张甸初级中学七年级数学导学案
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学上册 4.1
4.1 从问题到方程
【学习目标】
1．探索实际问题中的数量关系，并学会用方程描述；
2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；
3．通过观察，归纳一元一次方程的概念．
【导学提纲】
1.左右两个图形中的天平都是平衡的，请回答以下问题：
（1）你能知道左图中的食盐有多少克吗？你是怎么知道的？
（2）右图中两个相同小球的质量相等，你能知道这两个小球的质量吗？
2.某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分.
（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？
（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？
（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？
【展示交流】
活动一：用方程描述实际问题中数量之间的相等关系.
在上面的第2（3）题中，如果设该队共胜了x 场，你能列出方程吗？
如果设该队胜场共得了y分，又该如何列呢？
活动二：从模拟购物中感受方程是刻画现实世界的有效模型.
1．自主学习：阅读某超市水果价格的图片，从中了解橙子、李子、荔枝、橘子的单价，可得橙子的单价为元/千克，李子的单价为元/千克，荔枝的单价为元/千克，橘子的单价为元/千克.
2.合作交流：请你根据该超市水果的价格自己编一道数学题，并请你小组内的其他同学用方程来描述所编问题中的数量关系.
活动三:归纳一元一次方程的概念
观察刚才列出的方程，你发现它们有什么相同点和不同点? 【个案补充】
【盘点收获】
【课堂反馈】
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。
第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。
二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。
三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。
第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。
二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。
三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。
第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。
二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。
三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。
第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。
二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。
三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。
第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。
二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。
三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。
七年级上册数学导学案【精选5篇】
七年级上册数学导学案【精选5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第2课时)导学案
4.2 解一元一次方程（第2课时）一.预习导航：1、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式(1)如果3x+8 = 11,那么3x = 11- .(2)如果2y = 5,那么y = .2、①x+3 = 6 ②2x-3 = -3, 方程的解是x = 3(填序号)3、用等式的性质解下列方程： (1)-2x-15 = 0 (2)11122x -+=-5、填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。
(1)解方程6x=2+5x. (2)解方程-2x=4-3x解：移项，得 解：移项，得6x-________=2. -2x__________=______ 合并同类项，得 合并同类项，得x=_________ x=_________二.新知探索问题：解方程：（1）4x-15 = 9 （2）解方程：2 x = 5 x-21例1：解方程：x-3 = 4-21x三.知识应用1、x 为何值时，代数式4x+3与－2的值(1)相等？(2) 互为相反数？2、如果代数式-2x +6与12互为倒数，则x 的值是多少？3、解方程： (1)23 x = 10- x (2)13+2x= x-1(3)21-3x= 2x-2 (4) 2-75.0x = 43四.当堂反馈解下列方程（1）3X ＝2X ＋7 （2）5X －2＝8（3）5＋2x ＝1 （4）8－x ＝3x ＋21．判断下列移项是否正确：（1）从6+x=9得到x=6+9； ( )（2）从2x=x-5得到2x-x=-5；( )（3）从4x+1=2x+3得到4x+2x=1+3； ( )（4）从2x-1=3x+3得到2x-3x=3+1； ( )2．填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。
（1）解方程6x=2+5x. （2）解方程-2x=4-3x解：移项，得 解：移项，得6x-________=2. -2x__________=______ 合并同类项，得 合并同类项，得x=_________ x=_________。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册 9.4 乘法公式(第2课时)学案(无答案) 苏科版
乘法公式（第2课时） 学习目标1. 使学生进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用进行混合运算和化简、求值．2.在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力学习重点正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算学习难点能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力学习过程一、预习导航3.填空：①[][])()()()())((-+=-+++c b a c b a②[][])()()()())((++=-++-c b a c b a③[][])()()()())((-+=--++c b a c b a二、例题精讲：例1、计算：⑴ 22)32()32(-+x x ⑵)9)(3)(3(2++-x x x⑶ )4)(4(++-+y x y x ⑷ ()()()()1121212126442+++++Λ练习反馈一：计算：①()()()n m n m n m +--22 ②(xy +1)2(xy -1)2 ③(a +b +3)(a - b -3)④()()c b a c b a --+-- ⑤⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+232232y x y x例2、多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（请尽可能多的填写正确答案）例3、计算：⑴2)(c b a -+ ⑵2)132(+-y x例4、已知a=2008x+2004,b=2008x+2005,c=2008x+2006,求a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc 的值．练习反馈二：已知5,2-=++=++xz yz xy z y x ，求222z y x ++的值．例5、条件求值：⑴已知a+b=-2,ab=-15求a 2+b 2.⑵已知：()()6,422=-=+b a b a ，求：① 22b a +，② ab .⑶已知的值．）求（2,9,7y x xy y x -==+练习反馈三：已知a+b=5, ab=3，求下列各式的值：(1)(a-b)2 ；(2) a 2+b 2 ；(3) a 4+b 4.例6、解方程：⑴210)1(3)1)(1(32=----+x x x⑵()()()()115311222+-=---x x x x练习反馈四：解方程：⑴62)5()3(222-=++-x x x⑵23)1(2)5)(5(22+-=++-+x x x x x三、课堂小结①熟记公式和公式的拓展 ②灵活运用公式进行计算四、课堂检测见作业纸9.4 乘法公式(3)课堂检测 班级 姓名 学号 等第1.选择：(每题10分)(3) (x-2y+1)(x+2y-1) (4) (2x+3y)2(2x-3y)23.已知a+b=-2,ab=-15求a 2+b 2. （10分）4.已知 31=+x x ，求⑴ 221x x +，⑵ 2)1(x x -．（15分）5．已知：1,1-=⋅=+b a b a ，求：① 2255b a +，② ()23b a -．（15分）。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册 10.1
X=-2y=2 X=2 y=-1 X=0.5 y=210.1 二元一次方程学习目标1.经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界有效的数学模型2.了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解 学习重点、难点：判断一组数是否是某个二元一次方程的解学习过程：情景导入（见课件）二、课堂预习三、例题精讲例1、下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.(3)3pq=-8(4)2y 2-6y =1 (5)5(x-y)+2(2x-3y)=4 (6)7x+2=3例2、下面3对数值，那几对是二元一次方程2x+y=3的解？那几对是3x+4y=2的解？例3、把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式：（1）2x+y=20; (2) 2x+3y=25变式：把上述方程写成用含y 的代数式表示x 的形式 123)1(=+y x 3)2(x y +四、巩固与拓展1.甲种物品每个4kg ，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76kg .(1)列出关于x 、y 的二元一次方程;(2)如果x =12，求y 的值；(3)请将关于x 、y 的二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 的形式3. 如图，等腰三角形ABC ， AB ＝x ，BC ＝y ，周长为12．（1）列出关于x 、y 的二元一次方程___________________.（2）求该方程的所有整数解。
课堂小结课堂检测（另附页）初一数学课堂检测1、二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= _______ ;二元一次方程 21x+y=1 中，当y=-2时，x= _______ . （30分） C A B 4.已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a 的值. x=－2 y=a⎩⎨⎧=-=13y x2、已知 是方程2x+ay=5的解，求a 的值 。
（20分）3、甲种铅笔每枝０．２元，乙种铅笔每枝０．５元，现在某人买了x 枝甲种铅笔，y 枝乙种铅笔，共花了７元．（１）列出关于x,y 的二元一次方程．(２）如果x ＝５，那么y 的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？ （30分）4、请你编写一道以为解的二元一次方程。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册 9.4 乘法公式教学案(无答案) 苏科版
乘法公式教学目标：(1) 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；(2) 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。
教学重点：完全平方公式教学难点：正确应用完全平方公式进行计算教学过程：一、预习检测一块边长为a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。
一般的，对于任意的a ,b 由多项式乘法法则同样可以得到________________________________________这个公式就叫做完全平方公式。
二、例题讲解例1 计算：( a – b )2例2 用完全平方公式计算(1)( 5 + 3p )2 (2)( 2x - 7y )2 (3)( -2a -5 )2练习:用完全平方公式计算 (1)（1＋x ）2 （2）( y - 4 )2 （3）( x − 2y )2例3 用完全平方公式计算（1）（ -x + 2y ）2 (2)( -2a - 5)2例4 用完全平方公式计算 (1) 你能计算出现在这块实验田的面积吗? (2) 直接求面积得： （3）间接求面积得：1（1）9982 （2） 1012三、巩固拓展2、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x 2+ +25y 2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )A 10xyB 20xyC ±10xyD ±20xy3、已知a+b=2,ab=1, 求a 2+b 2、(a －b)2的值.4、四、课堂小结这一节课你学到了什么？让学生试着小结，师再评议。
五、课堂检测初一数学课堂检测--乘法公式（1）班级_______姓名__________得分________1. 计算：_______________)5(2=+y x .2. 计算：________________)2(2=-y x .3. x 2－4x ＋( )＝( )2，( )＋2ay ＋1＝( )2.4.计算： =⎪⎭⎫ ⎝⎛23229 . 5、 下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a8、已知：()112=+b a ，()72=-b a .求：（1）22b a +； （2）ab .。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式学案(无答案) 苏科版
单项式乘单项式 学习目标：1、 知道“乘法交换律，乘法结合律，同底数幂的运算性质“是进行单项式乘法的依据。
2、 会进行单项式乘法的运算。
3、 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理思考及语言表达能力。
教学重点： 单项式乘法性质的运用教学难点： 单项式乘法性质的运用一、预习检测：右边的图案是怎样平移而成的？你是如何计算它的面积的？三、例题精讲例1 计算： ① ()ab a 6312⋅ ② ()()2332xy x -⋅练习巩固练习1：根据单项式乘单项式的法则填空：（1）y x xy 212)3()(-=-•（2）bc a ab 26)(2-=•练习2：计算：(1))98(4332abc b a -•; (2))71(32ab bc a -•;(3)c ab abc 2101.0• ; (4)223241)(8b b a b a •-•-练习3：判断正误，并指出错误：⑴ ()523523x x x =-⋅⑵ 2221243a a a =⋅⑶ 9332483b b b =⋅⑷ y x xy x 2623=⋅-(5) 22933b a ab ab =+练习4、卫星绕地球运行的速度约是8×103m/s ，试求卫星1h 走过的路程？例2 计算：学生练习5：3222)2()()1(xy x •-； （2）)2()(22ab a -•；例3三、小结 ：请你说一说单项式乘单项式的性质，运用性质时你会注意到哪些问题？从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？四、课堂检测()()()xyz xy y x xy y x 321224112223⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-+-⋅()()()45234232344522b a c b a bc b a -⋅+⋅()()()32521x x x -⋅⋅-()()()232322xy x -⋅初一数学课堂检测班级________ 学号__ ___ 姓名________ 一．选择题.1.下列算式中，正确的是 （ ）A 、3a 2·2a 3b=6a 5B 、2ab ·3a 4=6a 4bC 、 2a 3·4a 4=8a 7D 、3a 3·4a 5=7a 82、计算（-5a n+1b ）(-2a)的结果为 （ ）A 、-10a 2n+1bB 、10a n+2bC 、10a n+1bD 、10n+2b3、下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12 ②(2×103)( 21×103)=106③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3y 3z 2 ④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、3二.判断正误，并将错误的改正（1） 31xy 2·32x 3y 2=(31+32)x 4y 4=x 4y 4 ( )（2）(-7a 2x n ) ·(-3ax 2)=21a 2x 2n ( )（3）(-5ab 2c 3) ·(4b n c)=-20b n+2c 4 ( )三.填空：1、（-2xy 2）·( )=8x 3y 2z2、( ) ·(-3a)2=18a 3b。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学上册 4.2
你知道上述的变化过程 叫什么吗？
要补上“+”
说说看！你知道什么是移项吗？ 根据等式的基本性质，方程中的某
些项改变符号后，可以从方程的一边移
到另一边，这样的变形叫做移项。
做做看！ 把下列各方程中含有未知数的项移 到左边，常数项移到方程的右边。
（1）X+4=6（2）3x=2x+1 （3）3-x=0（4）9x-2=8x+3 （5）2x+3=-1+0.5x
法来解方程
说…
2.知道了移项要变号
2
合并同类项,得 3 x 7
32
两边都除以 ,得
2
x 14
注 意 对
3
齐
练一练
1. 3 1 x
2. 8x 2 7x 2
3. 3x 5 2x 解方程
4.10y 7 12y 53y
拓展提升
y取何值时,代数式7-y 与0.5y+2.5的值相等?
1.这节课你学到了什么？
1.学会了用移项的方 我要
两边都除以4，得
X=6请观察下Biblioteka 的变化过程：4x-15=9
把方程左边 的-15
4x=9+15
变成+15后，移 你发现了什么规律吗？ 到方程的右边
请把方程5x+2=-8中 请把方程7x=6x-4中 的+2移到方程的右边. 的6x移到方程的右边.
5x+-2=-8
7x=+-6x -4
5x =-8
+ 7x= -4
课题：解一元一次方程（2）
请用字母表示出等式的两个性质: 如果a=b,那么a+c=b+c.(a-c=b-c)
如果a=b,那么ac=bc.( a b (c≠0). ) cc
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册9.5单项式乘多项式的再认识-因式分解学案(无答案)苏科版
单项式乘多项式的再认识-因式分解学习目标：1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解．2．通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思考问题的能力和推理能力．学习重点：会用提公因式法进行因式分解．学习难点：正确找出多项式中各项的公因式．教学过程：一、问题情境：二、课堂预习1.___________________________________称为这个多项式各项的公因式下列多项式的各项是否有公因式？如果有，是什么？(1)a2b+ab2 (2)3x2-6x3 (3)9abc-6a2b22．填空并说说你的方法：（1）a2b+ab2=ab（）（2）3x2-6x3=（）.（）（3）9abc-6a2b2+12abc2=3ab( )三、点拨精讲1.找出下列各式的公因式，填在横线上．(1)ab,2a2b,3ab2＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)6mn2,-18m2n2,24m3n＿＿＿＿＿＿．(3)7x2y,14xy2z,-35xyz2＿＿＿＿＿＿＿．找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。
二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母三看指数：相同字母的指数取次数最低的。
2.概念讲解（1）因式分解（2）提公因式法四、合作探究分解因式：(1)6a3b-9a2b2 (2)-2m3+8m2-12m(3) ３a(x+y)-2b(x+y) (4) 2(a-1)+a(1-a)（5）(a+b)x+(b+c)x+(a+c)x （6） (x-3)(3x+2)-7(3-x)(7) (m+n)(p-q)-(m+n)(p+q) (8) 5a(a-b)4-10ab(b-a)3思考：1、如果n是自然数，那么n2+n是奇数还是偶数？2、从一块直径为(a+b)的圆形钢板上截出直径分别为a和b的两个圆，求出剩余钢板的面积．六、课堂小结七、课堂检测（另附页）初一数学课堂检测--因式分解（一）班级________姓名_______＿＿得分________ 一、填空题（每题6分）1. 多项式24ab 2－32a 2b 提出公因式是 .2. )2(_______)(63322+-=+-a a b ab b a .3. 当x=90.28时，8.37x+5.63x －4x=____ _____.4. 若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝__________．5. 分解因式：=---22)()(n m y n m x .二、把下列各式分解因式：（每题8分）三、分解因式：－ab （a －b ）2＋a （b －a ）2－ac （a －b ）2. （10分）四、已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值. （12分）。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册 8.2
8.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）教学目标：1经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；2使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；3通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；4 从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
教学重点：法则的理解与掌握。
教学难点：法则的灵活运用。
教学方法：引导探索法，学生讨论交流教学过程：一、预习导航：1.动手做一做：计算：2.探索活动：通过计算思考：1 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2 换几个数再试试。
3 猜想(ab)n（n是正整数）的结果。
(ab)n＝(ab)·(ab)····(ab)n个＝(a·a···a)·(b·b···b)n个 n个=a n b n从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝a n b n(n是正整数)你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方:_______________________________________________.二.交流展示点拨精讲例1 计算：(1)(1)(5m )3； (2)(-xy2)3； (3)(3×103)2巩固提高：1．计算：（1） (-ab)5 (2) (x2y3)4(3) (4×103)2 (4) (-3a 3)32.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1) (xy 2)3= x y 6 ( )(2) (-2b 2)2=-4 b 4 ( )引导学生剖析积的乘方法则(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n ＝a n b n c n(2)a ，b 与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式例2 计算：(1)(3xy 2)2； (2)(-2ab 3c 2)4三、思维拓展：四、小结：1、 掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册 9.6
乘法公式的再认识——因式分解（第3课时）教学目标1. 进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.2. 学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法.3. 知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.教学重点、难点1. 通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式，使学生具有基本的因式分解能力.2. 综合运用所学的因式分解的知识和技能，感悟整体代换等数学思想.一．预习导航因式分解的一般步骤:（1）若多项式中各项含公因式,则_________________.（2）若多项式中各项没有含公因式,则根据多项式的特点,选用___________或____________.（3）每个多项式中的因式都要分解到_______________.二．例题讲解把下列各式分解因式(1) 18a2-50 (2) 2x2y－8xy+8y (3) a2(x-y)-b2(x-y)(4)a 4-16 (5) 81x4-72x2y2+16y4三．练习反馈把下列各式分解因式(1) 9x2-36y2 (2) -a+2a2-a3(3) x 4-81 (4) x4-8x2y2+16y4 (5) (x2-2y)2-(1-2y)2四．拓展提高1.因式分解五．课堂小结初一数学课堂检测班级___________姓名___________得分____________1.下列因式分解正确的是（）A.4x2-1=(4x+1)(4x-1)B. -m2+9=(m+3)(m-3)C.x4-64=(x2-4)(x2+4)D.4-(2m-n)2=(2+2m-n)(2-2m+n)2.把m4-2m2n2+n4分解因式，正确的是A.(m2+n2)2B.(m+n)2(m-n)2C.(m-n)4D.(m+n)43.把下列各式分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2 (2)4x3(x-y)+9x(y-x)(3) 4x2-64 (4) x4－2x2＋1(5) (x2-4x)+8(x2-4x)+16 (6)a2-(b2+c2-2bc)4.已知x＋y=4 xy=2 求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值。
苏科版数学七年级下册江苏省姜堰区张甸初级中学10.5二元一次方组应用导学案(无答案)
初中数学试卷灿若寒星整理制作10.5 用方程组解决问题 (1)主备人：孔凡斌 初核人：许书军 课型：新授班级___________ 姓名______________【学习目标】1 探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。
2通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。
【重点难点】重点：强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.难点：找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.【预习导航】1.我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?2《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的31 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多。
”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【课堂导学】问题1： 国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元。
该旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人？ 分析：问题中包括两个相等关系：；。
解：归纳列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；注意（1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位.（2）解二元一次方程组的过程不再展开.问题2：为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学上册 3.5
去括号学习目标1﹑会用去括号法则进行简单的运算。
2﹑经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
学习重难点1﹑去括号的法则．2﹑括号前是“一”号时，去括号的法则教学流程一、预习导航二、合作探究（一）新知探究：1﹑填表：a b c a+(-b+c) a -b+c a-(-b+c) a+b-c5 2 -1-6 -4 39.5 -5 -7化？）等号左边有括号，等号右边没有括号，从等号左边到右边的过程，实际上就是去括号。
归纳：去括号法则：括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋“都去掉，括号里各项都不变号。
括号前是“—”，把括号和它前面的“—“都去掉，括号里各项都变号。
（二）例题分析：例1.把下列各题去括号（1）1-（1-2005）（2） a+(-b+c-d) （3）a-(-b+c-d)例2：先去括号，再合并同类项（1）3a+2b+(a-2b) (2) 2x2+3(2x-x2)例3 化简（5a-3b）-3(a2-2b)三﹑展示交流：1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________四﹑提炼总结：（1）去括号法则的依据实际上就是乘法对加法的分配律（2）去括号时应注意括号前面是“+”号还是“—”号。
（3）在去掉括号后，如有同类项，则要把同类项合并。
五、小结反思：通过本节课的学习你还有那些疑问？六、当堂达标。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册 8.1
8.1 同底数幂的乘法学习目标1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力.学习重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用.学习难点：指数是字母形式的同底数幂的运算.教学过程一、预习导航（一）问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯s ，光的速度大约是8103⨯m/s ；那么地球与太阳之间的距离是多少？ 思考，然后列出算式：()()28105103⨯⨯⨯. （二）探索：4.当m ，n 是正整数，试计算nm a a ⋅. n m an m a n a m n m a a a a a a a a a a a a ++=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅4434421Λ43421Λ4434421Λ个个个)()()( 5.你能否用语言表述上述结论？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.6.思考：①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. ②p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ t p n m t p n m a a a a a +++=⋅⋅⋅总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用.提问：刚才的问题现在大家会解决了吗？()()1110282828105.11015)1010(15)1010()53(105103⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯二、交流展示1.计算（1）()()51288-⨯- （2）x x ⋅7→强调x 的指数是“1”（3）63a a ⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）2.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程.三、练习反馈1.计算（口答）（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅-2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+（3）632m m m =⋅ （4）33c c c =⋅（5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3.计算（学生上黑板）（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅4.填空（学生讲解）（1）12(___)7a a a =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅四、拓展提高(1)()()23x x x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅-五、回顾总结 通过本节课的学习，你学到了什么？六、课堂检测初一数学课堂检测班级_________姓名___________得分_______1．（1）52-的底数是 ，指数是 ，幂是 .（2）756a a a ⋅⋅= 42101010⋅⋅=（3）14-⋅n x x = 2-⋅⋅n n x x x =（4）52)2()2()2(-⋅-⋅-= 625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- =（5）52)()()(y x x y y x --⋅-= 4)(x x =⋅-2．下列运算错误的是 （ ）A. 32))((a a a -=--B.426)3(2x x x -=--C. 523)()(a a a -=--D. 633)()(a a a =-⋅-3．下列运算正确的是 （ ）A. 6662a a a =⋅B. n m n m +=+632C. )()()(45b a a b b a -=--D. 853)(a a a =-⋅-4．a 14不可以写成 （ ）A.77a a ⋅B. 5432a a a a ⋅⋅⋅-）（C.332)()()()(a a a a -⋅-⋅-⋅-222)()()())((b a b a a b a b b a --⋅+++⋅++D. 95a a ⋅（3）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ （4）310101000-⨯⨯m m（5）7255)()(2x x x x x -⋅⋅-+⋅ （6）523)()()(n m n m m n ---⋅-（7）1111-+--⋅-⋅+⋅m m p p m m x x x x x x （8）8．已知213==n m a a ，，求n m a +的值.9．光的速度约为s km /1035⨯，太阳光照射到地球上大约需要s 2105⨯，地球离太阳大约多远？10．一个长方形的长是cm 4102.4⨯，宽是cm 4102⨯，求此长方形的面积及周长.11．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房241031.8m ⨯，据监测，商品房平均售价为每平方米3107.5⨯元，前5个月的商品房销售总额是多少元？。
七年级数学上册导学案【全册】.doc
. . .七年级数学第一章导学案第 1 学时内容：正数和负数（1） 学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣 学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本 P 1 和 P 2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： . 二、探究新知1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到 的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量， 如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示， 有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前 面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示 3）阅读 P3 练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。
2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。
3）练习 P3 第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 0.6， + 13， 0， —3.1415， 200， —754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示3．已知下列各数：-1四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3，-2，3.14，+3065，0，-239．54则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）A．向东行进50m C．向北行进50mB．向南行进50m D．向西行进50m5．下列结论中正确的是…………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数16．给出下列各数：-3，0，+5，-3，+3.1，-212，2004，+2008．其中是负数的有……………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个B组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．C组1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．, .第 2 学时内容：正数和负数（2） 学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量 学习难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量 为了区分它 们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解 解决问题问题 2：(教科书第 4 页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的 体重增长值;(2)2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2009 年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0kg.(2)六个国家 2009 年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国 1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%. 三、巩固练习从 0 表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解. 在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念 在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负 数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. 四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。
江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册 9.4 乘法公式(第1课时)学案
乘法公式（第1课时）学习目标：1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。
2.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
学习重点：认识并应用平方差公式进行简单的计算学习难点：平方差公式的推导，平方差公式的应用一、情境创设边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上，如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？通过计算面积得公式：这个公式称为____________。
你能说出这个公式的特点吗？二、课堂预习1.用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y) (2) (-5+4y)(-5-4y)(3) (2x+3)(3-2x) (4) (2x-3)(-2x-3)2.判断:(1) (x+3)(x-3)=x2-6 ( )(2) (y+2)(x-2)=xy-4 ( )(3) (2y+3)(-2y+3)=9-4y2 ( )(4) (3-2y) 2=9-4y2 ( )3.填空:(1) (2x-__)(__+3y)=____-9y2(2) (______)(-4x-3y)=1 6x2-9y2三、合作探究1.计算(1)(4n-3m)(3m+4n) (2)(-2x2+3y)(-3y-2x2)(3)(2a-3b)(-3b-2a) (4)(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)(5)(2mn-1)2-(2mn-1)(2mn+1)2.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)五．课堂小结 通过这节课的学习活动你有哪些收获？初一数学课堂检测班级 _________姓名________ 得分__________一、填空题1. 计算：()()=+--b a b a 3232 ，______________)32)(32(=+-b a b a .2.（b a 52--）（ ）=22254b a -.3. 若mx 2－ny 2＝(x ＋3y)(x －3y)，则m ＝ ，n ＝ .4. 如果,3,1-=--=+y x y x 那么=-22y x ．二、选择题5. 下列多项式相乘时，可以应用平方差公式的是( )A.(m ＋2n)(m －n)B.(－m －n)(m ＋n)C.(－m －n)(m －n)D.(m －n)(－m ＋n)6. 下列式中,运算正确的是( )①222(2)4a a =, ②2111(1)(1)1339x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-, ④232482a b a b ++⨯⨯=.A.①②B.②③C.②④D.③④7. 若a≠b ，下列各式中不能成立的是（ ）A.（a ＋b ）2＝（－a －b ）2B.（-a-b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ）C.（a －b ）2n ＝（b －a ）2nD.（a －b ）3＝（b －a ）3三、解答题。
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9.2 单项式乘多项式
班级_______学号______姓名_________
学习目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式法则。
学习难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。
教学过程： 一、 课堂预习 1. 计算右图的面积
2.单项式乘多项式运算法则：____________________________________________ _____________________________________________
3.(-2x)(-3x+5y-7z)=___________
4.x 2(x 3+x+2)=_______________
5.-a n (a 2-a-5)=_____________
6.(-2a 2b).(3ab 2-ab+2b)=___________二、合作
探究
1.计算：①()()23232--⋅-a a a ②()()xy xy xy y x m n 22312-⋅+-+
2.
如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积
3、解方程2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12
4、已知：xy 2
=-6,求-xy(x 3y 7
-3x 2y 5
-y)的值.
三、巩固练习：
1、 2、先化简，再求值：
()()()22222223333y xy x y x y xy x xy ++--+-
()()
x
x x x x x x +++-=++54553222
其中34-
=x ，2
3-=y ．
四、思维拓展：
1、要使()
5523++⋅-ax x x 的结果中不含4
x 项，则a 等于
2、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的
地砖？如果某种地砖的价格是a 元/m 2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？
五、
课堂小结：
1、说说单项式乘多项式的运算法则。
2、说说单项式乘多项式的运算法则是如何得出的? 六、课堂检测（另附页）
初一数学课堂检测
班级__________姓名_________
1．填空题： （1）()
___________5435
1
2=+--
x x x ； （2）()
()
()[]
______342
2
=+----b a b a b a ；
（3）方程()()[]
()913342332
2
++=-+--x x x x x x 的解为 ；
（4）当_________=m 时，()()14213532=-+-m m m m ．
2．计算题： （1）()()1232
-+-ab b a ab （2）()()
b a ab ab ab 2
2
3
21326-+-+
（3）()()[]62332235+-----a a a a （4）()[
]2003
112123-+-+-n n n ab b b a
（5）()()2
3
3232xy xy y x -⋅- （6）()()()c b a c c b a b c b a a -----+-+-425
（7）()()
11111-+--+-+-++n n n n n n n n a a a a a a a a （8）()
)62(3
1
34321222x x x x x x --++-
（9）()()
123232232+-+--+a a a a a a （10）()()
()
55.074234523
23----⋅-xy y x xy xy x
3．化简求值：（1）当2005=a 时，求()()
20053233232322+--+---a a a a a a a 的值．
（2）(
)(
)
n n n
n
x x x x x 4331291
---++，其中2-=x ，3=n ．
4．当m 、n 为何值时，()()[]m x nx m x x x ++++12
1
的展开式中，不含有2x 和3x 的项．
5.要使()
4523323++=-+++x x c x b x ax x ，求a 、b 、c 的值．。