八年级上册数学的实数试卷
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一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. -3.14
B. 0.101001
C. √2
D. 3
2. 已知a是正数，且a²=1，那么a的值为（）
A. 1
B. -1
C. 1或-1
D. 无法确定
3. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -2
B. 0
C. 1
D. -1
4. 已知a，b是实数，且a+b=0，那么a，b的关系是（）
A. a，b互为相反数
B. a，b互为倒数
C. a，b互为有理数
D. a，b互为无理数
5. 下列各数中，无理数是（）
A. √4
B. √9
C. √16
D. √25
二、填空题（每题4分，共20分）
6. 下列各数中，有理数是________，无理数是________。
7. 已知a，b是实数，且a²=4，b²=9，那么a，b的值分别为________，________。
8. 绝对值小于2的实数有________个。
9. 下列各数中，正数是________，负数是________。
10. 已知a，b是实数，且a²+b²=0，那么a，b的值分别为________，________。
三、解答题（每题10分，共40分）
11. 简述实数的概念，并举例说明。
12. 已知a，b是实数，且a²+b²=5，a-b=1，求a，b的值。
13. 已知x²+2x-3=0，求x的值。
14. 已知a，b是实数，且a²+b²=1，求a²+b²的最小值。
四、附加题（20分）
15. 已知a，b是实数，且a²+b²=4，求|a|+|b|的最小值。
解答：
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. A
5. C
二、填空题
6. 有理数：-3.14，0.101001；无理数：√2
7. a=2或-2，b=3或-3
8. 无穷多个
9. 正数：3；负数：-3.14
三、解答题
11. 实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，无理数是不能表示为两个整数之比的数。
12. a=1，b=2或a=2，b=1
13. x=-3或x=1
14. a²+b²的最小值为0
四、附加题
15. |a|+|b|的最小值为2。