七年级数学下册二元一次方程组教材回归解较复杂的二元一次方程组新人教版

x＝30， 则方程组的解为y＝60. (2)②－①×5%得 48%y＝60， 解得 y＝125. 把 y＝125 代入①得 x＋125＝300，解得 x＝175， 则方程组的解为xy＝ ＝117255，.
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教材回归 解较复杂的二元一次方程组
解方程组：x＋2 y＝2x3－y＝x＋2.
人教版数学七年级下册课件
第八章 二元一次方程组
教材回归 解较复杂的二元一次方程组
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第八章 二元一次方程组
教材回归 解较复杂的二元一次方程组
一、解较复杂的二元一次方程组 [教材 P98 习题 8.2 第 5 题(2)]
解方程组：2435uu＋ y＝x＋2，
－x＋y＝4，①
解：原方程组整理得2x－ 3 y＝x＋2，化简得x＋y＝－6，②
①＋②得，2y＝－2，解得 y＝－1.
将 y＝－1 代入①得，x＝－5.
所以原方程组的解为yx＝＝－－15.，
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解方程组：2（x3－y）－x＋4 y＝－112， 5y－x＝3.
[2018 春·大石桥市期末]解下列方程组：
x－2y＝8， (1)y＝41x＋1； (2)2（x3－y）－x＋4 y＝－1，
10y－2x＝16.
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解：(1)xy－ ＝214xy＝ ＋81，.②①
将②代入①，得 x＝20. 把 x＝20 代入②，得 y＝6.
解：方程组整理得55xy－－1x＝1y＝3，－②1，① 由②得 x＝5y－3，③ 将③代入①得，5(5y－3)－11y＝－1，解得 y＝1， 将 y＝1 代入③得 x＝2，
x＝2， 所以原方程组的解为y＝1.
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阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组1197xx＋ ＋1186yy＝ ＝1175，.②①
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解：设长方形的长为 x cm，宽为 y cm.
由题意，得x（－x5－＝5）y＋（2，y＋2）＝xy，解得xy＝ ＝2433， 5，
即这个长方形的长为235 cm，宽为43 cm.
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【思想方法】 根据题意，问什么就设什么，再把文字语言翻译成数学语言， 或者找题目中的等量关系．
即这根绳子长为 25 尺，环绕油桶一周需要 7 尺．
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x＝6， 所以方程组的解为y＝6.
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解方程组： x＝150－2y，① (1)4x＋3y＝300； ② x＋y＝300，① (2)5%x＋53%y＝25%×300.②
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解：(1)把①代入②得 4(150－2y)＋3y＝300， 解得 y＝60. 把 y＝60 代入①得 x＝150－2×60＝30.
x＝－1， 所以方程组的解为y＝5.
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解方程组：x＋2 y＋x－3 y＝6， 2（x＋y）－3x＋3y＝24.
解：原方程组可化简为y－＝x3＋6－ 5y＝5x， 24① ，② 把①代入②得－26x＋180＝24， 解得 x＝6. 把 x＝6 代入①得 y＝6.
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用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶 3 周，则绳子还余 4 尺； 若环绕油桶 4 周，则绳子还差 3 尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少 尺？
解：设这根绳子长为 x 尺，环绕油桶一周需要 y 尺．
3y＋4＝x，
x＝25，
由题意，得4y－3＝x， 解得y＝7，
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24u＋27v＝18，① 解：原方程组整理得24u＋25v＝14.② ①－②得 2v＝4，即 v＝2， 将 v＝2 代入①，得 24u＋54＝18， 解得 u＝－32，
所以原方程组的解为u＝－32， v＝2.
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2
020x＋2
019y＝2
018；
(2)请大胆猜测关于 x，y 的方程组：
（a＋2）x＋（a＋1）y＝a， （b＋2）x＋（b＋1）y＝b (a≠b)的解是什么？
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2 022x＋2 021y＝2 020，① 解：(1)2 020x＋2 019y＝2 018，② ①－②得 2x＋2y＝2，即 x＋y＝1，③ ①－③×2 021 得 x＝－1. 把 x＝－1 代入③得 y＝2.
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一个长方形，长减少 6，宽增加 3，或长增加 4，宽减少 1，面积都与 原长方形面积相等，求原长方形的长和宽．
解：设原长方形的长为 x，宽为 y. （x－6）（y＋3）＝xy，
由题意，得（x＋4）（y－1）＝xy， 化简，得x4－y－2yx＝ ＝64， ，解得xy＝ ＝156. ， 即原长方形的长为 16，宽为 5.
解：由①－②得 2x＋2y＝2，即 x＋y＝1.③ ③×16 得 16x＋16y＝16，④ ②－④得 x＝－1，从而可得 y＝2， ∴原方程组的解是xy＝ ＝－ 2. 1，
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(1)请你模仿上面的解法解方程组：
2 022x＋2 021y＝2 020，
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[2018 春·和县期末]解方程组：
x＋2 y＝y－55x， x－6 y－3x－2 1＝1.
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5x＋y＝0，① 解：方程组整理得－8x－y＝3.② ①＋②，得－3x＝3， 解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－5＋y＝0， 解得 y＝5.
x＝－1， 所以原方程组的解为y＝2，
x＝－1， (2)y＝2.
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二、方程思想 (教材 P98 习题 8.2 第 9 题) 一个长方形的长减少 5 cm，宽增加 2 cm，就成为一个正方形，并且这两个 图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多少？
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[2018 春·和平区期末]解方程组：
3（x＋1）＋2（y－1）＝0， 2x＋3 1＝－12y.
3x＋2y＝－1，① 解：方程组整理得4x＋3y＝－2.② ①×3－②×2 得 x＝1， 把 x＝1 代入①得 y＝－2，
x＝1， 则方程组的解为y＝－2.
x＝20， 所以原方程组的解是y＝6.
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5x－11y＝－12，① (2)原方程组可化为－2x＋10y＝16.② ①×2，得 10x－22y＝－24.③ ②×5，得－10x＋50y＝80.④ ③＋④，得 28y＝56，解得 y＝2. 把 y＝2 代入②，得－2x＋10×2＝16， 解得 x＝2. 所以原方程组的解是xy＝ ＝22， .