兴化顾庄学区三校2015-2016年七年级上期中数学试题及答案

2015年秋学期期中学业质量测试
七年级数学试卷
(考试用时:120分钟满分:150分)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1.一个数的相反数是－，这个数是
A．B．2 C．－2 D．-
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是
A．B．C．D．
3.下列式子，符合代数式书写格式的是
A．a+b人B．1a C．a×8 D．
4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是
A.2x 3y
B.2x2y
C.3x2
D.－2xy2
5. 下列合并同类项，正确的是
A．B．C．D．
6.某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回
的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时，则可列方程得( ▲)
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7.王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于▲年．
8.声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为▲．
9.如果某天的最高气温是6°C，最低气温是－2°C，那么日温差是___▲___°C.
10.比较有理数的大小：－__▲___－（填“＞”、“=”、“＜”号）.
11.某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今
年人均年收入将达____▲_____元．
12.甲队32人,乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2
倍，列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是__▲__.(•填写题目中的原话) 13．如果单项式与是同类项，那么= ▲．
14.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以( 4
5x－10)元出售，则下列说法：
（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10 元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是▲．
15．已知代数式x-2y的值是2，则代数式3x-6y＋2值是___▲___.
16．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有▲根小棒．
（第16题）
三、解答题（本大题共10小题，共102分））
17.（本题满分12分）把下列各数分别填入相应的集合里.
－1.8，0，，0.1，－，－1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），.
正数集合：（▲…）；
负数集合：（▲…）；
有理数集合：（▲…）；
无理数集合：（▲…）.
18.（本题满分8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.
－，，，－（－），+，22.
19.（本题满分8分）计算：
（1）；（2）(用简便方法)．
20.（本题满分8分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的
身高.如果用a表示脚印长度，b表示身高.这两者之间的关系类似于b=7a—3.
(1)某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？
(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.65m，现
场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦破一下，哪个可疑人员的作案可能性更大？
21.（本题满分10分）解答下列各题：
（1）先化简，再求值：，其中；
（2）如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式-2（a+b）-4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程.
22.（本题满分10分）邮递员骑车从邮局出发，先向北骑行2 km达到A村，继续向北骑行
3 km达到B村，然后向南骑行9 km达到C村，最后回到邮局.
（1）以邮局为原点，向北方向为正方向，用1 cm表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置.
（2）C村离A村多远？
（3）邮递员一共骑行了多少km?
23.（本题满分10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提
出的问题．
（1）计算：（1）；
解：原式＝………………………………第①步
＝12 …………………………………………第②步
问题：上述解法中，第几步有错？___▲___（填序号即可）．
本题的正确解法是：_▲
（2）．
解：原式=……………………………………第①步
=…………………………………………第②步
…………………………………………………第③步
…………………………………………………第④步
问题：上述解法中，第几步有错？___▲___（填序号即可）．
本题的正确解法是：▲
24.（本题满分10分）观察月历：
（第24题）
（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2 个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；
（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．
（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于5？
（2）已知有两个x的值使代数式-3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？
（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x－1、-3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）
26.（本题满分14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000
元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．
（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__▲___
元；选择乙旅行社，所需要的费用为___▲___元（用含a的代数式表示）；
（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由.
（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由.
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1.A
2.C
3.D
4.B
5.C
6.B
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7.2002 8.1.2×103 9.8 10.＜11.（2n+800）12.甲队人数是乙队人
数的2倍13.1 14. ② 15.8 16.（5n+1）
三、解答题（共102分，下列答案仅供参考
．．．．．．．．）
．．．．．．．．．．．，请参照标准给分
．．．．．．．．，学生如有其它答案或解法
17.（本题12分）正数集合（，0.1，）（3分），负数集合（-1.8，-，－
1.4343343334…）（6分），有理数集合（－1.8，0，0.1，-，）（10分，错一
个扣一分，最多扣4分），无理数集合（，－1.4343343334…）（12分）
18.（本题8分）在数轴上正确标出各数所对应的点略（每一个点表示的数各1分，共6分）
＜＜+＜＜＜（8分）.
19.（本题8分）（1）原式=4+8+（-15）（3分）=-3（4分）；（2）原式
（2分）
（3分）=-1899（4分）.
20.（本题8分）（1）a=24时，b=7×24-3=165（cm）（2分），他的身高约为165cm（4
分）；（2）a=27时，b=7×27-3=186（cm）（6分），∵1.87m更接近186cm，∴身高为
1.87m可疑人员的作案可能性更大（8分）．
21.（本题10分）（1）原式=6x+3-6+2x=8x-3（4分），当x=-1时，原式=-8-3=-11（5分）；
（2）-2
（a+b）-4（2a+b）=-2a-2b-8a-4b=-10a-6b=-2（5a+3b）（9分），当5a+3b=-4时，原式=-2×（-4）
=8（10分）．
22.（本题10分）（1）数轴画法正确得2分，标出每个村庄位置各得1分（共5分）；（2）
6km（7分）；(3)2+3+9+4（9分）=18km（10分）．
23.（本题满分10分）（1）①（2分）；正解：原式=（4分）；
（2）①，③（8分，各2分）；正解：原式=
=（10分）．
24．（本题10分）（1）方框内对角线上2个数的和相等（2分）．理由是：设左上角的
数为a，则其他三个数为a+1、a+7、a+8，而a+a+8=2a+8，a+1+a+7=2a+8，所以结论成立（4分）；（2）答案不唯一，参考答案：①9个数的和是中间数的9倍（5分），理由（7分）；②方框内对角线上3个数的和相等（8分），理由（10分）．
25（本题12分）填表（略）（3分，每一行正确得1分）；（1）3（4分）；（2）0和-3（6分）；（3）
代数式2x-1的值随x的增大而增大（8分）；代数式-3x的值随x的增大而减小（10分）；代数式
x2的值随x的增大先减小再增大（12分）．
26.（本题14分）（1）1500a，1600（a-1）（4分）；（2）选择甲旅行社，所需要的
费用为1500
×20=30000元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600×（20-1）=30400元；所以选择甲旅行社
更优惠（7分）；（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x-3、x-2、x-1、
x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．①若7x=63，则x=9，x-3=6，即6号出发（9分）；
②若7x=63
×2，则x=18，x-3=15，即15号出发（11分）；③若7x=63×3，则x=27，x-3=24，即24号出
发（13分）；④其他情况均不符合题意（14分）．因此，他们可能于10月6号或15号或24号
出发旅游．。