PID校正
PID参数的调整方法
PID参数的调整方法1. 经验调整法（Trial and Error Method）：这是一种最简单、最常用的方法。
通过观察系统的响应特性，手动调整PID参数，直到满足要求的控制效果。
这种方法需要经验丰富的控制工程师，并且时间消耗较大。
2. Ziegler-Nichols 法则：该方法是由Ziegler和Nichols于1942年提出的，是一种经典的自整定方法。
该方法通过施加阶跃信号，观察系统的响应曲线，根据曲线的一些特性来确定PID参数。
包括：增益临界法（P-临界）、重频临界法（PI-临界）和周期振荡法（PID-临界）等三种方法。
3. 闭环试校法（Closed Loop Tuning Method）：这是一种能够在线调整PID参数的方法。
通过在稳态和非稳态条件下，使系统自动识别其自身的响应特性，然后根据系统的性能指标进行PID参数调整。
常见的闭环试校方法有：积分分离法、自适应校正法、计算机仿真法等。
4. 频域设计法（Frequency Domain Design Method）：这种方法主要是基于系统的频域特性进行PID参数的调整。
通过分析系统的频响曲线、相位裕度、增益裕度等参数，确定适合的PID参数。
常见的频域设计方法有：Nyquist曲线法、根轨迹法等。
值得注意的是，PID参数调整并不是一种一劳永逸的方法。
不同的系统、不同的控制目标需要不同的参数调整方法，而且系统的参数也可能随时间发生变化。
因此，需要控制工程师在实际的应用中，结合实际情况选择合适的PID参数调整方法，并根据系统的变化进行适时的参数调整，以保证系统的稳定性和性能。
系统校正与PID控制(1)
控制。试分析比例微分校正对系统性能的影响。
u(t) e(t)
-
e(t)
1 +
n2 s(s 2n )
y(t)
e(t )
Td s
7.1 问题的提出
系统开环传递函数
G(s) n2 (Td s 1) k(Td s 1) , k n s(s 2n ) s( s 1) 2 2n
1、串联校正 2、反馈校正 3、前馈校正 4、顺馈校正 5、校正类型比较
7.2 系统校正的几种常见古典方法
1、串联校正
如果校正元件与系统的不可变部分串联起来，如图 所示，则称这种形式的校正为串联校正。
R(s) + -
Gc (s)
G0 (s)
C(s)
H(s)
串联校正系统方框图
图中的G0（s）与Gc（s）分别表示不可变部分及校 正元件的传递函数。
被控对象
当Gn (s)
1 G1 ( s )
时，可以求得当
U (s)
0时，
有 Y (s) 0 恒定成立。说明系统输出Y(s)不受干扰
N(s)的影响。
7.1 问题的提出
（2）对给定输入进行补偿
Gr (s)
1 G(s)
,
则
：E(s) 0
7.1 问题的提出
（3）比例微分控制
下图表示引入了一个比例微分控制的二阶系统,系统
一般说来，被控对象（G2(S))的模型结构和参数不能 任意改变，可以称之为控制系统的“不可变部分”。如 果将这个被控对象简单地组成一个反馈系统，常常不能 满足控制要求。为此，人们常常在系统中引入某种环 节——校正装置（G1(S)) ，以改善其性能指标。
控制系统的PID校正
控制系统的PID校正电气081张宏荣07708011一、PID调节的概述PID调节又称为PID控制，是比例(Proportion )、积分(Integral )、微分(Differential )调节的简称。
PID校正是一种负反馈闭环控制。
PID校正器通常与被控对象串联链接，设置在负反馈闭环控制的前向通道上。
二、PID调节规律简介下图给出了作为校正器的PID调节动态结构框图。
在PID调节作用下，对误差信号e(t)分别进行比较、积分、微分运算，3个作用分量之和作为控制信号输出给被控制对象。
图中信号为其对应量的拉普拉斯变换。
PID调节器的微分方程数学模型为在上式中，u(t)为PID调节器的输出信号，这个信号就是送到被控对象的；系统误差信号定义为=r(t)-c(t) ；r(t)是系统的给定输入信号；c( t)是系统的被控量。
PID调节的传递函数模型为：由上式可得，PID调节的几种特例形式：1、当R时，则有 '_，此为比例P调节器;T = 乂则有:--_'此为比例微分PD调节器，若将其作为校正器，它相当于超前校正器；3、当Td=O时，则有 ' ,此为比例积分PI调节器，若将其作为校正器，它相当于滞后校正器；4、当- 当则有…___, 这称为全PID调节器。
三、PID调节分析由上述可知，PID控制器是通过3个参量一起作用的。
这3个参量取值的大小不同，就是比例、积分、微分作用强弱的变化。
为了说明每个参量单独变化时对于系统校正使用的影响，特别对以下的示例进行介绍。
如图所示的是晶闸管-直流电动机转速负反馈单闭环调速系统（V-M系统）的Simulink动态结构图，将晶闸管直流单闭环调速系统的转速（比例积分）调节器改换为PID调节器。
（1）比例调节作用分析为分析纯比例调节的作用，考查当七二淇卩心'=「三时对系统阶跃给定响应的影响运行程序后有比例P调节作用下系统阶跃给定响应曲线，如下:Step Response120ICC -QKp二5Time (sec)从系统P调节阶跃给定响应曲线可以看出，随着…值的加大, 闭环系统的超调量加大，系统响应速度加快。
PID校正
2
闭环系统系统震荡，必须设计控制器使系统稳定。 2.PID校正法仿真 最终控制程序如下图所示。
设置Kp=1.5，Ki=0.3，Kd=1.5 最终得到的系统仿真曲线：
从图上读得超调量20% ，调节时间3.15秒，满足系统要求。 3、 PID实时控制 实时控制界面
3
设置Kp=1.5，Ki=0.3，Kd=1.5 位移响应曲线
4
2、 为什么系统仿真的结果和实时控制的结果相差很大？为什么当PID参数取某 些值的时候（如Kp=10，Ki=0，Kd=10），仿真结果很好，但实时控制时系统 却震荡不稳定？ 答： 系统仿真建立的模型是对实时系统的简化， 忽略了许多线性或非线性的因素， 但这些因素对结果是有影响的，这些因素包括：运动副的摩擦，测量装置的 误差，电机控制系统误差，信号采集系统的延时等。 当PID参数取某些值的时候，对于所建模型而言，校正效果是好的，但由于模型 是一种简化， 模型与实际系统之间还存在偏差，这些值对于实际系统还不是 有效参数，所以实时系统会震荡不稳定。 3、为什么工业中PID控制能有广泛的应用？ 答：首先，PID 应用范围广。虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其 简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统， 这样 PID 就可控制 了。其次，PID 参数较易整定。也就是，PID 参数 Kp，Ki 和 Kd 可以根据过 程的动态特性及时整定。 如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化 引起系统动态特性变化，PID 参数就可以重新整定。 第三，PID 控制器在实践中也不断的得到改进。
1.853 ������ 2
，设计PID校正环节，使系统的
三、实验设备
1. 球杆系统； 2.计算机，Matlab平台。
四、实验原理
1.PID控制器各校正环节的作用： A.比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立 即产生控制作用，以减少偏差。 B.积分环节：主要用于消除稳态误差，提高系统的型别。积分作用的强弱取决于 积分时间常数 TI ， TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。 C.微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系 统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。 2.凑试法整定PID参数 已知未校正的球杆系统结构图、闭环仿真曲线如下图示：
自动控制原理--滞后超前校正与PID校正
G s 1 T1s 1 aT2s
1 T1s 1 T2s
°
其中：
E1
1,a 1且.a 1 °
C1
R1
°
R2
E2
C2
°
Phase (deg); Magnitude (dB)
To: Y(1)
Bode Diagrams
From: U(1) 0
-5
-10
-15
-20 50
0
-50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10-4
10-3
10-2
应 50o 处的g 0.082 rad s，相应幅频特性为Lg 45.5db
据此，由20log KP Lg 45db 求得：KP 0.0053 。
为减少对相角裕量校正效果影响，PI控制器转折 频率 1 KI KP 选择远离g 处，取1 g 10 0.0082 rad s 求得：KI 0.000044 。于是，PI控制器传递函数
• PID调节器是一种有源校正网络，它获得了 广泛的应用，其整定方法要有所了解。
系统校正的设计方法
分析法
综合法
分析法：
选择一种校正装置
设计装置的参数
校验
综合法： 设计希望特性曲线 校验
确定校正装置的参数
期望特性综合设计方法：
1、先满足精度要求，并画出原系统Bode图； 2、根据Bode定理，系统有较大的相位裕量，幅频特性在剪切频
G( j)
1
j2T( jT 1)
63.5
0.707
二阶最佳指标:
L() -20dB/dB
1/2T
()
p % 4.3%
180°
ts (6 ~ 8)T
1/T
PID_校正解析
K1 K 2 K1
则其传递函数与无源阻容近似PID网络相同。
P 调节器
P 调节器的传递函数为。
引入比例校正可以提高系统的开环增益而不影 响其相位。因此在串联校正中，采用比例校正装置 可以提高系统的开环增益，减少稳态误差，提高系 统响应的快速性，但会降低其稳定性，故在系统校 正中很少单独使用。
所示的PID表达式即是通常所说的常规PID控制器。 常规PID控 制器可以采用多种形式进行工作。主要有以下几种,分别称为：
u(t ) k p e(t ) 比例控制器： 1 t 比例-积分控制器： u (t ) k p (e(t ) e(t )dt) Ti 0 de (t ) ) 比例-微分控制器：u (t ) k p (e(t ) Td dt 1 t de(t ) u (t ) k p (e(t ) e(t )dt Td ) 比例-积分-微分控制器： 0 Ti dt
什么是PID控制？它是比例、积分和微分控制的简称。即：
Proportional-Integral-Differential Controller
下图表示了一种控制对象的PID控制。它是串联在系统的前 向通道中的，这是一种最常见的形式。
e(t )
-
PID控制器
u(t )
控制对象
PID控制器的时域表达式为：
1 u (t ) k p (e(t ) Ti
de(t ) 0 e(t )dt Td dt )
t
式中，u(t)是PID控制器的输出信号，e(t)是PID控制器的输入 信号，也就是系统的误差信号。Kp称为比例系数，Ti、Td分别称 为积分和微分时间常数。
PID控制器又称为比例-积分-微分控制器。
PID校正
PID校正装置（又称PID控制器或PID调节器）是一种有源校正装置，它是最早发展起来的控制策略之一，在工业过程控制中有着最广泛的应用，其实现方式有电气式、气动式和液力式。
与无源校正装置相比，它具有结构简单、参数易于整定、应用面广等特点，设计的控制对象可以有精确模型，并可以是黑箱或灰箱系统。
总体而言，它主要有如下优点：（1）原理简单，应用方便，参数整定灵活。
（2）适用性强。
可以广泛应用于电力、机械、化工、热工、冶金、轻工、建材、石油等行业。
（3）鲁棒性强。
即其控制的质量对受控对象的变化不太敏感，这是它获广泛应用的最重要的一原因。
因为在实际的受控对象，例如由于受外界的扰动时，尤其是外界负荷发生变化时，受控对象特性会发生很大变化，为得到良好的控制品质，必须经常改变控制器的参数，这在实际操作上是非常麻烦的；又如，由于环境的变化或设备的老化，受控对象模型的结构或参数均会发生一些不可知的变化，为保证控制质量，就应对控制器进行重新设计，这在有些过程中是不允许的。
因此，如果控制器鲁棒性强，则就无须经常改变控制器的参数或结构。
目前，基于PID控制而发展起来的各类控制策略不下几十种，如经典的Ziegler-Nichols算法和它的精调算法、预测PID算法、最优PID算法、控制PID 算法、增益裕量/相位裕量PID设计、极点配置PID算法、鲁棒PID等。
本节主要介绍PID控制器的基本工作原理及几个典型设计方法。
6.5.1 PID控制器工作原理图6-26典型PID电原理图如图6－11(b)中的有源迟后－超前校正装置，图6—26 则为它的控制结构框图。
由图6—26可见，PID控制器是通加对误差信号e(t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出u(t)，该值就是控制对象的控制值。
PID控制器的数学描述为：(6-36)式中u(t)为控制输入，e(t)=r(t)-c(t)为误差信号，γ(t)为输入量，c(t)为输出量。
pid校正传递函数
pid校正传递函数
PID（比例-积分-微分）控制器是一种常见的控制器类型，用于
控制工业过程、机械系统和其他自动控制系统。
PID控制器的传递
函数可以用来描述其动态特性。
传递函数是输入和输出之间的关系，通常用于描述控制系统的行为。
PID控制器的传递函数通常表示为：
G(s) = Kp + Ki/s + Kds.
其中，Kp是比例增益，Ki是积分时间，Kd是微分时间，s是复变量，表示频率域。
从比例的角度来看，比例增益Kp决定了输出响应对于输入误差
的敏感程度。
较大的Kp会导致更快的响应，但可能会引入过冲和振荡。
从积分的角度来看，积分时间Ki决定了系统对于积累误差的处
理能力。
较大的Ki可以减小稳态误差，但可能导致系统响应速度变慢。
从微分的角度来看，微分时间Kd可以提高系统的稳定性，减小超调和振荡，但过大的Kd可能导致系统对于噪声的敏感性增加。
PID控制器的传递函数可以根据具体的系统和控制要求进行调整和优化。
通过调节Kp、Ki和Kd这三个参数，可以实现对系统动态特性的调节，以达到更好的控制效果。
总的来说，PID控制器的传递函数可以从比例、积分和微分三个方面来进行分析，通过调节这些参数可以实现对控制系统动态特性的调节和优化。
pid校正设计课程设计
pid校正设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解PID校正的基本概念，掌握其工作原理和数学模型。
2. 学生能描述PID校正参数对系统性能的影响，如稳定性、快速性和准确性。
3. 学生能运用PID校正方法对给定的控制对象进行数学建模和参数设计。
技能目标：1. 学生能够运用模拟和数字方法实现基本的PID控制器设计。
2. 学生能够使用仿真软件对PID控制系统进行模拟和性能分析。
3. 学生能够通过实验和调试，优化PID参数，达到预定的控制效果。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对自动化控制技术的兴趣，认识到其在工程领域的重要性。
2. 学生通过小组合作完成任务，培养团队协作和问题解决的积极态度。
3. 学生通过实际操作和问题分析，增强对理论与实践相结合的认识，形成科学严谨的学习态度。
分析：本课程针对高年级工程技术类专业学生设计，课程性质为专业核心课，旨在通过PID校正的理论与实践，提升学生对自动控制系统的理解和应用能力。
学生具备一定的电路基础和控制理论，具有较强的逻辑思维和动手能力。
教学要求强调理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新思维。
课程目标设定考虑了学生的前序知识水平和后续发展需求，将目标具体化为可观察、可衡量的学习成果，以便于通过课程学习，学生能够达到预设的知识、技能和情感态度价值观的预期成果。
二、教学内容1. PID校正的基本原理- 控制系统的数学模型- PID控制器的定义与分类- PID控制器的数学表达式2. PID参数对系统性能的影响- 参数Kp、Ki、Kd对系统响应的影响- 系统稳定性分析- 系统快速性与准确性的权衡3. PID控制器的设计方法- Ziegler-Nichols方法- 尺度变换法- 模拟与数字PID控制器的设计4. PID控制系统的仿真与分析- 使用MATLAB/Simulink进行仿真- 系统性能指标的评估- 参数优化与调试5. 实践环节- 搭建简易控制系统- 实际操作PID控制器- 实验数据分析与总结教学内容根据课程目标进行选择和组织，注重科学性和系统性。
实验四 PID校正
微分 — 积分
图 6.1 模拟 PID 控制系统原理框图
PI 控制器 —
被控对象
D 控制器
图 6.2 微分先行 PID 控制原理图
I 控制器 —
被控对象
PD 控制器
图 6.3 伪 PID 控制原理图
PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值 r (t ) 与实际输出值 y (t ) 构成控制偏差 e(t ) ：
6)
点击“
”编译程序，编译成功后在 MATLAB 命令窗口中有提示信息（如果没有修改控制界面结
构，在编译一次后，不需再进行此步骤） ：
7) 8) 9)
点击“ ”连接程序，此时可听到电控箱中继电器接通时发出一声轻响。 点击“ ”运行程序， 电机开始转动，任其运行 10 秒钟左右，然后点击 停止程序， 双击打开示波器“Scope”，观察加入 2000rpm 的阶跃信号时直流伺服电机转速响应曲线，测量并 记录超调量 ，峰值时间
打开”Scope”，点击窗口左上角的 name”，“Format”选为 Array。
，勾选“Save data to workspace”，并可自定义输出的“Variable
10) 从“Simulink\ Commonly Used Blocks”中拉一个“Sum”到“untitled”窗口中：
11) 双击“Sum”模块，打开如下窗口，反馈设置如下图：
统的性能指标达到：ts≤1.5 秒，δp≤4.3%，稳态误差为 0。
三、实验设备
1. 2. GSMT2014 型直流伺服系统控制平台； PC、MATLAB 平台。
四、实验原理
1. PID 简介 PID 的控制算法有很多，不同的算法各有其针对性。图 6.1，图 6.2，图 6.3 给出了三种不同的算法。 在模拟控制系统中， 控制器最常用的控制规律是 PID 控制。 模拟 PID 控制系统原理框图如图 6.1 所示。 系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成。 比例 被控对象
自动控制原理第六章控制系统的校正
自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。
它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。
本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。
一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。
最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。
阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。
通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。
频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。
通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。
2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。
通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。
二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。
PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。
参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。
选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。
参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。
常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。
2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。
标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。
标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。
PID校正
一、PID 校正初识1.无校正的系统假设一个系统，其数学模型如下： ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=115.01)(S S S G 2322++=S S 先不加任何校正的，系统的阶跃响应曲线如图1-1所示。
图1-1脉冲响应曲线如图1-2所示：图1-2根轨迹图如图1-3：图1-3波特图如图1-4所示：图1-42.比例（P）控制方式P控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。
P控制方式的系统结构图如图1-5所示：图1-5 P 控制框图1）取Kp=1,至15，步长为1，进行循环测试系统，获得阶跃响应曲线如图1-6所示：图1-6 P 控制系统测试曲线2）由图可以看出，Kp 越大，曲线越陡，系统的稳态误差越小。
P 控制是等比例的将偏差放大，作为控制信号输出，只能减小稳态误差，但不能消除稳态误差。
3.比例微分（PD ）控制方式PD 控制方式是在P 控制的基础上增加了微分环节，由图可见，系统的输出量同时受到误差信号及其速率的双重作用。
因而，比例—微分控制是一种早期控制，可在出现误差位置前，提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。
控制系统的传递函数为：23222+++S S KpKpKdS图1-7 PD控制框图1）保持Kp=10不变，调试取Kd=1、1.5、2时的系统阶跃响应曲线，结果如图1-8所示：图1-8 PD控制系统测试曲线PD控制与P控制相比，PD控制曲线的动态响应更加迅速，稳态误差更小，但超调量增大，曲线振荡加剧。
Kd越大，微分作用越强，系统动态响应越好；但Kd过大，会增加过渡过程的波动程度。
2）分别取Kp1=10；Kp2=100；Kd1=2；Kd2=102；绘制系统波形，如图1-9所示：图1-9 Kp 、Kd 特性研究观察系统波形，可以得出以下结论：①Kp 越大，系统响应速度加快，但Kp 过大会使系统不稳定。
控制系统的校正(PID).
E(s)
在前向通道上，相当于系统增加了一个位于原点的极点，和一 个s左半平面的零点，该零点可以抵消极点所产生的相位滞后， 以缓和积分环节带来的对稳定性不利的影响。
18
❖ 积分控制器的阶跃响应特性：
u(t)
比例积分作用
K ce
Ti
e(t)
比例作用
t
t
在单位阶跃偏差输入条
件下，每过一个积分时
间常数时间 T，积分项 i
静态误差系数K
p
,
K v
,K a
常常将时域指标转化为相应的频域指标进行校正装置的
设计
闭环频域指标
谐振峰值Mr ,谐振频率r
带宽频率b
开环频域指标
剪切频率c
幅值裕度Kg ,相角裕度
5
系统分析与校正的差别:
❖ 系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标 和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果 具有唯一性。
16
5.2.2 积分(I)控制
❖ 积分作用：
u(t ) 1
t
e( )d
Ti 0
传递函数为 U (s) 1 E(s) Tis
定义： T为i “积分时间常数”。
优缺点
前向通道上提高控制系统的型别，改善系统的稳态精度。
积分作用在控制中会造成过调现象，乃至引起被控参数 的振荡。因为u(t)的大小及方向，只决定于偏差e(t)的大 小及方向，而不考虑其变化速度的大小及方向。
❖ 将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能 满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元 件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面 满足设计要求。
控制器
控制对象
pid校正方法
PID（比例-积分-微分）校正方法是一种广泛应用于控制系统的方法，通过调整系统中的比例、积分和微分环节来改善系统的性能。
下面我将用500-800字回答这个问题。
PID校正方法的基本思想是通过改变系统的增益、响应时间等参数，使系统达到更好的性能指标，如减少超调、提高稳态精度等。
在控制系统设计中，PID校正方法通常用于改善系统的动态性能和稳态性能。
具体来说，PID校正方法包括以下步骤：1. 确定系统性能指标：首先需要明确系统需要达到的性能指标，如超调量、调节时间、稳态精度等。
这些指标将作为设计过程中的参考标准。
2. 确定系统误差：根据性能指标，确定系统当前存在的误差，即实际输出与期望输出之间的差异。
3. 确定PID参数：根据误差分析结果，选择合适的比例、积分和微分参数，以满足系统性能指标的要求。
这些参数将用于调整系统的增益和响应时间。
4. 调整PID参数：根据所选参数，对系统进行仿真和实验测试，观察系统的响应情况和性能指标是否满足要求。
如果需要，可以对参数进行调整，直到达到满意的性能指标。
在实际应用中，PID校正方法通常用于以下几种情况：1. 改善系统的动态性能：通过调整比例参数，可以减小系统的超调量和调节时间；通过调整积分参数，可以降低系统的稳态误差和消除系统的稳态误差；通过调整微分参数，可以提高系统的响应速度和抗干扰能力。
2. 改善系统的稳态性能：通过调整积分参数，可以消除系统的稳态误差；通过调整微分参数，可以提高系统的控制精度和稳定性。
需要注意的是，PID校正方法并不是万能的，它需要根据具体的应用场景和系统特性进行调整和优化。
此外，还需要考虑其他因素，如系统模型、控制算法的选择、系统输入的特性等。
综上所述，PID校正方法是一种广泛应用于控制系统的方法，通过调整比例、积分和微分环节来改善系统的性能。
在设计和应用过程中，需要明确系统性能指标、确定系统误差、选择合适的PID参数并进行仿真和实验测试，以达到满意的性能指标。
第5章PID系统校正
1.比例-微分(PD)控制器装置
具有比例-积分控制规律的控制器， 称为PD控制器。
GC (s) KC (s 1)
传递函数：
2.例5-1(P108)采用PD校正的仿真
结论：增设PD校正装置后： ① 比例微分环节可以抵消惯性环节使相位滞后的不良后果， 使系统的稳定性显著改善。 ② 使调整时间减少调整时间ts由2.5秒→0.1秒。 ③ 比例微分调节器使系统的高频增益增大，而很多干扰信 号都是高频信号，因此比例微分校正容易引入高频干扰，这是 它的缺点。 ④ 比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的影响。 综上所述，比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善， 但抗高频干扰能力明显下降。
校正：采用适当方式，在系统中加入一些参数可调整的
装置（校正装置），用以改变系统结构，进一步 提高系统的性能，使系统满足指标要求。 校正方式： 串联校正， 反馈校正， 复合校正
图5-1 校正方式
串联校正比反馈校正更易于实现 对信号进行各种必要形式的变换。
R(s) + _
C(s) G c (s) G0 (s)
H (s)
图5-2 串联校正 图中，G0(s)和H(s) 为系统的不可变部分，Gc(s) 为校正 环节的传递函数
校正前系统的闭环传递函数：
s G 0 s 1 G 0 s H s
串联校正后系统的闭环传递函数：
G c s G 0 s c s 1 G c s G 0 s H s
比例-积分(PI)控制器(Proportional Integral Compensation)(相位滞后校正) 装置 传递函数：
R1 1 sC1
U O (s) Z f G(s) U i ( s) ZO
pid校正练习题
pid校正练习题PID（Proportional-Integral-Derivative）校正是一种常见的控制算法，广泛应用于自动化控制系统中。
PID控制器通过根据目标值和实际值之间的误差来调整输出，以实现系统的稳定和优化。
本文将为您提供一些PID校正的练习题，以帮助您巩固和应用相关的知识。
1. 正比例增益（P）校正假设您需要校正一个温度控制系统，目标是将温度维持在25°C，当前的实际温度为28°C。
控制器的输出范围为0-100%，增益系数为0.5。
请计算P校正后的控制器输出，并解释校正的效果。
解答：根据P校正公式，P校正后的输出可表示为：输出 = Kp * 误差其中，Kp为增益系数，误差为目标值与实际值之差。
计算过程如下：误差 = 25 - 28 = -3°C输出 = 0.5 * (-3) = -1.5因此，P校正后的控制器输出为-1.5%。
P校正通过调节输出，使得实际温度向目标温度靠近，有助于减小温度偏差。
2. 积分时间（I）校正现有一个液位控制系统，目标液位为50cm，当前实际液位为45cm。
控制器的输出范围为0-10V，积分时间为2秒。
请计算I校正后的控制器输出，以及校正对系统稳定性的影响。
解答：I校正公式如下：输出= Ki * ∫误差dt其中，Ki为积分增益系数，误差为目标值与实际值之差。
计算过程如下：误差 = 50 - 45 = 5cm输出= Ki * ∫(5dt) = Ki * 5t根据积分时间的定义，积分时间为2秒，因此：输出 = Ki * 5 * 2 = 10Ki因此，I校正后的控制器输出为10Ki。
I校正通过积分误差的累积，使控制器持续输出，加大控制力度，有助于消除系统的稳态误差。
3. 微分时间（D）校正考虑一个速度控制系统，目标速度为1000rpm，当前实际速度为950rpm。
控制器的输出范围为0-5000Hz，微分时间为0.1秒。
请计算D校正后的控制器输出，以及校正对系统动态响应的影响。
自校正pid算法
自校正pid算法
自校正PID算法是一种用于控制系统中的反馈控制的算法。
PID代表比例、积分和微分，即Proportional, Integral, Derivative。
PID控制器根据系统的当前状态和目标状态之间的差异，计算出一个控制信号来改变系统的行为，使其逐渐趋向目标状态。
具体来说，PID控制器计算输出操纵量的方式为：
输出操纵量= 比例项+ 积分项+ 微分项
比例项（Proportional）根据当前误差（目标状态与当前状态的差异）的大小，按比例调整操纵量。
比例项对于系统的静态误差有很大的影响。
积分项（Integral）根据误差的累积量来调整操纵量。
积分项对于系统的动态误差有很大的影响。
微分项（Derivative）根据误差的变化率来调整操纵量。
微分项可以帮助系统更快地响应变化。
自校正PID算法会根据系统的动态特性和实际需求来调整PID控制器的参数，以使系统的响应更加准确和稳定。
在实际应用中，自校正PID算法可以通过试验和优化的方法来确定合适的PID 参数，以满足系统的要求。
常见的方法包括Ziegler-Nichols方法和其他基于模型的自动调参方法。
总之，自校正PID算法是一种常用的控制算法，用于实现反馈控制系统的稳定和精确控制。
PID校正要点范文
PID校正要点范文1.比例（P）参数的调整：比例参数是根据误差大小来调整输出量的比例，它对系统的响应速度有较大影响。
当比例参数过大时，系统响应速度会加快，但可能会引起系统振荡。
相反，比例参数过小时，系统的响应速度会变慢，并且可能无法达到期望值。
因此，需要根据具体的应用场景来调整比例参数。
2.积分（I）参数的调整：积分参数用于根据误差的积累量来调整输出量。
积分参数的调整可以提高系统的稳定性和消除静态误差。
当积分参数过大时，系统可能会出现超调，反之，积分参数过小时，可能会导致系统无法达到稳态。
因此，需要根据系统的动态特性来调整积分参数。
3.微分（D）参数的调整：微分参数用于根据误差的变化率来调整输出量，以提高系统的稳定性和抑制振荡。
微分参数的调整可以减小系统的超调和调整时间。
当微分参数过大时，系统响应速度会变慢，甚至可能导致系统不稳定。
相反，微分参数过小时，系统可能无法消除误差。
因此，需要根据系统的动态特性来调整微分参数。
4.其他影响因素的考虑：PID校正还可能受到其他因素的影响，比如信号噪声、不确定性和时延等。
这些因素可能导致系统出现不稳定、超调或震荡。
因此，在进行PID校正时，需要考虑这些因素，并根据实际情况进行调整。
5.开环与闭环校正：在进行PID校正时，可以采用开环或闭环校正的方式。
开环校正是指直接根据系统的数学模型进行校正，而闭环校正是指通过对系统的输出进行实时测量和校正。
闭环校正通常比开环校正更稳定和精确，但也更复杂。
因此，在选择校正方式时，需要根据控制系统的实际需求和条件来决定。
综上所述，PID校正是一种重要的控制算法，可以用于改善控制系统的性能。
在进行PID校正时，需要根据具体的应用场景和系统的需求来调整比例、积分和微分参数，并考虑其他影响因素的影响。
同时，需要选择适当的校正方式，以保证系统的稳定性和性能。
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PID校正装置（又称PID控制器或PID调节器）是一种有源校正装置，它是最早发展起来的控制策略之一，在工业过程控制中有着最广泛的应用，其实现方式有电气式、气动式和液力式。
与无源校正装置相比，它具有结构简单、参数易于整定、应用面广等特点，设计的控制对象可以有精确模型，并可以是黑箱或灰箱系统。
总体而言，它主要有如下优点：（1）原理简单，应用方便，参数整定灵活。
（2）适用性强。
可以广泛应用于电力、机械、化工、热工、冶金、轻工、建材、石油等行业。
（3）鲁棒性强。
即其控制的质量对受控对象的变化不太敏感，这是它获广泛应用的最重要的一原因。
因为在实际的受控对象，例如由于受外界的扰动时，尤其是外界负荷发生变化时，受控对象特性会发生很大变化，为得到良好的控制品质，必须经常改变控制器的参数，这在实际操作上是非常麻烦的；又如，由于环境的变化或设备的老化，受控对象模型的结构或参数均会发生一些不可知的变化，为保证控制质量，就应对控制器进行重新设计，这在有些过程中是不允许的。
因此，如果控制器鲁棒性强，则就无须经常改变控制器的参数或结构。
目前，基于PID控制而发展起来的各类控制策略不下几十种，如经典的Ziegler-Nichols算法和它的精调算法、预测PID算法、最优PID算法、控制PID 算法、增益裕量/相位裕量PID设计、极点配置PID算法、鲁棒PID等。
本节主要介绍PID控制器的基本工作原理及几个典型设计方法。
6.5.1 PID控制器工作原理图6-26典型PID电原理图如图6－11(b)中的有源迟后－超前校正装置，图6—26 则为它的控制结构框图。
由图6—26可见，PID控制器是通加对误差信号e(t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出u(t)，该值就是控制对象的控制值。
PID控制器的数学描述为：(6-36)式中u(t)为控制输入，e(t)=r(t)-c(t)为误差信号，γ(t)为输入量，c(t)为输出量。
下面对PID中常用的比例P、比例－积分PI、比例－微分PD和比例－积分－微分PID四种调节器作一简要分析，从而对比例、微分和积分作用有一个初步的认识。
（一）比例调节器—比例的作用比例调节器的传递函数Gc(S)=Kp，u(t)=Kp·e(t)，即在PID控制器中使Ti→∞，Td→0 。
根据前面所学，为了提高系统的静态性能指标，减少系统的静态误差，一个可行的办法是提高系统的稳态误差系数，即增加系统的开环增益。
显然，若使Kp增大，可满足上述要求。
然而，只有当Kp→∞ ，系统的输出才能跟踪输入，而这必将破坏系统的动态性能和稳定性。
以一个三阶系统为例。
一单位反馈系统的开环传递函数为：，其根轨迹如图6—27，当时，系统将产生振荡。
同时从图6—28闭环响应曲线也可以发现，当增大时，系统稳态输出增大，系统响应速度和超调量也增大，时，系统产生等幅振荡，已不稳定。
可见，单纯采用来改善系统的性能指标是不合适的。
图6-27图6-28 Prog6-5-1:g=tf(1,[1,3,3,1]);p=[1:1:8];for i=1:length(p)g_c=feedback(p(i)*g,1);step(g_c); hold on;end?figure; rlocus(g); axis('square');?K=rlocfind(g)Select a point in the graphics windowselected_point =0 + 1.7427iK = 8.1112（二）比例积分调节器—积分的作用在PID调节器中，当Td→0 时，控制输出u(t)与e(t)具有如下关系：(6-37)首先，通过比较比例调节器和比例积分调节器可以发现，为使e(t)→0，在比例调节器中Kp→∞，这样若|e(t)| 存在较大的扰动，则输出u(t)也很大，这不仅会影响系统的动态性能，也使执行器频繁处于大幅振动中；而若采用PI调节器，如果要求e(t)→0，则控制器输出u(t)由∫e(t)dt/Ti 得到一个常值，从而使输出c(t)稳定于期望的值。
其次，从参数调节个数来看，比例调节器仅可调节一个参数Kp，而PI调节器则允许调节参数Kp 和Ti ，这样调节灵活，也较容易得到理想的动、静态性能指标。
但是，因Gc(Sd)=Kp(Tis+1/Tis) ，PI调节器归根到底是一个迟后环节。
根据前面介绍的迟后校正原理，在根轨迹法设计中，为避免相位迟后对系统造成的负面影响，零点-1/Ti靠近原点，即Ti足够大；在频域法设计中，也要求转折频率(1/Ti)<ωc且远离ωc。
这表明在考虑系统稳定性时，Ti应足够大。
然而，若Ti 太大，则PI调节器中的积分作用变小，会影响系统的静态性能，同时，也会导致系统响应速度的变慢。
此时可通过合理调节Kp和Ti 的参数使系统的动态性能和静态性能均满足要求。
图6-29对于比例调节器中的示例，利用如下的Matlab程序，可得到图6－29的结果，显然，采用PI控制，系统的稳态误差为零；且当Ti的减少时，系统的稳定性变差；当Ti增加时，系统的响应速度变慢。
Function PIG=tf(1,[1,3,3,1]);Kp=1;Ti=[0.7:0.1:1.5];for i=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[1,1/Ti(i)],[1,0]); G_c=feedback(G*Gc,1);step(G_c),hold onendaxis([0,20,0,2])(三）PD和PID调节器—微分的作用当PID调节器的时，校正装置成为一个PD调节器，这相当于一个超前校正装置，对系统的响应速度的改善是有帮助的。
但在实际的控制系统中，单纯采用PD控制的系统较少，其原因有两方面，一是纯微分环节在实际中无法实现，同时，若采用PD控制器，则系统各环节中的任何扰动均将对系统的输出产生较大的波动，尤其对阶跃信号。
因此也不利于系统动态性能的真正改善。
实际的PID 控制器的传递函数如下式：(6-38)式中N一般大于10。
显然，当N→∞时，上式即为理想的PID控制器。
图6-30为考察PID控制器中微分环节的作用，可通过下面的Matlab程序对上例进行说明。
令Kp、Td和Ti固定，N变化，研究近似微分对系统性能的影响。
从图6－30可以发现，当N＞10时，近似精度相当满意。
综合前面所述，PID控制器是一种有源的迟后－超前校正装置，且在实际控制系统中有着最广泛的应用。
当系统模型已知时，可采用迟后－超前校正的设计方法。
若系统模块未知或不准确，则可后述方法进行设计。
Function PIDN=[100,1000,10000,1:10];G=tf(1,[1,3,3,1]);Kp=1;Ti=1;Td=1;Gc=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0]);G_c=feedback(G*Gc,1);step(G_c), hold onfor i=1:length(N)mn=Kp*([Ti*Td,0,0]+conv([Ti,1],[Td/N(i),1]))/Ti;cd=[Td/N(i),1,0]; Gc=tf(mn,cd);G_c=feedback(G*Gc,1);step(G_c)endaxis([0,20,0,2])6.5.2 Zieloger-Niclosls整定公式Zieloger-Niclosls整定公式是一种针对带有时延环节的一阶系统而提出的实用经验公式。
此时，可将系统设定为如下形式：(6-39)在实际的控制系统中，大量的系统可用此模型近似，尤其对于一些无法用机理方法进行建模的系统，可用时域法和频域法对模型参数进行整定。
（一）基于时域响应曲线的整定基于时域响应的PID参数整定方法有两种。
第一法：设想对被控对象(开环系统)施加一个阶跃信号，通过实验方法，测出其响应信号，如图6－31，则输出信号可由图中的形状近似确定参数k,L和T（或α），其中α=kL/T。
如果获得了参数k,L和T（或α）后，则可根据表6－1确定PID控制器的有关参数。
图6-31 一阶时延系统阶跃响应图6-32 系统等幅振荡第二法：设系统为只有比例控制的闭环系统，则当Kp增大时，闭环系统若能产生等幅振荡，如图6－32，测出其振幅Kp'和振荡周期P' ,然后由表6－1整定PID 参数。
当然上述二法亦适用于系统模型已知的系统。
但是此二法在应用中也有约束，因为许多系统并不与上述系统匹配，例如第一法无法应于开环传递中含积分项的系统，第二法就无法直接应用于二阶系统。
如G0(S)=200/s(s+4)就无法利用Zieloger-Niclosls法进行整定。
下面举例说明上述整定方法。
例6－10 一伺服系统的开环传递函数为：，要求设计一个控制器使系统的稳态位置误差为零。
解：采用Zieloger-Niclosls整定公式第一法。
（１）根据原开环系统的传递函数，利用Matlab绘制其阶跃响应曲线如图6－33。
图6-33g=tf(10,conv([1,1],conv([1,2],conv([1,3],[1,4]))));step(g); k=dcgain(g)k=0.4167（２）由图可近似得到一阶延迟系统的参数，若由高阶近似一阶的方法，亦可得到。
由此可得到PI和PID控制器的参数：（A）PI控制器：，其控制器：（B）PID控制器：，其控制器：（３）系统闭环传递函数及其阶跃响应如下：1.8947G_c1(s)= ----------------------------------------------(s^2 + 0.7215s + 3.457) (s^2 + 9.279s + 24.85)55.7053 (s+0.4386)G_c2(s)= --------------------------------------------------------(s+0.3735) (s^2 + 0.5561s + 2.773) (s^2 + 9.07s + 23.59)68.4 (s+1.316)^2G_c3(s)=------------------------------------------------------(s+6.827) (s^2 + 2.6s + 1.711) (s^2 + 0.5727s + 10.14)从上图可以发现，单纯采用比例校正，系统存在静态误差；采用PID比采用PI 校正响应速度快，但存在较大的超调量，为此可改用修正的PID控制器。
本例程序清单如下：function zn4 %demonstrate with time PID method 1g=tf(10,conv([1,1],conv([1,2],conv([1,3],[1,4]))));step(g); k=dcgain(g);L=0.76;T=1.96;alpha=k*L/T;Kp=1/alpha;gc1=tf(Kp,1)g_c1=feedback(gc1*g,1);zpk(g_c1)step(g_c1); hold onKp=0.9/alpha;Ti=3*L;gc2=tf(Kp*[1,1/Ti],[1,0])g_c2=feedback(gc2*g,1);zpk(g_c2)step(g_c2)Kp=1.2/alpha;Ti=2*L;Td=L/2;gc3=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0])g_c3=feedback(gc3*g,1);zpk(g_c3)step(g_c3)例6－11 有一系统的开环传递函数为：，要求设计一个控制器使系统的稳态速度误差为零。