第五章 异步电动机(二)

即磁通相量和磁感应强度矢量在复平面的模也成比例关系：Φ1 ∝ B1m 磁通相量和磁感应强度矢量在复平面的模也成比例关系： 在复平面的模也成比例关系 3、异步电机负载时的相矢图 、 以气隙磁感应强度与相轴重合这一瞬间为例， 以气隙磁感应强度与相轴重合这一瞬间为例，可作出异步电机负载时的相矢 如图所示。 图，如图所示。 各相、矢量有下列关系： 各相、矢量有下列关系： v v & 一个铁耗角 （1） I m ( Fm ) 超前 Φ m ( Bm ) 一个铁耗角 α Fe ）&
& & Fσ →Φ1σ → E1σ 1 & ⇒ I ⇒I r & U1 &1 1 1 & v v F ⇒F ⇒Φ 定子绕组感应电热E1 &m0 1δ 0 m0 & 转子绕组感应电势E2s & I ≈0
20
负载电磁关系： 负载电磁关系：
负载时，电机输出一定的转矩，转子电流及其产生的磁势不能忽略。 负载时，电机输出一定的转矩，转子电流及其产生的磁势不能忽略。电磁关 电流及其产生的磁势不能忽略 系如下： 系如下：
异步机( 第五章 异步机(二)
电机学
旋转， 以 ω 旋转，空间矢量以
华侨大学电气工程与自动化系 旋转，因此， 旋转，因此， ω 是相—矢图的基础 矢图的基础： = Ω 是相 矢图的基础：
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2πn0 2π × P 60 f Ω= P= × = 2πf = ω 60 60 P
（2）空间矢量与时间相量的关系 ）
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v 的旋转方向： 1、F 的旋转方向： 2
三相合成磁势的基波的旋转 三相合成磁势的基波的旋转 取决于所通电流的相序 方向取决于所通电流的相序： 方向取决于所通电流的相序： 设相序为A-B-C的异步机定子电流所产生的旋转磁场按逆时针方向旋转，因 的异步机定子电流所产生的旋转磁场按逆时针方向旋转， 设相序为 的异步机定子电流所产生的旋转磁场按逆时针方向旋转 n < n0 故a先感应电势达最大值后 b感应电势达最大值 c感应电势最大值 先感应电势达最大值后 感应电势达最大值 感应电势最大值 先感应 感应 感应 v 相序为a b c。故转子电流，相序也为 、b、c即旋转磁势F 旋转方向与 v 即相序为 。 转子电流，相序也为a、 、 即旋转磁势 旋转方向与 2 F相同。 相同。 1
相位： 相为例进行分析 相位：以A相为例进行分析：取A相时轴与该相相轴重合；如图所示。观察瞬 相为例进行分析： 与该相相轴重合； 相时轴与该相相轴重合 如图所示。观察瞬
v & 与磁势矢量F A、电流相量 I 、 时间相量以一相分析即电流 & 空间矢量则为三相合成量即磁势 则为三相合成量 时间相量以一相分析即电流 I 为一相相量 ；空间矢量则为三相合成量即磁势 v 为三相合成基波磁势 F ， 为幅值（注意：磁参量没有有效值的概念） F 为幅值（注意：磁参量没有有效值的概念）
& ⇒ I r I2 &2 2 & & F2σ ⇒Φ2σs ⇒ E2σS
的分析
v （一）转子磁势 F2
绕线式转子绕组为三相对称绕组，通以三相对称电流。如第四章所述， 绕线式转子绕组为三相对称绕组，通以三相对称电流。如第四章所述，合 三相对称绕组 三相对称电流 成磁势将为旋转磁势 鼠笼式转子绕组可视为多相对称绕组 导条为单层， 旋转磁势。 多相对称绕组（ 成磁势将为旋转磁势。鼠笼式转子绕组可视为多相对称绕组（导条为单层，所 有导条并接于端环，故每对极下的导条数即为相数）。 有导条并接于端环，故每对极下的导条数即为相数）。
v v 空载时为： 空载时为：F10 = Fm 0 & & & & 类似变压器，若忽略漏阻抗， 类似变压器，若忽略漏阻抗，则 U ≈ E Φ ≈Φ
1
m
v & Bm 0 Φ m 0
m0
从另一角度，磁势平衡关系可表为： v 从另一角度，磁势平衡关系可表为： v v F = Fm + (−F2 ) = 建立气隙磁场的分量+ 抵消转子磁势的分量 1 2、相量——矢量图（相矢图） 、相量 矢量图（ 矢量图 相矢图） 异步电机的电磁参量都是正弦变化的 故可用复平面的复矢量来表达。 异步电机的电磁参量都是正弦变化的，故可用复平面的复矢量来表达。 正弦变化 复平面 来表达 对于随时间 正弦变化的量如电压、电流、磁通，要表征不同时刻值发生变化， 时间作 的量如电压 对于随时间作正弦变化的量如电压、电流、磁通，要表征不同时刻值发生变化， 在复平面上表现为以角速度 旋转的复矢量 由于这些量只有大小， 在复平面上表现为以角速度 ω =旋转的复矢量；由于这些量只有大小，没 2πf 复矢量； 有方向，这种复矢量称为时间相量。 时间相量 有方向，这种复矢量称为时间相量。 对于空间上某位置x处的磁势、磁密，其值的变化是由于沿气隙 正弦分布的 沿气隙作 对于空间上某位置 处的磁势、磁密，其值的变化是由于沿气隙作正弦分布的 空间上某位置 处的磁势 2πn0 P旋转所致。在复平面上表现为以 角 三相基波合成磁势以的空间角速度 基波合成磁势以的 旋转所致。 三相基波合成磁势以的空间角速度 Ω = 60 速度旋转的复矢量 由于这些量不仅有大小 还有磁力线方向的问题，故称为空 复矢量； 大小、 方向的问题 速度旋转的复矢量；由于这些量不仅有大小、还有磁力线方向的问题，故称为空 矢量。 间矢量。 （1） = Ω 是相—矢图的基础 ） 是相 矢图的基础 ω 同一复平面来描述时间相量和空间矢量 两者必须相对静止才有意义， 来描述时间相量和空间矢量， 相对静止才有意义 同一复平面来描述时间相量和空间矢量，两者必须相对静止才有意义，时间相量
时值最大这一瞬间 由于时间复相量 时轴重合时其瞬时值最大，利用当某相电 这一瞬间： 时间复相量与 重合时其瞬时值最大 时值最大这一瞬间：由于时间复相量与时轴重合时其瞬时值最大，利用当某相电 v 这一结论， 流最大时，三相合成旋转磁势的幅值处于该相相轴这一结论 流最大时，三相合成旋转磁势的幅值处于该相相轴这一结论，即磁势矢量 F 与 v & F 同相位。 I 相轴重合 故有电流相量 重合； 同相位。 相轴重合；故有电流相量 与磁势矢量 注意：对转子而言，要保证相轴和时轴重合，时轴随相轴旋转。 注意：对转子而言，要保证相轴和时轴重合，时轴随相轴旋转。
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第五章 异步电机（二）—三相异步电动机的运行原理及 异步电机（ 单相异步机
§1 三相异步电动机运行时的电磁过程 §2 三相异步电动机的等效电路及相量图 §3 三相异步机的功率和转矩 §4 三相异步电动机的工作特性及其测取方法 §5 三相异步电动机参数的测定 §6 三相异步电动机的转矩与转差率的关系 §7 单相异步电动机 §8 直线异步电动机※
v & B、磁通相量Φ 和磁感应强度矢量 B 、
相位： 相位： 磁通量表征磁力线与绕组交链的情况 只有大小问题即为时间相量 表征磁力线与绕组交链的情况,只有大小问题即为时间相量； 磁通量表征磁力线与绕组交链的情况 只有大小问题即为时间相量；而 v
磁感应强度为空间矢量， 幅值处于某相绕组轴线时 处于某相绕组轴线 磁感应强度为空间矢量，当磁感应强度矢量 B 的幅值处于某相绕组轴线时， 与该相绕组交链的磁通量为最大(即每极磁通量),此时在相量图上则表现为 交链的磁通量为最大 此时在相量图上则表现为磁 与该相绕组交链的磁通量为最大 即每极磁通量 此时在相量图上则表现为磁 通相量与时轴重合 由于取某相时轴与该相相轴重合， 磁通相量和 重合。 时轴与该相相轴重合 通相量与时轴重合。由于取某相时轴与该相相轴重合，故磁通相量和磁感应 强度矢量同相位 同相位。 强度矢量同相位。
φ1 = ∫
( ωt + π ) ( ωt )
π
⋅ B1m ⋅ L ⋅ τ
⋅ dφ1 = ∫
ωt + π
ωt
B1m ⋅ L ⋅ r sin ωt ⋅ d (ωt ) = − B1m ⋅ L ⋅ r ⋅ [cos ωt ]ωt
ωt + π
= 2 ⋅ B1m ⋅ L ⋅ r ⋅ cos ωt = Φ1 cos ωt
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60 ⋅ f 2 60 f1 n0 − n ∆n = = ⋅ s = n0 s = n0 ⋅ = n0 − n p p n0 v v ∆n + n = n0 − n + n = n0 又由于转向相同，故 F2 、 F1 又由于转向相同，
转子电流产生的磁势 相对于转子的转速 的转速∆n为 转子电流产生的磁势 F2 相对于转子的转速 为：
数值： 数值： 由三相合成磁势基波的计算公式可知磁势的幅值F1与相电流的有效值 I1 N ⋅ k w1 成固定的比例关系： 成固定的比例关系： F1 = 1.35 ⋅I p
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因此一相的电流相量图可与三相合成磁势矢量图建立联系。 因此一相的电流相量图可与三相合成磁势矢量图建立联系。 一相的电流相量图可与三相合成磁势矢量图建立联系
一般结论：定 一般结论 定、转子磁势相对静止是一切电机能够正常运行的必 要 条件。 条件。 （二）负载时的相矢图
1、磁势平衡关系： 、磁势平衡关系： v 负载后， 转子磁势相对静止， 负载后，定、转子磁势相对静止，它们合成为气隙磁势F 建立气隙磁感应强 v m & （为时间量即相量）： 度 Bm 产生气隙磁通Φ m 为时间量即相量）：
p(n0 − n) p ⋅ n0 n0 − n f2 = = ⋅ = sf1 —此称转差频率 此称转差频率 此称 60 v 60 n0
相对于定子速度： 相对于定子速度： 相对静止。 相对静止。