湖北省随州市中考数学试卷

湖北省随州市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列各组数中，结果相等的是（）
A . ﹣22与（﹣2）2
B . 与（） 3
C . ﹣（﹣2）与﹣|﹣2|
D . ﹣12017与（﹣1）2017
2. （2分） (2017八上·宜春期末) 一粒米的质量是0.000025千克，将0.000025用科学记数法表示为（）
A . 0.25×10﹣4
B . 2.5×10﹣5
C . 2.5×10﹣4
D . 25×10﹣6
3. （2分） (2019八上·新疆期末) 如图，OC 平分∠AOB，CD⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E，CD＝3cm，则 CE的长度为（）
A . 2cm
B . 3cm
C . 4cm
D . 5cm
4. （2分）(2017·白银) 将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）
A . 115°
B . 120°
C . 135°
D . 145°
5. （2分）计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）
A . ﹣17a6b3
B . ﹣18a6b3
C . 17a6b3
D . 18a6b3
6. （2分）在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）
A . (－2，3)
B . (0，1)
C . (－4，1)
D . (－4，－1)
7. （2分）如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）
A . 60°
B . 67.5°
C . 72°
D . 75°
8. （2分）下列说法正确的是（）
A . 了解电影《寻龙诀》在我市中学生中的口碑适合全面普查方式收集数据
B . 若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定
C . 一组数据4，6，7，6，7，8，9，中位数和众数都是6
D . 明天下雨的概率为1%，所以明天一定不下雨
9. （2分）有四张不透明的卡片为2，，π，，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（）
A . 50
B . 25
C . 15
D . 10
11. （2分） (2017八下·泰兴期末) 如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t 秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 无法确定
12. （2分） (2016八上·东营期中) 观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，a4=1﹣，…根据其蕴含的规律可得（）
A . a2016=n
B . a2016=
C . a2016=
D . a2016=
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019八下·番禺期末) 等式成立的条件是________．
14. （1分）(2016·青海) 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．
15. （1分） (2018九上·兴义期末) 点(-2，3)关于原点对称的点的坐标是________
16. （1分）已知，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD．若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是________．
17. （1分）(2017·岳池模拟) 已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为________．
18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使S△ABM= ，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为________．
三、解答题 (共8题；共70分)
19. （5分） (2019七下·北京期中) 化简：
20. （10分）解一元二次方程．
（1） 3x2﹣1=4x
（2）（2x+1）2=3（2x+1）
21. （5分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．
（1）三角形三边长为4，3，；
（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为6．
22. （5分） (2015八下·深圳期中) 解不等式组并求它的所有的非负整数解．
23. （5分） (2018九下·福田模拟) 矗立在莲花山的邓小平雕像气宇轩昂，这是中国第一座以城市雕塑形式竖立的邓小平雕像。

铜像由像体AD和底座CD两部分组成。

某校数学课外小组在地面的点B处测得点A的仰角∠ABC=67°，点D的仰角∠DBC=30°，已知CD=2米，求像体AD的高度。

（最后结果精确到1米，参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.4，≈1.7）
24. （15分） (2018八上·金堂期中) 某移动公司有两类收费标准：A类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12元．另外，通话费按0.2元/min；B类收费是没有月租，但通话费按0.25元/min ．（1）请分别写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；
（2）若小芳爸爸每月通话时间为300min，请说明选择哪种收费方式更合算；
（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．
25. （10分） (2017九上·上城期中) 如图，已知是△ 的外角的平分线，交的延长线于点，延长交△ 的外接圆于点，连接，．
（1）求证：．
（2）已知，若是△ 外接圆的直径，，求的长．
26. （15分）(2018·潮南模拟) 如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1，）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O 关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．
（1）求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
（2）求证：四边形PMDA是平行四边形；
（3）求证：△DPE∽△PAM，并求出当它们的相似比为时的点P的坐标．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
19-1、20-1、20-2、
21-1、
22-1、
23-1、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
第11 页共11 页。