第13讲 铁磁谐振-断线
铁磁谐振
在中性点经消弧线圈接地系统中，单相接地不会导致保护出口跳闸来切除故障，因此也不会出现重合闸动作 信号，并且由于消弧线圈的补偿作用，较小的短路电流不至于烧损导线或电缆而发展为断线故障。按照调度规程 的要求，单相接地故障可有2h的处理时间。虽然弧光接地所引起的过电压可能导致消弧线圈与接地点电容形成串 联谐振 。
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总结
随着国家电公司对调度自动化基础数据综合整治工作的深入进行，调控中心所汇集的电运行监控信息的准确 性、可靠性、实时性、全面性得到大幅提高，这为调控员快速识别、分析、处理各类电异常、故障、事故提供了 更广的视角。通过实践证明：利用越限报警、保护装置告警、消弧线圈动作信息、故障母线及其相邻母线的三相 电压和电压幅值的综合判据能够快速地辨识出铁磁谐振，为调控员及时正确处理谐振事故，防止损失扩大赢得了 宝贵的时间 。
介绍
虽然铁磁谐振在国内外已有很多研究成果，在电运行中也采取了许多消谐措施，但小电流接地系统的铁磁谐 振事故却依然频繁发生。当调控员误将铁磁谐振当成接地或断线故障进行排查而延迟事故处理时，一次设备往往 会发生严重损坏 。
主要特点
1、谐振回路中铁心电感为非线性的，电感量随电流增大、铁心饱和而趋于平稳； 2、铁磁谐振需要一定的激发条件，使电压、电流幅值从正常工作状态转移到谐振状态。如电源电压暂时升高、 系统受到较强烈的电流冲击等； 3、铁磁谐振存在自保持现象。激发因素消失后，铁磁谐振过电压仍然可以继续长期存在； 4、铁磁谐振过电压一般不会非常高，过电压幅值主要取决于铁心电感的饱和程度。
2）用5s时间观察故障母线的三相电压并判断该母线上若干线路的有功值相对于其电流值是否正常，以排除 电压互感器故障的可能性。
3）用10s时间根据故障母线三相电压的实时显示值判断是否为谐振事故，依据为其中一相电压略升高或降低， 另两相降低为0或升高至1.2倍线电压，且恒定无波动；或经主变压器高压侧相连分列运行的低压相邻母线的三相 电压出现明显三相不平衡。出现以上2种特征中的任意1种即为谐振事故。如果由于遥测数据缺失等原因导致无法 观察到上述特征，调控员可继续用5～10min时间进行单相接地、断线等故障的判断和排查，同时观察越限报警和 大量保护装置的异常报警“动作/复归”信号是否多次成对出现，出现2次及以上即可判定为谐振事故。
浅析铁磁谐振及应对措施
浅析铁磁谐振及应对措施摘要铁磁谐振是电力系统自激振荡的一种形式,是由于变压器、电压互感器等铁磁电感的饱和作用引起的持续性、高幅值谐振过电压现象。
首先简述电力系统中性点的接地方式,然后结合我公司中性点不接地系统发生的一起单相接地故障,简要分析铁磁谐振产生的原因,以及应对措施。
关键词电力系统中性点;接地;电压互感器;铁磁谐振1电力系统中性点接地方式电力系统中性点是指线路首端电压所连接的变压器绕组三相接成星形接线时绕组的末端连接点。
电力系统中性点接地是一种工作接地,接地方式通常有中性点直接接地、中性点不接地(绝缘)或经消弧线圈接地等。
1.1中性点直接接地是指电力系统中至少有一个中性点直接或经小阻抗与接地装置相连接。
这种接地方式是通过系统中全部或部分变压器中性点直接接地来实现的。
其作用是使中性点经常保持零电位。
当系统发生单相接地故障时,能限制非故障相对地电压的升高,从而可保证单相用电设备的安全。
但中性点直接接地后,单相接地故障电流较大,一般可使剩余电流保护或过电流保护动作,切断电源,造成停电;发生人身一相对地电击时,危险性也较大。
所以中性点直接接地方式不适合对连续供电要求较高及人身安全、环境安全要求较高的场合。
1.2中性点不直接接地系统是指电力系统中性点不接地或经消弧线圈、电压互感器、高电阻与接地装置相连接。
中性点不接地可以减小人身电击时流经人体的电流,降低设备外壳对地电压,单相接地故障电流也很小,且接地时三相线电压大小不变,故一般不需停电,因此供电可靠性高。
中性点不接地系统发生单相接地时,会引起三相电压不平衡:发生单相一点接地时,由于系统与地未构成回路,所以短路点流过的电流较小,主要为容性不平衡电流;发生单相一点接地时,线电压大小不变且对称,因此仍可继续运行一段时间,但一般规定不超过2小时。
1.3发生单相接地故障的危害单相接地又分为金属性接地和非金属性接地两种:金属性接地相电压为零,其他两相电压升高为相电压的1.732倍。
铁磁谐振
铁磁谐振的几个特点1）对于铁磁谐振电路，在相同的电源电势作用下回路可能不只一种稳定的工作状态。
电路到底稳定在哪种工作状态要看外界冲击引起的过渡过程的情况。
2）PT的非线性铁磁特性是产生铁磁谐振的根本原因，但铁磁元件的饱和效应本身也限制了过电压的幅值。
此外回路损耗也使谐振过电压受到阻尼和限制。
当回路电阻大于一定的数值时，就不会出现强烈的铁磁谐振过电压。
3）串联谐振电路来说，产生铁磁谐振过电压的的必要条件是因此铁磁谐振可在很大的范围内发生。
4）维持谐振振荡和抵偿回路电阻损耗的能量均由工频电源供给。
为使工频能量转化为其它谐振频率的能量，其转化过程必须是周期性且有节律的，即…1／2（1，2，3…）倍频率的谐振。
5）铁磁谐振对PT的损坏。
电磁谐振（分频）一般应具备如下三个条件。
①铁磁式电压互感器（PT）的非线性效应是产生铁磁谐振的主要原因。
②PT感抗为容抗的100倍以内，即参数匹配在谐振范围。
③要有激发条件，如PT突然合闸、单相接地突然消失、外界对系统的干扰或系统操作产生的过电压等。
据试验分频谐振的电流为正常电流的240倍以上，工频谐振电流为正常电流的40～60倍左右，高频谐振电流更小。
在这些谐振中，分频谐振的破坏最大，如果PT的绝缘良好，工频和高频一般不会危及设备的安全当系统发生单相接地时，故障点流过电容电流，末接地的两相相电压长高√3，这将严重影响线路和电气设备的安全运行（此时电压互感器的励磁阻抗很大，故流过的电流很小）。
但是，一旦接地故障点消除，非接地相在故障期间已充的电荷只能通过电压互感器高压线圈经其自身的接地点接入大地。
在这一瞬间电压突变过程中，电压互感器高压线圈的非接地两相的励磁电流就要突然增大，甚至饱和、由此构成相间串联谐振。
由于接地电弧熄灭时间不同，故障点的切除就不一样。
因此，不一定在每次出现单相接地故障时，电压互感器高压线圈中都要产生很大的激磁电流，其高压侧熔断器的情况也有所不同。
铁磁谐振的常用消除办法根据以上分析配电系统铁磁谐振的特性，就不难找到加以解决的办法。
铁磁谐振定义
铁磁谐振是指一种物理现象，主要发生在带有铁磁元件的电路中，是由铁磁元件的非线性电感和铁磁元件的电磁耦合所引起的。
铁磁谐振具体指的是：当外施正弦交流电压加到电路中时，与铁磁元件的矫顽力Hc和磁滞回线宽度Br的乘积成正比，与其他因素无关。
这个现象被称为铁磁谐振。
铁磁谐振在电力系统中，当电压互感器铁芯饱和时可能发生，此时过激和谐波谐振也属于铁磁谐振。
为了避免铁磁谐振现象，通常会采取以下措施：
1.采用不带铁芯的电感元件或采用电容、电阻元件构成无源滤波
器，或者采用同步调相机、晶闸管等元件以构成有源滤波器。
2.尽量减小电压互感器的容量，采用电容补偿的方法使回路中发
生谐振时，因电容与电压互感器电感构成并联关系，可减小电压互感器容抗，从而降低产生铁磁谐振的电压。
3.在电压互感器二次侧开口三角形绕组两端并联阻尼电阻，同时
将开口三角形绕组两端对地并联电容器，以减小正常运行时三角形绕组中的电流。
4.在电压互感器二次侧开口三角形绕组两端并联阻尼电阻，同时
将开口三角形绕组两端对地并联电容器，以减小正常运行时三角形绕组中的电流。
请注意，以上信息仅供参考，如出现具体问题，建议咨询相关领域专家或使用相关领域的专业设备进行解决。
供电系统铁磁谐振的产生条件及消除防范措施
供电系统铁磁谐振的产生条件及消除防范措施 0引言我国的中压配电网大多为中性点不接地方式，为了监测变电站母线的线电压及各相的对地电压,通常需在其配电母线接装电压互感器（Potential Transformer 简称PT ），其一次绕组须为星形连接且其中性点须直接接地。
当系统发生故障或异常时可能会使PT 某相端部对地电压升高很多，对于目前普遍使用的电磁式PT 来说在电压升高的过程中PT 励磁电感的非线性特性会使该电感与系统对地电容形成参数匹配,发生铁磁谐振，造成系统的过电压和PT 绕组的过电流,导致PT 入口的高压培断器培断甚至PT 爆炸等事故，严重影响系统的安全运行，在中性点不接地配电系统中,当线路对地电容与PT 铁芯电感参数相匹配时,会发生高频谐振、基频谐振、分频谐振,出现最多的是分频铁磁谐振。
由于分频谐振发生的频率最高,最容易激发,且谐振区域大,而且其危害最大。
这里红岩变至九顶山线路（简称“天红九线”）发生单相接地故障产生铁磁谐振导致九顶山35KV 变电站电压互感器击穿为例，阐述电力系统铁磁谐振产生的原因及机理，并提出相应的防范措施。
1铁磁谐振产生的特征、机理及原因1.1 铁磁谐振的分类及谐振特征在电力系统中，三相铁磁谐振主要是因为电压互感器带铁心的非线性电感引起的，当其接在三相交流电源上时，就可能产生不同频率的谐振，可以是频率为50Hz 的基波谐振，或是频率为 2 次、3次、5次谐波的高频谐振，也会是频率为 1/2、1/3、1/5的分频谐振。
振荡回路的等值电感 0L 和等值电容0C 决定了发生谐振的频率0f ，从)2/(1000C L f π=可以得出，电压互感器的感抗L X 和系统对地电容的容抗cn X 两者的比L cn X X /决定着系统中发生铁磁谐振的不同频率。
铁磁谐振过电压在一定的情况下可自激产生，但大多需要有外部激发条件，回路中事先经历过足够强烈的过渡过程的冲击扰动，逐渐发展成铁磁谐振过电压。
浅析铁磁谐振现象产生的原因和消除措施
浅析铁磁谐振现象产生的原因和消除措施摘要：高压系统谐振过电压是电力系统常见的故障现象之一，其实质是电磁式电压互感器励磁特性饱和，在特定的运行条件下激发铁磁谐振，从而电力设备和系统安全运行带来危害。
文章从故障实例入手，分析了铁磁谐振产生的机理、类型以及铁磁谐振的特性，并提出多种消除谐振的措施。
关键词：铁磁谐振；过电压；产生条件；影响因素；消除措施高压系统谐振过电压是电力系统常见的故障现象之一，其实质是电磁式电压互感器（以下简称TV）励磁特性饱和，在特定的运行条件下激发铁磁谐振。
由于谐振时会产生很高的过电压，危及电力设备和系统安全运行，因此必须采取有效的消除和防护措施。
电力系统的铁磁谐振可分两大类：一类是在66 kV及以下中性点不接地系统中，由于对地容抗与电磁式电压互感器励磁感抗的不利组合，在系统电压大扰动（如遭雷击、单相接地故障消失过程以及开关操作等）作用下而激发产生的铁磁谐振现象；另一类是发生在220 kV（或110 kV）变电站空载母线上，当用220 kV、110 kV带断口均压电容的主开关或母联开关对带电磁式电压互感器的空母线充电，或切除带有电磁式电压互感器的空母线时，操作暂态过程使连接在空母线上的电磁式电压互感器组中的一相、两相或三相激发产生的铁磁谐振现象。
1故障实例佛子岭水电站地处山区，高压线路架设于崇山峻岭之中，雷雨季节遭受雷击几率较高，铁磁谐振过电压现象时有发生。
2007年7月某日，雷击后，该站发生35 kVⅡ段母线电压一相降低，另两相升高（超过线电压）现象，发“单相接地”信号并熔断2TV高压保险。
35 kV系统接线图如图1所示。
其时，35 kVⅠ、Ⅱ段母线并列运行，两回出线空载。
1TV 与2TV的型号分别为：YDJJ-35、JDJJ2-35。
2008年某日，110 kV母线停电操作过程中，当拉开最后一台高压开关时，母线电压瞬时升高，二次保护回路电压继电器线圈烧毁，如图2所示。
TV型号是JCC6-110，高压开关型号是SW4-110Ⅱ，双断口带有均压电容器。
铁磁谐振——精选推荐
主要目的是防止6KV系统的铁磁谐振1、谐振的电磁机理：母线系统发生铁磁谐振分并联谐振和串联谐振。
所谓并联铁磁谐振是指中性点不接地或小接地系统中，母线系统的对地电容3CE与母线电磁电压互感器PT（一次中性点接地）的非线性电感L组成的谐振回路，如图1（a）所示；所谓串联铁磁谐振是指大电流接地系统中，断路器断口均压电容C与母线电磁电压互感器PT的非线性电感L组成的谐振回路（待我厂网控SF6开关更换后，由于所有发电机出口、母联、分段、线路开关断口不存在并联电容，不会出现串联谐振）2、铁磁谐振与接地事故现象的异同点。
6KV母线互感器的一组二次侧绕组接成开口三角的形式，当母线发生单相接地时，6KV系统的零序电压（即中性点位移电压）就按变比关系感应至开口三角绕组的两端，使信号装置发出接地指示。
显然在发生上述铁磁谐振现象时，位移电压UN同样会反映至开口三角绕组的两端，从而发出假的接地信号，造成值班人员的误判断，但系统中实际并未出现接地故障点。
此时三相对地电压的变化与接地故障时的现象也截然不同。
3、磁谐振的后果。
谐振产生时，系统将出现过电压，并将绝缘薄弱处击穿；避雷器放炮；6KV母线电压互感器过电流烧损或一次保险熔断，从而导致低电压保护误动，厂用电源中断，导致停电、停机事故的发生。
4、铁磁谐振产生的原因：1）不接地系统的中性点位移电压，由于6KV母线中性点（23B及20B乙低压侧绕组为角形接线）不接地，将产生中性点位移电压ÚN。
ÚN的大小与铁磁谐振回路三相对地阻抗－PT非线性电感L、系统对地电容CE是否平衡有关，可按节点电压法求得、5、止铁磁谐振过电压的措施：为防止出现铁磁谐振过电压，应从设备、技术及操作上采取综合措施。
这些措施实施的目的，在于避免形成铁磁谐振的条件。
一般从以下几个方面考虑：①选择合理的运行方式及操作方式；②改变XL、XC的比值，躲开谐振区；③选择特性优良的PT；④保证断路器三相同期动作等等。
铁磁谐振是怎样产生的？
铁磁谐振是怎样产生的？铁磁谐振产生的条件一般有：1、中性点非有效接地系统；2、非线性电感元件和电容元件组成振荡回路。
回路线性状态时的自振频率小于某此低频谐振频率，当铁芯饱和而电感减小时，回路自振频率增加，恰好等于某此低频谐振频率；3、振荡回路中的损耗足够小，所以谐振实际发生在系统空载或轻载时；4、电感的非线性要相当大；5、有激发作用时，即系统有某种过电压、电流的扰动，如跳、合闸，瞬间接地、瞬间短路等。
动作判据：1、谐振判据：17HZ谐波电压≥17V，25HZ谐波电压≥25V,150HZ谐波电压≥33V.2、接地判据：基波电压≥30V。
3、过压判据≥120V。
铁磁谐振发生后常常引起电压互感器（PT）烧毁、爆炸等恶性事故。
原因是电力系统中有大量的储能元件，如电压互感器、变压器、电抗器等电感元件，电容器、线路对地电容、断路器的断口电容等电容元件。
这些元件组成了许多串联或并联的振荡回路。
在正常的稳定状态下运行时，不可能产生严重的的振荡。
但当系统发生故障或由于某种原因电网参数发生了变化，就很可能发生谐振。
例如在中性点非有效接地系统，其中一相断线接地，受电变压器和相间电容；电压互感器和线路对地电容；空载变压器和空载长架空线路电容所形成的振荡回路，都有可能发生谐振。
谐振常常引起持续时间很长的过电压。
电压互感器一类的电感元件在正常工作电压下，通常铁芯磁通密度不高，铁芯并不饱和，如在过电压下铁芯饱和了，电感会迅速降低，从而与电容产生谐振，也就是常说的铁磁谐振。
铁磁谐振不仅可在基频（50HZ）下发生，也可在高频(170HZ)、低频(17HZ,25HZ)下发生。
正常运行时，电压互感器开口三角的电压（3U0）理论上是0V，在实际运行中一般也不会超过10V。
当系统发生单相接地时，3U0将迅速升高，达到30到120V，形成过电压。
当系统上电时，由于三相不同期等原因，会在电压互感器中产生很大的谐波电流，导致互感器内部铁芯饱和了，造成二次侧的波形发生畸变，当畸变足够大时，就形成了铁磁谐振。
铁磁谐振的基本原理34页PPT
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
第13讲 铁磁谐振-断线
Ua0 = 2UL / 3 = 4EA/ 3
确 定中 性点 “ 0” 位 置 ， 得 到 性点 Ub0、Uc0 断线相导线对地电压
Uc0 = 3.5EA
电压相序oa、ob和oc与原来的 电压相序oa、ob和oc与原来的 完全相反(反倾) 完全相反(反倾)
4、不发生断线铁磁谐振的条件
避免发生基频谐振 ，满足条件： 满足条件：
等值电势：m、n两点间的 等值电势： 开路电压 等值电容： 等值电容：m 、n两点间的 入口电容
发生基波谐振的必要条件
1 ωL0 > ωC
L = 1.5LT
等值电源定理
ɺ ɺ E = 1.5EA
′ C0 = xC0 ′ C0′ = (1− x)C0
′ C0
′ C12 = xC 12 ′′ C12 = (1− x)C12
保证断路器的三相同期动作，避免发生拒动， 保证断路器的三相同期动作，避免发生拒动，不 采用熔断器 加强线路的巡视和检修， 加强线路的巡视和检修，避免发生断线 如断路器操作后发生异常现象， 如断路器操作后发生异常现象，应即复原和进行 检查 在中性点直接接地的电网中， 在中性点直接接地的电网中，操作空载变压器时 应将其中性点临时接地，必要时， 应将其中性点临时接地，必要时，可在中性点上 接以棒间隙
40 [kV] 30 20 10 0 -10 -20 -30 5.02
5.04
5.06
5.08
5.10
5.12
5.14 [s] 5.16
(f ile xiezhen4jiedibian1.pl4; x-v ar t) v :X0130C
谐振电压展开图
谐振过电压频谱分析（已将大部分基频电压滤波） 谐振过电压频谱分析（已将大部分基频电压滤波）， 可以清楚看到发生了二倍频谐振。 可以清楚看到发生了二倍频谐振。
铁磁谐振
铁磁谐振的几个特点1）对于铁磁谐振电路，在相同的电源电势作用下回路可能不只一种稳定的工作状态。
电路到底稳定在哪种工作状态要看外界冲击引起的过渡过程的情况。
2）PT的非线性铁磁特性是产生铁磁谐振的根本原因，但铁磁元件的饱和效应本身也限制了过电压的幅值。
此外回路损耗也使谐振过电压受到阻尼和限制。
当回路电阻大于一定的数值时，就不会出现强烈的铁磁谐振过电压。
3）串联谐振电路来说，产生铁磁谐振过电压的的必要条件是因此铁磁谐振可在很大的范围内发生。
4）维持谐振振荡和抵偿回路电阻损耗的能量均由工频电源供给。
为使工频能量转化为其它谐振频率的能量，其转化过程必须是周期性且有节律的，即…1／2（1，2，3…）倍频率的谐振。
5）铁磁谐振对PT的损坏。
电磁谐振（分频）一般应具备如下三个条件。
①铁磁式电压互感器（PT）的非线性效应是产生铁磁谐振的主要原因。
②PT感抗为容抗的100倍以内，即参数匹配在谐振范围。
③要有激发条件，如PT突然合闸、单相接地突然消失、外界对系统的干扰或系统操作产生的过电压等。
据试验分频谐振的电流为正常电流的240倍以上，工频谐振电流为正常电流的40～60倍左右，高频谐振电流更小。
在这些谐振中，分频谐振的破坏最大，如果PT的绝缘良好，工频和高频一般不会危及设备的安全当系统发生单相接地时，故障点流过电容电流，末接地的两相相电压长高√3，这将严重影响线路和电气设备的安全运行（此时电压互感器的励磁阻抗很大，故流过的电流很小）。
但是，一旦接地故障点消除，非接地相在故障期间已充的电荷只能通过电压互感器高压线圈经其自身的接地点接入大地。
在这一瞬间电压突变过程中，电压互感器高压线圈的非接地两相的励磁电流就要突然增大，甚至饱和、由此构成相间串联谐振。
由于接地电弧熄灭时间不同，故障点的切除就不一样。
因此，不一定在每次出现单相接地故障时，电压互感器高压线圈中都要产生很大的激磁电流，其高压侧熔断器的情况也有所不同。
铁磁谐振的常用消除办法根据以上分析配电系统铁磁谐振的特性，就不难找到加以解决的办法。
5.31关于系统断线铁磁谐振过电压分析及预防
关于系统断线铁磁谐振过电压分析及预防
断线铁磁谐振过电压，是泛指由于导线的开断，开关的不同期合闸及熔断器的一相或两相熔断而引起的铁磁谐振过电压。
只要电网的电源侧或负荷侧中有一侧中性点不接地，在断线时经常出现谐振和中性点电位偏移，造成负载变压器相序反倾、绕组电流剧增和绕组两端、导线对地的过电压等。
不接地系统总的对地容抗及故障线路和末端配变参数一定的情况下，等值电势和电容与故障线路长度及其断线发生点有密切的关系，并决定发生谐振频率的可能范围。
即容抗小可能发生分频谐振，容抗较大则可能发生基频或高频谐振。
（1）单相断线且负载侧接地和两相断线且均在负载侧接地这两种情形下，断线点在全线任何位置，其谐振点对应的励磁感抗小于初始励磁感抗，比如铁磁谐振等各种谐振均有可能发生。
10KV I 母发生铁磁谐振
（2）单相断线、两相断线、两相断线且一相负载侧接地这3种故障情况下，断线点在全线任何位置，其基频及以上谐振点对应的励磁感抗均小于初始励磁感抗，基频及以上高频谐振均有可能发生。
断线谐振严重时，高频谐振与基频谐振的叠加，能使过电压幅值达到2.5倍的相电压。
可能导致系统中性点位移、绕组及导线出现过电压、绝缘闪络、避雷器爆炸、电气设备损坏。
在某些特定情况下，负载变压器相序可能反转，还有可
能将过电压传递到变压器的低压侧。
一般采用熔断器，避免三相断路器的不同期操作或在中性点接地系统中，操作中性点不接地变压器时，将其中性点临时接地，来防止断线谐振过电压。
关于配电网络中的铁磁谐振问题
关于配电网络中的铁磁谐振问题北京供电局董振亚谐振过电压事故是最为频繁的，在各种电压的电网中都会产生，在不少电网中会严重的影响安全运行。
谐振过电压的持续时间长，一般可达十几秒以上，甚至长期存在，但是运行经验表明：只要我们能够正确掌握这种过电压的规律，认真做好预防工作，这种事故也是完全可以避免的。
谐振按其性质不同可以分成下列三种现象： (1)线性谐振在线性的L—C串联回路中，如图l所示其回路电流I可用下式来表示：当回路阻抗为零时，电流和压降趋不动声色穷大，此时在L和C上将出现非常高的过电压。
这个回路本身的因有的自振频率，此式还可以改写成下式：只要电路的自振频率之一与电源的谐波频率之一相等，就将产生谐振。
(2)参数谐振如电机与空载线路或串补装置相连，后者的电容与电机的变参数电感间构成特殊的振荡回路，并有可能造成电机的自励磁，工频电压很快上升，这就是参数谐振过电压。
(3)铁磁谐振当变压器、电机、电压互感器，消弧线圈和并联电抗等在励磁电流很大时，将会发生铁芯饱和，如与电容相连，则可能引起铁磁谐振现象。
在中性点不接地系统中，如果不考虑线路的有功损耗与相间电容；仅考虑PT的电感L与线路的对地电容CO当CO 大到一定值时，PT不饱和时，XL＞Xc。
，而当PT上加的电压大到一定数值时，PT的铁芯饱和Xl＜Xc。
，这样就构成了谐振的条件。
谐振时三相电压分别为：上式表示当发生谐振时。
即时,则(5)式分母为0,EO值可以无限大，但实际上由于回路的阻尼作用以及在电压升高过程中P、T铁芯将达到进一步饱和，从而限制了E。
的升高。
(1)、 (2)、 (3)式中的谐振电压ε。
(t)是一个正弦或余弦函数，在中性点不接地系统中它的频率主要有基波谐振、高频谐扳和分次谐波谐振等几种谐振形式。
基波谐振时两相电压升高，一相电压降低；高频谐振时为三相电压同时升高；而分频谐振时，也是两相电压同时升高。
通过实际试验证明：当发生谐振时，线电压波形与频率不会有明显的变化，但电源的相电压与PT的电流耍超过额定值很多倍，如表3所示，这是造成P、T烧毁和保险器不正常熔断的根本原因。
铁磁谐振原理
（1）铁磁谐振是电力系统自激振荡的一种形式，是由于变压器、电压互感器等铁磁电感的饱和作用续性、高幅值谐振过电压现象。
其主要特点为：1、谐振回路中铁心电感为非线性的，电感量随电流增大、铁心饱和而下降；2、铁磁谐振需要一定的激发条件，使电压、电流幅值从正常工作状态转移到谐振状态。
如电源电压暂时升高、系统受到较强烈的电流冲击等；3、铁磁谐振存在自保持现象。
激发因素消失后，铁磁谐振过电压仍然可以继续长期存在；4、铁磁谐振过电压一般不会非常高，过电压幅值主要取决于铁心电感的饱和程度。
(2)中文词条名：铁磁谐振过电压现象和消除办法是什么？英文词条名：答：现象：三相电压不平衡，一或两相电压升高超过线电压。
消除办法：改变系统参数。
（1）断开充电断路器，改变运行方式。
（2）投入母线上的线路，改变运行方式。
（3）投入母线，改变接线方式。
（4）投入母线上的备用变压器或所用变压器。
（5）将TV开口三角侧短接。
（6）投、切电容器或电抗器。
发生铁磁谐振的防范措施中国电力网 2008年1月9日13:47 来源：点击直达中国电力社区110 kV良站10 kV系统为中性点不接地系统，在10 kV系统出现A相单相接地时，发生10 kV母线干式电压互感器烧坏的故障。
事后检查，母线电压互感器本体炸裂、内部绝缘物喷出，非接地相B、C相一次熔丝熔断，母线电压互感器的避雷器未动作，中性点所接消谐电阻正常，中性点绝缘正常，励磁特性在正常范围，二次回路绝缘正常。
现分析单相接地时，电压互感器烧坏及铁磁谐振产生的原因。
电力系统中存在着许多储能元件，当系统进行操作或发生故障时，变压器、互感器等含铁芯元件的非线性电感元件与系统中电容串联可能引起铁磁谐振，对电力系统安全运行构成危害。
在中性点不接地的非直接接地系统中，铁磁式电压互感器引起的铁磁谐振过电压是常见的，是造成事故较多的一种内部过电压。
这种过电压轻则使电压互感器一次熔丝熔断，重则烧毁电压互感器，甚至炸毁瓷绝缘子及避雷器造成系统停运。
铁磁谐振自保持
铁磁谐振自保持一、基本概念铁磁谐振自保持是指在外部施加激励的情况下，系统能够自行保持在某一稳定工作状态的现象。
在铁磁材料中，由于电磁耦合作用，当外部激励频率接近铁磁共振频率时，会发生共振现象，使得系统处于某一特定状态下，能够自持续工作。
铁磁谐振自保持不仅可以提高系统的稳定性和灵敏度，还可以降低系统的能耗和成本，因此受到广泛关注和应用。
二、原理机理铁磁谐振自保持的原理主要是基于铁磁材料的特性和电磁耦合作用。
铁磁材料在外加交变电磁场的作用下会产生磁化过程，通过磁场和电场之间的相互作用产生能量交换和转换过程，从而实现系统的自持续振动。
铁磁谐振自保持的机理涉及到磁-电耦合效应、磁致伸缩效应、磁致电效应等多种物理效应，需要综合考虑材料的特性、结构的设计和电磁场的激励等因素。
三、应用铁磁谐振自保持在传感器、电动机、变压器等领域有着广泛的应用。
在传感器中，通过铁磁谐振自保持可以实现对外部环境的敏感检测，提高传感器的稳定性和精度。
在电动机中，铁磁谐振自保持可以提高电动机的效率和响应速度，降低能耗和噪音。
在变压器中，铁磁谐振自保持可以实现能量传递和转换的自持续性，提高变压器的效率和稳定性。
四、发展趋势随着科学技术的不断发展和进步，铁磁谐振自保持的应用领域将会进一步拓展和深化。
未来，铁磁谐振自保持将更加广泛应用于智能感知、智能控制、智能制造等领域，为实现智能化和自动化生产提供关键技术支持。
同时，铁磁谐振自保持在材料、结构和电磁场等方面仍然存在许多挑战和难题，需要加强基础研究和技术创新，推动其发展为高效、可靠的核心技术。
总之，铁磁谐振自保持作为一种重要的物理现象和技术手段，对提高系统的稳定性和性能具有重要意义。
通过深入研究和探讨铁磁谐振自保持的基本概念、原理机理、应用及发展趋势，可以更好地理解其作用机制和应用价值，推动其在实际工程中的广泛应用和推广。
希望在不久的将来，铁磁谐振自保持能够成为智能制造和智能控制的重要支撑技术，为推动产业升级和经济发展做出更大的贡献。
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断线引起的铁磁谐振过电压
中性点绝缘系统中发生单相断线 中性点直接接地系统中发生单相断线
不发生断线铁磁谐振的条件
限制过电压措施
1、中性点绝缘系统中发生单相断线
线路长度为l，导线折断处
至电源短距离为
xl( x 0 ~ 1)
A相电源侧导线对地电容
及相间电容分别为：
C0 xC0
第13讲 谐振过电压断线引起的铁磁谐振过电压
屠幼萍
80795842 typ@
断线引起的铁磁谐振过电压
“断线”泛指导线因故障折断（有时伴随
断线的一端接地）、断路器非全相操作 或严重的不同期操作、熔断器的一相或 二相熔断等
电力系统发生断线（非全相运行），电
源侧和负荷侧中任一侧中性点不接地， 可能引发铁磁谐振
其中5555.556为变压器激磁阻抗 由发生n次谐振的必要条件：
1 nL nC
可知，可能发生2、3、4、5次谐振
40 [kV] 30 20 10 0 -10 -20 -30 0.0
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
[s]
9.0
(f ile xiezhen4jiedibian1.pl4; x-v ar t) v :X0130C
(C0 3C12 ) / C0
线路正序电容与 零序电容的比值
2、单相断线同时伴有负载或电源侧导线接地
同时伴有负载侧导线接地
A相对地电容被短接，只 需将图中 C 0短接即可得其 单相等值电路
同时伴有电源侧导线接地
将图中 C 0短接， 0 直接接 2C 在电势两端，不予考虑
C0 每公里长导线对地电容
4、不发生断线铁磁谐振的条件
在满足基频铁磁谐振的条件下，可能发生2、3、
5次的高频谐振，也可能产生分频谐振
1 nC nL0
5、限制过电压措施
保证断路器的三相同期动作，避免发生拒动，不 采用熔断器 加强线路的巡视和检修，避免发生断线 如断路器操作后发生异常现象，应即复原和进行 检查 在中性点直接接地的电网中，操作空载变压器时 应将其中性点临时接地，必要时，可在中性点上 接以棒间隙
1 C C 0 1 x 1 2 3
消弧线圈补偿电网，谐振回路中起主要作用的还 是负载变压器的励磁电感。因此，不论消弧线圈 原来是欠补偿或是过补偿，断线的结果都有可能 激发起铁磁谐振 随着断线（非全相运行）的具体情况不同，都有 相应的等值单相接线图和等值简单串联谐振回路， 其等值参数Q、K的计算式参看表列
U a 0 2U L / 3 4E A/ 3
确定中性点 “ 0”位置，得到
Ub0、Uc0
断线相导线对地电压：aA两
点间的电位差
U c 0 3.5E A
电压相序oa、ob和oc与原来的
完全相反(反倾)
4、不发生断线铁磁谐振的条件
避免发生基频谐振 ，满足条件：
1 C L0
随着断线的具体情况不同，
有相应的等值单相接线图 和等值简单串联谐振回路， 其等值参数Q、K的计算式 参看表
3、中性点直接接地系统中发生单相断线
线路末端接有空载变压器、A相断线
去掉直接接于电源上的电容 C12 、C 0 及C0 ，A相电动势与右 侧部分电路无联系
E 1.5E A 1 1 2
A
应是A点和o间电压，因为 电压源B、C的负荷是对称 的，o点的电位是BC的中点
0
U Ao 1.5E A
o
C
B
等值电源定理
任何一个复杂电路，对外 都可以转化为由等值电势 和等值内阻串联的简单等 值电路 求等值阻抗时，将全部电 压源短路、全部电流源开 路 后 ，从 A点与 地 间测得 的阻抗为等值电源的内阻 抗
C 0 C 0 2C12 C 0 2C12 C 0 2C 0 C 0 2C12
1.5E A
1 1.5QE A 2 1 x
C0C0 2C0 1 C 0 x 2 1 x KC0 C 2C12 C0 C0 2C0 3
断线引起的铁磁谐振过电压
在非全相运行时，可能组成多种串联谐振回路，
回路中的电感可以是电网中空载或轻载运行的负 载变压器的励磁电感以及消弧线圈的电感，回路 中的电容可以是导线对地和相间的部分电容，电 感线圈对地杂散电容
分析断线谐振 ，一般方法是应用等值电源定理
（戴维南定理），将三相电路转化为单相等值电 路进行分析
等值电源定理
将mn电感支路左侧部分简化为等值电压源
等值电势：m、n两点间的 开路电压 等值电容：m 、n两点间的 入口电容
发生基波谐振的必要条件
1 L0 C
L 1.5LT
等值电源定理
E 1.5E A
C0 xC0 C0 (1 x)C0
C0
C12 xC12 C12 (1 x)C12
10kV配电网断线谐振过电压
计算实例
计算实例
利用ATPDraw计算实例，215出线L5末端接入一空载变压器
215出线L5末端断线不接地等值回路
10kV配电网断线谐振过电压计算实例
经理论计算：
X C0 X L0 1 314 0.110 6 3.8216 4 1.5 5555.556
经计算知，xc0/xL0=0.0327，可能发生分频谐振。上 图为ATP计算非故障相电源侧谐振过电压波形
20 [kV] 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 4.95
5.00
5.05
5.10
5.15
5.20
5.25 [s] 5.30
(f ile xiezhen12jiedibian.pl4; x-v ar t) v :X0130C
典 型 断 线 图 及 其 等 值 电 路 参 数
谐振的结果使得负载变压器三相对地电压不平衡
单相接地同时伴有 电源侧导线接地
谐振后电压相量示意图
三相对地电压不平衡、相序反倾
谐振后电压相量示意图
等值电动势：1.5EA ，“S”点
位于向量 B、C 连线的中点
假定UL＝2EA ，确定“a”点
谐振过电压频谱分析（已将大部分基频电压滤波）， 可以清楚看到发生了二倍频谐振。
215出线L5末端断线负荷侧接地等值回路
-20 0.0
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
[s]
9.0
(f ile xiezhen12jiedibian.pl4; x-v ar t) v :X0130C
波形展开图
谐振过电压频谱分析（已将大部分基频电压滤波），可 以清楚看到发生了1/2，1/3分频谐振
思考题
1 1. 表中序 3 电路， x 1 ，系数 K 3 ， Q ， 3
要求断线相电压低于 2 倍电源相电压时，其允许 的导线长度为多少？ 2．35kV 线路长 60km，线路每百公里每相对地 自电容为 0.5F，线末接有励磁电抗为 3k的变 压器，试分析单相断线时是否会产生铁磁谐振。 3．环网运行的网络，发生单相断线，会不会引起 断线谐振过电压？为什么？
C12 xC12
C12 (1 x)C12
中性点绝缘系统，线路末端 接有空载变压器，A相导线折断
A相负载侧
C0 (1 x)C0
忽略电源内阻抗、线路感抗
等值电源定理
任何一个复杂电路，对外 都可以转化为由等值电势 和等值内阻串联的简单等 值电路
C0 看作为负载，等值电势 应为将 C0 拿开后用电压表 在A点与地间侧得的电压值
L0 1.5LT 0
在所列几种断线故障中，第三种情况，等值电容较大，
在 x=1，即断线发生在负载端时电容C最大，C=3C0，满 足谐振条件所对应的线路长度最短
1 3C0 1.5LT 0 C0 1 4.5X m
Xm
2 Un
I 0 Pn
I 0 Pn 1012 l 4.5C0U 2
Q&A
屠幼萍
80795842 typ@
采用ATP计算，故障相发生谐振现象，上图为谐振电压波形
40 [kV] 30 20 10 0 -10 -20 -30 5.02
5.04
5.06
5.08
5.10
5.12
5.14 [s] 5.16
(f ile xiezhen4jiedibian1.pl4; x-v ar t) v :X0130C
谐振电压展开图