13.1三角形中的边角关系(2)

13.1三角形中的边角关系（2）
三角形中的角的关系
年级：八年级学科：数学主备：杨扬时间：2015 年10月18日
班级：组名：编号：姓名：
学习目标：1、知道对三角形的观察角度不同，就会有不同的分类方法。

2、会将三角形按教的大小进行分类。

3、回顾“三角形的内角和”结论，会用列方程求某个角的度数。

学习重点：会对三角形按角分类，知道并灵活运用“三角形的内角和”结论。

学习难点：三角形内角和定理的证明过程。

教学过程：
【忆一忆，写一写】
1、回忆三角形按边来分类：
2、回忆三角形中边的关系：
【听一听，想一想】
知识点一：三角形按角定义
锐角三角形：________________________________________________
直角三角形：________________________________________________，可以写成____________。

钝角三角形：________________________________________________
知识点二：三角形按角分类
按最大角的大小分类
判断三角形的形状就找_________________________________
【论一论，讲一讲】
知识点三：三角形的内角和
探究1：我们知道三角形三个内角的和等于
180.你还记得这个结论的探索过程吗?
如图,当时我们是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不实际移动∠A和∠B,那么你还有其它方法可以达到同样的效果?
得出结论：三角形的内角和等于_________。

探究2：根据前面的公理和定理,你能用写出证明思路吗?你有哪些方法？认真思考，并与同伴交流.
探究3：定理的应用
如图，ABC
∆中，AC
BD⊥，垂足为D。

18
54=
∠
=
∠DBC
ABD，。

求的度数。

和C
A∠
∠
【测一测，比一比】
1、锐角三角形中，最大的角α的取值范围是（）
A、60≤α<90
B、60<α<180
C、60<α<90
D、0<α<90
2、一个三角形中，锐角的个数最多为（），最少为（），最多有（）个直角，最多有（）个钝角。

3、在三角形ABC中，C
∠=900，，CD⊥AB，B
∠=500，则∠DCA=_________
4、已知在三角形ABC中，A
∠=
2
1B
∠=
3
1C
∠，你能判断三角形ABC的形状吗？
（温馨提示：运用三角形内角和定理建立方程来解）
5、在三角形ABC中A
∠=1050 ，B
∠-C
∠=150,，求B
∠，C
∠的度数。

6、三角形ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB。

（1）若∠A=500，求∠BOC
（2）若∠A=120,0，求∠BOC
（3）若∠A=α，试探求∠BOC与α的关系
【教学（学习）反思】
A
B C A
C B
A
B
C
A
B D
1
1
2 2
3
C
A
B C
D。