关于电源最大输出功率问题(续)
电源的输出功率最大
第三模块 选修3-1
物理
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3．电源的输出功率：P 出＝UI＝EI－I2r＝P 总－P 内 若外电路是纯电阻电路，则有 P 出＝I2R＝(RE＋2Rr)2＝(R－R Er)22＋4r. 由上式可以看出：
图2
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(1)当R＝r(内、外电阻相等)时，电源的输出功率最大， Pm＝.
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图象
物理意义
伏安特性曲线I—U 图象
反映导体的伏安特性， 图象是直线表示导体为 线性元件，是曲线表示
导体为非线性元件
注意问题
图象斜率 的倒数为 导体的电
阻
闭合电路U—I图象
表示电源的输出特性， 纵轴截距为电源电动势 ，横轴截距为短路电流
图象斜率 的绝对值 表示电源 的内阻
由上式可以看出，当 R 减小时，R 总增大；当 R 增大 时，R 总减小．
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2．“并同串反”规律 所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接 并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之 则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或 间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小， 反之则增大．
(2)当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小． (3)当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大． (4)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电路 阻值R1和R2，且R1·R2＝r2. (5
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(1)当外电阻变化时，外电阻越向靠近内阻 方向变化，电源输出功率越大．
电功率最大值、最小值问题(带答案解析)
电功率最大最小值问题一、电路总电功率最大问题1.如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。
当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：（1）电源电压U；（2）定值电阻R1的阻值；（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？2.如图甲所示，电源两端电压不变。
R1为定值电阻，R2为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。
求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）求此电路的最大电功率。
3.如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙，下列说法正确的是（）A．R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B．电源电压为12V C．当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6J D．R两端的电压变化范围为6V～18V4．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过种中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为20ΩB．R2的最大阻值为50ΩC．电源电压为5V D．该电路消耗的最大电功率为0.9W5.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。
（1）图乙中（填“dc”或“ec“）表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图象。
（2）该过程中电路消耗的总功率最大值为W。
6.如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？（2）电路的最大总功率为多少？（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？7. 如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W “字样，闭合开关后，当滑片P 移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P 1；当滑片P 移至某一端点时，电流表示数为0.3A ，电压表示数变化了3V ，此时滑动变阻器消耗的功率为P 2，且P 1：P 2=5：6．下列判断正确的是（ ）A ．滑动变阻器的最大阻值为10ΩB ．电路允许消耗的最大功率为4.5WC ．小灯泡正常发光时，滑片P 位于滑动变阻器中点位置D ．滑动变阻器消耗的功率由P 1变为P 2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W二、串联电路中某用电器的电功率最大问题1.如图所示电路，电源电压保持6V 不变，R 1是定值电阻，R 2是最大阻值为50Ω的滑动变阻器。
最大功率问题
第一题如图所示，已知电源电动势E=5V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=0.5Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0~10Ω.求：(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？答案解：(1)根据,当电流最大时，电阻消耗的功率最大，故当滑动变阻器短路，即时，电阻消耗的功率最大；电阻消耗的最大功率是(2)对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻与电源等效成电源，故当时，滑动变阻器消耗的功率最大；滑动变阻器消耗的最大功率为(3)当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，故当时，电源的输出功率最大；电源输出最大功率是答:(1)当滑动变阻器的阻值为零时，电阻消耗的功率最大，最大功率是2W ；(2)当滑动变阻器的阻值为时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是2.5W ；(3)当滑动变阻器的阻值为时，电源的输出功率最大，最大功率是。
解析: (1)根据，当电流最大时，电阻消耗的功率最大；(2)对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻与电源等效成等效电源考虑；(3)当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大。
例1：如图1，R 1=10Ω，R 2的阻值范围为0—50Ω，电源电压为12V 恒定不变。
求：（l ）滑片P 从a 端到b 端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。
（2）滑片P 从a 端滑到b 端的过程中，R 1的功率的变化范围。
解析： （l ）当P 在a 端时，只有R 1接人电路， 电压表的示数等于电源电压12V 此时电流表的示数 1.2A 10Ω12V ===1R U I 当P 在b 端时，R 1与R 2串联，R 总 = R 1 + R 2=10Ω＋50Ω= 60Ω 电流表的示数： .2A 0Ω12V 06总===' R U I 此时电压表的示数：U' = I' R 1 = 0.2A ×10Ω= 2V所以电压表的变化范围是12V —2V ，电流表的变化范围是l.2A —0.2A 。
电源技术计算题
一UPS 蓄电池充电电路采用BUCK 电路，设电路无损耗，若输入电压Ui=400V ，f=100KHz 。
要求输出直流电压为220V ，最大输出功率为330W ，最小输出功率为33W ，电路工作在电流连续模式，计算占空比、电感L 值和电容C 值（输出纹波为1%U0），开关管电流峰值及开关管承受的最大电压为多大？在Boost 电路中，设电路无损耗，若输入电压Ui=12V ，f=100KHz 。
要求输出直流电压为48V ，最大输出功率为300W ，最小输出功率为30W ，输出纹波为0.5V ，计算占空比、电感L 值和电容C 值，开关管电流峰值及开关管承受的最大电压为多大？U i 400:=U o 220:=P omax 330:=P omin 33:=f 100000:=D U o U i :=D 0.55=Iomin P omin U o:=Iomin 0.15=Iomax P omax U o :=Iomax 1.5=∆I 2Iomin :=∆I 0.3=∆U o 0.01U o :=Lc U i U o -∆ID f ⋅:=Lc 3.3103-⨯=C U i U o -8Lc ∆U o ⋅D f 2⋅:=C 1.705107-⨯=Ip Iomax Iomin+:=Ip 1.65=U i 12:=U o 48:=f 100000:=P omax 600:=P omin 100:=∆U o 0.5:=D U o U i -U o:=D 0.75=Iomin P omin U o :=Iomin 2.083=Iomax P omax U o :=Iomax 12.5=Lc U i 1D -()⋅D ⋅2Iominf ⋅:=Lc 5.4106-⨯=C Iomax D ∆U o f ⋅⋅:=C 1.875104-⨯=Ip P omax U i Iomin +:=Ip 52.083=单端正激式变换器基本电路的工作波形，设匝比是1：1：1，指出开关管的电压应力。
关于电源最大输出功率的条件问题
参考文献：
的场 合 下 “ 脸 ” 你 让 他 们 到 讲 台 表 演 ， 可 能 露 ， 有 得 不 到 配合 ， 耽搁 时 间 ， 既 又影 响 上课 的效 果 ； 有
的学 生 过于 热情 、 的过火 也 不行 ， 喧宾 夺 主” 做 “ ， 学生 易 忽视 学 习内容 。
［】 《 日制 义务 教 育物 理 课 程 标 准 》 ２ ０ １ 全 ０ １年 ７月 北 京
师 范 大 学 出版 社 出版
例 如 ， 前 面 提到 的 “ 在 串联 、 联 方式 ” ， 并 中 就 最好 不 选男 、女生 都 参与 ，学生 会不 好 意思 ； 在
“ 并联 电路 的 电 流特 点 ” ， 数 不 宜 太 多 ， 起 中 人 能
大 。如 果稍 不 注意 这 结论 的成 立 条件 ， 容 易 出 很
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知 识 的要 点 ， 力 思 考 教 学方 法 与方 式 ， 高 教 努 提
学 效率 。 物理 课 堂上 通过 让学 生 “ 表演 ” 帮助 教 来
到说 明作 用 即可 ；在 讲解 “ 引 体 向上 的 功率 ” 测 时 ， 以让 学 生表 演 引 体 向上 的动作 ， 导 上 升 可 指 高 度 等 于臂 长 ， 但不 能选 太 矮 小 的学 生 ， 们 不 他 太 能很好 地 伸臂 握 住 横杠 ；也 不 能选 太 张扬 ， 炫 耀“ 劲大 ” 的学生 ， 易分 散学 生 观察 力 。 容
理， 不要 过 于 哕嗦 、 琐碎 ， 也不 应过 于 简 约 、 跃 ， 跳
中， 要结 合 表演 活 动 ， 照物 理 知识 点 ， 对 进行 及 时 地 讲解 、 流 、 交 讨论 ， 帮助 学生 切 实地 理解 所 教 以
求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律1(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律太原市第十二中学 姚维明【题目1】如图1所示的电路，若电源的电动势为E ，内电阻为r ，外部电路有滑动变阻器R ，问在什么条件下电源的输出功率最大？设电源的输出功率为P ，端压为U ，流过电源的电流为I 。
方法一：运用P~R 函数关系法：因为UI P =、IR U =和R r EI +=， 所以22)(R r RE P +=，得R r RrE P ++=222。
可见，当R Rr =2，即r R =时P 有最大值，且最大值rE P 42max =。
P~R 的函数图像如图2所示。
①当R=r时，电源的输出功率最大，P m =rE 42。
②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率减小。
③当R ＜r 时，随着R 的减小输出功率减小。
方法二：运用P~I 函数关系法因为UI P =、Ir E U -=，所以r I EI P 2-=，推得r E r E I r P 4)2(22+--=。
可见，当r EI 2=时P 有最大值，且最大值rE P 42max =。
P~I 的函数图像如图3所示。
方法三：运用P~U 函数关系因为UI P =、rUE I -=，所以rU U r E P 2-=，图1图4图3图2推得rE E U r P 4)2(122+--=。
可见，当2EU =时P 有最大值，且最大值rE P 42max =。
P~U 的函数图像如图4所示。
【规律总结】当R=r 时电源的输出功率最大，且电源的最大输出功率为rE 42，此时2EU=，rE I 2=。
此时 U ~I 图像如图5所示，图5中斜线部分的“面积”表示了电源的最大输出功率。
“等效电源”解决功率问题【题目2】如图所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0~10Ω，求：（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？（3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？方法：（1）对定值电阻，直接运用公式。
电源的输出功率和电路的最大功率word精品
电源的输出功率和电路的最大功率有关求“电源的最大输出功率”、“电路中某部分消耗的最大功率” 或“电源的效率”等问题，在解题中容易出现一些错误，本文着重阐述电源的输出功率及其变化规律。
并举例说明如何求电路的最大功率。
电源输出功率指的是电源提供给外电路用电器的功率。
在数值上等于UI。
电源发出的功率，实质就是电源释放的功率(又称为电源的总功率)，它是电源通过非静电力将其他形式的能转化为电能的功率。
在数值上等于£I o电源的效率指的是电源的输出功率与电源总功率的比值,即号如果电源的电动势为£，内电阻为r，外电路的电阻为R,通过电路的电流強度为I，根据全电路欧姆定律I = 亠和U =凤R + r则P. = = *R = ■- R出[R+iJ (R + r)2对于给定的电源，一般它的电动势和内电阻是不变的，所以从上述表达式中不难看出：电源的输出功率P出是随着外电路的电阻R而变化的。
若用图象表示P出与R关系，从图象1P出梍R图像可进一步看出电源输出功率随外电阻变化的规律：(1) 当外电路电阻R小于电源内电阻r时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而增大。
UI(2) 当外电路电阻R大于电源内电阻r时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而减小。
(3) 当外电路电阻R等于电源内电阻r时，电源输出功率最大。
其最大输岀功率由％(R +町电源输出功率最大时，电源的效率并不高，此时电源的效率UI K［例一］电源的电动势c =10伏特，内电阻r=1欧姆，外电路由定值电阻R1可变电阻R2并联组成(如图2)R1=6欧姆。
求：(I)当R2调到何值时，电源输出功率最大？最大输出功率是多少？(2)要使电源输出功率为16瓦特，R2应调到何值？这时电源的效率是多少？——2——解：(1)电源输出最大功率的条件是R外=尺故有R 十％= r将r=l欧姆，R1=6欧姆代人上式.解得Ra=1.2 欧姆。
电源的最大输出功率为：/ 10a“F厂石’我厂强瓦特)⑵电源的输岀功率I' = —代入数据:岀(R +r)16 = ^X(R<l)a解得：R=4欧姆或R抇=0. 25欧姆。
电源输出功率与外电阻的关系
电源输出功率与外电阻的关系————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电源输出功率与外电阻的关系一、电源的最大输出功率在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R的关系是：P出=I2R=.r4 R)rR(ERr4)rR(RE)rR(RE222222+-=+-=+由此式可以看出，当外电阻等于内电阻（即R=r）时，电源输出功率最大，最大输出功率为r4EP2m=. 电源的输出功率P出与外电阻R 的关系可以用P出—R图象表示，如图1所示. 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有不同的外电阻R1和R2，且R1R2=r2（请同学们自己证明）. 由图象还可以看出，当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小.注意：1. 推导此关系式时，R是可变电阻，r是定值电阻. 当外电阻等于内电阻，即R=r 时，电源输出功率最大，最大输出功率为r4EP2m=；若R与r不相等，则R值越接近r的值，P出越大.2. 电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理量. 电源的效率Rr11rRR)rR(IRI22+=+=+=η，所以当R增大时，效率η提高. 当R=r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50％，效率并不高.二、电源的外特性曲线如图2所示，在电源的外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，图中阴影矩形的面积表示电源的输出功率，当2EU=时，电源输出功率最大. （请同学们想一想，为什么？）例1、如图3所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0~10Ω，求：（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？ （3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？解析（1）R 0消耗的功率020R U P =，由于R 0是定值电阻，故R 0两端的电压越大，R0消耗的功率P 0越大. 而路端电压随着外电阻的增大而增大，所以当R=10Ω时，R 0消耗的功率最大.（2）可以把电源和定值电阻R 0合起来看作一个等效电源，等效电路图如图4所示，等效电源的电动势E ′=V 34V 2122E rR R 00=⨯+=+，等效内阻r ′=Ω=Ω+⨯=+321221r R rR 00，当R=r ′时，即32R =Ω时R 上消耗的功率最大，.W 32W 324)34(r 4E P 22max R =⨯=''=（3）当外电路电阻与内电路电阻相等时，电源输出功率最大，即rR R RR P 00=+=外时，代入数值得：R=2Ω时，电源输出功率最大. 最大输出功率.W 1W 142r 4E P 22max =⨯==例2、如图5所示的电路中，当电键K 断开和闭合时，电源的输出功率完全相同. 已知R 1=9Ω，R 2=7.2Ω，求当K 断开时R 1上消耗的功率P 和K 闭合时R 1上消耗的功率P 1之比.解析：K 闭合时，R 1、R 2并联，其并联电阻为=+=212112R R R R R 4Ω，由于当电键K 断开和闭合时，电源的输出功率完全相同，据2121r R R =可得==121R R r 6Ω，所以有：当K 断开时R 1上消耗的功率21)r R E(P +=·225E 9R 21=；当K 闭合时R 1上消耗的功率925E 4R )R rR E(P 21212121⨯=⋅+=，所以有：.49P P 1=3、（2005江苏物理卷）如图所示，R 为电阻箱，○V 为理想电压表．当电阻箱读数为R 1=2Ω时，电压表读数为U 1=4V ；当电阻箱读数为R 2=5Ω时，电压表读数为U 2=5V ．求：(1)电源的电动势E 和内阻r 。
谈电路中的最大功率问题
谈电路中的最大功率问题
王向军
(江苏泰兴中等专业学校 225400 ) 最大功率, 原则上是指电源输出的最大功 率 , 即负载消耗最大功率 , 从而来实现负载与 电源匹配. 但实际电路中电源通常无法达到理 论上的最大功率输出状态 , 且有时我们并不是 求电源的输出最大功率, 而是求某一负载消耗
论、复杂电路的信号变化过程, 以内容生动、 的最大功率 , 因而使得问题复杂化 . 形象逼真的教学信息展现在学生面前 . 实验室 1 电源输出最大功率 有先进的电工综合实验台 , 可以进行开放式教 学 . 由单片机控制的实验装置及电机、电器设 备 , 如变频调速器等 , 可供学生开设高水平的 综合设计实验. 通过实验使学生对实验电路及 实验结果产生动态的感性认识 , 增强学生对电 路理论的深入理解, 提高学生的学习兴趣和学 习热情 , 解决了传统教学中理论教学与实验教 学严重脱节的问题. 6 精选例题与习题 在课程教学中 , 主张 / 精讲多练 0, 的原 则 . / 精讲 0 是指对重要的概念和定理及相关 知识点要讲深、讲透: / 多练 0 是指在解题思 路上要勤于练习 , 要学会创造性作业 , 学会一 题多解 . 在课堂上教师必须精选具有代表性的 例题, 多 讲思路和 方法, 少 讲具体 知识. 课 # 24# ¹ 电源输出最大功 率的条件 图 1 为一简 单闭合电路 , R 为外电 路负载电阻 . 电源端电 压 U = E - IR 0, 等式两 边同乘以电流 I, 得 IU = IE - I R0 2 式中 IE 是电源的总功率, I R0 是内阻损 耗的功率 , IU 是电源向负载输出的功率 (或 负载消耗的功率 ). 若负载为纯电阻时, 则 P = IU = I R = (
3 固定电阻消耗最大功率 由于电阻阻值固定不变, 要使其消耗最大 功率, 只要电阻两端的电压最高或通过电阻的 电流最大时 , 固定电阻就能消耗最大功率. 例 6: 图 2 电路中, 可变电 阻 RP 为何值 时固定电阻 R 1 消耗功率最大? 最大功率是多 少? 分析: 图 2 中固定电阻 R 1 与可变电阻 RP 串联, 要使 R1 消耗功率最大 , 只要通过其电 流最大就可以了。 解 : 当可变电阻 RP 为 08 时, 固定电阻 R1 中通过的电流最大, 消耗功率最大 Pm = 12
电源输出功率及应用
2.第二种情况：外电路为非纯电阻电路时，电源的最大输出功率推导过程如下： P=UI=(E － Ir)I= － rI2+EI ，这是一个二次函数，有极值，根据数学知识可求得 E2 E Pmax=4r ，此时电流I=2r ，这一结论比第一种情况更具有普遍性，第一种情况是第二 种情况的特例。
电源最大输出功率及其应用
（1）当 R0 两端的电压最大时，R0 消耗的功率最大，当 R 取最大值时，路端电压（即并联 电路两端的电压）最大， U路2 25 8 5 E 3 R 总=R 并+r=3 Ω，I 总= =4 A U 路=E－Ir=4 V P= R =32 W R总 0 （2）可以把电源和定值电阻 R0 合起来看作一个等效电源，等效电路图如图所示． R0 4 R0 r 2 此时，电源和定值电阻看做电动势为 E′=R +rE =3 V，等效电源内阻 r′=R +r =3 Ω， 0 0 42 ( ) 2 E′ 2 3 2 当 R=r′时，即 R=3 Ω 时 R 上消耗的功率最大，最大输出功率为 Pmax= 4r′ = 2 =3 W 4× 3 E2 （3）当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，即 R 并=r，R=2Ω，Pmax=4r =1W
电源最大输出功率及其应用
（1）根据结论可知，当电路内外电阻相等时输出功率最大，即当变阻器的阻值为 E2 2Ω 时输出功率最大，Pmax=4r =0.75W，效率为 50% （2）在变阻器变化过程中若 R 减小时，电路中的电流 I 增大，根据 P=I2R 无法直 接判断最大功率，我们可以借用以上结论，当我们把 R1 看作电源内阻时，R2 就作为外 电路了，当内外电路电阻相等时，输出功率最大，所以当 R2 与等效内阻（R1+r）相等 E2 9 时，功率最大，此时 R2 应等于 4Ω，P=4r′ =16 W （3）不要顺着第（2）问的思路往下想，我们不把变阻器等效为电源的内阻，这 样求解非常麻烦，也没有必要，大家想一下，当通过 R1 的电流最大时，它的功率不就 3 9 E 2 是最大吗？即当 R2=0 时，电流最大，R1 的功率也最大，I=R +r =4 A P=I R=16 W 1
非纯电阻电路的功率问题
.非纯电阻电路的功率问题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：闭合电路中的功率（1）电源的输出功率：电源的总功率P=EI，对于纯电阻电路P=E2/(R+r)=I2/(R+r)输出功率为外电阻的功率P出=IU外，P出=I2R= RE2/(R+r)电源消耗的功率P=I2r非纯电阻用电器的功率为P=UI（2）P出-R图像（3）关于输出功率的4个结论（对上图的分析结果）：当R=r时，电源输出功率最大，当R＞r时，随着R的增大输出功率在增大；当R＜r时，随着R的增大输出功率在增大；当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1，R2，且R1×R2=r2（4）闭合电路中电功的分配关系：P=P出+P内即EI=UI+I2r(适合非纯电阻电路) P=I2(R+r)(只适合纯电阻电路) 闭合电路上的功率分配，反映了能量转化的守恒关系，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并转化为其他形式的能量。
（5）闭合电路电源效率：电源效率η= R/(R+r) （只适合纯电阻电路）η=U/E所以外电阻越大，电源效率越高。
但是，电源效率越大，电源的输出功率不一定也越大（二者没有必然联系）。
（6）电流通过用电器时把电能能全部转化为内能，这样的电路叫做纯电阻电路。
1.如图所示，电源电动势为30V，内电阻不计，一个“6V，12W"的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机M串联接入电路．已知电路中电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为A．40WB．44WC．48WD．60W2. 如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V、12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω。
若电灯恰能正常发光，求电动机输出的机械功率为（）。
36w 44w 48w 60w3．如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r．当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作．已知指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则下列说法中正确的是（）A．电动机的额定电压为IRB．电动机的输出功率为IE-I2RC．电源的输出功率为IE-I2rD．整个电路的热功率为I2（R0+R+r）4. 某直流电动机两端所加电压为U=110V，流过电动机的电流为I=2A，在1s内将m=4kg的物体缓慢提升h=5.0m（取g=10m/s2），下列说法正确的是（）A电动机的绕线内阻为55ΩB直流电动机电流的最大值为 AC电动机绕线两端的电压为5 VD电动机绕线产生的电热功率为20W5.如图所示，用输出电压为1.4V，输出电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍氢电池充电．下列说法正确的是( )A．电能转化为化学能的功率为0.12W B．充电器消耗的电功率为0.12WC．充电时，电池消耗的热功率为0.02W D．充电器把0.14W的功率储存在电池内6.如图所示为电动机与定值电阻R1并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开电流表的示数为I1，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I2电流表为理想电表，电动机的内阻为R2，则下列关系式正确的是（）A．=R2 B。
什么是电源的输出功率？
什么是电源的输出功率？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：什幺是电源的输出功率？】答：电源的总功率分为两大部分。
一部分被自己的内电阻消耗掉了，另外一部分输出到了外界，对外做功。
第二部分我们称之为输出功率，其计算式为p出=u*i，u是电路的路端电压，i为干路电流。
【问：以恒定功率p启动机车，其具体的运动模式是怎样的？】答：以恒定功率p启动，机车的加速度减小，但速度增加（借助v-t图像来理解），从加速度减小到零的这一时刻开始（此时牵引力f=阻力f），机车开始以最大速度vm=p/f；作速度大小不变的直线运动。
.【问：离心力是怎幺一回事？】答：严格来说，离心力并不是力，而是一种运动趋势的表征。
如果物体做高速圆周运动，需要外界提供强大的向心力，一旦物体所受到的外力不足以支撑所需向心力时，就有一种离心的运动趋势，我们俗称离心力。
严格来说，离心力并不是力。
【问：电容器的两极板与电源正负极相连，当电容器两极间的距离由d开始变化时，电容器两端所带的电荷量与电势差怎样变化？】答：如果电容两端与电源相连，u就一定不变，改变d会改变c、q；外部的电路是断开时，电容的q不变，u会变化。
【问：物理知识总是忘怎幺办？】答：知识容易忘，记忆不牢固，这说明你课下的复习不够及时。
高中物理知识确实比较抽象，课堂上听懂了不代表理解了，理解了不代表彻底吸收了，所以在课下同学们要多下功夫去温习，多看几遍，多动笔写一写，才能把知识彻底搞扎实。
以上什幺是。
高二物理-电源的最大输出功率
求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律【题目1】如图1所示的电路，若电源的电动势为E ，内电阻为r ，外部电路有滑动变阻器R ，问在什么条件下电源的输出功率最大？设电源的输出功率为P ，端压为U ，流过电源的电流为I 。
方法一：运用P~R 函数关系法：因为UI P =、IR U =和Rr EI +=， 所以22)(R r RE P +=，得R r Rr E P ++=222。
可见，当R Rr =2，即r R =时P 有最大值， 且最大值rE P 42max=。
P~R 的函数图像如图2所示。
①当R=r 时，电源的输出功率最大，P m =rE 42。
②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率减小。
③当R ＜r 时，随着R 的减小输出功率减小。
方法二：运用P~I 函数关系法因为UI P =、Ir E U -=，所以r I EI P 2-=， 推得rE r E I r P 4)2(22+--=。
可见，当rEI 2=时P 有最大值， 且最大值rE P 42max=。
P~I 的函数图像如图3所示。
方法三：运用P~U 函数关系因为UI P =、rUE I -=，所以r U U r E P 2-=，推得rE E U r P 4)2(122+--=。
可见，当2EU =时P 有最大值，图1图4图3图2且最大值rE P 42max=。
P~U 的函数图像如图4所示。
【规律总结】当R=r 时电源的输出功率最大，且电源的最大输出功率为r E 42，此时2E U =，rE I 2=。
此时 U ~I 图像如图5所示，图5中斜线部分的“面积”表示了电源的最大输出功率。
“等效电源”解决功率问题【题目2】如图所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0~10Ω，求：（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？ （3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？方法：（1）对定值电阻，直接运用公式。
电源输出功率与外电阻的关系
电源输出功率与外电阻的关系(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除电源输出功率与外电阻的关系 一、电源的最大输出功率在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R 的关系是：P 出=I 2R=.r 4R )r R (E Rr4)r R (RE )r R (RE 222222+-=+-=+由此式可以看出，当外电阻等于内电阻（即R=r ）时，电源输出功率最大，最大输出功率为r 4E P 2m =. 电源的输出功率P 出与外电阻R 的关系可以用P 出—R 图象表示，如图1所示. 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有不同的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2=r 2（请同学们自己证明）. 由图象还可以看出，当R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小.注意：1. 推导此关系式时，R 是可变电阻，r 是定值电阻. 当外电阻等于内电阻，即R=r 时，电源输出功率最大，最大输出功率为r 4E P 2m =；若R 与r 不相等，则R 值越接近r 的值，P 出越大.2. 电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理量. 电源的效率R r11rR R)r R (I R I 22+=+=+=η，所以当R 增大时，效率η提高. 当R=r 时，电源有最大输出功率，但效率仅为50％，效率并不高. 二、电源的外特性曲线如图2所示，在电源的外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，图中阴影矩形的面积表示电源的输出功率，当2EU =时，电源输出功率最大. （请同学们想一想，为什么）例1、如图3所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0~10Ω，求：（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大是多少（3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大是多少解析（1）R 0消耗的功率020R U P =，由于R 0是定值电阻，故R 0两端的电压越大，R 0消耗的功率P 0越大. 而路端电压随着外电阻的增大而增大，所以当R=10Ω时，R 0消耗的功率最大.（2）可以把电源和定值电阻R 0合起来看作一个等效电源，等效电路图如图4所示，等效电源的电动势E ′=V34V 2122E rR R 00=⨯+=+，等效内阻r ′=Ω=Ω+⨯=+321221r R rR 00，当R=r ′时，即32R =Ω时R 上消耗的功率最大，.W 32W 324)34(r 4E P 22max R =⨯=''=（3）当外电路电阻与内电路电阻相等时，电源输出功率最大，即rR R RR P 00=+=外时，代入数值得：R=2Ω时，电源输出功率最大. 最大输出功率.W 1W 142r 4E P 22max =⨯==例2、如图5所示的电路中，当电键K 断开和闭合时，电源的输出功率完全相同. 已知R 1=9Ω，R 2=7.2Ω，求当K 断开时R 1上消耗的功率P 和K 闭合时R 1上消耗的功率P 1之比.解析：K 闭合时，R 1、R 2并联，其并联电阻为=+=212112R R R R R 4Ω，由于当电键K 断开和闭合时，电源的输出功率完全相同，据2121r R R =可得==121R R r 6Ω，所以有：当K 断开时R 1上消耗的功率21)r R E (P +=·225E 9R 21=；当K 闭合时R 1上消耗的功率925E 4R )R rR E(P 21212121⨯=⋅+=，所以有：.49P P 1=3、（2005江苏物理卷）如图所示，R 为电阻箱，○V 为理想电压表．当电阻箱读数为R 1=2Ω时，电压表读数为U 1=4V ；当电阻箱读数为R 2=5Ω时，电压表读数为U 2=5V ．求： (1)电源的电动势E 和内阻r 。
电源输出功率及有关的几个重要推论
电源的输出功率及有关的几个重要推论摘要：通过对电源输出功率问题的分析研究，总结出比较实用的电源的输出功率及有关的几个重要推论，以便快速准确解题。
关键词：电源输出功率；等效电源；等效内阻；重要推论电源的输出功率问题是高频出现于各类试卷中的典型题目.现就电源的输出功率及有关的几个重要推论简要探讨其后，以便进一步理解和快速解答此类问题.一、电源输出功率的变化规律探讨 1.对于如图1所示的纯电阻电路，电源电动势E ，内阻为r ，当滑动变阻器R 的滑片移动时，试分析电源的输出功率P 出如何变化？因P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r .则电源的输出功率P 出随R 的变化规律大致如图2曲线所示，即：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r ．②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大． 针对电源的最大输出功率，由R ＝r 和欧姆定律知：④当端电压2E U =时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r ，⑤当总电流rE I 2=时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r .2.对于图3所示的电路等，可结合等效电源法用上述推论快速解答问题.即当R 2= r ′（r ′为等效内阻，即r ′＝R 1+r ）时，滑动变阻器R 2消耗的功率最大，且P 2m =rE '42…特别说明：上述推论成立有条件的，即电路为纯电阻电路，且内阻及等效内阻必须为定值电阻.典例1. 如图3所示的电路，已知电源电动势E ＝5 V ，内阻＝2 Ω，定值电阻R 1＝0.5 Ω，滑动变阻器R 2的阻值范围为0～10 Ω.求：(1)当滑动变阻器R 2的阻值为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？最大功率是多少？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？ 解析：(1)定值电阻R 1消耗的电功率为P 1＝I 2R 1＝E 2R 1(R 1＋R 2＋r )2，可见当滑动变阻器的阻值R 2＝0时，R 1消耗的功率最大，最大功率为P 1m ＝E 2R 1(R 1＋r )2＝2 W.· E r SR P 图1 图2图3(2)将定值电阻R 1看做电源内阻的一部分，则等效电源的等效内阻r ′＝R 1＋r ＝2.5 Ω，等效电动势仍为E ，故当滑动变阻器的阻值R 2＝r′＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P 2m ＝E 24r ′＝)(412r R E +=2.5 W.(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R 1＋R 2＝r ，即R 2＝r －R 1＝(2－0.5) Ω＝1.5 Ω时，电源有最大输出功率，最大功率为P m ＝E 24r ＝3.125 W.二、电源输出功率非最大时的电阻、电流和电压的变化规律探讨当P 出<P m 时，每个输出功率P 对应两个外电阻R 1和R 2，两个电流I 1和I 2，两个外电压U 1和U 2，它们的关系如下：①由Ｐ＝I 2R =R rR E 2)(+，即222Pr Pr)2(+--R E PR ＝０ ，分别设两个根为R 1、R 2，整理得：r PE R R 2221-=+ 和221r R R =. ②由I Ir E UI P )(-==整理得，02=+-P EI rI ，由韦达定理等得：rEI I =+21和r P I I =21．③ 由UI P ==rU E U)(- 整理得，0Pr 2=+-EU U ，由韦达定理等得：E U U =+21和Pr 21=U U典例２.如图４甲所示电路中，R 为电阻箱，电源的电动势为E ，内阻为r ．图乙为电源的输出功率P 与电流表示数I 的关系图象，其中功率P 0分别对应电流I 1、I 2，外电阻R 1、R 2．下列说法中正确的是（ ）A ．I 1+I 2＞rE B.r EI I =+21 BC ．rR 1＞2R r D ．r R 1=2R r解析：由闭合电路欧姆定律得：U =E ﹣Ir ，则输出功率为：P =UI =EI ﹣I 2r ，故有，整理得：rEI I =+21，故A 错误，B 正确； 图４根据电功率表达式，P 0==，且rR EI +=，则有：；整理得：221r R R =，则C 错误、D 正确,；故答案为BD ．巩固练习：1.在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E 、r 是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P 随外电阻R 变化的规律如图5所示，则( )A ．当R ＝r 时，电源有最大的输出功率B ．电源有最大的输出功率时电源的效率η＝100%C ．电源的总功率P ′随外电阻R 的增大而增大D ．电源的输出功率P 随外电阻R 的增大而增大2．某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I 变化的图线画在同一坐标系内，如图6所示，根据图线可知( )A ．反映P r 变化的图线是bB ．电源电动势为8 VC ．电源内阻为2 ΩD ．电源的最大输出功率为2W3. 将阻值相等的R 1和R 2串联后接在一个稳压电源上，两个电阻均是用金属丝绕制而成的，设R 1温度不变，对R 2加热或冷却，则关于R 2的电功率变化情况，下列说法正确的是( )A. 加热变大，冷却变小B. 加热变小，冷却变大C. 加热、冷却都变小D. 加热、冷却都变大4. 在一些电路中，我们常可以将一部分含电源的未知电路等效成一个不知内阻和电动势的电源.如图7所示，电路虚线框内的各元件参数未知但均为定值，当它的输出端a 、b 间分别接入不同阻值的电阻R x 时，电流表有不同读数I ，则（1）表格中①、②的数值应为（ ） A ．①＝28Ω②＝0.1A B ．①＝38Ω②＝0.2A C ．①＝48Ω②＝0.3A D ．①＝58Ω②＝0.4A（2）R x 为多大时其消耗的功率最大？最大功率为多少？ （3）与10Ω电阻消耗功率相等的另一电阻阻值是多大？5. 如图8所示电路中，R 为电阻箱，电源的电动势为E ，内阻为r 。
电源输出功率与外电阻的关系
电源输出功率与外电阻的关系一、电源的最大输出功率在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R的关系是：P出RE》_ RE? _ E?(R + r)2 (R - r)2 + 4Rr (R - r)2十令=I2R= R 由此式可以看出，当外电阻等于电阻(即R=r)P上时，电源输出功率最大，最大输出功率为m4r .电源的输出功率Pt与外电阻R的关系可以用P 出一R图象表示，如图1所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有不同的外电阻乩和矗，且R.R2=r2(请同学们自己证明).由图象还可以看出，当R<r■时, 若R增大，则P出増大；当R>r时，若R增大，则P岀减小.注意：1.推导此关系式时，R是可变电阻，r是定值电阻.当外电阻等于电阻，即R* P上时，电源输出功率最大，最大输出功率为m4r .若R与厂不相等，则R值越接近r的值, P汶越大.2.电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理量.电源的效率”丄=丄I-(R + r) R + r'瓦，所以当R增大时，效率耳提高.当R=r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%,效率并不高.二、电源的外特性曲线如图2所示，在电源的外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，U=-图中阴影矩形的面积表示电源的输出功率，当2时，电源输出功率最大.(请同学们想一想，为什么？)上)例1、如图3所示，电源的电动势E=2V,阻r=lQ,定值电阻R 0=2Q ,变阻器R 的阻值变 化围为0~10Q,求:（1） 变阻器R 的阻值为多大时，R 。
消耗的功率最大？（2） 变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？ （3） 变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？Po=£i解析（1）乩消耗的功率°R （＞ ,由于R 。
是定值电阻，故R 。
两端的电压越大，R 。
消耗的功率P 。
越大.而路端电压随着外电阻的增大而增大，所以当R=10Q 时，乩消耗的功率最 大.（2）可以把电源和定值电阻R 。