数学：11.1全等三角形(第1课时)课件(人教新课标八年级上)

D
B
E
C
全等三角形的运用举例
例 1 已 知 如 图 △ ABC≌△DFE ， ∠A=96º ，∠B=25º ，DF=10cm。
求 ∠E的度数及AB的长。 A D
B
C E
F
例2 已知如图 CD⊥AB于D，BE⊥AC于 E，△ABE≌△ACD，∠C=20º ，AB=10， AD=4，G为AB延长线上的一点。 求 ∠EBG的度数及CE的长。 C E F A
D B G
例3如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延 长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º ， ∠CAD=10º ，∠D=25º 。 求 ∠EAC，∠DFE，∠DGB的度数。 D
G
F C
E A B
2 如图△ABC≌△CDA，AB=CD， 用等式写出两个三角形其它的对 应边和对应角。
A
D
B
C
3 如图：已知△ABD≌△ACE，且 AB=AC，用等式写出两个三角形 的其它对应边和对应角。 A
E B ≌△EDC，∠A=∠E， 用等式写出两个三角形其它的对应 角和对应边。 A B C D 对顶角为对应角 E

能够完全重合的两个图形叫做全等形。
AA
A A A
A
A
A
A
BB

B B B
B
B C B CB C C C
C
C
C
C
全等三角形 像上面能够完全重合的三角形叫＿＿＿＿
记做：⊿ABC≌⊿A’B’C’ 读做：⊿ABC全等于 ⊿A’B’C’
互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边
叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
＝
全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等

若你手上有一张长方形纸片，如何是长 方形变成两个最大的全等三角形，而总 面积又没有 变化？
下图是一个等边三角形，你能把它分成两个 全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角 形吗？四个呢？
例 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
4 、找全等三角形对应边和对应角的方法：
布置作业
课本T 1,2,3
达标测试
1、能够 时，互相 通常把表示 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时， 顶点的字母写在 的位置上。
A
2、如图△ABC≌ △ADE若 ∠D= ∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ； ∠DAB= 。
3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4， AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,
求DE的长
课堂小结
1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
2、全等三角形的对应边相等、对应角相等
3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点 写在对应位置上
根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。
1、观察上图中的全等三角形应表示为:＿＿ ⊿ABC ≌ ⊿DEF 。
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点 的字母写在对应的位置上。 2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应 角有什么关系？ 请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ∠A ＝ ∠D，∠B ∠E，∠C ＝ ∠F。
5 如图：△ABC≌△ABD，且 AC=AD，用等式写出这两个三 角形的其它对应边和对应角。
C
A
B
公共边为对应边
D
三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB 和∠EOC。对应边是：OF和 OE、OB和OC、BF和CE。 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。