2017学年六年级数学下册7.2有理数教案新人教版五四制
六年级数学下册7.4有理数乘除法有理数乘法教案3新人教版五四制
1 有理数的乘法有理数的乘 历猜想乘法互换律、律、分派程，比推理和教 概括推理能力.学 2.知道乘法互换律、律、分派律，会利运算.目 能用运算标感培育学生研新精神 教课要点乘法互换律、律、分派律用. 点猜想分派程. 主要教法启迪教课自主研究 教课物子白板 程（一）练，稳固旧知 哪些运算律？ （新课师：前加法互换律、律，哪一位同出加法互换律、律的内容？ 生：⋯⋯ 出示下） 加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，.a ＋b ＝b ＋a 律：三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个＋（b ＋c ） 师：大家把加法互换律、律的内容仔认真细地看师：与，乘法互换律、在有理内，也是建立律的内出乘法互换律、律的内容. 生：⋯⋯几位，和学生一同中的“加“数”，将“和”，将“＋”“×”号） 大家一同把乘法互换律、一遍.师：（指a ×b ＝b ×写方便＝b a .：即ab ＝ba ） 11 ：（指（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ））相同律的乘号也能够省略不a ×b ）×c ＝a × （b×c）就写成（a b ）c ＝a （b c ）.：即（ab ）c ＝a （bc ）） 师：利用乘法互换律一些乘法运看例1. 例算（－25）×（－85）×（－4）. 师：（指例1，大家都会做，但运算有，如何利用乘法互换律、律， ？自. ） 师：：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法互换律，（指准式子）能够互换－25与－85 两数的地点.：＝（－85）×（－25）×（－4）） 师：（指准式子）利用律，能算（－25）×（－4）.（－25）×（－4）等于什 么？ 生：100：＝（－85）×100） 师：（－85）×100等于什么？ 生：－8500：＝－8500） （习， 3.用简易方法计算： （1）（－5）×（－4.5）×2；（2）（－ ）×（－0.5）× （新课 师：乘法除了有互换律，有分派律.：分派律）什么是家达成下边的. 4.： （5×（3＋7）＝5×3＋5×7？ 考证5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（上边两个等式的特色，你得 ___；（）你论用数学式子表示？ （生做，并将上边两个等出来）22自的果.，（的等两个等式都是建立的，经过观 察、两个等式的特色，你得论是什么？ 生：⋯⋯几位见解） 师：（的等式）经过察看、两个等式的特色，能够么论：一个数同两个数 的和相乘：a （b ＋c ））等：＝个同两个数相乘：a b a c ）相加：＋） 师：利用分派律一些加减乘混淆的算运算. 例2用两种方法计算（ 14＋ 16－ 12）×12. 按教材中的两有减法，但仍能够用分派律的12能够当作加－ ，因此能够用分派律）（习， 5.用两种方法计算18×（－＋）.（，部署作业 师了乘法互换律、律、分派律，利用些运算.上课，你有什？ 生：⋯⋯几位同学表达个性化的见解） ：P2）（3）（4））教得失及改良假想： 反省 3接受现有的全部，是一种智慧，但其实不意味着让你对全部都委曲求全。
人教版五四制六年级数学下册全套教案
正数和负数【教学目标】1．掌握正、负数的概念和表示方法。
2．熟练运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量及解决具体问题。
3．亲历正、负数应用的探索过程，体验分析归纳得出正负数在生产生活实际中的广泛应用，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】重点：掌握正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量。
难点：正、负数的实际应用。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习正数和负数，这节课的主要内容有正数和负数，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课1．教师引导学生在预习的基础上了解正数和负数的内容，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习正数和负数，它的具体内容是：认识正负数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差多少？解析：－3表示零下3摄氏度，3表示零上3摄氏度。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：1.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长2.7－％，这里的增长 2.7－％代表什么意思？2.如果把一个物体向右移动1m记作1m-是什么+,那么这个物体又移动了1m意思？解析：物体回到了原来的位置。
三、课堂总结1．这节课我们主要讲了正数和负数及正、负数在实际中的应用。
2．它们在解题中具体怎么应用？四、习题检测1．某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在_____℃～_____℃范围内保存才合适。
2．一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
有理数的加减法【教学目标】1．掌握有理数的加、减的运算法则。
2．熟练运用有理数加减法解决具体问题。
六年级数学下册 7.2 有理数教案 新人教版五四制
六年级数学下册 7.2 有理数教案新人教版五四
制
学
过
程
（一）、提出问题我们学过的数有哪些？学生回答。
正整数，如1，2，3，…；零，0；负整数，如-1，-2，-3，…；正分数，如，，，0、1,
5、32, …；负分数，如-0、5,-1
50、25,- ,- , …、
（二）、试一试0、1,1
50、25等为什么被列为分数？
（三）、探索（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（媒体展示：有理数的分类，让学生明确分类的原则）学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书例把下列各数分别填入下列括号里：5，- ，-0、3,0、21,-
3、14,28,-100,1 ,- ,0,-8,102、正整数集合{
}
负分数集合{
}正有理数集合{
}
负整数集合{
}课堂练习教材第6页
（四）、归纳小结⑴有理数的概念⑵有理数的分类
（五）、作业A类做A组教材14页
1、B类做B组教材14页9《课课精炼》有理数小节课后反思教学成败得失及改进设想：。
六年级数学下册7有理数教案(打包14套)新人教版五四制
4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
教学难点
正确理解负数、数0表示的量的意义是难点
主要教法
启发式教学
教学媒体
自制课件
教 学 过 程
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差多少？
2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。
四、巩固练习
课本第3页练习1、2题。
[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在（）℃～（）℃范围内保存才合适。
人教版五四学制数学六年级下册：7.2 有理数 学案
练习：
指出下列的正数、负数、整数、分数：
解析：正数：+6,1，0.63；负数： 15， 2， 0.9；整数： 15，+6， 2，1；分数： 。
知识点二：数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求:
(1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点；
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
有理数
【学习目标】
1．掌握数的分类。
2．熟练运用有理数、数轴解决具体问题。
3．亲历有理数、数轴的探索过程，体验分析归纳得出有理数、数轴的应用实例，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：掌握数的分类。
难点：有理数
知识点一：有理数
整数和分数统称为有理数。
一个整数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
练习：
写出下列各数的绝对值：
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．它们在解题中具体怎么应用？
三、习题检测
1.画出数轴并表示下列有理数：1.5， 2，2， 2.5，0， ， .
2．数轴上，如果表示数 的点在原点的左边，那么 是一个_____数；如果表示数 的点在原点的右边，那么 是一个_____数。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3…
练习：在数轴上表示2，2.5， 3.5， 2
知识点三：相反数
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
练习：5的相反数是多少？
知识点四：绝对值
六年级数学下册 7.2 有理数复习教案 新人教版五四制
（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。
（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
4、有理数的除法
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。
① ；② ;③ ;④ 中，错误的个数是（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
（3）.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为（）
A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定
例题3：计算
(1) (2)
（3） （4）－1 +(－ )×(－2)
例4.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。
有理数的教案
有理数的教案教学目标:1. 理解何为有理数及其特点。
2. 掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规律。
3. 解决与有理数相关的实际问题。
教学重点:1. 有理数的定义及特点。
2. 有理数的加减乘除运算规律。
教学难点:解决与有理数相关的实际问题。
教学准备:1. 教师准备黑板、白板和彩色粉笔。
2. 学生准备课本、练习册和记录工具。
教学过程:Step 1: 引入教师可以通过创设情境、提问引发学生对有理数的认识。
例如，可以让学生想象饭店的收入和支出，以此引导学生思考有理数的特点。
Step 2: 导入教师在黑板上画出数轴，并标示出一些有理数，如-3，0，2/3等。
通过让学生观察数轴上的有理数，引导学生发现有理数的特点，并帮助学生总结有理数的定义。
Step 3: 讲解教师通过板书和示例，详细讲解有理数的加法、减法、乘法和除法运算规律。
教师可以引导学生重点掌握有理数的相反数、零的概念、两个有理数相加减的方法、乘法和除法法则等知识点。
Step 4: 操练教师提供一些练习题，让学生在课堂上完成并相互讨论。
教师在学生操练过程中及时给予指导和反馈，确保学生掌握有理数的运算规律。
Step 5: 拓展教师提供一些与有理数相关的实际问题，让学生应用所学知识解决问题。
鼓励学生思考和讨论，培养学生的解决问题能力。
Step 6: 归纳总结教师和学生共同总结本节课所学内容，强化学生对有理数的理解和掌握程度。
Step 7: 练习巩固布置相应的练习题和作业，让学生进一步巩固和运用学到的知识。
评价方法:1. 教师可以通过观察学生在课堂上的表现，评估学生对有理数的理解和掌握程度。
2. 教师可以布置一些书面作业和练习题，通过批改来评价学生的学习成绩。
教学拓展:1. 学生可以通过使用在线学习资源或参加数学学习小组，进一步加强对有理数的理解和运用能力。
2. 学生可以阅读相关的数学教材和参考书籍，拓宽对有理数的认识。
人教版数学(五四制)六年级下册 课时七 有理数的应用导学案
知识点二：找规律例1.有一列数21-，52，103-，174，……，那么第7个数是__________.例2.给出依次排列的的一列数列：1、-2、3、-4、5、-6、……，第2009项是__________.例3.下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图形由7个基础图形组成，……，第n（n 是正整数）个图案由__________个基础图形组成.知识点三：定义新运算注释：们学过常用的运算加、减、乘、除等，如6＋2=8，6×2=12等.都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同.由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法.对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对应任意两个数.通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的.1.定义：定义新运算是指用一个__________和已知____________表示一种新的运算.例1.1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，求7！的值.例2.若果1*3=1+11+111，2*5=2+22+222+2222+22222，3*3=3+33+333，求5*4的值.例3.用“θ”定义新运算：对于任意实数m 、n ，都有n m n m +-=12θ，例如39416462=+-=θ.（1）求108θ的值；（2）求)15(12θθ的值；（3）当a 为任意有理数时，求)4(θθa a 的值.第七课时有理数应用一混合运算（一）1.4)3(02.15.2⨯--+ 2.)3(1522-÷+-3.6)3(9)3(2⨯-÷+- 4.22224)2()1()3(--⨯-⨯-5.)5(156|5|-÷+⨯- 6.26)11()24()18(+-----7.)6()4()31(322-⨯--⨯-8.5|30|)4(15022⨯---⨯+⨯9.23)12(216543(--⨯-+10.)]1(4321(4[2-÷⨯-+---11.6|4|2322112⨯--+÷-12.|2|)8.6(4.151.7-⨯--+13.653121()5.2(+-÷-14.2258412(213[-⨯--混合运算（二）15.)4(|15|)7(21-⨯---÷16.0)42.0(23.148.7⨯--+17.21)16(59)53(94⨯--÷--18.2|)98(|361002÷+-+÷-19.245.0312.0522+⨯+÷20.2)13(515322⨯--⨯+-21.22)32(3)7(4978-⨯+-÷-22.|25|29)14()87(--+-÷-23.|1|542516)2(1534)2(2-⨯÷--⨯++-24.222)5(]25)4[()3(12.0-+-⨯-+-⨯25.)91(381)21(5.741122-⨯-÷-+⨯26.4164320)3(6[253)10(22⨯+⨯--÷-⨯-找规律填数1.观察下列各式；①21112⨯=+；②32222⨯=+；③43332⨯=+，……，请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来__________.2.“◆“代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植按此规律第六个图案中应种植乙种植物__________株.3.如图所示，已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n(n 为大于2的整数)等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形.当n=k 时，共向外作出了_________个小等边三角形(用含k 的式子表示)4.如图所示，每一幅图中有若干个大小不等的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_________个，第n 幅图中共有_________个.5.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_________个.6.下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,每个图案棋子总数为s,按下图的排列规律推断,s 与n 之间的关系可以用式子_________来表示.定义新运算1.形如d b c a 的式子叫做二阶行列式，计算公式为cb ad d b c a -=，根据这个公式计算6425的值.2.规定“△”是一种新的运算符号，且n m m n m ⨯-+=5△2，例如：243534△32=⨯-+=.根据上述规定计算8△6的值.3.规定“Ω”表示一种新运算，且ab b a b a -=2Ω，例如：6172626Ω262=⨯-=，求4Ω5的值.4.对于任意两个有理数m 、n ，规定n m n m n m ⨯-+=∞53，求75∞的值.5.对任意的数a 、b ，规定：2)(-=a a f ，23)(b b g +=.（1）分别求出)10(f 和)2(g 的值；（2）求))4(())3((f g g f +.有理数应用综合1.一个数的相反数是负数，则这个数一定是（）A.负数B.非正数C.正数D.非负数2.a 为有理数，下列结论中正确的是（）A.0<-a B.0||≤-a C.0||>a D.0||<a 3.0<a ，0>b ，则||b a -等于（）A.b a -B.ba + C.ba -- D.)(b a --4.21的倒数的相反数的绝对值是（）A.21 B.21-C.2D.-25.一个负整数a ，与其倒数a 1，相反数a -（1-≠a ），比较大小有（）A.a <a1<a - B.a1<a <a - C.a -<a1<a D.a <a -<a16.一个数的绝对值等于它的倒数，这个数是（）A.-1或0B.0C.1D.1或07.下面说法正确的是（）A.如果两个数的和是正数，那么这两个数都是正数B.如果两个数的积是正数，那么这两个数都是正数C.如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数D.如果两个数互为倒数，那么这两个数都不为08.如果||||||b a b a +=+，那么a 与b 关系是（）A.同号B.异号C.a，b 都为0D.同号或a 与b 中至少一个为09.如果a 是负数，那么aa ||的值是（）A.0B.1C.-1D.不存在10.a 与b （0≠b ）互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么cd m ba-+2的值是（）A.±2B.2C.4D.±411.下列说法正确的是（）A.绝对值较大的数较大B.绝对值较大的数较小C.绝对值相等的两数相等D.相等两数的绝对值相等12.在数轴上，如果点A 对应的有理数为4，点B 对应的有理数为m ，且A，B 的距离为7，|m |>4，那么m 的值为（）A.-11B.-3C.3D.1l13.若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是（）A.0=-b a B.1=+b a C.0=+b a D.0=ab 14.下列各式正确的是（）A.-27>-17B.-5-4=-1C.-|-2-1|=3D.21)1(33-=--15.下列说法正确的是（）A.非负有理数即是正有理数B.零表示不存在，无实际意义C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数16.下列说法正确的是（）A.互为相反数的两个数一定不相等 B.互为倒数的两个数一定不相等C 互为相反数的两个数的绝对值相等D.互为倒数的两个数的绝对值相等17.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A.7B.-7C.0D.518.下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等19.对于任意两个有理数a 、b ，成立的是（）A.若0=+b a ，则b a -=B.若0>+b a ，则0>a ，0>bC.若0<+b a ，则0<<b a D.若a b a <+，则0<a 20.观察下列三个数：10+0.5，20+1，30+1.5;按规律得到的第5个数是（）A.50+2B.40+2.5C.50+2.5D.60+3课后巩固七一、计算1.1.05.125)412.143318(⨯-⨯÷⨯- 2.223)2()6.1(5.0)2(-÷--⨯-3.2222313()9(32()6(-⨯--⨯- 4.2222)21(|6|3121(61(-⨯-÷-÷-5.32)4()5(25.0)4(85(-⨯-⨯--⨯- 6.1)101(250322-+⨯÷+7.]1441)4131(31[322÷-+⨯-8.5.2)4(21()2(1633+-⨯---÷9.])21()21[(31)5.02(1324--⨯⨯---10.)24()814121(|42|)1(22019-⨯+--+-+-二、定义新运算1.对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2.试算6☆4.2.对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b＋a＋b.如果5⊕x=29，求x.3.如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5.4.如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽4.5.如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4.6.如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x.7.对于两个数a与b，规定a□b=a+（a+1）+（a+2）+…（a+b－1）.已知x□6=27，求x.8.如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40.已知x□3=5973，求x.。
六年级数学下册 7.4 有理数的乘除法 有理数的乘法教案3 新人教版五四制
师：大家把加法交换律、加法结合律的内容仔仔细细地看一遍.（生默读）
师：与加法类似，乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内，也是成立的.请同学们根据加法交换律、加法结合律的内容，说出乘法交换律、乘法结合律的内容.
教学难点
猜想分配律的过程.
主要教法
启发教学自主探究
教学媒体
实物展台 电子白板
教 学 过 程
（一）基本训练，巩固旧知
我们学过哪些运算律？
（二）尝试指导，讲授新课
师：前面我们学过加法交换律、加法结合律，哪一位同学能说出加法交换律、加法结合律的内容？
生：……
（师出示下面板b＝b＋a
5.用两种方法计算18×（ － ＋ ）.
（六）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律，利用交换律、结合律、分配律，可以对一些算式进行简便运算.上了本节课，你有什么收获？
生：……（多让几位同学表达个性化的看法）
（作业： P33练习（2）（3）（4））
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
师：（指例1）按顺序计算这道题，大家都会做，但运算有点复杂，怎样利用乘法交换律、乘法结合律，用简便方法计算这道题？同学们自己先试一试.
（生尝试，师巡视）
师：（板书：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法交换律，（指准式子）可以交换－25与－85两数的位置.（板书：＝（－85）×（－25）×（－4））
（生做探究题，师巡视指导，并将上面两个等式板书出来）
师：现在请大家说一说各自的探究结果.容易验证，（指板书的等式）这两个等式都是成立的，通过观察、分析这两个等式的特点，你得出的结论是什么？
六年级数学下册7.5有理数的乘方教案2新人教版五四制
余角和补角例1.如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠4互补的角是_________.变式 1.如图，已知AOB 是一条直线，∠AOD =∠DOC ，∠COF =∠EOB ，OF ⊥AB ．则∠AOC 的补角是 ；（2） 是∠AOC 的余角；（3）∠DOC 的余角是 ；（4）∠COF 的补角是 ．2.如图，O 是直线AB 上一点，∠AOE=∠FOD= 900，OB平分∠COD ，图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE 互补的角有哪些？【图形的折叠问题】例2、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB ′＝700，求∠B ′OG 的度数．变式 1.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,如果∠BAF=60°,求∠AFB 的度数。
总结：折叠前后的两个图形是完全一样的。
【根据一个角和余角，补角的关系来求解】例3一个角的补角加上10°，等于这个角的余角的3倍。
求这个角是多少度？变式 一个角和它的补角的比是4:5，则这个角的余角是多少度？例 4.下列说法中正确的是（ ）钝角有余角互余，互补与角的度数和位置都有关C ．互余互补的两角一定有公共顶点和公共边D.A Ð和B Ð互补,A Ð与B Ð互余，则22B C ??180°变式 下列说法中，正确的是（ ）A ．两个互补的角中必有一个是钝角B ．一个角的补角一定比这个角大C ．互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角D ．相等的角是对顶角三．课堂练习。
一、选择：1.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n 的取值范围是( )A.90°<n<180°B.0°<n<90°C.n=90°D.n=180°2．下列说法中正确的是 ( )A ．一个角的补角只有一个B ．一个角的补角必大于这个角C ．若不相等的两个角互补，则这两个角一个是锐角，一个是钝角D ．互余的两个角一定相等3．下列结论中，正确的个数有 ( )(1)一个角的补角比这个角的余角大900(2)互余的两个角的比是4:6，这两个角分别是360和540(3)小于平角的角是钝角(4)两个角互补，必定一个锐角，另一个钝角．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．下列说法正确的是 ( )A ．一个锐角的余角是一个锐角B ．一个锐角的补角是一个锐角C ．一个锐角的补角不是一个钝角D ．一个锐角的余角是一个直角5．一个锐角的余角加上900，就等于 ( )A ．这个锐角的余角B ．这个锐角的补角C ．这个锐角的2倍D ．这个锐角的3倍6．一个角的余角比它本身小，这个角是 ( )A ．大于450B ．小于450C ．大于00小于450D ．大于450小于900 7．如图，已知∠ACB= 900，∠l=∠B ，∠2=∠A ，那么下列说法错误的是 ( )A ．∠l 与∠2是互为余角B ．∠A 与∠B 不是互为余角C．∠1与∠A是互为余角 D．∠2与∠B是互为余角填空1．如图所示，当∠1、∠2满足时，能使OA⊥OB（只填一个条件）．2．如图所示，∠AOC＝90°，∠AOB＝∠COD，则∠BOD＝．3．互为余角的两个角的差为20°，则这两个角的度数分别为．三、解答题1．如图，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=300，求∠AOC的度数．2．如图，在一个五边形的边AB上有一点O，将O与五边形的顶点C、D、E相连，∠ COB =360，∠DOE= 540，OC、OE分别是∠DOB、∠AOD的平分线。
六年级数学下册7.4有理数的乘除法有理数的乘法教案1新人教版五四制
（1）（－3）× ×（－ ）×（－ ）；（2）（－5）×6× ×（－ ）.
（几个不是0的数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘）
（六）课堂练习
计算：
（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；
（2）（－ ）× × ×（－ ）；
（3）7.8×（－8.1）×0×（－19.6）.
（七）归纳小结，布置作业
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
有理数的乘法
课题
有理数的乘法1
备课人
教
学
目
标
知识目标
体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
能力目标
经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
（2）2×3×（－4）×（－5）＝
（3）2×（－3）×（－4）×（－5）＝
（4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝
几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.
师：（指上面的板书）请大家讨论这样一个问题：几个不是0的数相乘，负因数的个数是什么样的数时，积是正数；负因数的个数是什么样的数时，积是负数？
3×（-1）=-3, 3×（-2）=，3×（-3）= .
（2）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？
3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.
规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
（-1）×3=-3,（-2）×3=，（-3）×3= .
从符合和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：
2017学年六年级数学下册 7.4 有理数的乘除法 有理数的乘法教案1 新人教版五四制
通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点
应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点
两负数相乘，积的符号为正。
主要教法
自主探究启发式教引入
前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．
问题一：有理数包括哪些数？
回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．
问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？
回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．
计算下列各题；
以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
（3）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？
（-3）×3=，（-3）×2=，（-3）×1=，（-3）×0= .
规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
例2用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
练习：
1．口答下列各题：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
（-3）×（-1）=，（-3）×（-2）=，（-3）×（-3）= .
2017学年六年级数学下册 7.4 有理数的乘除法 有理数的除法教案2 新人教版五四制
课题
有理数除法2
备课人
教
学
目
标
知识目标
熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算；
能力目标
掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算；
情感目标
能解决有数混合运算的应用题，学会用计算器进行有理数的除法运算．
教学重点
有理数混合运算顺序
教学难点
准确进行计算
主要教法
自主探究
教学媒体
四、作业
教材P38中7，8；P39中11，1
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
动手操作：用计算器计算例3中的算式
三、练习
（一）教材P36-37中练习
（二）补充练习
1．计算：
（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；
（2）2÷（－ ）× ÷（－5 ）；
（3）（－5）÷（－15）÷（－3）；
（4）（－ ）÷（－1 ）－（ + ）÷（－ ）．
2．计算：
（1）－1÷（－5）× ；（2）－209 ÷19．
实物展台
教 学 过 程
一、复习有理数的乘除法法则．
二、例题讲解
例1计算：
（1）－54×（－2 ）÷（－4 ）× ；
（2）63×（－1 ）+（－ ）÷（－0．9）．
[说明]（1）用两种方法计算；（2）（3）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（4）先算乘除，再算加减．
－9÷ =－9× =－4．
[说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型．
例3某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？
2017学年六年级数学下册 7.3 有理数的加减法 有理数的减法教案2 新人教版五四制
将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：
（＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）=2＋3－4－5.
对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”.
例1．计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）。.
解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
（3）－5.27＋3.8－（－1.2）＋（－0.5）－0.73；
（4）－7.2－0.9－5.6＋11；
（5）－20－（－5）＋3－5＋12 .
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）
=－20＋3＋5－7
=－20－7＋3＋5
=－27＋8
=－19。
说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算.
二、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法
加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等.
教学难点
把加减混合运算理解为加法算式．
主要教法
启发式教学
教学媒体
电子白板实物展台
教 学 过 程
[知识讲解]
一、有理数的加减混合运算统一成加法运算
有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式.
例如：（＋2）－（－3）－（＋4）＋（－5）可以写成
=－4.4＋4 －2 －2 ＋12.4
=（8＋4－2－2）＋（ － － ）
= 8＋（－1）= 7.
课内练习
1．说出式子8－7＋4－6的两种读பைடு நூலகம்.
2017学年六年级数学下册7.2有理数教案新人教版五四制
反思
教学成败得失及改进设想：
教学难点
给一个数能正确说出它属于的集合。
主要教法
教法主要采用启发式教学
学法引导学生去归纳、整理
教学媒体
《数学》人教版六年级下册，自制课件
教 学 过 程
（一）、提出问题
我们学过的数有哪些？学生回答。
正整数，如1，2，3，…；
零，0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如，，，0.1,5.32,…；
有理数
课题
有理数
备课人
教
学
目
标
知识目标
使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。
能力目标
会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
情感目标
在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学重点
整数、分数、有理数的概念。
负分数，如-0.5,-150.25,- ,- ,….
（二）、试一试
0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？
（三）、探索
（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（媒体展示：有理数的分类，让学生明确分类的原则）
学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书
例把下列各数分别填入下列括号里：
5，-，-0.3,0.21,-3.14,28,-1Βιβλιοθήκη 0,1 ,- ,0,-8,102.
正整数集合{}负分数集合{}
正有理数集合{}负整数集合{}
课堂练习
2017学年六年级数学下册 7.4 有理数的乘除法 有理数的乘法教案3 新人教版五四制
（六）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律，利用交换律、结合律、分配律，可以对一些算式进行简便运算.上了本节课，你有什么收获？
生：……（多让几位同学表达个性化的看法）
（作业：P33练习（2）（3）（4））
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
师：（指（a×b）×c＝a×（b×c））同样乘法结合律的乘号也可以省略不写，这样（a×b）×c＝a×（b×c）就写成（ab）c＝a（bc）.（板书：即（ab）c＝a（bc））
师：利用乘法交换律和结合律，我们可以对一些乘法算式进行简便运算.请看例1.
例1用简便方法计算（－25）×（－85）×（－4）.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
师：大家把加法交换律、加法结合律的内容仔仔细细地看一遍.（生默读）
师：与加法类似，乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内，也是成立的.请同学们根据加法交换律、加法结合律的内容，说出乘法交换律、乘法结合律的内容.
（四）尝试指导，讲授新课
师：乘法除了有交换律和结合律，乘法对加法还有分配律.（板书：分配律）什么是分配律呢？请大家完5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立吗？
验证5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立吗？
（2）观察上面两个等式的特点，你得出的结论是
___；
（3）你能把这一结论用数学式子表示出来吗？
生：……（多让几位同学说，最后师和学生一起将板书中的“加”改为“乘”，将“加数”改为“因数”，将“和”改为“积”，将“＋”号改为“×”号）
师：请大家一起把乘法交换律、乘法结合律读一遍.（生读）
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目
标
知识目标
使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。
能力目标
会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
情感目标
在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学重点
整数、分数、有理数的概念。
教学难点
给一个数能正确说出它属于的集合。
主要教法
教法主要采用启发式教学
学法引导学生去归纳、整理
教学媒体
《数学》人教版六年级下册，自制课件
教 学 过 程
（一）、提出问题
我们学过的数有哪些？学生回答。
正整数，如1，2，3，…；
零，0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如，，，0.1,5.32,…；
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
负分数，如-0.5,-150.25,- ,- ,….
（二）、试一试
0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？
（三）、探索
（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（媒体展示：有理数的分类，让学生明确分类的原则）
学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书
例把下列各数分别填入下列括号里：
5，-，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,1 ,- ,0,-8,102.
正整数集合{}负分数集合{}
正有理数集合{}负整数集合{}
课堂练习
教材第6页
（四）、归纳小结
⑴有理数的概念
⑵有理数的分类
（五）、作业
A类做A组教材14页1. B类做B组教材14页9
《课课精炼》——有理数小节