19.2.2函数的图像1

分别在哪个函数的图像上。
解:(1)列表 取自变量 的一些值,并求出对 应的函数值,填入表 中. (2)描点 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点. (3)连线 用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来.
y
5 为什么没有 4“0”？ 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5
1 2 y x 的图象. 例1 画出函数 2 解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y 大家自己 画图象的步骤 5 总结一下, 可以概括为三 (-3,4.5) 4 看看我们 步:列表、描点、 在做这个 3 连线,这种画函 函数图象 2 数图象的方法 的时候都 1 叫做描点法 . 经过了哪
(6,-1) (3,-3) 图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列 点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示 自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
例1 画出函数
1 2 y x 的图象. 2
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的 一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象. 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的 点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应 关系.
函数图像的画法
正方形的边长x与面积S的函数关系是什么?其中自变量x 的取值范围是什么?

计算并填写下表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
s
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x 及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐
标系中得到一些点。
大家思考一下，表示x与S的对应关系的点有多少个?
x
(1,-6)
练习3、已知函数 y 2 x 3
（1）画出这个函数的图象；
（2）判断点
P( ,0)
3 2
1 5 Q( , ) 、 4 2
是否在图像上。
课后小结
思考：
在同一直角坐标系中，作出函数
y x 2 和函数
1 y x ，并判断点 A(2,1), B(2,4)C (4,2) 2
些信息? T/℃
8
4 O -3
14
t/时
导入新课
我们在前面学习了函数意义，并掌 握了函数关系式的确立。但有些函数问 题很难用函数关系式表示出来，然而可 以通过图来直观反映。
例如某地日气温随时间的变化关系
即使对于能列式表示的函数关系，
如果也能画图表示则会使函数关系 更清晰．
我们这节课就来解决如何画函数图象的 问题及解读函数图象信息．
一般地，对于一个函数。如果把自变量与函数的每对
对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些
点组成的图形，就是这个函数的图象(graph)．上图中的 曲线即为函数 s=x2 (x>0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
引例:如图是某地一天内的气温变化图．
(14,5) (10,2)
些步骤?
-5 -4 -3 -2 -1
o
1
2
3
4
5
x
我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤
第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过 函数关系式求出对应函数值列成表格． 第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点． 第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用 平滑曲线连结起来．
19.2.2函数的图象
函数的图象（一)
学习目标

1、知道根据函数关系式画函数图像的三个步 骤，会根据函数关系式画函数图像。 2、学会观察函数图像，分析解读函数图像中 反映的信息。能根据图像判断出函数y随自变 量x之间的变化关系。
变量与函数
1、在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为常量. 2 、如果在某一变化过程中，有两 个变量，如x和y，对于x的每一个值， y都有唯一的值与之对应，我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称 y 是x的函数． 3、函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法
5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:
y P3(-a,-b) P1(a,-b)
O P2(-a,b) P(a,b)
x
6、点P(a,b)到x轴的距离为
b
,
到y轴的距离为
a
.
例如北京某一日气温随时间的变化关系
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某
天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪
平面直角坐标系
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点， 由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的 特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y） 4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
如果全在坐标中指出的话是什么样子?可以讨论一下，然 后发表你们的看法。
这样的点有无数个，如果全描出来太麻烦，也不可能
。我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，
用光滑曲线连接起来。
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个
点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示
x=2时S=4。
练习 1 1.在所给的直角坐标系中画出函数y= X
2
的图象（先填写下表，再描点、连线）.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
● ● ● ● ● ● ●
（第 1 题）
练习2
x y
6 画出函数y= - 的图象. x
-3 2 -2 3 -1 6 1 -6
6
… -5 -4 … 1.2 1.5
2 -3
3 4 5 … -2 -1.5 -1.2 …