小学数学纸笔测试的改进与思考PPT课件

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结论：
1、存在着形式化训练导致的思维僵化现象，缺乏对 概念的真正理解。
2、各个学习领域发展不平衡，“数与代数”由于传 统教学内容较多，掌握情况明显好于其它领域，“统 计与概率”、“空间与图形”较弱，其中，尤其是 “统计与概率”领域中概率知识、“空间与图形”领 域中“位置与变换”的内容最为薄弱，
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2、测查与学习结合。
我们以为，考试虽具有检测的功能，但考试本身也 是学生学习的另一种渠道与方式。如果学生能通过 考试这一学习途径，了解并掌握一些新的结论与方 法，不是对“数学考试”功能的再拓展吗？即使其 在考试时并没有顺利解答，或许也能对今后学习作 很好地孕伏。
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【23】
某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作－5℃，从傍 晚到深夜又下降了4℃，记作－4℃，这一日从下午到 深夜一共下降了9℃，可以这样运算： （－5）＋（－4）=－9。 请你根据温度的变化情况，计算： （－7）+（－3）= ； （－3）+（+5）= 。
尤其是综合应用部分差距更大，说明还存在薄弱学校 和薄弱班级。
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表二
六 年 级 数 据 统 计
从上表可见，就知识能力水平而言，可以得到如下结论： 结论一：城郊数学教学质量不存在明显差异，农村小学教学质量有了相当明显的 进步，城乡差距逐渐缩小。 结论二：民办学校成绩与公办学校之间成绩无显著差异，合格率、优秀率略高于 其他学校。 结论三：民工子弟学校的数学质量情况堪忧。当然其中原因诸多，如生源流动性 大、师资不够稳定、学生基础较差等等因素，但无论是从教育公平化的角度，还 是实施“人人在数学上有发展”的理念，都应当引起我们的关注与重视。
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学生对于基本知识、基本技能的理解与掌握情况如 何，以前、现在以至今后依然应当作为测查评价的 重要内容，否则，应用与拓展将成为“无本之木、 无源之水”。
但基本知识与基本技能如何考查，是否拘泥于某些 记忆性问题、程序化问题？是值得我们思考的。
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基础知识 数与运算的意义、数学概念的内涵、相关的性质
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基本技能
要考查学生是否能正确思考在什么情况 下应该使用哪个规则，以及什么时候应用 这一规则。
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之二：数学学习的核心问题 应成为知识能力评价的重要方面。
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数学学习的六大核心问题：
数感
符号意识
空间观念 统计观念 推理能力
既然是教学的核心， 也应该成为数学学习 评价的重要方面。
应用能力
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【20】
有红、黄、绿三面旗 子，要将它们排成一 排，一共有（ ）种 不同的排法。
有红、黄、绿三面旗子， 要将它们排成一
排，一共有（ ）种 不同的排法。你能用
自己的方法把这些排 法都表示出来吗？
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2、设置选做题，采取奖励加分方式
【2下2】面两小题任选一题，做对打★的得1.5分
①一个长方形的长是5 厘米、宽3厘米，高2 厘米，它的表面积是 平方厘米，可以切成 棱长1厘米的立方体
现实世界中有太多的事情就像“大山”一样，是我们无 法改变的，或至少是暂时无法改变的。“移山大法”启示 人们：如果事情无法改变，我们就改变自己。
要想事情改变，首先得改变自己。只有改变自己，才会 最终改变别人；只有改变自己，才可以最终改变属于自己 的世界。
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提纲 命题思考 情况分析 理性反思 改进策略 后续研究
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概念关系性质理解不深
69.9%
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计算能力有待加强
68.32%
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平均数意义的理解
[例2]小明所在班级的数学平均成绩是 98分，小强所在班级的数学平均成绩 是96分，小明考试得分比小强的得分 （ ）。
A、高
B、低
C、一样高 D、无法确定
最低：18.9% 得分率低于50%的学校有6所
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无论是导向还是评价学生的真实学力， 考查时创设新的情境都是必要的。一方面， 它可以提供有效的信息：平时教学只关注操 练，不注重能力的培养，这对学生的学力提 高是不利的；另一方面，只有面对新的问题 情境，才能比较真实地显示学生的知识、能 力状况。
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之四：选择实质性问题，体现数学 的本质特征，关注思维的过程与方式。
89.5%
不要以为穿了马甲 我就不认识你了！
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要评价学生的真实能力水平，就需要提 供新颖的问题情境，这样，学生面对新的 问题，不是简单地建立一个反应，而必须 提取已有的知识经验来解决问题。只有这 样，与此题相关的知识基础是否扎实，学 生是否真正理解此知识才有可能有真实反 映，否则，很有可能是反复操练、强化记 忆的结果。
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主动选用灵活方法计算的意识薄弱。
根据给出的数据，下列四个图中，面积最 大的是 ，面积相等的是 和 。
2.4
5 甲 乙 丙丁
65.5%
3．2 6.5 3.5 4
分析：几何图形面积计算往往是学生的强项，但本题表现出的是学生对若干 个知识之间缺少沟通，主动选用灵活方法的意识也相对薄弱，大多学生 在计算结果后进行比较，解决问题的策略性较差。
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之三：改变问题内容、呈现形式， 力创问题情境的新颖性。
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有9千克的油，倒入小瓶可以装10瓶，倒入大瓶可以 装4瓶，如将这些油先装满3小瓶后再装大瓶，还可以 装几瓶？
64.5%
修一条公路，甲队单独完成需5天，乙队单独完成需3 天，如果这条公路甲先工作3天后由乙接着完成，还 需要几天能完成修路任务？
2、数学学习的六大核心问题应成为数学 知识能力评价的重要方面。
3、改变问题内容、呈现形式，力创问题 情境的新颖性。
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4、选择实质性问题，体现数学的本质特征， 关注思维的过程与方式。
5、关注差异，不追求学生发展的整齐划一而 追求个体发展的最大化。
6、课内与课外结合，测查与学习结合。
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之一：恰当评价学生对基础知识和 基本技能的理解和掌握情况
山不过来 我就过去
——由考试引发的思考
潘红娟
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总体概述
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引子
《古兰经》上有一个经典故事，有一位大师，几十年 来练就一身“移山大法”，然而，大师的回答足可以让我 们回味——世上本无什么移山之术，惟一能移动山的方法 就是：山不过来，我就过去。
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【24】
我们知道对于糖水来说，如果再往糖水加 入些糖，它将变甜，你能否结合这个事实， 说明：
a
a+m
b —— b+m
（填“>”,或“=”“<”b>a>0）
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【25】
★你知道相邻两个自然数乘积的末尾数的特征吗？ 下面的四个数中，只有一个数是两个连续自然数 的乘积，它是（ ）。
A．30495
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1、开放性试题引入评价
【19】
某服装厂对甲乙丙三 个车间本月生产的服 装进行质量检查，取 得的数据如下表。请 你用所学的数学知识， 对这三个车间作出合 理的评价。
生产量 质量有问 题的服装 数（件）
甲 2500 12
乙 3000 15
丙 2700 13
（甲99.52%、乙99.5%、丙99.518%）
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这几方面有所进展
数感的培养 空间观念的建立 提取有效信息的能力 估算意识及估算能力 探索规律的能力
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发展性学力存在的问题
1、学生仔细审题习惯有待培养。
如：一千一千数，7000后面的三个数是 （ ）、（ ）、（ ）。
分析：学生的错误答案是7001、7002、7003。 容易思维定势。
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（二）具体情况分析
基础性学力 发展性学力
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基础性学力存在问题
概念关系性质理解不深
根据96-24-24-24-24=0，
计算96÷24=（ ）
25%
分析： 对意义的理解不能融会贯通。大部分学生无从入
手，正确率只有25%。虽然还没有学过两位数除法， 但学生可以根据96-24-24-24-24=0知道，96里面 有4个24，从而得出96÷24=4。
分数意义的理解
[例3]在图中用阴影表示出2/5公顷：
2公顷
58.5%
如果将此题改为填空题的形式考查，“2/5公顷可以表示（
）
，也可以表示（ ）”。相信正确率会大大提高，不难看出，训练的
模式化十分严重，学生只会按固定模式解题而缺乏对概念的真正理解
。
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[例4]下面为一个分为均匀8个部分的圆盘： 如果指针旋转20次，指针落在偶数上的次 数最有可能是 次。
B．64654
C．11556 D．16788
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命题思考
——以“能力”为核心，改变试题内容、形式
立足教材基础 体现数学本质 注重思维品质 关注学生差异
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二 情况分析
权，然后知轻重；度，然后知长短。
----孟子语 从教育测量与评价的角度来看，测查分析的内容和方法十 分丰富，从试卷到试题，从学生到教师，从宏观到微观，从 共性到个性，从定量到定性，不一而足，这里仅是非常表层 地作一些分析。下面是我们对测查结果从整体情况与具体分
平均：86% 最低：64%
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2、主动选用灵活方法计算的意识薄弱。
62.65%
简算率18.3% 【析】此命题一方面旨在考查学生图形的分析能力，能将组合图形进
行分解并利用公式计算面积；另一方面意在考查学生解决问题的策略 性和灵活性程度，通过等积变形，可将两个平行四边形转化为一个底 为6厘米、高为9厘米的平行四边形进行简算。
块。
②★右图分别是一个 长方体的前面和右面， 那么这个长方体的底 面积是 。
设置选做题，给具有高水平发挥的学生予以奖励加分的方式，可以突出评分标 准的人文关怀与人文精神，体现了对学生数学学习水平差异的尊重。
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之六：课内与课外结合，测查 与学习结合。
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1、课内与课外结合。
学生的学习渠道日趋广泛，信息来源相当丰富，研究性学 习已成为数学学习的一种重要方式，在这样的背景下，学生除 教材内容的学习外，究竟还知道什么？除教师指导的学习外， 自己的学习能力如何？基于这样的思考，测查中应设计既能反 映出学生课堂学习的成果，又能考查学生课外的知识积累及自 学能力、探究能力的试题。
与规定等都是重要的基础知识。 避免对概念、法则本身的内涵、文字等记忆性内
容的考查。 学生不需要记住概念，会解释、辨析概念的异同，
能将概念从文字表述转换成符号的、图像的或口 头的描述或表征。
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数学概念反映了学习内容在数量关系和空 间形仅仅形成 表面印象，缺乏真正意义上的理解。
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一、命题思考
怎样的试题能更好的体现课程改革的精神和要求？怎 样的考查内容是有价值的？怎样发挥评价的基本功能：促 进学生发展、教师提高和改进教学？怎样发挥命题的诊断 性、激励性、导向性功能？
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“数学题若能出成不复习也能 考，老办法复习考不好就行了。”
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命题思考
1、立足基础，恰当评价学生对基础知识 和基本技能的理解和掌握情况。
项情况所作的比较与分析。
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（一）整体情况分析
表一：六年级(21个抽测班级的平均数 总样本 870)
不评定 平均 优秀 项 目 人数 不合格率 人数
知识技能 30
3.4% 577
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综合应用
4.2% 517
平均 优秀率
66．3%
59．7%
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结论一：小学数学学科质量情况总体较好。 结论二：班级之间数学知识能力水平差异明显，
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发展性学力
近几年分析情况，存在以下几方面的缺失：
数感较弱
空间观念相当欠缺。
自学能力有待提高。
主动选用灵活方法计算的意识薄弱。
思维的灵活性程度较差。
提取有效信息的能力有待加强
估算意识及估算能力欠缺
探索规律的能力有待加强
数学分析及数学表达尤显薄弱
学科综合不够
对结果的合理性缺乏思考
所谓实质性问题，就是问题能体现数学的本质特征，关注 思维的过程与方式，不在“细枝末节”上为难学生，更不做文 字游戏，以反映学生的真实水平。
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之五：关注差异，不追求学生 发展的整齐划一而追求个体发展 的最大化。
1、开放性试题引入评价 2、设置选做题，采取奖励加分方式
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1、开放性试题引入评价
开放性问题反映的不仅仅是“会”与 “不会”，“对”与“不对”，而且能反 映其对问题理解的深度与广度。
A 、 2 B、4 C、5 D 、10
81
7
2
6
3
54
50.5%
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[例5] 把10以内的四个质数（2、3、5、7）
分别写到四张形状、大小一样的卡片上，
并随意放入袋中。闭上眼睛，一次摸一张，
摸到2的可能性是 %。
47%
这两题是有关概率问题的内容，就其知识基础，学生只须掌握百分数的 有关知识即可，缘何得分率如此之低，可见概率领域的内容教师教学时 涉及甚少。有必要充实教学内容资源，将“概率”学习纳入学习内容。