平面向量复习基本知识点及结论总结

平面向量复习基本知识点及结论总结
平面向量是指在平面上具有大小和方向的量，用箭头表示。

平面向量
有两个重要的基本运算：向量的加法和数乘。

1.平面向量的加法：
-向量的加法满足交换律：A+B=B+A
-向量的加法满足结合律：(A+B)+C=A+(B+C)
-零向量的性质：对于任意向量A，有A+0=0+A=A
-负向量的性质：对于任意向量A，有A+（-A）=0
2.平面向量的数乘：
-数乘的分配律：k（A+B）=kA+kB
-数乘的结合律：（k+m）A=kA+mA
- 数乘的分配律：k（lmA）= （klm）A
-零向量的数乘：0A=0
3.平面向量的基本性质和结论：
-平行向量：若存在非零实数k，使得A=kB，称向量A与向量B平行。

-相等向量：若AB，CD是向量，则A=C，B=D，则称向量AB和CD相等。

-相反向量：若AB是向量，则存在一个向量BA，满足AB+BA=0，称向
量BA是向量AB的相反向量。

-向量共线：若有两个不共线的向量AB和CD，如果存在非零实数k，
使得CD=kAB，则称向量CD与向量AB共线。

-平移：若向量u等于向量a加上向量b，即u=a+b，则向量u和向量
a平行。

4.向量的模：
-向量的模表示向量的长度，通常用，A，表示，它的计算公式为，A，=√(x²+y²)，其中(x,y)是向量A的坐标。

5.向量的共线与垂直：
-向量共线：若向量A与向量B不为零向量且存在非零实数k，使得
A=kB，则称向量A与向量B共线。

-向量垂直：若点A的坐标(x₁,y₁)和点B的坐标(x₂,y₂)满足
x₁x₂+y₁y₂=0，则称向量AB垂直。

6.单位向量与方向角：
-单位向量：向量长度为1的向量称为单位向量。

-方向角：向量与x轴的夹角称为它的方向角，用θ表示。

以上是平面向量的基本知识点和结论的总结，掌握这些知识可以帮助
我们进行平面向量的运算、证明和推断。

为了更好地理解和应用平面向量，需要进行大量的练习和实践。