大气污染课后标准答案

第六章 除尘装置6
6.1 在298K 的空气中NaOH 飞沫用重力沉降室收集。

沉降至大小为宽914cm ，高457cm ，长1219cm 。

空气的体积流速为1.2m 3/s 。

计算能被100%捕集的最小雾滴直径。

假设雾滴的比重为1.21。

解：
计算气流水平速度s m A Q v /1087.257
.414.92.120-⨯=⨯==。

设粒子处于Stokes 区域，取s Pa ⋅⨯=-51082.1μ。

按"大气污染控制工程"P162〔6－4〕
即为能被100%捕集的最小雾滴直径。

6.2 直径为1.09m μ的单分散相气溶胶通过一重力沉降室，该沉降室宽20cm ，长50cm ，共18层，层间距0.124cm ，气体流速是8.61L/min ，并观测到其操作效率为64.9%。

问需要设置多少层可能得到80%的操作效率。

解：
按层流考虑，根据"大气污染控制工程"P163〔6－5〕
2.229
.64801812122121=⨯==⇒=ηηηηn n n n ，因此需要设置23层。

6.3 有一沉降室长7.0m ，高12m ，气速30cm/s ，空气温度300K ，尘粒密度2.5g/cm 3，空气粘度0.067kg/(kg.h)，求该沉降室能100%捕集的最小粒径。

解：
m m m gL H v d p μμρμ10084104.87
81.9105.2123.01086.1181853
50min
<=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--，符合层流区假设。

6.4 气溶胶含有粒径为0.63和0.83m μ的粒子〔质量分数相等〕，以3.61L/min 的流量通过多层沉降室。

给出以下数据，运用斯托克斯定律和坎宁汉校正系数计算沉降效率。

L=50cm ，
3/05.1cm g =ρ，W=20cm ，h=0.129cm ，)./(000182.0s cm g =μ，n=19层。

解：
设空气温度为298K ，首先进展坎宁汉修正：
s m M RT
v /6.4661097.28142.3298
314.8883
=⨯⨯⨯⨯==
-π，
m v
8
5106.66.466185.1499.01082.1499.0--⨯=⨯⨯⨯==ρμ
λ，21.063.0106.622=⨯⨯=
-Kn 264.1]4.0257.1[21.0121
.010
.1=++=-
e
C 。

故s m gC d u p
p s /1058.11852-⨯==
μ
ρ
525.060
/1061.3202.05.01058.1)1(35=⨯⨯⨯⨯⨯=+=--Q n LW u s i η。

用同样方法计算可得0.83m μ粒
子的分级效率为0.864。

因此总效率 695.0)864.0525.0(5.0=+=i η
器的有效旋转圈数为5次；旋风除尘器直径为3m ，入口宽度76cm 。

解：
按"Air Pollution Control Engineering"公式 )]9(exp[12μ
ρπηi p
c W D NV --=。

令η=50%，N=5，Vc=15m/s ，p ρ=2.9×103kg/m 3，W=0.76m ，s Pa ⋅⨯=-5
102μ，代入上
式得d c =11.78m μ。

利用"大气污染控制工程"P170〔6－18〕2
2)/(1)/(c pi c pi i d d d d +=η 计算各粒径粉尘分级效率，由
此得总效率%3.55==
∑i
i
g
ηη
6.6 某旋风除尘器处理含有4.58g/m 3灰尘的气流〔s Pa ⋅⨯=-5
105.2μ〕，其除尘总效率为
解：
根据"大气污染控制工程"P144〔5－53〕i
i i g Pg 32/+=ηηη〔P=0.1〕计算分级效率，结果
如下表所示：
据此可作出分级效率曲线。

由上表可见，5～10m μ去除效率为49.41。

因此在工程误差允许围，d c =7.5m μ。

6.7 某旋风除尘器的阻力系数为9.9，进口速度15m/s ，试计算标准状态下的压力损失。

解：
据"大气污染控制工程"P169〔6－13〕 Pa v p 144015293.19.92
1
21221=⨯⨯⨯==
∆ξρ。

6.8 欲设计一个用于取样的旋风别离器，希望在入口气速为20m/s 时，其空气动力学分割直径为1m μ。

1〕估算该旋风别离器的筒体外径；2〕估算通过该旋风别离器的气体流量。

解：
根据"Air Pollution Control Engineering"P258公式 )]9(exp[12μρπηi p
c W D NV --=。

因)/(1000322m kg D D p p p pa
单位取单位ρρρρ==，故p D ρ2＝10002
pa
D ； 由题意，当s m V c /20%,50==η。

取s Pa ⋅⨯=-5
1082.1μ，N=10，代入上式
)]1082.191000
)100.1(2010(
exp[1%505
26--⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯--=i W π，解得W i =5.5mm 。

根据一般旋风除尘器的尺寸要求，D 0=4W i =2.2cm ；H ＝2 W i =1.1cm 。

气体流量Q=A.V=H.W.V c =1.21×10－3m 3/s
6.9 含尘气流用旋风除尘器净化，含尘粒子的粒径分布可用对数正态分布函数表示，且D m =20m μ，25.1=σ。

在实际操作条件下该旋风除尘器的分割直径为5m μ，试基于颗粒质量浓度计算该除尘器的总除尘效率。

解：
按"大气污染控制工程"P170〔6－18〕
2
2
2
22
225)
5/(1)5/()
/(1)/(pi
pi
pi pi c pi c pi i d d d d d d d d +=
+=
+=
η；
⎰
⎰∝
+==0
221
25pi pi
pi
pi i qdd d
d qdd ηη。

d g =20m μ，25.1=σ，])32.020ln
(ex p[79
.1])ln 2ln (ex p[ln 21
22
pi
pi g
g
pi g pi d d d d d q -=-=
σσπ
代入上式，利用Matlab 积分可得%3.961
==
⎰pi
i
qdd
ηη。

6.10 在气体压力下为1atm ，温度为293K 下运行的管式电除尘器。

圆筒形集尘管直径为0.3m ，L=2.0m ，气体流量0.075m 3/s 。

假设集尘板附近的平均场强E=100kV/m ，粒径为1.0m μ的粉尘荷电量q=0.3×10－15C ，计算该粉尘的驱进速度w 和电除尘效率。

解：
驱进速度按"大气污染控制工程"P187〔6－33〕
s m d qE w p p
/176.01011081.1310100103.036
53
15=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---ππμ。

2885.123.0m dL A =⨯⨯==ππ，Q=0.075m 3/s ，代入P188〔6－34〕
%8.98)176.0075
.0885.1ex p(1)ex p(1=⨯--=-
-=i i w Q A η。

6.11 利用一高压电除尘器捕集烟气中的粉尘，该电除尘器由四块集尘板组成，板高和板长
均为366cm ，板间距24.4cm ，烟气体积流量2m 3/s ；操作压力为1atm ，设粉尘粒子的驱进速度为12.2cm/s 。

试确定：
1〕当烟气的流速均匀分布时的除尘效率；
2〕当供入某一通道的烟气为烟气总量的50%，而其他两个各供入25%时的除尘效率〔参考图6－27〕。

解：
1〕Q ’=2/3=0.667 m 3/s ，S=3.662=13.4m 2，%3.99)122.02
/667.04
.13exp(1=⨯--=i η。

2〕
5.13
/15
.0max ==
v
v ，查图6－27得Fv=1.75 故%8.9875.1%)3.991(1)1(1=--=--=Fv i ηη。

6.12 板间距为25cm 的板式电除尘器的分割直径为0.9m μ，使用者希望总效率不小于98%，有关法规规定排气中含尘量不得超过0.1g/m 3。

假定电除尘器入口处粉尘浓度为30g/m 3，且粒径分布如下：
并假定德意希方程的形式为kdp
e
--=1η，其中η捕集效率；K 经历常数；d 颗粒直径。

试
确定：1〕该除尘器效率能否等于或大于98%；2〕出口处烟气中尘浓度能否满足环保规定；
3〕能否满足使用者需要。

解：
1〕由题意77.0)9.0exp(15.0=⇒⨯--=k k d p =3.5m μ，%2.93)5.377.0ex p(11=⨯--=η d p =8.0m μ，%8.99)0.877.0ex p(12=⨯--=η d p =13.0m μ，%100)0.1377.0ex p(13=⨯--=η
故%98%6.9832.01%8.992.0%2.932.0>=⨯⨯+⨯+⨯=η
2〕30
1%6.982i
ρ-
=，那么i 2ρ=0.42g/m 3>0.1g/m 3。

不满足环保规定和使用者需要。

6.13 某板式电除尘器的平均电场强度为3.4kV/cm ，烟气温度为423K ，电场中离子浓度为108个/m 3，离子质量为5×10－26kg ，粉尘在电场中的停留时间为5s 。

试计算： 1〕粒径为5m μ的粉尘的饱和电荷值；2〕粒径为0.2m μ的粉尘的荷电量； 3〕计算上述两种粒径粉尘的驱进速度。

假定：1〕烟气性质近似于空气；2〕粉尘的相对介电系数为1.5。

解：
1〕由"大气污染控制工程"P183〔6－31〕电场荷电为
扩散荷电按P184 〔6－32〕计算，与电场荷电相比很小，可忽略。

因此饱和电荷值3.04×10－16C 。

2〕电场荷电为
扩散荷电与电场荷电相比很小，可忽略，故粉尘荷电量4.86×10－19C 。

3〕取s Pa ⋅⨯=-5
10
5.2μ
d p =5m μ时，s m d qE w p p
/088.0105105.23104.31004.336
55
16=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---ππμ； d p =0.2m μ时，s m d qE w p p
/1051.310
2.0105.23104.31086.433
6
5519----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ππμ。

6.14 图6－49汇总了燃煤电厂用电除尘器的捕集性能。

对于煤的含硫量为1%、除尘效率为99.5%的情况，试计算有效驱进速度w e 。

解：
查图得集气板面积约1000m 3.〔1000m 3/min 〕－1。

根据)ex p(1i i w Q
A
-
-=η， 0.995=1－exp 〔－w i 〕解得w i =5.30m/min 。

6.15 电除尘器的集尘效率为95%，某工程师推荐使用一种添加剂以降低集尘板上粉尘层的比电阻，预期可使电除尘器的有效驱进速度提高一倍。

假设工程师的推荐成立，试求使用该添加剂后电除尘器的集尘效率。

解：
%95)ex p(1=-
-=w Q A η，故05.0)ex p(=-w Q A ，0025.0)2ex p(=-w Q
A
因此%75.990025.01)2ex p(1'=-=-
-=w Q
A
η。

6.16 烟气中含有三种粒径的粒子：10m μ、7m μ和3m μ，每种粒径粒子的质量浓度均占总浓度的1/3。

假定粒子在电除尘器的驱进速度正比于粒径，电除尘器的总除尘效率为95%，试求这三种粒径粒子的分级除尘效率。

解：
设3种粒子的分级效率分别为1η、2η、3η，那么 因此%9.991=η，%0.992=η，%1.863=η。

6.17 对于粉尘颗粒在液滴上的捕集，一个近似的表达式为
)]6.0/018.0(ex p[25.0R R M R --=+η。

其中M 是碰撞数的平方根，R=d p /d D ，对于密度为
2g/cm 3的粉尘，相对于液滴运动的初速度为30m/s ，流体温度为297K ，试计算粒径为1〕10m μ；2〕50m μ的粉尘在直径为50、100、500m μ的液滴上的捕集效率。

解：
1〕粉尘粒径d p =10m μ
当液滴直径为50m μ时，R=0.2；碰撞数3.36618)
(2=-=C
D p p p I D u u d N μρ，14.19=I N 。

由给出计算公式可得%3.50=η
同理可得液滴直径为100m μ、500m μ时捕集效率为42.6％、10.1%。

2〕d p =50m μ
用同样方法计算可得颗粒在直径为50m μ、100m μ、500m μ的液滴上捕集效率分别为 0、10.2%、25.0％。

6.18 一个文丘里洗涤器用来净化含尘气体。

操作条件如下：L=1.36L/m 3，喉管气速为83m/s ，粉尘密度为0.7g/cm 3方程，烟气粘度为2.23×10－5Pa.s ，取校正系数0.2，忽略Cc ，计算除尘器效率。

烟气中粉尘的粒度分布如下：
按"大气污染控制工程"P211〔6－53〕 由〔6－55〕233.02
2
29]101.6exp[p
d g
p C g l i e
p
f d C P --=∆⨯-
=μρρ
粒径小于0.1m μ所占质量百分比太小，可忽略；粒径大于20.0m μ，除尘效率约为1；因此 故%48.981=-=P η。

6.19 水以液气比12L/m 3的速率进入文丘里管，喉管气速116m/s ，气体粘度为
1.845×10－5Pa.s ，颗粒密度为1.789g/cm 3，平均粒径为1.2m μ，f 取0.22。

求文丘里管洗涤器的压力损失和穿透率。

解：
坎宁汉修正143.12
.1172
.01172.01=+=+
=p C d C 6.20 设计一个带有旋风别离器的文丘里洗涤器，用来处理锅炉在1atm 和510.8K 条件下排出
的气流，其流量为7.1m 3/s ，要求压降为152.4cmH 2O ，以到达要求的处理效率。

估算洗涤器的尺寸。

解：
设气液比1L/m 3，d p =1.2m μ，3
/8.1cm g p =ρ，f=0.25。

在1atm 与510.K 下查得
s Pa g ⋅⨯=-51099.2μ。

由O cmH v Q Q v p g
l
T 23232
3
4.152100.11003.1)(
1003.1=⨯⨯⨯⨯-=⨯-=∆---可解得 v=121.6m/s 。

故喉管面积2058.06
.1211
.7m S ==
，D T =272mm 。

取喉管长度300mm ，通气管直径D 1=544mm 。

241=α，
62=α，那么
m mm ctg D D L T 64.064022111==-=
α，m ctg D D L T 13.32
2222=-=α
〔取D 2=600mm 〕。

6.21 直径为2mm 的雨滴以其终末沉降速度穿过300m 厚的大气近地层，大气中含有粒径为3m μ的球形颗粒，颗粒的质量浓度为803
/m g μ。

1〕每个雨滴下降过程中可以捕集多少颗粒.
2〕由于捕集这些颗粒，雨滴的质量增加了百分之几. 解：
由"Air Pollution Control Engineering"P300 9.48式 t D zc D M ηπ
∆=
24。

t η通过P293 Figure 9.18
读取。

取3
3
/102m kg p ⨯=ρ，雨滴D b =2mm ，处于牛顿区，利用"大气污染控制工程"P150〔5－83〕s m v /0.7]
205.1/81.9)205.1100.1(100.2[74.12
/13
3
=⨯-⨯⨯=-。

因此，
912.010
21082.1180
.7)103(102183
52632
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---b p p s D v d N μρ。

从Figure 9.18读出t η=0.11〔Cylinder 〕。

故M=
g μπ
0083.011.080300)102(4
23=⨯⨯⨯⨯⨯-。

而液滴本身g D M μρπ33
1019.46
1'⨯==。

故质量增加了1.98×10－4%。

6.22 以2.5mm/h 的速率发生了大面积降雨，雨滴的平均直径为2mm ，其捕集空气中的悬浮颗粒物的效率为0.1，假设净化空气中90％的悬浮颗粒物，这场雨至少要持续多长时间. 解：
由"Air Pollution Control Engineering"公式 t A
Q D C C L
D ∆-=η5.1ln
0。

代入数据 h t t A A
3.12105.21.010
25.11.0ln 33
=∆⇒∆⨯⨯⨯⨯-=-，即需持续半天左右的时间。

6.23 安装一个滤袋室处理被污染的气体，试估算某些布袋破裂时粉尘的出口浓度。

系统的
操作条件：1atm ，288K ，进口处浓度9.15g/m 3，布袋破裂前的出口浓度0.0458g/m 3，被污染气体的体积流量14158m 3/h ，布袋室数为6，每室中的布袋数100，布袋直径15cm ，系统的压降1500Pa ，破裂的布袋数为2。

解：
设破裂2个布袋后气体流量分配不变，近似求得出口浓度如下：
300/0761.06002)1(600598'm g C C C =+-=
η。

因此%2.99%10015
.90761
.015.9=⨯-=η。

6.24 某袋式除尘器在恒定的气流速度下运行30min 。

此期间处理烟气70.8m 3，系统的最初和最终的压降分别为40Pa 和400Pa ，假设在最终压力下过滤器再操作1小时，计算另外的气体
处理量。

解：
设恒定速度v 1，那么
401=v K x f
f
g μ，
40011=+
v K x v K x p p
g f f
g μμ。

假设在400Pa 压降下继续，那么
40022
21
2=+
+
v K x v K x v K x p
p g p
p g f
f
g μμμ
解此微分方程得Q 2=90.1m 3。

6.25 利用清洁滤袋进展一次实验，以测定粉尘的渗透率，气流通过清洁滤袋的压力损失为250Pa ，300K 的气体以1.8m/min 的流速通过滤袋，滤饼密度1.2g/cm 3，总压力损失与沉积粉22
当T=300K 时，s Pa ⋅⨯=-5
10
86.1μ，v=1.8m/min=0.03m/s 。

S x M p ρ=，12
10100102.143M
M S M x p =⨯⨯⨯==
-ρ p K M
b p /03.01086.112
5⨯⨯⨯+
=∆-。

利用所给数据进展线性拟和， 51.61613146+=∆x p ，即13146/03.01086.1125=⨯⨯⨯-p K M
，K p =3.53×10－12m 2。

6.26 除尘器系统的处理烟气量为10000m 3/h ，初始含尘浓度为6g/m 3，拟采用逆气流反吹清灰袋式除尘器，选用涤纶绒布滤料，要求进入除尘器的气体温度不超过393K ，除尘器压力损失不超过1200Pa ，烟气性质近似于空气。

试确定：
1〕过滤速度；2〕粉尘负荷；3〕除尘器压力损失；4〕最大清灰周期；5〕滤袋面积； 6〕滤袋的尺寸〔直径和长度〕和滤袋条数。

解：
1〕过滤气速估计为v F =1.0m/min 。

2〕除尘效率为99%，那么粉尘负荷2
/94.5699.0m tg t Ct v W F =⨯=∆=。

3〕除尘器压力损失可考虑为p E t P P P P ∆+∆+∆=∆
t P ∆为清洁滤料损失，考虑为120Pa ；Pa v S P F E E 350=⋅=∆；
)min/(50.9,43.5694.515.922m g N R tPa t Ct v R P p p p ⋅⋅=⨯⨯=∆=∆取；
故)(43.56470)(43.56120350Pa t Pa t P P P P p E t +=++=∆+∆+∆=∆。

4〕因除尘器压降小于1200Pa ，故min 9.12,1200)(43.56470<<+t Pa t 即最大清灰周期。

5〕2240273
160393
1000060m v Q A F =⨯⨯⨯==。

6〕取滤袋d=0.8m ，l=2m 。

2
03.5m dl a ==π，7.47==
a
A
n ，取48条布袋。

6.27 据报道美国原子能委员会曾运用2m 深的沙滤床捕集细粒子，卡尔弗特建议用下式估算细粒子的穿透率。

)97exp(22
ε
μg c pa
s D D Zv P -
=。

其中：Z=在气流方向上床的长度；v s =气体的外
表流速；D pa =细粒子的空气动力学直径；=ε沙滤床的孔隙率；Dc=沙滤床的沙粒的直径；
=g μ气体的粘度。

1〕假设d pa =0.5m μ，Dc=1.0mm ，v s =6cm/s ，=ε0.3，试估算沙滤床的捕集效率； 2〕欲获得99.9%以上的捕集效率，床的厚度至少应多厚. 3〕推导该效率方程式。

解：
1〕将数据代入所给公式即有
0139.0]1082.13.0)101(1000
)105.0(06.0297exp[5
2326=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=---P ，%6.98=η
2〕由001.0)97exp(22
≤-
=εμg c
pa
s D D Zv P 可得z>=3.23m 。

3〕由"Air Pollution Control Engineering"公式，穿透率)9exp(2μ
ρπi p
c W D NV P -=
取Wi=0.25Dc ，而N=0.5Z/Dc ，Vc=Vs/ε，pa pa D
D ρ2
2
=，代入上式
)97exp()92exp(22
22
εμεμπg c
pa
s g c
pa
s D D ZV D D ZV P -
=-
=〔近似取72=π〕
6.28 图6－50说明滤料的粉尘负荷和外表过滤气速对过滤效率的影响。

当粉尘负荷为140g/m 2时，试求：
1〕对于图中显示的四种过滤气速，分别求相应的过滤效率；
2〕假定滤饼的孔隙滤为0.3，颗粒的真密度为2.0g/cm 3，试求滤饼的厚度；
3〕当烟气中含尘初始浓度为0.8g/m 3时，对于图中最低部的曲线，至少应操作多长时间才能到达上述过滤效率. 解：
1〕过滤气速为3.35m/min 效率%5.82%1008.014
.08.0=⨯-=
η
过滤气速为1.52m/min 效率%75.97%1008
.0014
.08.0=⨯-=
η
. .
. v . 过滤气速为0.61m/min 效率%89.99%1008
.00009.08.0=⨯-=
η 过滤气速为0.39m/min 效率%92.99%1008.00006.08.0=⨯-=η 2〕由2.0×〔1－0.3〕x p =140×10－4，x p =0.01cm ； 3〕由〔0.8－0.0006〕×0.39t=140，t=449min=7.5h 。