六下比例的整理与复习

一、填空。
c 1、如果a=—,那么当（ a ）一定时，（ b ）和（ c ）成 b 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b ）成反比例。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 （ 100 ）。 ）。 3、甲、乙两数的比是5 =B×6，则A:B=（ 6 ）:（ 5 ）。
放大比例尺
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位； （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要 统一成同级单位； （3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法：
一看，二算，三画。
答：需要水15000克。
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有 糖100克，可以配制这样的糖水多少克？ 解：设可以配制这样的糖水x克。
1 : (150 1) 100 ：x 1 : 151 100：x x 100 151 x 15100
答：可以配制这样的糖水15100克。
x 1680 21 x 80
答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。
随随便便浪费的时间，
再也不能赢回来。
用比例解决问题
解:设甲乙两地相距X千米。
100 x 2 3 2x 100 3 100 3 x 2 x 150
答：甲乙两地相距150km。
解：设返回时用了X小时。
60 x 50 3
50 3 x 60 x 2.5
答：返回时用了2.5小时。
27 1:300000 135
4、填空。
比例尺
1 ：72000000
图上距离
12 cm 2 . 4 cm 15 cm
实际距离
60 km 1.2 km 900 km
1 ：50000 1 : 6000000
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分： 线段比例尺
0 50km
1:5000000
缩小比例尺
1:5000000 50:1
按用途分：
解：设需要增加X人。 (X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答：需要增加10人。
用比例知识解答下面各题: 2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？
解：设需要X块。
×320 40² ×x = 30² 900 × 320 x= 1600 x =180
人教版六年级数学下册第三单元
理 习 复 整 和
比例的意义
比例的基本性质
解比例
本单元 知识梳 理
正比例和反比例
用比例解决问题
比例尺
图形的放大与缩小
比例的意义
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质
1、比的基本性质是什么？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
答：需要水15000克。
用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。
如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？
解：需要x块。 252×x = 152×2000 625x = 225×2000
625x = 450000 x = 450000÷625 x = 720
解：需要720块。
用比例知识解答下面各题: 1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？
一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
正、反比例的相同点和不同点
正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。 不同点 2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 （商）一定。 2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
（3）比例尺
0
0
20
20
40 km
比例尺 表示图上距离1厘米相 当于实际距离20千米。
40 km
3、分别把下列的数值比例尺和线段比 例尺进行改写。
0
25
（1）把比例尺 1 ：3000000改写成线 段比例尺是（
0
30
50 km
60 km ） 改写成
（2）把比例尺
数值比例尺是（1 ：2500000）
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；要配 制这样的糖水15100克，需要水多少克？ 解：设需要水x克。
150 : (150 1) x ： 15100
150 : 151 x ： 15100 151 x 15100 150 15100 150 x 151 x 15000
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依 据是比例的基本性质。
正比例和反比例
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
答：需要180块。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。
用比例知识解答下面各题: 3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3、比和比例有什么区别和联系？
比和比例的区别与联系
比
两个数相除又叫做两 意义 个数的比。
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例。
构成
0.9∶0.6 ＝ 1.5
前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同 基本 时乘或除以相同的 性质 数（0除外）,比值 不变。
y x y k（一定） 3、关系式： k（一定） 3、关系式： x
不相关联 →不成比例 两种量 相关联 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
比例尺
1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
解：设原计划用X天才能铺完。 1× X=(1+25%) ×12 X=1.25×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。
解决问题
用比例知识解决问题
体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做
成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？ 解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。
21 161 - 21 12 x 21 140 12 x 21x 12 140
面积 图上距离和实际距离是 两种相关联的量，因 除数和商是两种相关联的量，因为除数×商＝被除 梯形的面积和高是两种 相关联的量，因为 y 高 和 x 是两种相关联的量，因 为 5 （一定），所 数y (一定 ) ，所以除数和商成反比例。 图上距离 x 为 下底 比例尺（一定），所以 图上距 上底 实际距离 （一定），所以梯形的 面积和高成正比例。 以y 和 x 成正比例。 2 离和实际距离成正比例 。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
那么第四项应减去（ 4 ）。
6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（ ）=（ ）、
（
）=（
）。
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有 糖100克，需要水多少克？ 解：设需要水x克。
1 : 150 100：x
x 100 150 x 15000
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 比例尺 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
2、说一说下列各比例尺表示的具体意义
（1）比例尺 1：500000。 比例尺1：500000 表示图上距离1厘米相 当于实际距离500000距离厘米。 （2）比例尺 20 ：1。 比例尺20 ：1 表示图上距离20厘米相当 于实际距离1厘米。