九年级数学求简单事件发生的概率PPT优秀课件
简单事件的概率-2.2简单事件的概率.ppt
30°
甲
180°
乙
任意抛掷一枚
均匀的骰子,朝上一 面的点数为3的概率 是多少?朝上一面的 点数为6呢?朝上一面 的点数为3的倍数呢?
概率
一个布袋里装有8个红球和2个黑球它们除 颜色外都相同,求下列事件发生的概率: (1)从中摸出一个球,是白球;
P(摸出白)球 0
(2)从中摸出一个球,不是白球;
P(摸出不是白)球1
国王和大臣的故事
生死
在法规中，大臣被处死的可能性为多大？ 若你是国王你会想到什么计策？
国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋
，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死 签”上都写成“死”，两死抽一，必死无 疑.
国王和大臣的故事
暗中让执行官把“生 死签”上都写成
两大?
1变.从一你变所:在在班的里小(组48任人意)任挑意选挑一选名一同名学同参学加参诗加歌诗朗歌诵朗诵 活活动动,,正正好好挑挑中中你你的所可在能小性组是(6多人少)的?说同出学其的概概率率.是多少?
例1一项答题竞赛活动在6个式样大小都相同的箱 子中有且只有一个箱子里藏有礼物，参与选手将 回答5道题目，每答对一道题，主持人就从剩下 的箱子中去掉空箱子；而一旦打错，即取消后面 的答题资格，选手从剩下的箱子中12选取一个箱子。 求下列事件发生的概率。
判断下列事件是否为等可能事件?
(1)某篮球运动员投篮一次命中目标 (2)抛一枚图钉,钉尖朝上 (3)一副扑克牌中任抽一张是红桃 (4)号码由1.2.3三个数字组成的内线电话,任意拨其中的三个 数字电话接通
在数学中，我们把事件发生的可能性的 大小称为事件发生的概率
如果事件发生的各种结果的可能性相同，
1 解：1）P(A)= 54
2)P(B)= 1 4
九年级数学上册第二章《简单事件的概率》PPT课件
九年级数学上册第二章《简单事件的概率》教学目标：1.通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义.2.了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念.3.会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件.4.会用列举法（枚举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数.重难点：●了解必然事件，不确定事件、不可能事件的概念，体验事件的可能性大小的意义是本节教学的重点.●用列表法或树状图统计事件发生各种结果数是本节教学的难点.我们知道，在现实生活中，有些事件是一定会发生的，如5月1日的前一天是4月30日；有些事件是一定不会发生的，如太阳从西边升起；而有些事件可能发生，也可能不发生，如明年元旦是晴天.判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生，也不可能发生？（1）在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下.（2）有一匹马奔跑的速度是70米/秒.（3）杭州明年五一节当天的最高气温是35℃.（4）射击运动员射击一次，命中10环.(1)必然会发生.(2)必然不会发生.(3)可能发生,也可能不发生.(4)可能发生,也可能不发生.在数学中，我们把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件（certain event）；在一定条件下一定不发生的事件叫做不可能事件（impossible event）；在一定条件下可能发生，也不可能发生的事件叫做不确定事件（uncertain event）或随机事件（random event）.注意：1.事件分类的标准是事件发生的可能性2.判断一个事件属于哪一类事件，要注意事件发生的条件必然事件(一定发生)随机事件(无法确定)不可能事件(一定不发生)思考下面的例子，回答有关问题援你能举出类似的例子吗？(1)小红看到蚂蚁在搬家，判断说：“天就要下雨了”援在小红看来，“天就要下雨”是什么事件？(2)小聪的弟弟还没有学过三角形的有关知识，他想用长度为10cm，20cm，40cm的小木条作为三条边做一个三角形援小聪认为这是不可能的援在小聪看来，用长度为10cm，20cm，40cm的小木条作为三条边做一个三角形是什么事件？(1)在小红看来,是必然事件.(2)在小聪看来,是不可能事件.例1在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。
九年级数学求简单事件发生的概率PPT优秀课件
图 6－1
2．(2010 年广东清远)从围棋盒里抓一大把棋子，所抓出棋 1
子的个数是偶数的概率是____2____．
3．(2010 年湖南常德)在毕业晚会上，同学们表演哪一类型 的节目由自己摸球来决定．在一个不透明的口袋中，装有除标
号外其他完全相同的 A、B、C 三个小球，表演节目前，先从袋 中摸球一次(摸球后又放回袋中)，如果摸到的是 A 球，则表演唱 歌；如果摸到的是 B 球，则表演跳舞；如果摸到的是 C 球，则 表演朗诵．若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一
摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和为 7”出 1
现的频数
9 14 24 26 37 58 82 109 150
“和为 7”出 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
现的频率
解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 7” 的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为 7”的概率； (2)根据(1)，若 x 是不等于 2,3,4 的自然数，试求 x 的值． 解：(1)出现和为 7 的概率是：0.33(或 0.31,0.32,0.34 均正确)． (2)列表格，一共有 12 种可能的结果，
请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是________． 思路点拨：用“平均频率”估计概率． 答案：0.090 8(0.09～0.095 之间的任意一个数值均可)
4．(2010 年福建三明)在英语句子“Whis you success”(祝你成
功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是( C )
2.2.1简单事件的概率优质优秀课件ppt
2.2.1简单事件的概率优质优秀课件ppt【学习目标】1.了解概率的概念.2.经历简单事件概率的计算方法的探求过程.3.理解P(必然事件)＝1，P(不可能事件)＝0，0 ＜P(随机事件)＜1.?4.掌握等可能性事件的概率计算公式：P(A)＝?(m≤n)，以及它的适用范围.5.会用公式计算一些简单事件发生概率.三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风．掷骰子是他们常用的一种赌博方式．概率的起源——都是骰子惹的“祸”跟我玩游戏吗？（1）游戏规则：9个大球，1个小球，装在不透明的袋子里，摸到小球我赢，摸到大球你赢。
结果谁赢？（2）游戏规则：玩转盘，3个颜色，绿色我赢，紫色你赢。
结果谁赢的可能性大？（3）游戏规则：掷骰子，全部是6，掷到6我赢，掷到其他数你赢。
结果谁赢？P（A）=mn在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率．如果事件发生的各种结果的可能性相同，事件A 包含其中的结果数为m（m≤n)结果总数为n那么事件A发生的概率为：0≤P(A)≤172°120°120°120°1．从标有1-10的数字小片中，随机地抽出一张卡片，则抽出５的可能性多大2．如图，三色转盘，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的可能性是多少？热热身3．任意抛掷一枚均匀的色子，朝上的一面的点数为3的概率是多少？朝上一面的点数为6呢？掷2次，朝上一面的点数和为3呢？利用树状图或列表可以更直观、具体地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果：例1求下列事件发生的概率：（1）事件A：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃．（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃．有6张扑克牌，把它们背面朝上，从中任抽一张．求：(1)抽到方块8的概率。
(2)抽到方块的概率。
(3)抽到方块或红桃的概率。
例2一项答题竞猜活动，样式大小都相同的6个箱子中，有且只有一个箱子藏有礼物．参与选手将回答5个问题，每答对一道题，主持人就去掉一个空箱子．而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子．求下列事件发生的概率：（1）事件A：一个选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子的概率；（2）事件B：一个选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子的概率；（3）事件C：一个选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子的概率．小明是一名外语专业的大学生，他也想参加志愿者的报名．在报名的选项当中有两个服务领域非常的吸引他：“礼宾接待”和“语言翻译”，怎么取舍呢？１２转动这个转盘两次．若转出的两个数字之和是偶数则选“礼宾接待”，若转出的两个数字之和是奇数则选“语言翻译”．你认为小明选哪一项的可能性大呢？议一议枚举法列出四种可能:转出数字为(1，1)，转出数字为(1，2)，转出数字为(2，1)，转出数字为(2，2).．Ｐ（选礼宾接待）＝Ｐ（选语言翻译）＝注:每种结果出现的可能性相同233412第一次1122第二次和注:每种结果出现的可能性相同第二次1122(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)所有可能出现的结果第一次４３３２注:每种结果出现的可能性相同例3同学们进行了一个摸球游戏，准备了一个不透明的箱子，箱子中装有４个只有颜色不同的球，其中３个红球，１个白球．规则如下：先从箱子里摸出一个球，记下颜色后，放回，并搅匀，再摸出一个球，总共摸两次．若摸出一个红球，一个白球，就可以获胜．求获胜的概率．不第一次第二次白红1红2红3白红1红2红3白红3红1红2红3白红2红1红2红3白红1白红1红2红3白红1红2红3第一次第二次列表白，白白，红1白，红2白，红3红1，白红1，红1红1，红2红1，红3红2，白红2，红1红2，红2红2，红3红3，白红3，红1红3，红2红3，红3例3同学们进行了一个摸球游戏，准备了一个不透明的箱子，箱子中装有４个只有颜色不同的球，其中３个红球，１个白球．规则如下：摸2次，放回（1）（2）不放回，先后（3）不放回，同时黄红蓝甲黄红蓝黄红蓝黄红蓝乙画树状图2个球，摸1次，结果总数为23个球，摸1次，结果总数为……归纳：n个球，摸1次，结果总数为2个球，摸2次，结果总数为223n3个球，摸2次，结果总数为……归纳：n个球，摸2次，结果总数为32n2……归纳：n个球，摸k次，结果总数为nk4个球，摸1次，结果总数为44个球，摸2次，结果总数为42任意把骰子连续抛掷两次，（3）朝上一面的点数相同的概率；（4）朝上一面的点数都为偶数的概率；（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率；（1）列出抛掷后的所有可能的结果；任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，（1）写出抛掷后所有可能的结果（2）一正一反的概率是多少？一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为1/2一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为，可以理解为1/2×1/2一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为1/8可以理解为1/2×1/2×1/2；那么，一枚硬币掷于地上n次，n次都是正面的概率为1/4可以理解为1/2×1/2××1/2；…n个1/2相乘本节课你有哪些收获？有何感想？归纳总结，画龙点睛用列表法（树状图）求随机事件发生的理论概率学会了明白了用列表法（树状图）求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同懂得了合作交流的重要性用画树状图或列表表示概率可以较方便地求出某些事件发生的概率或策划某些事件使达到预期的概率.用画树状图或列表表示概率可以较方便地求出某些事件发生的概率或策划某些事件使达到预期的概率.。
浙教版九年级(上册)课件-2.2简单事件的概率(第2课时) (共15张PPT)
B2
用表格求所有可能结果时，你 可要特别谨慎哦
小结
回 味 无 穷 用树状图或表格表示概率
拓展
1、利用树状图或表格可以清晰地表示出 某个事件发生的所有可能出现的结果， 从而较方便地求出某些事件发生的概率. 2、根据不同的情况选择恰当的方法表示某 个事件发生的所有可能结果.
思
考:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌， 分别是红桃和黑桃的1、2、3、4、5、6.小明 建议：“我从红桃中抽取一张牌，你从黑桃 中取一张，当两张牌数字之积为奇数时，你 得1分，为偶数我得1分，先得到10分的获胜.” 如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗？
这个游戏对小亮和小明公平吗？ 怎样才算公平 ? 你能求出小亮得分的概率吗？
用表格表示
黑桃 红桃
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
用6个颜色不同的乒乓球设计一个摸球游戏. 1 (1)使摸到白球的概率为 ，摸到黄球和摸到红球 3 1 的概率也各为 3 ；
(2)使摸到白球的概率为
摸到红球的概率为
1 2
，摸到黄球的概率为
1 6
1 6
，
1 3
；
2 (3)使摸到红球和黄球的概率各为 3
，摸到白球的概
率为
.
小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？ 解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
答:小明与小慧同车的概率是
《用列举法求概率》九年级初三数学上册PPT课件
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6
浙教版九年级下册数学《简单事件的概率》PPT课件
能性务必相同
懂得了
合作交流的重要性
利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出
现的结果;从而较方便地求出某些
概率的起源
——都是骰子 惹的“祸” 三四百年前在欧洲许多 国家，贵族之间盛行赌博之 风。掷骰子是他们常用的一 种赌博方式。
一枚硬币掷于地上，出现正面的1概/ 率各为
2
一枚硬币掷于地上两次，都是正面1的/ 概率为
第一次转出数字
1
(1，1)(1，2)
2
(2，1)(2，2)
一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带 箭头的树枝上有粮食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择 一条路径,问它获得粮食的概率是多少?
1 2
O
一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带 箭头的树枝上有粮食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择 一条路径,问它获得粮食的概率是多少?
６
７
８
９
１０ １１
6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
７
８
９ １０ １１ １２
用树状图或表格表示概率 可以较方便地求出某些事 件发生的概率或策划某些 事件使达到预期的概率.
❖ 1654年，有一个法国赌徒 梅勒遇到了一个难解的问 题：梅勒和他的一个朋友每 人出30个金币，两人谁先 赢满3局谁就得到全部赌注。 在游戏进行了一会儿后， 梅勒赢了2局，他的朋友赢 了1局。这时候，梅勒由于 一个紧急事情必须离开，
如果事件发生的各种可能结果的可能结果总数
性相同，
为n
事件A发生的可能的结果总数为
m
m P（A） n =
小明是一名外语专业的大学生，
浙教版九年级数学上册课件：2.2 简单事件的概率 (共18张PPT)精品
费马
帕斯卡 他们最后决定请帕斯卡和费马。没想到这 两位大数学家也被难住了，他们竟考虑了 整整三年，最后终于解决了这个问题。
仅供学习交流！！！
梅勒赢 朋友赢
梅勒赢 朋友赢 梅勒赢 朋友赢
提高拓展：
如图为道路示意图，则某人从A处随意走， 走到B的概率为多少？
B
C
A
D
E
F
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
人教版九年级数学上册课件：概率第1课时(共16张PPT)优秀课件资料
由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种 结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数分之一．
概率的定义是什么？ 概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能 性大小的数值，称为随机事件A发生的概率．表示方法：事件A的 概率表示为P(A）．
合作探究，形成新知
问题1至问题4有什么共同特点？ 共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．
（1）点数为2有1种可能，因此P(点数为2)=1 ． 6
例题分析，深化提高
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P(点
数为奇数)=
3 6
=
1． 2
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此
P(点数大于2且小于5)=2 6
在 P(A）= m中，由m和n的含义，可知0≤m≤n， n
进而0≤ m ≤1． 因此，0≤P(A)≤1． n
特别地：当A为必然事件时，P(A)=1;
当A为不可能事件时，P(A)=0．
例题分析，深化提高
例 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件 的概率：
（1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5． 解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，
=
1． 3
练习巩固，综合应用
1．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分
别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的
概率为( C )．
A．1
B．2
C．3
D．4
5
5
冀教版九年级下册数学课件31.4用列举法求简单事件的概率 (共25张PPT)
4
强化演练
三、（09陕西）22.甲、乙两同学用一副扑 克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌 做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的 正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张， 抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽 的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随 机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字， 这样就得到一个两位数．若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个 游戏公平吗？请运用概率知识表演节目)=
2 5
（2） 因为参加联欢会的50名同学，参加联欢会的某位同学即
兴表演节目的概率为五分之二。所以估计本次联欢会上
即兴表演节目的同学为 50×2／5=20人
二、（11年陕西）22.九年级二班在课外活动时进行乒 乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一 组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手 背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向 上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规 则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背， 若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背 一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球， 另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异” 为止。 （1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手 背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表 示手心，B表示手背）； （2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游 戏，出手一次出现“两同一异”的概率。
1、 刚才老师提出一个问题有很多同学举手 想来回答， ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机 地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率 是多少？
②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同 学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次 （剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回 答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概 率吗？
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图 6－1
2．(2010 年广东清远)从围棋盒里抓一大把棋子，所抓出棋 1
子的个数是偶数的概率是____2____．
3．(2010 年湖南常德)在毕业晚会上，同学们表演哪一类型 的节目由自己摸球来决定．在一个不透明的口袋中，装有除标
号外其他完全相同的 A、B、C 三个小球，表演节目前，先从袋 中摸球一次(摸球后又放回袋中)，如果摸到的是 A 球，则表演唱 歌；如果摸到的是 B 球，则表演跳舞；如果摸到的是 C 球，则 表演朗诵．若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一
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2021/02/25
10
章末热点考向专题
专题一 求简单事件发生的概率 【例 1】(2009 假设你班有男生 24 名，女生 26 名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中
的概率是( )
A.1225
B.1235
C.12
D.510
思路点拨：明确班里总人数为多少． 答案：D
1．(2009 年广东清远)如图 6－1，转盘平面被等分成四个 扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它
类型的概率是多少？
解：列表如下：
A
B
C
A AA AB
AC
B BA BB
BC
C CA CB
CC
或：画树状图如图 51：
图 51 因此他表演的节目不是同一类型的概率是69＝23.
专题二 频率与概率的关系 1．概率从数量上反映了一个随机事件发生的可能性的大 小，而频率只有在大量重复试验的前提下才可近似地作为这个 事件的概率． 2．概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值． 【例 2】在研究抛掷分别标有 1,2,3,4,5,6 的质地均匀的正六 面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上 的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛 掷骰子的试验数据：
请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是________． 思路点拨：用“平均频率”估计概率． 答案：0.090 8(0.09～0.095 之间的任意一个数值均可)
4．(2010 年福建三明)在英语句子“Whis you success”(祝你成
功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是( C )
A.14
B.141
C.27
D.37
5．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成 活棵数：
移栽棵数 成活棵数
100 1 000 10 000 89 910 9 008
依此估计这种幼树成活的概率是_____0_._9_____( 结果用小 数表示，精确到 0.1)．
6．一只不透明的袋子中装有 4 个小球，分别标有数字 2,3,4， x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机 摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都 将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：
摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和为 7”出 1
现ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ频数
9 14 24 26 37 58 82 109 150
“和为 7”出 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
现的频率
解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 7” 的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为 7”的概率； (2)根据(1)，若 x 是不等于 2,3,4 的自然数，试求 x 的值． 解：(1)出现和为 7 的概率是：0.33(或 0.31,0.32,0.34 均正确)． (2)列表格，一共有 12 种可能的结果，