2020年重庆市江北区中考数学一诊试卷及答案解析

B．30
C．28
8．（4 分）根据以下程序，当输入 x＝2 时，输出结果为（ ）
D．20
A．﹣1
B．﹣4
C．1
D．11
9．（4 分）如图，两个小正方形的边长都是 1，以 A 为圆心，AD 为半径作弧交 BC 于点 G，则图中阴影部分的面积
为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4 分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 9 个图形中所有点的个数为（ ）
象限，且 k 不是一元二次方程 x2+x﹣2＝0 的解的概率是
．
17．（4 分）甲、乙两人在 1200 米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀
速前进，已知，甲出发 30 秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑
步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步
画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
19．（10 分）计算： （1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1）
（2）（1﹣ ）
20．（10 分）已知：如图，△ABC 为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点 C 作直线 CM，D 为直线 CM 上一点，如 果 CE＝CD 且 EC⊥CD． （1）求证：△ADC≌△BEC； （2）如果 EC⊥BE，证明：AD∥EC．
12．（4 分）如果关于 x 的分式方程
有整数解，且关于 x 的不等式组
的解集为 x＞4，
那么符合条件的所有整数 a 的值之和是（ ）
A．7
B．8
C．4
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
13．（4 分）计算：（﹣1）2019+（4﹣π）0﹣（ ）﹣2＝
D．5 ．
14．（4 分）如图，在直角三角形△ABC 中，∠BAC＝90°，点 E 是斜边 BC 的中点，⊙O 经过 A、C、E 三点，F
过程中 y 与 x 函数关系，那么，乙到达终点后
秒与甲相遇．
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18．（4 分）在一次班级数学测试中，65 分为及格分数线，全班的总平均分为 66 分，而所有成绩及格的学生的平均
分为 72 分，所有成绩不及格的学生的平均分为 58 分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上
B．（0，2）
C．（1，3）
D．（3，﹣1）
6．（4 分）估 6 ﹣ 的值应在（ ）
A．3 和 4 之间
B．4 和 5 之间
C．5 和 6 之间
D．6 和 7 之间
7．（4 分）如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为（ ）
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A．40
是弧 EC 上的一个点，且∠B＝24°，则∠AFC＝
．
15．（4 分）在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落
在水平地面 L 的影长 BC 为 5 米，落在斜坡上的部分影长 CD 为 4 米．测得斜 CD 的坡度 i＝1： ．太阳光线
与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆 AB 的高度
C．某种彩票中奖的概率是 100 买 100 张该种彩票一定会中奖
D．旅客上飞机前的安检应该进行全面调查
4．（4 分）已知 x﹣2y＝3，则代数式 9﹣2x+4y 的值为（ ）
A．﹣3
B．3
C．6
D．12
5．（4 分）已知直线 y＝kx﹣2 经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）
A．（2，0）
202 0 年重庆市江北区中考数学一诊试卷及答案解析
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四
个答案，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑
1．（4 分）下列各数中最小的数是（ ）
A．61
B．72
C．73
D．86
11．（4 分）如图，点 A，B 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y＝ （k＞0）的图象上，
AC∥BD∥y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为 ，则 k 的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
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个数 x
150≤x＜170
170≤x＜185
男生
5
8
女生
3
8
两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：
A．0.1
B．0
C．﹣
D．﹣2
2．（4 分）下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
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D．
3．（4 分）下列说法不正确的是（ ）
A．了解全市中学生对社会主义核心价值观的知晓度的情况，适合用抽样调查 B．若甲组数据方差 S2 甲＝0.39，乙组数据方差 S2 乙＝0.27，则乙组数据比甲组数据稳定
21．（10 分）距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级 1500 名学生跳绳情况，从中随机抽查了 20 名 男生和 20 名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据： 男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180， 188 女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187， 184． 根据统计数据制作了如下统计表：
．（精确到 0.1 米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝
1.2， ＝1.732）
16．（4 分）有 5 张正面分别写有数字﹣3，﹣2，﹣1，2，3 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们面
朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 k，则使关于 x 为自变量的一次函数 y＝kx+（k﹣2）过第二
了 5 分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为 75 分，所有成绩不及格的学生的平均分变为 59 分，已知
该班学生人数大于 15 人少于 30 人，该班共有
位学生．
三.解答题：（第 19-25 题每小题 10 分，第 26 题 8 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，