五年级数学复习提纲

五年级数学复习提纲
第一、三、四章小数乘除法及小数四则混合运算
一、小数的意义
把一个整体平均分成10份，100份，1000份……用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数叫做小数。

小数的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一……
二、小数的加减法：
在计算时做到小数点对齐才能做到相同数位对齐。

三、小数的乘法
（一）、小数乘法的意义：
如：1.56×5表示为：1.56的5倍是多少；或者是：5个1.56的和是多少。

0.23×2.5表示为：0.23的2.5倍是多少；或者是：0.23与2.5的积是多少。

（二）、小数乘法的计算方法：
1、把乘法中的因数都看成整数来计算，然后按整数乘法的计算方法算出积，最后来确定积的小数位数。

（数相乘的因数一共有几位小数，就从积的末尾从右向左数几位，点上小数点，如果位数不够时，就添0占位。

）
如：计算4.6×2.08时，先将因数扩大（）倍和（）倍即是计算46×208
算出的积是( ),此时积扩大了（）倍，最后结果应缩小（）倍即是（）。

2、小数乘法的验算方法是交换因数再乘一遍。

3、小数乘法的估算方法是：先将相乘的因数用四舍五入法估成近似数，然后再乘。

如：8.82×0.71≈9×0.7＝6.3
4、取小数乘法中积的近似值时，先算出积然后根据要求用四舍五入法求出近似值。

如：（积保留两位小数）3.89×27.8＝108.142≈108.42
四、小数除法
1、小数除以整数的除法
计算时按整数的除法的方法进行，只是做到商的小数点应与被除数的小数点对齐。

如果遇到整数部分不够商1时，要商0占位；除到被除数的哪一位就应把商写到那一位上面；如果除到被除数的末尾还未除尽，还可在余数的末尾添0再除，除到附合要求为止。

2、小数除以小数的除法
计算时根据“商不变的性质”（即是被除数和除数同时乘以或除以，〈也可以说同时扩大或缩小〉相同的倍数商不变）把除数变成整数，然后按照小数除以整数的方法进行。

3、小数除法的验算方法是用除数与商相乘是否等于被除数
4、小数除法的估算：
先将被除数和除数用四舍五入法估成能除尽的数，然后按小数除法的方法求出商。

7.205÷0.89≈7.2÷0.9＝8
五、小数四则混合运算
1、小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算相同。

2、整数的简便运算的定律在小数的简便中同样适用。

加法交换律：如：2.58+5.02＝5.02+2.58
加法结合律：如：1.57+28.7+0.43＝（1.57+0.43）+28.7
乘法交换律：如：2.5×6.8＝6.8×2.5
乘法结合律：如：12.5×1.07×0.8 4.8×1.25
＝（12.5×0.8）×1.07 ＝0.6×（8×1.25）
＝10×1.07 ＝0.6×10
＝10.7 ＝6
乘法分配律：如：8.01×1.73+1.99×1.73 0.25×（0.4+40） 10.2×5.7
＝1.73×（8.01+1.99）＝0.25×0.4+0.25×40 ＝（10+0.2）×5.7
＝1.73×10 ＝0.1+10 ＝10×5.7＋0.2×5.7
＝17.3 ＝10.1 ＝57+1.14＝58.14
减法的性质：如：78.26-2.925-17.075 6.73-（1.52+3.73）
＝78.26－（2.925＋17.075）＝6.73-3.73-1.52
＝78.26－20 ＝3-1.52
＝58.26 ＝1.48
除法的性质：如：7.5÷12.5÷0.8
＝7.5÷（12.5×0.8）
＝7.5÷10
＝0.75
第二章图形的变换
一、图形的平移
1、平移的方向（上、下、左、右或是东、南、西、北）
2、平移的距离（方格中的格数）
二、图形的旋转
1、旋转的中心点（旋转时中心点不动）
2、旋转的方向（顺时针方向或逆时针方向）
3、旋转的度数（小学阶段只要求掌握90度、180度或360度）
三、图形的对称（轴对称）
1、我们学过的轴对称图形有：
正方形（有4条对称轴）、长方形（有2条对称轴）、
等边三角形（有3条对称轴）、等腰三角形（有1条对称轴）、
菱形（特殊的平等四边形）、
等腰梯形（有1条对称轴）
（有2条对称轴）
圆（有无数条对称轴）
2、作对称图形
找准对称轴，所对称的图形上下（或左右）的图形上的每一点到对称轴的距离相等。

最简单的办法是把图形沿对称轴对折后描影作出图形。

第五章多边形的面积
一、长方形的周长：（长+宽）×2 用字母表示：C=（ɑ+b）×2
长方形的面积：长×宽用字母表示：S=ɑ×b＝ɑb
二、正方形的周长：边长×4 用字母表示：C=ɑ×4＝4ɑ
正方形的面积：边长×边长用字母表示：S=ɑ×ɑ＝ɑ2
三、平行四边形
面积公式的推导：沿平行四边形的高割开放到平行四边形的另一侧拼成一长方形，拼成的新长方形的长就平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

所以平行四边形的面积就等于底×高。

四、三角形
面积公式的推导：将两个（大小、形状）完全一样的三角形拼成一平行四边形，拼成的新平行四边形的底就是三角形的底，高也是三角形的高。

所以三角形的面积就是底×高÷2。

用字母表示：S=ɑ×h÷2＝ɑh÷2
五、梯形
面积公式的推导：将两个（大小、形状）完全一样的梯形拼成一平行四边形，拼成的新平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，高也是梯形的高。

所以梯形的面积就是（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：S=（ɑ+b）×h÷2＝（ɑ+b）h÷2
第七章倍数和因数
一、正整数
奇数
整自然数
数0 偶数
（质数）（0）、（1）（合数）
负整数
二、倍数和因数是在自然数范围内研究的，是针对数与数之间的一种关系。

即只能说甲数是乙数的倍数，反之乙数是甲数的因数。

不能单独地说甲数是倍数或乙数是因数。

三、质数和合数
1、质数：一个数只有因数1和它本身的数就是质数，最小的质数是2。

2、合数：一个数除了有因数1和它本身外，还别的因数的数是合数。

最小的合数是4
3、0和1既不是质数，也不是合数。

四、分解质因数。

就是将一个数写成用质数相乘的形式。

一般用短除法做。

分解质因数与找一个数的因数有区别：
一个数的因数中没有相同的数，这些数可以是质数，也可以是合数。

如24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24
一个数分解质因数中，所有的因数都是质数，有相同的。

如：24=2×2×2×3因此24的质因数有：2、2、2、3
第八章解决问题
1、行程问题：时间×速度=路程路程÷时间=速度
2、相遇问题：相遇时间×速度和（甲的速度+乙的速度）=距离（或路程）
3、工程问题：工作效率×工作时间=工作总量
工作效率和（甲的工作效率+乙的工作效率）×时用的时间=工作总量
4、价格问题：单价×数量=总价
总价÷单价=数量
5、计算电表、气表、水表等的问题：本期读数（止数）－上期读数（起数）=实际用量
单价×实际用量=实际应缴的费用
6、出租车计费问题：
起步价+除去起步路程的租车费用（以a元/千米的计价×除去起步后的路程）=一共要付的费用
例：王叔叔选择的上网收费标准：每月交30元可以上网50时，超过50时的每时收1.5元。

他这个月上网78时，需要交多少元上网费？
7、计算平均问题：
工程的平均数量=工作总量÷工作总的时间价钱的平均数量=总价÷总数量
用的平均数量=所用总量÷总的时间
如：一个工程队铺设天然气管道，前4天铺设了49.6米，后8天铺设了132.8米。

平均每天铺设了多少米天然管道？
8、比较问题：可以比较单一的量。

如单价、速度等；还可以比较在同等条件下的总量，再确定大小不。

比如：买蘑菇。

叔叔：6千克27元；阿姨：12千克52元。

当他们的蘑菇一样时，问哪个菜贩的更优惠？
9、选择话费问题：一、先弄清通信公司给出的收费标准；二、分别计算实际消费所产生的费用；
三、再进行比较，选择便宜的收费标准。

例如：一通信公司给出的收费标准：
第1类：每月每部手机缴月租费20元，每通话1分钟缴0.18元。

第2类：免月租费，每通话1分钟缴0.3元。

李阿姨每月通话约120分，选择哪类收费标准合算些？王阿姨每朋通话约350分，又该如何选择？
10、解决问题中求一堆木料（或管道）：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2=这堆木料（或管道）的总数
例如：一个合唱队庆祝元旦表演，排成了4排，每一排4人，以后每排增加4人，这个合唱队一共多少人？
11、判断奇偶性的问题：
1、先找准起初物体所在的位置，表示0次，即是偶数次，第1次呈哪种状态，属于奇数次。

2、确定做了多少次，这才去确定最后结果是什么。

1、李军去超市买了两种水果，电脑小票的内容如下图。

根据这张小票上已有的信息，
问题，急需增班购买课桌椅90套。

请为学校出主意，选择哪个家具厂比较合算。

3、小明家新买一套住房，阳台的形状和尺寸如下图，按每平方米2300元计算，这个阳台要花多少钱？
4、出租车计费。

出租车的起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费（不足1千米按1千米计算）。

王叔叔坐出租车用了26.6元车费，他至少行了多少千米？（得数保留一位小数）
5、小红的体重是30.5千克，爸爸的体重是小红的2.4倍，爸爸的体重是多少千克？
6、62千克稻谷出了46.5千克大米，平均每千克稻谷可以出多少千克大米？
7、王敏从家到学校，每小时步行3.5千米，1.6小时到达，从学校返回家时，每小时步行4千米，王敏返回家要多少小时才能到达？
8、小明的妈妈到街上去卖白菜，上午卖了45.6
千克，下午卖了32.4千克，一共卖得117元，平
均每千克白菜多少钱？
9、李娟的妈妈用15元钱，买了3.6千克梨和2.5千克香蕉，每千克梨2.5元，每千克香蕉多少钱？
10、张叔叔选择的上网收费标准是：每月交30元可以上网50时，超过50时每时收1.5元，张叔叔这个月上网88时，需要交多少元的上网费？
11、王爷爷过60岁生日那天，想请亲朋好友一起吃顿饭，准备办8桌宴席。

王爷爷选择哪种方式比较合算呢？
12．王红家有一块平行四边形的地，这块平行四边形底为25米，高是8米。

如果1m 2地可以收5.8kg 白菜，求一共可以收多少kg 白菜？
13．某工厂计划加工660个零件，已经加工了5天，平均每天加工75个，剩下的要求3天完成，平均每天加工多少个零件？。