3、4去就可以了 D 、带1、4或2、4或3、4去均可7．如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（ ）．A ．41B ．21C ．43D ．318．如图，在△ABC 中，若AB=10，AC=16，AC 边上的中线BD=6，则BC 等于（ ）．9．如图，将ABC ∆的三边AB ，BC ，CA 分别延长至B ’，C ’，A ’，且使BB ’=AB ，CC ’=2BC ，AA ’=3AC ，若1ABC S ∆=，那么'''A B C S ∆是（ ） A ．19B ．18C ．17D ．1610．如图，D 为∠BAC 的外角平分线上一点并且满足BD =CD ，∠DBC =∠DCB ，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB交BA 的延长线于F ，则下列结论：①CDE BDF ∆≅∆；②CE =AB +AE ；③∠BDC =∠BAC ；④∠DAF =∠CBD ，其中正确的结论有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11、下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成。
∥3套精选试卷∥2021年重庆市七年级下学期期末综合测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有以下说法：其中正确的说法有（）（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限循环小数（3）无理数包括正无理数和负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示；（5）循环小数都是有理数A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】根据无理数的三种形式,以及数轴的定义求解即可．【详解】解：（1）开方开不尽的数是无理数，该说法正确；（2）无理数是无限不循环小数，原说法错误；（3）无理数包括正无理数和负无理数，该说法正确；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，该说法正确；（5）循环小数都是有理数，该说法正确．正确的有4个．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且阴影面积S△CEF=1，则△ABC的面积为()A．2 B．4 C．8 D．16【答案】B【解析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形即可解决问题；【详解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE =2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC= S△ABE+S△BDE +S△AEC+S△EDC= 2+2+2+2=3．本题考查三角形的面积、三角形的中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用三角形的中线的性质解决问题．3．如果x 2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m 的值为( )A ．﹣1B ．1C ．1或﹣1D ．1或﹣3 【答案】D【解析】根据首末两项是x 和1的平方，那么中间项为加上或减去x 和1的乘积的2倍．【详解】∵x 2-（m+1）x+1是完全平方式，∴-（m+1）x=±2×1•x ，解得：m=1或m=-1．故选D ．【点睛】考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．4．如果a ＜b ，那么下列各式一定正确的是（ ）A ．a 2＜b 2B ．22a b >C ．﹣2a ＞﹣2bD ．a ﹣1＞b ﹣1 【答案】C【解析】利用反例对A 进行判断；利用不等式的性质对B 、C 、D 进行判断．【详解】解：若a ＝﹣1，b ＝0，则a 2＞b 2，若a ＜b ，则12a ＜12b ，﹣2a ＞﹣2b ，a ﹣1＜b ﹣1． 故选C ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 5．已知35x y =⎧⎨=⎩是方程mx ﹣2y=2解，则m 的值为（ ） A ．85 B ．53 C ．4 D ．83- 【答案】C【解析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】把35x y =⎧⎨=⎩代入方程得：3m-10=2，【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=nm，则下列说法正确的是()A．p一定等于1 2B．p一定不等于1 2C．多投一次，p更接近1 2D．投掷次数逐步增加，p稳定在12附近【答案】D【解析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．【详解】投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在12附近．故选：D．【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件可能发生，也可能不发生．7．已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（）（1）同位角的角平分线互相平行；（2）内错角的角平分线互相平行；（3）同旁内角的角平分线互相垂直；（4）邻补角的角平分线互相垂直A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】D【解析】根据平行线的判定定理解答．【详解】（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误．（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，故错误．（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故错误．（4）邻补角的角平分线互相垂直，故本选项正确．综上所述，正确的说法只有1个．故选：D．【点睛】此题考查平行线的判定，余角和补角，同位角、内错角、同旁内角．解题关键是熟练掌握平行线的判定定理．8．已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．1<2m B．>1m C．1<m<12D．1<m<12-【答案】B【解析】根据平面直角坐标系中第二象限点的符号特征(,)-+可列出关于m的不等式组，求解即可. 【详解】解：根据题意可得12010mm-<⎧⎨->⎩①②解不等式①得：12m>解不等式②得：1m∴该不等式组的解集是1m.故选B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中象限点的特征及不等式组的解法，根据象限点的特征列出不等式组是解题的关键.9．点(0,2)-所在的位置是（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴【答案】D【解析】根据平面直角坐标系中，点在坐标轴上的坐标特征进行判断.即:x轴上（x,0）,y轴上（0,y）. 【详解】因为2-<0,所以，点（0，2-）在y轴的负半轴.故选：D【点睛】本题考核知识点：坐标轴上点的坐标.熟记坐标轴上点的坐标特点，根据点的坐标的符号，可以判断点的位置.10．如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A．1根B．2根C．3根D．4根【答案】A【解析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1根木条即可．【详解】解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条．故选A．【点睛】此题主要考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．二、填空题题11．如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于12 CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F．若AB=2，∠ABP=60°，则线段AF 的长为_____．【答案】23．【解析】作高线BG，根据直角三角形30度角的性质得：BG=1，AG=3，可得AF的长．【详解】如图，作高线BG，∵MN∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由题意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF，AG=GF，∵AB=2，∴BG=12AB=1，∴AG=3，∴AF=2AG=23，故答案为23．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的基本作图、直角三角形30度角的性质，此题难度不大，熟练掌握平行线和角平分线的基本作图是关键．12．如图的七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线相交于O 点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD 的度数是________.【答案】40°【解析】∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°，∵五边形OAGFE 内角和=(5−2)×180°=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°−500°=40°，故答案为40°.13．如图，点O 是直线AB 上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC 的度数是__．【答案】75°【解析】由题意得：90:51AOC BOD AOC BOD ∠+∠=︒∠∠=，：75AOC ∴∠=︒14．已知()1230m m x-++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为_________．【答案】2 【解析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m 的值．【详解】解：∵不等式（m+2）x |m|-1+3＞0是关于x 的一元一次不等式，∴|m|-1=1，且m+2≠0，解得：m=-2（舍去）或m=2，则m的值为2，故答案为：2.【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．15．某流感病毒的直径大约为0.000 000 08lm，用科学记数法表示为【答案】1.1×10-1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 011=1.1×10-1；故答案为：1.1×10-1．m+=___________．16．若m是3【答案】1【解析】根据立方根的定义进行计算即可．又∵m∴m=2，则m+3=1，故答案为1．【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，掌握立方根以及算术平方根的定义是解题的关键．17．计算：﹣3x•2xy＝．【答案】﹣6x2y【解析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【详解】解：﹣3x•2xy＝﹣3×2•（x•x）y＝﹣6x2y．故答案为：﹣6x2y．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．三、解答题18．如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE=90°，试问：∠COD与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由.【答案】相等，理由见解析.【解析】试题分析：利用角平分线的性质，可知∠AOB=∠BOC ，而∠AOB+∠DOE=90°，由平角的定义，可知∠BOC+∠COD=90°，根据等角的余角相等，可知∠COD 与∠DOE 相等．试题解析：解：∠COD=∠DOE ．理由如下：∵OB 平分∠AOC ，∴∠AOB=∠BOC ．又∵∠AOB+∠DOE=90°，∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE ）=180°-90°=90°，∴∠COD=∠DOE ． 点睛：本题主要考查了角平分线、平角的定义及余角的性质．比较简单．19．如图，已知,A AGE D DGC ∠=∠∠=∠.（1）试说明：//AB CD ；（2）若21180∠+∠=，且230BEC B ∠=∠+，求B 的度数.【答案】（1）见解析；（2）50B ∠=.【解析】（1）欲证明AB ∥CD ，只需推知∠A=∠D 即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE ∥FB ，然后由平行线的性质推知180CEB B ∠+∠=，根据已知条件230BEC B ∠=∠+，即可解答.【详解】解：（1）因为,A AGE D DGC ∠=∠∠=∠，又因为AGE DGC ∠=∠，所以A D ∠=∠，所以//AB CD ；（2）因为12180∠+∠=，又因为2180CGD ∠+∠=，所以1CGD ∠=∠，所以//CE FB ，所以180CEB B ∠+∠=.又因为230BEC B ∠=∠+，所以230180B B ∠++∠=，所以50B ∠=.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握平行线的判定定理求解即可.20．某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？【答案】（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元（2）最多可购买甲商品20件【解析】（1）设甲商品每件x 元，乙商品每件y 元，构建方程组即可解决问题；（2）设购买甲商品a 件，根据花费资金不超过475元列出不等式即可解决问题.【详解】解：（1）设甲商品每件x 元，乙商品每件y 元．由题意得：10153501510375x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：1712x y =⎧⎨=⎩， 答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）设购买甲商品a 件．由题意得：17a ＋12（31−a ）≤475，解得：a≤20.6，∵a 是整数，∴最多可购买甲商品20件，答：最多可购买甲商品20件．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是学会利用参数构建方程组或不等式解决问题，属于中考常考题型．21．若a 、b 、c 为△ABC 的三边。
七年级数学下学期期末试题试题_2_1
南开中学初2021级七年级下期期末考试数学试题 (满分是：100分时问：120分钟)制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题(此题一共10小题，每一小题2分，一共20分)注意：请把选择题之答案填入答题卷的表格中．1．以下电视台台标中，是轴对称图形的是 ( )2．以下计算正确的选项是 ( )A.224347x x x += B.3515x x x ⋅= C.43x x x ÷= D.()257xx =3．在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都一样．搅拌均 匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是 ( ) A.13 B.15 C.17 D.7154．等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，那么它的周长为 ( ) A ．1cm B ．8cm C ．8cm 或者10cm D ．10cm 5．以下都是无理数的是 ( ),2334 B..0.754 26,π32276．以下说法正确的选项是 ( )A ．将5．647准确到O ．1是5．7B ．将6．95准确到非常位是7．0C ．近似数5．2x103与近似数5200的准确度一样D ．近似数4．8x104与近似数4．80万的有效数字一样 7．a+b=1，ab=3，那么22a b 一ab 的值是 ( ) A ．一4 B ．8 C ．10 D ．--108．如图，将图中的正方形沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对 折，最后将得到的三角形剪去一片后展开，得到的图形为 ( )9．“安康〞就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更安康．为了响 应“安康〞的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融 侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明 的爷爷所走的路程y 与时间是x 的关系的大致图象是 ( )10．我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于90．如图，在正方形ABCD 外 取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．假设AE=AP=1， 5．以下结论：①APD ≅AEB ；②EB ⊥ED ；③点B 到直线AE 的间隔 为2；④162S APD S APB ++=．其中正确结论的序号是 ( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D．②⑨④二、填空题(此题一共l0小题，每一小题2分，一共20分)注意：请把填空题之答案填入答题卷的横线上． j 11．3的相反数是______.12．比拟大小：43________8(填“>〞,“<〞或者“=〞). 13．小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为，那么此时实际时刻为______．14．据教委中招办介绍，今年全高中阶段教育招生方案约为382000人．将数382000 保存2个有效数字，用科学记数法表示为_______．15．如图是一个等边三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，飞镖随机地掷在靶上， 那么投到区域A(包含边界)的概率是________．16．如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 上的高，假设AB=5，BC=6，那么AD=_______．17．假设ABC 的三边a 、b 、c 满足25(612)13a c -+--=0，那么△ABC 的面积为____．18．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如下图， 化简：22()a a b a b ++--=________.19．如图，长方形纸片ABCD 的边长AB=4，AD=2．将长方形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，那么△FEC 的面积为_______．20．如图，在长方形ABCD 中，AB=4，AD=10，点Q 是BC 的中点，点P 在AD 边上运 动，当BPQ 是腰长为5的等腰三角形时，AP 的长度为________．三、计算题：(本大题5个小题，21--24题每一小题4分，25题6分， 22分)解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤21.220110313(1)(3)272π-⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭22．522372()(2)()(8)x x x x x ⋅-+-⋅-÷18185022(2)(2)()n m n m m n -++-25．先化简，再求值：2(2)(4)(3)(2)a b a b a b a ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中a 是27的立方根，6是4的算术平方根 ．四、解答题：(本大题6个小题，26-30题每一小题6分，31题8分，一共38分)解答时 每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤26．为促进“平安〞建立，HY 局交巡警总队拟在我某“三角形〞转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口A、B、C三点的间隔相等，试确定交巡警平台P的位置(要求：用尺规作图，保存作图痕迹，不写、求作、作法和结论)．27．为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于根本生活费加上奖励(奖励由上个月他的家务劳动时间是确定)．小强4月份的家务劳动时间是为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间是之间的关系如下图，请根据图象答复以下问题．(1)上述变化过程中，自变量是_______，因变量是_______；(2)小强每月的根本生活费为________元．(3)假设小强6月份获得了450元的总费用，那么他5月份做了_______小时的家务．(4)假设小强希望下个月能得到120元奖励，那么他这个月需做家务________小时．28．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，．且AB=DE．，∠A=∠D，AF=DC．求证：B C∥EF29．如图，在ABC中，,∠ B=45，∠C=30，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的长和ABC 的面积(结果保存根号)．30．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是DC的中点，BE⊥DC，点F在线段BE上，且满足BF=AB，FC=AD．求证：(1) ∠A=∠BFC．(2) ∠FBC=∠BCF．31．两个全等的等腰直角ABC、△D EF，其中∠ACB=∠DFE=90，E为AB中点，△DE F可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB(或者它们所在直线)于M、N．(1)如图l，当线段EF经过ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M,求证：AM=MC；(2)如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN,EC,请探究AM，MN,CN之间的等量关系，并说明理由；(3)如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜测AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由。
_重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
重庆南开中学初2023级2020—2021学年度第二学期期末考试数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试题卷上直接作答． 2．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卷．一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的在答题卡中所对应的方框涂黑．1. -2的绝对值是（ ） A. -2B. 2C. 21D.21- 2. 下列四副水墨画中试轴对称图形的是（ ）3. 下列计算正确的是（ ）1553.A x x x =• B.624a a a =+C.56xy xy =+xy ）（ D.22)(m -n m n m n -=--+）（4.下列说法正确的是（ ） A.频率就是概率B.从单词：”math”中任选一个字母，则t 被选中的概率是41C.某射击运动员命中的概率是95%，则他打把100次，一定中95次D.从0，1，3，9四个数中随机选一个数为奇数，是必然事件5. 一副三角板按如图方式摆放，点A 在EF 边上，点D 在BC 边上，若EF ∥BC ，则∠AOD 的度数为（ ）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 按如图所示的运算程序，若输入x=2,y=1,则输出结果为（ ） A. 1B. 4C.5D. 97. 一个三角形两边长分别为3,7，若它的周长是小于16的整数，则第三边的长为（ ） A. 1 B. 3C. 5D. 78.的值为（））（22)n m (n m 则n),≠6mn(m =n2+m2若-+A. 21B. 2C. 3D. 49. 下列对三角形ABC 的判断，错误的是（ ） A. 若∠A ：∠B ：∠C=1:2:3，则△ABC 是直角三角形B. 若AB=BC ，∠A=60°，则△ABC 是等边三角形C. 若∠A=20°，∠C=80°，则△ABC 是等腰三角形D. 若AB=BC ，∠C=50°，则∠B=50°（x+y ）2X 2+y 2输出结果输入x,yx 为偶数10. 若9x2-(K-1)x+1是关于x的完全平式，则常数K的值为（）A. 0B. -5或7C. 7D. 911. 如图近似刻画了在某个变化过程中两个变量之间的关系，则下列描述的情景不符合该图象的是（）A.停在车库一段时间的汽车匀速行驶到加油站加油，油枪匀速供油（汽车油箱的剩余油量与时间t的关系）B. 蓄水池原有一定数量的水，匀速放掉一部分水后，又匀速补水（蓄水池水量与时间t的关系）C. 公路上前后有两辆同向行驶且速度相同的车，后车遇堵减速前进，前车未受影响，交通畅通后，后车加速追赶前车（两车之间的距离与时间t的关系）D. 通过恒温器将杯中水温恒定在55℃，断电一段时间后通电，持续加热（杯中水温与时间t的关系）yt12. 如图，是某生产线的横截面示意图，MN表示长度为20米的笔直传送带，在MN的中点正上方3米处，有一个专用消毒喷头，（喷头大小、长度均忽略不计），喷头位置用点p表示，此时MN上有一个边长为2米的正方形盒子ABCD，则在盒子随传送带从点M移动到点N的过程中，以C、D、P三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共12个小题．每小题3分，共36分）请将正确答案直接填写在答题卡相应的横线上．13. 根据国家统计局公布的粮食生产数据显示，2021年第一季度全国粮食总产量比2020年同期增加了2830000吨，则数据2830000用科学计数法可表示为____________．14. 计算:57×63=____________．15. 某品牌新能源汽车电池容量u（千瓦时）与使用时长t(小时)的关系可近似地用关系式u=100-8t2来表示，则当t=2时，汽车电池容量为_________千瓦时．16. 如图，在三角形ABC中，点D是AC边上一点，且BD⊥AB，若∠A=25°，∠C=42°则∠DBC的度数为____________．17.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K（W/m.K）与温度T(℃)的关系如下表：温度T（℃）100 150 200 250 300 350 400 导热率K（W/m.K）0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m.K，则温度为____________℃。
{3套试卷汇总}2021年重庆市七年级下学期期末统考数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP≌的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．故选D．2．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2018年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为( )A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×106D．0.116×109【答案】B【解析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.【详解】解：116000000= 1.16×108，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其表示形式.3．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．三角形的内角和等于1800【答案】C【解析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性。
故选：C【点睛】此题考查三角形的稳定性，难度不大4．为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是( )A．3500B．20C．30D．600【答案】D【解析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．已知是关于x的一元一次方程,则（）A．m=2 B．m=3 C．m= 3 D．m=1【答案】B【解析】根据一元一次方程的定义，即可得出答案.【详解】∵是关于x的一元一次方程∴-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案选择B.【点睛】本题主要考查的是对一元一次方程的定义的掌握，注意在做这一类题目时不仅仅要考虑x的次数为1，同时还需要考虑x前面的系数不能为0.6．正多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（ ） A ．5条B ．4条C ．3条D ．2条【答案】C【解析】多边形的每一个内角都等于120°，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是60度，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线＝n−3，即可求得对角线的条数．【详解】∵多边形的每一个内角都等于120°，∴每个外角是60度，则多边形的边数为360°÷60°＝6，则该多边形有6个顶点，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6−3＝3条．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．同时考查了多边形的边数与对角线的条数的关系．7．如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )(A)a<b<c (B)c<a<b (C)c<b<a (D)b<a<c【答案】D【解析】试题分析：先分析出a 、b 、c 三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可． 根据勾股定理，得103122=+=a ，52122=+=b ，133222=+=b ， 13105<< ，c a b <<∴，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算。
2021-2022学年重庆市南开中学七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年重庆市沙坪坝区南开中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑。
1．（3分）下列各数中，最小的是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．12．（3分）下列以“书”为主题的LOGO设计中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+3y＝0B．x+2y﹣z＝10C．D．xy＝34．（3分）下列说法中，正确的是（）A．投掷一枚图钉，落地时一定是钉尖朝上B．从邮编“400030”中任选一个数字，则数字“0”被选中的概率是C．相等的两个角是对顶角D．“任取两个整数，其和大于1”是一个不可能事件5．（3分）下列对△ABC的判断，错误的是（）A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形B．若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形C．若AB＝AC，∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形D．若2∠A＝2∠B＝∠C，则△ABC是等腰直角三角形6．（3分）周一，小南爸爸开车送小南去上学，匀速行驶了一段后，遇上了早高峰，停滞不前，之后为了不迟到，立即以较快的速度匀速到达学校．在小南爸爸开车送小南过程中x表示小南爸爸开车的时间，y表示他们离学校的距离，下面能反映y与x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．（3分）如图所示，某工程队欲测量山脚两端A、B间的距离，在山旁的开阔地取一点C，连接AC、BC并分别延长至点D，点E，使得CD＝AC，CE＝BC，测得DE的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．（3分）按如图所示的运算程序，若输入a＝1，b＝﹣2，则输出结果为（）A．﹣3B．1C．5D．99．（3分）为了响应建设美丽家园的号召，现计划给甲、乙两校各若干株树苗．若甲校得到乙校所有树苗的，则甲校的树苗总数变为50株．若乙校得到甲校所有树苗的，那么乙校的树苗总数也变为50株．设计划分给甲校x株树苗，乙校y株树苗，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，过点A作AD⊥BA交BC于点D，过点D作DE⊥BC交AC于点E，则AE的长为（）A．1B．2C．3D．411．（3分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（）A．105°B．115°C．120°D．130°12．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F，延长CB至点G，使BG＝2FC，连接EG交AB于点H，EP平分∠GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若∠C＝∠EGC+∠BAC，则下列结论：①∠APE＝∠AHE；②PE＝HE；③AB＝GE；④S△P AB＝S△PGE．其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①③④二、填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）请将正确答案直接填写在答题卡相应的横线上.13．（3分）2022年3月，为深入实施国家教育数字化战略行动，满足学生、教师、家长等不同群体的实际需要，教育部正式上线了国家智慧教育公共服务平台，据统计，平台现有资源总量约达到28000条，请把数28000用科学记数法表示为．14．（3分）若2x+1＝16，则x＝．15．（3分）如果三角形的两边长分别为2和3，且第三边是奇数，那么第三边长为．16．（3分）近期，郑渝高铁开通，中国高铁建设又迎来了一个高光时刻，若某列高铁的行驶时间（h）与行驶路程（km）的关系如表：时间（h） 1.52 2.53 3.5……行驶路程（km）4506007509001050……根据表格中两者的对应关系，若时间为4.5h，则行驶路程为km．17．（3分）谢尔宾斯基三角形通过分形可以设计出许多优美的图形，如图，是一个谢尔宾斯基三角形草坪，阴影部分小三角形是全等的等边三角形，一只蚂蚁在草坪上自由爬行，并随机停留在草坪上，则它停在空白部分的概率是．18．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，则m+n的值为．19．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解中x与y的和为4，则m的值为．20．（3分）如图，在两幅长、宽都分别为33cm、24cm的大长方形方框中，有若干块形状、大小完全相同的小长方形，拼成了“南开”两字，则每块小长方形的面积为cm2．21．（3分）如图，已知等边△ABC的周长为24，点D在BC边上，点E是AB边上一点，连接ED，将△BDE沿着DE翻折得到△DEF，EF交AC于点G，DF交AC于点O，若OG＝OD，则△OGF的周长为．22．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠C＝23°，∠ABC的角平分线交AC于点D，过点D作DF∥AB交BC于点F，点E是BA延长线上一点，且BE＝FC，连接EF 交AC于点O，则∠EOC＝．23．（3分）如图，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形，AB＝BC，BD＝ED，∠ABC＝∠BDE＝90°，过点A作AG⊥BD于点G，BC平分∠DBE，且点C恰好在DE上，若S△BFC＝36，则BF的长为．24．（3分）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功发射，中国航天再次成为全球焦点．为了纪念此次太空任务成功，某校航空科技社团决定为同学们定制“胸针”、“笔记本”、“丝巾”三款神舟小礼品，其中胸针每枚6元、笔记本每本12元、丝巾每条15元．社团规定每位同学只能选两份小礼品（可以重复）．小南将同学们的登记情况分成3组，A组每人登记一枚胸针和一本笔记本；B组每人登记一枚胸针和一条丝巾；C组每人登记一本笔记本和一条丝巾，这样预计总共花费1017元．正式购买时，A组有m人换成每人购买两条丝巾，C组也有m人换成每人购买两枚胸针，购买当天发现A组与C组的实际花费之和比B组实际花费的2倍多45元，则m的值为．三、计算题：（本大题共5个小题，25题4分，26题4分，27题5分，28题5分，29题8分，共26分）解答时给出必要的演算过程。
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重庆南开（融侨）中学2018-2019学年第二学期初2021级期末数学试卷(全卷五个大题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）2.下列运算正确的是（ ▲ ）A.5322a a a =+B.248a a a =÷C.1553a a a =⋅D.4222)(b a ab = 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为（ ▲ ） A.11 B. 13 C.15 D.17 4.下列叙述不正确的是（ ▲ ）A.掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件B.某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D.在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值 5.如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是（ ▲ ） A.167 B.83 C.163 D.416.如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入4=x 时，输出的结果y 值为（ ▲ ） A. 2 B. 4 C. 9 D. 117.如图，直线21l l ∥，AB=BC ，CD ⊥AB 于点D ，若∠DCA=20°，则∠1的度数为（ ▲ ） A. 80° B.70° C.60° D.50°8.将若干个菱形按如图所示的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11菱形，…，则第10个图形有（ ▲ ）个菱形.A.30B.31C.32D.339.若13,122=+=-b a b a ，则ab 等于（ ▲ ） A.6 B.7 C.-6 D.-710.如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是12，则△BEF 的面积是（ ▲ ）A.2B.3C.4D.611.《九章算术》中有一题：今有二马、一牛价过一万，如半马之价，一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问、牛、马价各几个？译文：现有二匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛个多少钱？设一匹马的价钱是x ，一头牛的价钱是y ，则可建立方程组为（ ▲ ）A.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++1000021)2(1000021)2(y y x x y xB.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=-+1000021)2(1000021)2(y y x x y xC.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=-+1000021)2(1000021)2(y y x x y xD.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++1000021)2(1000021)2(y y x x y x12.如图，∠AOB=20°，点M 、N 分别是边OA 、OB 上的定点，点P 、Q 分别是边OB 、OA 上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN 最小时，则αβ-的值为（ ▲ ） A.10° B.20° C.40° D.60°二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截止至2019年6月17日，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1380000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列，将数据1380000用科学技术法表示为 ▲ . 14.已知,2=-b a 那么=+b a 33 ▲ .15.如图，点D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过点D 的直线DE 折叠，使点A 落在BC 边上F 处，如果∠B=65°，则∠BDF= ▲ .16.如图，直线b a ∥，在Rt △ABC 中，点C 在直线a 上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠B 的度数为 ▲ .17.一个不透明的袋子里装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为52，那么袋子里白球的个数为 ▲ . 18.如图，在等腰△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，线段AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若AC=12，则DE= ▲ .19.若a ，b 满足0106222=++-+b a b a ，则a +b =的值是 ▲ .20.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，12,440===∆AC DE S ABC ，，则AB 长是 ▲ .21.关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+8235232y x k y x 的解满足3=+y x ，则=k ▲ .22.如图，在△ABC 河和△DEF 中，∠ACB=∠EFD=90°，点B 、F 、C 、D 在同一直线上，已知AB ⊥DE ，且AB=DE ，AC=6，EF=8，DB=10，则CF 的长度为 ▲ .23.如图1是一个装有A 、B 两个阀门的空容器，打开A 阀门水将匀速注入甲容器，打开B 阀门甲容器的水将匀速注入乙容器（水流动过程的时间忽略不计），小溪先打开A 阀门，几分钟后再打开B 阀门，甲、乙两容器内水的体积的差值y （升）和小溪打开A 阀门的时间x （分钟）之间的关系如图2所示，则图2中转折点P 对应的时间是 ▲ 分钟.24.6月18日晚，苏宁易购发布618全程战报：从6月1日到18日晚6点，苏宁依托线上线下全场景优势，逆势增长.经调查，苏宁易购线上有甲乙两家在销售华为A 手机、华为B 电脑和华为C 耳机.已知每部A 手机的利润率为40%，每台B 电脑的利润率为60%，每副C 耳机的利润率为30%，甲商家售出的B 电脑和C 耳机的数量都是A 手机的数量的一半，获得的总利润为50%，乙商家售出的A 手机的数量是B 电脑的数量的一半，售出的C 耳机的数量是B 电脑的数量的134，则乙商家获得的总利润率是 ▲ . 三、计算题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）25.计算：302019)21()14.3(|42|)1(--⨯---+-π26.化简：)3)(3()5(2)2(2x y y x y x x y x +-+---27.解方程组：⎩⎨⎧-=-=-75412y x y x28.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-++1811101233y x yx y x四、解答题（本大题共4小题，29小题8分，其余每小题10分，共38分）29.如图，直线AB ∥CD ，∠ACD 的平分线CE 交AB 于点F ，∠AFE 的平分线交CA 延长线于点G. （1）证明：AC=AF;（2）若∠FCD=30°，求∠G 的大小.30.某中学为了调查本校初2021级学生的跳绳水平，抽取了某班60名学生的跳绳成绩（满分为10分，分数均为自然数），绘制如下两幅不完整的统计图.请根据统计图的信息，回答下列问题.（1）在扇形统计图中，a的值是，成绩为10分所在扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）若从该班男生中随机抽取一人，求这名男生跳绳成绩不是10分的概率.31.互联网时代，发达的物流业改变了我们的生活.某快递公司的分发中心、菜鸟驿站、快递员公寓依次分布在同一条直线上，快递员甲、乙分别同时从菜鸟驿站和分发中心出发，甲先骑自行车回到分发中心，将自行车归还分发中心后步行经过菜鸟驿站返回公寓（归还自行车的时间忽略不计）,乙先从分发中心步行到菜鸟驿站，步行速度与甲的步行速度相同，到达菜鸟驿站后停下来继续完成剩余工作，随后跑步回公寓，最后两人同时到达公寓.甲、乙两人与公寓的距离y（米）与出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示.（1）甲骑自行车的速度为米/分，乙跑步的速度为米/分;（2）乙在菜鸟驿站停留的时间为分钟；（3）甲乙第二次相遇后再经过多少分钟他们相距450米？32.如图，在△ABC和△ABD中，∠BAC=∠ABD=90°，点E为AD边上的一点，且AC=AE，连接CE交AB于点G，过点A作AF⊥AD交CE于点F.（1）求证：△AGE≌△AFC；（2）若AB=AC，求证：AD=AF+BD.五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）33.随着科技的发展，只能制造逐渐成为一种可能的生产方式.重庆某电子零部件生产商原来采用自动化程度较低的传统生产方式，工厂有熟练工人和新工人共100人，熟练工平均每天能生产30个零件，新工人平均每天能生产20个零件，所有工人刚好用30天完成了一项7.2万个零件的生产任务.（1）请问该工厂有熟练工，新工人各多少人？（请列二元一次方程组解题）（2）今年，某自动化技术团队为工厂提供了A、B两种不同型号的机器人，且两种机器人都可以单独完成零件的生产.已知A型机器人的售价为80万元/台，B型机器人的售价为120万元/台.工厂准备试采购价值840万元的机器人设备，两种机器人都至少购买一台，若840万元刚好用完，求出所有可能的购买方案.（3）已知一个零件的毛利润（只扣除了原材料成本）为10元，若选择传统生产方式，熟练工每月基本工资3000元，新工人每月基本工资2000元，在基本工资之上，工厂还需额外支付计件工资5元/件，传统生产方式的设备成本忽略不计.若选择智能制造方式生产，A型机器人每月生产零件1.5万个，B型机器人每月能生产零件2.7万个，1台A型机器人需要8名技术人员操控，一台B型机器人需要12名技术人员操控，技术人员每人工资1万元，实际生产过程中，一台A型机器人平均每月的总成本为6万元（包含所以设备成本和维护成本），一台B型机器人平均每月的总成本为8万元（包含所以设备成本和维护成本）.请你比较传统的生产方式和（2）中的所有购买方案对应的智能生产方式，哪种生产方式每月的总利润最大,最大利润为多少万元？（注：每月均按30天计算）34.已知：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，点E 是BC 上一点，连接AE 交CD 于点F.（1）如图1，若AE 平分∠CAB ，CP 平分∠BCD ，求证：FP=EP ；（2）如图2，若CE=CA ，过点E 作EG ⊥CD 于点G ，点H 为AE 的中点，连接DH ，GH ，判断△GDH 的形状，并证明；（3）如图3，在（2）的条件想，点K 为AE 上一点，连接GK ，点M 为GK 的中点，连接MH ，过点D 作DH ⊥MH ，交MH 的延长线于点N ，∠GHA=90°－21∠GHM ，若NH ∶HM=8∶5，△GHK 的面积为10，求△GDH 的面积.。